Рабочая программа математика 5 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №20 и разработана на основе авторской программы О.В.Муравиной (Рабочие программы. Математика,  алгебра, геометрия 5 – 9  классы. Москва, Дрофа, 2013 год).

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

- учебник Г.К.Муравина и О.В.Муравиной «Математика 5 класс» (Москва, Дрофа, 2013).

- «Методические рекомендации для учителя» 1, 2 части,  (Москва, Дрофа, 2013) к учебнику «Математика 5 класс» (авторы Муравин Г.К. и Муравина О.В.).

Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область "Математика и информатика".

На изучение математики в 5 классе в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ № 20 в 2018-19 учебном году отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Общая характеристика учебного предмета.

Цель программы обучения математике: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

o   овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

o   интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

o   формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

o   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

– формирование специфических для математики  стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

– освоение в ходе изучения математики специфических  видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

– формирование научного мировоззрения;

– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Связь предмета с остальными предметами учебного плана

Изучение действий с обыкновенными и десятичными дробями, округление десятичных дробей применяется на уроках физики при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для решения задач по уравнениям химических реакций, расчетам массы (объема) исходных веществ или продуктов реакций на уроках химии необходимы знания по теме «Пропорция. Основное свойство пропорции». Эта тема важна и на уроках физики  при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для вычисления массовой доли элементов по формуле вещества, массовой доли и массы растворенного вещества,  определении выхода продукта реакции (уроки химии), для усвоения тем, связанных с решением задач и выполнением лабораторных работ (уроки физики) важна тема «Проценты. Основные задачи на проценты». Определение координат точки на координатной плоскости, построение точки по ее координатам применяются на уроках информатики(алгоритмизация и программирование), на уроках физики («Основы кинематики», измерение температуры и т.д.). При выполнении практических работ по всему курсу географии, при решении задач, связанных с построением круговых диаграмм, при изучении электронных таблиц на уроках информатики необходимы знания о диаграммах. Изучение масштаба карты позволит усвоить все темы курса географии, где рассматриваются вопросы, связанные с контурными картами, при обработке графической информации на уроках информатики. Знакомство с понятием объема и единицами объема поможет выполнять лабораторные работы по физике («Измерение объемов», и т.д.). Решение комбинаторных задач, формирование навыков сравнения шансов наступления события, организация экспериментов со случайными исходами позволит самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях и плодотворно продолжать изучать материал в дальнейшем.

            В 5 – 6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии, математике в историческом развитии.

            В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмкой и практически значимом материале.

            Раздел "Арифметика" призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни. Он служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Развитие понятия о числе в основной школе связано с изучением натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, формированием представлений о действительных числах.

            Раздел "Математика в историческом развитии" способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.

Основное содержание курса

№ главы	Название главы	Количество часов
Глава 1.	Натуральные числа и нуль	27 часов
Глава 2.	Числовые и буквенные выражения	29 часов
Глава 3	Доли и дроби	13 часов
Глава 4	Действия с дробями	27 часов
Глава 5	Десятичные дроби	42 часа
Глава 6	Повторение	22 часа

Требования к знаниям и умениям обучающихся

Числа и вычисления

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

·         знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, целое, дробное, обыкновенная дробь; уметь переходить от одной формы записи чисел к другой (представлять целое число в виде обыкновенной дроби, обыкновенную дробь в более мелких или крупных долях); ·         уметь сравнивать два числа; ·         уметь изображать числа точками на координатной прямой, определять координату точки; понимать связь отношений «больше» и «меньше» между числами с порядком точек на прямой; ·         владеть некоторыми понятиями, связанными с делимостью (четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение числа на множители); ·         уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат и куб натуральных чисел, обыкновенных дробей; приобрести навыки устных вычислений; уметь находить значения числовых выражений, выбирая наиболее эффективный способ: устно, письменно4 ·         округлять натуральные числа; ·         решать текстовые задачи арифметическим способом, решать задачи на дроби.

·         Систематизировать знания о натуральных числах, усвоить принцип позиционной (десятичной) системы счисления4 ·         Развить представление о числе в ходе изучения дробей; ·         Овладеть понятиями, связанными с делимостью чисел, на уровне, позволяющем использовать их при решении широкого круга задач; ·         Овладеть достаточно развитой техникой и вычислений с рациональными числами: бегло и уверенно выполнять арифметические действия письменно; овладеть навыками устных вычислений, а также навыками работы с калькулятором; научиться применять приемы, упрощающие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, подходящий для ситуации способ (прикидкой, повторным вычислением, выполнением цепочки обратных действий, проверкой на правдоподобие результата и др.); ·         овладеть первоначальными навыками работы с приближенными значениями: уметь округлять натуральные числа, овладеть простейшими приемами прикидки и оценки результата действий        (< = 1 и т.п.)

Выражения и их преобразования

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:	Изучение программного материала дает возможность учащимся:
·         понимать и правильно употреблять термины «выражение», «уравнение», «корень уравнения», понимать смысл требования «решить уравнение»; ·         составлять выражения из чисел и букв по условию задачи4 выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить его значение.	·         Приобрести первоначальный опыт работы с буквенными выражениями для составления и записи этих выражений и математических предложений (формул, уравнений), а также некоторые навыки работы с ними.

Уравнения

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

·         понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций; ·         правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», «решение системы»; правильно понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «решить  уравнение, систему»; ·         уметь решать линейные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными; ·         понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений; ·         уметь решать несложные задачи с помощью составления уравнений.

·         получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики; ·         овладеть такими понятиями, как «уравнение», понимать смысл термина «система уравнений», ·         освоить основные приемы решения рациональных уравнений, систем; получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным; ·         использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки; применять геометрические представления ля решения и исследования уравнений и систем; ·         решать текстовые задачи методом уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

·         уметь распознавать и изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, прямой, тупой), треугольник, прямоугольник, окружность, круг; ·         уметь производить построения при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля: прямоугольника с заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданным центром и радиусом; ·         уметь измерять длину отрезка и величину угла; ·         уметь вычислять площадь прямоугольника (квадрата), объем прямоугольного параллелепипеда (куба).

·         научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, видеть красоту геометрических форм в природе, архитектуре, искусстве, окружающей среде; ·         расширить сведения об известных геометрических фигурах и ознакомиться с новыми, приобрести практические навыки изображения и построения геометрических фигур при помощи линейки, транспортира, циркуля; ·         приобрести практические навыки измерения длин, площадей, углов4 понимать, что результаты измерений всегда носят приближенный характер; вычислять площади прямоугольников и объемы прямоугольных параллелепипедов; применять эти умения при прохождении площадей и объемов более сложных форм и фигур; ·         свободно пользоваться единицами метрической системы мер; получить представление о некоторых старинных единицах измерения и единицах измерения, принятых в других странах; ·         получить представление о координатах как способе задания с помощью чисел положения точек на луче.

Формы и методы контроля на уроках математики

·         Предварительный (диагностический, стартовый) контроль предназначен для того, чтобы выявить исходный уровень знаний, от которого можно отталкиваться в последующем обучении. Он может проводиться в начале учебного года или в начале урока.

·         Текущий контроль осуществляется на протяжении всего урока с целью контроля усвоения изучаемого материала.

·         Тематический (периодический) контроль проводится в конце темы (или какого-либо длительного отрезка учебного времени - четверти, полугодия и т. п.).

·         Итоговый контроль проводится в конце года или в конце всего курса обучения в виде теста или контрольной работы.

Контроль проводиться в форме контрольных работ, тестов, самостоятельных и проверочных работ, устного опроса, зачетов, математических диктантов, экзамен, самоконтроль и взаимоконтроль.

Перечень  контрольных  работ.

№	Тема контрольной работы
	Стартовая контрольная работа
№ 1	Сравнение чисел
№ 2	Геометрические фигуры
№ 3	Числовые выражения
№ 4	Числовые и буквенные выражения
№ 5	Доли и дроби
№ 6	Действия с дробями
№ 7	Действия с дробями. Умножение и деление дробей.
№ 8	Десятичные дроби
№ 9	Десятичные дроби
№ 10	Действия с десятичными дробями
№ 11	Десятичные дроби
№12	Итоговая контрольная работа
Итого в 5 классе – 13 контрольных работ.

Перечень диктантов.

1	Правила записи и чтения чисел.
2	Строгие и не строгие неравенства.
3	Шкалы и координаты
4	Формулы площади прямоугольника и квадрата.
5	Составление буквенных выражений
6	Сравнение долей. Доли от числа, число по его доли.
7	Нахождение числа по его части
8	Умножение дроби на натуральное число
9	Площадь треугольника
10	Нахождение площади и углов треугольника
11	Смешанное число.
12	Основное свойство дроби
13	Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями.
14	Умножение на дробь
15	Десятичные координаты точки
16	Умножение десятичных  дробей
17	Увеличение величины на несколько процентов.
18	Понятие средней скорости
Итого в 5 классе – 18 диктантов.

Перечень самостоятельных работ.

1	Десятичная система счисления
2	Биссектриса угла
3	Площадь прямоугольника
4	Доли и дроби
5	Уравнения со смешанными числами
6	Сложение и вычитание дробей
7	Сравнение десятичных периодических дробей
Итого в 5 классе 7 проверочных самостоятельных работ.

Перечень тестовых работ.

1	Числовые выражения и их значения
2	Единицы площади
3	Запись суммы разрядных слагаемых в виде степени числа 10.
4	Объём прямоугольного параллелепипеда
5	Законы арифметических действий
6	Буквенное выражение. Законы буквенного выражения.
7	Формулы
8	Уравнение
9	Решение задач на нахождение части числа
10	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число
11	Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби
12	Сложение и вычитание дробей
13	Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и на 1000.
14	Сравнение десятичных  дробей
15	Сравнение десятичных  дробей
16	Умножение десятичных  дробей
17	Деление десятичной дроби на натуральное число
18	Округление десятичных  дробей
19	Округление десятичных  дробей
20	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями
21	Решение задач на проценты
Итого в 5 классе – 21 тестовых работ

Нормы оценки знаний, умений и навыков,

обучающихся по математике.

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка,  которая не является следствием незнания  или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится,  если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится,  если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за  оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые  свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

2.      Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

Ø   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø   возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик  легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø   в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

Ø   допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø   неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

Ø   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø   ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø   не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø   обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

Ø   допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3.      Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты.

3.1         Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

3.2         К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

3.3         Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .

Число верных ответов	Оценка
10	5
9,8	4
7,6,5	3
Менее 5	2

Критерии оценивания тестовых работ.

При оценки ответов учитывается:

       - аккуратность работы

       - работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 %  до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до  70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

Предполагаемые  требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Числа и вычисления

·      правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, запись натуральных чисел в виде обыкновенной дроби с любым знаменателем);

·      сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·      выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;

·      составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

·      округлять целые числа, производить прикидку и оценку результатов вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.

Выражения и их преобразования

·      правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

·      составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие.

Уравнения и неравенства

·      понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики. Смежных областей знаний, практики;

·      правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их  в речи  учителя, в тексте, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

·      решать линейные, простейшие рациональные уравнения;

·      решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. 

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

·      понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, технике, искусстве;

·      распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг; параллелепипед; пирамида); изображать указанные геометрические фигуры;

·      владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·      решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.

Личностные, метапредметные, предметные УУД:

Программа предполагает достижение выпускниками 5 класса следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

·      ответственного отношения к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий;

·      коммуникативной компетентности в общении, в учебной, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, вести конструктивный диалог, приводить примеры, а так же понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

·      представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·      креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач и др.)

