Рабочая программа курса по выбору "Избранные вопросы планиметрии" (9 класс)

Пояснительная записка

         Рабочая программа  курса по выбору ««Избранные вопросы планиметрии» составлена на основе авторской программы элективного курса  «Красота и гармония» (Сагателова Л.А).

         Необходимость введения данного курса обусловлена тем, что раздел ««Избранные вопросы планиметрии», как компонент образования, направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов учащихся, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных занятий.

         Рабочая программа разработана в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №3 на 35 часов, из расчета 1 учебный час в неделю.  Курс предназначен для учащихся 9 классов,  введен  в  соответствии  с запросом  учащихся  (анкетирование  учащихся).

            Основная цель курса:
создание в совокупности с другими разделами математики базы  для развития способностей учащихся  и повышение  их уровня понимания степени своего интереса к предмету,  оценка возможности   овладения  им с  точки  зрения   дальнейшей   перспективы   и  практической подготовки при решении геометрических задач.
           Достижение данной цели влечет реализацию следующих задач:
1) Научить   учащихся   применять   имеющиеся   теоретические  знания  при  решении  задач.

 2) Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
3) Помочь ученику оценить  свой  потенциал с точки зрения  образовательной  перспективы.

          Общими принципами отбора содержания программы являются: системность,

целостность, научность. Программа является модернизированной, состоит из четырех разделов:

1)  Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости;

2) Золотая пропорция;

3) Симметрия вокруг нас;

4) Решение задач по планиметрии (по материалам ГИА).

          Курс по выбору содержит вопросы, которым в базовом курсе школьной математики уделено мало времени. Раздел «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости» поможет учащимся изучить основы аналитической геометрии, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используется метод координат.  Разделы «Золотая» пропорция и «Симметрия вокруг нас» направлены на интеграцию знаний, способствуют формированию общекультурной компетентности учащихся. Задачи четвертого раздела вызывают у учащихся затруднения. Учитывая, что задания части II на ГИА содержат задания из курса планиметрии возникает необходимость усиления геометрической линии обучения математике. Итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не приступали к их решению, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений данного раздела восполнить этот пробел.  Данный раздел предполагает систематизирование  полученных знаний по планиметрии, формирование пространственного представления, а так же обеспечивает подготовку к государственному итоговому экзамену по геометрии в 9 классе. Данный курс по выбору является дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознании положения об универсальности математических знаний.

Содержание   учебного материала соответствует целям и задачам как базового, так и профильного обучения. Принцип отбора содержания связаны с преемственностью частей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутри  предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач, и задач повышенного уровня сложности.

Формы организации занятий -  сочетание лекционных за­нятий, бесед  с выполнением практических  и творческих  работ (реферат, доклад, презентация). При подборе материалов для творческих работ учащимся рекомендуется использование ресурсов Интернет и программы PowerPoint. Итоговая аттестация планируется в форме зачёта.

Основные методы обучения, виды деятельности учащихся.

          На лекционных и практических занятиях используется как объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, так и час­тично-поисковый методы (в зависимости от учебного материа­ла), реализуется блочно-модульное обучение. При самостоятельном решении задач в основном используется поисковый метод. В процессе выполнения практических заданий по четырем разделам курса у учащихся сформируются навыки: доказательства  математических предложений,  построения геометрических тел, работы с дополнительной литературой, навык отбора материала с использованием современных электронно-технических средств.

            Критерии, позволяющие оценить успешность освоения программы курса.  

       Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется после изучения каждого раздела в форме самостоятельных и творческих работ (доклад, реферат, презентация). Итоговый контроль - в форме зачета.

Прогнозируемые результаты обучения.

       Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся обще учебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. По окончании изучения данного курса учащиеся узнают:

- уравнение  прямой в отрезках;

- нахождение угла между  прямыми;

- нахождение расстояния от точки до прямой;

- нахождение расстояния между параллельными прямыми;

- понятия «золотая пропорция, золотое сечение, применение этих понятий в    

  природе, скульптуре, архитектуре;

- понятие симметрии, симметрия в физике, природе, симметрия в искусстве,

   геометрических преобразованиях;

   научатся:

- решать простейшие задачи аналитической геометрии;

- решать задачи, связанные с «золотой пропорцией»;

- видеть симметрию в природе, архитектуре, математике.     

        Ожидаемый результат: повышение интереса к математике, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка учащихся к ГИА.

 Учебно-тематический план

Тема		Количество часов
		всего	теория	практика
Простейшие задачи аналитической геометрии		8	3	5
«Золотая пропорция»		8	3	5
Симметрия вокруг нас		8	5	3
Решение задач по всему курсу планиметрии (по материалам ГИА)		10	2	8
«Круглый стол» (зачет)		1	1
Итого	35		14	21

Содержание курса

Тема 1. Простейшие задачи аналитической геометрии(8 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.

2.Площадь треугольника.

3.Прямая и виды её уравнений. Уравнение прямой,  проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

4.Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках.

5.Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

6.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

7.Решение задач по всему курсу.

8.Проверочная работа.

Тема 2. «Золотая» пропорция. (8 часов)

Предполагает  рассмотреть следующие вопросы:

1.«Золотая» пропорция. Общие сведения.

2.«Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения.

3. «Золотое» сечение и связанные с нею соотношения. Возвышенный треугольник. Пятикопеечная звезда.

4. «Золотая» пропорция в природе.

5. «Золотое» сечение в архитектуре и скульптуре.

Тема 3. Симметрия вокруг нас. (8 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.Симметрия. Виды симметрий.

2.Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий.

3.Симметрия в природе.

4.Симметрия в физике: симметрия законов природы.

5.Симметрия в искусстве: архитектуре, музыке, литературе.

6.Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства.

7.Симметричные многочлены от двух переменных.

8.Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.

Тема 4.(11 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.Решение треугольников.

2 Четырехугольники.

3.Решение задач по теме «Площади»

4.Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»

5. «Круглый стол»

Перечень литературы

Литература для учителя	Литература для ученика	Интернет-ресурсы
Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 классы.  – М.:Дрофа,2006	Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ГИА-2014. Изд.  «Легион», 2013	ГИА 2015 Математика ege.yandex.ru›mathematics-Gia/
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии 7 – 11 Изд.М.: «Просвещение», 2010	Энциклопедический словарь юного математика.М.:Педагогика,2004.	Открытый банк задач ГИА по математике mathgia.ru
Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ГИА-2014. Изд.  «Легион», 2013	Рабинович Е.М. /Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы.   Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007	Сдам  ГИА  2015  sdamgia.ru
Сагателова Л.А. Элективные курсы. Геометрия. КРАСОТА И ГАРМОНИЯ.  8-9 классы. Изд. «Учитель», 2006

Календарно-тематическое планирование

№ зан	Кол. Час.	Дата План  факт		Цель	Тема занятия	Форма организации занятия	Способы деятельности учащихся	Образовательный продукт
					Тема 1. Простейшие задачи аналитической геометрии (8ч)
1	1	4.09		Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки на плоскости; вывести формулу для координаты точки, делящей отрезок в данном отношении	Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.	Вводная лекция.	Восприятие и осмысление нового материала	Конспект занятия
2	1	11.09		Вывести формулу площади треугольника, вершины которого заданы координатами; прививать навык самостоятельного решения задач	Площадь треугольника.	Практическая работа	Анализ проблемных ситуаций. Решение тематических заданий	Конспект
3	1	18.09		Вывести уравнение прямой с угловым коэффициентом; вывести уравнение прямой, проходящей через две данные точки.	Прямая и виды её уравнений.	Фронтальный опрос. Практикум	Анализ проблемных ситуаций. Решение тематических заданий	Конспект
4	1	25.09		Познакомить учащихся  с общим уравнением прямой; вывести уравнение прямой в отрезках; закрепить изученный материал в ходе решения задач. Рассмотреть возможные случаи расположения прямых на плоскости; развивать логическое мышление.	Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках.	Лекция
5	1	2.10			Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми.	Устная работа. Практикум	Восприятие и осмысление нового материала. Решение тематических заданий	Конспект
6	1	9.10		Вывести формулу для определения расстояния от точки до прямой; способствовать развитию навыка решения задач	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	Практикум	Взаимопроверка работ самостоятельного решения.	Конспект. Устный анализ ошибок выполненных заданий
7	1	16.10		Систематизировать знания учащихся; закрепить навыки в решении задач	Решение задач по теме: «Простейшие задачи аналитической геометрии».	Практикум	Взаимопроверка работ самостоятельного решения	Конспект.
8	1	23.10		Проверить уровень усвоения знаний	Проверочная работа.	Практикум	Решение тестовых заданий	Конспект
					Тема 2. «Золотая» пропорция (8ч)
9, 10	1 1	30.10 15.11		Ввести понятие «золотая пропорция»; способствовать применению знаний к решению задач	«Золотая» пропорция. Общие сведения. «Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения.	Беседа	Осмысление нового материала. Монолог между учителем и учащимися.	Конспект.
11, 12	2	22.11 29.11		Способствовать выработке навыка в решении задач на «золотое» сечение и связанные с ним соотношения; рассмотреть «золотой» прямоугольник и его свойства; рассмотреть возвышенный треугольник и пятиконечную звезду.	«Золотое» сечение и связанные с ним соотношения. Возвышенный треугольник. Пятикопеечная звезда.	Практическое занятие	Работа с дополнительной литературой	Творческая работа на выбор «Возвышенный треугольник» или «Пятикопеечная звезда».
13,14	2	6.12 13.12		Познакомить учащихся с «золотой» пропорцией в природе; продемонстрировать разнообразие применения золотого сечения и связанные с ним соотношения в реальной жизни.	«Золотая» пропорция в природе. «Золотая» пропорция в живой природе.	Беседа, практикум	Работа с дополнительной литературой	Презентация (д.з)
15, 16	2	20.12 27.12		Расширить представление о сферах применения  математики; расширить общекультурный кругозор учащихся.	«Золотое сечение в архитектуре и скульптуре»	Эстетико-математическая конференция.	Восприятие материала, анализ	Доклад по теме «Золотое сечение в архитектуре русских храмов»
					Тема 3. Симметрия вокруг нас (8ч.)
17, 18	2			Рассмотреть различные виды симметрии и их свойства; познакомить учащихся с зеркальной симметрией.	Симметрия. Виды симметрий. Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий.	Лекция, практикум	Восприятие и осмысление нового материала. Работа с дополнительной литературой	Творческая работа  «Зеркальная симметрия»
19,20	2			Познакомить учащихся с различными видами симметрии в мире живой и неживой природы; познакомить с симметрией физических законов.	Симметрия в природе. Симметрия в физике: симметрия законов природы.	Беседа.	Работа с дополнительной литературой	Творческая работа «Симметрия в природе» (д,з)
21, 22	2			Познакомить учащихся с тем, как используются различные виды симметрии в архитектуре, живописи, литературе	Симметрия в искусстве: архитектуре, музыке, литературе. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства.	Устная беседа с элементами активного слушания. Практикум	Работа с дополнительной литературой	Творческая работа «Симметрия в искусстве»
23	1			Познакомить учащихся с симметричными  многочленами от двух переменных; научить решать симметричные системы уравнений	Симметричные многочлены от двух переменных.	Лекция	Восприятие и осмысление нового материала, конспектирование	Конспект
24	1			Повторить понятие четной и нечетной функции; способствовать развитию навыков построения графиков функций с опорой на преобразования симметрии.	Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.	Беседа.	Работа в парах. Самостоятельная работа	Конспект
					Тема 4. Решение задач по всему курсу планиметрии (по материалам (ГИА) (11ч.)
25	1			Повторить и систематизировать изученный материал по теме “Решение треугольников»; совершенствовать навыки решения задач.	Решение треугольников.	Беседа.	Решение практических задач.	Конспект
26, 27	2			Обобщить знания учащихся по теме «Четырехугольники»; повторить определения, свойства и признаки  четырехугольников; совершенствовать навыки решения задач, развивать логическое мышление, память, познавательный  интерес.	Четырехугольники.	Практикум.	Работа в парах. Взаимопроверка.	Конспект
28, 29	2			Закрепить знания, умения и навыки по теме  «Площади», совершенствовать навыки решения задач.	Решение задач по теме «Площади».	Практикум.	Решение тестовых заданий	Конспект
30, 31	2			Обобщить теоретический материал 8 класса по данной теме, проверить умение работать с текстом, совершенствовать навыки решения задач.	Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности».	Практикум.	Решение тестовых заданий	Конспект
32,33, 34	3			Совершенствовать навыки решения задач.	Решение задач по всему курсу планиметрии.	Практикум.	Самостоятельная работа.	Конспект
35	1			Проверить уровень усвоения знаний	«Круглый стол».	Практикум	Зачет «Решение задач по планиметрии»	Конспект

Краткое описание документа:

         Рабочая программа  курса по выбору ««Избранные вопросы планиметрии» составлена на основе авторской программы элективного курса  «Красота и гармония» (Сагателова Л.А).

         Необходимость введения данного курса обусловлена тем, что раздел ««Избранные вопросы планиметрии», как компонент образования, направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов учащихся, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных занятий.

        Курс содержит вопросы, которым в базовом курсе школьной математики уделено мало времени, состоит из четырёх разделов.

 Четвертый раздел предполагает систематизирование  полученных знаний по планиметрии, формирование пространственного представления, а так же обеспечивает подготовку к государственному итоговому экзамену по геометрии в 9 классе. Данный курс по выбору является дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознании положения об универсальности математических знаний.