1166609
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа математического кружка "Абитуриент"

Рабочая программа математического кружка "Абитуриент"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.









ПРОГРАММА МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА

ОБЪЕДИНЕНИЕ

«Избранные вопросы математики»

Название

«Абитуриент»

для 11 класса 1 год обучения класса

учителя математики высшей категории

МБОУ «Средняя школа № 51 им.А.М.Аблукова»

Родзонюк Ларисы Сергеевны























Целью математического кружка является:

  • Развитие творческого и математического мышления учащихся;

  • Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

  • Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

  • Ознакомление учащихся с новыми идеями и методами;

  • Расширение представления об изучаемом материале;

  • Подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на победу.

Поэтому в программу кружка, рассчитанную на 4 часа в неделю (всего 144 часа) включены различные разделы олимпиадной математике, задачи окружных, городских, краевых, Российских олимпиад за 10 класс прошлых лет. Большое внимание уделяется проведению школьных олимпиад, участию членов кружка в различных заочных Российских конкурсах (проект <<Познание и творчество >>,конкурс Архимед и др.), а также анализу задач школьной, окружной, городской, краевой олимпиад текущего года.

Данная программа состоит из следующих разделов:

  1. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия);

  2. Олимпиадные задачи по тригонометрии;

  3. Квадратный трехчлен;

  4. Нестандартные методы решения уравнений и систем;

  5. Олимпиадные задачи по стереометрии;

  6. Углы и расстояния;

  7. Подготовка к олимпиадам. Олимпиады;

  8. Функциональные уравнения;

  9. Разное.

Занятие математического кружка предполагают расширение и углубление знаний школьников, полученных ранее на уроках и занятиях математических кружков прошлых лет, изучение на более глубокой математической основе тем, входящих в раздел <<Разное>>.

Программа занятий кружка

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия) – 32 часа.

Задачи по теме "Подобие”. Задачи по теме "Площади фигур, свойства площадей”. Вписанные и описанные окружности. Угли, связанные с окружностью. Задачи на построение. Построение одной линейкой. Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

Цель:

  1. Углубить и несколько расширить знания школьного курса геометрии по темам "Подобие”, "Площади”, "Вписанные и описанные окружности”;

  2. Расширить представления учащихся о геометрических задачах на построение;

  3. Показать учащимся, что теоремы Чевы и Менелая позволяют легко и изящно решать целый класс задач.

II. Олимпиадные задачи по тригонометрии – 16 часов.

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. Задачи на преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и систем. Метод подстановки при решении тригонометрических уравнений. Метод подстановки при решении различных задач тригонометрии. Решение уравнений, содержащих обратнотригонометрические функции. Доказательство тригонометрических неравенств.

Цель:

  1. Расширить и углубить знания школьного курса тригонометрии;

  2. Показать преимущество метода подстановки при решении различных олимпиадных задач по тригонометрии;

  3. Подготовить учащихся к олимпиадам по тригонометрии;

III. Квадратный трехчлен – 5 часов.

Квадратный трехчлен. Знаки значений квадратного трехчлена. Расположение корней квадратного трехчлена. Квадратные уравнения с параметрами

Цель:

  1. Показать приемы, на которых основывается теория квадратного трехчлена;

  2. Научить применять их к решению олимпиадных задач.

IV. Нестандартные методы решения уравнений и систем – 12 часов.

Возвратные уравнения четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций. Решение относительного параметра. Применение основных свойств функций. Геометрические методы решения уравнений и систем. Системы уравнений.

Цель:

  1. Познакомить школьников с различными методами казалось бы трудных задач;

  2. Привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении олимпиадных задач.

V. Олимпиадные задачи по стереометрии – 9 часов.

Первые задачи стереометрии. Сечение многогранников. Признак параллельности плоскостей. Обратная теорема. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема косинусов для трехгранного угла. Правило трех косинусов. Задачи, связанные с тетраэдром.

Цель: Углубить и расширить знания школьного курса стереометрии.

VI. Функциональные уравнения – 10 часов.

Простейшие функциональные уравнения. Метод подстановки. Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных. Задачи, содержащие последовательность функций. Суперпозиции функций.

Цель: Научить учащихся решать несложные функциональные уравнения.

VII. Подготовка к олимпиадам. Олимпиады – 26 часов.

Школьная олимпиада. Анализ школьной олимпиады. Подготовка к окружной олимпиаде. Анализ окружной олимпиады текущего года. Подготовка к городской олимпиаде. Анализ работ городской олимпиады. Подготовка к краевой олимпиаде. Анализ работ краевой олимпиады. Решение задач I-го и II-го заочных туров Российской олимпиады проект "Познание и творчество”, г. Обнинск.

Цель: Подготовка учащихся к участию в олимпиадах разных уровней (окружной, городской, краевой, зональной, Российской) с ориентацией на победу.

VIII. Углы и расстояния – 16 часов.

Три способа нахождения расстояния от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми (3 случая). Расстояние между скрещивающимися ребрами тетраэдра (достраивание параллелепипеда). Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Замена параллелепипеда тетраэдром. Координатный метод при нахождении расстояний от точки до плоскости.

Цель: Углубить и расширить школьные знания по стереометрии.

IX. Разное – 18 часов.

Игры. Раскраска. Принцип Дирихле. Делимость чисел. Целая и дробная части числа. Построение одним циркулем. Задачи ни про что.

Цель:

  1. Повторить изученные ранее темы "Игры”, "Раскраска”, "Делимость чисел”, "Целая и дробная части числа”, "Построение одним циркулем”;

  2. Прорешать олимпиадные задачи по этим темам на основе более глубоких математических знаний.

  3. Продолжить решение задач на принцип Дирихле;

  4. Научить учащихся умению четко логически строить свои рассуждения на задачах с использованием принципа Дирихле;

  5. Прорешать различные олимпиадные задачи, не принадлежащие никакой теме, подготовить школьников к решению задач такого типа.







Календарно – тематическое планирование учебного материала

п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

 

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрии)

32

 

1-4

Задачи по теме "Подобие”

4

 

5-6

Задачи по теме "Свойства площадей”. Площади фигур

2

 

7-8

Задачи по теме "Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции”

2

 

9-10

Вписанные и описанные окружности

2

 

11-12

Углы, связанные окружностью

2

 

13-14

Задачи на построение

2

 

15-16

Построение одной линейкой

2

 

17-18

Построение одной линейкой, если имеется изображение окружности с отмеченным центром

2

 

19-20

Построение с помощью короткой линейки. Теорема Дезарга

2

 

21-22

Теорема Чевы в задачах. Теорема, обратная теореме Чевы (о пересечении прямых)

2

 

23-24

Решение задач с помощью теоремы Чевы

2

 

25-26

Теорема Чевы в задачах по теме "Площади”

2

 

27-28

Теорема Менделя

2

 

29-32

Решение задач с помощью теоремы Менделя

4

 

 

II. Подготовка к олимпиадам

26

 

33-35

Школьная олимпиада

3

 

36

Анализ школьной олимпиады

1

 

37-38

Подготовка к окружной олимпиаде

2

 

39-40

Решение задач окружных олимпиад прошлых лет

2

 

41-42

Анализ задач окружной олимпиады текущего года

2

 

43-44

Подготовка к городской олимпиаде

2

 

45-46

Решение задач городских олимпиад прошлых лет

2

 

47-48

Анализ задач городской олимпиады текущего года

2

 

49-50

Решение задач I заочного тура Российской олимпиады проект "Познание и творчество” г. Обнинск

2

 

51-52

Подготовка к краевой олимпиаде

2

 

53-54

Решение задач краевых олимпиад прошлых лет

2

 

55-56

Анализ задач краевой олимпиады текущего года

2

 

57-58

Решение задач II тура Российской олимпиады проект "Познание и творчество” г. Обнинск

2

 

 

III. Олимпиадные задачи по тригонометрии

16

 

59-60

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений

2

 

61-62

Преобразование тригонометрических выражений

2

 

63-65

Решение тригонометрических уравнений и систем

3

 

66-67

Метод подстановки при решении тригонометрических уравнений

2

 

68-69

Метод подстановки в других упражнениях

2

 

70-72

Решение упражнений, содержащих обратно тригонометрические функции

3

 

73-74

Доказательство тригонометрических неравенств

2

 

 

IV. Квадратный трехчлен

5

 

75

Квадратный трехчлен

1

 

