Рабочая программа "Математика 8"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

НОВОРОМАНОВСКАЯ  СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА

КАЛМАНСКОГО  РАЙОНА  АЛТАЙСКОГО  КРАЯ

«Принято» Руководитель МО __________/С.Ф. Смоляр/ Протокол № _______ от «_____»_______201    г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Новоромановская СОШ» _____________________/С.Ф. Бунет/ Приказ № _____ от «____»___201  г.

Рабочая программа по математике для 8 класса

основное общее образование

на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе авторских программ:

Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений.

Алгебра. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

Составитель: Козлова Раиса Владимировна,

учитель математики

первой квалификационной категории

c.Новороманово 2015 г.

Пояснительная записка

I. Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов и материалов:

•                     ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ (утвержден приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089);

•                     ООП ООО МБОУ Новоромановская средняя общеобразовательная школа;

•                     Федеральный перечень учебников на 2014-2015 учебный год, рекомендованных Министерством образования и науки (утвержден приказом Минобрнауки РФ);

•                     Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008. Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

II. Количество часов, на которые рассчитана рабочая программа:

всего 204 ч: 4 ч в неделю алгебры (136 ч); 2 ч в неделю геометрии (68 ч).

Согласно календарного учебного графика школы,  количество учебных недель в 8 классе 35. К резервным часам добавляем       6ч.    на повторение. Смотри календарно- тематическое планирование.

III. Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

IV. Содержание курса.

I  Алгебра

1. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа. Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом. Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений в 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения нескольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, что в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений. Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики. Завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения (хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, но содержащие дробные коэффициенты).

2. Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне   п-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей , .

Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне п-й степени. Понятие квадратного корня возникает при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида , где а — произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах. В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный для алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами. Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней, но и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи. В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне п-й степени. Рассматриваются графики зависимостей , .

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач. В тему включен весь материал, традиционно относящийся к этому разделу курса. В то же время предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки. Большое место должно быть отведено решению текстовых задач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации. В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшего развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач. Основное содержание данной темы курса связано с рассмотрением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, в которых одно уравнение не является линейным. Особенностью изложения является акцентирование внимания на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида зависимостей , формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (например, составление уравнения прямой, проходящей через две данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.). Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции , ,  и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений и пр. Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации.

В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход к понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается геометрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

7. Повторение.

На этих уроках обобщаются и систематизируются знания по курсу алгебры. На одном из уроков проводится Контрольная работа за курс 8 класса. Так же проводится Итоговое тестирование за курс 8 класса.

II  Геометрия

1. Уроки вводного повторения.

Основная задача уроков повторения – подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники». С этой целью повторяются следующие разделы курса геометрии 7 класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Для организации повторения учащимся предлагаются несложные по объему задания: устные, полупустные двух-трехшаговые задачи по готовым чертежам, что позволяет охватить большой объем материала. В процессе решения таких задач учащиеся вспоминают такие понятия, как «теорема», «свойство», «признак». Более подготовленным учащимся предлагается итоговый тест за курс 7 класса.

2. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

3. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

4. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

6. Повторение. Решение задач

На уроках итогового повторения используются вопросы, содержащиеся в конце каждой главы учебника. На этих уроках обобщаются и систематизируются знания по курсу геометрии. На одном из уроков проводится Итоговое тестирование за курс 8 класса.

V. Основные требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические профессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях. владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигуры;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0° до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни и решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

VI. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

•     Проблемное обучение;

•     Фронтальная и групповая работа;

•     Полного усвоения;

•     УД;

•     ИКТ;

•     Технология развития критического мышления через чтение и письмо.

VII. Формы и средства контроля.

•                     Зачёты тематические по алгебре – 6. Источник: Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л. О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014.

•                     Итоговые контрольные работы по алгебре (административные) – 2. Источник: Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л. О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014.

•                     Тематические тесты – 15. Источник: Алгебра. Тематические тесты. 8 класс/[Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева и др.]; М. : Просвещение, 2014.

•                     Итоговый тест по алгебре - 1. 1) Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л. О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014; 2) Алгебра. Тематические тесты. 8 класс/[Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева и др.]; М. : Просвещение, 2014.

•                     Проверочные работы по алгебре – 50. Источник: Евстафьева Л. П., Карп А. П. Алгебра: Дидактические материалы для 8 класса общеобразоват. учреждений — М.: Просвещение, 2013.

•                     Контрольные работы по геометрии – 5. Источник: Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

•       Проверочные работы по геометрии- 21. Источник: Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2004.

Итоговый тест (геометрия) – 1. Источник: Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

VIII. Срок реализации рабочей программы 1 год.

Календарно - тематическое планирование

по  алгебре в 8 классе

Учитель математики:  Р. В. Козлова

4 ч в неделю, всего 140 ч

Зачеты тематические – 6

Итоговые контрольные работы (административные) - 2

Планирование составлено на основе:

Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2008, с. 136-158.

Состав УМК:

•                     Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. / М. Просвещение, 2011.

•                     Алгебра. Книга для учителя. 8 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева и др.]; М. : Просвещение, 2009

•                     Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л. О. Рослова. - М.: Просвещение, 2014.

•                     Евстафьева Л. П., Карп А. П. Алгебра: Дидактические материалы для 8 класса общеобразоват. учреждений — М.: Просвещение, 2013.

Алгебра. Тематические тесты. 8 класс/[Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева и др.]; М. : Просвещение, 2014.

Информационные средства:

•                     Электронное учебное пособие «Интерактивная математика» для основной школы к УМК под редакцией Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. Диск для учащегося, диск для учителя / Издательский дом «Дрофа».

•                     Мастер построения функций (программа MF 2.0)

•                     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 8 класс. ООО «Кирилл и Мефодий»

•                     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии. 8 класс. ООО «Кирилл и Мефодий»

Технические средства обучения:

•                     Компьютер

•                     Интерактивная доска Smart Board

•                     Мультимедиапроектор

Учебно-лабораторное оборудование:

•                     Доска с координатной сеткой.

•                     Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, угольник, циркуль, транспортир.

№п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Контрольная работа, зачет, тест, проверочная	Формы и методы обучения по разделам	Деятельность обучающихся
Глава 1.Алгебраические дроби.
1.1	Что такое алгебраическая дробь	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный Исследовательский	Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений ля решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
1.1	Что такое алгебраическая дробь	1
1.1	Что такое алгебраическая дробь	1	П-1
1.2	Основное свойство дроби	1
1.2	Основное свойство дроби	1	П-2
1.2	Основное свойство дроби	1	П-3
1.2	Основное свойство дроби	1	П-4
1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	П-5
1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	П-6
1.3	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1	П-7
1.4	Умножение и деление алгебраических дробей	1
1.4	Умножение и деление алгебраических дробей	1	П-8
1.4	Умножение и деление алгебраических дробей	1	П-9
1.4	Умножение и деление алгебраических дробей	1	П -10
1.4	Умножение и деление алгебраических дробей	1	П -11
1.5	Степень с целым показателем	1
1.5	Степень с целым показателем	1	П-12
1.5	Степень с целым показателем	1	П-13
1.6	Свойства степени с целым показателем	1
1.6	Свойства степени с целым показателем	1	П-14
1.6	Свойства степени с целым показателем	1
1.6	Свойства степени с целым показателем	1
1.7	Решение уравнений и задач	1
1.7	Решение уравнений и задач	1	П-15
1.7	Решение уравнений и задач	1
1.7	Решение уравнений и задач	1
		1	Зачет № 1. «Алгебраические дроби»
Глава 2.Квадратные корни.
2.1	Задача о нахождении стороны квадрата	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный Исследовательский	Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции y = x2 для нахождения коней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково- символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня. Исследовать уравнение x2 =а, находить точные и приближенные корни при а›0. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.
2.1	Задача о нахождении стороны квадрата	1	П -16
2.1	Задача о нахождении стороны квадрата	1	П -17
2.2	Иррациональные числа	1
2.2	Иррациональные числа	1	П -18
2.2	Иррациональные числа	1
2.3	Теорема Пифагора	1
2.3	Теорема Пифагора	1
2.4	Квадратный корень – алгебраический подход	1
2.4	Квадратный корень – алгебраический подход	1	П -19
2.4	Квадратный корень – алгебраический подход	1
2.5	Свойства квадратных корней	1
2.5	Свойства квадратных корней	1
2.5	Свойства квадратных корней	1
2.6	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	П-20
2.6	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	П-21
2.6	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
2.6	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	П -22
2.7	Кубический корень	1
2.7	Кубический корень	1
2.7	Кубический корень	1
		1	Зачет № 2. «Квадратные корни»
	Глава 3. Квадратные уравнения.
3.1	Какие уравнения называют квадратными	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный Исследовательский	Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения- полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Путем преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные приемы самоконтроля при выполнении  преобразований. Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности.
3.1	Какие уравнения называют квадратными	1	П-23
3.2	Формула корней квадратного уравнения	1
3.2	Формула корней квадратного уравнения	1	П-24
3.2	Формула корней квадратного уравнения	1
3.2	Формула корней квадратного уравнения	1
3.3	Вторая формула корней квадратного уравнения	1	П -25
3.3	Вторая формула корней квадратного уравнения	1
3.3	Вторая формула корней квадратного уравнения	1	П -26
3.4	Решение задач	1
3.4	Решение задач	1	П -27
		1	Контрольная работа за I полугодие
3.4	Решение задач	1	П-28
3.4	Решение задач	1	П-29
3.5	Неполные квадратные уравнения	1
3.5	Неполные квадратные уравнения	1	П -30
3.5	Неполные квадратные уравнения	1	П -31
3.5	Неполные квадратные уравнения	1
3.6	Теорема Виета	1
3.6	Теорема Виета	1	П -32
3.6	Теорема Виета	1	П -33
3.6	Теорема Виета	1	П -34
3.7	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
3.7	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	П -35
3.7	Разложение квадратного трехчлена на множители	1	П-36
		1	Зачет № 3. Квадратные уравнения
	Глава 4.Системы уравнений.
4.1	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный Исследовательский	Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые – графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида  информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравне- ния прямых, параллельных данной прямой. Использовать приемы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координат ной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
4.1	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1	П -37
4.1	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
4.1	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
4.2	Уравнение прямой вида	1
4.2	Уравнение прямой вида	1	П -38
4.2	Уравнение прямой вида	1
4.2	Уравнение прямой вида	1
4.3	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1
4.3	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1
4.3	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1	П - 39
4.3	Системы уравнений. Решение систем способом сложения	1
4.4	Решение систем способом подстановки	1
4.4	Решение систем способом подстановки	1	П -40
4.4	Решение систем способом подстановки	1
4.5	Решение задач с помощью систем уравнений	1
4.5	Решение задач с помощью систем уравнений	1	П -41
4.5	Решение задач с помощью систем уравнений	1
4.5	Решение задач с помощью систем уравнений	1
4.6	Задачи на координатной плоскости	1	П -42
4.6	Задачи на координатной плоскости	1
4.6	Задачи на координатной плоскости	1
4.6	Задачи на координатной плоскости	1
		1	Зачет № 4. Системы уравнений
	Глава 5. Функции.
5.1	Чтение графиков	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный	Вычислять значения функции, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково – символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций.  Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида y= kx, y=kx+ b,в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; пиисывать их свойства.
5.1	Чтение графиков	1	П -43
5.1	Чтение графиков	1
5.2	Что такое функция	1
5.2	Что такое функция	1	П – 44
5.2	Что такое функция	1
5.3	График функции	1
5.3	График функции	1	П -45
5.3	График функции	1
5.4	Свойства функции	1
5.4	Свойства функции	1	П – 46
5.5	Линейная функция	1
5.5	Линейная функция	1	П – 47
5.5	Линейная функция	1
5.5	Линейная функция	1
5.6	Функция  и ее график	1	П -48
5.6	Функция  и ее график	1
5.6	Функция  и ее график	1
		1	Зачет № 5. Функции
	Глава 5.Вероятность и статистика.
6.1	Статистические характеристики	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный	Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности
6.1	Статистические характеристики	1	П -49
6.1	Статистические характеристики	1
6.2	Вероятность равновозможных событий	1
6.2	Вероятность равновозможных событий	1	П -50
6.2	Вероятность равновозможных событий	1
6.3	Геометрические вероятности	1	П -51
		1	Зачет № 6. Вероятность и статистика
	Повторение. Алгебраические дроби. Квадратные уравнения	1
	Повторение. Графики функций. Степень	1
	Повторение. Урок систематизации ЗУН	1
		1	Контрольная работа за курс 8 класса
	Повторение. Урок коррекции ЗУН	1
	Повторение. Урок систематизации ЗУН	1
	Повторение. Урок систематизации ЗУН	1
	Повторение. Урок систематизации ЗУН	1
	Повторение. Урок систематизации ЗУН	1
	Повторение. Урок систематизации ЗУН	1
		1	Итоговый тест за курс 8 класса
	Повторение. Урок коррекции ЗУН	1
Итого: 140 часов

Календарно - тематическое планирование

по  геометрии в 8 классе

Учитель математики:  Р. В. Козлова

2 ч в неделю, всего 70 ч

Зачеты тематические – 6

Итоговые контрольные работы (административные) - 2

Планирование составлено на основе:

Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. М.: «Просвещение», 2008, с. 136-158.

•                     Состав УМК:

•                     Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

•                     Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2005.

•                     Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2004.

Информационные средства:

•                     Электронное учебное пособие «Интерактивная математика» для основной школы к УМК под редакцией Г.В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. Диск для учащегося, диск для учителя / Издательский дом «Дрофа».

•                     Мастер построения функций (программа MF 2.0)

•                     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии. 8 класс. ООО «Кирилл и Мефодий»

Технические средства обучения:

•                     Компьютер

•                     Интерактивная доска Smart Board

•                     Мультимедиапроектор

Учебно-лабораторное оборудование:

•                     Доска с координатной сеткой.

•                     Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, угольник, циркуль, транспортир.

№п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Контрольная работа, зачет, тест, проверочная	Формы и методы обучения по разделам	Деятельность обучающихся
Глава 5.Четырехугольники.
1	Многоугольники	1		Фронтальная Индивидуальная Групповая Обучающие работы Самостоятельные работы Проверочные работы Зачет Объяснительно-иллюстративный Репродуктивный Исследовательский	Объяснить, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые  многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника,  ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснить, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий  в окружающей нас обстановке
1	Многоугольники	1	С -1
2	Параллелограмм и трапеция	1
2	Параллелограмм и трапеция	1
2	Параллелограмм и трапеция	1	С-2
2	Параллелограмм и трапеция	1
2	Параллелограмм и трапеция	1
2	Параллелограмм и трапеция	1	С-3
3	Прямоугольник, ромб, квадрат	1
3	Прямоугольник, ромб, квадрат	1
3	Прямоугольник, ромб, квадрат	1
3	Прямоугольник, ромб, квадрат	1	С-4
	Решение задач	1
		1	Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
	Глава 6.Площадь
1	Площадь многоугольника	1			Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и  доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
1	Площадь многоугольника	1	С -5
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1	С -6
3	Теорема Пифагора	1
3	Теорема Пифагора	1
3	Теорема Пифагора	1	С -7
	Решение задач	1
	Решение задач	1
		1	Контрольная работа  №2"Площадь"
	Глава 7. Подобные треугольники.
1	Определение подобных треугольников	1			Объяснить понятие пропорциональности отрезков; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса для углов 300,450,600; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
1	Определение подобных треугольников	1	С -8
2	Признаки подобия треугольников	1
2	Признаки подобия треугольников	1
2	Признаки подобия треугольников	1
2	Признаки подобия треугольников	1	С -9
2	Признаки подобия треугольников	1
		1	Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1	С -10
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	С -11
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1
		1	Контрольная работа № 4. «Применения подобия, решение прямоугольных треугольников»
	Глава 8. Окружность.
1	Касательная к окружности				Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и , как следствие, о пересечении биссектрис треугольника ; о серединном перпендикуляре к отрезку и , как следствие, о пересечении  высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон  описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ
1	Касательная к окружности	1
1	Касательная к окружности	1	С -12
2	Центральные и вписанные углы	1
2	Центральные и вписанные углы	1
2	Центральные и вписанные углы	1
2	Центральные и вписанные углы	1	С -13
3	Четыре замечательные точки треугольника	1
3	Четыре замечательные точки треугольника	1
3	Четыре замечательные точки треугольника	1	С -14
4	Вписанная и описанная окружности	1
4	Вписанная и описанная окружности	1
4	Вписанная и описанная окружности	1
4	Вписанная и описанная окружности	1	С -15
	Решение задач по теме «Окружность»	1
	Решение задач по теме «Окружность»	1
		1	Контрольная работа № 5. Окружность
	Повторение. Решение задач за курс 8 класса	1
		1	Итоговый тест за курс 8 класса
Итого: 70ч.

фПроведение и оценивание тематических зачетов

Для тематического контроля за усвоением арифметиче­ского и арифметико-алгебраического материала в книге предлагается зачетная система. Эта система имеет многолет­ний опыт применения в различных регионах и при работе по разным учебникам, поэтому она знакома многим учите­лям. Все же укажем некоторые ее основные особенности.

Зачетная работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Первая часть работы нацелена на провер­ку достижения обязательного уровня усвоения конкретной темы; ее задания аналогичны тем, которые представлены по этой теме в разделе «Задания для самопроверки» в учеб­никах. Первая часть и составляет собственно содержание зачета, по ее выполнению определяется, сдал или не сдал учащийся зачет. Во вторую часть включены более сложные задания, позволяющие судить о возможности ученика ра­ботать на более высоком уровне.

Выполнение обязательной части оценивается по двух­балльной шкале: «зачет» или «незачет». Ученик, получивший «зачет» и выполнивший задания из дополнительной части, получает еще одну из двух оценок — «4» или «5». В начале каждого зачета приводятся критерии выставления оценок. Как правило, значение критерия для получения оценки «за­чет» меньше числа заданий обязательной части, что позволяет ученику допустить ошибку или же не приступить к выполне­нию одного-двух заданий этой части. Для каждой из оценок «4» или «5» указываются два критериальных значения: число заданий из обязательной части и число заданий из дополни­тельной части, которые требуется выполнить верно.

Если ученик не получил «зачет» за обязательную ЧИСТЬ работы, то он должен этот зачет пересдать, возможно, по всю обязательную часть, а только те задания, с которыми он не справился. При пересдаче целесообразно предлнигп. задания из другого варианта или задания, составленные учителем, аналогичные нерешенным. Пересдачу дополни тельной части проводить не рекомендуется.

Результаты сдачи зачетов непосредственно влияют на вы­ставление оценок за четверть. Как и обычно, при аттестации за четверть учитываются все имеющиеся текущие оценки, однако положительную итоговую оценку («3», «4», «5») ре­комендуется выставлять только в том случае, когда ученик получил «зачет» по всем проверявшимся в этой четверти те­мам. Ученик, получивший все «зачеты», обеспечивает себе независимо от текущих оценок положительную оценку за четверть. Если по каким-либо причинам ученик к концу чет­верти не смог сдать все зачеты, то в этом случае рекомендует­ся так называемая «отложенная» оценка за четверть: ученик не аттестуется до тех пор, пока не погасит свою задолжен­ность. При этом не надо устраивать сдачу зачетов во время каникул. Лучше отложить это на следующую четверть.

Необходимо, чтобы учащиеся заранее знали о сроках проведения зачета и о содержании обязательных требова­ний. Для этого следует еще в самом начале изучения темы обратить их внимание на заключительный раздел соответ­ствующей главы «Задания для самопроверки», который со­держит не что иное, как список обязательных результатов обучения. По ходу изучения темы также следует система­тически обращаться к этим заданиям.

Тематические зачеты проводятся на уроке (вместо обыч­ной контрольной работы). Объем каждого зачета рассчитан на один урок. При проведении зачета можно оперативно проверять выполнение учащимися обязательной части. К этому целесообразно подготовиться заранее: выписать на специальном листке номера заданий каждого варианта и ответы к ним. Имея такую запись, несложно пройти по классу, отмечая в работах учащихся знаком «+» верные ре­шения и знаком «-» неверные, с тем чтобы ученики могли сразу проверить решение и, может быть, исправить ошиб­ку. Опыт показывает, что эффективность зачетной системы значительно повышается, если ученик уходит с зачетного урока, зная, сдал он зачет или нет, и если нет, то какие за­дания ему необходимо пересдать. Вообще, можно устано­вить такой порядок, при котором к выполнению дополни­тельной части учащиеся будут приступать только после того, как получат «зачет» за первую часть. В этом случае некоторые учащиеся, может быть, весь урок будут решать первую часть работы. Пересдачу зачетов также следует проводить во время уроков, не выделяя для этого специаль­ного внеурочного времени. Так, соответствующие задания можно предложить ученику на карточке для индивидуяль­ной работы или в качестве дополнительных вопросов при устном опросе и т. п.

Для оценки результатов выполнения зачетной работы в журнале выделяются две колонки: в одной из них выстав­ляется оценка «зачет», а в другой — «4» или «5».

Очень полезно для учета выполнения учащимися зада­ний обязательного уровня вести специальную ведомость, в которой для каждого ученика отводится строчка, где зна­ком «+» или «-» отмечается результат выполнения каждо­го задания обязательной части зачета. В дальнейшем в слу­чае успешной пересдачи знак «-» легко заменяется на знак «+». Конечно, это требует немалого времени, однако уси­лия, как показывает практика, окупаются — значительно повышается эффективность индивидуальной работы с уча­щимися по восполнению обнаруженных пробелов, облегча­ется организация пересдачи нужных тем.

В заключение заметим, что если учителя по какой-либо причине не устраивает система проверки и оценки подго­товки учащихся в форме зачетов, то предлагаемые мате­риалы можно использовать в качестве обычных контроль­ных работ. Для этого нужно только снять заголовки «Обязательная часть» и «Дополнительная часть» и про­водить оценивание работ традиционно.

Проведение и оценивание итоговых контрольных работ

В тематических зачетах круг проверяемых вопросов ог­раничен рамками одной темы, которая изучалась на пред­шествующих уроках. Содержание итоговых проверок охва­тывает несколько тем, и поэтому учащийся вынужден продемонстрировать как владение опорными умениями, так и прочность знаний, приобретенных за продолжитель­ный промежуток времени. Кроме того, при выполнении итоговых работ смешанного характера учащийся приобре­тает опыт, в том числе и организационного характера, который будет ему полезен при подготовке к экзаменацион­ным работам, отличающимся от зачетов и по своему содер­жанию, и в плане проведения.

Для итогового контроля по каждому классу предлагает ся две письменные контрольные работы: за полугодие и за год. Часть заданий каждой работы (они отмечены кр\ i ком) направлена на проверку достижения уровня обили

тельной подготовки. Заметим, что эти работы ориентирова­ны не на тематические обязательные результаты, а на ито­говые результаты, т. е. на те, которых учащийся должен безусловно достичь к сроку итоговой проверки. В итоговые контрольные работы включены и задания повышенного уровня сложности. Так же как и при проведении зачетов, в контрольные работы включено избыточное число заданий.

Получив работу, учащийся должен отчетливо предста­вить: какие задания соответствуют обязательному уровню, а какие — повышенному; что будет оцениваться положи­тельной оценкой и что надо сделать, чтобы ее получить; каким временем для работы он располагает.

Все контрольные работы, кроме итоговой за год для 9 класса, рассчитаны на один урок. Итоговая годовая конт­рольная работа для 9 класса максимально приближена к экзаменационной, и на ее проведение отводится два урока.

Ниже приводятся критерии оценивания каждой рабо­ты. Однако заметим, что учитель вправе по своему усмотре­нию вносить изменения как в содержание работ, так и в критерии выставления оценок.

Для получения оценки «3 » достаточно выполнить верно следующие задания:

Класс

Класс	Контрольная работа	Количество заданий
7	За полугодие	3 задания обязательного уровня
	За год	3 задания обязательного уровня
8	За полугодие	4 задания обязательного уровня
	За год	4 задания обязательного уровня
9	За полугодие	3 задания обязательного уровня
	За год (два урока)	5 заданий обязательного уровня
Для получения оценки « 5 » достаточно выполнить верно следующие задания:
Класс	Контрольная работа	Количество заданий
7	За полугодие	Любые 6 заданий
	За год	Любые 6 заданий
	Контрольная работа	Количество заданий
8	За полугодие	Любые 7 заданий
	За год	Любые 7 заданий
9	За полугодие	Любые 6 заданий
	За год (два урока)	Любые 9 заданий

Проведение и оценивание итоговых тестов

Для итоговой проверки достижений учащихся за год в каждом классе предлагается итоговый тест, составлен­ный в двух вариантах. На выполнение теста отводится 40 минут.

Каждый тест состоит из двух частей: основной и допол­нительной. Основная часть работы направлена на про­верку достижения требований к обязательной подготовке учащихся по данному курсу. Дополнительная часть ориен­тирована на проверку более высокого уровня овладения ма­териалом.

К некоторым заданиям теста приведены четыре ответа, обозначенные буквами А, Б, В, Г. Только один из этих от­ветов верный. Учащийся должен отметить тот из них, ко­торый он считает правильным. Если к заданию не даны от­веты, то свой ответ учащийся записывает в отведенном для

этого месте (Ответ.______ ). Никаких объяснений или записи

решений при этом не требуется. Все необходимые рисунки, вычисления, записи учащиеся могут выполнять на отдель­ном листке, который учителю не сдается.

При оценивании работ учащихся учитель может ис­пользовать следующие критерии выставления оценок:

для получения оценки «3» достаточно выполнить 12 за­даний из основной части теста;

для получения оценки «4» достаточно выполнить 13 за­даний из основной части теста и одно из дополнительной;

для получения оценки «5» достаточно выполнить 14 за­даний из основной части теста и 2 из дополнительной.