Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа - Математика
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Рабочая программа - Математика

библиотека
материалов

МАТЕМАТИКА

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования, на основе авторской программы «Математика» автора Рудницкой В.Н. (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. И доп. - М.: Вентана-Граф, 2010. 176 с.) В авторскую программу изменения не внесены.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующей цели: обеспечение интеллектуального развития младших школьников, формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

Важнейшие задачи обучения математике:

  • решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

  • создать благоприятные условия для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

  • развивать умение выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий.


2.Общая характеристика учебного предмета

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В основу отбора содержания обучения положены следующие, наиболее важные методические принципы:

  • анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

  • возможность широкого применения изучаемого материала па практике;

  • взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

  • обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

  • обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

  • развитие интереса к занятиям математикой.

Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами. На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся нашелся опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий. На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух это три», «три по два это шесть», «восемь на два - это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.

На третьем этапе после введения знаков +,-,•,:,= учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

При изучении табличных случаев сложения и вычитания используется основной прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, ...) рассматривается сразу на числовой области 1-20.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс). Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удастся существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, па которые она разбита.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действии. При этом приоритет отдастся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькуляторами и их использовании при выполнении арифметических расчетов.

Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах).

В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и», «или», «если ..., то», «неверно, что ...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть рапных частей и пр.). Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.


3. Описание места учебного предмета в учебном плане

В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в первом классе отводится 4 часа в неделю, всего 132 часа (33 учебные недели). Во 2-3-4 классах по 136 ч. (4 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе). Итого 540 часов.


4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.


5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами обучения учащихся являются:

  • самостоятельность мышления;

  • умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

  • готовность и способность к саморазвитию;

  • сформированность мотивации к обучению;

  • способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

  • заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

  • готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

  • способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

  • способность к самоорганизованности;

  • высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

  • владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностейуспешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

  • владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

  • понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов еерешения;

  • планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболееэффективного способа достижения результата;

  • выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

  • создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

  • понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

  • адекватное оценивание результатов своей деятельности;

  • активное использование математической речи для решения разнообразныхкоммуникативных задач;

  • готовность слушать собеседника, вести диалог;

  • умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

  • овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

  • умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

  • овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

  • умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.


Планируемые результаты освоения программы в 1-ом классе

Ученик научится:

называть:

  • предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

  • натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

  • число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

  • геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар); различать:

  • число и цифру;

  • знаки арифметических действий;

  • круг и шар, квадрат и куб;

  • многоугольники по числу сторон (углов);

  • направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

  • числа в пределах 20, записанные цифрами;

  • записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 1 5 2 = 10, 9 : 3 = 3; сравнивать

  • предметы с целью выявления в них сходства и различий;

  • предметы по размерам (больше, меньше);

  • два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

  • данные значения длины;

  • отрезки по длине; воспроизводить:

  • результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

  • результаты табличного вычитания однозначных чисел;

  • способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

  • геометрические фигуры; моделировать:

  • отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

  • ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

  • ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

  • расположение предметов на плоскости и в пространстве;

  • расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

  • результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

  • предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

  • расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

  • текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

  • предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

  • распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

  • предметы (по высоте, длине, ширине);

  • отрезки в соответствии с их длинами;

  • числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

  • алгоритм решения задачи;

  • несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

  • свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

  • расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

  • предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

  • пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

  • записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

  • решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

  • измерять длину отрезка с помощью линейки;

  • изображать отрезок заданной длины;

  • отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

  • выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

ориентироваться в таблице:

  • выбирать необходимую для решения задачи информацию.

Ученик получит возможность научиться:

сравнивать:разные

  • приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

  • способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

  • определять основание классификации;

обосновывать:

  • приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

  • осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

  • преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

  • использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

  • выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

  • составлять фигуры из частей;

  • разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

  • изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

  • находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

  • определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,представлять заданную информацию в виде таблицы;

  • выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.


Планируемые результаты освоения программы во 2-ом классе.

Ученик научится:

называть:

  • натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;


  • число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

  • единицы длины, площади;

  • одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

  • компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

  • геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

  • числа в пределах 100;

  • числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

  • длины отрезков;

различать:

  • отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

  • компоненты арифметических действий;

  • числовое выражение и его значение;

  • российские монеты, купюры разных достоинств;

  • прямые и непрямые углы;

  • периметр и площадь прямоугольника;

  • окружность и круг; читать:

  • числа в пределах 100, записанные цифрами;

  • записи вида 5 • 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

  • результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

  • соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

  • однозначных и двузначных чисел;

  • числовых выражений; моделировать:

  • десятичный состав двузначного числа;

  • алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

  • ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

  • геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);


упорядочивать:

  • числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

  • числовое выражение (название, как составлено);

  • многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

  • текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

  • готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

  • углы (прямые, непрямые);

  • числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

  • тексты несложных арифметических задач;

  • алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

  • свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

  • готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

  • записывать цифрами двузначные числа;

  • решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

  • вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

  • вычислять значения простых и составных числовых выражений;

  • вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

  • строить окружность с помощью циркуля;

  • выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

  • заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

Ученик получит возможность научиться:

формулировать:

  • свойства умножения и деления;

  • определения прямоугольника и квадрата;

  • свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

  • вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

  • элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

  • центр и радиус окружности;

  • координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

  • обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

  • луч и отрезок;

характеризовать:

  • расположение чисел на числовом луче;

  • взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

  • выбирать единицу длины при выполнении измерений;

  • обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

  • указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

  • изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

  • составлять несложные числовые выражения;

  • выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.


Планируемые результаты освоения программы в 3-ем классе.

Ученик научится:

называть:

  • любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;

  • компоненты действия деления с остатком;

  • единицы массы, времени, длины;

  • геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:

  • числа в пределах 1000;

  • значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:

  • знаки > и <;

  • числовые равенства и неравенства;

читать:

  • записи вида 120 < 365, 900 > 850;

воспроизводить:

  • соотношения между единицами массы, длины, времени;

  • устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;


приводить примеры:

  • числовых равенств и неравенств;

моделировать:

  • ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;

  • способ деления с остатком с помощью фишек;

упорядочивать:

  • натуральные числа в пределах 1000;

  • значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:

  • структуру числового выражения;

  • текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

  • числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);

конструировать:

  • план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:

  • свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;

решать учебные и практические задачи:

  • читать и записывать цифрами любое трехзначное число;

  • читать и составлять несложные числовые выражения;

  • выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;

  • вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;

  • выполнять деление с остатком;

  • определять время по часам;

  • изображать ломаные линии разных видов;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);

  • решать текстовые арифметические задачи в три действия.

Ученик получит возможность научиться:

формулировать:

  • сочетательное свойство умножения;

  • распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);

читать:

  • обозначения прямой, ломаной;


приводить примеры:

  • высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;

  • верных и неверных высказываний;

различать:

  • числовое и буквенное выражение;

  • прямую и луч, прямую и отрезок;

  • замкнутую и незамкнутую ломаную линии;

характеризовать:

  • ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);

  • взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;

конструировать:

  • буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;

воспроизводить:

  • способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:

  • вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

  • изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;

  • проводить прямую через одну и через две точки;

  • строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).


Планируемые результаты освоения программы в 4-ом классе.

Ученик научится:

называть:

  • любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

  • классы и разряды многозначного числа;

  • единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

  • пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

  • многозначные числа;

  • значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

  • цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

  • любое многозначное число;

  • значения величин;

  • информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

воспроизводить:

  • устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

  • письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

  • способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

  • способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

  • разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

  • многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

  • значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

  • структуру составного числового выражения;

  • характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

  • алгоритм решения составной арифметической задачи;

  • составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;

контролировать:

  • свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;

решать учебные и практические задачи:

  • записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

  • решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

  • формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

  • вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

Ученик получит возможность научиться:

называть:

  • координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

  • величины, выраженные в разных единицах;

различать:

  • числовое и буквенное равенства;

  • виды углов и виды треугольников;

  • понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);


воспроизводить:

  • способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

  • истинных и ложных высказываний;

оценивать:

  • точность измерений;

исследовать:

  • задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

  • информацию, представленную на графике;

учебные и практические задачи:

  • вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

  • исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

  • прогнозировать результаты вычислений;

  • читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

  • измерять длину, массу, площадь с указанной точностью, — сравнивать углы способом наложения, используя модели


6.Содержание учебного предмета

1-й класс

Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр. Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

2-й класс

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузнач- ных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональ- ных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чи- сел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.


Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени - час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; в) разностное сравнение.

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы.Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = Ь; х а = Ь; а х = Ь;

Занимательные и нестандартные задачи.Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

3-й класс

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1 000.

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины. Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы. Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи. Решение простых и составных текстовых задач.

Элементы алгебры.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± Ь; а х = с ± Ь; х ±a = с • Ь; а х = с : Ь; х : а = с ±Ь; а • х = с ±Ь; а : х = с •b и т.д. Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.

Итоговое повторение.

4-й класс

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Числа от 1 до 1 000 000 000.Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений. Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км².

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

Встречное движение и движение в противоположном направлении.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий.


7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

1 класс

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления

Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.

Счёт предметов. Сравнение групп предметов.


Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на ...»




Пространственные и временные представления:

Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Называть числа в порядке их следования при счёте.

Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов).

Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).

Числа от 1 до 10. Число 0.

Названия, обозначение, последовательность чисел.



Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.

Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=».




Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник.



Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство



Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта.

Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.).Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства. Упорядочивать заданные числа.

Составлятьиз двух чисел числа от 2 до 5 (4- это 2 и 2; 4 -это 3 и 1).

Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч)

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия «увеличить на ..., уменьшить на ...» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч

Сложение и вычитание вида + 1, □ - 1, + 2, - 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)





Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.





Сложение и вычитание вида □ ± 3

Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: ± 1, ± 2.Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры».

Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.Присчитывать и отсчитывать по 3.

Дополнять условие задачи одним недостающим данным

Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач (3 ч)Сложение и вычитание вида □ ± 4

Решение задач на разностное сравнение чисел Переместительное свойство сложения

Переместительное свойство сложения Применение переместительного свойства сложения для случаев вида + 5, + 6, + 7, + 8, + 9

Связь между суммой и слагаемыми



Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием

Единица вместимости литр

Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел.

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида + 5, + 6, + 7, + 8, + 9.

Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям ( + 5 = + 2 + 3).Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный.

Выполнять вычисления вида: 6 - , 7 -, 8 -, 9 -, 10 -, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.

Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

Сравнивать сосуды по вместимости.

Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20

Нумерация

Нумерация



Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром

Текстовые задачи в два действия. План решения задачи.

Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.

Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия.

Табличное сложение




Табличное вычитание

Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Моделировать приёмы выполнения действия вычитание

с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.


2 класс

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100

Нумерация

Нумерация. Числа от 1 до 100.

Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.

Сложение ивычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 – 30






Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц.

Рубль. Копейка. Соотношение между ними

Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30 .

Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.

Сложение и вычитание

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание

Решение и составление задач, обратных заданной, задач. на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого



Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин.

Длина ломаной. Периметр многоугольника

Числовое выражение.

Составлять и решать задачи, обратные заданной.

Моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи.

Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи.

Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса.

Определять по часам время с точностью до минуты.

Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.

Читать и записывать числовые выражения в два действия, вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения.

Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100








Решение задач. Уравнение

Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сло-

жение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Записывать решения составных задач с помощью выражения

Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата.

Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений.

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).



Прямоугольник.

Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку.

Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.

Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников.

Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.

Умножение и деление

Конкретный смысл действия умножение










Периметр прямоугольника.

Конкретный смысл действия деление

Моделироватьдействие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число.

Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи.

Вычислять периметр прямоугольника.

Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.Решать текстовые задачи на деление.

Табличное умножение и деление

Связь между компонентами и результатом умножения


Табличное умножение и деление

Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.



3 класс

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание, продолжение

Повторение изученного

Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.

Обозначать геометрических фигур буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера.

Табличное умножение и деление, продолжение

Повторение





Зависимости между пропорциональными величинами



Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел


Задачи на нахождение четвертого пропорционального







Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7.

Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений.

Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок.

Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).

Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей. Решать задачи арифметическими способами.

Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи.

Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.

Пояснять ход решения задачи.

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2—7. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений.

Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения

Площадь.

Умножение на 1 и на 0. Деление видаa : а, 0 : а при а : 0

Текстовые задачи в 3 действия

Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач.

Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля

Доли

Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле

Единицы времени — год, месяц, сутки

Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений.

Сравнивать геометрические фигуры по площади.Вычислять площадь прямоугольника разными способами.

Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0.

Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.


Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Находить долю величины и величину по ее доле. Сравнить разные доли одной и той же величины.


Описывать явления и события с использованием величин времени. Переводить одни единицы времени в другие.

Внетабличное умножение и деление

Приемы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 • 23

Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3






Деление с остатком

Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.

Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление.

Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи творческого и поискового характера. Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки:

«если не ..., то», «если не ..., то не ...»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.

Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.

Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи.

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.

Числа от 1 до 1 000

Нумерация

Нумерация

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.


Единицы массы — килограмм, грамм

Читать и записывать трехзначные числа. Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их.

Числа от 1 до 1 000. Сложение и вычитание (10 ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000

Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания.


Виды треугольников.

Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений.

Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их.

Умножение и деление

Приемы устных вычислений

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный Прием письменного умножения и деления на однозначное число

Использовать различные приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор.


4 класс

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 1 000

Нумерация

Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона, Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе.

Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы.

Оценивать правильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах».

Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач.

Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.Составлять план работы.Анализировать и оценивать результаты работы.


Величины

Величины. Единица длины — километр. Таблица единиц длины

Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки Масса. Единицы массы — центнер, тонна.



Таблица единиц массы

Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие).

Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие. Переводить одни единицы массы в другие.

Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот).

Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.

Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени

Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события

Переводить одни единицы времени в другие.

Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.

Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.

Сложение и вычитание

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел



Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин.

Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Умножение и деление

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное


Решение текстовых задач

Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние

Умножение числа на произведение

Логические задачи, задачи-расчеты, математические игры «Странички для любознательных»

Деление числа на произведение

Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.

Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.

Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000.


8.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса


а) Дидактическое и методическое обеспечение:

Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1,2,3,4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф.

Рудницкая В.Н. Математика: 1,2,3,4 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: №1, №2, . М.: Вентана-Граф.

Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». - 3-е изд., дораб. и доп. - М.: Вентана - Граф, 2010.


б) Материально-техническое обеспечение:

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Магнитная доска.

Персональный компьютер

Мультимедийный проектор.

Сканер, принтер

Ученические столы с комплектом стульев.

Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий.

Стол учительский с тумбой.


в) Информационно-коммуникационные средства:

Аудиозаписи в соответствии с программой обучения.

Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие программе



Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров161
Номер материала ДВ-022017
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх