Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа Математика-6 ФГОС Виленкин
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа Математика-6 ФГОС Виленкин

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №8

Белокалитвинского района р.п.Шолоховский


«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 8

Приказ от ____2015г. № _____

______________

(подпись руководителя)

Т.А.Неменущая

(печать)



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по предмету « Математика»

(учебный предмет, курс)


Уровень общего образования (базовый)


Основное общее образование 6 класс


Количество часов – 5 ч. в неделю, всего – 172 ч.


Учитель – Ирина Николаевна Павкина



Рабочая программа составлена на основе примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2012. Составитель Т. А. Бурмистрова.














2015 / 2016 уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2012. Составитель Т. А. Бурмистрова. В соответствии с нормативно-правовыми документами:

  1. Федеральным законом РФ от 29.12.2012 года №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

  3. Основная образовательная программа МБОУ СОШ №8;

  4. Учебный план МБОУ СОШ №8 на 2015-2016 учебный год;

  5. Календарный учебный график на 2015-2016 учебный год;

  6. Рабочая программа опирается на УМК: Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2013-2014 г.


Целями изучения курса математики в 6 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точно мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

  • воспитывать отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Общая характеристика курса


Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

  1. в личностном направлении:

  • уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;

  • вырабатывать ответственное отношение к учению, уметь быть способным к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • сформировывать коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;

  • представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;

  • вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

  • уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. в метапредметном направлении:

  • иметь первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

  • вырабатывать способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, уметь осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • уметь осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  • вырабатывать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • уметь понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

  • уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

  1. в предметном направлении:

  • овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развить способность обосновывать суждения, проводить классификацию;

  • развить представление о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади и объёма фигур;

  • уметь выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  • уметь применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Ценностные ориентиры содержания курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана  с формированием способов деятельности, духовная- с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использование современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком.

В школе математика  служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим  высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, и информационную речь, умение отбирать наиболее подходящие  языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших  науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ СОШ №8 на 2015-2016 учебный год при пятидневной учебной неделе обязательная часть учебного предмета «Математика» в 6 классе отводится 170 часов (по 5 ч в неделю). Учитывая утвержденный календарный график МБОУ СОШ №8 на 2015-2016 учебный год, данная программа рассчитана на 172 часа.


Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование:

В начале учебного года данной Рабочей программой предусмотрено повторение материала 5 класса в объёме 5 часа. В соответствии с планом внутри школьного контроля с целью изучения качества преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс математики 5 класса) и административная контрольная работа (за I полугодие), также запланирована итоговая переводная контрольная работа за курс 6 класса. Количество контрольных работ - 18.



Содержание учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.


Содержание курса математики 6 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение курса математики 5 класса

5

1

2

Делимость чисел

20

1

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

4

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

5

Отношения и пропорции

19

2

6

Положительные и отрицательные числа

13

1

7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

8

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

9

Решение уравнений

15

2

10

Координаты на плоскости

13

1

11

Итоговое повторение курса математики 6 класса.


7



Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

-промежуточный контроль

-итоговая контрольная


1

1

1


1

1

1


Итого

172ч

18

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; Усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются следующие основные содержательные линии:

1. Делимость чисел.

Делители и кратные.

Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10.

Простые и составные числа. Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для изучения освоения действий с обыкновенными дробями.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Выражения и их преобразования.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Взаимно обратные числа. Деление дробей.

Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4.Отношения и пропорции величин.

Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.

Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5.Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой.

Противоположные числа. Модуль числа.

Сравнение чисел. Изменение величин.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа.

Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8.Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений , решению уравнений.

9.Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

10.Повторение. Решение задач по курсу математики 6кл , 7ч

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Кроме того, в классе ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своём уровне и в своём темпе.



Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель (НОД).

Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное (НОК)

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  (22ч)

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание смешанных чисел

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Умножение и деление обыкновенных дробей (32ч)

Умножение дробей

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Взаимно обратные числа

Деление дробей.

