Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа Математика для специальностей технического профиля
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа Математика для специальностей технического профиля

библиотека
материалов

Министерство образования Ульяновской области

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Ульяновский электромеханический колледж»











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



ОДП.15 МАТЕМАТИКА



Для специальностей

технического профиля




















г. Ульяновск


Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с примерной программой, составленной на основе «Рекомендаций по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

ОДОБРЕНА



УТВЕРЖДАЮ

на заседании предметно – цикловой комиссии



подпись

ФИО председателя ПЦК


« » 20 г.


Протокол заседания предметно – цикловой комиссии

_______ от « __»________20___г.



Заместитель директора по учебной работе



подпись


« » 20 г.



Автор (разработчик):


Статива Этери Сергеевна, преподаватель ОГБОУ СПО «УЭМК»


Рецензенты:



Ф.И.О., ученая степень, звание, должность




Ф.И.О., ученая степень, звание, должность






СОДЕРЖАНИЕ



  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

  1. условия реализации программы учебной дисциплины

23

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

25



1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ОД.00 Общеобразовательный цикл

ОДП.15 Математика


1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам

освоения дисциплины


В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 400 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 110 часов.

2.Структура и содержание учебной дисциплины

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


практические занятия

20

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

110

в том числе:


Написание рефератов, подготовка к тестированию и контрольной работе, домашняя работа (решение задач, расчетно-графическая работа) ,работа с учебной литературой, изготовление моделей

110

Итоговая аттестация в форме экзамена



















2.2. Тематический план учебной дисциплины «Математика»

2.2.1. Тематический план учебной дисциплины «Математика» для очной формы обучения

гося, час

Обязательная аудиторная нагрузка, час.

