Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа. математика 9 класс

Рабочая программа. математика 9 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новохарьковская средняя общеобразовательная школа

Ольховатского муниципального района

Воронежской области




«Рассмотрено»

руководитель МО

естественно-математического цикла


________ /ЕД Михайленко/


Протокол № 1

от «29» августа 2016 г.



«Принято»







Протокол педсовета №1

от «29» августа 2016 г.



«Утверждаю»

директор МКОУ

Новохарьковская СОШ



________ /Н.Н.Мартыненко/


Приказ № 103

от «30» августа 2016 г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Математика»


9 класс









Составитель: Е.Д. Михайленко

учитель первой КК





сл. Новохарьковка


2016-2017учебный год

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

  • Федерального закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ.

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 года.

  • Приказа Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" (с изменениями от 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24 января 2012 г.).

  • Образовательной программы основного общего образования МКОУ Новохарьковская СОШ на 2015-2019 учебные годы. Приказ № 161 от 31.08.2015 г.

  • Учебного плана МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016- 2017 учебный год.

  • Программы: Математика 5-11 классы: программы. – М.: Вентана-Граф, 2008 г.

  • Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

  • Положения МКОУ Новохарьковская СОШ о рабочей программе учителя, осуществляющего обучение по ГОС.

Согласно Учебному плану МКОУ Новохарьковская СОШ на 2016-2017 учебный год на изучение математики в 9 классе отводится 5 часов в неделю (34 учебные недели – 170 часов).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение прак­тических навыков, необходимых для повседневной жизни;

  • формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

  • важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры;

  • формирование функциональной грамотности — умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност­ные расчеты в простейших прикладных задачах.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

2.Содержание обучения по математике в 9 классе


Содержание курса алгебры

I. Свойства функций. Квадратичная функция. (23 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. По­вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре­деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы­вании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно­жители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции

у = а2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + п, у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изуче­нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + вх + с может

быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па­раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + вх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих­ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим­метрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ­ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит­ся понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

II. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. (15 ч)

Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + вх + с > О или ах2 + вх + с < 0, где а 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобще­ние и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако­мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо­могательной переменной. Метод решения уравнений путем введе­ния вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмиче­ских и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных -равнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + вх > 0 или ах2 + вх + с < 0, где а 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (18 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие темы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными и текстовые задачи с помощью составления таких систем. В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее

применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет при­вести примеры графического решения систем уравнений. С помо­щью графических представлений можно наглядно показать уча­щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу­ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей­ших неравенств с двумя переменными и их систем.

IY. Прогрессии. (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых га членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вы­рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первых га членов про­грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно­кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо­ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметиче­ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Y. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (15 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу­ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко­торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче­та числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внима­ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета­ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком­бинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения­ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы­тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы­тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят­ности можно применять только к таким моделям реальных собы­тий, в которых все исходы являются равновозможными.

VI. Повторение (20 ч.)

Содержание курса геометрии

I. Векторы. Метод координат. (19 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

III. Длина окружности и площадь круга. (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2/г-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

IV. Движения (7 ч )

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая п центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

V. Об аксиомах геометрии ( 2 ч. )
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

V I. Начальные сведения из стереометрии (7 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

V II. Повторение (6 ч.)


3.Календарно – тематическое планирование 9 класс (175 часов)


п/п

Дата


Тема урока

Домашнее задание

планир

фактич


Функции и их свойства 5 часов

1



Функция.

п.1,

3, 6

2



Функция. Область определения и область значений функции.

п.1,

11, 18

3



Свойства функций.

п.2,

34,37

4



Свойства функций.

п.2,

44,45

5



Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

п.2,

40, 43


Квадратный трёхчлен 5 часов

6



Квадратный трехчлен и его корни.

п.3,

57, 59

7



Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

п.3,

65,67

8



Теорема о разложение квадратного трехчлена на множители.

п.4,

77, 78

9



Разложение квадратного трехчлена на множители.

п.4,

83, 84

10



Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства».



Квадратичная функция и её график 7 часов

11



Функции у=ах2, ее график и свойства.

п.5,

91, 93

12



Решение упражнений по теме «Функции у=ах2, ее график и свойства».

п.5,

97, 98

13



Графики функций у=ах2+n, у=а (х –m)2.

п.6,

110, 111

14



Построение графиков функций у=ах2+ n, у=а (х –m)2.

п.6,

108, 113

15



График квадратичной функции.

п.7,

126

16



Свойства функции у=ах2+вх+с

п.7,

122, 124

17



Влияние коэффициентов а,в, и с на расположение графика квадратичной функции

п.7,

127, 128


Степенная функция. Корень n-ой степени 6 часов

18



Свойства и график степенной функции

п.8,

138, 139

19



Использование свойств степенной функции при решении различных задач

п.8,

141, 256

20



Корень n-й степени.

п.9,

159, 161

21



Нахождение значений выражений, содержащих корни пой степени

п.9,

167, 170

22



Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»

п.1-9,

214, 222

23



Контрольная работа по теме «Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-й степени».


Понятие вектора 2 часа

24



Понятие вектора. Равенство векторов.

п. 76,77,

740, 742

25



Откладывание вектора от данной точки.

п. 76-78,

743,747


Сложение и вычитание векторов. 2 часа

26



Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

п. 79-80,

754

27



Вычитание векторов.

п. 82,

756,757


Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 5 часов

28



Произведение вектора на число

п. 83,

775, 776

29



Решение задач. Произведение вектора на число.

п. 84,

786

30



Применение векторов к решению задач.

п. 84,

787, 788

31



Средняя линия трапеции.

п. 85,

794, 796

32



Контрольная работа по теме «Векторы».



Уравнения с одной переменной 7 часов

33



Целое уравнение и его корни.

п.12,

266 , 267

34



Основные методы решения целых уравнений.

п.12,

272, 278

35



Решение целых уравнений различными методами.

п.12,

273, 277

36



Решение целых уравнений различными методами.

п.12,

358, 284

37



Дробные рациональные уравнения.

п.13,

289, 290

38



Решение дробных рациональных уравнений.

п.13,

296, 294

39



Дробные рациональные уравнения приводимые к квадратным

п.13,

298, 299


Неравенства с одной переменной 8 часов

40



Неравенства второй степени с одной переменной.

п.14,

304, 306

41



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

п.14,

309, 313

42



Решение неравенств второй степени с одной переменной.

п.14,

311, 314

43



Метод интервалов.

п.15,

326, 328

44



Решение неравенств методом интервалов.

п.15,

333, 335

45



Решение неравенств методом интервалов.

п.15,

389, 394

46



Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

п. 12 - 15,

353, 354

47



Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».



Координаты вектора 2 часа

48



Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

п. 86,

№ 911, 912

49



Координаты вектора.

п. 86,87,

916


Простейшие задачи в координатах 3 часа

50



Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

п. 88,

930, 934

51



Простейшие задачи в координатах.

п. 89,

938, 940

52



Решение задач.

п. 88,89,

946, 950


Уравнения окружности и прямой 5 часов

53



Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

п. 90-92,

959, 960

54



Уравнение окружности. Решение задач.

п. 90-92,

964, 966

55



Уравнение прямой.

п. 86-92,

1,2

56



Решение задач.

п. 86-92,

1,2

57



Контрольная работа по теме «Метод координат».




Уравнения с двумя переменными и их системы 11 часов

58



Уравнение с двумя переменными и его график.

п.17,

396, 399

59



Уравнение окружности

п.17,

402 , 404

60



Графический способ решения систем уравнений.

п.18,

417, 523

61



Решение систем уравнений графически

п.18,

419, 524

62



Решение систем уравнений второй степени.

п.19,

430, 431

63



Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

п.19,

434, 435

64



Способ сложения решения систем уравнений второй степени.

п.19,

445, 448

65



Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.


п.20,

456, 458

66



Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

462, 474

67



Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

466, 546

68



Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.

п.20,

465, 471


Неравенства с двумя переменными и их системы 7 часов

69



Линейные неравенства с двумя переменными.

п.21,

483, 484

70



Решение неравенств второй степени с двумя переменными.

п.21,

487, 488

71



Системы линейных неравенств с двумя переменными.

п.22,

497, 498

72



Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.

п.22,

500, 501

73



Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными.

п.22,

502, 557

74



Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

п.17 - 22,

527 , 528

75



Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» (по тексту администрации).




Синус, косинус и тангенс угла 3 часа

76



Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

п. 93,94,

1011, 1012

77



Решение задач.

п. 93,94,

1013, 1016

78



Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

п. 95,

1018, 1019


Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 часа

79



Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.

п. 96, 97,

1020

80



Теорема косинусов.

п. 96-98,

1,2

81



Решение треугольников.

п. 99,

1025

82



Измерительные работы.

п. 100

1038


Скалярное произведение векторов 4 часа

83



Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

п. 101, 102,

1039, 1040

84



Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения.

п. 103, 104,

1044, 1047

85



Решение задач.

п. 103, 104,

1053

86



Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».



Арифметическая прогрессия 9 часов

87



Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания.

п. 24,

561, 564

88



Рекуррентный способ задания последовательности.

п. 24,

569 , 570

89



Арифметическая прогрессия. Формула п -го члена арифметической прогрессии.

п. 25,

575; 576

90



Свойство арифметической прогрессии.

п. 25,

581, 588

91



Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.

п. 26,

605, 607

92



Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии.

п. 26,

609, 611

93



Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия».

п. 26,

613, 621

94



Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

п. 24-26,

1-4

95



Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».



Правильные многоугольники 6 часов

96



Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

п. 105,

1081, 1083

97



Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

п. 106,

1084

98



Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

п. 107,

1085

99



Решение задач.

п. 108,

1087

100



Решение задач.


п. 108,

1094

101



Построение правильных многоугольников.

п. 109,

1


Длина окружности и площадь круга 6 часов

102



Длина окружности.

п. 110,

1101

103



Площадь круга.

п. 111,

1104, 1105

104



Площадь кругового сектора.

п. 112,

1109, 1114

105



Решение задач.

п. 110-112,

1-3

106



Решение задач.

п. 110-112,

1-3

107



Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».



Геометрическая прогрессия 6 часов

108



Геометрическая прогрессия. Формула п -го члена геометрической прогрессии.

п. 27,

623, 624

109



Свойство геометрической прогрессии.

п. 27,

625, 626

110



Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.

п. 28,

649, 650

111



Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.

п. 28,

636, 658

112



Обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия».

п. 27, 28,

710, 656

113



Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия».



Понятие движения 2 часа

114



Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

п. 113-115

1149, 1148

115



Решение задач.

п. 114, 115

1159


Параллельный перенос и поворот 5 часов

116



Параллельный перенос.

п. 116,

1165

117



Поворот.

п. 117,

1168

118



Решение задач.

п. 116, 117

1170, 1171

119



Обобщающий урок по теме «Движения».

п. 116, 117

1-3

120



Контрольная работа по теме «Движения».




Об аксиомах планиметрии 2 часа

121



Аксиоматический метод в геометрии.

правила

122



Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.


правила


Многогранники 3 часа

123



Предмет стереометрии. Многогранник.

п. 118, 119;

1188

124



Призма. Параллелепипед.

п. 120, 121;

346

125



Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.


п. 122–123;

1193 , 1196


Тела и поверхности вращения 4 часа

126



Пирамида.

п. 124;

1202

127



Цилиндр.

п. 125,

1214

128



Конус.

п. 126;

1220

129



Сфера и шар.

п. 127,

1224


Элементы комбинаторики 8 часов

130



Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка.

п 30,

714, 719

131



Комбинаторное правило умножения.

п 30,

724, 726

132



Перестановка из п элементов конечного множества.

п 31,

733, 734

133



Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов.

п 31,

740, 742

134



Размещение из п элементов по k (k≤n)

п 32,

755, 758

135



Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k (k≤n)

п 32,

835, 836

136



Сочетание из п элементов по k (k≤n)

п 33,

769, 771

137



Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k (k≤n)

п 30-33,

778, 781


Начальные сведения из теории вероятностей 7 часов

138



Относительная частота случайного события.

п 34,

789, 790

139



Вероятность случайного события.

п 35,

795, 796

140



Классическое определение вероятности

п 34,

799, 800

141



Геометрическое определение вероятности.

п 35,

816, 859

142



Комбинаторные методы решения вероятностных задач.

п. 34, 35,

806, 862

143



Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

п. 30-35,

841, 861

144



Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (по тексту администрации).



Итоговое повторение разделов геометрии 6 часов

145



Треугольник.

1, 2


146



Окружность.

3, 4


147



Четырехугольники. Многоугольники.

5, 6

148



Векторы.

7, 8


149



Метод координат.

9, 10


150



Движения.

11, 12



Итоговое повторение разделов алгебры 20 часов

151



Проценты.

878

152



Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.

882 , 884

153



Прогрессии.

886, 705

154



Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей.

894; 896

155



Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.

903, 905

156



Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

913, 914

157



Тождественные преобразования иррациональных выражений.

918, 923

158



Линейные, квадратные, биквадратные уравнения.

925, 935

159



Дробно-рациональные уравнения.

940, 951

160



Решение текстовых задач на составление уравнений.

929, 939

161



Решение систем уравнений.

958, 962


162



Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

967, 980

163



Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.

1012, 1014

164



Решение неравенств методом интервалов.

386, 390

165



Функция, ее свойства и график.

1021, 1025

166



Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

1032, 1033

167



Итоговая контрольная работа.



168



Итоговая контрольная работа.



169



Решение упражнений.



170



Заключительный урок.





4.Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_294e0f7c.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_m4df644c6.gif, у=hello_html_m7b6670b5.gif, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.
    В результате изучения геометрии ученик должен 
    знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
    ( используя при необходимости справочники и технические средства );

  • построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Перечень учебно-методического обеспечения.

Печатные пособия:

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. Алгебра (учебник для 9 класса), Москва, Просвещение, 2010 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

2. Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл.», Москва, Просвещение, 2011 г.

3. Л.А. Тапилина «Алгебра 7-9 кл. Развернутое тематическое планирование по программе Ю.Н. Макарычева», Волгоград, 2011 г.

4. А.Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре 9 кл.», Москва, «ВАКО», 2011 г.

Математика. Практикум 5-11 класс.

5. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. Изучение алгебры в 7-9 классах.

6. Ю.П. Дудницын Алгебра. Тематические тесты. 9 кл.», Москва, «Просвещение», 2011 г.

Ю.Н. Макарычев «Дидактические материалы. Алгебра 9 кл.», Москва, «Просвещение», 2012 г.

7. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия (учебник для 7-9 классов), Москва, МЦНМО, 2008 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ

8. Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл.», Москва, Просвещение, 2011 г.

9. Т.А. Салова «Геометрия 7-11 кл. Развернутое тематическое планирование». Базовый уровень, линия Л.С. Атанасяна, Волгоград, 2011 г.

10. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Изучение геометрии. Методические рекомендации.

11. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.

Технические средства обучения:

1. Компьютер.

2. Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

1. Тематические презентации

2. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.

3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии.

4. Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие.

Интернет-ресурсы:

  1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  2. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

  5. http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

  6. http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»

  7. http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  8. http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДБ-398349
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх