Рабочая программа курса "Математическая мастерская"

Рабочая программа

  дополнительного образования детей

 научно-технической направленности

«Математическая мастерская»

Программа ориентирована на учащихся  _9_ классов

 Срок реализации: __1__ год

1.     Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математическая мастерская»  разработана в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным государственным образовательным стандартом дополнительного образования, основной образовательной программой  дополнительного образования  МБОУ Верхнедонской гимназии на  2021-2022 учебный год, Положением о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей).

2. Общая характеристика программы:

Программа курса внеурочной деятельности «Математическая мастерская разработана в соответствии с концепцией практической направленности математических знаний. Содержание курса составляют задачи имеющие жизненно-практическую ценность входящие в контрольно-измерительные материалы для проведения  основного государственного экзамена по математике, что положительно скажется на понимании учащимися прикладного значения математики.

Цель программы познакомить учащихся с различными направлениями применения математических знаний в ходе решения практических задач, продемонстрировать роль математики в общечеловеческой жизни и культуре, показать роль математики в мире профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков, установить неразрывную связь теории и практики.

Задачи:

• расширить представление о сферах применения математики в производстве и быту;

• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

• способствовать пониманию значимости математики для общественного прогресса;

• отработать  способы выполнения математических преобразований для применения в практической деятельности;

•сформировать навыки перевода прикладных задач на язык математики.

Используемые технологии:

Проблемное обучение, Обучение математике на основе решения задач, индивидуализация обучения.

Направленность дополнительной образовательной программы  - научно - техническая. Дополнительная образовательная программа «Математическая мастерская» составлена в соответствии с потребностью учащихся в осознанном изучении математики, решении прикладных задач, реализующих требования ФГОС  практического применения математики в жизни и при изучении других предметов, задач основного государственного экзамена.

Новизна данной программы в том, что в школьном курсе математики не придается большого значения решению практических задач, однако при проведении государственной итоговой аттестации такие задачи играют большую роль. Содержание курса  способствует интеллектуальному, творческому развитию учащихся, расширению их кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений. Программа учит практическому применению математических знаний.

Актуальность программы состоит в том, что программа дает возможность дополнить теоретический курс математики 7-9 классов практическими приложениями, уравновешивает заложенную в школьных учебниках научность практическими задачами бытового и технического уровня.

Педагогическая целесообразность данной программы состоит в том, что учащиеся смогут освоить ряд предметных умений основанных на фундаментальных математических знаниях,  смогут осознанно решать задачи практического применения математики как на государственной итоговой аттестации,  так и в повседневной жизни. Получат опыт исследовательской деятельности, приобретенный в результате подготовки итоговых проектных работ.

Отличительной особенностью данной дополнительной образовательной программы от уже существующих образовательных программ  является её направленность на решение прикладных задач, где учащиеся имеют возможность не только анализировать имеющиеся проекты, но и создавать собственные, для решения которых помимо вычислений и преобразований необходимы ещё и измерения.  

Возраст обучающихся: предлагаемая программа кружка «Математическая мастерская» предназначена для обучающихся 9 классов общеобразовательных учреждений (14-16 лет), с учетом возрастных возможностей восприятия и усвоения теоретического материала и практических занятий.

Сроки реализации: программа рассчитана на 1 год

Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы учебно-исследовательские конференции итоговое тестирование.

3.5.Учебно-тематический план.

№ п/п	Разделы. Темы занятий	Всего часов	Количество часов
			теоретические	практические
	Введение	1	1	-
1.	Раздел 1. Проект – начало всякой работы	10	4	6
1.1	План земельного участка.	3	1	2
1.2	Дизайн-проект сквера	2	1	1
1.3.	Террасное земледелие	3	1	2
	Точка на карте	2	1	1
2.	Раздел 2. Что нам стоит дом построить	8	3	5
2.1.	План квартиры	3	1	2
2.2.	План индивидуального дома	3	1	2
2.3.	Баня на дачном участке	2	1	1
2.4.	Теплица на участке	2	1	1
3	Раздел 3.  Геометрические фантазии в дизайне	10	4	6
3.1	Фасад	2	1	1
	Арки	2	1	1
	Паркеты	4	1	3
	Колодец-журавель	2	1	1
	Раздел 4.  Семь раз отмерь	4	2	2
	Побелка и покраска	2	1	1
	Обои и фрески	2	1	1
	Раздел 5.  Сделай сам	3	-	3
	Презентация проектов и макетов	3	-	3
	Итого	36	14	22

3.6. Содержание изучаемого курса – структурный элемент программы, включающий толкование каждой темы, согласно нумерации в учебно-тематическом плане и требования к уровню подготовки обучающихся.

Введение. Цели и задачи курса. Базовые математические знания, необходимые для успешного освоения курса.

Раздел 1. Проект – начало всякой работы (10часов).