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения.

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Находить дробь от числа и число по его дроби.

Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.

Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Отношения и пропорции (19 ч)

Отношения.

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональность

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга

Шар.

Правильно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

Использовать понятие масштаба при решении практических задач.

Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел.

Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Координаты на прямой

Противоположные числа.

Модуль числа

Сравнение чисел.

Изменение величин

Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел.

Сравнивать положительные и отрицательные числа.

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Свойства действий с рациональными числами

Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вычислять числовое значение дробного выражения.

Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа

. Характеризовать множество рациональных чисел.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Решать логические задачи с помощью графов.

Решение уравнений (15 ч)

Раскрытие скобок

Коэффициент.

Подобные слагаемые

Решение уравнений

Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.

Грамматически верно читать записи уравнений.

Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.

Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Координаты  на  плоскости  (13 ч)

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые.

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Графики.

Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график

Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства.

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Читать графики простейших зависимостей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

Повторение. Решение задач (7 ч)






Календарно-тематическое планирование

Дата

по плану

п/п

Тема урока

Виды учебной деятельности


Виды

контроля

01.09.

Повторение курса математики 5-го класса

Решение примеров с комментированием

ДРЗ

02.09

Повторение курса математики 5-го класса

Индивидуальная работа

ИРК

03.09

Повторение курса математики 5-го класса

Индивидуальная работа с самооценкой

ОСР

04.09

Повторение курса математики 5-го класса

Решение примеров с комментированием


07.09

Диагностическая контрольная работа (тест)


КР

§ 1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. 20 часов

08.09

Делители и кратные

Работа с учебником

МД

09.09.

Делители и кратные

Учебная практическая работа в парах

СР

10.09.

Делители и кратные

Индивидуальная работа с самопроверкой

СР

11.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

14.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Учебная практическая работа в парах

ИРК

15.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Индивидуальная работа

ОСР

16.09

Признаки делимости на 9 и на 3

Работа с учебником

ИДР

17.09

Признаки делимости на 9 и на 3

Практикум решения задач

СР

18.09

Простые и составные числа

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

21.09

Простые и составные числа

Индивидуальная работа

СР

22.09

Разложение на простые множители

Работа с учебником

ИДР

23.09

Разложение на простые множители

Учебная практическая работа в парах

ФО, ДРЗ

24.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

25.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Индивидуальная работа

СР

28.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Учебная практическая работа в парах

Т

29.09

Наименьшее общее кратное

Работа с учебником

СР

30.09

Наименьшее общее кратное

Учебная практическая работа в парах

Т

01.10.

Наименьшее общее кратное

Индивидуальная работа с самооценкой

ОСР

02.10.

Наименьшее общее кратное

Решение примеров с комментированием

ОСР

05.10.

Контрольная работа №1 по теме: «Делители и кратные».



§ 2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. 22 часа

06.10.

Основное свойство дроби

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

07.10.

Основное свойство дроби

Учебная практическая работа в парах

Т

08.10.

Сокращение дробей

Работа с учебником

СР

09.10.

Сокращение дробей

Индивидуальная работа с самооценкой

ОСР

12.10.

Сокращение дробей

Решение примеров с комментированием

ОСР

13.10.

Приведение дробей к общему знаменателю

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

14.10.

Приведение дробей к общему знаменателю

Решение задач с комментированием

ИДР

15.10.

Приведение дробей к общему знаменателю

Учебная практическая работа в парах

ИРК

16.10.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

19.10.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Практикум решения задач

СР

20.10.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Учебная практическая работа в парах

ДРЗ

21.10.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Индивидуальная работа

ОСР

22.10.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Индивидуальная работа с самооценкой

ОСР

23.10.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Работа с учебником

ИДР

26.10.

Контрольная работа №2 по теме: " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ".



