Рабочая программа "Математика" (4кл.)

Математика

                                1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

              Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных  и предметных результатов.

                                                           Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

-широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

-навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия её успешности;

-эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения, жизненного оптимизма;

-эстетические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;

-представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;

-устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способом решения познавательных задач в области математики;

-ориентация на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;

-положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

-установка в поведении на принятые моральные нормы;

-чувства гордости за достижения отечественной математической науки;

-способности реализовать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.

Метапредметные результаты  (регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД):

Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

-понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

-самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-различать способы и результаты действия;

-принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи и во внутреннем плане;

-адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;

-вносить необходимые коррективы в действия на основе  их оценки и учёта характера сделанных ошибок;

-осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.

Обучающийся получит возможность научиться:

-в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

-самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-воспринимать мнения сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;

-прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

-проявлять познавательную инициативу;

-действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в собственные действия и коллективную деятельность.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

-осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);

-кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

-на основе кодирования самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;

-строить математические сообщения в устной и письменной форме;

-проводить сравнения по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

-осуществлять разносторонний анализ объекта;

-проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основании классификации;

-самостоятельно проводить сериацию объектов;

-обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

-устанавливать аналогии;

-представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов);

-самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;

-проводить аналогию и на её основе строить и проверять выводы по аналогии;

-строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

-осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

-устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов, явлений).

Обучающийся получит возможность научиться:

-осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;

-фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

-строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-расширять свои представления о математике и точных науках;

-произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;

-осуществлять действие подведения подпонятие (в новых для учащихся ситуациях);

-осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;

-осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;

-сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;

-строить дедуктивные и индуктивные рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;

-произвольно и осознанно владеть приёмами решения задач.

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

-принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;

-допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнёра в общении, уважать чужое мнение;

-координировать различные мнения  о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;

-свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

-адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

-активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;

-задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования её с деятельностью партнёров;

-стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.

Обучающийся получит возможность научиться:

-чётко, последовательно и полно передавать партнёрам информацию для достижения целей сотрудничества;

-адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;

-аргументировать свою позицию и соотносить её с позициями партнёров для выработки совместного решения;

-понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек зрения;

-корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;

-аргументировать свою позицию и координировать её с позицией партнёров;

-продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

-активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать её; проявлять творческую инициативу, самостоятельность, воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Предметные результаты 

Числа и величины.

Обучающийся научится:

-читать, записывать, сравнивать и упорядочивать числа от нуля до миллиона;

-устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость, объём), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (тонна-центнер, центнер-килограмм, тонна-килограмм, килограмм-грамм, час-минута, минута-секунда, километр-метр, метр-дециметр, дециметр-сантиметр, сантиметр-миллиметр, метр-сантиметр).

Обучающийся получит возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-различать точные и приближённые значения чисел исходя из источников их получения.

 -округлять числа с заданной точностью;

-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени, объёма, скорости, стоимости),объяснять свои действия.

Арифметические действия,

Обучающийся научится:

-использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

-выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000)с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

-выполнять устно сложение и вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в т.ч. с нулём и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.

Обучающийся получит возможность научиться:

-выполнять изученные действия с величинами;

-применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;

-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);

-находить решение несложных неравенств с одной переменной;

-находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.

Работа с текстовыми задачами.

Обучающийся научится:

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1-3 действия);

-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, пятая, десятая  часть);

-решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

-находить разные способы решения задачи;

-сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

-составлять задачу по её краткой записи или с помощью изменения частей задачи;

-решать задачи алгебраическим способом.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обучающийся научится:

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Обучающийся получит возможность научиться:

-распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

-определять объемную фигуру по трём её видам (спереди, слева, сверху);

-классифицировать пространственные тела по различным основаниям.

Геометрические величины.

Обучающийся научится:

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника, квадрата, площадь прямоугольника, и квадрата;

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);

-применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1км=1000м, 1м=1000мм;

-использовать единицы измерения площади: квадратный километр (км²).

Обучающийся получит возможность научиться:

-находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

- находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

-находить площади нестандартной прямоугольной фигуры;

-использовать единицы измерения объёма и соотношения между ними.

Работа с информацией.

Обучающийся научится:

-устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, геометрических фигурах;

-читать несложные готовые таблицы;

-заполнять несложные готовые таблицы;

-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

-читать несложные готовые круговые диаграммы;

-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм (под руководством учителя, работая в группе);

- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

                                                        2.Содержание учебного предмета.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

     Измерение величин. Единицы измерения  величин:  массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени ( секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

   Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).   Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а – b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие  зависимости,  характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь),  расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи  на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение  предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед,  между,   вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание  и  изображение геометрических   фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник  и т. д.)

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

№ п/п	Название раздела	Кол-во часов	Содержание
1	Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Повторение.	10 часов	Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполне ния в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений. Столбчатые диаграммы: чтение и составление.
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация	9 часов	Новая счетная единица — тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы раз рядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Практическая работа: Угол. Построение углов различных видов
3	Величины	15 часов	Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. Практическая работа: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.
4	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание	10 часов	Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: Х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217, х – 137 = 500 – 140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.
5	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление	65 час	Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Практическая работа: Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге. В течение всего года проводится: вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке действий; решение задач в одно действие, раскрывающих: а) смысл арифметических действий; б) нахождение неизвестных компонентов действий; в) отношения больше, меньше, равно; г) взаимосвязь между величинами; решение задач в 2 – 4 действия; решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с помощью линейки и циркуля.
6	Итоговое повторение Контроль и учёт знаний	10 часов	Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий. Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Величины. Геометрические фигуры. Доли. Решение задач изученных видов.
	итого	132

3. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся, с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
Раздел	Содержание (темы)	Количество часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Числа от 1	Повторение Нумерация. Четыре арифметических действия. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тексту «Верно? Неверно?»	10 ч		Читать и строить столбчатые диаграммы Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы- вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения.
Числа, которые больше 1000.	Нумерация Новая счётная единица – тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел виде разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов. Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»	9 ч		Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавли - вать пропущенные в ней элементы. Оценивать правиль- ность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному признаку или самостоятельно установлено - му, находить несколько вариан тов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100 и 1000 раз. Собирать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический спра - вочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал спра - вочника для составления и реше ния текстовых задач. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.
Числа, которые больше 1000.	Величины Единица длины километр. Таблица единиц длины. Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки. Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица единиц времени. Решение задач на определение  начала, продолжительности и конца события	15 ч		Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и наоборот, используя соотношения между ними. Измерять, сравнивать длины, упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описы - вать ситуации, требующие пере хода от одних единиц измере - ния к другим (от мелких к более крупным и наоборот). Исследовать ситуации, требую щие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требую щие сравнения событий по про- должительности, упорядочи - вать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
Числа, которые больше 1000.	Сложение и вычитание Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Алгоритмы письменного сложе - ния и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание значений величин Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. «Странички для любознатель  -ных» – задания творческого и поискового характера: логичес - кие задачи, и задачи повышенного уровня сложности. Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов.	10 ч		Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение и вычитание). Выполнять сложение и вычитание  значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять знания творческого характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Числа, которые больше 1000.	Умножение и деление Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов. Зависимости между величина ми: скорость, время, расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние. Умножение числа на произведение. Умножение числа на произведение. Устные приёмы умножения вида 18*20, 25*12. Письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями. Странички для любознательных- задания творческого и поискового характера: логические задачи; задачи-рассчёты; математические игры. Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре. Деление числа на произведение Устные приёмы деления для случаев вида 600:20, 5600:800. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях. Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий. Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. Проверочная работа (тестовая форма). Анализ результатов. Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Повторение пройденного. Что узнали, чему научились. Контроль и учёт знаний. Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Проверка умножения делением и деления умножением. Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел6 куб, шар, пирамида. Изготовление моделей куба, пирамиды. Повторение пройденного. Что узнали, чему научились.	65 ч		Выполнять письменное умно - жение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый кон- троль правильности выполне - ния арифметических действий (умножение и деление много - значного числа на однозначное) Сопоставлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. Оценивать результаты усвое - ния учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтере сованность в расширении зна - ний и способов действий.  Моделировать взаимозависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Применять свойство умноже - ния числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчива - ющиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять задания творческо- го характера и поискового, при- менять знания и способы дейст вий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказы- вания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающи еся нулями, объяснять использу емые приёмы. Выполнять деление с остатком ан числа 10, 100, 1000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное движение встречное и в противополож ных направлениях и решать такие задачи. Составлять план решения.  Обнаруживать допущенные ошибки. Собирать и систематизиро - вать информацию по разделам. Отбирать, составлять и реш - ать математические задачи и задания повышенной сложнос - ти. Сотрудничать со взрослы - ми и сверстниками Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвое - ния учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять заинтере сованность в расширении зна - ний и способов действий. Соот носить результат с поставлен - ными целями изучения темы. Применять в вычисления свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умноже ние многозначного числа на дву значное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения дей - ствия умножение. Осуществлять пошаговый кон- троль правильности и полноты выполнения алгоритма арифме- тического действия умножение. Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разнос - тям. Выполнять прикидку результата, проверять получен ный результат. Объяснить каждый шаг в алгоритмах письменного деле - ния многозначного числа на двузначное и трёхзначное чис - ло. Выполнять письменное деление многозначных чисел на  двузначное и трёхзначное чис - ло, опираясь на знание алгорит- мов письменного выполнения действия умножение  Осущест- влять пошаговый контроль правильности и полноты выпол нения алгоритма арифметичес - кого действия деление. Проверять выполнение дейст - вия: умножение делением и деление умножением. Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать мо - дели куба, пирамиды из бумаги с использованием развёрток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объек - тов в пространстве и на плоскос ти. Соотносить реальные объек ты с моделями многогранников и шара.
Итоговое повторение	Итоговое повторение. Контроль и учёт знаний.	9 ч 2 ч		Выполнять изученные арифме- тические действия с числами и величинами. Решать задачи изученных видов. Решать уравнения. Работать с геомет - рическим материалом. Применять изученные знания в изменённых условиях. Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы.
итого		132