Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа математика 9 класс

Рабочая программа математика 9 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Алгебра 9 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gif

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции

у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помoщью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степеней функции y = хп при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня п-й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной перемену

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bx + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени1 четвертой степени с помощью разложения на множители и введением вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических,, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их систем.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с переменными, и текстовые задачи с помощью составления систем

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется систем в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного
события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение




Предмет: Алгебра 9 класс

пункт

Содержание учебного материала

урока

Дата прохождения

План Факт


Глава 1. Квадратичная функция


§ 1. Функции и их свойства

1

Функция. Область определения и область значений функции

1



1

Функция. Область определения и область значений функции

2



1

Функция. Построение графиков функций

3



2

Свойства функций

4



2

Свойства функций

5



2

Свойства функций. Построение графиков функций

6




Свойства функций. Построение графиков функций

7




§ 2 Квадратный трехчлен



3

Квадратный трёхчлен и его корни

8



4

Разложение квадратного трёхчлена на множители

9



4

Разложение квадратного трёхчлена на множители

10



4

Сокращение дробей. Разложение квадратного трёхчлена на множители

11




§ 3. Квадратичная функция и ее график.


5

График функции у=ах2. Ее график и свойства

12



6

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2

13



6

Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2

14



7

Построение графика квадратичной функции

15



7

Построение графика квадратичной функции

16



7

Построение графика квадратичной функции с помощью параллельных переносов

17




Построение графика квадратичной функции с помощью параллельных переносов

18




Контрольная работа № 1. Квадратичная функция и ее график

19




§ 4. Неравенства с одной переменной



8

Неравенства второй степени с одной переменной

20



8

Неравенства второй степени с одной переменной

21



9

Решение неравенств методом интервалов

22



9

Решение неравенств методом интервалов

23



9

Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа

24




Глава II. Уравнения и системы уравнений


§ 5. Уравнения с одной переменной.



10

Целое уравнение и его корни

25



10

Целое уравнение и его корни

26



11

Уравнения, приводимые к квадратным

27



11

Уравнения, приводимые к квадратным

28



11

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

29




Уравнения приводимые к квадратным. Уравнения и неравенства с одной переменной

30




Контрольная работа № 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

31




§6. Системы уравнений с двумя переменными




12

Системы уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений

32



12

Графический способ решения систем уравнений

33



12

Решение систем уравнений графическим способом

34



12

Решение систем уравнений графическим способом. Самостоятельная работа

35



13

Решение систем уравнений второй степени

36



13

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

37



13

Решение систем уравнений второй степени способом сложения

38



13

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки и сложения

39



14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

40



14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

41



14

Обобщающий урок по теме Решение систем уравнений второй степени

42




Контрольная работа № 3. Решение систем уравнений второй степени

43




Глава III. Арифметическая и геометрическая прогрессии


§ 7. Арифметическая прогрессия




15

Последовательности

44



16

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

45



16

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

46



16

Самостоятельная работа. Формула n-го члена арифметической прогрессии

47



16

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

48



17

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

49




Решений задач. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

50




Контрольная работа № 4. Арифметическая прогрессия

51




§ 8. Геометрическая прогрессия




18

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

52



18

Формула n-го члена геометрической прогрессии

53



18

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

54



19

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

55



19

Формула n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии

56



20

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | q | < 1

57









Контрольная работа № 5. Геометрическая прогрессия

58




Глава 4. Степень с рациональным показателем


§ 9. Степенная функция




21

Четные и нечетные функции

59



21

Четные и нечетные функции

60



22

Функция у=хn

61

30.12.10



§ 10. Корень n –й степени




23

Определение корня n степени

62



23

Определение корня n степени

63



24

Свойства арифметического корня n степени

64



24

Свойства арифметического корня n степени

65




Контрольная работа № 6 Степенная функция. Корень n степени

66




§ 11. Степень с рациональным показателем и ее свойства

25

Определение степени с дробным показателем

67



25

Определение степени с дробным показателем

68



26

Свойства степени с рациональным показателем

69



26

Свойства степени с рациональным показателем

70



27

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

71



27

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

72



27

Преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем. Обобщение

73




Контрольная работа № 7. Степень с рациональным показателем

74




Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей


§ 3. Элементы комбинаторики




1

Примеры комбинаторных задач

75



1

Примеры комбинаторных задач

76



2

Перестановки

78



2

Перестановки. Решение задач

79



3

Размещения

80



3

Размещения. Решение задач

81



4

Сочетания

82



4

Сочетания. Решение задач

83




§ 4. Начальные сведения из теории вероятностей

5

Вероятность случайного события

84



5

Вероятность случайного события

85



6

Сложение и умножение вероятностей

86



6

Сложение и умножение вероятностей

87




Контрольная работа № 8. Элементы комбинаторики и теории вероятности

88




Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов

89-108




Контрольная работа № 9. Итоговая (двухчасовая)

109-110




Повторение

111-136






















































Название документа ПОУР. ПЛАН Г 9.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Поурочное планирование

п/п

Тема урока

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее

задание

Дата проведения урока


План

Факт


Вводное повторение (2 часа)








1

Повторе

ние

Урок повторения и обобщения

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

Задачи по готовым чертежам




2

Повторе

ние

Урок повторения и обобщения

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.

Уметь; решать соответствующие задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на повторение




Глава IX. Векторы (12 часов)










3

Понятие

вектора.

Равенство

векторов

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 76-77, вопросы 1—5, задачи 739, 741,746, 747 из учебника




4

Откла

дывание

вектора

от данной

точки

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 76-78, вопросы 1-6, задачи 748, 749, 752 из учебника




5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 79-80, вопросы 7—10, задачи 753, 759 (б),

763 (б, в) из учебника и 117 из рабочей тетради




6

Сумма нескольких векторов

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач

Знать: понятие суммы трех и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 81, вопрос 11, задачи 755,760, 761 из учебника и 118 из рабочей тетради




7

Вычитание векторов

Комби

ниро

ванный

урок

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач

Знать: определения.разно- сти двух векторов, противоположных векторов;теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 82, вопросы 12—13, задачи 757, 763 (а, г), 765 и 767 (устно) из учебника и 124 из рабочей тетради




8

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 769, 770,772 из учебника и 125,126 из рабочей тетради




9

Умножение вектора на число

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.83, вопросы 14—17, задачи 781 (б, в), 780 (а), практические задания 775, 776 (а, в, е) из учебника




10

Умножение вектора на число

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

Задачи 782, 784 (б), 787 из учебника и 131 из рабочей тетради




11

Применение векторов к решению задач

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами

Проверка домашнего задания (индивидуально), самостоятельное решение задач

П. 84,задачи 789-791, 788 (устно) из учебника




12

Средняя

линия

трапеции

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 85, задачи 793, 795,798 из учебника и 137 из рабочей тетради




13

Решение

задач

Урок повторения и обобщения

Систематизация ЗУН по теме. Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов. Подготовка к контрольной работе

Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи контрольной работы подготовительного варианта




14

Контрольная работа 1. Векторы

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет




Глава X. Метод координат (10 часов)










15

Разложение вектора по двум данным неколли- неарным векторам

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Работа над ошибками. Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеар- ным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум некол- линеарным векторам

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколли- неарным векторам с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 86, вопросы 1—3, задачи 911, 914(6, в), 915 из учебника и 4 из рабочей тетради




16

Координаты вектора

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 87, вопросы 7-8, задачи 918, 926 (б, г), 919 из учебника и 6—7 из рабочей тетради




17

Простейшие задачи в координатах

Комби

ниро

ванный

урок

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа проверочного характера

П. 88-89, вопросы 9—13, задачи 930, 932,936 из учебника и 11 из рабочей тетради




18

Простейшие задачи в координатах

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения.координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 944, 949 (а) из учебника и 16—17 из рабочей тетради




19

Решение задач методом координат

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

Задачи 946, 950(6),

951 (б) из учебника и 18 из рабочей тетради




20

Урав

нение

окружно

сти

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач

П. 90—91, вопросы 15—17, задачи 959 (б, г), 962,964 (а), 966 (б, г) из учебника




21

Уравнение прямой

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 92, вопросы 18-20, задачи 972 (в), 974,976, 977 из учебника




22

Уравнения прямой и окружности. Решение задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории

Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

Задачи 978, 979, 969 (б) из учебника и 23 из рабочей тетради




23

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат

Теоретический тест, самостоятельное решение задач

Задачи 990, 992, 993, 996 из учебника




24

Контрольная работа 2. Метод координат

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Контрольная

работа

Задания нет






Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)








25

Синус,

косинус,

тангенс

угла

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения 8т (90° — а), сок (90° — а), 8Ш (180° - а), со8 (180° — а)

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения зт (90° — а), сок (90° — а), 8Ш (180° - а), со$(180°а).

