Рабочая программа математика 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Селищинская  средняя  общеобразовательная школа»

 Краснослободского муниципального района

Республики Мордовия

Рассмотрена и одобрена на заседании  методического объединения учителей математики, физики, информатики Председатель МО__________   /Бардина Т.А./                                                                     «____»____________ 2016 г.

Утверждена руководителем                                           образовательного учреждения    ______________ /Волкова В.Н./ «____»_____________ 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 учебного курса  «МАТЕМАТИКА»

в 5  классе

(базовый уровень)

Составитель:             Волкова Валентина Николаевна

                                       учитель математики

2016 – 2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

Задачи обучения:

·        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·        овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·                    формирование универсальных учебных действий: познавательных, личностных, коммуникативных, регулятивных;

·                    формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

·                    формирование проектных умений и навыков;

·                    воспитывать стремление к расширению математических знаний;

·                    формирование базовых национальных ценностей, таких как: патриотизм, труд и творчество, ценность знания;

·                    формирование социальных умений и навыков.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии – это обыкновенные дроби. Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обучении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно-практическую деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При обучении решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на уравнивание дробей, на нахождение количества выпущенной продукции, производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В учебнике для 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

Рабочая учебная программа по предмету математика для 5  класса составлена на основе: Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы/ авт.-сост. В. И. Жохов – М.: Мнемозина, 2010. Рекомендованной МО и науки РФ, с учетом ключевых положений ФГОС.

Программа соответствует учебнику  «Математика 5 класс» авт. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд (М.: Мнемозина, 2013 г. и след. изд.).

В программу внесено следующее изменение: отведено 3 часа на повторение курса математики 4 класса и входную контрольную работу за счет уменьшения часов на итоговое повторение курса математики 5 класса с 16 ч до 13 ч.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5–9 классах. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов. На итоговое повторение в 5 классе отводится 13 часов в конце учебного года, остальные часы распределены по всем темам. Предусмотрено 13 тематических контрольных работ, 1 входная и 1 итоговая.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

 Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)       ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)       формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)        критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5)        первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

7)        умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)        формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)        способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)        умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)        способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)        умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, и по аналогии) и выводы;

5)        умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)        развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

7)        формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)      первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)      развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)   умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)   умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)   понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

13)   умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

14)   умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

15)   способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)     владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

2)    умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическуюиспользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

3)   умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)   умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)   знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)    умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

1. Повторение курса математики 4 класса (3ч)

2. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Понятия шкалы и делений, координатного луча.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Знать: Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа. Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков. Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы). Измерительные инструменты. Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные. Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам. Выражать длину (массу) в различных единицах. Показывать предметы, дающие представление о плоскости. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. (Владеть способами познавательной деятельности).

3. Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложения и вычитания).

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать: Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника. Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. Раскладывать число по разрядам и наоборот

4. Умножение и деление натуральных чисел (27ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Знать: Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). Понятия программы вычислений и команды. Таблицу умножения. Понятия действий умножения и деления. Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел. Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком, неполное частное, остаток. Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь: Заменять действие умножения сложением и     наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком.

Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

5. Площади и объёмы (12ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать: Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени). Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур. Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь, скорость, время, периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

6. Обыкновенные дроби (23ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Знать: Понятия окружности, круга и их элементов. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа

7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Знать: Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Понятие округления числа. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь: Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

8. Умножение и деление десятичных дробей (26ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать: Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия). Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001; и т.д. Свойства умножения и деления десятичных дробей. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

9. Инструменты для вычисления и измерения (17ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Знать: Понятие процента. Знак, обозначающий «процент». Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот. Основные виды задач на проценты. Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол». Свойство углов треугольника. Измерительные инструменты. Понятие биссектрисы угла. Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины; величину по ее процентам; сколько составляет одно число от другого.

10. Повторение. Решение задач (13ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по темам курса математики 5 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование  разделов и тем	Максимальная нагрузка              (ч)	Из них			Самост. работы, практич. работы, тесты
			Теоретическое обучение (ч)	Практическое обучение (ч)	Контрольные работы (ч)
	Повторение курса математики 4 класса.	3	-	2	1	-
I.	Натуральные числа и шкалы.	15	5	9	1	6
II.	Сложение и вычитание натуральных чисел.	21	5	14	2	4
III.	Умножение и деление натуральных чисел.	27	6	19	2	6
IV.	Площади и объемы.	12	5	6	1	5
V.	Обыкновенные дроби.	23	8	13	2	8
VI.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	13	4	8	1	2
VII.	Умножение и деление десятичных дробей.	26	5	19	2	6
VIII.	Инструменты для вычислений и измерений.	17	5	10	2	4
	Итоговое повторение курса математики 5 класса.	13	-	12	1	2
	Итого	170	43	112	15	43