27.10.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

28.10.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Учебная практическая работа в парах

ДРЗ

29.10.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная работа с самооценкой

ФО, ИРК

30.10.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная работа

ОСР

02.11.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Учебная практическая работа в парах

СР

11.11.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

12.11.

Контрольная работа №3 по теме: " Сложение и вычитание смешанных чисел ".



§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. 32 часа

13.11.

Умножение дробей

Работа с учебником

ИДР

16.11.

Умножение дробей

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИДР

17.11.

Умножение дробей

Индивидуальная работа

ФО, СР

18.11.

Умножение дробей

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

19.11.

Умножение дробей

Учебная практическая работа в парах

СР

20.11.

Нахождение дроби от числа

Работа с учебником

ИДР

23.11.

Нахождение дроби от числа

Составление опорного конспекта

Т

24.11.

Нахождение дроби от числа

Учебная практическая работа в парах

ФО, ОСР

25.11.

Нахождение дроби от числа

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ИРК

26.11.

Применение распределительного свойства умножения

Работа с учебником

МД

27.11.

Применение распределительного свойства умножения

Учебная практическая работа в парах

ИДР

30.11.

Применение распределительного свойства умножения

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ДРЗ

01.12.

Применение распределительного свойства умножения

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

02.12.

Применение распределительного свойства умножения

Учебная практическая работа в парах

ИДР

03.12.

Контрольная работа №4 по теме: "Умножение обыкновенных дробей".



04.12.

Взаимно обратные числа

Работа с учебником

ДРЗ

07.12.

Взаимно обратные числа

Индивидуальная работа с самопроверкой

Т

08.12.

Деление

Составление опорного конспекта

ИДР

09.12.

Деление

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО

10.12.

Деление

Учебная практическая работа в парах

ФО, ОСР

11.12.

Деление

Индивидуальная работа

ФО, СР

14.12.

Деление

Решение задач с комментированием

МД

15.12.

Контрольная работа №5 по теме: "Деление обыкновенных дробей".



16.12.

Нахождение числа по его дроби

Работа с учебником

ИДР

17.12.

Нахождение числа по его дроби

Работа с учебником

ФО, ОСР

18.12.

Нахождение числа по его дроби

Индивидуальная работа с учебником

ФО, ИДР

21.12.

Нахождение числа по его дроби

Учебная практическая работа в парах

Т

22.12.

Нахождение числа по его дроби

Решение задач с комментированием

ОСР

23.12.

Дробные выражения

Работа с учебником

ФО, ОСР

24.12.

Дробные выражения

Учебная практическая работа в парах

ФО, ОСР

25.12.

Дробные выражения

Индивидуальная работа

ФО, СР

28.12.

Контрольная работа №6 по теме: "Дробные выражения".



§ 4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ. 19 часов +1

29.12.

Отношения

Составление опорного конспекта

ДРЗ

11.01.

Отношения

Работа с учебником

ФО, ИДР

12.01.

Отношения

Учебная практическая работа в парах

СР

13.01.

Отношения

Учебная практическая работа в парах

ИДР

14.01.

Отношения

Индивидуальная работа с самопроверкой

СР

15.01.

Пропорции

Работа с учебником

ФО, Т

18.01.

Пропорции

Работа с учебником

ОСР

19.01.

Пропорции

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ИДР

20.01.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Составление опорного конспекта

ИДР

21.01.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Решение задач с комментированием

СР

22.01.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Индивидуальная работа

ИДР

25.01.

Контрольная работа №7 по теме: "Отношения и пропорции".



26.01.

Масштаб

Работа с учебником

ИДР

27.01.

Масштаб

Практикум решения задач

ДРЗ

28.01.

Длина окружности и площадь круга

Работа с учебником

ФО, Т

29.01.

Длина окружности и площадь круга

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

01.02.

Шар

Работа с учебником

ИДР

02.02.

Шар

Практикум решения задач

ДРЗ

03.02.

Контрольная работа №8 по теме: " Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар".



04.02.

Промежуточная контрольная работа по тексту администрации.



§ 5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ИОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. 13 часов

05.02.

Координаты на прямой

Составление опорного конспекта

ФО, Т

08.02.

Координаты на прямой

Учебная практическая работа

ФО, МД

09.02.

Координаты на прямой

Индивидуальная работа

ДРЗ

10.02.

Противоположные числа

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

11.02.

Противоположные числа

Работа с учебником

МД

12.02.

Модуль числа

Работа с учебником

Т

15.02.

Модуль числа

Индивидуальная работа с самооценкой

ОСР

16.02.

Сравнение чисел

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

17.02.

Сравнение чисел

Учебная практическая работа в парах

ДРЗ

18.02.

Сравнение чисел

Индивидуальная работа с самооценкой

ФО, ИРК

19.02.

Изменение величин

Работа с учебником

ИДР

20.02.

Изменение величин

Индивидуальная работа

ДРЗ

24.02.

Контрольная работа №9 по теме: "Положительные и отрицательные числа"



§ 6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 11 часов

25.02.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Работа с учебником

ДРЗ

26.02.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Учебная практическая работа в парах

МД

29.02.

Сложение отрицательных чисел

Работа с учебником

ФО, ОСР

01.03.

Сложение отрицательных чисел

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИДР

02.03.

Сложение чисел с разными знаками

Составление опорного конспекта

ДРЗ

03.03.

Сложение чисел с разными знаками

Индивидуальная работа

ДРЗ

04.03.

Сложение чисел с разными знаками

Индивидуальная работа с учебником

ФО, ИДР

05.03.

Вычитание

Работа с учебником

ФО, ИДР

09.03.

Вычитание

Учебная практическая работа в парах

СР

10.03.

Вычитание

Индивидуальная работа

ДРЗ

11.03.

Контрольная работа №10 по теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел".



§ 7. УМНОЖЕНИЕ ИДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 12 часов

14.03.

Умножение

Работа с учебником

ФО, ОСР

15.03.

Умножение

Индивидуальная работа с учебником

ФО, ИДР

16.03.

Умножение

Учебная практическая работа в парах

Т

17.03.

Деление

Работа с учебником

ФО, ОСР

28.03.

Деление

Индивидуальная работа

ДРЗ

29.03.

Деление

Учебная практическая работа в парах

ИДР

30.03.

Рациональные числа

Работа с учебником

ИРК

31.03.

Рациональные числа

Индивидуальная работа с самопроверкой

СР

01.04.

Контрольная работа по теме: №11 " Умножение и деление положительных и отрицательных чисел".



04.04.

Свойства действий с рациональными числами

Индивидуальная работа

ИДР

05.04.

Свойства действий с рациональными числами

Решение задач с комментированием

СР

06.04.

Свойства действий с рациональными числами

Учебная практическая работа в парах

ИДР

§ 8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. 15 часов

07.04.

Раскрытие скобок

Составление опорного конспекта

ИДР

08.04.

Раскрытие скобок

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ДРЗ

11.04.

Раскрытие скобок

Решение задач с комментированием

СР

12.04.

Коэффициент

Работа с учебником

ИДР

13.04.

Коэффициент

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

14.04.

Подобные слагаемые

Работа с учебником

ИДР

15.04.

Подобные слагаемые

Практикум решения задач

ДРЗ

18.04.

Подобные слагаемые

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

19.04.

Контрольная работа по теме: №12 " Подобные слагаемые ".



20.04.

Решение уравнений

Работа с учебником

ИДР

21.04.

Решение уравнений

Практикум решения задач

ДРЗ

22.04.

Решение уравнений

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

25.04.

Решение уравнений

Учебная практическая работа в парах

ИДР

26.04

Контрольная работа по теме: №13 " Решение уравнений ".


КР

27.04.

Анализ контрольной работы


ИДР

§ 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ. 13 часов

28.04.

Перпендикулярные прямые

Работа с учебником

ИДР

29.04.

Перпендикулярные прямые

Практикум решения задач

ДРЗ

03.05.

Параллельные прямые

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

04.05.

Параллельные прямые

Учебная практическая работа в парах

ИДР

05.05.

Координатная плоскость

Работа с учебником

ИДР

06.05.

Координатная плоскость

Практикум решения задач

ДРЗ

10.05.

Координатная плоскость

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

11.05.

Столбчатые диаграммы

Учебная практическая работа в парах

ИДР

12.05.

Столбчатые диаграммы

Индивидуальная работа с самопроверкой

ДРЗ

13.05.

Графики

Составление опорного конспекта

ИДР

16.05.

Графики

Практикум решения задач

ИРК

17.05.

Графики

Индивидуальная работа с самопроверкой

ФО, ДРЗ

18.05.

Контрольная работа по теме: №14 " Координаты на плоскости".



19.05.

Контрольная работа по тексту администрации.



ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6-ГО КЛАССА. 7 часов + 1ч.

20.05.

Делители и кратные

Действия с обыкновенными дробями

Индивидуальная работа с самопроверкой

СР

23.05.

Отношения и пропорции

Практикум решения задач

ДРЗ

24.05.

Раскрытие  скобок.   Приведение  подобных  слагаемых

Индивидуальная работа парах

МД

25.05

Промежуточная аттестация по итогам года

Тестовая работа

Т

26.05

Анализ контрольной работы.

Практикум решения задач

СР

27.05

Решение задач

Индивидуальная работа с самопроверкой


30.05

Урок-игра «Самый умный»

Работа в команде

ТЗ

31.05

Итоговый урок

Практикум решения задач

ДРЗ



ОСР – обучающая самостоятельная работа

ДРЗ – дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа









Результаты освоения учебного предмета


Реализации программы способствует достижению следующих результатов:

  • в сфере личностных универсальных учебных действий у учащихся будут сформированы следующие качества:

    • независимость и критичность мышления;

    • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.


Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

  • в сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют следующими типами учебных действий:

    • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять

цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

    • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

    • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения

    • проекта);

    • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

    • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно - деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).


  • в сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научаться:

    • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

    • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

    • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

    • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

    • давать определения понятиям.


Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.


  • в сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научаться:

    • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

    • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

    • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

    • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

    • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно-ориентированного и системно-деятельностного обучения.


Предметными результатами изучения учебного предмета являются следующие умения:

Предметная область «Арифметика»

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

  • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

  • вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике


Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса



Печатные пособия:

1. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2012. Составитель Т. А. Бурмистрова.

2. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. -М. : Мнемозина, 2014.

3. Попова Л. П. Поурочные разработки по математике. 6 класс. К учебному комплекту Н.Я Виленкина (В помощь школьному учителю) –М. : ВАКО, 2014.

5. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса. –М. : Классикс Стиль,2014.

6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. -7-е изд., стереотип. –М. : Экзамен,2013.


Технические средства обучения:

  1. Интерактивная доска

  2. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц


Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Компакт-диск Математика, 5-6 класс: Поурочные планы к учебнику Н.Я. Виленкина и др. –В. : Учитель, 2012

3. Видеоуроки по математике, 6 класс. К учебному комплекту Н.Я Виленкина


Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

http://vk.com/club91095222 - группа «Математика для всех» (для дистанционных консультаций учащихся)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

http://www.urokimatematiki.ru - Сайт учителя математики И.Жаборовского «Видеоуроки по математике»














СОГЛАСОВАНО


Протокол заседания

методического совета

МБОУ СОШ № 8

от______2015 года №_____


_________ Пятибратова Е.Ю.

подпись руководителя МС Ф.И.О.


СОГЛАСОВАНО


Заместитель директора по УВР

______________Н.И.Берестова

(подпись)

_________ 2015г.

(дата)




Приложение



Диагностическая работа

Цель работы: проверить уровень обученности учащихся по математике перед обучением в основной школе.


Вариант I


1. Вычислите: а) 16-6:5-1,5 в) 29,7 *0,18 6)23,8+1,32 г) 3,852:3,6

2. Решите с помощью уравнения задачу. Из удвоенного задуманного числа вычли число 2,6 и получили 4,4. Какое число задумано?

3. Найдите:

а) треть числа 0,822 б)— числа 0,014 в) 12% числа 3600

4. Собственная скорость катера 26 км/ч—, скорость течения реки 3,5 км/ч. Катер плыл 4 ч вверх по реке и 4 ч вниз по реке. Какой путь катера вверх по реке или вниз по реке больше и на сколько километров?

5. С помощью транспортира постройте: ^АДК=55° ^СОВ=136°



Вариант II


1. Вычислите: а) 18-8:521,5 в) 38, *0,29 6)43,6+2,84 г) 2,916:2,7 .

2. Решите с помощью уравнения задачу. К утроенному задуманному прибавили число 2.6 и получили 4,4. Какое число задумали?

3. Найдите:

а) четверть числа 0,728 б)- числа 0,024 в) 21% числа 4200

4. Моторная лодка, собственная скорость 18 км/ч, двигалась З ч вверх по реке и 3 ч вниз по реке. Скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь лодки вверх по реке или вниз по реке больше и на сколько километров?

5. С помощью транспортира постройте:^ВРК=1450, ^РЕВ=74°
















Контрольная работа №1 по математике в 6 классе

по теме: " Делимость чисел".


Вариант № 1. К – 1.

  1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

  1. Разложите на простые множители число 546.

  2. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

  1. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 16.

  1. Найдите произведение чисел а и b,

если их наименьшее общее кратное

равно 420, а наибольший общий

делитель равен 30.


Вариант № 2. К – 1.

  1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.

  1. Разложите на простые множители число 510.

  2. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

  1. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867: 0,094 + 0,31 15.

  1. Найдите наименьшее общее кратное

чисел т и п, если их произведение

равно 67 200, а наибольший общий

делитель равен 40.






Контрольная работа №2 по математике в 6 классе

по теме: " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ".


Вариант № 1. К –2.

  1. Сократите: hello_html_706d262.gif

  2. Выполните действия:

hello_html_6d6882a7.gif

  1. Решите уравнение: hello_html_m241c782c.gif

  2. В первые сутки теплоход прошел hello_html_7d0187bb.gif всего пути, во вторые сутки – на hello_html_17f9dd1d.gif пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

  3. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше hello_html_m3d8d66d7.gif и меньше hello_html_m54377820.gif.

Вариант № 2. К – 2.

  1. Сократите: hello_html_2e32352e.gif.

  2. Выполните действия:

hello_html_m33151b6a.gif

  1. Решите уравнение:

hello_html_m5b20bb22.gif

  1. В первый день засеяли hello_html_68d00484.gif всего поля, во второй день засеяли на hello_html_3d97143c.gif поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

  2. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше hello_html_694dbbe4.gif и меньше hello_html_m42a96754.gif.





Контрольная работа №3 по математике в 6 классе

по теме: " Сложение и вычитание смешанных чисел".

Вариант № 1. К – 3.

  1. Сравните числа: hello_html_2413cef8.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_5bf05e8d.gif

  3. На автомашине планировали перевезти сначала hello_html_m4d49377c.gifт груза, а потом еще hello_html_m4c443b8a.gifт. Однако перевезли на hello_html_m2d935d92.gifт меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

  4. Решите уравнение:

hello_html_2eeab908.gif5. Представьте дробь hello_html_7177a79d.gif в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант № 2. К – 3.

  1. Сравните числа: hello_html_7d094751.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_48ab5007.gif

  3. С одного опытного участка рассчитывали собрать hello_html_4eaf77ff.gifт пшеницы, а с другого - hello_html_m3a619517.gifт. Однако с них собрали на hello_html_12c55ba8.gifт больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

  4. Решите уравнение:

hello_html_30dd6f9a.gif5. Представьте дробь hello_html_m29ee1c52.gif в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.



























Контрольная работа №4 по математике в 6 классе

по теме: " Умножение обыкновенных дробей".

Вариант № 1. К – 4.

  1. Найдите произведение:

hello_html_m8ae7074.gif

hello_html_7628bf30.gif

2. Выполните действия:

hello_html_1a9878bc.gif=

  1. В один пакет насыпали hello_html_674fdda4.gif пшена, а в другой hello_html_m42a96754.gif этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

  2. Упростите выражение hello_html_m159cf63a.gif и найдите его значение при hello_html_56747aef.gif.

  3. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составляет картофель, а hello_html_7cbbe33b.gif остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант № 2. К – 4.

  1. Найдите произведение: hello_html_m913bc65.gif

hello_html_m195b0029.gif

  1. Выполните действия:

hello_html_m6dfae844.gif

  1. Площадь одного участка земли hello_html_m7798a581.gif, а другого – в hello_html_ace36fe.gif раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

  2. Упростите выражение hello_html_68a65393.gif и найдите его значение при hello_html_366c7d80.gif.

  3. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы - hello_html_m3f430af2.gif остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?


Контрольная работа №5 по математике в 6 классе

по теме: " Деление обыкновенных дробей".

Вариант № 1. К – 5.

  1. Выполните действия:

hello_html_m71d0c098.gifhello_html_fca204c.gif

  1. За hello_html_m3d8d66d7.gif кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

  2. Решите уравнение: hello_html_5a4b910a.gif

  3. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в hello_html_2ca8a32f.gif раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

  4. Представьте в виде дроби выражение hello_html_m8f5d75.gif.

Вариант № 2. К – 5.

  1. Выполните действия:

hello_html_m69298119.gifhello_html_m6762c5ea.gif

  1. За hello_html_66f8b6b3.gif кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

  2. Решите уравнение: hello_html_m340d3948.gif4. В 4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в hello_html_m148c32b.gif раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?

5. Представьте в виде дроби

выражение hello_html_m715d7d1.gif.


Контрольная работа №6 по математике в 6 классе

по теме: " Дробные выражения".

Вариант № 1. К – 6.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_m1b31fba8.gif

2. Решите уравнение: hello_html_35cbaf8e.gif.

  1. Вспахали hello_html_m42a96754.gif поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

  2. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

  3. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант № 2. К – 6.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_77c18a88.gif

  1. Решите уравнение: hello_html_609ae931.gif.

  2. Заасфальтировали hello_html_m3d8d66d7.gif дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

  3. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

  4. 0,7 от hello_html_mb00cde9.gif числа d равны 2,94. Найдите число d.



Контрольная работа №7 по математике в 6 классе

по теме: " Отношения и пропорции".

Вариант № 1. К – 7.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_me0d0da6.gif

  1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород – 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

  2. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?

  3. Упростите выражение hello_html_184f3136.gif и найдите его значение при hello_html_6680efed.gif.

Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.

Вариант № 2. К – 7.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_3cf8427e.gif

  1. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

  2. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

  3. Упростите выражение hello_html_18109ffa.gif и найдите его значение при hello_html_m7df6973a.gif.

  4. Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.








Контрольная работа №8 по математике в 6 классе

по теме: " Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар".

Вариант № 1. К – 8.

  1. Решите уравнение: hello_html_4a35a7bb.gif.

  2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

  3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки

  4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число hello_html_m49eddb6e.gif округлите до сотых).

  5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Вариант № 2. К – 8.

  1. Решите уравнение: hello_html_m531ae34f.gif

  2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

  3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

  4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число hello_html_m49eddb6e.gif округлите до десятых).

  5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?





Контрольная работа №9 по математике в 6 классе

по теме: " Положительные и отрицательные числа".

Вариант № 1. К – 9.

  1. Отметьте на координатной прямой точки А ( 3 ), В ( -4 ), С ( -4,5 ), D ( 5,5 ), Е ( -3 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

  2. Отметьте на координатной прямой точку А ( -6 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.

  3. Сравните числа:

hello_html_m27165f72.gif

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_f253a54.gif

  1. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?


Вариант № 2. К – 9.

  1. Отметьте на координатной прямой точки М ( -7), N ( 4 ), К ( 3,5 ), Р ( -3,5 ) S ( -1 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

  2. Отметьте на координатной прямой точку А ( 3 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.

  3. Сравните числа:

а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в) hello_html_776cfd25.gif.

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_4c664ab9.gif

  1. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?




Контрольная работа №10 по математике в 6 классе

по теме: " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел".

Вариант № 1. К – 10.

  1. Выполните действия: hello_html_6a02c615.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_m38ba153b.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_m15232116.gif

  4. Найдите расстояние между точками hello_html_m6748fca6.gifhello_html_m7d43596d.gif на координатной прямой.

  5. Напишите все целые значения п, если hello_html_209a275c.gif.

Вариант № 2. К – 10.

  1. Выполните действия: hello_html_m43fc926a.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_393b2ed.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_29e97cd5.gif

  4. Найдите расстояние между точками hello_html_31c6a853.gif на координатной прямой.

  5. Напишите все целые значения т, если hello_html_m367d2462.gif.












Контрольная работа №11 по математике в 6 классе

по теме: " Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ".

Вариант № 1. К – 11.

  1. Выполните действия:

hello_html_28cd5f7c.gif

  1. Выполните действия: hello_html_7713a7e5.gif

  2. Выразите числа hello_html_708a6814.gif в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

  3. Найдите значение выражения:

hello_html_5de975e9.gif

  1. Найдите корни уравнения:

hello_html_5ce352b7.gif

Вариант № 2. К – 11.

  1. Выполните действия:

hello_html_35c1ac28.gif

  1. Выполните действия: hello_html_831deef.gif

  2. Выразите числа hello_html_3ee736db.gif в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

  3. Найдите значение выражения:

hello_html_m543c0feb.gif

  1. Найдите корни уравнения:

hello_html_417c808e.gif






Контрольная работа №12 по математике в 6 классе

по теме: " Подобные слагаемые ".

Вариант № 1. К – 12.

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: hello_html_3deb88cf.gif.

  2. Упростите выражение: hello_html_m61e1e91a.gif.

  3. Решите уравнение: hello_html_m747139ff.gif.

  4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

  5. При каких значениях с верно - с > с?


Вариант № 2. К – 12.

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

hello_html_5966fc4e.gif.

  1. Упростите выражение: hello_html_m5c21a842.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_2d3c7ee0.gif.

  3. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

  4. При каких значениях п верно п < - п?












Контрольная работа №13по математике в 6 классе

по теме: " Решение уравнений ".

Вариант № 1. К – 13.

  1. Решите уравнение: hello_html_m3dd912bf.gif.

  2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

  3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если hello_html_6206fc6d.gif одного из них равны 80% другого.

  4. При каких значениях х выражения hello_html_m353a5bea.gif будут равны?

  5. Найдите два корня уравнения hello_html_b23b39f.gif.


Вариант № 2. К – 13.

  1. Решите уравнение: hello_html_m570e749d.gif.

  2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

  3. Сумма двух чисел Равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны hello_html_m2515bf40.gif другого.

  4. При каких значениях х выражения hello_html_1db49b58.gif будут равны?

  5. Найдите два корня уравнения: hello_html_m1d91c32d.gif.




Контрольная работа №14 по математике в 6 классе

по теме: " Координаты на плоскости ".

hello_html_m1875586f.jpg


Итоговая контрольная работа. hello_html_m5d86c41a.png










Автор
Дата добавления 09.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров163
Номер материала ДВ-245126
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх