Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Математическая статистика" для студентов-психологов

Рабочая программа "Математическая статистика" для студентов-психологов

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО» В г. ЯЛТЕ


УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора Гуманитарно-педагогической академии (филиал)

ФГАОУ ВО «КФУ имени В.И. Вернадского» в г. Ялте

_____________ Т.А.Кот

«____» ___________ 2015 г.







Рабочая программа учебной дисциплины


Математическая статистика


Направление подготовки: 44.03.01 «Психология»

Профиль подготовки: «Практическая психология»

Квалификация выпускника: бакалавр










Ялта – 2015 г.

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта ВО по направлению 44.03.01 «Психология» и учебного плана по профилю подготовки «Практическая психология».

Автор – Бубнова А.А., старший преподаватель кафедры математики, теории и методики обучения математике.

Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры социальная педагогика, протокол № от « » 2015 г. и признана соответствующей требованиям ФГОС и учебного плана по направлению подготовки 44.03.01 «Психология» по профилю подготовки «Практическая психология».

Зав. кафедрой Бура Л.В.

Рабочая программа рассмотрена на заседании ученого совета Института педагогики, психологии и инклюзивного образования, протокол № от

« » 20 г. и признана соответствующей требованиям ФГОС и учебного плана по направлению подготовки 44.03.01 «Психология» по профилю подготовки «Практическая психология».

Руководитель института Н.В.Горбунова






















СОДЕРЖАНИЕ


1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ, СООТНЕСЕННЫХ С ПЛАНИРУЕМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» 4

2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВО 6

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ В ЗАЧЕТНЫХ ЕДИНИЦАХ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, ВЫДЕЛЕННЫХ НА КОНТАКТНУЮ РАБОТУ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ (ПО ВИДАМ ЗАНЯТИЙ) И НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ОБУЧАЮЩИХСЯ. 7

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ С УКАЗАНИЕМ ОТВЕДЕННОГО НА НИХ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ И ВИДОВ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ 9

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 10

6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 14

7. ПРОВЕДЕНИЕ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ 17

8. ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 19

9. ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАТИВНОЙ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ», НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 20

10. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 21

11. СВЕДЕНИЯ О МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ 22

12. ГЛОССАРИ 23

13. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ








1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ, СООТНЕСЕННЫХ С ПЛАНИРУЕМЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»


Целями учебной дисциплины:

- формирование у студентов представления о общих математических понятиях;

- приобретение студентами теоретических знаний, практических умений и навыков, необходимых для осуществления в будущем педагогической деятельности на высоком профессиональном уровне.

задачи:

  • обозначение студентам ясного и чёткого представления о месте «Математическая статистика» среди других математических дисциплин;

  • совершенствование методологической подготовки студентов;

  • выработка умений применения в практической деятельности полученных знаний и норм к решению конкретных математических задач;

  • усвоение теоретических положений математики, а также отдельных её разделов.

В совокупности с другими дисциплинами базовой части ФГОС ВО дисциплина «Математическая статистика» направлена на формирование следующих общекультурных компетенций (ОК) и профессиональных компетенций (ПК) профиля бакалавра психологии:


ОК-2: владение историческим методом и уметь его применять к оценке социокультурных явлений;

ОК-4: владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

ПК-2: способность обрабатывать и интерпретировать с использованием базовых знаний по математике и информатике данные, необходимые для осуществления проектной деятельности в педагогике.

ОПК-9: способность к позитивному восприятию чужого образа жизни, поведения, чувств, мнений, терпимое отношение к идеям, верованиям и обычаям и реализация данной способности в практике профессионально-педагогической и культурно-просветительской деятельности.

ПКПП-6: способность эффективно взаимодействовать с педагогами образовательного учреждения и другими специалистами по вопросам развития детей в игровой и учебной деятельности;

ПКСПП-4: способность контролировать стабильность своего эмоционального состояния во взаимодействии с детьми, имеющими ОВЗ и их родителями;

ПКНО-2: способность проводить диагностику уровня освоения детьми содержания учебных программ с помощью стандартных предметных заданий, внося (совместно с методистами) необходимые изменения в построение учебной деятельности.

В результате изучения дисциплины «Математическая статистика» студент должен:

Знать:

основные понятия теории множеств, элементарных функций и их свойства, комбинаторики и математической статистики.

Уметь:

использовать основные законы математической логики и теории множеств, свойства функций, комбинаторные правила для решения практических задач.

Владеть:

методами построения математических моделей прикладных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.





2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВО


Дисциплина «Математическая статистика» относится к учебному циклу Б.2.В.03 «Математический и естественнонаучный цикл» (вариативная часть).

При изучении дисциплины «Математическая статистика» «входными» знаниями являются знания курса математики среднего (полного) общего образования. Для освоения дисциплины необходимо знания дисциплин «Элементарная математика», «Школьная алгебра и начала анализа», «Теории вероятностей», «Комбинаторика».


Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечивающими (последующими) дисциплинами


п/п

Наименование обеспечивающих (последующих) дисциплин

№№ тем данной дисциплины необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин



1

2

3

4

Элементарная математика

+

+

+


Школьная алгебра и начала анализа

+

+

+

+

Теория вероятностей



+

+

Комбинаторика

+


+

















3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ В ЗАЧЕТНЫХ ЕДИНИЦАХ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, ВЫДЕЛЕННЫХ НА КОНТАКТНУЮ РАБОТУ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ (ПО ВИДАМ ЗАНЯТИЙ) И НА САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ РАБОТУ ОБУЧАЮЩИХСЯ.


Общая трудоемкость (объем) дисциплины составляет 2 зачетных единиц (ЗЕ), 72 академических часов (очная форма обучения).

п\п

Разделы (темы) дисциплины

Семестр

Недели семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость в ч.

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Л

С

ПЗ

С.р.

ГИК

Л.р.

К.р.

Пр.

Курсраб.

Комбинаторика, бином Ньютона


1

1-4


2



4

10





+



Элементы теории вероятностей


1

5-8


4



6

6





+



Основные методы математической статистики


1

9-12


4



6

10




+




Элементы теории корреляции


1

13-16


4



6

10





+




Всего



14


22

36

7


+




Организационно-методические данные дисциплины.

Вид работы

Трудоемкость

(в акад. часах)

Общая трудоемкость

72

Аудиторная работа

36

Лекции


14

семинары


Практические занятия

22

Самостоятельная работа

36

Групповые и индивидуальные консультации

7

Текущий контроль

Тестирование, решение задач, контрольный опрос

Итоговый контроль

Зачёт




Общая трудоемкость (объем) дисциплины составляет 2 зачетных единиц (ЗЕ), 72 академических часов (заочная форма обучения).


п\п

Разделы (темы) дисциплины

Семестр

Недели семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость в ч.

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Л

С

ПЗ

С.р.

ГИК

Л.р.

К.р.

Пр.

Курсраб.

Комбинаторика, бином Ньютона


1

1-4


1



2

20





+



Элементы теории вероятностей


1

5-8


1



2

10





+



Основные методы математической статистики


1

9-12


1



2

20




+




Элементы теории корреляции


1

13-16


1



2

10





+




Всего



4


8

60

7


+




Организационно-методические данные дисциплины.

Вид работы

Трудоемкость

(в акад. часах)

Общая трудоемкость

72

Аудиторная работа

12

Лекции


4

семинары


Практические занятия

8

Самостоятельная работа

60

Групповые и индивидуальные консультации

7

Текущий контроль

Тестирование, решение задач, контрольный опрос

Итоговый контроль

Зачёт








4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ С УКАЗАНИЕМ ОТВЕДЕННОГО НА НИХ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ И ВИДОВ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ


Для очной формы обучения:

НАЗВАНИЕ ТЕМЫ

Из них по видам занятий

(кол-во часов)

лекции


семинары

Практ занятия

самост

работа

ТЕМА 1. Комбинаторика. Бином Ньютона

2


4

10

ТЕМА 2. Элементы теории вероятностей

4


6

6

ТЕМА 3. Основные методы математической статистики

4


6

10

ТЕМА 4. Элементы теории корреляции

4


6

10

Итого за дисциплину:72

14


22

36


Для заочной формы обучения:


НАЗВАНИЕ ТЕМЫ

Из них по видам

занятий

(кол-во часов)

лекции


Семинары (практич. занятия)

самост.

работа

ТЕМА 1. Комбинаторика. Бином Ньютона

1

2

20

ТЕМА 2. Элементы теории вероятностей

1

2

10

ТЕМА 3. Основные методы математической статистики

1

2

20

ТЕМА 4. Элементы теории корреляции

1

2

10

Итого за дисциплину:72

4

8

60












5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ, СТРУКТУРИРОВАННОЕ ПО ТЕМАМ С ПЕРЕЧНЕМ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


ТЕМА 1. Комбинаторика. Бином Ньютона

Компетенции, формируемые в результате изучения темы № 1: (ОК-3), (ОК-4), (ОК-8).

Предмет комбинаторики, правило суммы и произведения. Упорядоченные множества. Размещения и перестановки без повторений. Комбинации (без повторений). Решение комбинаторных уравнений. Треугольник Паскаля. Элементы комбинаторики в ШКМ. Размещения, перестановки и комбинации с повторениями. Формула разложения бинома Ньютона.

ЛИТЕРАТУРА

а) основная:

1. Боровков А. А. Теория вероятностей : Учеб. пособие для мат. и физ. спец. Вузов / A. А. Боровков - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1886. – 431 с.

2. Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей / Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 1976. – 48 с.

3. Грабарь И. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / И. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.

б) дополнительная:

1. Марченко Л. В. Элементы математической логики [Текст] : Метод. указания к проведе-нию практич. занятий / Л.В. Марченко ; ДВГУПС. Каф."Высш. математика". - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2002. - 34 с. (39 экз.)

2. Москинова Г. И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях [Текст] : Учеб. пособие / Г. И. Москинова. - М. : Логос, 2002. - 240 с. (1 экз.)

ТЕМА 2. Элементы теории вероятностей

Компетенции, формируемые в результате изучения темы № 2: (ОК-3), (ОК-4), (ОК-8), (ПК-1).

Теория вероятностей. Предмет и методы теории вероятностей. Случайные события. Динамические и стохастические закономерности. Достоверные, невероятные и случайные события. Пространство элементарных событий. Связь вероятностных понятий и теорией множеств. Полная группа несовместных равновозможных случайных событий. Различные определения вероятности. Статистическое и классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Аксиоматическое определение вероятности события. Условные вероятности. Независимые события. Теорема умножения зависимых и независимых событий. Формула полной вероятности. Теорема гипотез и формулы Байеса. Последовательные независимые испытания. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число успехов. Теорема Пуассона. Локальная теорема Муавра – Лапласа. Интегральная теорема Муавра – Лапласа. Вероятность отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.

ЛИТЕРАТУРА

а) основная:

1. Боровков А. А. Теория вероятностей : Учеб. пособие для мат. и физ. спец. Вузов / A. А. Боровков - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1886. – 431 с.

2. Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей / Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 1976. – 48 с.

3. Грабарь И. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / И. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.



б) дополнительная:

1. Марченко Л. В. Элементы математической логики [Текст] : Метод. указания к проведе-нию практич. занятий / Л.В. Марченко ; ДВГУПС. Каф."Высш. математика". - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2002. - 34 с. (39 экз.)

2. Москинова Г. И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях [Текст] : Учеб. пособие / Г. И. Москинова. - М. : Логос, 2002. - 240 с. (1 экз.)

ТЕМА 3. Основные методы математической статистики

Компетенции, формируемые в результате изучения темы № 3:(ОК-2), (ОК-4), (ОК-3), (ПК-2).

Случайные величины и функция распределения. Основные понятия. Свойства функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения. Числовые характеристики двумерных случайных величин. Теорема Бернулли. Элементы математической статистики. Предмет и метод математической статистики. Оценка параметров распределения.

ЛИТЕРАТУРА

а) основная:

1. Боровков А. А. Теория вероятностей : Учеб. пособие для мат. и физ. спец. Вузов / A. А. Боровков - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1886. – 431 с.

2. Грабарь И. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / И. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.

б) дополнительная:

1. Марченко Л. В. Элементы математической логики [Текст] : Метод. указания к проведе-нию практич. занятий / Л.В. Марченко ; ДВГУПС. Каф."Высш. математика". - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2002. - 34 с. (39 экз.)

2. Москинова Г. И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях [Текст] : Учеб. пособие / Г. И. Москинова. - М. : Логос, 2002. - 240 с. (1 экз.)

ТЕМА 4. Элементы теории корреляции

Компетенции, формируемые в результате изучения темы № 4: (ОК-5), (ОК-6), (ОК-7), (ПК-3).

Нормальный закон распределения. Числовые характеристики двумерных случайных величин. Коэффициент корреляции и его свойства. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Элементы математической статистики. Предмет и метод математической статистики. Оценка параметров распределения. Корреляционная связь между случайными величинами. Регрессия.

ЛИТЕРАТУРА

а) основная:

1. Боровков А. А. Теория вероятностей : Учеб. пособие для мат. и физ. спец. Вузов / A. А. Боровков - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1886. – 431 с.

2. Грабарь И. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / И. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.

б) дополнительная:

1. Баврин И. И. Курс вищої математики : підручник / И. И. Баврин М.: Просвещение, 1992. – 400 с.

2. Марченко Л. В. Элементы математической логики [Текст] : Метод. указания к проведе-нию практич. занятий / Л.В. Марченко ; ДВГУПС. Каф."Высш. математика". - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2002. - 34 с. (39 экз.)


6. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Проводимая при изучении дисциплины «Математическая статистика» самостоятельная работа студентов решает следующие задачи:

  • изучение и закрепление учебного материала по учебникам, учебным пособиям;

  • приобретение навыков поиска необходимой информации;

  • развитие творческого мышления студентов;

  • воспитание трудолюбия, целеустремленности, самодисциплины, умения планировать свое время;

  • приобщение части наиболее подготовленных студентов к научно-исследовательской работе и приобретение навыков ведения этой работы.

Изучение дисциплины «Математическая статистика» предполагает выполнение, прежде всего, следующих видов самостоятельной работы студентов:

  • изучение и анализ учебной и методической литературы;

  • решение упражнений и задач;

  • подготовка письменных работ.


Тематика  контрольных работ

1. Основные элементы комбинаторики. Правила комбинаторики. Бином Ньютона.

2. Вероятность события. Формула Бернулли. Формула полной вероятности. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

3. Построение вариационных рядов, статистических распределений и математические параметры распределения.

4. Линейная корреляция. Уравнение прямой линии регрессии. Ранговая корреляция.

Вариант  комплексной контрольной работы


1. В ящике 5 белых и 3 черных шара. Найти вероятность, что вынули белый шар.

А) hello_html_m595bff60.gif Б) hello_html_29644fc0.gif В) hello_html_m10b32f0.gif Г) hello_html_m7db0cc0a.gif 1 балл

2.Группа студентов из 10 человек сдают экзамен по математике. Знания оценивались по пятибалльной системе. Оценки, полученные студентами соответствующие списку, такие: 5,4,4,3,4,2,5,3,3,4. Найти медиану этого распределения.

А) 3; Б) 3,5; В) 4; Г) 4,5. 1 балл

3.Комплект игры в домино состоит из 28 косточек. Наугад берут 2 косточки, которые являются дублями. Найти вероятность того, что третья, наугад взятая косточка, окажется не дублем.

А) hello_html_79329db2.gif Б) hello_html_m6293bef7.gif В) hello_html_7d7dbe5c.gif Г) hello_html_m35372f27.gif 1 балл


4.В лотерее выпущено 10 000 билетов и установлено: 10 выигрышей по 200 грн, 100 – по 100 грн, 500 – по 25 грн и 1000 выигрышей по 5 грн. Гражданин купил билет. Какова вероятность, что он выиграет не менее, чем 25 грн?

А) 0,05; Б) 0,06; В) 0,061; Г) 0,051. 1 балл

5.Сколько разных слов можно сложить из всех букв слова «кисель»?

А) 151 200; Б) 3 628 800; В) 100; Г) 720. 1 балл

6.Вероятность изготовления детали первого сорта равна 0,9. Найти вероятность того, что из 6 наугад взятых деталей 1 окажутся первого сорта. (округлить до сотых)

А) 0,15; Б) 0,01; В) 0,05; Г) 0,35. 1 балл


7.Из колоды из 36 карт наугад выбирают 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 2 туза? Ответ округлить до сотых. 2 балла


8.Дан закон распределения случайной величины

Х

1

2

3

4

р

0,2

0,2

0,2

0,4

Найти дисперсию. 2 балла

9.Пусть 35 абитуриентов получили на трех экзаменах такое количество баллов: 10,9,11,9,15,12,9,12,13,9,8,11,14,12,13,9,10,14,10,7,8,7,9,9,15,12,7,10,7,7,8,13,13,14,10.

Построить статистическое распределение. Найти медиану и моду этого распределения. 2 балла

Результаты выполнения контрольной работы оцениваются по четырёхбальной шкале. Оценка «2» выставляется в случае, если студент не проявил знание ключевых положений изученной темы, получил в ККР 1 или 2 или 3 балла. Оценка «3» ставится, если студент усвоил ключевые положения темы на уровне определений и умеет применять при решении простейших задач, набрал при выполнении ККР от 4 до 6 баллов. Оценка «4» ставится, если студент демонстрирует системные знания по темам контроля, но допускает значимые ошибки, в ККР набрал от 7 до 9 баллов. Оценка «5» ставится, если студент демонстрирует системные знания по темам контроля, но, возможно, допускает не значимые ошибки, при выполнении контрольной набрал от 10 до 12 баллов.

Процедура текущего контроля по дисциплине «Математика» может состоять из нескольких этапов:

1) контроль освоения теоретического материала по каждой теме курса;

2) написание комплексной контрольной работы.

Первый этап рекомендуется проводить в конце изучения тем курса, т.к. для прохождения их студентам не требуется времени на подготовку - тестирование выявляет знание общих положений дисциплины (понятия, классификации понятий, законы, закономерности, принципы, методики и пр.) и принципиальные умственные умения.

Второй этап проводится в конце курса, так как необходимо проверить, как студенты умеют применять свои теоретические знания при решении задач.

Студенты, не получившие положительную оценку по результатам контроля практических умений и/или ответа при опросах, не допускаются к основному этапу итогового контроля в порядке, утвержденном кафедрой.

Общая оценка выставляется с учетом результатов всех этапов промежуточного контроля в порядке, установленном кафедрой.

Содержание этапов контроля:

    1. Результаты оценки теоретических знаний оцениваются по двухбалльной («зачтено» - «не зачтено») или четырехбалльной шкале («отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»).

    2. Собеседование - основной этап итогового контроля, который проводится по предлагаемым ситуациям, содержащим несколько заданий (или одно комплексное), выполнение которых подтверждает наличие у студента умений, определенных целями изучения дисциплины.

7. ПРОВЕДЕНИЕ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Вопросы итогового контроля


Теория вероятностей, основные понятия и методы.

Основные понятия комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания

Перестановки, размещения и сочетания с повторением

Классификация событий

Алгебра событий, теоремы сложения и произведения

Классическое определение вероятности

Формула полной вероятности

Формулы Байеса

Дискретная случайная величина, ее функция распределения

Непрерывная случайная величина, ее функция и плотность распределения

Числовые характеристики д.с.в.

Формула Бернулли

Биноминальное распределение д.с.в.

Распределение Пуассона д.с.в.

Числовые характеристики н.с.в.

Теоремы Лапласа

Равномерное и нормальное распределение н.с.в.

Статистика. Основные понятия и методы

Статистическое распределение и его числовые характеристики

Статистическая оценка параметров

Статистическая проверка гипотез

Критерий Пирсона

Линейная корреляция

Уравнение прямой регрессии

Ранговая корреляция

Критерии оценки зачета и экзамена

Ответ студента на экзамене оценивается одной из следующих оценок: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно», которые выставляются по следующим критериям.

Оценки «отлично» заслуживает студент, обнаруживший всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного и нормативного материала, умеющий свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоивший основную и знакомый с дополнительной литературой, рекомендованной кафедрой. Как правило, отличная оценка выставляется студентам, усвоившим взаимосвязь основных понятий курса, их значение для приобретаемой профессии, проявившим творческие способности в понимании, изложении и использовании учебного материала, знающим точки зрения различных авторов и умеющим их анализировать.

Оценка «хорошо» выставляется студентам, обнаружившим полное знание учебного материала, успешно выполняющим предусмотренные в программе задания, усвоившим основную литературу, рекомендованную кафедрой. Этой оценки, как правило, заслуживают студенты, демонстрирующие систематический характер знаний по дисциплине и способные к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебной работы и профессиональной деятельности.

На «удовлетворительно» оцениваются ответы студентов, показавших знание основного учебного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и в предстоящей работе по профессии, справляющихся с выполнением заданий, предусмотренных программой. Как правило, оценка «удовлетворительно» выставляется студентам, допустившим погрешности в ответе на экзамене и при выполнении заданий, не носящие принципиального характера, когда установлено, что студент обладает необходимыми знаниями для последующего устранения указанных погрешностей под руководством преподавателя.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студентам, обнаружившим пробелы в знаниях основного учебного материала, допускающим принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий. Такой оценки заслуживают ответы студентов, носящие несистематизированный, отрывочный, поверхностный характер, когда студент не понимает существа излагаемых им вопросов, что свидетельствует о том, что студент не может дальше продолжать обучение или приступать к профессиональной деятельности без дополнительных занятий по соответствующей дисциплине.

8. ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, НЕОБХОДИМОЙ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

а) основная:

1. Боровков А. А. Теория вероятностей : Учеб. пособие для мат. и физ. спец. Вузов / A. А. Боровков - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1886. – 431 с.

2. Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей / Н. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 1976. – 48 с.

3. Грабарь И. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / И. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.

б) дополнительная:

1. Марченко Л. В. Элементы математической логики [Текст] : Метод. указания к проведе-нию практич. занятий / Л.В. Марченко ; ДВГУПС. Каф."Высш. математика". - Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2002. - 34 с. (39 экз.)

2. Москинова Г. И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях [Текст] : Учеб. пособие / Г. И. Москинова. - М. : Логос, 2002. - 240 с. (1 экз.)

3. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: в 2 т. / Ф. Клейн. - М. : Наука, 1987. - Т. 1: Арифметика. Алгебра. Анализ. – 432 с.

4. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: в 2 т. / Ф. Клейн. - М. : Наука, 1987. - Т. 2: Геометрия. – 416 с.

9. ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСОВ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАТИВНОЙ СЕТИ «ИНТЕРНЕТ», НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

  1. http://www.kgu.edu.ua - Поисковая система «Ирбис».

  2. http://ru.wikipedia.org - Википедия;

  3. www.newlibrary.ru - новая электронная библиотека;

  4. www.edu.ru – федеральный портал российского образования;

  5. www.mathnet.ru – общероссийский математический портал;

  6. www.elibrary.ru – научная электронная библиотека;

  7. www.matburo.ru – матбюро: решения задач по высшей математике;

  8. www.nehudlit.ru - электронная библиотека учебных материалов.

Список компьютерных программ

  1. Gran

  2. Mathcad 2000 Professional

10. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

На лекциях рассматриваются наиболее актуальные и сложные проблемы курса, в особенности их практическая значимость в реальной жизни, даются конкретные методические указания по организации самостоятельной подготовки обучаемых. В содержании каждой лекции находят отражение теоретико-познавательный, мировоззренческий, воспитательный и методический элементы.

Консультации являются одной из основных форм оказания помощи обучаемым в их самостоятельной работе по изучению дисциплины. Они проводятся накануне подготовки к зачёту с оценкой.

Основная форма работы по курсу - самостоятельная отработка тем и вопросов учебного материала. Эта работа ведётся на базе полученных знаний с использованием рекомендованных источников практической и теоретической литературы. Самостоятельная работа способствует выработке у обучаемых навыков изучения монографической и учебной литературы, а также формированию профессиональных качеств и умений. Во время самостоятельной подготовки осуществляется активный поиск новых знаний, подготовка к зачёту с оценкой. Обучаемые занимаются самостоятельно в дни и часы свободные от плановых занятий.

Важное значение придаётся индивидуализации обучения. Она основывается на глубоком знании индивидуальных особенностей обучаемых и заключается в поиске и применении таких приёмов и методов, которые позволяют добиться максимально высоких результатов в изучении дисциплины применительно к каждому конкретному обучаемому.

Интенсификация учебно-воспитательного процесса достигается путём улучшения качества проведения каждого занятия, высокой требовательностью преподавательского состава к обучаемым и их знаниям, широким применением активных методов обучения.

Контроль имеет своим назначением определение степени глубины и эффективности достижения обучаемыми поставленных учебных задач, выявление отношения обучаемых к учебному труду.

Контроль подразделяется на текущий и итоговый. Формами текущего контроля являются: выборочный и фронтальный опрос в процессе проведения лекционных занятий; индивидуальные беседы с обучаемыми по содержанию учебной предмета и методике усвоения его содержания; выполнение письменных заданий контрольных работ.


11. СВЕДЕНИЯ О МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ

П/П

Наименование оборудованных учебных кабинетов, лабораторий

Перечень оборудования и технических средств обучения

1

Лекционная аудитория

Видеопроектор

2

Компьютерный класс

Справочно-правовая система «Консультант плюс»
















12. ГЛОССАРИЙ

Биективным отношением называется отношение, если оно одновременно и сюрьективно и инективно.

Бинарным отношением между двумя множествами называется любое подмножество прямого произведения этих множеств.

Высказывание – предложение, о котором точно можно сказать, истинно оно или ложно.

Группой называется алгебраическая структура с одной замкнутой операции, которая обладает свойством ассоциативности.

Декартовым произведением двух множеств А и В называется множество всех пар (а, в) таких, что hello_html_m34f8537c.gif.

Инъективное отображение – это отображение, при котором для каждого hello_html_4af993a5.gif и для каждого hello_html_4720009.gif справедливо hello_html_m42b7556c.gif.

Кольцо – это алгебраическая структура с двумя алгебраическими операциями – сложением и умножением, для которых:

1) относительно сложение данное множество коммутативная группа;

2) выполняется ассоциативность для умножения;

3) операции сложения и умножения связаны законами дистрибутивности.

Логическая формула подобно как в школьной математике из чисел и букв получают выражения, так и в математической логике с помощью конечного числа логических операций -, hello_html_709f5f78.gif, hello_html_3af2f246.gif, hello_html_m4855e294.gif, hello_html_m739d14ab.gif, образуют новые более сложные высказывания.

Объединение двух множеств – это множество, элементы которого являются элементами первого множества или элементами второго.

Отношение порядка – это отношение, которое обладает свойством транзитивности и антисимметричности.

Отношение эквивалентности – это отношение, которое обладает свойствами рефлективности, симметричности и транзитивности.

Пересечением двух множеств – это множество, элементами которого являются элементы первого множества и элементы второго.

Перестановки – это упорядоченные множества.

Предикатом называется высказывание с переменными.

Подмножество данного множества – множество, элементы которого являются элементами данного множества.

Равномощными называются множества, между которыми можно установить взаимно-однозначное соответствие.

Равносильные формулы – формулы, которые при одинаковых наборах значений компонентов принимают одинаковые значения истинности.

Размещение – это упорядоченное подмножество данного множества.

Разностью двух множеств называется множество, элементами которого являются элементы первого и не являются элементами второго.

Сочетание – это подмножество данного множества.

Статистика – это наука, которая изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о разнообразных явлениях реальной жизни.

Сюрьективное отображение – это отображение, при котором для каждого hello_html_62564b37.gif существует хотя бы одно hello_html_m32a8760a.gif.

Тавтология – это формула, которая при любых значениях переменных принимает значение истинно.

Теорема – это высказывание, истинность которого надо доказать.

Функция – это бинарное отношение, при котором каждому элементу первого множества соответствует не более одного элемента второго.










13. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ


Для студентов с нарушением зрения:

Адаптированная форма предоставления учебной информации:

- крупный шрифт (16-18 пунктов);

- аудионоситель (кассета, диск) с записью лекционного материала, заданиями к семинарским и практическим занятиям, указаниями к самостоятельной работе, контрольные вопросы;

- электронный вариант на дисковом накопителе и наличие компьютера с программой невизуального доступа к информации (программ-синтезаторов речи) – JAWS 8.0, NVDA;

- использование специальных возможностей компьютерной техники: видеоувеличитель, компьютерная лупа и прочее;

-  использование диктофона как способа конспектирования.

Для студентов с нарушением слуха:

Адаптированная форма предоставления учебной информации:

- наличие электронного варианта учебного материала на дисковом накопителе (лекции, задания к семинарским, практическим занятиям, контрольные вопросы, задания к самостоятельной работе);

- наличие разнообразного наглядного материала по темам курса: схемы, диаграммы, рисунки, компьютерных презентаций и прочее;

- наличие видеоинформации и видеоматериалов, сопровождающихся текстовой бегущей строкой или сурдопереводом;

- наличие звукоусиливающей аппаратуры для приема-передачи учебной информации в доступных формах (акустический усилитель и колонки);

- наличие комплекта контрольных заданий для ответа по выбору студента: устно, письменно на бумаге, письменно на компьютере.


Для студентов с нарушением опорно-двигательного аппарата:

Адаптированная форма предоставления учебной информации:

- наличие альтернативных форм передачи учебного материала: комплекты электронныхи распечатанных учебныхматериалов дисциплины, аудио- и видео-материалы;

- наличие наглядного материала по темам курса: схемы, диаграммы, рисунки, компьютерных презентаций и прочее;

- использование студентами в учебном процессе специальных возможностей операционной системы Windows (экранная клавиатура);

- наличие комплекта контрольных заданий для ответа по выбору студента устно, письменно на бумаге, письменно на компьютере.







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров76
Номер материала ДБ-229746
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх