Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
836
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
Ершовского района Саратовской области»
«Согласовано» Руководитель МО _________/____________/ Протокол № от ________2015г |
«Согласовано» Зам. директора по УВР МОУ «СОШ с. Миусс»: _____________/М.А.Карбовская/ «__»____________2015г |
«Утверждено» Директор МОУ «СОШ с. Миусс»: ___________/В.В. Коровяковский/ Приказ № ___ от «__»____ 2015г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя Кашириной Елены Константиновны
по математике 9 класс
Рассмотрено
на заседании
педагогического совета
протокол № ____
от «__»_______2015г
2015-2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе - предмет не естественно – научный, а гуманитарный.
В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.
Сложные математические понятия вводятся:
- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);
- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.
Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.
При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Место предмета в базисном учебном плане
Рабочая программы 9 класса составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОИН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авт.-сост.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
- Учебного плана МОУ «СОШ с.Миусс Ершовского района Саратовской области» на 2015-2016 учебный год;
- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год
Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях) Ч.2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008 г.и учебнику Геометрия 7-9кл./Сост. Атанасян Л.С.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год: алгебра изучается 3 часа в неделю, всего 102ч; геометрия 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
Знать и уметь
Функция.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;
- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;
- овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;
- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;
- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х3 , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;
- овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их для построения графиков;
- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;
- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;
- уметь выполнять простейшие приемы преобразования графиков функций.
Уравнения.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;
- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;
- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;
- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;
- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;
- решать текстовые задачи методом уравнений.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;
- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);
- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Выражения и их преобразования.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;
- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;
- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;
- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;
- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;
- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Ø Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Ø Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Ø овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
Ø целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровьесберегающие технологии
6. ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный контроль; контрольные работы.
Количество контрольных работ по темам курса – 12, административных - 3
В том числе:
Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
к курсу АЛГЕБРЫ
№ п/п |
Название темы |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
1 |
Повторение |
5 |
1 |
2 |
Неравенства и системы неравенств |
15 |
1 |
3 |
Системы уравнений |
16 |
1 |
4 |
Числовые функции |
25 |
2 |
5 |
Прогрессии |
16 |
1 |
6 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
11 |
1 |
7 |
Итоговое повторение |
14 |
1 |
итого |
102 |
8 |
к курсу ГЕОМЕТРИИ
№ п/п |
Название темы
|
Всего часов |
Контрольные работы |
1 |
Векторы |
14 |
1 |
2 |
Метод координат |
7 |
1 |
3 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
13 |
1 |
4 |
Длина окружности и площадь круга |
11 |
1 |
5 |
Движения |
7 |
1 |
6 |
Начальные сведения из стереометрии |
11 |
1 |
7 |
Повторение |
5
|
|
|
Итого |
68 |
6 |
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.
Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.
2. Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
3. Числовые функции.
Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости
Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.
4. Прогрессии.
Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы л-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.
6. Итоговое повторение.
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Цель: сформировать умение объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым; распознавать и изображать призмы, пирамиды, цилиндр, конус, шар; формулировать и обосновывать свойства диагоналей параллелепипеда; объяснять и иллюстрировать понятие объема тела и его свойства, формулы площади поверхности и объемов тел; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.
Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
·
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Литература
1 . А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.
1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
2. Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
4. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
5. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
6. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
7. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2008.
8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
9. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.
10. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 9кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Источники информации для учителя
1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 9 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 20010. – 160 с.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2010
4. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
5. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
6. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 63 с.
7. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.
8. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
9. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 9 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.
10. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
11. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
12. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
13. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.).
14. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008.
15. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2009.
16. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2010
17. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2010.
18. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2011 – (В помощь школьному учителю)
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя
математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" . http://urokimatematiki.ru
2. http://intergu.ru/
3. http://www.openclass.ru/
4. http://polyakova.ucoz.ru/ 5. http://karmanform.ucoz.ru
Учебное оборудование
· классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
· демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
· демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
· демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
· демонстрационные таблицы.
Календарно-тематическое планирование по математике для 9 класса
5 часов в неделю, всего 170 часов
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Элементы содержания образования |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Использование наглядных пособий и ИКТ |
Дата проведения урока |
||
план |
факт |
|||||||
|
Повторение |
7 |
|
|
|
|
|
|
1 |
Преобразование алгебраических выражений. Формулы сокращённого умножения. |
1 |
Действия над алгебраическими дробями Формулы сокращённого умножения. |
Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, умножение и деление дробей; применять формулы сокращённого умножения. |
|
|
|
|
2 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение линейных и квадратных уравнений. |
1 |
Квадратные корни, свойства квадратных корней. Квадратные уравнения, их решение. |
Знать и уметь применять свойства квадратного корня. Уметь решать линейные и квадратные уравнения. |
настенная таблица |
|
|
|
3 |
Функция у=k/х, у= Vх, квадратичная функция. Подготовка к ОГЭ. |
1 |
Свойства функций и их графики. |
Уметь читать графики, описывать свойства функции по графику, применять приёмы преобразования графиков. |
презентация, настенные таблицы |
|
|
|
4 |
Решение текстовых задач с помощью уравнений. Подготовка к ОГЭ.
|
1 |
Составление математической модели, работа с составленной моделью |
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. |
|
|
|
|
5 |
Повторение. Треугольники. |
1 |
Виды треугольников. Признаки равенства, признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. |
Уметь применять признаки равенства, подобия треугольников, теорему Пифагора для решения задач |
презентация, настенные таблицы |
|
|
|
6 |
Повторение. Четырёхугольники. |
1 |
Виды четырехугольников, их свойства и признаки, площадь |
Знать типы четырёхугольников, их свойства и признаки. Уметь находить площади фигур. |
презентация, настенные таблицы |
|
|
|
7 |
Входящий контроль |
1 |
Программа курса математики за 8 класс. |
Знать материал курса математики за 8 класс. |
КИМы |
По плану школы |
|
|
|
Неравенства и системы неравенств |
15 |
|
|
|
|
|
|
8 |
Работа над ошибками. Основные понятия и свойства неравенств. (§1) |
1 |
Свойства
неравенств, неравенство |
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; используя графики. |
|
|
|
|
9 |
Линейные неравенства. (§1) |
1 |
Линейное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования |
|
|
|
||
10 |
Квадратные неравенства. Неравенства, содержащие знак модуля. (§1) |
1 |
Квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильные преобразования |
|
|
|
||
11 |
Рациональные неравенства. (§2) |
1 |
Рациональные неравенства с одной переменной |
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов. |
|
|
|
|
12 |
Решение рациональных неравенств. (§2) |
1 |
Рациональные неравенства с одной переменной |
|
|
|
||
13 |
Решение неравенств методом интервалов. (§2) |
1 |
Метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. |
настенная таблица |
|
|
||
14 |
Нахождение области определения выражения. Решение рациональных неравенств с одной переменной. (§2) |
1 |
Область определения, дробно-рациональные неравенства |
|
|
|
||
15 |
Способы задания множеств. (§3) |
1 |
Множество, способы задания множеств, знак принадлежности, символы математического языка |
знать способы задания множеств, уметь задавать множества, находить его элементы |
|
|
|
|
16 |
Множество. Подмножество. (§3) |
1 |
Множество, подмножество, элементы заданного множества |
уметь задавать множества, подмножества находить их элементы |
презентация |
|
|
|
17 |
Множества и операции над ними. (§3) |
1 |
Пересечение. Объединение множеств. |
Уметь находить элементы пересечения, объединения заданных множеств |
|
|
|
|
18 |
Системы линейных неравенств. (§4) |
1 |
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. |
Знать способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: решать системы линейных неравенств Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств, решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов |
|
|
|
|
19 |
Системы квадратных неравенств. (§4) |
1 |
Системы квадратных неравенств, частное и общее решение системы |
|
|
|
||
20 |
Системы рациональных неравенств. (§4) |
1 |
Системы рациональных неравенств, частное и общее решение системы |
|
|
|
||
21 |
Решение двойных неравенств. (§4) |
1 |
Двойные неравенства, системы рациональных неравенств. |
Уметь решать двойное неравенство используя графический метод. |
|
|
|
|
22 |
Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений. |
|
ДМ |
|
|
|
|
Векторы |
11 |
|
|
|
|
|
|
23 |
Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от точки.(п.76-78) |
1
|
Определение вектора, виды и длина вектора. Равенство векторов. |
Уметь изображать и обозначать векторы, знать виды векторов. Уметь определять виды векторов, откладывать вектор от данной точки.
|
презентация, настенные таблицы |
|
|
|
24 |
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.(п.79-80) Сумма нескольких векторов. (п. 81) |
1
|
Сложение двух векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Законы сложения векторов. Правило многоугольника. |
Уметь практически складывать два вектора, знать правило треугольника, знать правило параллелограмма. Уметь практически складывать векторы, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника |
Презентация, настенная таблица |
|
|
|
25 |
Вычитание векторов.(п.82) |
1 |
Противоположный вектор. Теорема о разности двух векторов. |
Знать понятие противоположный вектор, понятие разности двух векторов. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, практически вычитать векторы. |
|
|
|
|
26 |
Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число (п.83) |
1
|
Правило умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. |
Уметь применять свойства умножения вектора на число при решении задач. Уметь строить вектора. |
|
|
|
|
27 |
Применение векторов к решению задач.(п.84) |
1
|
Правило сложения, вычитания векторов, умножение вектора на число . |
Уметь находить сумму, разность, произведение векторов при решении задач. |
|
|
|
|
28 |
Решение задач на доказательства.( п.84) |
1 |
Векторы. Свойства векторов. |
Уметь применять свойства векторов при решении задач на доказательства. |
|
|
|
|
29 |
Средняя линия трапеции. (п.85) |
1 |
Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции. |
Знать определение средней линии трапеции. Уметь применять свойства векторов при решении задач. |
|
|
|
|
30 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. (п.86) |
1 |
Анализ типичных ошибок. Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
Знать лемму о коллинеарных век-торах, теорему о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
|
|
|
|
|
31 |
Координаты вектора. (п.87) |
1
|
Координаты вектора, правила действий над векторами с заданными координатами
|
Уметь находить координаты вектора, координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число. |
|
|
|
|
32 |
Решение задач по теме «Векторы». |
1 |
Векторы. Свойства векторов. |
Уметь применять свойства векторов при решении задач. |
|
|
|
|
33 |
Контрольная работа №2 по теме «Векторы» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь применять векторы для доказательства и решения задач. |
ДМ |
|
|
|
|
Метод координат |
7 |
|
|
|
|
|
|
34 |
Работа над ошибками кр №2. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. (п.88) |
1 |
Радиус-вектор. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
Уметь определять координаты ра-диус-вектора и координаты вектора через координаты начала и конца. |
|
|
|
|
35 |
Простейшие задачи в координатах. (п.89) |
1
|
Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками. |
Знать формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками. Уметь решать простейшие задачи в координатах |
презентация |
|
|
|
36 |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.(п. 90,91)
|
1 |
Уравнение окружности. |
Знать уравнение окружности, уметь решать задачи на определение координат центра окружности и её радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. |
|
|
|
|
37 |
Уравнение прямой. (п.92) |
1 |
Уравнение прямой |
Уметь составлять уравнение прямой. |
|
|
|
|
38 |
Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач. |
1 |
Уравнение прямой Уравнение окружности. |
Уметь составлять уравнение окружности, уравнение прямой, решать задачи на составление уравнения окружности и прямой, решать простейшие задачи в координатах. |
|
|
|
|
39 |
Решение задач по теме «Метод координат». |
1
|
Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками. |
Уметь решать задачи на составление уравнения прямой. Знать уравнения окружности и прямой; уметь решать задачи Уметь применять метод координат для решения задач. |
|
|
|
|
40 |
Контрольная работа №3 по теме «Метод координат» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Знать определение основных тригонометрических функций и их свойства. |
ДМ |
|
|
|
|
Системы уравнений |
16 |
|
|
|
|
|
|
41 |
Анализ контрольной работы. Системы уравнений. Основные понятия. (§5) |
1 |
Рациональное уравнение с двумя переменными, равносильные уравнения и преобразования |
Иметь представление о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; |
|
|
|
|
42 |
Рациональные уравнения с двумя переменными(§5) |
1 |
Рациональное уравнение с двумя переменными и их решение |
овладеть умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными |
|
|
|
|
43 |
Уравнение окружности. (§5) |
1 |
Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. |
Знать уравнение окружности, уметь решать задачи на определение координат центра окружности и её радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. |
|
|
|
|
44 |
Графическое решение системы уравнений. (§5) |
1 |
График уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. |
Уметь графически решать системы уравнений и неравенства |
|
|
|
|
45 |
Методы решения систем уравнений. (§6) |
1 |
Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений. |
Знать различные методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений. |
|
|
|
|
46 |
Решение системы уравнений методом подстановки. (§6) |
1 |
Метод подстановки |
Уметь решать системы уравнений методом подстановки |
|
|
|
|
47 |
Решение системы уравнений методом алгебраического сложения. (§6) |
1 |
Метод алгебраического сложения |
Уметь решать системы уравнений методом алгебраического сложения |
|
|
|
|
48 |
Решение системы уравнений методом замены переменных (§6). |
1 |
Метод введения новых переменных |
Уметь решать системы уравнений методом введения новых переменных |
Настенная таблица |
|
|
|
49 |
Решение системы уравнений разными методами. (§6). |
1 |
Методы решения систем уравнений, равносильные системы уравнений. |
Уметь решать системы уравнений методом подстановки методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. |
Настенная таблица |
|
|
|
50 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. (§7). |
1 |
Составление математической модели, работа с составленной моделью |
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами |
|
|
|
|
51 |
Решение текстовых задач на составление систем уравнений. (§7). |
1 |
Текстовые задачи на составление систем уравнений. |
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами |
|
|
|
|
52 |
Решение текстовых задач на совместную работу. (§7). |
1 |
Текстовые задачи на совместную работу. |
|
|
|
||
53 |
Решение текстовых задач на движение. (§7). |
1 |
Текстовые задачи на движение. |
|
|
|
||
54 |
Решение текстовых задач на смеси. (§7). |
1 |
Текстовые задачи на смеси |
|
|
|
||
55 |
Обобщающий урок. Системы уравнений. (§7). |
1 |
Системы уравнений. Методы решения систем уравнений. |
Уметь решать системы уравнений разными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью |
|
|
|
|
56 |
Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений |
Уметь решать системы уравнений. |
ДМ |
|
|
|
|
Числовые функции |
25 |
|
|
|
|
|
|
57 |
Анализ контрольной работы №4. Определение числовой функции . (§8) |
1 |
Анализ типичных ошибок. Функция, область определения и множество значений функции. |
Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. |
|
|
|
|
58 |
Область определения функции. Область значения функции. (§8) |
1 |
Область определения функции. Область значения функции. |
Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения и область значения по аналитической формуле, по графику функции. |
презентация |
|
|
|
59 |
Кусочно-заданные функции. (§8) |
|
Кусочно-заданные функции |
Уметь строить кусочно-заданные функции, читать график функции |
|
|
|
|
60 |
Решение заданий на числовые функции. Подготовка к ОГЭ. (§8) |
1 |
Область определения функции. Область значения функции. Кусочно-заданные функции. |
Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения и область значения по аналитической формуле, по графику функции, строить кусочно-заданные функции, читать график функции. |
|
|
|
|
61 |
Способы задания функции. Графический и аналитический способы.(§9) |
1 |
Аналитический, графический, способы |
Знать способы задания функции. Уметь по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию |
|
|
|
|
62 |
Способы задания функции. Табличный и словесный способы. (§9) |
1 |
Способы задания функции табличный, словесный, аналитический, графический, |
Уметь при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, |
|
|
|
|
63 |
Свойства функций. Промежутки монотонности. (§10) |
1 |
Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция ,ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция |
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь развёрнуто обосновывать суждения. |
|
|
|
|
64 |
Наибольшее и наименьшее значение функции. (§10) |
1 |
Наименьшее и наибольшее значения, непрерывная функция |
Уметь исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность |
|
|
|
|
65 |
Нахождение промежутков монотонности, наибольшего и наименьшего значения функции (§10). |
1 |
Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве. |
Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность. |
|
|
|
|
66 |
Свойства функций. Построение и чтение графиков функций. (§10). |
1 |
Построение и чтение графиков функции. |
Уметь строить и читать графики функций |
|
|
|
|
67 |
Четные и нечетные функции. (§11) |
1 |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество |
Знать алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. |
Настенная таблица |
|
|
|
68 |
Исследование функции на чётность. (§11) |
1 |
Алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. |
Уметь использовать алгоритм исследования функции на четность и нечётность |
|
|
|
|
69 |
Построение графика функции у = f(х) и исследование её на чётность. (§11) Подготовка к ОГЭ. |
1 |
Свойства функции. |
Уметь использовать алгоритм исследования функции |
|
|
|
|
70 |
Контрольная работа № 5 по теме «Свойства функций» |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений
|
Уметь применять знания и умения по теме «Свойства функции» |
ДМ |
|
|
|
71 |
Работа над ошибками к.р.№5. Функции .(§12) |
1 |
Анализ типичных ошибок. Функция |
Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем. Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем. |
|
|
|
|
72 |
Свойства и график функции .(§12) |
1 |
Свойства и график степенной функции с натуральным показателем |
Иметь понятие о степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: определять графики функций с четным и нечетным показателем, строить и читать графики степенных функций. |
|
|
|
|
73 |
Построение графика функции у = (х +l)n , у = хn +m (nєN). (§12) |
1 |
График функции у = (х +l)n , у = хn +m (nєN). |
Уметь использовать алгоритм исследования функции |
|
|
|
|
74 |
Построение графика функции у = (х +l)n + m, (nєN). Графическое решение систем уравнений, содержащих функцию .(§12) |
1 |
график функции у = (х +l)n + m, (nєN). |
Уметь использовать алгоритм исследования функции |
|
|
|
|
75 |
Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики. (§13) |
1 |
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график |
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. |
|
|
|
|
76 |
Решение уравнений и неравенств графическим способом. (§13) |
1 |
Решение уравнений и неравенств, содержащих степенную функцию, графическим способом. |
Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по графику функции |
|
|
|
|
77 |
Кусочно-заданные функции, содержащие степенную функцию. (§13) |
1 |
Графики, содержащие степенную функцию |
Уметь использовать алгоритм исследования функции |
|
|
|
|
78 |
Функция у=.(§14) |
1 |
Функция кубического корня |
Уметь строить и читать графики функций |
|
|
|
|
79 |
График функции у= и её свойства. (§14) |
1 |
Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции. |
Знать определение функции кубического корня, её свойства, уметь строить график функции кубического корня |
|
|
|
|
80 |
Исследование функции у=+m, у = (§14) |
1 |
Числовые функции. |
Уметь решать задачи, используя графики и свойства элементарных функций. |
|
|
|
|
81 |
Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции». |
1 |
Числовые функции. |
Уметь решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций. |
|
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
13 |
|
|
|
|
|
|
82 |
Работа над ошибками к.р. №6 Синус, косинус, тангенс угла. (п.93) |
1
|
Анализ типичных ошибок. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. |
Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла |
|
|
|
|
83 |
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения (п.94) |
1 |
Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. |
Уметь применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, формулы приведения. |
Настенная таблица |
|
|
|
84 |
Формулы для вычисления координат точки (п.95) |
1 |
Координаты точки. Формулы для вычисления координат точки. |
Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки |
|
|
|
|
85 |
Теорема о площади треугольника (п.96) |
1 |
Теорема о площади треугольника, формула площади. |
Уметь выводить и применять формулу площади треугольника при решении задач |
|
|
|
|
86 |
Теорема синусов (п.97) |
1 |
Теорема синусов. |
Знать теорему синусов, уметь применять при решении задач. |
Настенная таблица |
|
|
|
87 |
Теорема косинусов (п.98) |
1 |
Теорема косинусов. |
Знать и уметь применять теорему косинусов при решении задач. |
Настенная таблица |
|
|
|
88 |
Решение треугольников (п.99) |
1
|
Теорема синусов, теорема косинусов |
Знать способы решения треугольников. Уметь решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам |
|
|
|
|
89 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь решать треугольники, находить стороны и углы треугольника по заданным элементам треугольника. |
|
|
|
|
90 |
Измерительные работы (п.100). |
1
|
Измерение высоты предмета, расстояния до недоступной точки |
Уметь выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности |
|
|
|
|
91 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. (п.101,102) |
1 |
Понятие угла между векторами. Определение скалярного произведения векторов, скалярный квадрат |
Знать, какой угол называют углом между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение. |
Настенная таблица |
|
|
|
92 |
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. (п.103,104) |
1 |
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. |
Уметь доказывать теорему о скалярном произведении векторов, находить углы между векторами используя формулу скалярного произведения в координатах. |
|
|
|
|
93 |
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. Решение задач ОГЭ. |
1 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
Уметь находить соотношения между сторонами и углами треугольника, применять скалярное произведение векторов при решении задач. |
|
|
|
|
94 |
Контрольная работа №7 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника » |
1 |
Контроль и оценка знаний и умений
|
Уметь находить соотношения между сторонами и углами треугольника, применять скалярное произведение векторов при решении задач. |
ДМ |
|
|
|
|
Прогрессии |
16 |
|
|
|
|
|
|
95 |
Работа над ошибками к.р.№7 Последовательности. (§15) |
1 |
Анализ типичных ошибок. Последовательность и её члены; способы задания последовательностей. |
Знать определение последова-тельности и её членов, способы задания последовательностей. |
|
|
|
|
96 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена. (§16) |
1 |
Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена |
Знать определение арифмети ческой прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена |
Настенная таблица, презентация |
|
|
|
97 |
Арифметическая прогрессия. Решение задач (§16) |
1 |
Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена арифметической прогрессии. |
Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии. |
|
|
|
|
98 |
Арифметическая прогрессия. Решение задач ОГЭ. (§16) |
1 |
Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена арифметической прогрессии. |
Знать характеристическое св-во арифметической прогрессии, уметь применять при решении задач |
|
|
|
|
99 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. (§16) |
1 |
Вывести формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
Настенная таблица, презентация |
|
|
|
100 |
Решение типовых задач на применение формул арифметической прогрессии. |
1 |
Решение задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
Уметь применять формулу суммы при решении задач. |
|
|
|
|
101 |
Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия» (§16) |
1 |
Закрепление изученного материала |
Знать все формулы и понятия, связанные с арифметической прогрессией. |
|
|
|
|
102 |
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. (§17) |
1 |
Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена |
Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена |
Настенная таблица, презентация |
|
|
|
103 |
Геометрическая прогрессия. Решение типовых задач. (§17) |
1 |
Закрепить знание формулы n-ого члена геометрической прогрессии в ходе решения задач |
Уметь решать задачи на примене ние определения геометрической прогрессии и формулы n-го члена |
|
|
|
|
104 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии(§17) |
1 |
Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы |
Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии |
Настенная таблица |
|
|
|
105 |
Решение задач на применение формул n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии(§17) |
1 |
Закрепить знания о геометрической прогрессии, вырабатывать навыки по решению задач |
Уметь решать задачи на применение определения и формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии |
|
|
|
|
106 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при lql <1(§17) |
1 |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, представление числа в виде обыкновенной дроби |
Знать формулу суммы бесконечной ГП и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби |
|
|
|
|
107 |
Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» Решение задач ОГЭ. (§17) |
1 |
Основные понятия и формулы геометрической прогрессии. |
Знать все формулы и понятия, связанные с геометрической прогрессией. |
|
|
|
|
108 |
Прогрессии и банковские расчеты. (§17) |
1 |
Закрепить знания о геометрической прогрессии; вырабатывать навыки по решению задач |
Знать и уметь применять при решении задач изученные формулы |
|
|
|
|
109 |
Контрольная работа №8 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» |
1 |
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. |
Знать все формулы и понятия, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями. |
|
|
|
|
110 |
Работа над ошибками к.р.№8 Решение задач ОГЭ. |
1 |
Анализ типичных ошибок. Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
Знать все формулы и понятия, связанные с АП и ГП. |
|
|
|
|
|
Длина окружности и площадь круга |
11 |
|
|
|
|
|
|
111 |
Правильный многоугольник. (п. 105) |
1
|
Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника |
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять её в процессе решения задач |
Настенная таблица, презентация |
|
|
|
112 |
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник (п.106,107) |
1 |
Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него |
Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач |
Настенная таблица, презентация |
|
|
|
113 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности (п.108) |
1 |
Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей |
Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач |
|
|
|
|
114 |
Построение правильных многоугольников(п.109) |
1 |
Построение правильных многоугольников |
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
Практическая работа |
|
|
|
115 |
Решение задач по теме «Правильные многоугольники» |
1 |
Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей |
Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности
|
|
|
|
|
116 |
Длина окружности.(п.110) |
1 |
Длина окружности, длина дуги окружности. |
Знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности, уметь решать задачи на их применение |
Настенная таблица, презентация |
|
|
|
117 |
Длина окружности, длина дуги окружности. Решение задач. |
1 |
Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности |
Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач |
|
|
|
|
118 |
Площадь круга и кругового сектора |
1 |
Площадь круга, площадь кругового сектора. |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора |
Настенная таблица |
|
|
|
119 |
Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга» |
1 |
Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. |
Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул |
|
|
|
|
120 |
Контрольная работа №9 по теме «Длина окружности. Площадь круга» |
1 |
Длина окружности и площадь круга. |
Уметь решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. |
ДМ |
|
|
|
121 |
Работа над ошибками. Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». Решение задач ОГЭ. |
|
Анализ типичных ошибок. Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей, длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора. |
Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора. |
|
|
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
11 |
|
|
|
|
|
|
122 |
Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения. (§18) |
1 |
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал. Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее арифметическое). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость, статистическая вероятность. |
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Иметь представление о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. |
презентация |
|
|
|
123 |
Дерево вариантов. Перестановки. (§18) |
1 |
|
|
|
|||
124 |
Сочетания из n элементов по k. Треугольник Паскаля. |
1 |
|
|
|
|||
125 |
Статистика – дизайн информации(§19) |
1 |
|
|
|
|||
126 |
Табличное и графическое представление информации. Многоугольники распределения данных. (§19) |
1 |
|
|
|
|||
127 |
Простейшие вероятностные задачи (§20) |
1 |
|
|
|
|||
128 |
Случайные события и их вероятность. (§21) |
1 |
|
|
|
|||
129 |
Экспериментальные данные и вероятности событий. (§21) |
1 |
|
|
|
|||
130 |
Схема Бернулли 7. Использование функций ψ(x) и φ(х). (§21) |
1 |
|
|
|
|||
131 |
Контрольная работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
1 |
|
Уметь решать простейшие статистические, простейшие комбинаторные и вероятностные задачи. |
ДМ |
|
|
|
132 |
Работа над ошибками к.р №10 Решение задач ОГЭ. |
1 |
Анализ типичных ошибок. Метод перебора вариантов, правило умножения, факториал, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее арифметическое). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. |
Уметь решать простейшие статистические, комбинаторные и вероятностные задачи. |
|
|
|
|
|
Движения |
6 |
|
|
|
|
|
|
133 |
Отображение плоскости на себя.(п.113) |
1 |
Отображение плоскости на себя осевая и центральная симметрия |
Знать, что является отображением плоскости на себя |
|
|
|
|
134 |
Понятие движения. Симметрия.(п.114) |
1 |
Примеры движения, осевая и центральная симметрия |
Знать, что является движением плоскости, какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной |
презентация |
|
|
|
135 |
Параллельный перенос (п.115). |
1
|
параллельный перенос |
Знать свойства параллельного переноса. Уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор |
|
|
|
|
136 |
Поворот (п.116). Решение задач. |
1
|
Поворот |
Уметь строить фигуры при повороте на угол |
презентация |
|
|
|
137 |
Практическая работа по теме «Движения». |
1 |
Виды движения, свойства движения |
Знать все виды движения; Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки |
|
|
|
|
138 |
Контрольная работа № 11 по теме «Движения» |
1 |
|
Уметь решать различные задачи на движение. |
|
|
|
|
|
Начальные сведения из стереометрии |
11 |
|
|
|
|
|
|
139 |
Работа над ошибками к.р.№11 Предмет стереометрии. Многогранник. (п.118,119)
|
1 |
Анализ типичных ошибок. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Геометрическое тело, границы тела, секущая плоскость, многогранник, виды многогранников, грани, вершины, рёбра, диагональ.
|
Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определение многогранника. Уметь: изображать многогранники и распознавать их, называть грани , рёбра, вершины, диагонали. |
Настенная таблица |
|
|
|
140 |
Призма (п.120) |
1 |
Параллельные плоскости, параллельные прямые в пространстве. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. |
Знать определение призмы и её элементов. Уметь выполнять чертежи по условию задачи. |
Настенная таблица, модель призмы |
|
|
|
141 |
Параллелепипед (п.121) |
1 |
Параллелепипед. Куб.
|
Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда |
Настенная таблица, модели тел |
|
|
|
142 |
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда (п. 122, 123). |
1 |
Понятие объёма, единицы измерения и основные свойства объёмов. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы |
Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы |
практическая работа |
|
|
|
143 |
Пирамида(п.124) |
1 |
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность |
Знать: определение пирамиды и ее элементов. Уметь: изображать и распознавать пирамиду, строить сечение и находить ее объем |
Настенная таблица, модели пирамид |
|
|
|
144 |
Цилиндр (п.125) |
1 |
Цилиндр, его снование, высота, боковая поверхность, образующая, развертка; объём цилиндра |
Знать: определение цилиндра и его элементов. Уметь: изображать и распознавать его на чертеже, находить площадь боковой поверхности и объём цилиндра. |
Настенная таблица, модель цилиндра. |
|
|
|
145 |
Конус (п.126) |
1 |
Конус, его снование, высота, боковая поверхность, образующая, развертка; объём конуса |
Знать: определение конуса и его элементов. Уметь: распознавать и изображать конус, находить его объем и площадь боковой поверхности |
Настенная таблица, модель конуса |
|
|
|
146 |
Сфера и шар |
1 |
Шар и сфера, их сечения |
Знать: определения сферы и шара. Уметь: распознавать их, строить сечение, находить объем шара и площадь сферы |
Настенная таблица, модель шара и сферы |
|
|
|
147 |
Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии» |
1 |
Параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера и шар |
Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности и объёма тел, строить сечения |
|
|
|
|
148 |
Контрольная работа № 10 по теме «Начальные сведения из стереометрии» |
1 |
|
Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности и объёма тел |
|
|
|
|
149 |
Работа над ошибками. Аксиомы планиметрии Этапы развития геометрии |
1 |
Анализ типичных ошибок. Аксиомы планиметрии Возникновение геометрии из практики.
|
Знать: основные аксиомы планиметрии Иметь представление об основных этапах развития геометрии |
|
|
|
|
|
Итоговое повторение |
21 |
|
|
|
|
|
|
150 |
Преобразование выражений |
1 |
Закрепить умения выполнять тождественные преобразования выражений |
Уметь выполнять тождественные преобразования выражения |
|
|
|
|
151
|
Повторение. Линейные и квадратные неравенства. |
1 |
Навыки решения линейных и квадратных неравенств |
Уметь решать линейные и квадратные неравенства |
|
|
|
|
152
|
Повторение. Рациональные неравенства. |
1 |
Закрепить умения решать рациональные неравенства |
Уметь решать неравенства |
|
|
|
|
153
|
Повторение. Системы рациональных неравенств. |
1 |
Закрепить умения решать системы рациональных неравенств |
Уметь решать системы рациональных неравенств |
|
|
|
|
154
|
Повторение. Линейные уравнения и их системы. |
1 |
Навыки решения линейных уравнений, их систем |
Уметь решать линейные уравнения и их системы |
|
|
|
|
155 |
Повторение. Квадратные уравнения. Квадратичная функция, её свойства и график. |
1 |
Повторить решение квадратных уравнений, свойства квадратичной функции. |
Уметь решать квадратные уравнения, строить график функции у=ах2+bх + с |
|
|
|
|
156
|
Повторение. Целые и дробные уравнения. |
1 |
Навыки решения целых и дробных уравнений |
Уметь решать целые и дробные уравнения |
|
|
|
|
157 |
Повторение. Векторы |
1 |
Координаты вектора, метод координат |
Уметь решать задачи на векторы. |
|
|
|
|
158 |
Повторение. Средняя линия треугольника и трапеции. |
1 |
Средняя линия |
Уметь решать задачи, используя свойство средней линии. |
|
|
|
|
159 |
Повторение. Теорема синусов. Теорема косинусов. |
1 |
Теорема синусов, теорема косинусов |
Уметь находить все элементы треугольника |
|
|
|
|
160 |
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
1 |
Закрепить умения решать треугольники |
Уметь решать треугольники, находить стороны и углы треугольника по заданным элементам треугольника. |
|
|
|
|
161 |
Повторение. Правильные многоугольники |
1 |
Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей |
Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности |
|
|
|
|
162 |
Повторение. Уравнение окружности и прямой |
1 |
Уравнение прямой Уравнение окружности. |
Уметь составлять уравнение окружности, уравнение прямой, решать задачи на составление уравнения окружности и прямой, решать простейшие задачи в координатах. |
|
|
|
|
163 |
Повторение. Длина окружности и площадь круга. |
1 |
Длина окружности и площадь круга |
Уметь находить длину окружности и площадь круга |
|
|
|
|
164 |
Повторение. Функции и их графики |
1 |
Повторить определения функций их графиков. |
Знать определения функций и уметь строить их графики |
|
|
|
|
165 |
Повторение. Текстовые задачи. |
1 |
Задачи на движение, проценты, части, работу. |
Уметь решать текстовые задачи. |
|
|
|
|
166 |
Повторение. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
1 |
Составление математической модели, работа с составленной моделью |
Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами |
|
|
|
|
167- 168 |
Итоговая контрольная работа |
2 |
Проверить уровень подготовки к ОГЭ |
Проверить уровень подготовки к ОГЭ |
|
|
|
|
169 |
Работа над ошибками. Повторение. Последовательности. |
1 |
Анализ типичных ошибок. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. |
Знать все формулы и понятия, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями. |
|
|
|
|
170 |
Повторение. Решение заданий с параметрами и модулями. |
1 |
Задания с параметрами и модулями. |
Уметь решать задания с параметрами и модулями. |
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 70 480 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 959 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Каширина Елена Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.