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 часов в неделю, всего 170 часов

№ урока	№ параграфа	Наименование разделов и тем	Количество часов	Тип урока	Виды самостоятельной работы	Дата проведения урока
						планируемая	фактическая
Повторение курса математики 4 класса (3 ч.)
1		Повторение изученного в 4 кл.	2	КУ	Работа у доски	03.09.16
2				КУ	Работа у доски	05.09.16
3		Входная контрольная работа.	1	УКЗУ	ВКР	06.09.16
Глава I. Натуральные числа. § 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч.)
4	1.1.1.	Обозначение натуральных чисел.	2	УОНМ	Работа у доски	07.09.16
5				УЗИМ	Тест	08.09.16
6	1.1.2.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	3	УОНМ	Матем тренажер	10.09.16
7				УЗИМ	Матем диктант	12.09.16
8				УПЗУ	Сам работа	13.09.16
9	1.1.3.	Плоскость. Прямая. Луч.	2	УОНМ	Практич работа	14.09.16
10				УЗИМ	Матем диктант  Тест	15.09.16
11	1.1.4.	Шкалы и координаты.	3	УОНМ	Матем тренажер	17.09.16
12				УЗИМ	Сам работа	19.09.16
13				УПЗУ	Матем диктант	20.09.16
14	1.1.5.	Меньше или больше.	3	УОНМ	Матем тренажер	21.09.16
15				УЗИМ	Работа у доски	22.09.16
16				УПЗУ	Тест	24.09.16
17		Решение упражнений по теме: «Натуральные числа и шкалы»	1	УОСЗ	Индивид задания	26.09.16
18		Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»	1	УКЗУ	КР №1	27.09.16
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч.)
19	1.2.6.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	4	УОНМ	Матем тренажер	28.09.16
20				КУ	Работа у доски	29.09.16
21				УЗИМ	Матем диктант	01.10.16
22				УПЗУ	Сам работа	03.10.16
23	1.2.7.	Вычитание.	4	УОНМ	Матем тренажер	04.10.16
24				КУ	Работа у доски	05.10.16
25				УЗИМ	Матем диктант	06.10.16
26				УПЗУ	Сам работа	08.10.16
27		Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	УОСЗ	Индивид задания	10.10.16
28		Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	УКЗУ	КР №2	11.10.16
29	1.2.8.	Числовые и буквенные выражения.	3	УОНМ	Работа у доски	12.10.16
30				УЗИМ	Матем диктант	13.10.16
31				УПЗУ	Сам работа	15.10.16
32	1.2.9.	Буквенная запись свойств сложе­ния и вычитания.	3	УОНМ	Работа у доски	17.10.16
33				УЗИМ	Индивид задания	18.10.16
34				УПЗУ	Матем диктант	19.10.16
35	1.2.10.	Уравнение.	3	УОНМ	Матем тренажер	20.10.16
36				УЗИМ	Работа у доски	22.10.16
37				УПЗУ	Матем диктант Тест	24.10.16
38		Решение упражнений по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»	1	УОСЗ	Индивид задания	25.10.16
39		Контрольная работа №3 по теме: «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»	1	УКЗУ	КР №3	26.10.16
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)
40	1.3.11.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	5	УОНМ	Матем тренажер	27.10.16
41				КУ	Работа у доски	29.10.16
42				УЗИМ	Матем диктант	07.11.16
43				УПЗУ	Тест	08.11.16
44				УОСЗ	Сам работа	09.11.16
45	1.3.12.	Деление.	6	УОНМ	Матем тренажер	10.11.16
46				КУ	Работа у доски	12.11.16
47				КУ	Работа у доски	14.11.16
48				УЗИМ	Матем диктант	15.11.16
49				УПЗУ	Сам работа	16.11.16
50				УОСЗ	Индивид задания	17.11.16
51	1.3.13.	Деление с остатком.	3	УОНМ	Работа у доски	19.11.16
52				УЗИМ	Тест	21.11.16
53				УПЗУ	Матем диктант	22.11.16
54		Решение упражнений по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	1	УОСЗ	Индивид задания	23.11.16
55		Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»	1	УКЗУ	КР №4	24.11.16
