Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные
работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
|
Введение
|
|
3
|
|
|
|
|
Содержание учебного материала:
|
2
|
1
|
|
|
Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная
техника и ее применение в подготовке квалифицированных специалистов.
|
|
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Доклады по темам :
« Математика в моей
будущей профессии»,
« Приближенные
вычисления на автотранспорте и в экономике»
|
1
|
|
|
|
Раздел 1. Развитие понятия о
числе
|
|
18
|
|
|
|
Тема 1.1. Действительные
числа
|
Содержание учебного материала
|
8
|
|
|
|
1
|
Целые и
рациональные числа. Действительные числа. Проценты .
|
2
|
|
|
2
|
Действия над
обыкновенными и десятичными дробями.
|
2
|
|
|
3
|
Иррациональные
числа. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
|
2
|
|
|
4
|
Стандартная запись
числа. Действия с числами в стандартном виде.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Составление
и решение задач на признаки делимости чисел и применение арифметических
действий.
Составление и решение задач на приближенные
вычисления
|
4
|
|
|
|
Тема 1.2. Комплексные числа.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
|
|
|
1
|
Понятие комплексного числа. Изображение комплексного числа.
|
2
|
|
|
2
|
Действия с комплексными числами.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Решение
квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Презентация
« Применение комплексных чисел в электротехнике .»
|
2
|
|
|
|
Раздел 2.Уравнения и неравенства.
|
|
24
|
|
|
|
Тема 2.1. Равносильность уравнений, систем
уравнений, Основные приемы решения уравнений.
|
Содержание учебного материала.
|
6
|
|
|
|
1.
|
Равносильность уравнений. Классификация уравнений.
|
1
|
|
|
2.
|
Основные приемы решения уравнений.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся:
Составление и решение простейших задач на составление уравнений, приводимых
к квадратным.
Применение теоремы
Безу и схемы Горнера для решения уравнений высших порядков.
|
3
|
|
|
|
Тема 2.2. Системы уравнений и методы их
решения.
|
Содержание учебного материала.
|
6
|
|
|
|
1.
|
Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.
|
1
|
|
|
2.
|
Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим
способом.
|
2
|
|
|
3.
|
Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем нелинейных уравнений.
|
3
|
|
|
|
Тема 2.3. Решение неравенств.
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
|
|
|
1.
|
Область допустимых значений неравенства, решение неравенств, основные
методы решения неравенств.
|
2
|
|
|
2.
|
Метод интервалов.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся : Составление
и решение простейших задач, изучаемой темы.
Доклад о линейном программировании, простейшие транспортные задачи.
|
2
|
|
|
|
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
|
|
12
|
|
|
|
Тема 3.1. Числовая функция, ее свойства и
графики.
|
Содержание учебного материала
|
8
|
|
|
|
1.
|
Определение функции. Свойства функции. Способы
задания функции.
|
1
|
|
|
2.
|
Элементарные функции. Схема исследования функции.
|
1
|
|
|
3.
|
Симметрия функций и преобразование их графиков.
|
1
|
|
|
4.
|
Решение задач на исследование функций по графику и
построению графиков по известным свойствам.
|
2
|
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Построение
графиков функций, содержащих модуль.
Творческое задание «Примеры функциональной зависимости в смежных
дисциплинах».
|
4
|
|
|
|
Раздел 4 Корни, степени, логарифмы.
|
|
48
|
|
|
|
Тема 4.1.Степень и ее свойства.
|
Содержание учебного материала.
|
8
|
|
|
|
1.
|
Степень с натуральным и целым показателем. Свойства
степеней.
|
2
|
|
|
2.
|
Корень n- ой степени. Свойства корней.
|
2
|
|
|
3.
|
Степень с рациональным и действительным
показателем.
|
2
|
|
|
4.
|
Решение задач на действие со степенями.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся:
Преобразование степенных выражений (индивидуальные задания)
|
4
|
|
|
|
Тема 4.2. Логарифмы и их свойства.
|
Содержание учебного материала.
|
6
|
|
|
|
1.
|
Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы.
|
1
|
|
|
2.
|
Правила логарифмирования.
|
2
|
|
|
3.
|
Преобразование и вычисление логарифмических
выражений.
|
2
|
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Доклад
« История возникновения и развития понятия логарифма»
( презентация)
Преобразование логарифмических выражений (экзаменационные задания)
|
3
|
|
|
|
Тема 4.3.
Степенная , показательная и логарифмическая функции, их
свойства и графики.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
|
|
1
|
Степенная функция, ее свойства и график.
|
2
|
|
|
2
|
Показательная функция, ее свойства и график
|
2
|
|
|
3
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: выполнение
домашних заданий
Применение данной
темы в физике, технической механике других дисциплинах (исследовательское
задание)
|
3
|
|
|
|
Тема 4.4. Простейшие показательные уравнения и неравенства.
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
|
|
1
|
. Показательные уравнения .
|
2
|
|
|
2
|
Показательные неравенства
|
2
|
|
|
3
|
Логарифмические уравнения.
|
2
|
|
|
4
|
Логарифмические неравенства.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Системы показательных и логарифмических
уравнений и неравенств Решение вариантов экзаменационных задач по данной
теме.
|
6
|
|
|
|
Раздел 5.
Основы тригонометрии.
|
|
51
|
|
|
Тема 5.1. Тригонометрические функции числового аргумента
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
|
|
1
|
Радианная мера угла.. Определение синуса, косинуса , тангенса и
котангенса угла..
|
1
|
|
|
2
|
Знаки синуса, косинуса , тангенса и котангенса по четвертям. Свойства
вращения точки
|
1
|
|
|
3
|
. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же
угла. Тригонометрические тождества.
|
1
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий
|
3
|
|
|
|
Тема 5.2.
Тождественные преобразования функций и
выражений.
|
Содержание учебного материала
|
8
|
|
|
|
1.
|
Формулы приведения.
|
|
2
|
|
|
2.
|
Формулы сложения
|
|
2
|
|
|
3.
|
Синус, косинус и тангенс двойного угла и половинного угла.
|
|
2
|
|
|
4.
|
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
и преобразования произведения в сумму.
|
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной
теме.
|
4
|
|
|
|
Тема 5.3 Тригонометрические уравнения и неравенства.
|
Содержание учебного материала
|
14
|
|
|
|
1
|
Уравнение cos x = a.
Уравнение sin x = a
|
2
|
|
|
2
|
Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений
|
2
|
|
|
3.
|
Тригонометрические неравенства
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по
данной теме. Решение тригонометрических уравнений с использованием вспомогательного
аргумента.
|
7
|
|
|
|
Тема 5.4 Тригонометрические функции
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
|
|
1
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
|
2
|
|
|
2
|
Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = cos х
и ее график. Свойства функции
у = tg х и ее график. Свойства функции у = ctg х
и ее график.
|
2
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Применение построения и преобразования
графиков при изучении разделов
«Электротехники»
|
3
|
|
|
|
Раздел 6.
Начала математического анализа
|
|
48
|
|
|
|
Тема 6.1. Последовательность. Предел
числовой последовательности.
|
Содержание учебного материала
|
4
|
|
|
|
1.
|
Последовательности. Способы задания и свойства числовых
последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование
предела монотонной ограниченной последовательности
|
2
|
|
|
2
|
Правила вычисления
пределов последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия и ее сумма. Вычисление пределов.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление пределов последовательности и функции в
точке.
« Точки разрыва функции»
( исследовательская работа)
« Непрерывные и дискретные процессы в природе и технике»
(
исследовательская работа)
|
2
|
|
|
|
Тема 6.2. Производная функции.
|
Содержание учебного материала
|
10
|
|
|
|
1
|
Производная.
Производная степенной функции.
|
2
|
|
|
2
|
Правила
дифференцирования.
|
2
|
|
|
3
|
Производные
некоторых элементарных функций.
|
2
|
|
|
4
|
Геометрический и
физический смысл производной.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « Роль математического анализа в
естественных и прикладных науках
Решение заданий ЕГЭ по данной теме.
|
6
|
|
|
|
|
Контрольная работа №1 ( промежуточная аттестация)
|
2
|
|
|
|
Тема 6.3. Применение производной к исследованию функций
|
Содержание учебного материала
|
10
|
|
|
|
1
|
Возрастание и
убывание функции. Экстремумы функции.
|
2
|
|
|
2
|
Выпуклость графика
функции, точки перегиба.
|
2
|
|
|
3
|
Применение
производной к построению графиков функций
|
2
|
|
|
4
|
Наибольшее и
наименьшее значения функции.
|
2
|
|
|
5
|
Решение прикладных задач и задач профильной направленности с помощью
производной
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Применение данной темы к решению задач на
нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин в физике,
технической механике и в других смежных дисциплинах. Решение заданий ЕГЭ по
данной теме.
Построение графиков функций с асимптотами.
|
5
|
|
|
Тема 6.4 Интеграл
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
|
|
1
|
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь
криволинейной трапеции и интеграл.
|
2
|
|
|
2
|
Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
Применение производной и интеграла к решению практических задач.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Исследовательские работы -
«Интегрирование методом замены переменной».
« Интегрирование по частям». Вычисление площадей плоских фигур с
использованием интегрирования по частям.( исследовательская работа)
|
3
|
|
|
|
Раздел 7.
Координаты и векторы.
|
|
21
|
|
|
|
Тема 7.1.
Векторы на плоскости и в пространстве.
|
Содержание учебного материала
|
14
|
|
|
1.
|
Векторы . Модуль
вектора. Равенство векторов. Действия над векторами
|
1
|
|
|
2.
|
. Прямоугольная
(декартовая) система координат на плоскости в пространстве.. Векторы на
плоскости.
|
1
|
|
|
3.
|
Связь между
координатами и векторами.
|
1
|
|
|
4
|
Уравнение прямой и
уравнение окружности.
|
|
1
|
|
|
|
5
|
Декартовая система координат в пространстве. Векторы в пространстве
|
.
|
1
|
|
|
6.
|
Скалярное
произведение векторов на плоскости и в пространстве.
|
2
|
|
|
7.
|
Расстояние между
двумя точками на плоскости и в пространстве. Уравнение сферы.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Доклад «
Векторы в технике» Решение задач повышенной сложности.
|
7
|
|
|
|
Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.
|
|
33
|
|
|
|
Тема 8.1. Начальные понятия стереометрии Взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве.
|
|
16
|
|
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
|
1
|
.Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямой, прямой и плоскости.
|
1
|
|
|
2
|
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между прямыми.
|
1
|
|
|
3
|
.Параллельность плоскостей.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся; Доклад « История
возникновения и развития стереометрии»
Решение экзаменационных задач по теме.
|
8
|
|
|
|
Тема 8.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
|
|
|
|
|
1
|
Перпендикулярность прямой и плоскости
|
1
|
|
|
2
|
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой
и плоскостью
|
1
|
|
|
3
|
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся:
Решение
экзаменационных заданий по теме.
|
3
|
|
|
|
Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности
вращения.
|
|
45
|
|
|
|
Тема 9.1 Многогранники
|
Содержание учебного материала
|
20
|
|
|
|
|
|
1
|
Пространственные
тела. Понятие многогранника.
|
1
|
|
|
2
|
Призма. Прямая
призма.
|
2
|
|
|
3.
|
Параллелепипед и
его свойства.
|
2
|
|
|
4.
|
Пирамида. Сечения в
пирамиде. Усеченная пирамида.
|
2
|
|
|
5.
|
Правильные
многогранники.
|
2
|
|
|
6.
|
Построение сечений
в многогранниках.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Изготовление
моделей многогранников и выполнение чертежей по теме. Решение
экзаменационных задач по данной теме.
Построение сечений методом « следов».
|
10
|
|
|
|
Тема 9.2. Тела вращения.
|
Содержание учебного материала
|
10
|
|
|
|
1
|
Цилиндр
|
2
|
|
|
2
|
Конус
|
2
|
|
|
3
|
Сфера и шар.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.
|
5
|
|
|
|
Раздел 10. Измерения в геометрии.
|
|
24
|
|
|
|
Тема 10.1.
Площади поверхностей
|
Содержание учебного материала
|
8
|
|
|
|
|
|
|
1.
|
Площадь поверхности призмы.
|
2
|
|
|
2.
|
Площадь поверхности параллелепипеда.
|
2
|
|
|
3.
|
Площадь поверхности пирамиды.
|
2
|
|
|
4.
|
Площадь поверхности тел вращения( цилиндр, конус, сфера)
|
2
|
|
|
Состоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.
|
4
|
|
|
|
Тема 10.2. Объемы геометрических тел.
|
Содержание учебного материала
|
8
|
|
|
|
1
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра
|
2
|
|
|
2
|
Объем призмы,
пирамиды и конуса. Объем шара .
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.
|
4
|
|
|
|
Раздел 11. Элементы комбинаторики.
|
|
15
|
|
|
|
Содержание учебного материала
|
10
|
|
|
|
1
|
Основные понятия
комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
|
2
|
|
|
2
|
Решение задач
комбинаторики..
|
2
|
|
|
3
|
Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение
задач по данной теме ( индивидуальные задания)
|
5
|
|
|
|
Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической
статистики.
|
|
18
|
|
|
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей.
|
Содержание учебного материала
|
6
|
|
|
|
|
|
|
-
|
Вероятность и ее
свойства. Классическое определение вероятности.
|
|
1
|
|
|
2.
|
Понятие о независимости
событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые
характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
|
|
1
|
|
|
3.
|
Вычисление
простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Вычисление вероятности наступления того или иного
события ( индивидуальные задания)
|
3
|
2
|
|
|
Тема 12.2. Элементы математической статистики.
|
Содержание
учебного материала.
|
6
|
|
|
|
1.
|
Представление данных
(таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее
арифметическое, медиана.
|
|
1
|
|
|
2.
|
Понятие о
задачах математической статистики.
|
1
|
|
|
3.
|
Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
|
2
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение
задач статистического характера
( индивидуальные задания)
|
2
|
|
|
4
|
|
|
Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.
|
|
16
|
|
|
|
Содержание учебного материала.
|
11
|
|
|
|
1.
|
Текстовые задачи
|
|
1
|
|
|
2.
|
Решение задач с использованием
тригонометрических тождеств.
|
2
|
|
|
3.
|
Тригонометрические
уравнения.
|
2
|
|
|
4.
|
Показательные уравнения и
неравенства.
|
2
|
|
|
5.
|
Логарифмические уравнения и
неравенства.
|
2
|
|
|
6.
|
Применение производной к решению
задач.
|
2
|
|
|
7
|
Геометрические задачи.
Предэкзаменационные работы.
|
2
|
|
|
Самостоятельная
работа обучающихся: Применение полученных знаний для решения
задач экзаменационной работы.
|
2
|
|
|
5
|
|
|
Итого :
|
377
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.