- 30.09.2015
- 6924
- 175
Смотреть ещё
17 373
методические разработки для начальных классов
Перейти в каталогРабочая программа по курсу «Математика» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования, на основе авторской программы «Математика» автора Рудницкой В.Н. (Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – 3-е изд., дораб. И доп. - М.: Вентана-Граф, 2010. 176 с.) В авторскую программу изменения не внесены.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующей цели: обеспечение интеллектуального развития младших школьников, формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
Важнейшие задачи обучения математике:
· решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины; применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;
· создать благоприятные условия для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.
· развивать умение выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий.
2.Общая характеристика учебного предмета
В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.
В основу отбора содержания обучения положены следующие, наиболее важные методические принципы:
· анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;
· возможность широкого применения изучаемого материала па практике;
· взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;
· обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;
· обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;
· развитие интереса к занятиям математикой.
Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами. На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся нашелся опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий. На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три - это восемь», «пять без двух это три», «три по два это шесть», «восемь на два - это четыре». Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.
На третьем этапе после введения знаков +,-,•,:,= учащиеся переходят к обычным записям решения задач.
При изучении табличных случаев сложения и вычитания используется основной прием вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям. Изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, ...) рассматривается сразу на числовой области 1-20.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс). Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.
Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удастся существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, па которые она разбита.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действии. При этом приоритет отдастся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькуляторами и их использовании при выполнении арифметических расчетов.
Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах).
В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и», «или», «если ..., то», «неверно, что ...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.
Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.
В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений - построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть рапных частей и пр.). Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.
При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
В федеральном базисном учебном плане на изучение математики в первом классе отводится 4 часа в неделю, всего 132 часа (33 учебные недели). Во 2-3-4 классах по 136 ч. (4 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе). Итого 540 часов.
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины - это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами обучения учащихся являются:
· самостоятельность мышления;
· умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
· готовность и способность к саморазвитию;
· сформированность мотивации к обучению;
· способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
· заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
· готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
· способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
· способность к самоорганизованности;
· высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
· владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностейуспешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
· владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
· понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов еерешения;
· планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболееэффективного способа достижения результата;
· выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
· создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
· понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
· адекватное оценивание результатов своей деятельности;
· активное использование математической речи для решения разнообразныхкоммуникативных задач;
· готовность слушать собеседника, вести диалог;
· умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
· овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
· умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
· овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
· умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Планируемые результаты освоения программы в 1-ом классе
Ученик научится:
называть:
· предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
· натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
· число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
· геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар); различать:
· число и цифру;
· знаки арифметических действий;
· круг и шар, квадрат и куб;
· многоугольники по числу сторон (углов);
· направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
· числа в пределах 20, записанные цифрами;
· записи вида 3 + 2 = 5, 6 - 4 = 2, 1 5 2 = 10, 9 : 3 = 3; сравнивать
· предметы с целью выявления в них сходства и различий;
· предметы по размерам (больше, меньше);
· два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
· данные значения длины;
· отрезки по длине; воспроизводить:
· результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
· результаты табличного вычитания однозначных чисел;
· способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
· геометрические фигуры; моделировать:
· отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
· ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
· ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
· расположение предметов на плоскости и в пространстве;
· расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
· результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
· предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
· расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
· текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
· предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
· распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
· предметы (по высоте, длине, ширине);
· отрезки в соответствии с их длинами;
· числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
· алгоритм решения задачи;
· несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
· свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
· расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
· предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
· пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
· записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
· решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
· измерять длину отрезка с помощью линейки;
· изображать отрезок заданной длины;
· отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
· выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
ориентироваться в таблице:
· выбирать необходимую для решения задачи информацию.
Ученик получит возможность научиться:
сравнивать:разные
· приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
· способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
· определять основание классификации;
обосновывать:
· приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
· осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
· преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
· использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
· выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
· составлять фигуры из частей;
· разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
· изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
· находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
· определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,представлять заданную информацию в виде таблицы;
· выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
Планируемые результаты освоения программы во 2-ом классе.
Ученик научится:
называть:
· натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
· число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
· единицы длины, площади;
· одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
· компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
· геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
· числа в пределах 100;
· числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);
· длины отрезков;
различать:
· отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
· компоненты арифметических действий;
· числовое выражение и его значение;
· российские монеты, купюры разных достоинств;
· прямые и непрямые углы;
· периметр и площадь прямоугольника;
· окружность и круг; читать:
· числа в пределах 100, записанные цифрами;
· записи вида 5 • 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
· результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
· соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
· однозначных и двузначных чисел;
· числовых выражений; моделировать:
· десятичный состав двузначного числа;
· алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
· ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
· геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
· числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
· числовое выражение (название, как составлено);
· многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
· текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
· готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
· углы (прямые, непрямые);
· числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
· тексты несложных арифметических задач;
· алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
· свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
· готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
· записывать цифрами двузначные числа;
· решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
· вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
· вычислять значения простых и составных числовых выражений;
· вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
· строить окружность с помощью циркуля;
· выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;
· заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
Ученик получит возможность научиться:
формулировать:
· свойства умножения и деления;
· определения прямоугольника и квадрата;
· свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
· вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
· элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
· центр и радиус окружности;
· координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
· обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
· луч и отрезок;
характеризовать:
· расположение чисел на числовом луче;
· взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
· выбирать единицу длины при выполнении измерений;
· обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
· указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);
· изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
· составлять несложные числовые выражения;
· выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
Планируемые результаты освоения программы в 3-ем классе.
Ученик научится:
называть:
· любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
· компоненты действия деления с остатком;
· единицы массы, времени, длины;
· геометрическую фигуру (ломаная);
сравнивать:
· числа в пределах 1000;
· значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
различать:
· знаки > и <;
· числовые равенства и неравенства;
читать:
· записи вида 120 < 365, 900 > 850;
воспроизводить:
· соотношения между единицами массы, длины, времени;
· устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000;
приводить примеры:
· числовых равенств и неравенств;
моделировать:
· ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
· способ деления с остатком с помощью фишек;
упорядочивать:
· натуральные числа в пределах 1000;
· значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;
анализировать:
· структуру числового выражения;
· текст арифметической (в том числе логической) задачи;
классифицировать:
· числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);
конструировать:
· план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;
контролировать:
· свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;
решать учебные и практические задачи:
· читать и записывать цифрами любое трехзначное число;
· читать и составлять несложные числовые выражения;
· выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
· вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
· выполнять деление с остатком;
· определять время по часам;
· изображать ломаные линии разных видов;
· вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок);
· решать текстовые арифметические задачи в три действия.
Ученик получит возможность научиться:
формулировать:
· сочетательное свойство умножения;
· распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания);
читать:
· обозначения прямой, ломаной;
приводить примеры:
· высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
· верных и неверных высказываний;
различать:
· числовое и буквенное выражение;
· прямую и луч, прямую и отрезок;
· замкнутую и незамкнутую ломаную линии;
характеризовать:
· ломаную линию (вид, число вершин, звеньев);
· взаимное расположение лучей, отрезков, прямых на плоскости;
конструировать:
· буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;
воспроизводить:
· способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;
решать учебные и практические задачи:
· вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
· изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
· проводить прямую через одну и через две точки;
· строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).
Планируемые результаты освоения программы в 4-ом классе.
Ученик научится:
называть:
· любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
· классы и разряды многозначного числа;
· единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
· пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
· многозначные числа;
· значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
· цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
· любое многозначное число;
· значения величин;
· информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
· устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
· письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
· способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
· способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
· разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
· многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
· значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
· структуру составного числового выражения;
· характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
· алгоритм решения составной арифметической задачи;
· составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
· свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
решать учебные и практические задачи:
· записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
· вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
· решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
· формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
· вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
Ученик получит возможность научиться:
называть:
· координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
· величины, выраженные в разных единицах;
различать:
· числовое и буквенное равенства;
· виды углов и виды треугольников;
· понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);
воспроизводить:
· способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
· истинных и ложных высказываний;
оценивать:
· точность измерений;
исследовать:
· задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
· информацию, представленную на графике;
учебные и практические задачи:
· вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
· исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
· прогнозировать результаты вычислений;
· читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
· измерять длину, массу, площадь с указанной точностью, — сравнивать углы способом наложения, используя модели
6.Содержание учебного предмета
1-й класс
Признаки предметов.
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.
Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения.
Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 10.
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.
Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Числа от 1 до 20.
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание в пределах десяти.
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно).
Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».
Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)
Величины и их измерение.
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр. Текстовые задачи.
Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.
Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».
Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.
Занимательные и нестандартные задачи.
Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.
Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузнач- ных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональ- ных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чи- сел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление чисел.
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины. Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение). Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника. Цена, количество и стоимость товара. Время. Единица времени - час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; в) разностное сравнение.
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами. Острые и тупые углы.Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 - а; при заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = Ь; х — а = Ь; а — х = Ь;
Занимательные и нестандартные задачи.Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.
Числа от 1 до 1 000.
Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.
Дробные числа.
Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.
Умножение и деление чисел в пределах 100.
Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».
Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.
Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины. Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы. Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Текстовые задачи. Решение простых и составных текстовых задач.
Элементы алгебры.
Решение уравнений вида: х ± а = с ± Ь; а — х = с ± Ь; х ±a = с • Ь; а — х = с : Ь; х : а = с ±Ь; а • х = с ±Ь; а : х = с •b и т.д. Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи.
Дробные числа.
Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Числа от 1 до 1 000 000.
Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Числа от 1 до 1 000 000 000.Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений. Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Оценка площади. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км².
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи.
Встречное движение и движение в противоположном направлении.
Элементы алгебры.
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий.
7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
1 класс
Тематическое планирование |
Характеристика деятельности учащихся |
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления |
|
Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов. Сравнение групп предметов.
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на ...»
Пространственные и временные представления: Временные представления: раньше, позже, сначала, потом. |
Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). |
Числа от 1 до 10. Число 0. |
|
Названия, обозначение, последовательность чисел.
Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «-», «=».
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник.
Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство
Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых. |
Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.).Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенства и неравенства. Упорядочивать заданные числа. Составлятьиз двух чисел числа от 2 до 5 (4- это 2 и 2; 4 -это 3 и 1). |
Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (19 ч) |
Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Использовать понятия «увеличить на ..., уменьшить на ...» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. |
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10 Сложение и вычитание |
|
Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2 (16 ч Сложение и вычитание вида □ + 1, □ - 1, □ + 2, □ - 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (7 ч)
Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.
Сложение и вычитание вида □ ± 3 |
Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида:□ ± 1, □ ± 2.Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3.Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие задачи одним недостающим данным |
Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач (3 ч)Сложение и вычитание вида □ ± 4 Решение задач на разностное сравнение чисел Переместительное свойство сложения Переместительное свойство сложения Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9 Связь между суммой и слагаемыми
Единица массы — килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием Единица вместимости литр |
Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7,□ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычисления вида: 6 - □ , 7 - □, 8 - □, 9 - □, 10 - □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. |
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20 Нумерация |
|
Нумерация
Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. |
Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия. |
Табличное сложение
Табличное вычитание |
Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы.Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы. |
2 класс |
|
Тематическое планирование |
Характеристика деятельности учащихся |
Числа от 1 до 100 Нумерация |
|
Нумерация. Числа от 1 до 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение ивычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 – 30
Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц. Рубль. Копейка. Соотношение между ними |
Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100. Сравнивать числа и записывать результат сравнения. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа. Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу. Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30 . Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. |
Сложение и вычитание |
|
Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание Решение и составление задач, обратных заданной, задач. на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого
Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин. Длина ломаной. Периметр многоугольника Числовое выражение. |
Составлять и решать задачи, обратные заданной. Моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи. Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса. Определять по часам время с точностью до минуты. Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника. Читать и записывать числовые выражения в два действия, вычислять значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. |
Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100
Решение задач. Уравнение |
Моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сло- жение и вычитание в пределах 100. Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.) Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Записывать решения составных задач с помощью выражения Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку правильности вычислений. |
Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый).
Прямоугольник. |
Применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком, выполнять вычисления и проверку. Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге. Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников. Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. |
Умножение и деление |
|
Конкретный смысл действия умножение
Периметр прямоугольника. Конкретный смысл действия деление |
Моделироватьдействие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей. Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение - суммой одинаковых слагаемых (если возможно). Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи. Вычислять периметр прямоугольника. Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей.Решать текстовые задачи на деление. |
Табличное умножение и деление |
|
Связь между компонентами и результатом умножения
Табличное умножение и деление |
Использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления.Умножать и делить на 10. Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого. Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. |
3 класс |
|
Тематическое планирование |
Характеристика деятельности учащихся |
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание, продолжение |
|
Повторение изученного |
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. Обозначать геометрических фигур буквами. Выполнять задания творческого и поискового характера. |
Табличное умножение и деление, продолжение |
|
Повторение
Зависимости между пропорциональными величинами
Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел
Задачи на нахождение четвертого пропорционального
Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. |
Применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений. Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок. Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий). Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме. Моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей. Решать задачи арифметическими способами. Объяснять выбор действий для решения. Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения. Составлять план решения задачи. Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану. Пояснять ход решения задачи. Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2—7. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений. |
Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения Площадь. Умножение на 1 и на 0. Деление видаa : а, 0 : а при а : 0 Текстовые задачи в 3 действия Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля Доли Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле Единицы времени — год, месяц, сутки |
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления. Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. Сравнивать геометрические фигуры по площади.Вычислять площадь прямоугольника разными способами. Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на число, не равное 0. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля. Моделировать различное расположение кругов на плоскости. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Находить долю величины и величину по ее доле. Сравнить разные доли одной и той же величины.
Описывать явления и события с использованием величин времени. Переводить одни единицы времени в другие. |
Внетабличное умножение и деление |
|
Приемы умножения для случаев вида 23 • 4, 4 • 23 Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3
Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. |
Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами. Использовать правила умножения суммы на число при выполнении внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления.Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи творческого и поискового характера. Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не ..., то», «если не ..., то не ...»; выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами. Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. Составлять план решения задачи. Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы. |
Числа от 1 до 1 000 Нумерация |
|
Нумерация Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц.
Единицы массы — килограмм, грамм |
Читать и записывать трехзначные числа. Сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения. Заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. Переводить одни единицы массы в другие. Сравнивать предметы по массе, упорядочивать их. |
Числа от 1 до 1 000. Сложение и вычитание (10 ч) |
|
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000 Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания.
Виды треугольников. |
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000. Контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений. Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и называть их. |
Умножение и деление |
|
Приемы устных вычислений Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный Прием письменного умножения и деления на однозначное число |
Использовать различные приемы для устных вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор. |
4 класс |
|
Тематическое планирование |
Характеристика деятельности учащихся |
Числа от 1 до 1 000 |
|
Нумерация |
Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона, Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. Собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.Составлять план работы.Анализировать и оценивать результаты работы.
|
Величины |
|
Величины. Единица длины — километр. Таблица единиц длины Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки Масса. Единицы массы — центнер, тонна.
Таблица единиц массы |
Переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие). Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие. Переводить одни единицы массы в другие. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. |
Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события |
Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события. |
Сложение и вычитание |
|
Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной |
Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера. Оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. |
Умножение и деление |
|
Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное
Решение текстовых задач |
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное). Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. |
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние Умножение числа на произведение Логические задачи, задачи-расчеты, математические игры «Странички для любознательных» Деление числа на произведение |
Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. |
8.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
а) Дидактическое и методическое обеспечение:
Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1,2,3,4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф.
Рудницкая В.Н. Математика: 1,2,3,4 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: №1, №2, . М.: Вентана-Граф.
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». - 3-е изд., дораб. и доп. - М.: Вентана - Граф, 2010.
б) Материально-техническое обеспечение:
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Магнитная доска.
Персональный компьютер
Мультимедийный проектор.
Сканер, принтер
Ученические столы с комплектом стульев.
Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий.
Стол учительский с тумбой.
в) Информационно-коммуникационные средства:
Аудиозаписи в соответствии с программой обучения.
Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие программе
В нашем каталоге доступно 70 416 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чаулкина Виктория Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.