Рабочая программа математика 10 кл 2021-2022г. А.Г. Мерзляк и Атанасян.doc

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа изучения курса «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в 10 классе разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  Основной образовательной программы основного общего образования,  на основе авторской программы  «Рабочие  программы. Математика». 5-11 классы сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2020 и на основе авторской программы Т.А. Бурмистровой «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11классы. – М.: Просвещение, 2015».

Данная рабочая программа составлена  из двух блоков:

       1) «Алгебра и начала математического анализа» на 102 учебных часа из расчёта 34 учебных недели в году, 3 часа в неделю, в отличие от  авторской программы, рассчитанной на 105 часов в год из расчёта 35 учебных недель в году 3 часа в неделю, базовый уровень.

2) «Геометрия». Авторская программа рассчитана на 51 час в год (базовый уровень). За счет школьного компонента количество часов увеличено до 68 в год. Данная рабочая программа составлена на 68 часов в год, 2 часа в неделю. Количество часов в разделе № 1 «Введение»  увеличено на 2, в разделе № 2 «Параллельность прямых и плоскостей» - на 3, в разделе № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» - на 3, в разделе № 4 «Многогранники» - на 4 и в разделе № 5 «Повторение» - на 5 часов.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1) «Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учебник: базовый уровень  / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский и др.; под ред. В.Е. Подольского – 7-е изд. -М.: Просвещение, 2021г.»

2) «Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни  /  [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2020»

Данная программа реализует принцип непрерывного образования по математике, что соответствует современным потребностям личности и общества, и составлена для изучения курса алгебры в 10 классе, который является частью основной образовательной программы по математике в 10 и 11 классе. Рабочая программа реализует цели и задачи ООП ООО МБОУ  СОШ Чехов - 7.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Блок «Алгебра и начала математического анализа»

Реализация рабочей программы направлена на достижение личностных, предметных и метапредметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ФГОС ООО:

Личностные результаты:

1)                 воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)                 формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)                 ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное профессиональной и общественной деятельности;

4)                 осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в  решении  личных,  общественных,  государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5)                 умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6)                 умение управлять своей познавательной деятельностью;

7)                 умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8)                    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)                    умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2)                    умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)                    умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4)                    владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5)                    формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)                    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7)                    формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8)                    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)                    умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для ре- шения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10)                     умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11)                     умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12)                     понимание сущности  алгоритмических  предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

Числа и величины

Выпускник научится:

•          оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;

•          оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;

•          изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Выпускник получит возможность научиться:

•          использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;

•         применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

 Выражения

 Выпускник научится:

•         оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

•         применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

•          выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

•          оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, ко[1]тангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

•         выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

 Выпускник получит возможность научиться:

•         выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•         применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

•         решать иррациональные, тригонометрические, показа[1]тельные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

•         решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

•         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•         применять графические представления для исследования уравнений.

 Выпускник получит возможность научиться:

•         овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•         применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметр

Функции

Выпускник научится:

•         понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•             выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

•             выполнять построение графиков вида y=, степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

•             исследовать свойства функций;

•             понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

•             проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

•             использовать функциональные представления и свойства функций для рения задач из различных разделов курса математики.

Элементы математического анализа

Выпускник научится:

•             понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;

•             решать неравенства методом интервалов

•             вычислять производную и первообразную функции;

•             использовать производную для исследования и построения графиков функций; понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;

•           вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность научиться:

•           сформировать представление о пределе функции в точке;

•           сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

•           формировать и углубить знания об интеграле.

Вероятность и статистика. Работа с данными

 Выпускник научится

•             решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

•             применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

•             использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

•             использовать способы представления и анализа статистических данных;

•             выполнять операции над событиями и вероятностями.

 Выпускник получит возможность научиться:

•             научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

•             характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Блок «Геометрия»

Реализация рабочей программы направлена на достижение личностных, предметных и метапредметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ФГОС ООО:

Личностные результаты:

1)     сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2)     готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3)     навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4)     готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5)     эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6)     осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

1)       определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

2)       учиться совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3)       учиться планировать учебную деятельность на уроке;

4)       высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

5)       работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

6)       определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

1)       ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

2)       делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

3)       добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

4)       добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

Коммуникативные УУД:

1)     доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной

2)     речи (на уровне предложения или небольшого текста);

3)     слушать и понимать речь других;

4)     выразительно читать и пересказывать текст;

5)     вступать в беседу на уроке и в жизни;

6)     совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

7)     учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные результаты:

Выпускник научится:

•         Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

•         Распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед,  куб);

•         Изображать изучаемые фигуры от руки с применением простых чертежных инструментов;

•         Делать плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

•         Извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

•         Применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

•         Находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

•         Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

•         Находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда в пространстве;

•         В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-  соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы, но разного размера;

Выпускник получит возможность научиться:

•         распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.

•          описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

•         Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

•         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Блок «Алгебра и начала математического анализа»

1. Повторение и расширение сведений о функции

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Свойства графиков чётной и нечётной функций. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований (параллельных переносов, сжатий, растяжений, симметрий). Обратимые функции. Связь возрастания и убывания функции с её обратимостью. Взаимно обратные функции. Свойства графиков взаимно обратных функций.

2. Степенная функция

Степенная функция. Степенная функция с натуральным (целым) показателем. Свойства степенной функции с натуральным (целым) показателем. График степенной функции с натуральным (целым) показателем. Функция y=. Взаимообратность функций y= и степенной функции с натуральным показателем. Свойства функции y= и её график. Иррациональные уравнения (неравенства). Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений (неравенств). Метод следствий для решения иррациональных уравнений.

3. Тригонометрические функции

Радианная мера угла. Связь радианной меры угла с градусной мерой.

Тригонометрические функции: косинус, синус, тангенс, котангенс. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Свойства обратных тригонометрических функций и их графики

Косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота. Основные соотношения между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы преобразования произведения в сумму. Тождественные преобразования выражений, содержащих косинусы, синусы, тангенсы и котангенсы.

4. Тригонометрические уравнения и неравенства

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие свойства арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Тригонометрические уравнения (неравенства). Основные тригонометрические уравнения (неравенства) и методы их решения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения первой и второй степеней. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

5. Производная и её применение

Предел функции в точке. Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Непрерывность рациональной функции. Метод интервалов. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная функции в точке. Таблица производных. Правила вычисления производных. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Метод нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. Построение графиков функций.

6. Повторение и систематизация учебного материала

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Название темы	Количество часов в авторской программе	Количество часов в рабочей программе
1	Повторение и расширение сведений о функции	12	11
2	Степенная функция	19	19
3	Тригонометрические функции	29	28
4	Тригонометрические уравнения и неравенства	16	16
5	Производная и её применение	26	25
6	Повторение и систематизация учебного материала	3	3
	Итого	105	102

Основное содержание рабочей программы полностью соответствует основному содержанию авторской программы.

Блок «Геометрия»

1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

  2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

  3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

 4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

             6.      Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Название раздела	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1	Введение	3	5
2	Параллельность прямых и плоскостей	16	19
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	20
4	Многогранники	12	16
5	Повторение	3	8
Итого		51	68

            Основное содержание рабочей программы полностью соответствует основному содержанию авторской программы.

СОГЛАСОВАНО	СОГЛАСОВАНО
Протокол  заседания  ШМО	Заместитель  директора  по  УР
учителей  математики и информатики	___________ Кириличева Л.Ю.
№1  от  31.08.2021 г.	31.08.2021 г.
Руководитель  ШМО________ Резниченко О.С.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Планируемые сроки прохождения		Скорректиро- ванные сроки прохождения	Тема урока	Кол-во часов
1. Повторение и расширение сведений о функции					11
1				Вводный инструктаж. Наибольшее и наименьшее значение функции.	1
2				Чётные и нечётные функции	1
3				Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований	1
4				Обратная функция	1
5				Обратная функция	1
6				Равносильные уравнения
7				Равносильные неравенства	1
8				Метод интервалов	1
9				Метод интервалов	1
10				Метод интервалов. Подготовка к контрольной работе	1
11				Контрольная работа № 1. Повторение и расширение сведений о функции.	1
2. Степенная функция					19
12				Анализ контрольной работы. Степенная функция с натуральным показателем	1
13				Степенная функция с целым показателем	1
14				Степенная функция с целым показателем	1
15				Определение корня n-ой степени	1
16				Функция y=	1
17				Свойства корня n-ой степени	1
18				Свойства корня n-ой степени	1
19				Свойства корня n-ой степени. Подготовка к контрольной работе	1
20				Контрольная работа № 2. Степенная функция. Корень n-ой степени и его свойства.	1
21				Анализ контрольной работы. Определение степени с рациональным показателем	1
22				Свойства степени с рациональным показателем	1
23				Иррациональные уравнения	1
24				Иррациональные уравнения	1
25				Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений	1
26				Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений	1
27				Иррациональные неравенства	1
28				Иррациональные неравенства	1
29				Иррациональные неравенства. Подготовка к контрольной работе	1
30				Контрольная работа № 3. Степень с рациональным показателем и её свойства. Иррациональные уравнения и неравенства.	1
3. Тригонометрические функции					28
31				Анализ контрольной работы. Радианная мера угла	1
32				Радианная мера угла	1
33				Тригонометрические функции числового аргумента	1
34				Тригонометрические функции числового аргумента	1
35				Знаки значений тригонометрических функций	1
36				Чётность и нечётность тригонометрических функций	1
37				Периодические функции	1
38				Свойство и график функции  y=sinx	1
39				Свойство и график функции  y=cosx	1
40				Свойство и график функции  y=tgx	1
41				Свойство и график функции  y=ctgx	1
42				Свойства и графики тригонометрических функций. Подготовка к контрольной работе.	1
43				Контрольная работа № 4. Тригонометрические функции и их свойства.	1
44				Анализ контрольной работы. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	1
45				Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	1
46				Формулы сложения	1
47				Формулы сложения	1
48				Формулы приведения	1
49				Формулы приведения	1
50				Формулы двойного и половинного углов	1
51				Формулы двойного и половинного углов	1
52				Формулы двойного и половинного углов	1
53				Сумма и разность синусов	1
54				Сумма и разность косинусов	1
55				Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	1
56				Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	1
57				Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Подготовка к контрольной работе.	1
58				Контрольная работа № 5. Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения и их следствия.	1
4. Тригонометрические уравнения и неравенства					16
59				Анализ контрольной работы. Уравнение cosx=b	1
60				Уравнение cosx=b	1
61				Уравнение sinx=b	1
62				Уравнениеsinx=b	1
63				Уравнения tgx=b и ctgx=b	1
64				Функции y=arccosx и  y=arcsinx.	1
65				Функции y=arctgx и y=arcctgx.	1
66				Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	1
67				Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	1
68				Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	1
69				Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	1
70				Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители	1
71				Решение простейших тригонометрических неравенств	1
72				Решение простейших тригонометрических неравенств	1
73				Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Подготовка к контрольной работе.	1
74				Контрольная работа № 6. Тригонометрические уравнения и неравенства.	1
5. Производная и её применение					25
75				Анализ контрольной работы. Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке	1
76				Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке	1
77				Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции	1
78				Понятие производной	1
79				Понятие производной	1
80				Правила вычисления производных	1
81				Правила вычисления производных	1
82				Правила вычисления производных	1
83				Уравнение касательной	1
84				Уравнение касательной	1
85				Уравнение касательной. Подготовка к контрольной работе.	1
86				Контрольная работа № 7. Производная. Уравнение касательной.	1
87				Анализ контрольной работы. Признаки возрастания и убывания функции
88				Признаки возрастания и убывания функции	1
89				Точки экстремума функции	1
90				Точки экстремума функции	1
91				Точки экстремума функции	1
92				Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции	1
93				Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции	1
94				Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции	1
95				Построение графиков функций	1
96				Построение графиков функций	1
97				Построение графиков функций	1
98				Построение графиков функций.  Подготовка к контрольной работе.	1
99				Контрольная работа № 8. Применение производной.	1
6. Повторение и систематизация учебного материала					3
100				Повторение учебного материала. Подготовка к контрольной работе.	1
101				Итоговая контрольная работа № 9. Обобщение и систематизация знаний учащихся.	1
102				Решение задач.	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока	Планируемые сроки прохождения		Скорректи-рованные сроки прохождения	Тема урока	Количество часов по разделу и теме
Раздел №1. Введение.					5
1				Вводный инструктаж. Предмет стереометрии. Вводный инструктаж.	1
2				Основные понятия и аксиомы стереометрии.	1
3				Основные понятия и аксиомы стереометрии.	1
4				Некоторые следствия из аксиом.	1
5				Некоторые следствия из аксиом.	1
Раздел № 2. Параллельность прямых и плоскостей.					19
6				Параллельные прямые в пространстве.	1
7				Параллельность трех прямых.	1
8				Параллельность прямой и плоскости.	1
9				Параллельность прямой и плоскости.	1
10				Решение задач.	1
11				Скрещивающиеся прямые.	1
12				Углы  с сонаправленными сторонами.	1
13				Угол между прямыми.	1
14				Угол между прямыми.	1
15				Решение задач.	1
16				Параллельные плоскости.	1
17				Свойства параллельных плоскостей.	1
18				Тетраэдр.	1
19				Параллелепипед.	1
20				Решение задач.	1
21				Задачи на построение сечений.	1
22				Задачи на построение сечений.	1
23				Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1
24				Контрольная работа № 1. Параллельность прямых и плоскостей.	1
Раздел № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.					20
25				Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве	1
26				Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
27				Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
28				Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
29				Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
30				Расстояние от точки до плоскости.	1
31				Расстояние от точки до плоскости.	1
32				Теорема о трех перпендикулярах.	1
33				Теорема о трех перпендикулярах.	1
34				Угол между прямой и плоскостью.	1
35				Угол между прямой и плоскостью.	1
36				Двугранный угол.	1
37				Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
38				Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
39				Прямоугольный параллелепипед	1
40				Решение задач.	1
41				Трехгранный угол.	1
42				Многогранный угол.	1
43				Подготовка к контрольной работе. Многогранный угол.	1
44				Контрольная работа № 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
Раздел № 4. Многогранники.					16
45				Анализ контрольной работы. Понятие многогранника.	1
46				Призма	1
47				Призма.	1
48				Пирамида. Правильная пирамида.	1
49				Правильная пирамида.	1
50				Усеченная пирамида.	1
51				Усеченная пирамида.	1
52				Решение задач.	1
53				Симметрия в пространстве.	1
54				Понятие правильного многогранника.	1
55				Понятие правильного многогранника.	1
56				Понятие правильного многогранника.	1
57				Формула Эйлера.	1
58				Решение задач.	1
59				Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1
60				Контрольная работа № 3 «Призма и пирамида»	1
Раздел № 5. Повторение.					8
61				Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии.	1
62				Параллельность прямых и плоскостей.	1
63				Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
64				Призма.	1
65				Итоговая контрольная работа №4.	1
66				Анализ контрольной работы. Пирамида. Правильная пирамида.	1
67				Задачи планиметрии.	1
68				Решение задач.	1