План земельного участка. Изображение дачного участка, домохозяйства на плане. Чтение плана. Масштаб. Определение размеров объектов на плане. Расчет затрат на приобретение необходимых для реализации проекта материалов. Построение плана земельного участка по описанию.

Дизайн-проект сквера. Чтение дизайн-проекта. Масштаб. Определение размеров объектов на плане дизайн-проекта. Расчет затрат на приобретение необходимых для реализации проекта материалов.  Создание собственного дизайн-проекта ландшафтного объекта.

Террасное земледелие. Земледельческие террасы – назначение и устройство.  Угол склона. Расчет посевной площади террас.

Раздел 2. Что нам стоит дом построить (8часов)

План квартиры. Чтение плана. Площадь квартиры и её частей. Расстояние между объектами. Объекты интерьера на плане. Расчет затрат на приобретение необходимых для реализации проекта материалов.

План индивидуального дома. Объекты инфраструктуры на плане. План одноэтажного и двухэтажного дома. Чтение плана двухэтажного дома. Ремонт. Расчет затрат на приобретение необходимых для ремонта материалов. Создание собственного плана жилого объекта.

Баня на дачном участке. Устройство бани. Объем парного помещения. Конструкция печи. Расчет затрат на установку и эксплуатацию различных видов печей.

Теплица на участке. Расчет конструктивных элементов теплицы. Расчет затрат на приобретение материалов, необходимых для реализации проекта теплицы. Создание макета теплицы.

Раздел 3.  Геометрические фантазии в дизайне (11 часов)

Фасад. Виды фасадов. Расчет конфигурации  различных элементов фасада.

Арки. Арки садовые. Арки в интерьере. Изготовление макета садовой арки.

Паркеты. Паркет или замощение. Прямоугольный паркет. Пятиугольный паркет. Примеры паркетов, составленных из нескольких видов геометрических фигур. Разработка собственного образца паркета. Тротуарная плитка. Расчет потребности при замощении садовых дорожек и площадок.

Колодец-журавель. Конструкция. Расчет элементов подъемника. Создание макета.

 Раздел 4.  Семь раз отмерь  (4 часа)

Побелка и покраска. Расчет потребности лакокрасочных материалов при проведении строительных, ремонтных и отделочных работ.

Обои и фрески. Расчет потребности с учетом конструкции помещения и особенностей рисунка.

Раздел 5.  Сделай сам

Презентация проектов и макетов, выполненных в течение года.

Итоговый тест по материалам ОГЭ по математике для 9 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе 

Личностные результаты

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

1. Российская гражданская идентичность. Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности.

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности.

На занятиях кружка Математическая мастерская» учащиеся усовершенствуют приобретенные на уроках навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные УУД

1.   Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·     анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·     идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·     выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·     ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·          формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·          обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.   Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·     определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·     обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·     определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·     выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·     выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·     составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·     определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·     описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·     планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

·     Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·     оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·     находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·     работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·     устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·     сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

3.   Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·     определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·     анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·     свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·     оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·     обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·     фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

4.   Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·     наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·     соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·     принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·     самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·     ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·     демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

5.   Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·     подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·     выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·     выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·     объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·     выделять явление из общего ряда других явлений;

·     определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·     строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·     строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·     излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·     самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·     вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·     выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·     делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

6.   Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·     обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·     определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·     создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·     строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·          создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·          преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·          переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·          строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·          строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·          анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

7.       Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·          находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·          ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·          устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·          резюмировать главную идею текста;

·          преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

·          критически оценивать содержание и форму текста.

8.       Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·          определять свое отношение к природной среде;

·          анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·          проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·          прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·          распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

·          выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·          определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·          осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·          формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·          соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.   Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-         определять возможные роли в совместной деятельности;

-         играть определенную роль в совместной деятельности;

-         принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-         определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-         строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-     выделять общую точку зрения в дискуссии;

-     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-     организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.            Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·     определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·     отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·     представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·     соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·     высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·     принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·     создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·     использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·     использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·          делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.            Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Выпускник 9 класса  научится 

·     составлять и решать линейные неравенства и их системы при решении практических задач.

·     использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·     использовать свойства квадратичной функции и ее график при решении практических задач.

·     оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·     иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·     сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·     оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

·     выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

·     использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

·     использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

·вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

·изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

·выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

·распознавать движение объектов в окружающем мире;

·распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

·Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы «Математическая мастерская»:  компьютер, интерактивная доска, школьная доска, инструменты для выполнения геометрических построений, инструменты для измерений, картон, бумага, ножницы, клей.

 Список литературы

1.     Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики.

2.     И.В.Ященко Типовые варианты экзаменационных заданий ОГЭ