Рабочая программа курса олимпиадной математики "Академия развития"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа №155»

СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДЕНО.
Заместитель директора по ВР	Приказ директора МБОУ СОШ №155
___________________ Холодова Е.А.	__________________ Дмитриев А.В.
от  «_____» ____________ 20____	от «___» ___________ 20 ___  №_______

Рабочая программа

курса внеурочной деятельности

«Академия развития»

(общеинтеллектуальное направление)

Возраст обучающихся: 10-15 лет (5-8 класс)

Срок реализации: 4 года

Автор-составитель:

Горлова Дарья Дмитриевна,

учитель математики

2021 год

Новосибирск

Пояснительная записка

На протяжении многих лет существования институтов образования складывалась практика работы с детьми, уровень интеллекта которых выше чем у сверстников. Именно они впоследствии становились лидерами и занимали ключевые позиции в различных сферах человеческой деятельности. И хотя долгое время термин одаренные дети не употреблялся, а однозначного определения одаренности нет и в настоящее время, как научная проблема одаренность насчитывает уже более сотни лет.

По мнению ряда, как отечественных, так и зарубежных современных ученых пятая часть детей в школьном возрасте обладает задатками одаренности, и задача общеобразовательной организации выявить и развить конкретный вид одаренности, если представляется возможным, на определенном этапе обучения.

Направленность: программа относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей.

Новизна: с каждым годом всё шире и шире проводятся различные математические олимпиады, конкурсы — это, безусловно, повышает интерес к математике, но к олимпиадам и конкурсам надо готовить учащихся, так как ученику недостаточно знать, только то, что разобрано на уроках математики, чтобы успешно выступить на них. Математические кружки по математике являются основной формой внеклассной работы с учащимися.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Программа строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач). Большой акцент предполагается на самостоятельной работе обучающихся. Подобраны соответствующие задачи, запланированы часы и консультации по ним.

Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Программа курса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями, внесёнными приказом Минобрнауки России от 31 декабря 2015г.  № 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО», утверждённый приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010г. № 1897; с учётом примерной основной образовательной программы основного общего образования («www.fgosreestr.ru»).

Цель: воспитание вариативности мышления средствами математики и осмысленная мотивация к получению математического образования; создание условий гармоничного развития одаренного ребенка; формирование информационных и коммуникационных компетенций одаренных детей в области математики, на основе исследовательской деятельности и олимпиадного движения; формирование продуктивного мышления; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми, для продолжения образования в областях, связанных с математикой.

Задачи:

Образовательные:

·                   формирование мыслительных процессов более высокого, чем обычно, уровня.

·                   овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Развивающие:

·                   развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; личностное развитие; совершенствование творческих способностей и способов работы с учебной информацией.

·                   развивать интеллектуальные, творческие способности воспитанников;

·                   развивать умение аргументировать собственную точку зрения;

·                   способствовать развитию интереса к исследовательской деятельности, проведению экспериментов.

Воспитательные:

·                   воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией

·                   воспитать у детей понимание необходимости саморазвития и самообразования как залога дальнейшего жизненного успеха;

·                   совершенствовать навыки познавательной самостоятельности учащихся;

·                   воспитание толерантности и коммуникативных навыков (умение строить свои отношения, работать в группе, с аудиторией);

·                   создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса.

Контроль знаний, умений и навыков включает практические работы, игры состязания, олимпиады, математические соревнования, конкурсы.

Возраст детей, участвующих в реализации программы: курс «Академия развития» представляет систему интеллектуально-развивающих занятий для детей в возрасте от 10 до 15 лет (5-8 класс).

Сроки реализации: программа рассчитана на 4 года и предназначена для проведения занятий из расчёта 2 занятия в неделю.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

-                     индивидуальная (обучающемуся дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

-                     фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

-                     групповая (разделение на группы для выполнения определенной работы);

-                     коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Основные виды деятельности учащихся:

-                     лекции;

-                     решение задач с последующим разбором;

-                     участие во всероссийской олимпиаде школьников по математике, международных играх «Кенгуру» и «Я юный гений», городских и школьных турнирах;

-                     знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

-                     проектная деятельность;

-                     самостоятельная работа;

-                     работа в парах, в группах;

-                     творческие работы;

-                     Командные соревнования, турниры, матбои.

Формы подведения итогов реализации программы. Итоговый контроль осуществляется в формах:

-                     тестирование;

-                     самостоятельные работы;

-                     защита презентаций и отчетов;

-                      творческие работы учащихся;

-                     участие в конкурсах;

-                     контрольные задания.

Поскольку программа ориентирована на нестандартное мышление и решение олимпиадных задач, то и способы подведения итогов сводятся к различным формам прорешивания нестандартных задач с внешним независимым контролем.

Результаты развития фиксируются в зачётном листе учителя.

Обучающиеся по программе должны иметь следующие знания, умения и навыки:

o        проведение доказательных рассуждений, логического обоснование выводов, использование языков математики для иллюстраций, интерпретаций, аргументаций и доказательства;

o        решение широкого класса задач из разделов курса; поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности;

o        планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

o        построение и исследование математических моделей для описания решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы с личным жизненным опытом;

o        самостоятельная работа с источниками информации, анализы, обобщения и систематизация полученной информации, интегрирование ее в личный опыт.

Результаты освоения курса

Уровни воспитательных результатов

1 уровень (5-6 класс)

·          готовность слушать собеседника и вести диалог;

·          готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументировать своё мнение;

·          умение планировать, контролировать и оценивать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата; 

·          понимание вариативности задач и, как следствие, вариативности жизненных ситуаций и многоплановости исходов при равных стартовых данных в зависимости от выбора пути.

2 уровень (7-8 класс)

·          умение видеть переход к математической задаче в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·          умение выдвигать гипотезы при решении жизненных задач и понимать необходимость их проверки;

Личностные:

1.                     развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

2.                     развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности-качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

3.                     развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления; 

4.                     формирование этических норм поведения при сотрудничестве; 

5.                     развитие умения делать выбор, в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения.

6.                     формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

7.                     развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

8.                     формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

9.                     воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

10.                 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

11.                 развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

Метапредметные:

1.                     развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

2.                     формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.                     овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;

4.                     умение планировать, контролировать и оценивать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата; 

5.                     способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач; 

6.                     использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач; 

7.                     использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями, умение готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

8.                     овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием курса «Логика»;

9.                     умение работать в материальной и информационной среде основного общего образования;

10.                 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11.                 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

12.                 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

13.                 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения поставленных проблем.

Данный курс поддерживает планируемые предметные результаты учебных предметов Математика, Алгебра и Геометрия.

Содержание изучаемого курса

Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий кружка представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия математического кружка должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т. д.

Для эффективности работы кружка необходимо применять работу в группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Дети получают профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социально-бытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

№ п\п	Название раздела, темы	Характеристика основных содержательных линий и тем	кол-во часов
5 класс
1	Примеры, конструкции, операции.	Алгоритмы и операции. Графы. Деревья. Системы точек и отрезков.	10
2	Головоломки	Игровая форма	2
3	Решение задач	Задачи на обратный ход, на переливание, на взвешивание, на сравнение, на части и уравнивание	12
4	Играем!	Математический магазин, Лабиринт, Крестики-нолики, Шахматы, Домино	7
5	Принцип Дирехле	История возникновения, суть принципа, решение задач.	5
6	Комбинаторика.	Перебор вариантов. Правило произведения. Кодировки, ребусы, шифры	6
7	Логика.	Логические задачи. Уравнения. Рыцари и лжецы. Рассуждения. Решение задач при помощи таблиц. Задачи со спичками.	12
8	Рассуждения.	Понятие высказывания. Ложность и истинность. Алгоритмы, цепи, циклы	6
9	Геометрия	Задачи на разрезание. «Ручная» геометрия. Задачи на пространственное воображение	6
10	Математический праздник	Игровая форма	2
	Итого за курс:		68
6 класс
1	Примеры, конструкции, операции.	Примеры и конструкции. Разрезания. Ребусы	6
2	Целые числа.	Десятичная система счисления. Чётность. Делимость. Признаки делимости. Основная теорема арифметики. НОД и НОК. Деление с остатком. Последняя цифра.	20
3	Играем!	Игры и стратегии. Турниры	7
4	Комбинаторика.	Перебор вариантов. Правило произведения.	8
5	Логика.	Логические задачи. Уравнения. Рыцари и лжецы. Рассуждения.	12
6	Рассуждения.	Текстовые задачи. Логика. Перебор случаев.	12
7	Проектная деятельность	Исследовательская деятельность, подготовка к защите проекта.	3
	Итого за 6 класс:		68
7 класс
1	Примеры, конструкции, операции.	Замощения плитками. Алгоритмы и операции. Метод Прокруста.	16
2	Рассуждения.	Неравенства. Да или нет? Оценка плюс пример. Таблицы.	12
3	Дроби.	Части и отношения. Проценты	16
4	Целые числа.	Основная теорема арифметики. Формулы сокращённого умножения. Остатки и сравнения. Китайская теорема об остатках	8
5	Геометрия.	Наглядная геометрия. Геометрия на клетчатой бумаге. Шахматная раскраска.	8
6	Алгебра.	Вычисление сумм. Алгебраические преобразования	8
	Итого за 7 класс		68
8 класс
1	Целые числа.	Делимость. Общие свойства.  Произведения и факториалы. Уравнения в целых числах. Неравенства в целых числах. Задачи с целыми числами	10
2	Алгебра.	Рациональные и иррациональные числа. Целая и дробная части. Числовые неравенства. Алгебраические преобразования. Квадратный трёхчлен. Многочлены. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.	12
3	Алгебраические уравнения и неравенства.	Квадратные уравнения. Уравнения высших порядков. Замена переменной. Системы алгебраических уравнений. Уравнения с модулем. Неравенства с модулем.	14
4	Задачи с параметрами.	Параметры. Рассуждения. Параметры. Графики. Параметры. Симметрия	16
5	Планиметрия.	Равенство треугольников. Сумма углов треугольника. Медианы, высоты, биссектрисы. Средняя линия треугольника. Прямоугольный треугольник.  Параллелограмм. Конкуррентность. Треугольник с углом 120°. Неравенство треугольника. Вписанные и описанные окружности. Касающиеся окружности	8
6	Теория графов.	Деревья. Перечисление графов. Планарные графы. Эйлеровы графы. Экстремальные характеристики графов. Теорема Турана. Графы пересечений. Теория Рамсея.	8
	Итого за 8 класс		68

Тематическое планирование

Специфика курсов внеурочной деятельности по математике такова, что нельзя конкретизировать время, выделяемое на теоретические или практические работы т.к. в каждом занятии есть и теоретическая часть, и практическая.

№ п\п	Название раздела, темы	кол-во часов
5 класс
1	Примеры, конструкции, операции.	10
2	Головоломки	2
3	Решение задач	12
4	Играем!	7
5	Принцип Дирехле	5
6	Комбинаторика.	6
7	Логика.	12
8	Рассуждения.	6
9	Геометрия	6
10	Математический праздник	2
	Итого за курс:	68
6 класс
1	Примеры, конструкции, операции.	6
2	Целые числа.	20
3	Играем!	7
4	Комбинаторика.	8
5	Логика.	12
6	Рассуждения.	12
7	Проектная деятельность	3
	Итого за 6 класс:	68
7 класс
1	Примеры, конструкции, операции.	16
2	Рассуждения.	12
3	Дроби.	16
4	Целые числа.	8
5	Геометрия.	8
6	Алгебра.	8
	Итого за 7 класс	68
8 класс
1	Целые числа.	10
2	Алгебра.	12
3	Алгебраические уравнения и неравенства.	14
4	Задачи с параметрами.	16
5	Планиметрия.	8
6	Теория графов.	8
	Итого за 8 класс	68

Учебно-методическое   обеспечение и материально-техническое сопровождение программы

Учебно-методическое   обеспечение:

1.     М. Гарднер «Математические досуги» 1972 г.

2.     М. Гарднер «Математические головоломки и развлечения» 1999 г.

3.     М.А.Екимова, Г.П. Кукин «Задачи на разрезание» 2002

4.     Л. Лихтарников «Числовые ребусы и способы их решения». 1996

5.     Ленинградские математические кружки. 1994г.

6.     Е.Г. Коннова Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. 2008

7.     Р. Курант, Г. Роббинс «Что такое математика» 2001 г.

8.     Н.Я. Виленкин «Популярная комбинаторика» 1975 г.

9.     А.В. Фарков «Математические кружки в школе» 2008 г.

10. А.В. Фарков «Математические олимпиады». 5-11 классы. 2006г.

11. А.В. Фарков «Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия». 5-11 классы. 2007г.

12. И.В. Ященко «Приглашение на математический праздник». 2009

13. http://www.smekalka.pp.ru

14. http://www.mmmf.math.msu.ru/

Материально-техническое обеспечение:

1.     Компьютер

2.     Принтер

3.     Копир

4.     Интерактивная доска с проектором