Наименование
разделов и тем
|
Содержание
учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
|
Объём
часов
|
Уровень
освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Введение.
Математика в современном мире
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Математика в науке, технике, экономике,
информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи
изучения математики.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 1
Написать сочинение на тему: «Мои цели и
задачи при изучении математики»
|
2
|
|
Раздел 1. Алгебра
|
|
172
|
|
Тема 1.1.
Действительные числа
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Целые, рациональные и иррациональные числа.
Геометрическая интерпретация действительных чисел. Действия над
действительными числами.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 2
Подготовить сообщение к выступлению на уроке
по истории развития чисел
|
2
|
|
Тема 1.2.
Приближенные вычисления
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Приближения действительных чисел конечными
десятичными дробями. Приближенные значения величины. Абсолютная,
относительная погрешности и их границы.
|
Практическое занятие №1:
Действия над приближенными числами со
строгим учетом погрешностей
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 3
Выполнить действия с приближенными числами,
используя правила подсчета цифр
|
2
|
Тема 1.3.
Комплексные числа
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Понятие комплексного числа и его
геометрическая интерпретация.
Алгебраическая форма комплексного числа. Действия
над числами со строгим учетом погрешностей в алгебраической форме.
|
Тема 1.4.
Рациональные уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
Понятие рационального уравнения. Основные
приемы решения рациональных уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Применение математических методов для решения содержательных задач из разных
областей науки.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 4
Подготовиться к тестированию по данной теме
|
2
|
|
Тема 1.5.
Иррациональные уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Понятие иррационального уравнения и
неравенства. Основные приемы их решения.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 5
Решить иррациональные уравнения повышенного
уровня
|
2
|
|
Тема 1.6.
Системы уравнений и неравенств
|
Содержание учебного материала
|
10
|
2
|
Системы линейных и нелинейных уравнений и
неравенств с двумя переменными. Основные приемы их решения.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 6
решение задач прикладного характера
|
2
|
|
Тема 1.7.
Функции, их графики и свойства
|
Содержание учебного материала
|
8
|
1
|
Понятие функции. Область определения и
множества значений функции. График функции. Построение графиков функций,
заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность,
нечетность, ограниченность, периодичность. Точки экстремума. Элементарные
функции, их графики и свойства. Обратные функции. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 7
Подготовить реферат на тему: «Функции в природе
и технике»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 8
Построить графики функций вида: у=|f(x)|; y=f(x)
|
2
|
Тема 1.8.
Преобразование графиков функций
|
Содержание учебного материала
|
8
|
1
|
Арифметические операции над функциями. Параллельный
перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 9
Выполнить расчетно-графическую работу в
ручную
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 10
Выполнить расчетно-графическую работу с использованием
Интернет-ресурсов
|
2
|
Тема 1.9.
Степень с произвольным действительным
показателем
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Степени с натуральными, действующими
показателями и их свойства. Корни натуральной степени и их свойства
|
Практическое занятие № 2
Действия над степенями
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся №11
Подготовиться к тестированию по теме:
«Степени и корни»
|
2
|
Тема 1.10.
Логарифмы
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Логарифм числа. Основное логарифмическое
тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правило действий с
логарифмами. Переход к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 12
Решение упражнений с использованием калькуляторов
|
2
|
|
Тема 1.11.
Степенная, показательная и логарифмическая
функции, их свойства и графики
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Определение функций, их графики и свойства
|
Самостоятельная работа № 13
Выполнить расчетно-графическую работу
|
2
|
|
Тема 1.12.
Показательные, логарифмические уравнения и
неравенства
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
Показательные, логарифмические уравнения и
неравенства Основные методы и приемы их решения
|
Практическое занятие № 3
«Решение логарифмических показательных уравнений
и неравенств»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 14
Решить уравнения и неравенства повышенного
уровня по данной теме
|
2
|
Тема 1.13.
Тригонометрические функции числового
аргумента
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества. Формулы привидения. Знаки
тригонометрических функций. Область определения, множество значений,
периодичность, четность и нечетность тригонометрических функции
|
Самостоятельная работа обучающихся № 15
Выполнить домашнюю работу на вычисление
значений тригонометрических функций с заданной точностью с использованием
вычислительных средств
|
2
|
|
Тема 1.14.
Формулы тригонометрии
|
Содержание учебного материала
|
8
|
1
|
Тригонометрические функции суммы и разности
двух аргументов, двойного аргумента, половинного аргумента. Преобразование
суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратно.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 16
Подготовить сообщение к выступлению на уроке
по теме: «История развития тригонометрии»
|
2
|
|
Самостоятельная работа № 17
Выполнить домашнюю работу на преобразование
тригонометрических выражений
|
2
|
Тема 1.15.