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 93-95, вопросы 1—6, задачи 1011, 1014, 1015(6, г) из учебника и 32 из рабочей тетради




26

Синус,

косинус,

тангенс

угла

Комби

ниро

ванный

урок

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения зт (90° — а), сох (90° - а), 81П (180° - а), сох (180°а).

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 1017 (а, в), 1018(6, г), 1019 (а, в) из учебника и 34 из рабочей тетради




27

Синус,

косинус,

тангенс

угла

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения зт (90° — а), сох (90° - а), 81П (180° - а), сох (180°а).

Уметь: решать задачи по теме

Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задача 35 из рабочей тетради и задачи самостоятельной работы




28

Теорема о площади треугольника

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 96, вопрос 7, задачи 1021, 1023, 1020 (б, в) из учебника и 40 из рабочей тетради




29

Теоремы синусов и косинусов

Комби

ниро

ванный

урок

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 97-98, вопросы 8—9, задачи 1025 (б, д, ж, и) из учебника и 42 из рабочей тетради




30

Решение

треуголь

ников

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 99, вопросы 10—11, задачи 1027, 1028, 1031 (а, б) из учебника и 45 из рабочей тетради




31

Решение

треуголь

ников

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников

Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 1033, 1034 из учебника и 47, 48 из рабочей тетради




32

Измери

тельные

работы

Комби

ниро

ванный

урок

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.100, вопросы 11 — 12, задачи 1060 (а, в), 1061 (а, в), 1038 из учебника




33

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

Задачи 1057, 1058,1062, 1063 из учебника




34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 101-102, вопросы 13— 16, задачи 1040, 1042 из учебника и 50,53 из рабочей тетради




35

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Комби

ниро

ванный

урок

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 103-104, вопросы 17— 20,задачи 1044(6), 1047 (б) из учебника и 54,56 из рабочей тетради




36

Скалярное произведение и его свойства

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление знаний при решении задач

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 1049, 1050,1052 из учебника и 59 из рабочей тетради




37

Обобщающий урок по теме

Урок повторения и обобщения

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи

подготови

тельного

варианта

контрольной

работы




38

Контрольная работа 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет






Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)








39

Правильный многоугольник

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного /1-угольника.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 105, вопросы 1—2, задачи 1081 (в, г), 1083 (б, г) из учебника и 61, 62 из рабочей тетради




40

Окружность, описанная около правильного много-

угольника и вписанная в правильный

МНОГО-;';

угольник

Комби

ниро

ванный

урок

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описан-

ной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам,

самостоятельное решение задач

П. 106-107, вопросы 3—4, задачи 1084 (б, г, д, е), 1085, 1086 из учебника









41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Комби

ниро

ванный

урок

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 108, вопросы 5—7, задачи 1087

  1. , 1088

  1. , 1093 из учебника и 67, 68 из рабочей тетради




42

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Комби

ниро

ванный

урок

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

П.109, вопросы 6—7, задачи 1094 (а, г), 1095 из учебника и 71 из рабочей тетради




43

Длина

окружно

сти

Комби

ниро

ванный

урок

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П.110, вопросы 8—10, задачи 1104(6, в), 1105 (а, в) из учебника




44

Длина

окруж

ности.

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 1106, 1107, 1109 из учебника и 77 из рабочей тетради




45

Площадь круга и кругового сектора

Комби

ниро

ванный

урок

Работа над ошибками. Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 111-112, вопросы 11 — 12,задачи 1114,

  1. (а, б),

  2. (б, в) из учебника




46

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

Задачи 1121, 1123, 1124 из учебника и 83 из рабочей тетради




47

Обобщающий урок по теме

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление и проверка знаний

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 1125, 1127,1128 из учебника




48

Решение задач по теме

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи П29 (а, в), 1130,1131,

1135 из учебника




49

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой;, формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи 1137-1139 из учебника




50

Контрольная работа 4. Длина окружности и площадь круга

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет




Глава XIII. Движения (10 часов)










51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


П. 113-114, вопросы 1—6, задачи 1148 (а), 1149(6) из учебника и 86, 87 из рабочей тетради




52

Свойства

движения

Комби

ниро

ванный

урок

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 114-115, вопросы 7—13, задачи 1150 (устно),

1153 (б),

1152 (а), 1159 из учебника и 88 из рабочей тетради




53

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 1155, 1156,1160, 1161 из учебника




54

Парал

лельный

перенос

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П.116, вопросы 14—15, задачи 1162, 1163, 1165 из учебника




55

Поворот

Комби

ниро

ванный

урок

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота;локаза- тельство того, что поворот есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П.117,вопросы 16—17, задачи 1166 (б), 1167 из учебника и 91 из рабочей тетради




56

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Вопросы 1-17, задачи 1170,1171 из учебника




57

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движении

Знать: понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи 1172, 1174(6), 1183 из учебника




58

Решение

задач

Урок

закреп

ления

изучен

ного

Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движений

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи 1175, 1176,1178 из учебника




59

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Задачи

подготови

тельного

варианта

контрольной

работы




60

Контрольная работа 5. Движения

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная

работа

Задания нет




Повторение курса планиметрии (8 часов)










61

Об аксиомах планиметрии

Урок

изуче

ния

нового

мате

риала

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии


Повторить главу I, вопросы 1—21 (с. 25-26), главу III вопросы 1 — 15 (с. 68)




62

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов




63

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов




64

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных

отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на повторение из дидактических материалов






65

Повторение по теме «Окружность»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов




66

Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов




67

Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами;

формулы для нахождения, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат

Самостоятельное решение задач

-■

Задачи на повторение из дидактических материалов




68

Контрольная работа 6(итоговая)

Урок

конт

роля

ЗУН

учащих

ся

Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7—9 классы

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Уметь: решать задачи по программе

Конт

рольный

тест

Задания нет





Название документа ПОЯС ЗАП Г9.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Познякаи И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы потрем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Вводное повторение — 2 часа

Векторы — 12 часов.

Метод координат — 10 часов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов — 14 часов.

Длина окружности и площадь круга — 12 часов.

Движения — 10 часов.

Повторение курса планиметрии — 8 часов.

Навыки работы в указанных разделах являются базовыми, поэтому имеется необходимость заложить и отработать их в 7 классе. В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы в виде теста.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число я; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов): для углов от до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площаде основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Используемый учебно-методический комплект

  1. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.

  • Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2004.й










Тематическое планирование учебного материала

пара-

графа

ТЕМА

Количество часов,

учеб-

отведенное

ника


на изучение темы


Вводное повторение (2 часа)



Глава IX. Векторы (12 часов)


1

Понятие вектора

2

2

Сложение и вычитание векторов

4

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

4

4

Решение задач

Контрольная работа № 1

Глава X. Метод координат (10 часов)

1

1

1

Координаты вектора

2

2

Простейшие задачи в координатах

3

3

Уравнения окружности и прямой

3

4

Решение задач

1


Контрольная работа № 2

1


Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произве



дение векторов (14 часов)


1

Синус, косинус и тангенс угла

3

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

6

3

Скалярное произведение векторов

3


Решение задач

1


Контрольная работа № 3

1


Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)


1

Правильные многоугольники

4

2

Длина окружности и площадь круга

4


Решение задач

3


Контрольная работа № 4

1


Глава XIII. Движения (10 часов)


1

Понятие движения

3

2

Параллельный перенос и поворот

3


Решение задач

3


Контрольная работа № 5

1


Повторение курса планиметрии (8 часов)



Повторение. Решение задач

7


Контрольная работа № 6 (итоговая) в виде теста

1

Итого


68 часов




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров182
Номер материала ДA-039936
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх