Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа № 9» г. Новочебоксарск Чувашской Республики
Рабочая программа
по алгебре
на 2019-2020 учебный год
в 9Б классе
Уровень
обучения: базовый
Разработал:
Коннова Мария Александровна, учитель математики
Разработана
на основании авторской программы к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др.
«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы», составитель: Т.А.
Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008 г.
г. Новочебоксарск,
2019 год
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа
обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
1.
В направлении личностного развития:
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
•
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
2.
В метапредметном направлении:
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах,
в
окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
•
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3.
В предметном направлении:
предметным
результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная
область «Арифметика»
•
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и
малые числа с использованием целых степеней десятки;
•
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные
и
действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями, находить значения числовых выражений;
•
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема, выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот;
•
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и
пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием
(при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
•
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления
с использованием различных приемов;
•
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная
область «Алгебра»
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в
формулах одну переменную через остальные;
•
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные
преобразования рациональных выражений;
•
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
•
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат,
проводить
отбор решений исходя из формулировки задачи;
•
изображать числа точками на координатной прямой;
•
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
•
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
•
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная
область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
•
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
•
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
•
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов
и с использованием правила умножения;
•
вычислять средние значения результатов измерений;
•
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
•
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
•
распознавания логически некорректных рассуждений;
•
записи математических утверждений, доказательств;
•
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
•
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
•
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
•
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
•
понимания статистических утверждений.
В результате
изучения алгебры обучающийся научится:
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
·
решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать
числа точками на координатной прямой;
·
определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
·
распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
·
извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
·
решать
комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
·
вычислять
средние значения результатов измерений;
·
находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
находить
вероятности случайных событий в простейших случаях.
Обучающийся получит возможность:
·
решать следующие жизненно практические
задачи;
·
самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях, работать в группах;
·
аргументировать и отстаивать свою точку
зрения;
·
уметь слушать других, извлекать учебную
информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
·
пользоваться предметным указателем
энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
·
самостоятельно действовать в ситуации
неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
·
узнать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
узнать
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
·
применять
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1.Повторение курса алгебры 8 класса, 6 ч
Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства.
Степень с целым показателем.
2.Квадратичная функция, 29 ч
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение
квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2
+ bх + с, ее
свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о
свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной
функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются
основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются
понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем
самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а
также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении
курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции
является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях,
выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного
трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у
= ах2, ее свойств и особенностей графика, а также
других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2
+ b, у = а
(х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств
квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график
функции у = ах2 + bх
+ с может быть получен из графика функции у = ах2с
помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у =
ах2 + bх + с отрабатываются
на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у
учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии,
направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также
промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хnпри
четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой
степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они
получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора,
причем выработка соответствующих умений не требуется.
3.Уравнения и неравенства с одной переменной,
21 ч
Целое уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства
второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и
обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной
переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх
+ с>О или ах2+ bх
+ с <О, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной
переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений
об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени.
Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с
помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод
решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко
использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических
других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.
Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх
+ c>0 или ах2
+ bх + с <
0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной
функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого
решаются несложные рациональные неравенства.
4.Уравнения
и неравенства с двумя переменными и их системы, 23 ч.
Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений
второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная
цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью
составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя
переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений
первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит
здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению
квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя
переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с
достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры
графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений
можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя
переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не
иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно
расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем
уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя
переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках
уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений
некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5.Прогрессии, 17 ч
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го
члена и суммы первых пчленов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об
арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях
особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности,
разъясняется смысл термина «n-й член
последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение.
Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения
арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го
члена и суммы первых пчленов прогрессий, помимо своего основного
назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным
преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и
геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6.Элементы комбинаторики и теории
вероятностей, 16 ч.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с
понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами
для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности
случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется
составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется
комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе
формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание
учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них
умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из
теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная
частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и
классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно
обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности
можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы
являются равновозможными.
7.
Обобщающие уроки. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 30 ч
Тематическое
планирование
№ п.п.
|
Название
раздела, темы
|
Количество
часов
|
|
|
Глава
1 Квадратичная функция
|
29
|
1.
|
Функции и их
свойства
|
7
|
2.
|
Квадратный
трёхчлен
|
5
|
|
Контрольная
работа №1
|
1
|
3.
|
Квадратичная
функция и её график
|
11
|
4
|
Степенная
функция. Корень n-й степени.
|
4
|
|
Контрольная
работа № 2
|
1
|
Глава 2.
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
21
|
7
|
Уравнения с
одной переменной.
|
13
|
8
|
Неравенства с
одной переменной.
|
7
|
|
Контрольная
работа №3
|
1
|
Глава 3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
23
|
7
|
Уравнения с
двумя переменными и их системы.
|
16
|
8
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
6
|
|
Контрольная
работа №4
|
1
|
Глава 4.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
|
17
|
9
|
Арифметическая
прогрессия
|
8
|
|
Контрольная
работа № 5
|
1
|
10
|
Геометрическая
прогрессия
|
7
|
|
Контрольная
работа № 6
|
1
|
Глава 5 Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
16
|
11
|
Элементы комбинаторики
|
11
|
12
|
Начальные
сведения из теории вероятностей
|
4
|
|
Контрольная
работа №7
|
1
|
|
|
|
Повторение
|
29
|
Промежуточная
аттестация
|
1
|
Итого:
|
136
|
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра. 9
класс
4
ч
в неделю, всего 136 ч.
__________________________________________________________________
Учебник:
Алгебра.
9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк и др./ М.: Просвещение, 2009 г.
№ урока
|
№ пункта
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
Глава I.
Квадратичная функция
|
29
|
§ 1. Функции и их свойства
|
1-2
|
1
|
Функция. Область определения и область значений функций
|
2
|
3-7
|
2
|
Свойства функций
|
5
|
§ 2. Квадратный трехчлен
|
8-9
|
3
|
Квадратный трехчлен и его корни
|
2
|
10-12
|
4
|
Разложение квадратного трехчлена на множители
|
3
|
13
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
§ 3. Квадратичная функция и ее график
|
14-16
|
5
|
Функция y = ax2, ее график и свойства
|
3
|
17-19
|
6
|
Графики функций y = ax2 + nи y = a(x – m)2
|
3
|
20-24
|
7
|
Построение графика квадратичной функции
|
5
|
§ 4. Степенная функция. Кореньn-й степени
|
25-26
|
8
|
Функция y = xn
|
2
|
27-28
|
9
|
Кореньn-й степени
|
2
|
29
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
Глава II. Уравнения
и неравенства с одной переменной
|
21
|
§ 5. Уравнения с одной переменной
|
30-35
|
12
|
Целое уравнение и его корни
|
6
|
36-41
|
13
|
Дробные рациональные уравнения
|
6
|
42
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
§ 6. Неравенства с одной переменной
|
43-45
|
14
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной
|
3
|
46-47
|
15
|
Решение неравенств методом интервалов
|
2
|
48-49
|
|
Некоторые приемы решения целых уравнений
|
2
|
50
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
Глава III. Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
23
|
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы
|
51-54
|
17
|
Уравнения с двумя переменными и его график
|
4
|
55-58
|
18
|
Графический способ решения систем уравнений
|
4
|
59-62
|
19
|
Решение систем уравнений второй степени
|
4
|
63-66
|
20
|
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
|
4
|
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы
|
67-68
|
21
|
Неравенства с двумя переменными
|
2
|
69-71
|
22
|
Системы неравенств с двумя переменными
|
3
|
72
|
|
Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя
переменными
|
1
|
73
|
|
Контрольная работа №5
|
1
|
Глава IV. Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
17
|
§ 9. Арифметическая прогрессия
|
74-75
|
24
|
Последовательности
|
2
|
76-78
|
25
|
Определение арифметической прогрессии. Формулы n-го члена арифметической прогрессии
|
3
|
79-81
|
26
|
Формула суммы первых пчленов арифметической прогрессии
|
3
|
82
|
|
Контрольная работа №6
|
1
|
§ 10. Геометрическая прогрессия
|
83-85
|
27
|
Определение геометрической прогрессии. Формулы n-го члена геометрической прогрессии
|
3
|
86-89
|
28
|
Формула суммы первых пчленов арифметической прогрессии
|
4
|
90
|
|
Контрольная работа №7
|
1
|
Глава V. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
16
|
§ 11. Элементы комбинаторики
|
91-92
|
30
|
Примеры комбинаторных задач
|
2
|
93-95
|
31
|
Перестановки
|
3
|
96-98
|
32
|
Размещения
|
3
|
99-101
|
33
|
Сочетания
|
3
|
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей
|
102-103
|
34
|
Относительная частота случайного события
|
2
|
104-105
|
35
|
Вероятность равновозможных событий
|
2
|
106
|
|
Контрольная работа №8
|
1
|
Повторение
|
30
|
107-135
|
Решение задач
|
29
|
136
|
Промежуточная аттестация
|
1
|
Итого
|
136
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.