Рабочая программа Математика 5-6

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Архангельская средняя школа имени А.А. Кудрявцева»

Рассмотрено                                                                         Утверждено

на заседании школьного                                                      Приказом 

методического объединения                                                МКОУ «АСШ им. А. А. Кудрявцева»

_______________________                                                           от______________________№_______

   (наименование ШМО) 

Протокол № ___ от ____ 20     г.                                                                                                                   

Рабочая программа

на 2022 – 2023    учебный год

Предмет: математика

Классы:5-6  

             Составитель: Мещеркина Л.К.-учитель высшей квалификационной категории, Иванчикова О.Н.-, учитель высшей квалификационной категории, Новикова В.И.-учитель математики

                                               с. Архангельское

2022    год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике разработана на основе требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования Муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Архангельская средняя школа имени А. А. Кудрявцева» с учётом Примерной рабочей программы  основного (начального) общего образования по математике (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол 3/21 от 27.09.2021), рабочей программы воспитания МКОУ «АСШ им. А.А.Кудрявцева», утвержденной приказом №101-о от 30.08.2021.

Рабочая программа ориентирована на учебники (Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. -М.Просвещение,2022: Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир- М.: Вентана-Граф,2018)

Согласно учебному плану на изучение математики отводится

в _5_ классе (170часов), (количество контрольных работ-10,

практических работ-4);

в __6 классе (170часов), (количество контрольных работ-10,

практических работ-5);

 и т.д.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 5-6 классах являются:

·         продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; 

·         развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; 

·         подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира; 

·         формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. 

Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. 

При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5-6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5-6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"

5 КЛАСС

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

6 КЛАСС

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

·         выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; 

·         формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; 

·         воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; 

·         условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; 

·         предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; 

·         делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; 

·         разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 

·         обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

·         использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; 

·         формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, 

·         аргументировать свою позицию, мнение;

·         проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; 

·         самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

·         выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; 

·         выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; 

·         выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; 

·         оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

·         воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; 

·         ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; 

·         сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; 

·         в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; 

·         представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; 

·         самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

·         понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; 

·         принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; 

·         обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); 

·         выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; 

·         оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

·         самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

·         владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; 

·         предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

·         оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

5 КЛАСС

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.

Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

6 КЛАСС

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Тематическое планирование

Класс _5____

№ урока	Раздел (количество часов). Тема урока	Количество часов, отводимых на изучение темы	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч)
1	Десятичная система счисления. Римская нумерация.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru); 1С: Урок (urok.1c.ru)
2	Ряд натуральных чисел.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
3	Натуральный ряд.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
4	Число 0.	1	.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
5-7	Натуральные числа на координатной прямой.	3	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
8	Сравнение  натуральных чисел.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
9	Сравнение  натуральных чисел.Решение задач с практическим содержанием	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
10	Округление натуральных чисел.	1	1С:Урок (urok.1c.ru)
11	Округление натуральных чисел. Решение задач с практическим содержанием	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
12-13	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения натуральных чисел и нуля при сложении	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
14	Вычитание натуральных чисел	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
15-16	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
17-18	Умножение натуральных чисел.Свойства умножения; нуля и единицы при умножении.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
19	Арифметические действия с натуральными числами :деление нацело	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
20-21	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
22-23	Распределительное свойство умножения. Применение при вычислениях.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
24-25	Степень с натуральным показателем.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru).
26	Контрольная работа №1 «Действия с натуральными числами»	1
27-28	Деление с остатком.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
29	Деление с остатком.Решение задач с практическим содержанием	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
30	Числовые выражения. Чтение и составление. Преобразование числовых выражений.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
31	Числовые выражения. Порядок выполнения действий.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru).
32	Свойства делимости.	1
33-34	Признаки делимости на 2, 5, 10	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
35-36	Признаки делимости на 3, 9.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
37-38	Простые и составные числа.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
39-40	Делители и кратные числа.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
41-42	Разложение числа на простые множители		Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
43	Контрольная работа №2 «Делимость натуральных чисел»	1
Наглядная геометрия. Линии на плоскости  (12 ч)
44	Точка, прямая, отрезок, луч	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru);  1С:Урок (urok.1c.ru)
45	Ломаная.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru).
46-47	Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru).
48	Окружность и круг.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru).
49	Практическая работа№1 «Построение узора из окружностей».	1
50	Угол.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru);  uchi.ru.
51	Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru).
52-53	Измерение углов.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
54	Практическая работа№2 «Построение углов» углов»	1
55	Контрольная работа №3 «Линии на плоскости»	1
Раздел 3.    Обыкновенные дроби (48 ч)
56-57	Дробь как способ записи части величины. Обыкновенные дроби.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru
58-59	Обыкновенные дроби. Изображение обыкновенных дробей точками на координатной прямой	2
60-62	Правильные и неправильные дроби.	3	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru) 1С:Урок (urok.1c.ru)
63-64	Основное свойство дроби.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
65-66	Приведение дроби к новому знаменателю	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
67-68	Сравнение дробей.	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
69	Сравнение дробей. Решение задач с практическим содержанием	1
70-73	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	4	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);Российская электронная школа (resh.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
74-75	Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби.	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
76	Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание.»	1
77	Смешанная дробь.	1	1С:Урок (urok.1c.ru)
78-79	Смешанная дробь: представление смешанной дроби в виде неправильной дроби	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
80-81	Смешанная дробь: выделение целой части из неправильной дроби	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
82-83	Умножение обыкновенных дробей.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
84-85	Умножение обыкновенных дробей. Числовые выражения, содержащие умножение обыкновенных дробей	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
86	Умножение обыкновенных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
87-88	Деление обыкновенных дробей.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
89-90	Деление обыкновенных дробей. Числовые выражения, содержащие умножение обыкновенных дробей	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
91	Деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
92-93	Взаимно-обратные дроби	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
94-95	Решение практических и прикладных  задач, содержащих дроби.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
96	Решение текстовых задач на нахождение части целого	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
97	Решение текстовых задач на нахождение целого по его части	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
98-100	Решение основных задач на дроби.	3	1С:Урок (urok.1c.ru)
101-102	Применение букв для записи математических выражений и предложений	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
103	Контрольная работа №5 «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники (10 ч)
104	Многоугольники.Треугольник. Четырехугольник	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
105	Равенство фигур	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
106	Периметр треугольника	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
107	Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
108	Прямоугольник. Квадрат. Построения на клетчатой бумаге.	1
109	Практическая работа№3 «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».	1
110	Периметр и площадь квадрата,  прямоугольника. Единицы измерения площади.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
111	Площади многоугольников, составленных из прямоугольников.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
112	Решение практических задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, периметра  многоугольника.	1
113	Контрольная работа №6 «Площадь»	1
Раздел 5.  .Десятичные дроби (38 ч)
114-115	Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru); .1С:Урок (urok.1c.ru)
116	Решение практических и прикладных задач, содержащих представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
117-118	Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой	2	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
119	Сравнение десятичных дробей.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
120	Решение прикладных задач с использованием сравнения десятичных дробей	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
121-123	Сложение и вычитание десятичных дробей	3	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru);1С:Урок (urok.1c.ru)
124-125	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение  текстовых задач, содержащих десятичные дроби.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); 1С:Урок (urok.1c.ru)
126-127	Решение  практических и прикладных  задач с использованием сложения и вычитания  десятичных дробей.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
128	Контрольная работа №7 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание».	1
129	Умножение десятичной дроби на 10.100,1000 и т.д.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru);1С:Урок (urok.1c.ru)
130	Умножение десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru);1С:Урок (urok.1c.ru)
131	Умножение десятичных дробей	1	1С:Урок (urok.1c.ru)
132	Умножение десятичных дробей. Решение текстовых задач.	1
133-134	Деление десятичных дробей на натуральное число	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
135	Деление десятичной дроби на 10, 100,1000 и т.д.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
136	Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
137-138	Деление десятичных дробей	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru);
139	Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
140	Решение практических и прикладных задач с использованием деления десятичных дробей	1
141	Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.	1
142-143	Округление десятичных дробей.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
144	Решение практических и прикладных задач на округление десятичных дробей	1
145-146	Решение текстовых задач, содержащих дроби.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
147	Решение текстовых задач, содержащих зависимость, связывающую величины: цена, количество, стоимость.	1	Российская электронная школа (resh.edu.ru)
148	Решение текстовых задач, содержащих зависимость, связывающую величины: скорость, время, расстояние.	1
149-150	Решение основных задач на дроби.	3	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
151	Контрольная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей»	1
Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (9 ч)
152	Многогранники.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
153	Изображение  многогранников.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
154	Модели пространственных тел.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
155-156	Прямоугольный параллелепипед, куб. Площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда	2	1С:Урок (urok.1c.ru)
157	Развёртки куба и параллелепипеда.	1	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru); Российская электронная школа (resh.edu.ru)
158	Практическая работа№4 «Развёртка куба».	1
159	Объём куба, прямоугольного параллелепипеда	1	1С:Урок (urok.1c.ru)
160	Контрольная работа №9 «Тела и фигуры в пространстве»	1
Раздел 7. Повторение и обобщение (10ч)
161-162	Натуральные числа. Делимость натуральных чисел.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
163-164	Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями	2
165-166	Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями	2
167-168	Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби.	2	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (school- collection.edu.ru)
169	Итоговая контрольная работа №10	1
170	Решение текстовых задач с практическим содержанием.	1
	Итого	170       час.

Тематическое планирование

Класс 6

№ урока	Раздел (количество часов) Тема урока	Количество часов, отводимых на изучение темы	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/681/
1.2	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7706/
1.3	Округление натуральных чисел. Задание по функциональной грамотности «Покупки по акции»	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/23/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/20/
1.4	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	6	https://resh.edu.ru/subject/lesson/694/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/695/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/696/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/702/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/197
1.5	Разложение числа на простые множители.	2	https://resh.edu.ru/subject/lesson/700/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/196
1.6	Делимость суммы и произведения.	1
1.7	Деление с остатком.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/687/
1.8	Решение текстовых задач. Задание по функциональной грамотности «Круиз по Лене»	4	https://resh.edu.ru/subject/lesson/342/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/347/
1.9	Контрольная работа №1 по тексту администрации	1
Итого по разделу:		18
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1	Перпендикулярные прямые.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/194
2.2	Параллельные прямые.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/194/lesson/595
2.3	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	1
2.4	Примеры прямых в пространстве	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/194/lesson/596
Итого по разделу:		4
Раздел 3. Дроби
3.1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	5	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/198
3.2	Сравнение и упорядочивание дробей.	2	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/199
3.3	Десятичные дроби и метрическая система мер. Задание по функциональной грамотности «Поделки из пластиковой бутылки»	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/345/
3.4	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	5	https://resh.edu.ru/subject/lesson/725/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/200
3.5	Повторительно-обобщающий урок по теме «Сокращение, сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
3.6	Контрольная работа №2 по теме «Сокращение, сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
3.7	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Умножение обыкновенных дробей	5	https://resh.edu.ru/subject/lesson/710/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/201
3.8	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение дроби от числа	3	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/201/lesson/613
3.9	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Деление  обыкновенных дробей	6	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/202/lesson/616
3.10	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Нахождение числа по заданному значению его дроби	3	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/202/lesson/616
3.11	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Бесконечные периодичные десятичные дроби	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/345/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/343/
3.12	Повторительно-обобщающий урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
3.13	Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
3.14	Отношение.	2	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/203/lesson/619
3.15	Деление в данном отношении. Задание по функциональной грамотности «Электробус»	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1086/
3.16	Масштаб, пропорция.	4	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/203/lesson/620 https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/203/lesson/621
3.17	Понятие процента.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1060/
3.18	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	4 «
3.19	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты. Задание по функциональной грамотности «Занятия Алины»	4	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1061/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1062/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1089/
3.20	Контрольная работа №4 по теме «Отношения. Пропорции. Проценты»	1
3.21	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	2	https://resh.edu.ru/subject/lesson/952/
Итого по разделу:		54
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1	Осевая симметрия.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/209/lesson/635
4.2	Центральная симметрия.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/209/lesson/637
4.3	Построение симметричных фигур.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/209/total
4.4	Практическая работа «Осевая симметрия».	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/209/total
4.5	Симметрия в пространстве	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/983/
Итого по разделу:		5
Раздел 5. Выражения с буквами
5.1	Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/
5.2	Буквенные выражения и числовые подстановки.	2
5.3	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	2
5.4	Формулы	1
5.5	Контрольная работа №5 по теме «Наглядная геометрия. Симметрия. Выражения с буквами»	1
Итого по разделу:		7
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	2	https://resh.edu.ru/subject/lesson/555/
6.2	Измерение углов.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/589/
6.3	Виды треугольников.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/554/
6.4	Периметр многоугольника.	1
6.5	Площадь фигуры.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/212/lesson/645
6.6	Формулы периметра и площади прямоугольника. Задание по функциональной грамотности «Квадрат»	2
6.7	Приближённое измерение площади фигур. Задание по функциональной грамотности «Встреча весны»	1
6.8	Практическая работа «Площадь круга»	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/953/
6.9	Повторительно-обобщающий урок по теме «Наглядная геометрия»	1
6.10	Контрольная работа №6 по теме «Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости»	1
Итого по разделу:		12
Раздел 7. Положительные и отрицательные числа
7.1	Целые числа.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1307/
7.2	Числовые промежутки.	2	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/205/lesson/625
7.3	Положительные и отрицательные числа.	4	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/205/lesson/626
7.4	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	4	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/205/lesson/627
7.5	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	3	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/205/lesson/628
7.6	Контрольная работа №7 по теме «Модуль числа. Сравнение положительные и отрицательных чисел»	1
7.7	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Сложение положительных и отрицательных чисел.	6	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1197/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1296/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1198/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/206/lesson/629 https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/206/lesson/630
7.8	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Вычитание положительных и отрицательных чисел.	5
7.9	Повторительно-обобщающий урок по теме «Модуль числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/206/total
7.10	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
7.11	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Умножение положительных и отрицательных чисел.	10	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1251/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1309/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1310/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/206/total https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/207/lesson/632
7.12	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Деление положительных и отрицательных чисел.	6
7.13	Решение текстовых задач	2
7.14	Повторительно-обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/207/total
7.15	Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
Итого по разделу:		48
Раздел 8. Представление данных
8.1	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/211/lesson/642 https://resh.edu.ru/subject/lesson/1083/
8.2	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1121/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1084/
8.3	Столбчатые и круговые диаграммы.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1228/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6922/start/315615/
8.4	Практическая работа «Построение диаграмм».	1
8.5	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах. Задание по функциональной грамотности «Электросамокаты»	1
Итого по разделу:		5
Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/557/ https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/212/lesson/646 https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/137/topic/212/lesson/647 https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/
9.2	Изображение пространственных фигур.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/605/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/606/
9.3	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/338/
9.4	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1
9.5	Понятие объёма; единицы измерения объёма. Задание по функциональной грамотности «Садовая дорожка»	1
9.6	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	3	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/conspect/272355/
Итого по разделу:		8
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	1	https://resh.edu.ru/subject/lesson/6923/start/236773/
10.2	Контрольная работа №10 «Итоговая»	1
10.3	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	7
Итого по разделу:		9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170