Всего занятий

лекций

лабор.ипракт.занятий, вкл.семинары


Введение. Математика в современном мире

4

2

2

2


Раздел 1. Алгебра

172

42

130

122

8

Тема 1.1. Действительные числа

6

2

4

4


Тема 1.2. Приближённые вычисления

8

2

6

4

2

Тема 1.3.Комплексные числа

6


6

6


Тема 1.4. Рациональные уравнения и неравенства

10

2

8

8


Тема 1.5. Иррациональные уравнения и неравенства

6

2

4

4


Тема 1.6. Системы уравнений и неравенств

12

2

10

10


Тема 1.7. Функции, их графики и свойства

12

4

8

8


Тема 1.8. Преобразование графиков функций

12

4

8

8


Тема 1.9. Степень с произвольным действительным показателем

10

2

8

6

2

Тема 1.10. Логарифмы

6

2

4

4


Тема 1.11. Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

8

2

6

6


Тема 1.12. Показательные, логарифмические уравнения и неравенства

12

2

10

8

2

Тема 1.13. Тригонометрические функции числового аргумента

10

2

8

8


Тема 1.14. Формулы тригонометрии

14

4

10

10


Тема 1.15. Свойства и графики тригонометрических функций

6

2

4

4


Тема 1.16. Обратные тригонометрические функции

6

2

4

4


Тема 1.17. Тригонометрические уравнения и неравенства

12

2

10

10


Тема 1.18. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа

12

2

10

8

2

Раздел 2. Математический анализ

73

26

47

45

2

Тема 2.1. Числовые последовательности

2


2

2


Тема 2.2. Понятие о пределе последовательности

2


2

2


Тема 2.3. Предел функции

5

2

3

3


Тема 2.4. Понятие о непрерывности функций

1


1

1


Тема 2.5. Понятие о производной функции, её физический смысл

4

2

2

2


Тема 2.6. Правила дифференцирования

6

2

4

4


Тема 2.7. Производные основных элементарных функций

7

2

5

3

2

Тема 2.8. Геометрический смысл производной

4

2

2

2


Тема 2.9. Применение производной к исследованию функций

5

2

3

3


Тема 2.10. Вторая производная и её физический смысл

3


3

3


Тема 2.11. Применение второй производной к исследованию функций

6

2

4

4


Тема 2.12. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

6

2

4

4


Тема 2.13.Первообразная и интеграл

8

4

4

4


Тема 2.14. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

8

4

4

4


Тема 2.15. Вычисление объемов тел

2


2

2


Тема 2.16. Применение интеграла

4

2

2

2


Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

20

8

12

12


Тема 3.1. Элементы комбинаторики

4

2

2

2


Тема 3.2. Формула бинома Ньютона

4

2

2

2


Тема 3.3. Основные понятия теории вероятностей

6

2

4

4


Тема 3.4. Операции над событиями

6

2

4

4


Раздел 4. Векторная алгебра

22

6

16

14

2

Тема 4.1. Векторы и действия над ними

6

2

4

4


Тема 4.2. Прямоугольные координаты на плоскости

2


2

2


Тема 4.3. Операции над векторами с заданными координатами

8

2

6

4

2

Тема 4.4. Решение прикладных задач

6

2

4

4


Раздел 5. Геометрия

113

28

85

77

8

Тема 5.1. Основные понятия и аксиомы стереометрии

6

2

4

4


Тема 5.2. Параллельность прямых и плоскостей

6

2

4

4


Тема 5.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

6


6

6


Тема 5.4. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

5

2

3

3


Тема 5.5. Призма и параллелепипед

7

2

5

5


Тема 5.6. Пирамида

6

2

4

4


Тема 5.7. Площадь поверхности призмы

8

2

6

6


Тема 5.8. Площадь поверхности пирамиды

10

2

8

6

2

Тема 5.9. Цилиндр, конус

6

2

4

4


Тема 5.10. Сфера и шар

6

2

4

4


Тема 5.11. Площадь поверхности цилиндра и конуса

7

2

5

5


Тема 5.12. Площадь сферы

4


4

2

2

Тема 5.13. Объем и его измерение. Интегральная формула объема

2


2

2


Тема 5.14. Объем призмы

8

2

6

6


Тема 5.15. Объем пирамиды

10

2

8

6

2

Тема 5.16. Объем цилиндра и конуса

8

2

6

6


Тема 5.17. Объем шара и его частей

8

2

6

4

2

Всего:

400

110

290

270

20






2.2.Содержание учебной дисциплины «Математика»

Написать сочинение на тему: «Мои цели и задачи при изучении математики»

2


Раздел 1. Алгебра


172


Тема 1.1.

Действительные числа

Содержание учебного материала

4

2

Целые, рациональные и иррациональные числа. Геометрическая интерпретация действительных чисел. Действия над действительными числами.

Самостоятельная работа обучающихся № 2

Подготовить сообщение к выступлению на уроке по истории развития чисел

2


Тема 1.2.

Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

4

2

Приближения действительных чисел конечными десятичными дробями. Приближенные значения величины. Абсолютная, относительная погрешности и их границы.

Практическое занятие №1:

Действия над приближенными числами со строгим учетом погрешностей

2


Самостоятельная работа обучающихся № 3

Выполнить действия с приближенными числами, используя правила подсчета цифр

2

Тема 1.3.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

6

2

Понятие комплексного числа и его геометрическая интерпретация.

Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над числами со строгим учетом погрешностей в алгебраической форме.

Тема 1.4.

Рациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

8

2

Понятие рационального уравнения. Основные приемы решения рациональных уравнений и неравенств. Метод интервалов. Применение математических методов для решения содержательных задач из разных областей науки.

Самостоятельная работа обучающихся № 4

Подготовиться к тестированию по данной теме

2


Тема 1.5.

Иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

4

1

Понятие иррационального уравнения и неравенства. Основные приемы их решения.

Самостоятельная работа обучающихся № 5

Решить иррациональные уравнения повышенного уровня

2


Тема 1.6.

Системы уравнений и неравенств

Содержание учебного материала


10


2

Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными. Основные приемы их решения.

Самостоятельная работа обучающихся № 6

решение задач прикладного характера

2


Тема 1.7.

Функции, их графики и свойства


Содержание учебного материала

8

1

Понятие функции. Область определения и множества значений функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Точки экстремума. Элементарные функции, их графики и свойства. Обратные функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Самостоятельная работа обучающихся № 7

Подготовить реферат на тему: «Функции в природе и технике»

2


Самостоятельная работа обучающихся № 8

Построить графики функций вида: у=|f(x)|; y=f(x)

2

Тема 1.8.

Преобразование графиков функций

Содержание учебного материала

8

1

Арифметические операции над функциями. Параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Самостоятельная работа обучающихся № 9

Выполнить расчетно-графическую работу в ручную

2


Самостоятельная работа обучающихся № 10

Выполнить расчетно-графическую работу с использованием Интернет-ресурсов

2

Тема 1.9.

Степень с произвольным действительным показателем

Содержание учебного материала

6

2

Степени с натуральными, действующими показателями и их свойства. Корни натуральной степени и их свойства

Практическое занятие № 2

Действия над степенями

2


Самостоятельная работа обучающихся №11

Подготовиться к тестированию по теме: «Степени и корни»

2

Тема 1.10.

Логарифмы

Содержание учебного материала

6

2

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правило действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование.

Самостоятельная работа обучающихся № 12

Решение упражнений с использованием калькуляторов

2


Тема 1.11.

Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

6

2

Определение функций, их графики и свойства

Самостоятельная работа № 13

Выполнить расчетно-графическую работу

2


Тема 1.12.

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

8


2

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства Основные методы и приемы их решения

Практическое занятие № 3

«Решение логарифмических показательных уравнений и неравенств»

2


Самостоятельная работа обучающихся № 14

Решить уравнения и неравенства повышенного уровня по данной теме

2

Тема 1.13.

Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

8

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы привидения. Знаки тригонометрических функций. Область определения, множество значений, периодичность, четность и нечетность тригонометрических функции

Самостоятельная работа обучающихся № 15

Выполнить домашнюю работу на вычисление значений тригонометрических функций с заданной точностью с использованием вычислительных средств

2


Тема 1.14.

Формулы тригонометрии



Содержание учебного материала

8

1

Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов, двойного аргумента, половинного аргумента. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратно. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Самостоятельная работа обучающихся № 16

Подготовить сообщение к выступлению на уроке по теме: «История развития тригонометрии»

2


Самостоятельная работа № 17

Выполнить домашнюю работу на преобразование тригонометрических выражений

2

Тема 1.15.

Свойства и графики тригонометрических функций

Содержание учебного материала

4

1

Построение графиков функций и исследования на ней свойств тригонометрических свойств функций. Применение геометрических преобразований при построении графиков.

Самостоятельная работа обучающихся № 18

Выполнить расчетно-графическую работу на построение графиков вида y = mf(kx + a) + b

2


Тема 1.16.

Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

4

2

Определения обратных тригонометрических функций. Вычисление их значений.

Самостоятельная работа обучающихся№ 19

Выполнить расчетно-графическую работу на построение графиков обратных тригонометрических функций

2


Тема 1.17. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

10

2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Основные приемы решения тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа обучающихся № 20

Выполнить домашнюю работу на решение тригонометрических уравнений повышенного уровня

2


Тема 1.18.

Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа

Содержание учебного материала

8

2

Модуль и аргумент комплексного числа. Действия над числами в тригонометрической и показательной форме.

Практическое занятие № 4

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме

2


Самостоятельная работа обучающихся № 21

Выполнить домашнюю самостоятельную работу по теме: «Действия над комплексными числами»

2


Раздел 2. Математический анализ


73


Тема 2.1.

Числовые последовательности

Содержание учебного материала

2

1

Понятие числовой последовательности. Способы задания. Виды последовательностей.

Тема 2.2.

Понятие о пределе последовательности

Содержание учебного материала

2

1

Пределы последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности, бесконечно малые и бесконечно большие последовательности

Тема 2.3.

Предел функции

Содержание учебного материала

3

1

Понятие предела функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Теорема и единственности передела. Теоремы о пределах функций. Первый и второй замечательные пределы

Самостоятельная работа обучающихся № 22

Выполнить упражнения на вычисление пределов функций по образцу

2


Тема 2.4.

Понятие о непрерывности функций

Содержание учебного материала

1

1

Понятие предельного перехода. Определение функций непрерывной в точке.

Тема 2.5.

Понятие о производной функции, её физический смысл

Содержание учебного материала

2

2

Приращение аргумента функции. Средняя и мгновенная скорости прямолинейного равномерного движение и изменения функции. Определение производной функции и ее физический смысл. Дифференцирование.

Самостоятельная работа обучающихся № 23

Подготовить сообщение к выступлению на уроке на тему: «Сведения из истории»

2


Тема 2.6.

Правила дифференцирования

Содержание учебного материала

4

2

Алгоритм нахождения производной. Производная суммы (разности), произведения и частного функции. Производная степенной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью

Самостоятельная работа обучающихся № 24

Выполнить домашнюю работу на вычисление производных

2


Тема 2.7.

Производные основных элементарных функций.

Содержание учебного материала

3

2

Производные показательной, логарифмической и тригонометрической функций. Производная сложной функции.

Практическое занятие № 5

Дифференцирование функций

2


Самостоятельная работа обучающихся № 25

подготовка к тестированию по теме: «Правила и форумы дифференцирования»

2

Тема 2.8.

Геометрический смысл производной

Содержание учебного материала

2

1

Понятие о касательной к графику функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа

Самостоятельная работа обучающихся № 26

Выполнить домашнюю работу на составление уравнения касательной и геометрический смысл производной

2


Тема 2.9.

Применение производной к исследованию функций.

Содержание учебного материала

3

2

Признаки возрастания (убывания) и экстремума функции. Правила исследования функций на монотонность и экстремумы

Самостоятельная работа обучающихся № 27

Исследовать функции на монотонность, экстремуме и построить схематично их графики

2


Тема 2.10.

Вторая производная и ее физический смысл

Содержание учебного материала

3

1

Производные высших порядков. Вторая производная и ее физический смысл.

Тема 2.11.

Применение второй производной к исследованию функции

Содержание учебного материала

4

2

Правило нахождения экстремумов функции с помощью второй производной. Направление выпуклости графика функции. Достаточное условие выпуклости графика функции. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.

Самостоятельная работа обучающихся № 28

Выполнить домашнюю самостоятельную работу на исследование функций и построение графиков

2


Тема 2.12.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Содержание учебного материала

4

1

Наименьшее и наибольшее значения функции. Задачи на нахождения наименьшего и наибольшего значения величин. Приближенные вычисления.

Самостоятельная работа обучающихся № 29

Подготовиться к контрольной работе № 1 по теме: «Производная и её приложения»

Выполнить тренировочную работу

2


Контрольная работа №1

«Производная и ее приложения»

1

Тема 2.13.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала


4


2

Определение первообразной. Основное свойство первообразной и ее геометрический смысл. Три правила нахождения первообразных. Понятие криволинейной трапеции

Самостоятельная работа обучающихся № 30

Подготовить сообщение к выступлению на урокена теме: «О происхождении терминов и обозначений»

2


Самостоятельная работа № 31

Подготовиться к тестированию

2

1

Тема 2.14.

Применение определенного интеграла для нахождения площади прямолинейной трапеции

Содержание учебного материала

4

1

Пять случаев расположения прямолинейной трапеции

Самостоятельная работа обучающихся № 32

Составить реферат по теме: «Приложение определенного интеграла»

2


Самостоятельная работа обучающихся№ 33

Выполнить домашнюю работу на вычисление площадей фигур

2

Тема 2.15.

Вычисление объёмов тел

Содержание учебного материала

2

1

Формулы вычисления объемов тел вращения и объёмов тел с заданными площадями поперечных сечений

Тема 2.16.

Применение интеграла

Содержание учебного материала

2

1

Вычисление пути, пройденного точкой. Вычисление работы переменной силы. Вычисление работы, производимого при поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости.

Самостоятельная работа обучающихся № 34

Подготовиться к контрольной работе по теме: «Интеграл и его приложения» (выполнить тренировочную работу)

2


Контрольная работа №2

«Интеграл и его приложение»

1

Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.


20


Тема 3.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

1

Понятие факториала. Основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

Самостоятельная работа обучающихся № 35

Решить комбинированные задачи по образцу

2


Тема 3.2.

Формула бинома - Ньютона

Содержание учебного материала

2

1

Возведение в натуральную степень двучлен. Свойства биноминальных коэффициентов. Вычисление биноминальных коэффициентов по формуле и, использую треугольник Паскаля

Самостоятельная работа № 36

С помощью Интернет-ресурсов рассмотреть понятие «Треугольник Паскаля»

2


Тема 3.3.

Основные понятия теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

1

Предмет теория вероятностей. Основные понятия и определения. Относительная частота события. Определение вероятности события.

Самостоятельная работа обучающихся № 37

Прочитать текст учебника и ответить на контрольные вопросы

2


Тема 3.4.

Операции над событиями

Содержание учебного материала

4

1

Определения суммы и произведения событий. Теорема сложения и умножения вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся № 38

Решить задачи на вычисление вероятностей случайных событий

2


Раздел 4. Векторная алгебра


22


Тема 4.1.

Векторы и действия над ними

Содержание учебного материала

4

2

Скалярные и векторные величины. Понятие вектора. Действия над векторами: сложение, вычитание векторов и умножение числа на вектор

Самостоятельная работа обучающихся № 39

Прочитать текст учебника и ответить на контрольные вопросы

2


Тема 4.2.

Прямоугольные координаты на плоскости

Содержание учебного материала

2

2

Векторный базис на плоскости. Система координат на плоскости. Координаты вектора. Длина вектора. Разложение вектора в базисе

Тема 4.3.

Операции над векторами с заданными координатами

Содержание учебного материала

4

2

Действия над векторами, заданными своими координатами: сложение, вычитание векторов, умножение числа на вектор. Скалярное произведение векторов. Нахождение угла между векторами.

Самостоятельная работа обучающихся № 40

Подготовиться к тестированию по теме: «Векторы на плоскости».

2


Практическое занятие № 6

«Действия над векторами, заданными своими координатами».

2

Тема 4.4.

Решение прикладных задач

Содержание учебного материала

4

1

Задачи на сложение сил, скоростей, токов и напряжений

Самостоятельная работа обучающихся: № 41

С помощью Интернет-ресурсов рассмотреть вопрос «Приложения векторов»

2


Раздел 5.

Геометрия


113


Тема 5.1.

Основные понятия и аксиомы стереометрии

Содержание учебного материала

4

2

Основные этапы развития геометрии и ее разделы. Предмет стереометрия. Основные геометрические понятия. Аксиомы стереометрии и следствия из них

Самостоятельная работа обучающихся № 42

Подготовить сообщение к выступлению на уроке на тему: «Основные этапы развития геометрии»

2


Тема 5.2.

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала


4


2

Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность и перпендикулярность плоскости. Параллельность плоскостей

Самостоятельная работа обучающихся № 43

Решить задачи на доказательство и вычисления

2


Тема 5.3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

6

2

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах

Тема 5.4.

Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Содержание учебного материала


3


1

Двухгранный угол. Понятие многогранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Самостоятельная работа обучающихся № 44

Решить задачи по образцу

2


Тема 5.5.

Призма и параллелепипед

Содержание учебного материала

5

2

Понятие многогранника. Призма, параллелепипед, их виды. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

Самостоятельная работа обучающихся № 45

Изготовить модели призм, параллелепипедов и моделей к задачам

2


Тема 5.6.

Пирамида

Содержание учебного материала

4


2

Пирамида. Виды пирамид

Самостоятельная работа обучающихся № 46

Изготовить модели пирамид и моделей к задачам

2


Тема 5.7.

Площадь поверхности призмы

Содержание учебного материала

6

2

Понятие боковой и полной поверхности многогранника. Площадь поверхности призмы

Самостоятельная работа обучающихся № 47

Вычислить площади поверхностей призмы и параллелепипеда, используя модели

2


Тема 5.8.

Площадь поверхности пирамиды

Содержание учебного материала

6

2

Площадь боковой поверхностей правильной пирамиды и правильной усеченной пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды

Самостоятельная работа обучающихся № 48

Решить прикладные задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников

2


Практическое занятие № 7

Вычисление площадей поверхностей многогранников

2

Тема 5.9.

Цилиндр и конкурс



Содержание учебного материала

4

2

Понятие цилиндрической, конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса

Самостоятельная работа обучающихся № 49

Решить задачи по образцу

2


Тема 5.10.

Сфера и шар

Содержание учебного материала



Понятие сферы. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Понятие шара. Части шара

4

1

Самостоятельная работа обучающихся № 50

Решить задачи по образцу

2


Тема 5.11.

Площадь поверхности цилиндра и конуса

Содержание учебного материала

5

2

Развертки боковых поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь боковых и полных поверхностей цилиндра и конуса.

Самостоятельная работа обучающихся № 51

Решить прикладные задачи

2


Тема 5.12.

Площадь сферы

Содержание учебного материала

2

2

Площадь сферы

Практическое занятие № 8

Вычисление площадей поверхностей круглых тел

2


Контрольная работа № 3

Площади поверхностей многогранников и круглых тел

1


Тема 5.13.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема

Содержание учебного материала

2

2

Понятие объема, его свойства и измерение. Интегральная формула объёма

Тема 5.14.

Объем призмы

Содержание учебного материала

6

2

Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы, прямой и наклонной


Самостоятельная работа обучающихся № 52

Решить прикладные задачи

2


Тема 5.15.

Объем пирамиды

Содержание учебного материала

5

2

Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды

Самостоятельная работа обучающихся № 53

Решить прикладные задачи

2


Практическое занятие № 9

Вычисление объёмов многогранников

2


Тема 5.16.

Объем цилиндра и конуса

Содержание учебного материала

6

2

Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара

Самостоятельная работа обучающихся № 54

Решить прикладные задачи

2


Тема 5.17.

Объем шара и его частей

Содержание учебного матери ала

4

2

Объем шара, шарового сегмента и шарового сектора

Самостоятельная работа обучающихся № 55

Подготовиться к контрольной работе

2


Практическое занятие № 10

Вычисление объемов круглых тел

2

Контрольная работа № 4

Объемы многогранников и круглых тел

1

Всего:

400



  1. Условия реализации учебной дисциплины

    1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия кабинета «Математика и информатика»


Оборудование кабинета: Кабинет оборудован мебелью на30 посадочных мест, учебно–методическим комплексом учебной дисциплины (лекции, дидактические материалы, методические указания по выполнению самостоятельных работ, контрольно-измерительные материалы, тесты), таблицы, схемы.

Технические средства обучения: компьютер, проектор


    1. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий

Основная литература

  1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.– М., 2000.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

  3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

  4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

  5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

  6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.

  7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

  8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

  10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

  11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

  12. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

  13. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


Дополнительная литература

  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

  3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

  4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

  5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

  6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.


Интернет – ресурсы:

  1. Математический сайт. http://allmatematika.ru

  2. Открытый банк заданий по математике. http://www.mathege.ru

  3. Решение задач http://www.webmath.ru

  4. Газета «Математика» http://mat.1september.ru/

  5. Занимательная математика. http://funnymath.ru/problems

  6. Великие математики. http://www.zaitseva-irina.ru



  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а так же выполнения обучающимися контрольных и самостоятельных работ.


Обучающийся должен уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Оценка отчёта по практическому занятию «Действия над приближенными числами», «Действия над степенями».











Обучающийся должен уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Оценка отчета по самостоятельным работам № 8, 9, 10

Обучающийся должен уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Оценка отчёта по практическому занятию «Дифференцирование функций»;

Тестирование по теме «Правила и формулы дифференцирования»

Оценка отчета по контрольной работе №1, №2

Обучающийся должен уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

Обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Оценка отчёта по практическому занятию «Решение логарифмических, показательных уравнений и неравенств»;

Тестирование по теме «Свойства степени», «Определение и свойства логарифмов»

Обучающийся должен уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

Обучающийся должен знать:

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Тестирование

Обучающийся должен уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;


Оценка отчёта по практическому занятию «Вычисление площадей поверхностей круглых тел», «Вычисление объемов круглых тел», «Вычисление площадей поверхностей многогранников», «Вычисление объемов многогранников»,

Оценка отчета по контрольной работе №3, №4



8

Автор
Дата добавления 08.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров89
Номер материала ДБ-017481
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх