|
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные
и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Раздел 1.Алгебра
|
|
20
|
|
|
Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
|
Содержание учебного материала
|
2
|
|
1
|
Целые и рациональные числа Действительные и целые числа.
|
|
|
2
|
Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности
приближений.
|
1
|
|
3 Последовательности. Способы задания и свойства числовых
последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
|
|
|
|
4 Арифметический корень натуральной степени, свойства корней.
|
|
|
5 Степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства.
Преобразование выражений, содержащих степени и корни.
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.1.
|
1
|
|
|
Лабораторные работы
|
|
|
|
Практические занятия
|
|
|
|
Контрольная работа «Действительные числа. Преобразование степенных и
иррациональных выражений.»
|
2
|
|
Тема 1.2. Степенная функция
|
Содержание учебного материала
|
16
|
|
1
|
Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:
монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки
экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
2
|
|
2
|
Степенная функция, ее свойства и график. Преобразования графиков.
|
2
|
|
3
|
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики
дробно-линейных функций.
|
2
|
|
4
|
Взаимно обратные функции. Область
определения и область значений обратной функции. Графики
взаимно обратных функций.
|
2
|
|
5
|
Решение рациональных уравнений и их систем. Равносильные уравнения и
неравенства.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
|
|
|
Практические занятия
|
|
|
Контрольная работа Контрольная работа «Степенная функция»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.2.
|
4
|
|
Тема 1.3. Показательная функция
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
1
|
Показательная функция ее свойства и график.
|
2
|
|
2
|
Показательные уравнения, методы их решения.
|
2
|
|
3
|
Показательные неравенства, методы их решения.
|
2
|
|
4
|
Системы показательных уравнений и неравенств.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа « Показательная функция»
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.3.
|
4
|
|
Тема 1.4. Логарифмическая функция
|
Содержание учебного материала
|
32
|
|
1
|
Логарифмы, свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.
Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Число е.
Упрощение логарифмических выражений.
|
2
|
|
2
|
Логарифмическая функция ее свойства и график.
|
2
|
|
3
|
Логарифмические уравнения, методы их решения.
|
2
|
|
4
|
Логарифмические неравенства, методы их решения.
|
3
|
|
|
Системы логарифмических уравнений и неравенств.
|
|
|
|
Лабораторные работы
|
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Логарифмическая функция»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.4.;
|
4
|
|
Тема 2.1. Введение
|
|
2
|
|
1
|
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая,
плоскость, пространство. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.5.
|
4
|
|
Тема 2.2.
Параллельность прямых и плоскостей
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
1
|
Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и
плоскости. Признаки и свойства.
|
2
|
|
2
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые.
Угол между двумя прямыми.
|
2
|
|
3
|
Параллельные плоскости. Признак и свойства параллельных плоскостей.
|
2
|
|
4
|
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Куб. Построение
сечений.
|
2
|
|
|
Параллельная проекция фигуры. Изображение проекций плоских фигур.
Изображение пространственных фигур.
|
|
|
|
Лабораторные работы
|
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Параллельность прямых и плоскостей»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 2.2.;
|
4
|
|
Тема 2.3.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
1
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
|
2
|
|
2
|
Перпендикуляр и наклонные. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние
между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах.
|
2
|
|
3
|
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол
двугранного угла.
|
2
|
|
4
|
Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, его
свойства.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 2.3.
|
4
|
|
Раздел 1. Алгебра
|
|
64
|
|
Тема 1.5.
Тригонометрические формулы
|
1
|
Градусная и радианная мера угла. Единичная окружность.
|
1
|
|
2
|
Определение тригонометрических функций любого аргумента. Знаки
значений тригонометрических функций. Таблица значений тригонометрических
функций некоторых углов. Синус, косинус и тангенс углов α и – α.
|
2
|
|
3
|
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
|
2
|
|
4
|
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла.
|
2
|
|
5
|
Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму.
|
2
|
|
6
|
Вычисление значений и тождественные преобразование тригонометрических
выражений.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Тригонометрические формулы »
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.5.
|
5
|
|
Тема
1.6.
Тригонометрические уравнения
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа. Простейшие
тригонометрические уравнения.
|
2
|
|
2
|
Методы решения
тригонометрических уравнений.
|
2
|
|
3
|
Простейшие
тригонометрические неравенства.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.6.
|
5
|
|
Тема 1.7.
Тригонометрические функции
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
|
2
|
|
2
|
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Основной период.
|
2
|
|
3
|
Тригонометрические функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики.
|
2
|
|
4
|
Тригонометрические функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Тригонометрические функции»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.7.
|
5
|
|
Раздел 2. Геометрия
|
|
|
|
Тема 2.4.
Многогранники
|
|
Содержание учебного материала
|
18
|
|
1
|
Многогранники, их элементы и свойства. Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема
Эйлера.
|
|
|
2
|
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения
призмы. Площадь поверхности прямой призмы.
|
|
|
3
|
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Площадь
поверхности правильной пирамиды.
|
|
|
4
|
Правильные многогранники. Симметрия правильных многогранников.
|
|
|
Лабораторные работы
|
|
|
Контрольная работа «Многогранники»
|
|
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 2.4.; модели многогранников.
|
|
|
Раздел 3. Начала анализа
|
|
42
|
|
|
|
|
|
|
Тема 3.1.
Производная и ее геометрический смысл
|
1
|
Понятие предела и непрерывности функции.
|
|
2
|
|
2
|
Понятие о
производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций.
|
2
|
|
3
|
Производные
обратной функции и композиции данной функции с линейной.
|
2
|
|
4
|
Геометрический
смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции.
|
2
|
|
5
|
Физический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая
производная и ее физический смысл.
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Производная. Свойства производной»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 3.1.
|
5
|
|
Тема 3.2.
Применение производной к исследованию
функций
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
|
1
|
Возрастание и
убывание функции.
|
2
|
|
2
|
Экстремумы функции.
|
2
|
|
3
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции на промежутке. Примеры использования производной
для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах.
|
3
|
|
4
|
Выпуклость функции и точки перегиба.
|
|
2
|
|
5
|
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
|
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 3.2.
|
5
|
|
Тема 3.3.
Первообразная и интеграл
|
Содержание учебного материала
|
11
|
|
1
|
Первообразная. Правила нахождения первообразных.
|
2
|
|
2
|
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов.
Формула Ньютона-Лейбница.
|
2
|
|
3
|
Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов.
|
2
|
|
4
|
Применение первообразной и интеграла к решению практических задач.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Интеграл»
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 3.3.
|
5
|
|
Раздел 2. Геометрия
|
|
63
|
|
Тема 2.5.
Координаты и векторы
|
Содержание учебного материала
|
20
|
|
1
|
Векторы в пространстве. Модуль
вектора. Равенство векторов. Действия
с векторами: сложение векторов
и умножение вектора на число.
|
2
|
|
2
|
Угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Координаты
вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямой и
плоскостью.
|
2
|
|
3
|
Метод координат в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Координаты середины отрезка. Уравнения прямой и плоскости.
|
2
|
|
4
|
Геометрические преобразования пространства: центральная, осевая и
зеркальная симметрия, параллельный перенос. Примеры симметрии в окружающем
мире. Симметрия многогранников и тел вращения.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа « Координаты и векторы.»
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 2.5
|
5
|
|
Тема 2.6.
Тела и поверхности вращения
|
Содержание учебного материала
|
20
|
|
1
|
Цилиндр. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения
параллельные основанию. Площадь
поверхности цилиндра.
|
2
|
|
2
|
Конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения
параллельные основанию. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса.
|
2
|
|
3
|
Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы. Площадь сферы.
|
3
|
|
4
|
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к
сфере.
|
2
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Тела и поверхности вращения»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 2.6.
|
5
|
|
Тема 1.7.
Объемы тел
|
Содержание учебного материала
|
16
|
|
1
|
Понятие объема. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного
параллелепипеда. Объем прямой призмы.
|
2
|
|
2
|
Объем цилиндра.
|
2
|
|
3
|
Объем пирамиды.
|
3
|
|
4
|
Объем конуса и шара.
|
3
|
|
Лабораторные работы
|
-
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
Контрольная работа «Объемы тел»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 1.7.
|
5
|
|
Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория
вероятностей
|
|
12
|
|
|
Содержание учебного материала
|
12
|
|
1
|
Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач. Правило произведения.
Факториал.
|
1
|
|
2
|
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач.
|
2
|
|
3
|
Формула бинома
Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
2
|
|
4
|
События.
Элементарные и сложные события. Противоположное событие. Вероятность события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события
|
|
|
|
5
|
Статистические
характеристики случайной величины. Центральные тенденции: мода, медиана,
среднее арифметическое, математическое ожидание
|
|
|
|
Практические занятия
|
-
|
|
|
Контрольная работа « Комбинаторика. Элементы теории вероятностей»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся: изучение теории и решение задач
по теме 4.1.
|
2
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.