Рабочая программа, КТП, КР по геометрии, 8 класс, Атанасян

Входная контрольная работа по геометрии 8 класс.
Вариант 1.	Вариант 2.
В заданиях А1, А2 выберите один верный ответ. А1. Если один из смежных углов равен 34, то второй угол будет 1)прямой 2)острый 3)развернутый 4)тупой А2. По равенству каких элементов невозможно установить равенство треугольников? 1)по двум сторонам и углу между ними 2)по трем углам 3) по стороне и двум прилежащим к ней углам 4)по трем сторонам. В1. На рисунке МВ=ВС и МК=КС, КТ-биссектриса треугольника ВКС. Найти угол МКТ. В Т М С К В2. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:2. Гипотенуза этого треугольника равна 12 см. Чему равна длина катета, противолежащего меньшему углу? В3.На рисунке МО=ОК, ВО=ОС. Докажите, что прямые МВ и КС параллельны. М В О С К	В заданиях А1, А2 выберите один верный ответ. А1. Если один из смежных углов равен 98, то второй угол будет 1)прямой 2)острый 3)развернутый 4)тупой А2. По равенству каких элементов невозможно установить равенство треугольников? 1)) по стороне и двум прилежащим к ней углам 2)по трем сторонам. 3)по двум сторонам и углу между ними 4)по трем углам В1. На рисунке ХВ=ВУ и ХС=УС, СМ-биссектриса треугольника ВСУ. Найти угол ХСМ. В М Х У С В2. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:2. Гипотенуза этого треугольника равна 24 см. Чему равна длина катета, прилежащего меньшему углу? В3.На рисунке АО=ОВ, угол МАО равен углу СВО. Докажите, что прямые АМ и ВС параллельны. А М О С В

Календарно – тематическое планирование по геометрии, 8 класс

2 часа в неделю, 68 часов в год

Четверть

Номер урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество часов

Даты проведения

план

факт

Повторение курса геометрии 8 класса

4

1/1

Треугольники

1

2/2

Параллельные прямые. Решение задач

1

3/3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач

1

4/4

Входная контрольная работа №1

1

Глава 5. Четырёхугольники

12

5/1

Работа над ошибками в контрольной работе №1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

6/2

Четырёхугольник. Решение задач по теме «Многоугольник»

1

7/3

Параллелограмм

1

8/4

Признаки параллелограмма

1

9/5

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

10/6

Трапеция

1

11/7

Теорема Фалеса

1

12/8

Прямоугольник

1

13/9

Ромб

1

14/10

Квадрат

1

15/11

Осевая симметрия и центральная симметрии

1

16/12

Контрольная работа №2 по теме «Четырёхугольники»

1

Глава 6. Площадь

13

17/1

Работа над ошибками в контрольной работе №2. Площадь многоугольника

1

18/2

Решение задач по теме «Площадь многоугольника»

1

19/3

Площадь квадрата. Площадь прямоугольника

1

20/4

Площадь параллелограмма

1

21/5

Площадь треугольника

1

22/6

Площадь трапеции

1

23/7

Теорема Пифагора

1

24/8

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

25/9

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

26/10

Формула Герона

1

27/11

Повторение и систематизация знаний по теме «Площадь»

1

28/12

Контрольная работа №3 по теме «Площадь»

1

29/13

Работа над ошибками в контрольной работе №3. Решение задач на нахождение площадей фигур

1

Глава 7. Подобные треугольники

17

30/1

Определение подобных треугольников

1

31/2

Отношение площадей подобных треугольников

1

32/3

Первый признак подобия треугольников

1

33/4

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

34/5

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

35/6

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников

1

36/7

Контрольная работа №4 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

37/8

Работа над ошибками в контрольной работе №4. Средняя линия треугольника

1

38/9

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»

1

39/10

Свойство медиан треугольника

1

40/11

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

41/12

Измерительные работы на местности

1

42/13

Задачи на построение методом подобия

1

43/14

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

44/15

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

1

45/16

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

46/17

Контрольная работа №5 по теме «Подобные треугольники»

1

Глава 8. Окружность

16

47/1

Работа над ошибками в контрольной работе №5. Взаимное расположение прямой и окружности

1

48/2

Касательная к окружности

1

49/3

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

50/4

Градусная мера дуги окружности

1

51/5

Теорема о вписанном угле

1

52/6

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

53/7

Свойства биссектрисы угла

54/8

Серединный перпендикуляр

1

55/9

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

56/10

Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника»

1

57/11

Вписанная окружность

1

58/12

Свойство описанного четырёхугольника

1

59/13

Описанная окружность

1

60/14

Свойство вписанного четырёхугольника

1

61/15

Повторение и систематизация знаний по теме «Окружность»

1

62/16

Контрольная работа №6 по теме «Окружность»

1

Итоговое повторение

6

63/1

Работа над ошибками в контрольной работе №6. Решение задач по теме «Четырёхугольники. Площадь»

1

64/2

Решение задач по теме «Подобные треугольники. Окружность»

1

65/3

Итоговая контрольная работа №7

1

66/4

Работа над ошибками в итоговой контрольной работе №7. Задачи на построение

1

67/5

Резервный урок

1

68/6

Резервный урок

1

ИТОГО:

68

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

1. Законом Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с последующими изменениями и дополнениями);

2. С требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования;

3. Образовательной программой образовательного учреждения;

4. Геометрия.Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвеще-ние, 2014.

5. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017.

6. Учебным планом образовательного учреждения.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно - деятельностного подхода, который обеспечивает:

• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

• проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;

• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

• построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно - деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА:

Предметные результаты

Обучающийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять элементарные   операции   над   функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;

• строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Обучающийся получит возможность научиться:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углублять и развивать представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• владеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобретать опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• владеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобретать опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобретать опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»;

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• приобретать опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни;

• владеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобретать опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Метапредметные результаты

Обучающийся научится:

коммуникативные УУД:

• организовывать учебное сотрудничество и учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, находить способы общей работы;

• работать в группе: сотрудничать в поиске и сборе информации, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера и вступать в диалог;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

регулятивные УУД:

• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• планировать и действовать в соответствии с планом при решении задач исследовательского характера.

познавательные УУД:

• осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• обладать учебной и общепользовательской компетентностью в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность).

Обучающийся получит возможность научиться:

• иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Содержание учебного предмета «Геометрия»

Глава V. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Глава VI. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона.

Глава VII. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Глава IX. Векторы

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Повторение.

Краткое описание документа:

Готовые материалы для использования в работе. Рабочая программа состоит из: пояснительная записка, календарно-тематическое планирование, контрольные работы на весь учебный год.

Рабочая программа составлена на основе примерной РП Т.А. Бурмистровой, 2015 год.

КТП расписано на каждый урок, что очень удобно в применении.