76

Знаки значений квадратного трехчлена

1

 

77

Расположение корней квадратного трехчлена

1

 

78-79

Квадратные уравнения с параметрами

2

 

 

V. Нестандартные методы решения уравнений и систем

12

 

80

Возвратные уравнения четной и нечетной степени

1

 

81

Использование суперпозиции функций

1

 

82

Решение относительно параметра

1

 

83-84

Применение основных свойств функций (монотонность, ограниченность, взаимнообратность)

2

 

85

Геометрические методы решения уравнений и систем, использование

а) Теоремы Пифагора

1

 

86

б) Теоремы косинусов

1

 

87

в) формулы площади треугольника

1

 

88

г) формулы длины биссектрисы угла треугольника

1

 

89

д) неравенство треугольника

1

 

90

е) теории подобия треугольника

1

 

91

ж) теорема о средних пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

1

 

 

VI. Олимпиадные задачи по стереометрии

9

 

92-93

Первые задачи стереометрии

2

 

94-96

Задачи на сечение многогранников. Признак параллельности плоскостей. Обратная теорема. Теорема о трех перпендикулярах.

3

 

97-98

Теорема косинусов для трехгранного угла. Правило трех косинусов

2

 

99-100

Задачи, связанные с тетраэдром

2

 

 

VII. Функциональные уравнения

10

 

101-102

Простейшие функциональные уравнения

2

 

103-104

Метод подстановки

2

 

105-106

Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных

2

 

107-108

Задачи, содержащие последовательность функции

2

 

109-110

Суперпозиции функций

2

 

 

VIII. Углы и расстояния

16

 

111-112

Три способа нахождения расстояния от точки до плоскости

2

 

113-114

Расстояние между скрещивающимися прямыми

2

 

115-116

Расстояние между скрещивающимися ребрами тетраэдра

2

 

117-118

Достраивание до параллелепипеда

2

 

119-120

Замена параллелепипеда тетраэдром

2

 

121-122

Координатный метод при нахождении расстояния от точки до плоскости

2

 

123-124

Нахождение расстояния с помощью объёмов тел

2

 

125-126

Решение задач по теме "Углы и расстояния”

2

 

 

IX. Разное

18

 

127-128

Игры

2

 

129-130

Раскраска

2

 

131-133

Принцип Дирихле

3

 

134-136

Задачи ни про что

3

 

137-138

Целая и дробная части числа

2

 

139-141

Делимость чисел

3

 

142-144

Построение одним циркулем

3

 

Всего 144.

Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении заданий по тригонометрии и стереометрии, научиться применять специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать, применять.

Литература:

  1. С.А.Генкин, И.В.Интерберг, Д.В.Фомин "Ленинградские математические кружки”, г. Киров, 1994

  2. Г.В.Дорофеев "Квадратный трехчлен в задачах”, журнал "Квантор”, 1991

  3. И.Кушнир "Шедевры школьной математики”, книга 1, Киев, "Астарта”, 1995

  4. С.Н.Олехин., М.К.Потапов, П.И.Пасиченко "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств”, изд-во "МГУ”, 1991

  5. И.Ф.Шарыгин "Геометрия 9-11”, задачник, М, "Дрофа”, 1996

  6. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир "Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач”

  7. Л.М.Лихторников "Элементарное введение в функциональные уравнения”, Санкт-Петербург, "Лань” 1997

  8. Д.В.Фомин "Санкт-Петербургские математические олимпиады”, С-Петербург, 1994

  9. "Зарубежные математические олимпиады”, под редакцией И.Н.Сергеева, М, "Наука”, 1987

  10. В.В.Прасолов "Задачи по планиметрии”, ч.1,М, "Наука”, 1991

  11. Я.П. Понарин "Геометрия для 7-11 классов, ч.1 Планиметрия”, Ростов на Дону, "Феникс”, 1997

  12. А.В. Летчиков "Принцип Дирихле”. Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 1992

  13. В.А.Вышинский и другие "Сборник задач киевских математических олимпиад”, Киев, "Вшца школа”, 1994

  14. М.Долесова, Е.Семенко "Углы и расстояния в школьном курсе стереометрии”, Краснодар, 1993



Общая информация

Номер материала: ДБ-175346

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.