В метапредметных результатах сформированность:

·      способности самостоятельно ставить цели учебной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

·      умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

·      владения приёмами умственных действий: установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинноследственных по аналогии;

·      умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.

В предметных результатах сформированность:

·      умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, табличный);

·      умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, уравнение, неравенство и др.);

·      представлений о числе и числовых системах от натуральных до дробных чисел;  практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

·      представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах; и умений в их изображении;

·      умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур (прямоугольный параллелепипед, куб);

·      приемов владения различными языками математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·      умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Требования к подготовке учащихся по предмету в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной (авторской) программой по предмету.

Календарно – тематическое планирование.

№ урока в теме	Тема учебного занятия (урока)	Кол-во часов	Планируемые результаты	Дата	Фактическая дата
Натуральные числа и нуль (27 часов)
1-4	Десятичная система счисления	4 ч	·   Овладевает стилем мышления, характерным для математики. ·   Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; ·   Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире; ·   Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. ·         Уметь снимать показания приборов, ·         Переводить из одних единиц измерения длины и массы в другие, ·         Измерять и строить отрезки с помощью линейки, измерять и строить углы с помощью транспортира. Знать: ·         Разряды и классы десятичной системы счисления, ·         Правила сравнения натуральных чисел, ·         Определение равных фигур, ·         Виды углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, развернутый) ·         Виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний) ·         Единицы измерения длинны и массы. Уметь: ·         Читать и записывать натуральные числа, ·         Сравнивать натуральные числа, ·         Различать и называть равенства и неравенства, строгие неравенства и нестрогие неравенства, двойные неравенства, ·         Находить координаты точек, отмеченных на координатном луче, и отмечать точки, заданные координатами, ·         Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, квадрат, ·         Решать задачи на увеличение и уменьшение величин на несколько единиц, а также их увеличение и уменьшение в несколько раз.	1-4.09
1.5	Сравнение чисел	4		7.09
1.6	Сравнение чисел			8.09
1.7	Сравнение чисел			9.09
1.8	Сравнение чисел			10.09
1.9	Шкалы и координаты	4		11.09
1.10	Шкалы и координаты			14.09
1.11	Шкалы и координаты			15.09
1.12	Шкалы и координаты			16.09
1.13	Контрольная работа № 1	1		17.09
1.14	Работа над ошибками. Геометрические фигуры.	1		18.09
1.15	Геометрические фигуры.	4		21.09
1.16	Геометрические фигуры.			22.09
1.17	Геометрические фигуры.			23.09
1.18	Геометрические фигуры.			24.09
1.19 1.20	Равенство фигур. Равенство фигур.	3		25.09
1.21	Равенство фигур.			28.09
1.22	Измерение углов	5		29.09
1.23	Измерение углов			30.09
1.24	Измерение углов			1.10
1.25	Измерение углов			2.10
1.26	Измерение углов			5.10
1.27	Контрольная работа № 2	1		6.10
Числовые и буквенные выражения (29 часов)
28	Работа над ошибками. Числовые выражения и их значения.	1	·         Овладевает стилем мышления, характерным для математики. ·         Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; ·         Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире; ·         Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. ·         Выражать одни единицы измерения  величины в других; ·         Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач в смежных дисциплинах и задачах,  возникающих в повседневной практической деятельности человека. Применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. Знать: ·         Правила составления числовых и буквенных выражений; ·         Законы арифметических действий; ·         Единицы измерения площади и объема; ·         Формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда; ·         Формулы  стоимости, пути, работы; ·         Определения уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение. Уметь: ·         Различать и читать числовые и буквенные выражения; ·         Находит значение числового и буквенного выражения; ·         Применять законы арифметических действий для рационализации вычислений; ·         Переводить из одних единиц измерения площади и объема в другие; ·         Применять формулы для решения текстовых задач; ·         Решать задачи на движение двух объектов (задачи на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движении е вдогонку, движение с отставанием) ·         Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий; Решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.	7.10
29	Числовые выражения и их значения.	5		8.10
30	Числовые выражения и их значения.			9.10
31	Числовые выражения и их значения.			12.10
32	Числовые выражения и их значения.			13.10
33	Числовые выражения и их значения.			14.10
34	Площадь прямоугольника	6		15.10
35	Площадь прямоугольника			16.10
36	Площадь прямоугольника			19.10
37	Площадь прямоугольника			20.10
38	Площадь прямоугольника			21.10
39	Площадь прямоугольника			22.10
40	Объем прямоугольного параллелепипеда.	4		23.10
41	Объем прямоугольного параллелепипеда.			26.10
42	Объем прямоугольного параллелепипеда.			27.10
43	Объем прямоугольного параллелепипеда.			28.10
44	Контрольная работа № 3	1		29.10
46	Работа над ошибками. Буквенные выражения			30.10
47	Буквенные выражения.	3		2.11
48	Буквенные выражения.			3.11
49	Буквенные выражения.			4.11
50	Формулы и уравнения.	6		12.11
51	Формулы и уравнения.			13.11
52	Формулы и уравнения.			16.11
53	Формулы и уравнения.			17.11
54	Формулы и уравнения.			18.11
55	Формулы и уравнения.			19.11
56	Контрольная работа № 4	1		20.11
Доли и дроби (13 часов)
57	Работа над ошибками. Доли и дроби.	1	·         Находчивость, активность при решении математических задач. ·         Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; ·         Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. ·         Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире; ·         Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. ·         Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. ·          Применять полученные знания для решения задач на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой) встречающихся  в повседневной практической деятельности человека. Знать: ·         Определение и компоненты дроби (числитель, знаменатель и дробная черта) ·         Правила сравнения обыкновенных дробей с помощью координатного луча; сравнение дробей с равными знаменателями или равными числителями, приведением дробей к общему знаменателю; ·         Правила арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами; ·         Основное свойство дроби; ·         Типы задач на части. Уметь: ·         Читать и записывать обыкновенные дроби и смешанные числа; ·         Использовать основное свойство дроби к приведению дробей к общему знаменателю и сокращению дробей; ·         Сравнивать обыкновенные дроби и смешанные числа; ·         Производить арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами; Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).	23.11
58	Доли и дроби.	5		24.11
59	Доли и дроби.			25.11
60	Доли и дроби.			26.11
61	Доли и дроби.			27.11
62	Доли и дроби.			30.11
63	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число.	3		1.12
64	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число.			2.12
65	Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число			3.12
66	Треугольники.	3		4.12
67	Треугольники.			7.12
68	Треугольники.			8.12
69	Контрольная работа № 5	1		9.12
Действия с дробями (27 часов)
70	Работа над ошибками. Дробь как результат деления натуральных чисел.	1	·         Находчивость, активность при решении математических задач. ·         Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; ·         Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. ·         Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире; ·         Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. ·         Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. ·          Применять полученные знания для решения задач на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой) встречающихся  в повседневной практической деятельности человека. Знать: ·         Определение и компоненты дроби (числитель, знаменатель и дробная черта) ·         Правила сравнения обыкновенных дробей с помощью координатного луча; сравнение дробей с равными знаменателями или равными числителями, приведением дробей к общему знаменателю; ·         Правила арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами; ·         Основное свойство дроби; ·         Типы задач на части. Уметь: ·         Читать и записывать обыкновенные дроби и смешанные числа; ·         Использовать основное свойство дроби к приведению дробей к общему знаменателю и сокращению дробей; ·         Сравнивать обыкновенные дроби и смешанные числа; ·         Производить арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами; Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой	10.12
71	Дробь как результат деления натуральных чисел.	4		11.12
72	Дробь как результат деления натуральных чисел.			14.12
73	Дробь как результат деления натуральных чисел.			15.12
74	Дробь как результат деления натуральных чисел.			16.12
75	Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.	4		17.12
76	Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.			18.12
77	Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.			21.12
78	Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.			22.12
79	Сравнение дробей.	3		23.12
80	Сравнение дробей.			24.12
81	Сравнение дробей.			25.12
82	Контрольная работа № 6	1		28.12
83	Работа над ошибками. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1		29.12
84	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	2		12.01
84	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.			13.01
86	Сложение и вычитание дробей.	1		14.01
87	Умножение на дробь	3		15.01
88	Умножение на дробь			18.01
89	Умножение на дробь			19.01
90	Деление на дробь.	6		20.01
91	Деление на дробь.			22.01
92	Деление на дробь.			25.01
93	Деление на дробь.			26.01
94	Деление на дробь.			27.01
95	Деление на дробь.			28.01
96	Контрольная работа № 7	1		29.01
Десятичные дроби (42 часа)
97	Работа над ошибками. Понятие десятичной дроби.	1	·         Находчивость, активность при решении математических задач. ·         Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; ·         Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. ·         Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире; ·         Имеет возможность для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека. ·         Применять полученные знания для решения задач на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого) встречающихся  в повседневной практической деятельности человека. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Знать: ·         Определение десятичной дроби; ·         Правило чтения и записи десятичных дробей; ·         Правило сравнения десятичных дробей; ·         Правила арифметических действий с десятичными дробями. ·         Правило округления десятичных дробей; ·         Определение процента; ·         Понятие среднего арифметических нескольких чисел; Уметь: ·         Различать обыкновенные и десятичные дроби; ·         Сравнивать обыкновенные дроби, а также обыкновенные и десятичные дроби; ·         Производить арифметические действия с десятичными дробями; ·         Переводить обыкновенную дробь в десятичную и конечную десятичную в обыкновенную; ·         Округлять десятичные дроби; Решать задачи на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого).	1.02
98	Понятие десятичной дроби.	2		2.02
99	Понятие десятичной дроби.			3.02
100	Сравнение десятичных дробей.	4		4.02
101	Сравнение десятичных дробей.			5.02
102	Сравнение десятичных дробей.			8.02
103	Сравнение десятичных дробей.			9.02
104	Сложение и вычитание десятичных дробей.	4		10.02
105	Сложение и вычитание десятичных дробей.			11.02
106	Сложение и вычитание десятичных дробей.			12.02
107	Сложение и вычитание десятичных дробей.			15.02
108	Контрольная работа № 8	1		16.02
109	Работа над ошибками. Умножение десятичных дробей	1		17.02
110	Умножение десятичных дробей	4		18.02
111	Умножение десятичных дробей			19.02
112	Умножение десятичных дробей			22.02
113	Умножение десятичных дробей			24.02
114	Деление десятичной дроби на натуральное число.	4		25.02
115	Деление десятичной дроби на натуральное число.			26.02
116	Деление десятичной дроби на натуральное число.			29.02
117	Деление десятичной дроби на натуральное число.			1.03
118	Контрольная работа № 9	1		2.03
119	Работа над ошибками. Бесконечные десятичные дроби.	1		3.03
120	Бесконечные десятичные дроби.	1		4.03
121	Округление чисел.	3		7.03
122	Округление чисел.			9.03
123	Округление чисел.			10.03
124	Деление на десятичную дробь.	3		11.03
125	Деление на десятичную дробь.			14.03
126	Деление на десятичную дробь.			15.03
127	Контрольная работа № 10	1		16.03
128	Работа над ошибками. Процентные расчеты	1		17.03
129	Процентные расчеты	5		18.03
130	Процентные расчеты			21.03
131	Процентные расчеты			22.03
132	Процентные расчеты			23.03
133	Процентные расчеты			24.03
134	Среднее арифметическое чисел.	4		4.04
135	Среднее арифметическое чисел.			5.04
136	Среднее арифметическое чисел.			6.04
137	Среднее арифметическое чисел.			7.04
138	Контрольная работа № 11	1		8.04
Повторение (22 часа)
139	Работа над ошибками. Натуральные числа и нуль.	1	·         Находчивость, активность при решении математических задач. ·         Умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи. ·         Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; ·         Способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. ·         Уметь использовать математические подходы для решения задач, возникающих в окружающем его мире; ·         Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. ·         Выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; ·         Находить приближения чисел с недостатком и избытком; ·         Выполнять оценку значений числовых выражений; ·         Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать единицы через мелкие и наоборот; ·         Решать текстовые задачи на части и проценты; ·         Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одну величину через остальные; ·         Строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира; Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с помощью циркуля. Знать: ·         Правила вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; ·         Правила сравнения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей; ·         Определение уравнения; ·         Основное свойство дроби; ·         Свойства арифметических действий; ·         Формулы периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объема прямоугольного параллелепипеда (куба), пути, стоимости, работы; ·         Единицы измерении длины, массы, времени, площади, объема, скорости. ·	11.04
140	Натуральные числа и нуль.	6		12.04
141	Натуральные числа и нуль.			13.04
142	Натуральные числа и нуль.			14.04
143	Натуральные числа и нуль.			15.04
144	Натуральные числа и нуль.			18.04
145	Натуральные числа и нуль.			19.04
146	Обыкновенные дроби.	7		20.04
147	Обыкновенные дроби.			21.04
148	Обыкновенные дроби.			22.04
149	Обыкновенные дроби.			25.04
150	Обыкновенные дроби.			26.04
151	Обыкновенные дроби.			27.04
152	Обыкновенные дроби.			28.04
153	Десятичные дроби	7		29.04
154	Десятичные дроби.			2.05
155	Десятичные дроби.			3.05
156	Десятичные дроби.			4.05
157	Десятичные дроби.			5.05
158	Десятичные дроби.			6.05
159	Десятичные дроби.			10.05
160	Контрольная работа № 12 (итоговая)	1		11.05
(161-170)   Решение задач (10 час)12.05-30.05

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Работа	тема	Дата проведения	Корректировка дат
Контрольная работа № 1	Натуральные числа. Сравнение чисел. Шкалы и координаты	17.09
Контрольная работа № 2	Геометрические фигуры. Равенство фигур. Измерение углов.	6.10
Контрольная работа № 3	Числовые выражения и их значения. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.	29.10
Контрольная работа № 4	Буквенные выражения. Формулы и уравнения.	20.11
Контрольная работа № 5	Доли и дроби. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число. Треугольники.	9.12
Контрольная работа № 6	Дробь как результат деления натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.	28.12
Контрольная работа № 7	Сложение и вычитание дробей. Умножение на дробь. Деление на дробь.	29.01
Контрольная работа № 8	Понятие десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.	16.02
Контрольная работа № 9	Умножение десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число.	2.03
Контрольная работа № 10	Бесконечные десятичные дроби. Округление чисел. Деление на десятичную дробь.	16.03
Контрольная работа № 11	Процентные расчеты. Среднее арифметическое чисел.	8.04
Контрольная работа № 12	Итоговая	11.05

ГРАФИК ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ЭКСКУРСИЙ И ИССЛЕДОВАНИЙ

работа	тема
Исследование 1	Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире
Практическая работа №1	Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки.
Практическая работа №2	Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины.
Исследование 2	Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Исследование 3	Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром.
Практическая работа №3	Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы
Практическая работа №4	Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб.
Экскурсия 1	Находить практическое применение геометрических фигур в жизни (на местности)
Практическая работа №5	Правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
Экскурсия 2	Осуществлять поиск информации  содержащей данные, выраженные в процентах. (магазин)
Практическая работа №6	Выполнять практические работы по нахождению средней величины

  ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Тема проекта	Сроки проведения	Тип проекта	выполнение
«История возникновения счета»	Сентябрь-октябрь	групповой
«Старинные системы мер».	Ноябрь-декабрь	индивидуальный
«История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме».	Январь-февраль	групповой
«Вычисление длин без измерительных приборов»	Март-апрель	групповой
«Процентные расчеты в жизни»	май	индивидуальный