Планируемые результаты освоения учебного
предмета
Изучение математики в основной школе дает
возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
·
умение ясно, точно, грамотно
излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
· критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
· представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
· креативность мышления, инициатива, находчивость,
активность при решении математических задач;
· умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
· способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
·
первоначальные представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
·
умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
·
умение понимать и использовать математические
средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
·
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
·
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
·
понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
·
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
·
умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
·
овладение базовым понятийном аппаратом по основным
разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
·
умение работать с математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
·
развитие представлений о числе и числовых системах
от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
·
овладение символьным языком алгебры, приемами
выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения
уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение
использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,
неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
·
овладение системой функциональных понятий,
функциональным языком и символикой; умение использовать функционально –
графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
·
овладение основными способами представления и
анализа статистических данных; наличие представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о
вероятностных моделях;
·
овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
·
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных
телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
·
умение измерять длины отрезков, величины углов,
использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов
геометрических фигур;
·
умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:
Обучающиеся научатся:
·
существо понятия алгоритма;
примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Обучающиеся получать возможность:
·
выполнять устно
арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
·
переходить от одной формы
записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и
дробь — в виде процентов;
·
выполнять арифметические
действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
·
округлять целые числа и
десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
·
пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи,
включая задачи, связанные дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения несложных
практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
устной прикидки и оценки
результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
Основное содержание учебного предмета
|
№
п/п
|
Тема (количество
часов)
|
|
1.
|
Повторение курса
начальной школы (5 ч)
|
|
2.
|
Натуральные числа и ноль (46 ч)
|
|
|
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных
чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел.
Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным
показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение
текстовых задач.
разности».
|
|
3.
|
Измерение величин. (30 ч.)
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины.
Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг,
сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат,
прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного
параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.
|
|
4.
|
Делимость натуральных чисел (19 ч.)
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители
натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
|
|
5.
|
Обыкновенные дроби (65 ч.)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение
дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей.
Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей.
Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче.
Решение текстовых задач.
|
|
6.
|
Итоговое повторение курса математики 5 класса (5 ч.)
Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную
работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного
параллелепипеда.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.