Рабочая программа математика 5 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного  общего образования.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.       Закон «Об образовании»;

2.       Федеральный государственный образовательный стандарт;

3.       Авторская программа – Математика: программы 5-9 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Вентана-Граф, 2014.

4.       ООП  общеобразовательного учреждения;

5.       Программы формирования универсальных учебных действий;

6.       Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования.

7.       Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011.  № МД-1552/03)

Рабочая программа составлена на основании:

·          авторской программы А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений, которая входит в единый реестр примерных основных образовательных программ;

·          фундаментального ядра содержания общего образования;

·          требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану в 5 классе основной школы 5 ч в неделю, всего 5ч*35 нед.=175 часов, в том числе 10 контрольных работ .

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическое обеспечение для ученика:

1. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Вентана-Граф, 2015.

2. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактический материалы: сборник задач и контрольных работ- М.: Вентана-Граф, 2015.

Дополнительные пособия для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.

Учебно-методическое обеспечение для учителя:

1.Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).

2. Математика: программы: 5-11 классы/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. - М.: Вентана-Граф, 2014.

3. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

4. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Вентана-Граф, 2015.

5. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактический материалы: сборник задач и контрольных работ- М.: Вентана-Граф, 2015.

·            

Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

    Специфика предмета «Математика» и актуальность его изучения в современной системе общего образования

Математика является одним из опорных школьных предметов и играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

  Цели и задача педагога на 2016 – 2017 учебный год

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В направлении личностного развития:

·           развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·           воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·           формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

В метапредметном направлении:

·           формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·           развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·           формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

·           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Целью изучения математики  в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Концепция, заложенная в содержании учебного материала с учетом вида образовательного учреждения и контингента учащихся

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности – умения учиться.

Основой реализации рабочей программы является:

·  использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;

·  ведение  обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

·  изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

·  формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии, а также  применение УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАЗДЕЛАМ:

раздел	Планируемые результаты
	Личностные	Метапредметные	предметные
Арифметика	Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении математических задач.	Ученик научится: Действовать по алгоритму. Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: Устанавливать причинно-следственные связи. Строить логические рассуждения, Умозаключения и делать выводы Развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий.	Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными ( неотриц.) числами4 Решать текстовые задачи  с рациональными числами; Выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: Углубить и развить представления о натуральных числах; Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными( неотр.) числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.	Ученик получит возможность: Ответственно относится к учебе. Грамотно излагать свои мысли Контролировать процесс и результат учебной деятельности Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.	Ученик научится: Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы  достижения цели и выбирать эффективные способы решения.	Ученик научится: Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. Составлять уравнения по условию. Решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: Развить представления о буквенных выражениях Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Наглядная геометрия	Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.	Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.	Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Комбинаторные задачи	Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении комбинаторных задач.	Ученик научится: Представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения	Ученик научится: Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

Система оценки достижения  планируемых результатов обучения складывается  из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5 классе – рубежный контроль по итогам года).

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый, персональный, отсроченный,  самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после ее завершения. При этом используются  различные формы оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя  практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест,  устный опрос, математический диктант, выставка творческих работ, цифровая оценка работ обучающихся.

Содержание  учебного предмета, курса

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

В ходе  освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуж­дений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, матема­тические методы и законы формулируются в виде правил.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения явля­ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся изла­гать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается осо­бенностями изложения теоретического материала и упраж­нениями на сравнение, анализ, выделение главного, уста­новление связей, классификацию, обобщение и системати­зацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ческих методов и области их применения

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии  вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе;  в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

раздел	Цели и задачи раздела	Основное содержание раздела
Арифметика	Содержание раздела служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной куль­туры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практи­ческих навыков, необходимых в повседневной жизни. Раз­витие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.	Натуральные числа - Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных  чисел - Координатный луч. Шкала. - Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. - Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. - Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби - Обыкновенные дроби . Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа. - Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. - Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений - Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахожде­ние числа по его процентам. - Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами. Величины. Зависимости между величинами - Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, ско­рости. -Примеры зависимостей между величинами. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.	Содержание раздела формирует знания о математическом язы­ке. Существенная роль при этом отводится овладению фор­мальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение ма­териала способствует формированию у учащихся математи­ческого аппарата решения задач с помощью уравнений.	-Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. -Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измере­ния геометрических величин	Содержание раздела формирует у учащихся поня­тия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «ре­чи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.	- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. - Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира. - Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  тре­угольников - Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось сим­метрии фигуры. - Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Комбинаторные задачи	Содержание раздела — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим  прежде всего для формирования у учащихся функциональной гра­мотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчё­ты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.	- Среднее арифметическое. Среднее значение величины. - Решение комби­наторных задач.
Математика в историческом развитии	Раздел  пред­назначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.	Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метриче­ская система мер в России, в Европе. История формирова­ния математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

2)      изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

3)      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4)      показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

5)      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

6)      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

2016-2017 учебный год            Тематическое планирование

                                                            5 класс

№ урока	№ урока в разделе	Тема урока	Содержание	Основные виды учебной деятельности	Дата		Приме- чание
					план	факт
Глава 1. Натуральные числа(20). §1 Ряд натуральных чисел(2).
1	1.1	Ряд натуральных чисел.	Ряд чисел. Применение натуральных чисел Действия с нат.числами.	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур, в том числе с помощью средств ИКТ. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Уметь сравнивать натуральные числа различными  методами; выполнять символическую запись сравнения натуральных чисел	02.09
2	1.2	Арифметические действия с натуральными числами.			03.09
§2 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел(3).
3	2.1	Чтение и запись натуральных чисел	Цифры. Обозначение натуральных чисел. Действия с натуральными числами.		05.09
4	2.2	Десятичная запись натуральных чисел			06.09
5	2.3	Обозначение натуральных чисел			7.09
§3 Отрезок. Длина отрезка(4).
6	3.1	Длина отрезка	Отрезок. Обозначение отрезков, длина отрезка и ломаной.		7.09
7	3.2	Сравнение отрезков. Равенство отрезков			10.09
8	3.3	Ломаная.			12.09
9	3.4	Решение задач на нахождение длин отрезков и ломаной			13.09
§4 Плоскость. Прямая. Луч(3).
10	4.1	Плоскость. Прямая.	Луч-часть прямой. Обозначение луча .Понятие о плоскости.		14.09
11	4.2	Луч.			15.09
12	4.3	Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч»			17.09
§5 Шкала. Координатный луч(3).
13	5.1	Шкалы	Шкала, деление шкалы. Применение шкал. Координатный луч.		19.09
14	5.2	Координатный луч. Координаты			20.09
15	5.3	Построение точек с заданными координатами			21.09
§6 Сравнение натуральных чисел(3).
16	6.1	Сравнение чисел	Двойное неравенство, сравнение с помощью координатного луча. Единицы массы и длины.		22.09
17	6.2	Сравнение натуральных чисел			24.09
18	6.3	Задания на сравнение натуральных чисел			26.09
19		Повторение и систематизация учебного материала.			27.09
20		Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа».		Применять полученные знания и умения.	28.09
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел(33). §7 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения(4).
21	7.1	Сложение натуральных чисел. Работа над ошибками.	Свойства сложения. Удобный порядок вычислений. Решение задач на сложение.	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи	29.09
22	7.2	Свойства сложения.			1.10
23	7.3	Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов.			3.10
24	7.4	Решение задач.			4.10
§8  Вычитание натуральных чисел(5).
25	8.1	Вычитание натуральных чисел.	Разность чисел.  Свойства вычитания.  Вычитание чисел в столбик. Решение задач на движение.		5.10
26	8.2	Свойства вычитания.			6.10
27	8.3	Правила вычитания натуральных чисел.			8.10
28	8.4	Вычитание чисел в столбик.			10.10
29	8.5	Решение задач с использованием действия вычитания.			11.10
§9 Числовые и буквенные выражения. Формулы(3).
30	9.1	Числовые и буквенные выражения	Составление числовых и буквенных выражений по условию задач.  Формулы.		12.10
31	9.2	Составление числовых и буквенных выражений по условию задач			13.10
32	9.3	Формулы. Работа над ошибками.			14.10
33		Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».		Применять полученные знания и умения.	15.10
§10 Уравнение(3).
34	10.1	Уравнение.	Уравнение. Корень уравнения.	Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания; текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники; в окружающем мире модели этих фигур. Измерять с помощью транспортира  градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии	17.10
35	10.2	Решение уравнений на основании зависимости между компонентами действий сложения и вычитания			18.10
36	10.3	Решение текстовых задач с помощью составления уравнений			19.10
§11 Угол. Обозначение углов(2).
37	11.1	Угол. Обозначение углов. Сравнение углов	Угол. Обозначение углов. Сравнение углов. Построение углов.		20.10
38	11.2	Равенство углов. Построение углов			22.10
§12 Виды углов. Измерение углов(5).
39	12.1	Виды углов	Виды углов. . Обозначение углов. Сравнение углов. Построение углов. Измерение		24.10
40	12.2	Транспортир. Алгоритм измерения углов			25.10
41	12.3	Сравнение величин углов			26.10
42	12.4	Построение углов заданной градусной меры			27.10
43	12.5	Измерение углов			29.10
§13 Многоугольники. Равные фигуры(2).
44	13.1	Многоугольники	Понятие многоугольника. Построение фигур, равных данным.		08.11
45	13.2	Равные фигуры			09.11
§14 Треугольник и его виды(3).
46	14.1	Треугольник. Виды треугольников	Треугольник. Виды треугольников,  построение треугольников.		10.11
47	14.2	Решение задач по теме «Треугольники»			12.11
48	14.3	Решение задач на построение треугольников			14.11
§15 Прямоугольник. Ось симметрии фигур(3).
49	15.1	Прямоугольник. Свойства прямоугольника	Периметр многоугольника - Прямоугольник.   Квадрат.		15.11
50	15.2	Решение задач на нахождение периметров прямоугольника и квадрата			16.11
51	15.3	Ось симметрии фигуры. Решение задач			17.11
52		Повторение и систематизация учебного материала. Работа над ошибками.			19.11
53		Контрольная работа №3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники».		Применять полученные знания и умения.	21.11
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел(37). §16 Умножение. Переместительное свойство(4).
54	16.1	Умножение натуральных чисел	- Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения.	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.	22.11
55	16.2	Умножение натуральных чисел столбиком			23.11
56	16.3	Переместительное свойство умножения			24.11
57	16.4	Решение задач на умножение натуральных чисел			26.11
§17 Сочетательное и распределительное свойства умножения(3).
58	17.1	Сочетательное свойство умножения	- Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения.		28.11
59	17.2	Распределительное свойство умножения			29.11
60	17.3	Упрощение выражений			30.11
§18 Деление(7).
61	18.1	Деление натуральных чисел	Деление натуральных чисел  Деление. Решение уравнений и задач. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий		01.12
62	18.2	Деление. Порядок действий			3.12
63	18.3	Деление. Решение уравнений			5.12
64	18.4	Решение уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий			6.12
65	18.5	Решений уравнений			7.12
66	18.6	Решений задач			8.12
67	18.7	Нахождение значений выражений			10.12
§19 Деление с остатком(3).
68	19.1	Деление с остатком	Нахождение остатка при делении натуральных чисел		12.12
69	19.2	Нахождение остатка при делении натуральных чисел			13.12
70	19.3	Деление натуральных чисел			14.12
§20 Степень числа(2).
71	20.1	Степень числа.	Нахождение степени числа по заданному основанию и показателю степени.		15.12
72	20.2	Нахождение степени числа по заданному основанию и показателю степени.  Работа над ошибками.			17.12
73		Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения».		Применять полученные знания и умения.	19.12
§21 Площадь. Площадь прямоугольника(4).
74	21.1	Площадь. Площадь прямоугольника	- Единицы длины, площади Нахождение площади прямоугольника и квадрата с помощью формул	Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.  Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  вариантов	20.12
75	21.2	Площадь квадрата			21.12
76	21.3	Нахождение площади прямоугольника и квадрата с помощью формул			22.12
77	21.4	Выражение одних единиц площади через другие			24.12
§22 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида(3).
78	22.1	Прямоугольный параллелепипед. Решение задач	Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида.		26.12
79	22.2	Пирамида. Решение задач			27.12
80	22.3	Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед и пирамида»			28.12
§23 Объём прямоугольного параллелепипеда(4).
81	23.1	Объём прямоугольного параллелепипеда	. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба		11.01
82	23.2	Объём куба			12.01
83	23.3	Нахождение объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул			14.01
84	23.4	Выражение одних единиц объёма через другие			16.01
§24 Комбинаторные задачи(3).
85	24.1	Комбинаторные задачи	Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач с помощью перебора вариантов		17.01
86	24.2	Решение комбинаторных задач с помощью перебора вариантов			18.01
87	24.3	Решение комбинаторных задач			19.01
88		Повторение и систематизация учебного материала.			21.01
89		Повторение и систематизация учебного материала. Работа над ошибками.			23.01
90		Контрольная работа №5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные задачи».		Применять полученные знания и умения.	24.01
Глава 4. Обыкновенные дроби(18). §25 Понятие обыкновенной дроби(5).
91	25.1	Понятие обыкновенной дроби	Действия с обыкновенными дробями Нахождение числа по значению его дроби и дроби от числа	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби	25.01
92	25.2	Действия с обыкновенными дробями			26.01
93	25.3	Нахождение дроби от числа			28.01
94	25.4	Нахождение числа по значению его дроби			30.01
95	25.5	Решение задач			31.01
§26 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей(3).
96	26.1	Правильные и неправильные дроби	Правильные и неправильные дроби Задания на сравнение дробей		1.02
97	26.2	Сравнение обыкновенных дробей с равными знаменателями			2.02
98	26.3	Задания на сравнение дробей			4.02
§27 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями(2).
99	27.1	Сложение  дробей с одинаковыми знаменателями.	Сложение  дробей с одинаковыми знаменателями. Правило в буквенном виде		6.02
100	27.2	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.			7.02
§28 Дроби и деление натуральных чисел.
101	28.1	Дроби и деление натуральных чисел.	Дроби и деление		8.02
§29 Смешанные числа(5).
102	29.1	Смешанные числа			9.02
103	29.2	Преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь	Преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь		11.02
104	29.3	Сложение смешанных чисел			13.02
105	29.4	Вычитание смешанных чисел			14.02
106	29.5	Действия со смешанными числами. Решение задач. Работа над ошибками.			15.02
107		Повторение и систематизация учебного материала.			16.02
108		Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби».		Применять полученные знания и умения.	18.02
Глава 5. Десятичные дроби(48). §30 Представление о десятичных дробях(4).
109	30.1	Представление о десятичных дробях	Десятичные дроби. Название разрядов десятичных знаков в записи десятичных дробей	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.	20.02
110	30.2	Чтение и запись десятичных дробей			21.02
111	30.3	Название разрядов десятичных знаков в записи десятичных дробей			22.02
112	30.4	Запись обыкновенных дробей в виде десятичных дробей			27.02
§31 Сравнение десятичных дробей(3).
113	31.1	Сравнение десятичных дробей	Сравнение натуральных чисел, повторение.  Сравнение десятичных дробей		28.02
114	31.2	Задания на сравнение десятичных дробей			1.03
115	31.3	Решение задач			2.03
§32 Округление чисел. Прикидки(3).
116	32.1	Округление десятичных дробей	Округление.  Задания на выполнение прикидки результатов вычислений		4.03
117	32.2	Прикидки			6.03
118	32.3	Задания на выполнение прикидки результатов вычислений			7.03
§33 Сложение и вычитание десятичных дробей(6).
119	33.1	Сложение десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей.   Решение уравнений Решение задач		9.03
120	33.2	Вычитание десятичных дробей			11.03
121	33.3	Сложение и вычитание десятичных дробей			13.03
122	33.4	Решение уравнений			14.03
123	33.5	Решение задач на сложение десятичных дробей			15.03
124	33.6	Решение задач на вычитание  десятичных дробей. Работа над ошибками.			16.03
125		Контрольная работа №7 по теме «Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей».		Применять полученные знания и умения.	18.03
§34 Умножение десятичных дробей(7).
126	34.1	Умножение десятичных дробей	Умножение. Умножение двух десятичных дробей  Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение задач и уравнений	Выполнять арифметические действия над десятичными дробями Уметь решать задачи практического содержания, понимать смысл и уметь анализировать полученные результаты	20.03
127	34.2	Умножение двух десятичных дробей			21.03
128	34.3	Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.			22.03
129	34.4	Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.			23.03
130	34.5	Решение задач			25.03
131	34.6	Нахождение значений выражений			3.04
132	34.7	Решение задач и уравнений			4.04
§35 Деление десятичных дробей(9).
133	35.1	Деление десятичной дроби на натуральное число	Деление десятичной дроби на натуральное число,  на 10,100, 1000 и т.д., на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Решение уравнений, содержащих десятичные дроби.  Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части		5.04
134	35.2	Деление десятичной дроби на десятичную дробь			6.04
135	35.3	Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д.			7.04
136	35.4	Деление  десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.			8.04
137	35.5	Действия на деление десятичных дробей			10.04
138	35.6	Решение уравнений, содержащих десятичные дроби			11.04
139	35.7	Решение задач, содержащих десятичные дроби			12.04
140	35.8	Деление десятичных дробей			13.04
141	35.9	Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части			15.04
142		Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».		Применять полученные знания и умения.	17.04
§36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины(3).
143	36.1	Среднее арифметическое.  Работа над ошибками.	Нахождение среднего арифметического нескольких чисел.  Среднее значение величины.	Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам	18.04
144	36.2	Нахождение среднего арифметического нескольких чисел			19.04
145	36.3	Среднее значение величины.			20.04
§37 Проценты. Нахождение процентов от числа(4).
146	37.1	Проценты	Из истории процентов.  Нахождение процентов от числа.  Решение задач на нахождение процентов от числа		22.04
147	37.2	Представление процентов в виде десятичной дроби и десятичной дроби в виде процентов			24.04
148	37.3	Нахождение процентов от числа			25.04
149	37.4	Решение задач на нахождение процентов от числа			26.04
§38 Нахождение числа по его процентам(4).
150	38.1	Нахождение числа по его процентам	Нахождение числа по его процентам.  Простейшие задачи на проценты. Среднее арифметическое, повторение.		27.04
151	38.2	Решение задач на нахождение числа по его процентам			29.04
152	38.3	Решение задач			2.05
153	38.4	Простейшие задачи на проценты			2.05
154		Повторение и систематизация учебного материала.			3.05
155		Повторение и систематизация учебного материала.			6.05
156		Контрольная работа №9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты».		Применять полученные знания и умения.	6.05
Повторение и систематизация учебного материала(19).
157		Повторение по теме «Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч»	Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Плоскость. Прямая. Луч.  Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства.  Формулы	Применять полученные знания и умения; обобщить и систематизировать; заполнить пробел по темам	10.05
158		Повторение по теме «Координатный луч. Сравнение натуральных чисел»			11.05
159		Повторение по теме «Сложение натуральных чисел. Свойства сложения»			12.05
160		Повторение по теме «Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»			13.05
161		Повторение по теме «Уравнения. Угол. Виды углов. Измерение углов»	Уравнения. Угол. Виды углов. Измерение углов.  Многоугольники. Треугольники. Прямоугольник. Ось симметрии фигур.  Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.  Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи		15.05
162		Повторение по теме «Многоугольники. Треугольники. Прямоугольник. Ось симметрии фигур»			16.05
163		Повторение по теме «Умножение. Свойства умножения»			17.05
164		Повторение по теме «Деление. Деление с остатком. Степень числа»			18.05
165		Повторение по теме «Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида»			19.05
166		Повторение по теме «Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида»			20.05
167		Повторение по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»	Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.  Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  Десятичные дроби. Арифметические действия с  десятичными дробями		22.05
168		Повторение по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»			23.05
169		Повторение по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи»			24.05
170		Повторение по теме «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»			25.05
171		Повторение по теме «Дроби и деление натуральных чисел. Смешанные числа»			27.05
172		Повторение по теме «Десятичные дроби. Арифметические действия с  десятичными дробями»			29.05 30.05
173		Итоговая контрольная работа №10	Применять полученные знания и умения.
174		Работа над ошибками			30.05
175		Работа над ошибками			31.05