Свойства и графики тригонометрических
функций
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Построение графиков функций и исследования
на ней свойств тригонометрических свойств функций. Применение геометрических
преобразований при построении графиков.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 18
Выполнить расчетно-графическую работу на
построение графиков вида y = mf(kx + a) + b
|
2
|
|
Тема 1.16.
Обратные тригонометрические функции
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Определения обратных тригонометрических
функций. Вычисление их значений.
|
Самостоятельная работа обучающихся№ 19
Выполнить расчетно-графическую работу на
построение графиков обратных тригонометрических функций
|
2
|
|
Тема 1.17.
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
Содержание учебного материала
|
10
|
2
|
Простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства. Основные приемы решения тригонометрических уравнений
|
Самостоятельная работа обучающихся № 20
Выполнить домашнюю работу на решение
тригонометрических уравнений повышенного уровня
|
2
|
|
Тема 1.18.
Тригонометрическая и показательная форма
комплексного числа
|
Содержание учебного материала
|
8
|
2
|
Модуль и аргумент комплексного числа.
Действия над числами в тригонометрической и показательной форме.
|
Практическое занятие № 4
Действия над комплексными числами в
тригонометрической и показательной форме
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 21
Выполнить домашнюю самостоятельную работу по
теме: «Действия над комплексными числами»
|
2
|
|
Раздел 2. Математический анализ
|
|
73
|
|
Тема 2.1.
Числовые последовательности
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Понятие числовой последовательности. Способы
задания. Виды последовательностей.
|
Тема 2.2.
Понятие о пределе последовательности
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Пределы последовательности. Сходящиеся и
расходящиеся последовательности, бесконечно малые и бесконечно большие
последовательности
|
Тема 2.3.
Предел функции
|
Содержание учебного материала
|
3
|
1
|
Понятие предела функции в точке. Бесконечно
малые и бесконечно большие функции. Теорема и единственности передела.
Теоремы о пределах функций. Первый и второй замечательные пределы
|
Самостоятельная работа обучающихся № 22
Выполнить упражнения на вычисление пределов
функций по образцу
|
2
|
|
Тема 2.4.
Понятие о непрерывности функций
|
Содержание учебного материала
|
1
|
1
|
Понятие предельного перехода. Определение
функций непрерывной в точке.
|
Тема 2.5.
Понятие о производной функции, её физический
смысл
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
Приращение аргумента функции. Средняя и
мгновенная скорости прямолинейного равномерного движение и изменения функции.
Определение производной функции и ее физический смысл. Дифференцирование.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 23
Подготовить сообщение к выступлению на уроке
на тему: «Сведения из истории»
|
2
|
|
Тема 2.6.
Правила дифференцирования
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Алгоритм нахождения производной. Производная
суммы (разности), произведения и частного функции. Производная степенной
функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью
|
Самостоятельная работа обучающихся № 24
Выполнить домашнюю работу на вычисление
производных
|
2
|
|
Тема 2.7.
Производные основных элементарных функций.
|
Содержание учебного материала
|
3
|
2
|
Производные показательной, логарифмической и
тригонометрической функций. Производная сложной функции.
|
Практическое занятие № 5
Дифференцирование функций
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 25
подготовка к тестированию по теме: «Правила
и форумы дифференцирования»
|
2
|
Тема 2.8.
Геометрический смысл производной
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Понятие о касательной к графику функций.
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Формула Лагранжа
|
Самостоятельная работа обучающихся № 26
Выполнить домашнюю работу на составление
уравнения касательной и геометрический смысл производной
|
2
|
|
Тема 2.9.
Применение производной к исследованию
функций.
|
Содержание учебного материала
|
3
|
2
|
Признаки возрастания (убывания) и экстремума
функции. Правила исследования функций на монотонность и экстремумы
|
Самостоятельная работа обучающихся № 27
Исследовать функции на монотонность,
экстремуме и построить схематично их графики
|
2
|
|
Тема 2.10.
Вторая производная и ее физический смысл
|
Содержание учебного материала
|
3
|
1
|
Производные высших порядков. Вторая
производная и ее физический смысл.
|
Тема 2.11.
Применение второй производной к исследованию
функции
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Правило нахождения экстремумов функции с
помощью второй производной. Направление выпуклости графика функции.
Достаточное условие выпуклости графика функции. Необходимое и достаточное
условие существования точки перегиба.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 28
Выполнить домашнюю самостоятельную работу на
исследование функций и построение графиков
|
2
|
|
Тема 2.12.
Примеры использования производной для
нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Наименьшее и наибольшее значения функции.
Задачи на нахождения наименьшего и наибольшего значения величин. Приближенные
вычисления.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 29
Подготовиться к контрольной работе № 1 по
теме: «Производная и её приложения»
Выполнить тренировочную работу
|
2
|
|
Контрольная работа №1
«Производная и ее приложения»
|
1
|
Тема 2.13.
Первообразная и интеграл
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Определение первообразной. Основное свойство
первообразной и ее геометрический смысл. Три правила нахождения
первообразных. Понятие криволинейной трапеции
|
Самостоятельная работа обучающихся № 30
Подготовить сообщение к выступлению на
урокена теме: «О происхождении терминов и обозначений»
|
2
|
|
Самостоятельная работа № 31
Подготовиться к тестированию
|
2
|
1
|
Тема 2.14.
Применение определенного интеграла для
нахождения площади прямолинейной трапеции
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Пять случаев расположения прямолинейной
трапеции
|
Самостоятельная работа обучающихся № 32
Составить реферат по теме: «Приложение
определенного интеграла»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся№ 33
Выполнить домашнюю работу на вычисление
площадей фигур
|
2
|
Тема 2.15.
Вычисление объёмов тел
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Формулы вычисления объемов тел вращения и
объёмов тел с заданными площадями поперечных сечений
|
Тема 2.16.
Применение интеграла
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Вычисление пути, пройденного точкой.
Вычисление работы переменной силы. Вычисление работы, производимого при
поднятии груза. Вычисление силы давления жидкости.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 34
Подготовиться к контрольной работе по теме:
«Интеграл и его приложения» (выполнить тренировочную работу)
|
2
|
|
Контрольная работа №2
«Интеграл и его приложение»
|
1
|
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и
теория вероятностей.
|
|
20
|
|
Тема 3.1.
Элементы комбинаторики
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Понятие факториала. Основные понятия
комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 35
Решить комбинированные задачи по образцу
|
2
|
|
Тема 3.2.
Формула бинома - Ньютона
|
Содержание учебного материала
|
2
|
1
|
Возведение в натуральную степень двучлен.
Свойства биноминальных коэффициентов. Вычисление биноминальных коэффициентов
по формуле и, использую треугольник Паскаля
|
Самостоятельная работа № 36
С помощью Интернет-ресурсов рассмотреть
понятие «Треугольник Паскаля»
|
2
|
|
Тема 3.3.
Основные понятия теории вероятностей
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Предмет теория вероятностей. Основные
понятия и определения. Относительная частота события. Определение вероятности
события.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 37
Прочитать текст учебника и ответить на
контрольные вопросы
|
2
|
|
Тема 3.4.
Операции над событиями
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Определения суммы и произведения событий.
Теорема сложения и умножения вероятностей
|
Самостоятельная работа обучающихся № 38
Решить задачи на вычисление вероятностей
случайных событий
|
2
|
|
Раздел 4. Векторная алгебра
|
|
22
|
|
Тема 4.1.
Векторы и действия над ними
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Скалярные и векторные величины. Понятие
вектора. Действия над векторами: сложение, вычитание векторов и умножение
числа на вектор
|
Самостоятельная работа обучающихся № 39
Прочитать текст учебника и ответить на
контрольные вопросы
|
2
|
|
Тема 4.2.
Прямоугольные координаты на плоскости
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
Векторный базис на плоскости. Система
координат на плоскости. Координаты вектора. Длина вектора. Разложение вектора
в базисе
|
Тема 4.3.
Операции над векторами с заданными
координатами
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Действия над векторами, заданными своими
координатами: сложение, вычитание векторов, умножение числа на вектор.
Скалярное произведение векторов. Нахождение угла между векторами.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 40
Подготовиться к тестированию по теме:
«Векторы на плоскости».
|
2
|
|
Практическое занятие № 6
«Действия над векторами, заданными своими
координатами».
|
2
|
Тема 4.4.
Решение прикладных задач
|
Содержание учебного материала
|
4
|
1
|
Задачи на сложение сил, скоростей, токов и
напряжений
|
Самостоятельная работа обучающихся: № 41
С помощью Интернет-ресурсов рассмотреть
вопрос «Приложения векторов»
|
2
|
|
Раздел 5.
Геометрия
|
|
113
|
|
Тема 5.1.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Основные этапы развития геометрии и ее
разделы. Предмет стереометрия. Основные геометрические понятия. Аксиомы
стереометрии и следствия из них
|
Самостоятельная работа обучающихся № 42
Подготовить сообщение к выступлению на уроке
на тему: «Основные этапы развития геометрии»
|
2
|
|
Тема 5.2.
Параллельность прямых и плоскостей
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Взаимное расположение двух прямых, прямой и
плоскости, плоскостей в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность
и перпендикулярность плоскости. Параллельность плоскостей
|
Самостоятельная работа обучающихся № 43
Решить задачи на доказательство и вычисления
|
2
|
|
Тема 5.3
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах
|
Тема 5.4.
Двухгранный угол. Перпендикулярность
плоскостей
|
Содержание учебного материала
|
3
|
1
|
Двухгранный угол. Понятие многогранного
угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
Самостоятельная работа обучающихся № 44
Решить задачи по образцу
|
2
|
|
Тема 5.5.
Призма и параллелепипед
|
Содержание учебного материала
|
5
|
2
|
Понятие многогранника. Призма,
параллелепипед, их виды. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
|
Самостоятельная работа обучающихся № 45
Изготовить модели призм, параллелепипедов и
моделей к задачам
|
2
|
|
Тема 5.6.
Пирамида
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Пирамида. Виды пирамид
|
Самостоятельная работа обучающихся № 46
Изготовить модели пирамид и моделей к
задачам
|
2
|
|
Тема 5.7.
Площадь поверхности призмы
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Понятие боковой и полной поверхности
многогранника. Площадь поверхности призмы
|
Самостоятельная работа обучающихся № 47
Вычислить площади поверхностей призмы и
параллелепипеда, используя модели
|
2
|
|
Тема 5.8.
Площадь поверхности пирамиды
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Площадь боковой поверхностей правильной
пирамиды и правильной усеченной пирамиды. Площадь полной поверхности пирамиды
|
Самостоятельная работа обучающихся № 48
Решить прикладные задачи на нахождение
площадей поверхностей многогранников
|
2
|
|
Практическое занятие № 7
Вычисление площадей поверхностей многогранников
|
2
|
Тема 5.9.
Цилиндр и конкурс
|
Содержание учебного материала
|
4
|
2
|
Понятие цилиндрической, конической
поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса
|
Самостоятельная работа обучающихся № 49
Решить задачи по образцу
|
2
|
|
Тема 5.10.
Сфера и шар
|
Содержание учебного материала
|
|
|
Понятие сферы. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Понятие шара.
Части шара
|
4
|
1
|
Самостоятельная работа обучающихся № 50
Решить задачи по образцу
|
2
|
|
Тема 5.11.
Площадь поверхности цилиндра и конуса
|
Содержание учебного материала
|
5
|
2
|
Развертки боковых поверхностей цилиндра,
конуса, усеченного конуса. Площадь боковых и полных поверхностей цилиндра и
конуса.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 51
Решить прикладные задачи
|
2
|
|
Тема 5.12.
Площадь сферы
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
Площадь сферы
|
Практическое занятие № 8
Вычисление площадей поверхностей круглых тел
|
2
|
|
Контрольная работа № 3
Площади поверхностей многогранников и
круглых тел
|
1
|
|
Тема 5.13.
Объем и его измерение. Интегральная формула
объема
|
Содержание учебного материала
|
2
|
2
|
Понятие объема, его свойства и измерение.
Интегральная формула объёма
|
Тема 5.14.
Объем призмы
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Объем прямоугольного параллелепипеда,
призмы, прямой и наклонной
|
|
Самостоятельная работа обучающихся № 52
Решить прикладные задачи
|
2
|
|
Тема 5.15.
Объем пирамиды
|
Содержание учебного материала
|
5
|
2
|
Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды
|
Самостоятельная работа обучающихся № 53
Решить прикладные задачи
|
2
|
|
Практическое занятие № 9
Вычисление объёмов многогранников
|
2
|
|
Тема 5.16.
Объем цилиндра и конуса
|
Содержание учебного материала
|
6
|
2
|
Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса,
шара
|
Самостоятельная работа обучающихся № 54
Решить прикладные задачи
|
2
|
|
Тема 5.17.
Объем шара и его частей
|
Содержание учебного матери ала
|
4
|
2
|
Объем шара, шарового сегмента и шарового
сектора
|
Самостоятельная работа обучающихся № 55
Подготовиться к контрольной работе
|
2
|
|
Практическое занятие № 10
Вычисление объемов круглых тел
|
2
|
Контрольная работа № 4
Объемы многогранников и круглых тел
|
1
|
Всего:
|
400
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.