56	1.3.14.	Упрощение выражений.	4	УОНМ	Матем тренажер	26.11.16
57				КУ	Работа у доски	28.11.16
58				УЗИМ	Матем диктант	29.11.16
59				УПЗУ	Сам работа	30.11.16
60	1.3.15.	Порядок выполнения действий.	3	УОНМ	Матем тренажер	01.12.16
61				УЗИМ	Работа у доски	03.12.16
62				УПЗУ	Матем диктант Тест	05.12.16
63	1.3.16.	Степень числа. Квадрат и куб числа.	2	УОНМ	Работа у доски	06.12.16
64				УЗИМ	Матем диктант	07.12.16
65		Решение упражнений по теме: «Упрощение выражений»	1	УОСЗ	Индивид задания	08.12.16
66		Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений»	1	УКЗУ	КР №5	10.11.16
§ 4. Площади и объемы (12 ч.)
67	1.4.17.	Формулы.	2	УОНМ	Работа у доски	12.12.16
68				УЗИМ	Тест	13.12.16
69	1.4.18.	Площадь. Формула площади прямоугольника.	2	УОНМ	Матем тренажер Практич работа	14.12.16
70				УЗИМ	Сам работа	15.12.16
71	1.4.19.	Единицы измерения площадей.	3	УОНМ	Матем тренажер	17.12.16
72				УЗИМ	Работа у доски	19.12.16
73				УПЗУ	Матем диктант	20.12.16
74	1.4.20.	Прямоугольный параллелепипед.	1	УОНМ	Работа у доски	21.12.16
75	1.4.21.	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	2	УОНМ	Работа у доски	22.12.16
76				УЗИМ	Матем тренажер Практич работа	24.12.16
77		Решение упражнений по теме: «Площади и объемы»	1	УОСЗ	Матем диктант Тест	09.01.17
78		Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы»	1	УКЗУ	КР №6	10.01.17
Глава II. Дробные числа. § 5. Обыкновенные дроби (23 ч.)
79	2.5.22.	Окружность и круг.	2	УОНМ	Работа у доски	11.01.17
80				УЗИМ	Тест	12.01.17
81	2.5.23.	Доли. Обыкновенные дроби.	4	УОНМ	Работа у доски	14.01.17
82				КУ	Работа у доски	16.01.17
83				УЗИМ	Матем диктант	17.01.17
84				УПЗУ	Сам работа	18.01.17
85	2.5.24.	Сравнение дробей.	2	УОНМ	Работа у доски	19.01.17
86				УЗИМ	Матем диктант Тест	21.01.17
87	2.5.25.	Правильные     и     неправильные дроби.	2	УОНМ	Работа у доски	23.01.17
88				УЗИМ	Сам работа	24.01.17
89		Решение упражнений по теме: «Обыкновенные дроби»	1	УОСЗ	Матем диктант	25.01.17
90		Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби»	1	УКЗУ	КР №7	26.01.17
91	2.5.26.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	2	УОНМ	Работа у доски	28.01.17
92				УЗИМ	Матем диктант Тест	30.01.17
93	2.5.27.	Деление и дроби.	2	УОНМ	Работа у доски	31.01.17
94				УЗИМ	Индивид задания	01.02.17
95	2.5.28.	Смешанные числа.	2	УОНМ	Работа у доски	02.02.17
96				УЗИМ	Матем тренажер Тест	04.02.17
97	2.5.29.	Сложение и вычитание смешан­ных чисел.	3	УОНМ	Работа у доски	06.02.17
98				УЗИМ	Сам работа	07.02.17
99				УПЗУ	Матем тренажер	08.02.17
100		Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1	УОСЗ	Тест	09.02.17
101		Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1	УКЗУ	КР №8	11.02.17
§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятич­ных дробей (13 ч.)
102	2.6.30.	Десятичная запись дробных чисел.	2	УОНМ	Работа у доски	13.02.17
103				УЗИМ	Матем диктант	14.02.17
104	2.6.31.	Сравнение десятичных дробей.	3	УОНМ	Работа у доски	15.02.17
105				УЗИМ	Индивид задания	16.02.17
106				УПЗУ	Тест	18.02.17
107	2.6.32.	Сложение и вычитание десятич­ных дробей.	4	УОНМ	Работа у доски	20.02.17
108				КУ	Индивид задания	21.02.17
109				УЗИМ	Матем тренажер	22.02.17
110				УПЗУ	Тест	23.02.17
111	2.6.33.	Приближенное   значение   чисел. Округление чисел.	2	УОНМ	Работа у доски	25.02.17
112				УЗИМ	Матем тренажер	27.02.17
113		Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	УОСЗ	Индивид задания	28.02.17
114		Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	УКЗУ	КР №9	01.03.17
§7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)
115	2.7.34.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	3	УОНМ	Работа у доски	02.03.17
116				УЗИМ	Матем тренажер	04.03.17
117				УПЗУ	Сам работа	06.03.17
118	2.7.35.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	5	УОНМ	Работа у доски	07.03.17
119				КУ	Работа у доски	09.03.17
120				УЗИМ	Матем тренажер	11.03.17
121				УПЗУ	Матем диктант	13.03.17
122				УПЗУ	Сам работа	14.03.17
123		Решение упражнений по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1	УОСЗ	Индивид задания	15.03.17
124		Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1	УКЗУ	КР №10	16.03.17
125	2.7.36.	Умножение десятичных дробей.	5	УОНМ	Работа у доски	18.03.17
126				КУ	Работа у доски	20.03.17
127				УЗИМ	Матем тренажер	21.03.17
128				УПЗУ	Матем диктант	22.03.17
129				УПЗУ	Сам работа	23.03.17
130	2.7.37.	Деление на десятичную дробь.	6	УОНМ	Работа у доски	05.04.17
131				КУ	Работа у доски	27
132				КУ	Матем диктант	28
133				УЗИМ	Сам работа	29
134				УПЗУ	Индивид задания	30
135				УПЗУ	Тест	01.04.17
136	2.7.38.	Среднее арифметическое.	3	УОНМ	Работа у доски
137				УЗИМ	Сам работа
138				УПЗУ	Матем диктант
139		Решение упражнений по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1	УОСЗ	Индивид задания
140		Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1	УКЗУ	КР №11
§8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.)
141	2.8.39.	Микрокалькулятор.	2	УОНМ	Работа по учебнику
142				УЗИМ	Сам работа
143	2.8.40.	Проценты.	4	УОНМ	Работа у доски
144				КУ	Матем тренажер
145				УЗИМ	Матем тренажер
146				УПЗУ	Сам работа
147		Решение упражнений по теме: «Проценты»	1	УОСЗ	Индивид задания
148		Контрольная работа №12 по теме: «Проценты»	1	УКЗУ	КР №12
149	2.8.41.	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.	2	УОНМ	Работа у доски
150				УЗИМ	Работа по учебнику
151	2.8.42.	Измерение углов. Транспортир.	3	УОНМ	Работа у доски
152				УЗИМ	Матем тренажер
153				УПЗУ	Матем диктант Практич работа
154	2.8.43.	Круговые диаграммы.	2	УОНМ	Работа по учебнику
155				УЗИМ	Сам работа
156		Решение упражнений по теме:  «Измерение углов»	1	УОСЗ	Индивид задания
157		Контрольная работа №13 по теме:  «Измерение углов»	1	УКЗУ	КР №13
Итоговое повторение (13 ч.)
158		Повторение. Натуральные числа и шкалы.	1	УОСЗ	Матем диктант
159		Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел.	1	УОСЗ	Матем тренажер
160		Повторение. Умножение и деление натуральных чисел.	1	УОСЗ	Матем диктант
161		Повторение. Площади и объемы.	1	УОСЗ	Сам работа
162		Повторение. Обыкновенные дроби.	1	УОСЗ	Матем диктант
163		Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	УОСЗ	Матем тренажер
164		Повторение. Умножение и деление десятичных дробей.	1	УОСЗ	Тест
165		Повторение. Инструменты для вычислений и измерений.	1	УОСЗ	Матем диктант
166		Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе.	1	УОСЗ	Индивид задания
167		Итоговая контрольная работа.	1	УКЗУ	ИКР
168		Решение занимательных задач.	3	УПЗУ	Индивид задания
169				УПЗУ	Индивид задания
170				УПЗУ	Индивид задания

Условные обозначения:

Тип урока УОНЗ – урок открытия новых знаний УЗИМ – урок закрепления изученного материала УПЗУ – урок применения знаний и умений УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний УКЗУ – урок контроля знаний и умений КУ – комбинированный урок

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

·      Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления.

·      Ноутбук, экран, проектор, интерактивная доска.

·      Линейка, транспортир, треугольник, циркуль.

·      Таблицы, геометрические фигуры, презентации уроков.

·      Мультимедийные учебники:

1. Наглядная математика. Интерактивные учебные пособия. 5 класс.

2. Практикум. Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики.

3. Математика 5-11 классы. Практикум.

4. Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие.

·      Контрольные работы:

1. Входная.

2. Натуральные числа и шкалы.

3. Сложение и вычитание натуральных чисел.

4. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

5. Умножение и деление натуральных чисел.

6. Упрощение выражений.

7. Площади и объемы.

8. Обыкновенные дроби.

9. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

10. Сложение и вычитание десятичных дробей.

11. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

12. Умножение и деление десятичных дробей.

13. Проценты.

14. Измерение углов.

15. Итоговая.

·      Самостоятельные работы:

1. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

2. Шкалы и координаты.

3. Сложение натуральных чисел и его свойства.

4. Вычитание.

5. Числовые и буквенные выражения.

6. Умножение натуральных чисел и его свойства.

7. Деление.

8. Упрощение выражений.

9. Площадь. Формула площади прямоугольника.

10. Доли. Обыкновенные дроби.

11. Правильные и неправильные дроби.

12. Сложение и вычитание смешанных чисел.

13. Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

14. Деление десятичных дробей на натуральные числа.

15. Умножение десятичных дробей.

16. Деление на десятичную дробь.

17. Среднее арифметическое.

18. Микрокалькулятор.

19. Проценты.

20. Круговые диаграммы.

21. Повторение курса математики 5 класс.

·      Тесты:

1. Обозначение натуральных чисел.

2. Луч. Прямая.

3. Сравнение чисел. Меньше или больше.

4. Буквенные выражения. Уравнение.

5. Умножение натуральных чисел и его свойства.

6. Деление. Деление с остатком.

7. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

8. Формулы.

9. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

10. Окружность и круг.

11. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

12. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

13. Деление и дроби. Смешанные числа.

14. Сложение и вычитание смешанных чисел.

15. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

16. Сложение и вычитание десятичных дробей.

17. Умножение и деление десятичных дробей.

18. Повторение курса математики 5 класса.

·      Практические работы:

1. Плоскость. Прямая. Луч.

2. Площадь. Формула площади прямоугольника.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда.

4. Измерение углов. Транспортир.

·      Примерные темы проектных и исследовательских работ:

1.Числа великаны.

2.Фигурные числа.

3.Совершенные числа.

4.Старинные русские меры.

5.Возникновение чисел.

6.Счеты.

7.Разработка сборника задач «Зоопарк».

8.Город Краснослободск в задачах (история, памятники, достопримечательности, природа, улицы и др)

9.Математика в жизни человека.

10.Математические фокусы.

11.Магические квадраты.

·      Основная литература:

1.     Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2013.

2.    Математика. 5–6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2010.

3.    Преподавание математики в 5 и 6 классах : методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2008.

4.    Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М. : Мнемозина, 2011.

5.    Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М. : Мнемозина, 2011.

6.    Математический тренажер. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. – М. : Мнемозина, 2011.

7.  Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс» : тренажер по математике. – М. : Мнемозина, 2010.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

знать/понимать:

·                    как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

·                    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                    существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

уметь:

·                  выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

·                  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дро­би и дробь в виде процентов;

·                  находить значение числовых выражений;

·                  округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с не­достатком и с избытком;

·                  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                  решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·               для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·               устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

·                    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 2009.

2. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 5 класс: учебное пособие / И. Л. Гусева, С. А. Пушкин, Н. В. Рыбакова (под. общ. ред. А. О. Татура)  Моск. центр качества образования.- М.: Интеллект-Центр, 2011.

3. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс»/ М. А. Попов.- 7-е изд. , Стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

4. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ В. Н. Рудницкая.- М.: Издательство «Экзамен», 2013.

5. Рабочие программы по математике: 5-6 классы/сост. Н.В. Панина, Ю.А. Седавкина.- М.: ВАКО, 2011.

6. Математика. Всероссийские олимпиады 5-11 классы/ Н. Х. Агаханов.- М.: Просвещение, 2010.

7. Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя/ В. Г. Коваленко.- М.: Просвещение, 2010.

8. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы/ А. В. Фарков.- М.: Айрис-Пресс, 2010.

9. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2010.

10. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

11. Научно-методический журнал издательской группы ОСНОВА «Математика. Все для учителя».

12. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1.  http://metodist.lbz.ru - методическая служба на сайте издательства «БИНОМ»

2. http://school-collection.edu.ru/ - «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»

3. http://www.problems.ru/  − интернет-проект «Задачи», предназначен для учителей и преподавателей как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе

4. www.step-into-the-future.ru  − программа «Шаг в будущее (выставки, семинары, конференции, форумы для школьников и учителей по вопросам организации исследовательской деятельности, подготовки проектных работ)

5. http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm  – Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике (положение, рекомендации, методические материалы)

6. http://www.festival.1september.ru – Я иду на урок математики (методические разработки)

7. http://pedsovet.ru – уроки, конспекты

8. http://www.etudes.ru - Математические этюды

9. http://uztest.ru/ - Сайт для самообразования и online тестирования

10. http://www.mathvaz.ru/ - Досье школьного учителя математики