Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа математика(алгебра) 10 класс

Рабочая программа математика(алгебра) 10 класс

Скачать материал

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

(АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА)

(базовый уровень)

 

10 класс

Пояснительная записка

Программа разработана на основе  Федерального компонента государственного образовательного  стандарта основного общего образования  по математике, авторской программы по алгебре  и началам анализа С.М. Никольский, М.К. Потапов  и др.(Программы общеобразовательных учреждений программа  к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс. ) Составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва : «Просвещение» 2010 год.                          Планируемые результаты обучения

В результате изучения алгебры и начал анализа в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·        значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·        различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·        роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·        вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·     применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·     находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·     выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·     проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·     практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·     строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·     описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·     решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·     описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·        находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·        исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

·        решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

·        решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

·        вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·        решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·     решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·     доказывать несложные неравенства;

·     решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·     изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·     находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·     решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·     построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·        вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера Содержание курса

Целые и действительные числа (7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной.
Число
e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

·        Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

·        Логарифмическая функция, ее свойства и график.

·        Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

·        Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

·        Синус и косинус угла и числа (7 часов).

·        Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

·        Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

·        Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (7 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

·        Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (10 часов, из них контрольная работа– 1час)

Воспитательный аспект. Модуль «Школьный урок»

 

№ Раздела, название

Вопросы воспитания

10

класс

Алгебра и начала анализа

Раздел № 1. 

Элементы теории множеств и математической логики

- формировать представления о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно – исторической среды обучения;

- воспитывать у учащихся логическую культуру мышления, строгости и стройности в умозаключениях;

·         воспитывать уважение к достижениям и открытиям великих ученых математиков;

- овладевать теоретико-множественным языком и языком логики для описания реальных процессов и явлений.

Раздел № 2.

 Числа и величины

- формировать культуру вычислений;

- использовать числовые множества для описания реальных процессов и явлений. 

- формировать умения проводить логические доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни; 

- оценивать вклад отечественных ученых в развитие геометрии.

Раздел № 3. Выражения

- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира;

- формировать качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Раздел № 4. 

Уравнения и неравенства

- формировать понимание уравнения как важнейшей математической модели для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;

- воспитание у учащихся логической культуры мышления, строгости и стройности в умозаключениях;

 - уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Раздел № 5.

 Функции

·         формировать интерес к учению, к процессу познания, понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения), выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

- формировать функциональную грамотность; 

- формировать понимание функции как важнейшей математической модели для описания процессов и явлений окружающего мира

Раздел № 6. 

Элементы математического анализа

- формировать способность строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин; 

-  расширение кругозора учащихся через решение математических задач;

- формировать способность применять математические методы к исследованию процессов в природе и обществе.

Раздел № 7. Вероятность и статистика. Работа с данными

- формировать умение измерять и сравнивать вероятности различных событий, делать выводы и прогнозы; 

- воспитывать такие личностные черты характера, как настойчивость и целеустремленность;

- формировать умение воспринимать и критически 

анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей

 

Тематическое планирование

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Целые и действительные числа

7

0

Рациональные уравнения и неравенства

12

1

Корень степени n

8

1

Степень положительного числа

9

1

Логарифмы

6

0

Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

9

1

Синус, косинус угла

7

0

Тангенс и котангенс угла

6

1

Формулы сложения

10

0

Тригонометрические функции числового

аргумента

8

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

1

Элементы теории вероятностей

7

0

Повторение

5

1

Всего

102

8

 

Календарно-тематическое планирование

№  урока

Тема урока

Количество часов

Дата

 

Подготовка к  ЕГЭ

по плану

по факту

 

§1. Целые и действительные числа

7

 

 

 

1-2

Понятие действительного числа

2

 

 

КОД 1.1.1

3-4

Множества чисел

2

 

 

КОД 1.1.2

5

Перестановки

1

 

 

КОД 6.1.2

6

Размещения. Сочетания

1

 

 

КОД 6.1.2

7

Входная контрольная работа

1

 

 

 

 

§2. Рациональные уравнения и неравенства

12

 

 

 

8

Рациональные выражения

1

 

 

КОД 1.1.3

9

Формулы бинома Ньютона

1

 

 

КОД 6.1.2

10

Рациональные уравнения

1

 

 

КОД 2.1.2

11

Системы рациональных уравнений

1

 

 

КОД 2.1.2

12-13

Метод интервалов решения неравенств

Региональная проверочная работа

2

 

 

К0Д 2.2.9

14-15

Рациональные неравенства

2

 

 

К0Д 2.2.9

16-17

Нестрогие неравенства

2

 

 

К0Д 2.2.9

18

Системы рациональных неравенств

1

 

 

К0Д 2.2.9

19

Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

1

 

 

КОД 2.1.2

 

§3. Корень степени n

8

 

 

К0Д 2.2.9

20

Понятие функции и ее графика

1

 

 

КОД 3.1.1-3.1.3

21

Функция y = xn

1

 

 

КОД 1.1.4-1.1.5

22

Понятие корня степени n

1

 

 

КОД 1.1.4-1.1.5

23

Корни четной и нечетной степеней

1

 

 

КОД 1.1.4-1.1.5

24

Арифметический корень

1

 

 

КОД 1.1.4-1.1.5

25-26

Свойства корней степени n

2

 

 

КОД 1.1.4-1.1.5

27

Контрольная работа №2 «Корень степени

1

 

 

КОД 1.1.4-1.1.5

КОД 3.1.1-3.1.3

 

§4. Степень положительного числа

9

 

 

 

28

Понятие степени с рациональным показателем

1

 

 

КОД 1.1.6.

29-30

Свойства степени с рациональным показателем

2

 

 

КОД 1.1.6.

31

Понятие предела последовательности

1

 

 

 

32

Число e

1

 

 

 

33

Понятие степени с иррациональным показателем

1

 

 

 

34-35

Показательная функция

2

 

 

КОД 3.3.6

36

Контрольная работа № 3

 «Степень положительного числа»

1

 

 

 

 

§5. Логарифмы

6

 

 

 

37-38

Понятие логарифма

2

 

 

КОД 1.3.1-1.3.3

39-41

Свойства логарифмов

3

 

 

КОД 1.3.1-1.3.3

42

Логарифмическая функция

1

 

 

КОД 3.3.7

 

§6. Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

9

 

 

 

43-44

Показательные уравнения

2

 

 

КОД 2.1.5

 

45-46

Логарифмические уравнения

2

 

 

КОД 2.1.6

 

47-48

Показательные неравенства

2

 

 

 

КОД 2.2.3

49-50

Логарифмические неравенства

2

 

 

 

КОД 2.2.4

51

Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства»

1

 

 

КОД 1.3.1-1.3.3,2.1.5,2.1.6,3.3.7

 

§7. Синус, косинус угла

7

 

 

 

52

Понятие угла

1

 

 

 

53

Радианная мера угла

1

 

 

КОД 1.2.2

54-55

Определение синуса и косинуса угла

2

 

 

КОД 1.2.1

56-57

Основные формулы для sin α и cos α

2

 

 

КОД 1.2.4

58

Арксинус. Арккосинус

1

 

 

 

 

 

§8. Тангенс и котангенс угла

6

 

 

 

59-60

Определение тангенса и котангенса угла

2

 

 

КОД 1.2.1

61-62

Основные формулы для tg α и ctg α

2

 

 

КОД 1.2.4

63

Арктангенс

1

 

 

 

64

Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

 

 

 

 

§9. Формулы сложения

10

 

 

 

65-66

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

 

 

КОД 1.2.6

67

Формулы для дополнительных углов

1

 

 

КОД 1.2.6

68-69

Синус суммы и синус разности двух углов

2

 

 

КОД 1.2.6

70-71

Сумма и разность синусов и косинусов

2

 

 

КОД 1.2.6

72

Формулы для двойных и половинных углов

1

 

 

КОД 1.2.7

73

Формулы для двойных и половинных углов

1

 

 

 

74

Формулы для двойных и половинных углов

1

 

 

 

 

§10. Тригонометрические функции числового аргумента

8

 

 

 

75-76

Функция y = sin  x

2

 

 

КОД 3.3.5

77-78

Функция y = cos  x

2

 

 

КОД 3.3.5

79-80

Функция y = tg  x

2

 

 

КОД 3.3.5

81

Функция y = ctg  x

1

 

 

КОД 3.3.5

82

Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»

1

 

 

КОД1.2.6,1.2.7,3.3.5

 

§11. Тригонометрические уравнения и неравенства

8

 

 

 

83-84

Простейшие тригонометрические уравнения

2

 

 

КОД 3.1.4

85-86

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой  

    неизвестного

2

 

 

КОД 3.1.4

87-88

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений 

   

2

 

 

КОД 3.1.4

89

Однородные уравнения

1

 

 

КОД 3.1.4

90

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

 

 

КОД 3.1.4

 

§12. Элементы теории вероятностей

7

 

 

 

91-92

Табличное и графическое представление

данных.Числовые характеристики рядов данных

2

 

 

КОД 6.2.1

93-94

Понятие вероятности события

2

 

 

КОД 6.3.1

95-97

Свойства вероятностей

3

 

 

КОД 6.3.2

 

Повторение

5

 

 

 

98

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства

1

 

 

КОД 2.1.2,2.2.2

99

Повторение. Корень степени n

1

 

 

КОД 1.1.5

100

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

 

 

КОД2.1.5,2.1.6,2.2.3,2.2.4

101

Итоговая контрольная работа № 8

1

 

 

 

102

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

1

 

 

КОД 2.1.4

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 015 613 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока по математике на тему "Письменные приемы умножения многозначных чисел на однозначное число" ( 4 класс)
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
  • 15.11.2021
  • 135
  • 0
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.11.2021 117
    • DOCX 40.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сулейманова Айшат Курманалиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 5 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 184
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой