Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа курса по выбору 5-6 класс "Решение текстовых, логических и занимательных задач."

Рабочая программа курса по выбору 5-6 класс "Решение текстовых, логических и занимательных задач."

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Рабочая программа курса по выбору по математике «Решение текстовых, логических и занимательных задач»

для 5-6 классов.


Аннотация.


Для обучающихся решение текстовых задач в процессе изучения курса математики в 5, 6 классе вызывает наибольшие затруднения. Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Решение логических и занимательных задач развивает у учащихся логику, математическое и абстрактное мышление. Курс содержит различные виды задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Содержание курса объединено в 5 тематических модулей, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели. В планирование содержания включены итоговые уроки, которые проводятся в конце изучения каждого тематического блока. Рабочая программа курса по выбору по математике «Решение текстовых, логических и занимательных задач» составлена в соответствии с учебным планом МАОУ СОШ №31, содержит календарно-тематическое планирование на 68 часов.


Введение.


Рабочая программа курса по выбору по математике «Решение текстовых логических и занимательных задач » составлена на основе:

  • Закона РФ «Об образовании»;

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования,


  • Примерной программы по математике основного общего образования, Жохов. "Математика" 5-6 кл. Программа.М. Мнемозина, 2009,

  • БУП – 2004 (приказ Министерства образования Р.Ф. от 9.03.04. № 1312).


Программа

курса по выбору

по

математике


предназначена для

обучающихся

5, 6

классов

и

направлена

на

обеспечение

дополнительной подготовки по математике.






В соответствии с учебным планом

программа курса рассчитана на 68

часов. Периодичность занятий 1 раз в неделю: 34 часа в 5 классе и 34 часа в 6 классе.




В процессе проведения данного факультативного курса ставятся следующие цели:


образовательные

  • расширить знания учащихся,

  • приобрести необходимые умения и навыки для решения задач,

  • показать необходимость знаний по математике в других областях,


развивающие


  • развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор, математические способности, мышление, речь,


воспитательные

  • воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,


  • формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.


  • воспитанию терпения, настойчивости, воли.


1

Задачи:


  • углубление и повышение качества знаний по решению текстовых арифметическим способом, с помощью уравнений;

  • изучение общих методов решения текстовых задач;

  • выявление алгоритма решения ключевых задач;

  • овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно – практических задач;

  • ознакомление с методами решения логических задач

  • повысить интерес к математике как универсальной науке;

  • развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;

  • применение знаний в новых условиях.



Требования к уровню усвоения курса по выбору

В результате изучения данного курса учащиеся


должны знать:

  • основные типы текстовых задач и способы их решения;

  • понятие математической модели, составленной по условию задачи;

  • методы решения логических задач;

должны уметь:

  • переводить условия реальных задач на математический язык;


  • решать несложные практические расчетные задачи, извлекая при необходимости информацию из справочных материалов;


  • уметь решать основные виды задач составлением уравнений;


  • владеть арифметическим способом решения стандартных задач;


  • интерпретировать результаты решения задач и проверять их на соответствие исходным данным;


способны решать следующие жизненно-практические задачи:

  • производить прикидку и оценку результата вычислений;

  • проверять результат вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;

  • проводить расчеты, связанные с вычислением процентов.


Оценка знаний и умений обучающихся 5-6 классов предполагает самостоятельную творческую работу с последующей защитой.


Подведение итогов реализации программы осуществляется в виде игры «Восхождение на вершину знаний» (1 час), где ребята смогут продемонстрировать свои знания по решению различных задач.



Содержание учебных тем

1. Введение. (1час)


Текстовая задача. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям). Значение правильного письменного оформления текстовой задачи.


2.Задачи на натуральные числа (12 часов)


Задачи на сложение и вычитание натуральных чисел Задачи на умножение и деление натуральных чисел Задачи на части Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Задачи на движение по реке Задачи на движение


Основная цель закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков.


После изучения данного раздела учащиеся должны знать:


основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся; о разных видах задач (виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку; виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде) и их особенности; основные компоненты задачи: цена, количество, стоимость и их взаимозависимость; правила нахождения компонентов задачи.


уметь:


оперировать основными понятиями; переводить условие задачи на математический язык и составлять математическую модель; определять способ решения задачи; правильно строить свои умозаключения; находить часть по целому и целое по его части.


Решение задач на движение вызывает некоторые затруднения у учащихся. Необходимо выделить такие понятия, как скорость сближения/ удаления, как собственная


3

скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. В задачах на движение представлены реальные ситуации, некоторые из которых можно разыграть на занятии: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле.



4. Задачи на дроби ( 6 часов)


Задачи на сложение и вычитание обыкновенных чисел Задачи на умножение и деление обыкновенных чисел

Задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби

Основная цель закрепить понятие обыкновенной дроби, совершенствовать


навыки применения правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби, продолжить развитие общеучебных умений и навыков.


После изучения данного раздела учащиеся должны знать:


понятие дроби; основные компоненты задачи; правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби,


уметь:


проводить анализ полученных результатов в зависимости от величины дроби, решать задачи на дроби.



5. Занимательные задачи(15часов)

Задачи на разрезание

Задачи со спичками

Задачи на переливание

Задачи на восстановление цифр

Ребусы и шарады.

Основная цель: повысить умственную активность, воображение и находчивость,

пробудить потенциальные способности.


После изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

Основные приемы и различные методы решения занимательных задач.

уметь: сопоставлять тип задачи и метод её решения, составлять математические ребусы, шарады.

6. Логические задачи (18часов)

Задачи на переправы

Задачи с избытком и недостатком

Принцип Дирихле

Задачи на истинность и ложь

Метод перебора

Круги Эйлера

Задачи с графами

Основная цель-

Продолжить формирование у учащихся способности к самостоятельному творческому мышлению.

После изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

Основные приемы и различные методы решения, метод перебора, принцип Дирихле, круги Эйлера, определение графов.

уметь: сопоставлять, наблюдать, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве, уметь выстраивать логические цепочки, делать выводы.

7. Задачи на проценты ( 9 часов)


Нахождение процентов от числа Нахождение числа по его процентам Задачи на проценты


Основная цель обобщить знания по теме "Проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека, тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа.


После изучения данного раздела учащиеся должны

знать :


определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты;


уметь:


решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»; решать задачи на начисление простых процентов;


выполнять перевод процентов в дроби и обратно; нахождение процентов от числа и числа по его процентам.


Учащиеся могут самостоятельно подготовить презентации на следующие темы: «Проценты в моей жизни», «Для чего нужно уметь решать задачи на проценты» , «С газетной полосы» и т.п. Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти. Особое внимание учащихся в процессе решения задач обратить на задания, содержащиеся в открытых банках заданий ЕГЭ и ГИА.


8. Комбинированные задачи (6 часов)


Решение задач с помощью уравнений Решение задач, решаемых с помощью уравнений, арифметически


Основная цель продолжить работу по формированию навыков решения задач алгебраическим способом и арифметически.


После изучения данного раздела учащиеся должны

знать: понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение; этапы решения


задач с помощью уравнения, алгоритм составления уравнения; основные приемы решения


4

уравнений.


уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом и арифметически; выполнять прикидки и анализ полученного результата.


9. Итоговое занятие – игра «Восхождение на вершину знаний» (1 час в 5 классе, 1час в 6 классе).


Учащиеся свои знания по решению различных текстовых задач представляют в виде составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.

Методическое обеспечение образовательного процесса.


Занятия по данной программе состоят из теоретической и практической частей, причем большее количество времени занимает практическая часть. Форму занятий можно определить как исследовательско-поисковую деятельность детей.


На занятиях учащиеся знакомятся с различными видами текстовых задач с конкретно-практическим содержанием. Освоение материала в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Взаимосвязи компонентов задачи, а также способ нахождения каждого из них могут быть представлены в виде правил, алгоритмов.


Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному» придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.


Для того, чтобы подвести детей, особенно 11-12 лет, к освоению системы понятий, предлагается метод применения образных моделей. Процесс учебного познания в случае применения данного метода делится на три стадии: формирование представлений об элементах задачи или закономерности, подсказка в виде схемы или таблицы и наложение увиденной в данной модели системы взаимосвязей элементов на конкретный материал познаваемого предмета. Таким образом, применение данного метода позволяет восстановить оптимальный баланс образного и понятийного мышления и тем самым приобщить ребенка к основным категориям и закономерностям освоения теории буквально с первых шагов обучения.


При всей важности освоения теоретических знаний следует учитывать, что они являются средством для достижения главной цели обучения, основой для практических занятий. Создание математической модели конкретно-практической жизненной ситуации представляет собой сложную творческую деятельность, состоящую из четырех основных действий: это анализ условия задачи, выявление компонентов задачи и их взаимосвязи, составление и осуществление плана решения задачи, прикидка и корректировка результатов. Каждое из этих действий, в свою очередь, делится на ряд операций, поэтому достижение успешного результата возможно лишь с опорой на дидактический принцип разделения сложной задачи на простые составляющие.


Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения решению задач является разъяснение ученику последовательности действий и операций.


При отборе средств ребенок также последовательно должен выбрать подходящий тип задачи, затем приступить к поиску нужного способа решения.


Прием объяснения ребенком собственных действий, а также прием совместного обсуждения вопросов, возникающих по ходу работы, с педагогом или другими детьми при индивидуально-групповой форме занятий помогают расширить представления о средствах, способах, возможностях данной творческой деятельности и тем самым способствуют развитию логики, грамотной математической речи.


Методический прием оценки и самооценки призван культивировать чувство


5

творческой неудовлетворенности, основанное на противоречии между идеальным образом данной работы и ее конкретным воплощением. Это чувство заставляет совершенствовать умение выбора оптимального рационального способа решения, а не просто любыми путями найти правильный ответ.


Для преодоления трудностей, возникающих по ходу решения задач, ребенку может быть предложен ряд упражнений, направленных на формирование необходимых вычислительных навыков. Особое внимание следует обратить приемам устного счета.


Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с содержанием этой деятельности, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку творческих заданий, проблемная ситуация, использование эвристических приемов, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход.


Значительно оживить занятие, придать ему характер творческого соревнования можно с помощью введения игровых ситуаций.


Методика реализации курса основывается на гуманитарно-целостном и компетентностном подходах к осуществлению математического образования. Содержания образования предпочтительно реализовывать посредством технологий проблемного обучения, имитационного моделирования.


Данный математический курс поможет формированию п рактической математической , социально - личностной и общекульт урной компетентности .


Организационные условия, позволяющие реализовать содержание учебного курса, не предполагают наличие какого-либо специального оборудования. Из дидактического обеспечения необходимо наличие тренировочных упражнений, индивидуальных карточек, текстов контрольных работ, разноуровневых заданий, лото, кроссворды и т.д.


УМК.

  1. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике 5-6.- М: Илекса, 2011. - 106с.


  1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2004. – 384 сю


  1. А.С.Чесноков «Дидактические материалы по математике. 5 класс» / А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М. ; «Классикс Стиль», 2008


Список литературы и используемые ресурсы:


    1. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.


    1. Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.


    1. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. - 96 с.


4. Открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА по математике 2013 год.


  1. Математика. Задачи на движение № 20, 2003


  1. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11


  1. Виноградова Л.В., Тиликайнен В.Е. Задачи на нахождение дроби от числа и числа от дроби // Ж. Математика в школе. – 1999. - №4.


  1. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи – М.: Просвещение, 1984


  1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности методики работы по обучению учащихся решению текстовых задач.// Начальная школа, 2005 №24


  1. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана -- Граф», 1995



6

  1. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2001. – 352 с.

    .
  2. Царева С.Е. Различные способы решения текстовых задач // Ж. Начальная школа. –


1991. - №2. – С.78-84.


  1. Царева С.Е. Обучение решению задач // Ж. Начальная школа. – 1998. - №1. – С.102-107.


  1. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Ж. Начальная школа. – 2001. -


3. – С.100-104..

  1. Интерактивный учебник. http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_32.php


  1. Учебно-тематический план.



Задачи на разрезание

3


4.2


Задачи со спичками

3


4.3


Задачи на переливание

3


4.4


Задачи на восстановление цифр

3


4.5


Ребусы и шарады

3


5.

Итоговое занятие в 5 классе

Игра «Восхождение на вершину знаний»

1


6

Логические задачи


18


6.1


Задачи на переправы

3


6.2


Задачи с избытком и недостатком

3


6.3


Принцип Дирихле

3


6.4


Задачи на истинность и ложь

3


6.5


Метод перебора

2


6.6


Круги Эйлера

2


6.7


Задачи с графами

2


7.

Задачи на проценты


9


7.1


Задачи на нахождение процентов от числа

2


7.2


Задачи на нахождение числа по его проценту.

2


7.3


Задачи на проценты различного типа.

5


8.

Комбинированные задачи


6


8.1


Решение задач с помощью уравнений

2


8.2


Решение задач арифметическим способом и с помощью уравнения.

3


8.3


Решение разных задач

1


9.

Итоговое занятие

Игра «Восхождение на вершину знаний»

1



Итого


68



Краткое описание документа:

Программа рассчитана на 5-6 класс 68 часов. Один раз в неделю. Программу можно использовать на элективном курсе, как дополнительные главы к учебнику, факультативные занятия. В заключение каждого года обучения, проводится занимательная игра. Программа составлена с требованиями ФГОС. При изучении тем, ученики глубже изучат отдельные темы, закрепят навык решения текстовых задач, научатся логически мыслить, разовьют математическую речь.

Общая информация

Номер материала: ДБ-199704

Похожие материалы