Рабочая программа курса "Подготовка к ЕГЭ"

  Краткая аннотация

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало  способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами; уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г., программы  для образовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. М.: Дрофа,2004

Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
• расширение и углубление курса математики;
• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Рассчитанная на  34 часа, программа может быть реализована за  1учебный год в 11 классе,   1 час в неделю на протяжении 2-х полугодий.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Программа элективного курса предназначена для учащихся 11 класса, рассчитана на  34 часа .

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Учебно-тематический план

11 класс
1. Производная  и её применение (10 часов)
2. Графический  метод решения уравнений и неравенств с параметрами(14 часов)
3. Основные вопросы стереометрии (10 часа)
Итого:	34

Содержание курса

Производная и её применение (10 часов)

Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач. Касательная. Нормаль. Монотонность. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи на оптимизацию. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных задач на оптимизацию с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Так как при решении заданий на применение производной требуется время, то качество ее усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы.

Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами

(14 часов)

 Основы графического метода. Метод частичных областей при решении неравенств и систем неравенств, содержащих параметры. Логарифмические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств, при некоторых начальных условиях. Основная цель - совершенствовать умения и навыки решения уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения (неравенства); познакомить с методами решения уравнений (неравенств), комбинированных заданий при некоторых начальных условиях с помощью графо-аналитического метода.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных уравнений, неравенств и заданий с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Решая уравнения и неравенства с параметрами, целесообразно выполнять равносильные преобразования, так как проверка может оказаться весьма затруднительной.

Основные вопросы стереометрии(10 часов)

Прямые и плоскости в пространстве:

·                     угол между прямой и плоскостью

·                     угол между плоскостями

·                     расстояние между прямыми и плоскостями

·                     угол и расстояние между скрещивающимися прямыми.

 Многогранники. Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии

Цели: систематизация и применение знаний и способов действий учащихся по школьному курсу стереометрии.

Методические рекомендации. При решении стереометрических задач необходимо обобщить имеющиеся у учащихся знания о многогранниках и телах вращения. Теоретический материал (используемые свойства тел и формулы) кратко повторяется на первом уроке в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание следует уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.

В разделе  «Итоговое повторение»  предполагается провести заключительную контрольную работу по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

Методическое обеспечение

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, дискуссия, консультация, практическое занятие, защита проекта. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся.

Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература.

Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер. Предполагаются ответы на вопросы в процессе дискуссии, поиск информации по смежным областям знаний.

         Контроль результативности изучения учащимися программы

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: самостоятельная работа, практикумы, тестирование . Основные формы итогового контроля: практикумы по темам «Начальные сведения для решения уравнений и неравенств», «Графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами»; тестирование по темам «Решение рациональных уравнений и неравенств»; практикум по темам «Производная и её применение», «Основные вопросы стереометрии»

Показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность учащихся.

Литература для учителя:

1.     Алгебра и начала математического анализа: 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений( базовый уровень) / А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина, 2011

2.     Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.2.  задачник  для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина,2011

3.     Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008. – 255с.

4.     ЕГЭ 2014. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2014 - 544 с.

5.     ЕГЭ 2014. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л.Д., Попов М.А. М.: Экзамен, 2014 - 384 с.

6.     ЕГЭ 2014. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2012. Математика. Высоцкий И.Р, Гущин Д.Д, Захаров П.И. и др. М.: АСТ, Астрель, 2014 - 96 с.

7.     ЕГЭ 2014. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5. Иванов С.О. и др. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов н/Д: Легион-М, 2014 - 48 с.

8.     ЕГЭ 2012. Математика. Решение заданий типа С1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

http://down.ctege.info/ege/2012/book/matem/matem2012reshenieC1koryanov.zip

9.     ЕГЭ 2012. Математика. Решение типа С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

http://down.ctege.info/ege/2012/book/matem/matem2012-C4prokofev-koryanov.zip

Литература для учащихся:

1.      Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина,2011. 2.        Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.2.  задачник  для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович- М.: Мнемозина,2011. 3.     Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011. – 255с.

4.     Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10-11 класс: базовый уровень / М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова и др. М.: Просвещение, 2010.

5.     Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10-11 класс: профильный уровень / М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова и др. М.: Просвещение, 2009.

6.     Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс / Зив Б.Г., Гольдич В.А. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», М.: «ЧеРо» 2010.

7.      Дидактические материалы по геометрии. 10-11 класс / Зив Б.Г. - М.: Просвещение, 2010.

8.     ЕГЭ 2014. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. Серия «ЕГЭ-2013. ФИПИ — школе». М.: Национальное образование, 2014 - 192 с.

9.     ЕГЭ 2014. Математика. Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями. Нейман Ю.М. и др. М.; СПб.: Просвещение, 2014 - 96 с.

Интернет-источники:

o   Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

·       www.ege.moipkro.ru

·       www.fipi.ru

·       www.mioo.ru

·       www.1september.ru

·       www.math.ru

Министерство образования РФ:   

·       http://www.informika.ru/; 
http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

·       Он-лайн тесты:

·       http://uztest.ru/exam?idexam=25

·                 http://egeru.ru

·       http://reshuege.ru/

                                   Календарно-тематическое планирование.

№	Тема	Количество часов	Тип урока	Основное содержа ние	Контроль	Результат обучения	Основные виды учебной деятельности	Дата
								По плану	Фактическая
Производная  и её применение (10 часов)
1	Техника дифференцирования сложных функций	1	Комбинированный	Применение физического и геометрического смысла производной к решению прикладных задач. Касательная. Нормаль. Монотонность. Экстремум. Наибольшее и наименьшее значение функции. Задачи на оптимизацию. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами		Знать формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Применять алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. Находить  угловой коэффициент касательной. Находить значение производной в точке. Находить тангенс угла наклона касательной. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность . находить точки экстремума. Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.	Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	04.09
2	Техника дифференцирования сложных функций	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	11.09
3	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1	Комбинированный				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	18.09
4	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1	Учебный практикум				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	25.09
5	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	02.10
6	Приложение производной к решению задач	1	Комбинированный				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	09.10
7	Приложение производной к решению задач	1	Учебный практикум				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	16.10
8	Приложение производной к решению задач	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	23.10
9	Приложение производной к решению задач	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	30.10
10	Производная  и её применение	1			Тестирование			13.11
Графический  метод решения уравнений и неравенств с параметрами(15 часов)
11	Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами	1	Комбинированный	Основы графического метода. Метод частичных областей при решении неравенств и систем неравенств, содержащих параметры. Логарифмические уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств, при некоторых начальных условиях.		Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения с параметрами, их системы. Решать рациональные,   показательные и логарифмические  неравенства с параметрами, их системы. Отработать рациональные приемы решения уравнений и неравенств	Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	20.11
12	Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	27.11
13	Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	04.12
14	Показательные и логарифмические уравнения с параметрами	1	Комбинированный				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	11.12
15	Показательные и логарифмические уравнения с параметрами	1	Учебный практикум				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	18.12
16	Показательные и логарифмические уравнения с параметрами	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	25.12
17	Показательные и логарифмические неравенства с параметрами	1	Комбинированный				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	15.01
18	Показательные и логарифмические неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	22.01
19	Показательные и логарифмические неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	29.01
20	Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами	1					Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	05.02
21	Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	12.02
22	Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	19.02
23	Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами	1	Комбинированный				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	26.02
24	Различные трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами	1	Учебный практикум				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	05.03
25	Решение задач по теме «Графический  метод решения уравнений и неравенств с параметрами»	1	Учебный практикум		Тестирование		Решение контрольных заданий	12.03
Основные вопросы стереометрии (10 часа)
26	Прямые и плоскости в пространстве: - угол между прямой и плоскостью - угол между плоскостями - расстояние между прямой и плоскостью - угол и расстояние между скрещивающимися прямыми	1	Комбинированный	Прямые и плоскости в пространстве: угол между прямой и плоскостью; угол между плоскостями; расстояние между прямыми и плоскостями; угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Многогранники.         Сечения многогранников. Тела вращения. Комбинации тел. Некоторые приёмы вычисления отношений и расстояний в стереометрии.		Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	19.03
27	Прямые и плоскости в пространстве: - угол между прямой и плоскостью - угол между плоскостями - расстояние между прямой и плоскостью - угол и расстояние между скрещивающимися прямыми	1	Комбинированный				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	02.04
28	Многогранники: - задачи на сечения	1	Комбинированный				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	09.04
29	Многогранники: - задачи на сечения	1	Учебный практикум				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	16.04
30	Тела вращения	1	Комбинированный				Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	23.04
31	Тела вращения	1					Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	30.04
32	Некоторые приёмы вычисления отношений  в стереометрии	1	Комбинированный				Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений	07.05
33	Итоговое повторение	1			Тестирование		Решение контрольных заданий	14.05
34	Итоговое повторение	1					Решение контрольных заданий	21.05