Рабочая программа.Математика 11 класс. УМК к учебникам: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы: А.Н. Ксолмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд /М.: Просвещение. 2018 Геометрия 10-11 классы. Авторы: Л.С. А

МБОУ «Пожеревицкая средняя школа»

Рабочая программа по предмету математика

11 класс

УМК к учебникам: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы: А.Н. Ксолмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд /М.: Просвещение. 2018

Геометрия 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва,Э.Г. Позняк./М.: Просвещение. 2018.

Программа разработана  на основе  примерной «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Составитель:Т.А. Бурмистрова  и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова .

Составитель: учитель  математики

Иванова Антонина Михайловна

Данная рабочая программа  основного общего образования по математике для 11 класса  разработана в соответствии  с учётом требований:

ü      федерального ком­понента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;

ü      федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

ü       ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;

ü       учебного плана  МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;

ü      УМК по математике;

ü      рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2017г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2017г.).

На изучение предмета «Математика»:

в 11 классе отводится 170 часов  :алгебра и начала математического анализа: 102 часа(3 часа в неделю);

                                                          геометрия: 68 часов( 2 часа в неделю);

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа,

создания математического анализа; возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Предметная область «Алгебра»

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

Предметная область «ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ»

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие

значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Предметная область «НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

Уметь:

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Предметная область «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Уметь:

решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств, графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  

построения и исследования простейших математических моделей.

Предметная область «ГЕОМЕТРИЯ»

 Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник  должен:

знать/понимать:

·     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

·     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·     вероятностный характер различных процессов окружающего мира;   

·     существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·     как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·     каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·     смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

·     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·     находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·     строить графики изученных функций;

·     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя  свойства функций и их графики;

·     решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

·     составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·     использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

·     изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·     пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·     распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·     изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·     распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·     в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·     проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·     проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·     решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·     расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·     решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·     решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·     построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

построение и исследование простейших математических моделей.

Содержание учебного предмета

Алгебра и начала математического анализа.

      1. Повторение курса 10 класса. (4 часа).    

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начал математического анализа 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры  и начал математического анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2.Первообразная и интеграл (20 часов)

Первообразная. Основное свойство первообразной. Общий вид первообразных. Три правила нахождения первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео-  метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

3. Показательная и логарифмическая функции (46 часов)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Корень n- ой степени и его свойства. Ре­шение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Степенная функция. Производная степенной и логарифмических функций. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней шко­лы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, воз­можно, не рассматривались, изучение могло быть ограниче­но действиями со степенями с целым показателем и квад­ратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной,  логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязатель­ным.

4. Элементы  теории вероятности. (13 часов).

Основная цель:

- формирование представлений о перестановке, размещении, сочетании, вероятности, свойствах вероятности;

- овладение умением решать задачи на расчет вероятностей

-создание условий для развития умения применять представления теории вероятностей для описания и ана­лиза закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

4. Обобщающее повторение курса алгебры и начал математического анализа (19 часов)

Основная цель:

- обобщение и систематизация алгебры и начал математического анализа за 11 класс;

- создание условий для плодотворного участия в работе в группах;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою работу.

Геометрия.

1.  Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач ;сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (17 часов)

Понятие цилиндра, конуса. Площади  поверхностей  цилиндра, конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы.  

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения;  дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объёмы тел (22 часа)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы.  Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов; продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур.  Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

4. Итоговое повторение курса геометрии.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВЕДЁННЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ.

№  п/п	Тема урока	Кол-во часов
	Метод координат в пространстве. Движения	15
1	Прямоугольная система координат в пространстве	1
2	Координаты вектора	1
3	Координаты вектора	1
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1
5	Простейшие задачи в координатах.	1
6	Простейшие задачи в координатах	1
7	Контрольная работа № 1 по теме : «Координаты точки и координаты вектора»	1
8	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.	1
9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	2
10	Решение упражнений по теме « Скалярное произведение векторов»	1
11	Решение упражнений по теме « Скалярное произведение векторов»	1
12	Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.  Осевая симметрия.  Параллельный перенос.	1
13	Решение задач по темам « Скалярное произведение векторов», «Движения»	1
14	Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат в пространстве. Движения».	1
15	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.	1
	Цилиндр, конус, шар.	17
16	Понятие цилиндра	1
17	Цилиндр. Решение задач.	1
18	Цилиндр. Решение задач.	1
19	Конус	1
20	Конус	1
21	Усечённый конус	1
22	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1
23	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
24	Касательная плоскость к сфере.	1
25	Площадь сферы	1
26	Решение задач по теме « Цилиндр, конус, шар» Решение задач по теме « Цилиндр, конус, шар»	1 1
27
28	Обобщающий урок по теме « Цилиндр, конус, шар»	1
29	Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»	1
30	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач  по теме «Цилиндр, конус , шар»	1
31	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии .	1
32	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии .	1
	Объёмы тел	22
33	Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.	1
34	Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1
35	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1
36	Объём прямой призмы.	1
37	Объём цилиндра	1
38	Объём цилиндра	1
39	Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.	1
40	Объём наклонной призмы	1
41	Объём пирамиды.	1
42	Объём пирамиды.	1
43	Объём пирамиды.	1
44	Объём конуса.	1
45	Обобщающий урок по теме «Объёмы тел»	1
46	Контрольная работа № 4 по теме: «Объёмы тел»	1
47	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Объём шара	1
48	Объём шара	1
49	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1
50	Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1
51	Площадь сферы.	1
52	Обобщающий урок по темам: по темам «Объём шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе.	1
53	Контрольная работа № 5 по теме: «Объёмы тел»	1
54	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач  по темам «Объём шара и его частей», «Площадь сферы».	1
	Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов	14
55	Аксиомы стереометрии. Повторение.	1
56	Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	1
57	Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1
58	Повторение. Двугранный угол	1
59	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхности.	1
60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.	1
61	Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1
62	Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхности.	1
63	Повторение по теме «Объёмы тел»	1
64	Повторение по теме «Объёмы тел»	1
65	Повторение по теме «Многогранники»	1
66	Повторение по теме «Тела вращения»	1
67	Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»	2
68	Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»	1

Итого: 68 часов

Контрольных работ: 5

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВЕДЁННЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ.

№п/п	Тема урока	Количество часов
	1.Повторение курса 10 класса ( 4 часа)
1.	Тригонометрические уравнения.	1
2.	Производная. Применение производной.	1
3.	Производная. Применение производной.	1
4.	Применения производной к исследованию функции.	1
	2.Первообразная  и интеграл (20часов).
5	Определение первообразной.	1
6	Определение первообразной.	1
7	Основное свойство первообразной.	1
8	Основное свойство первообразной.	1
9	Три правила нахождения первообразных.	1
10	Три правила нахождения первообразных.	1
11	Три правила нахождения первообразных.	1
12.	Три правила нахождения первообразных.	1
13	Обобщающий урок по теме : «Первообразная»	1
14	Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».	1
15	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Площадь криволинейной трапеции.	1
16	Площадь криволинейной трапеции.	1
17	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	1
18	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
19	Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	1
20	Применения интеграла.	1
21	Применения интеграла.	1
22	Применения интеграла.	1
23	Обобщающий урок по теме: «Интеграл»	1
24	Контрольная работа №2 по теме: «Интеграл»	1
	3.Показательная и логарифмическая функции (46 часов)
25	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Корень п-ой степени и его свойства.	1
26	Корень п-ой степени и его свойства	1
27	Корень п-ой степени и его свойства	1
28	Иррациональные уравнения.	1
29	Иррациональные уравнения.	1
30	Иррациональные уравнения.	1
31	Степень с рациональным показателем.	1
32	Степень с рациональным показателем.	1
33	Степень с рациональным показателем.	1
34	Степень с рациональным показателем.	1
35	Обобщающий урок по теме: «Обобщение понятия степени»	1
36	Контрольная работа №3 по теме: «Обобщение понятия степени»	1
37	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Показательная функция.	1
38	Показательная функция.	1
39	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
40	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
41	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
42	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
43	Логарифмы и их свойства.	1
44	Логарифмы и их свойства.	1
45	Логарифмы и их свойства.	1
46	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	1
47	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	1
48	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	1
49	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
50	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
51	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
52	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
53	Обобщающий урок по теме:«Показательная и логарифмическая функции. Решение показательных и логарифмических уравнений»	1
54	Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»	1
55	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Производная показательной функции. Число е.	1
56	Производная показательной функции. Число е.	1
57.	Производная показательной функции. Число е.	1
58	Производная показательной функции. Число е.	1
59	Производная логарифмической функции	1
60	Производная логарифмической функции	1
61	Производная логарифмической функции	1
62	Степенная функция и её производная.	1
63	Степенная функция и её производная.	1
64	Степенная функция и её производная.	1
65	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
66	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
67	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
68	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
69	Обобщающий урок по теме: ««Производная показательной и логарифмической функций»	1
70	Контрольная работа №5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»	1
	4. Элементы теории вероятностей (13 часов)
71	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Перестановки.	1
72	Перестановки.	1
73	Размещения	1
74	Размещения	1
75	Сочетания.	1
76	Сочетания.	1
77	Понятие вероятности события.	1
78	Понятие вероятности события.	1
79	Свойства вероятностей события.	1
80	Свойства вероятностей события.	1
81	Относительная частота событий.	1
82	Условная вероятность. Независимые события.	1
83	Условная вероятность. Независимые события.	1
	5. Обобщающее повторение алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы(22 ч.)
84	Повторение.Тригонометрические функции числового аргумента	1
85	Повторение. Основные свойства функций.	1
86	Повторение.Решение  уравнений и  систем уравнений.	1
87	Повторение.Решение  неравенств и систем неравенств.	1
88	Повторение.Решение уравнений, неравенств, систем.	1
89	Повторение. Производная. Применения непрерывности и производной.	1
90	Повторение. Применения производной к исследованию функции.	1
91	Повторение. Первообразная.	1
92	Повторение. Интеграл.	1
93	Повторение. Корень п-ой степени и его свойства.	1
94	Повторение. Степень с рациональным показателем.	1
95	Повторение. Показательная и логарифмическая функции.	1
96	Повторение. Степенная функция.	1
97	Повторение. Производная показательной и логарифмической функций.	1
98	Повторение. Элементы теории вероятности.	1
99	Обобщающий урок. Решение упражнений.	1
100-101	Промежуточная аттестация	1
102	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение упражнений.	1

Итого: 102ч

Контрольных работ: 6

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа основного общего образования по математике для 11 класса разработана в соответствии с учётом требований:

• федерального ком­понента Государственного образовательного стандарта основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• ООП ОУ МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
• учебного плана МБОУ « Пожеревицкая средняя школа»;
• УМК по математике;
• рекомендациями примерной программы основного общего образования по математике. («Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2017г.; «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». Составитель: Т.А.Бурмистрова / М.: Просвещение, 2017г.).

На изучение предмета «Математика»:

в 11 классе отводится 170 часов :алгебра и начала математического анализа: 102 часа(3 часа в неделю);

геометрия: 68 часов( 2 часа в неделю);