Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа математика -9 класс

Рабочая программа математика -9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  • приказ МО РФ Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

  • программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;

  • программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.


Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, требования к результатам освоения курса математики основной школы, содержание курса по основным линиям. К программе прилагаются примерное тематическое планирование с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала и описанием формируемых компетенций учащихся и календарно-тематическое планирование учебного материала.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:


  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов (из расчёта 5 часов в неделю).

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часа. На преподавание курса алгебры – 3 часа в неделю, всего 102 часов, из них контрольных работ 8 часов. На преподавание курса геометрии – 2 часа в неделю, всего 68 часов, из них контрольных работ 6 часов.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной

Рабочая программа составлена на основе примерных программ, представленных в методических пособиях:

  • Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  • Программы общеобразовательных учреждений.

Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.


В примерные программы внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. При этом в планировании предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.


Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к результатам обучения и освоения курса математики основной школы и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.


Учебно-методический комплект учителя


  1. Алгебра-9: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. –М.: Просвещение, 2010.

  2. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010.

  3. Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

  4. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2010.

  5. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. — М.: Просвещение, 2010.

  6. Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2012 / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

  7. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М. : Экзамен, 2011

  8. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2007.

  9. Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010

  10. Геометрия. Рабочая тетрадь, 9 класс (к уч. Погорелова) / Ю.П.Дудницын. — М.: Просвещение, 2010.

  11. Дидактические материалы. Геометрия 9 класс / В.А.Гусев, А.И.Медяник. — М.: Просвещение, 2010.

  12. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9 классы / Е.М.Рабинович. М: Илекса, 2001.

  13. Геометрия: тематические тесты 9 класс / Т.М.Мищенко. – М.: Просвещение, 2010.

  14. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 классов:книга для учителя / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008.

  15. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2009.

  16. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  17. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

  18. www.mathgia.ru

  19. www.mat.1september.ru

  20. www.edu.ru

  21. www.school.edu.ru

  22. www.fipi.ru

  23. www.mioo.ru

  24. www.math.ru


Требования к результатам обучения и освоения

курса математики основной школы


В результате изучения курса математики основной школы ученик должен:


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и статистические данные;

  • находить вероятность случайных событий в простейших случаях;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий;

  • оценки вероятности случайного события в практических ситуациях;

  • сопоставления модели с реальной ситуацией.

  • понимания статистических утверждений.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

  • осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин: длин и углов, площадей и объёмов;

  • для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций;

  • находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

  • находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному, биссектрисы данного угла, серединного перпендикуляра к отрезку, треугольника по трём сторонам;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;


использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания предметов окружающего мира и реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с вычислениями длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Содержание обучения (алгебра, 9 класс)


1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_2e699888.gif, hello_html_66632f5e.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.


2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с >0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.



3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.


4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.


5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.


6. Повторение.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.





Содержание обучения (геометрия, 9 класс)


1. Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель: усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2. Решение треугольников.

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.


3. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель: расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4. Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель: сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.


5. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.


5. Обобщающее повторение курса планиметрии.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс планиметрии 7-9 класса.






ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (алгебра, 9 класс)

3 ч в неделю, всего 102 ч


Номер

параграфа

Содержание материала

Количество часов

Глава I. Квадратичная функция.

22

1

2


3

4

Функции и их свойства.

Квадратный трехчлен.

Контрольная работа № 1

Квадратичная функция и ее график.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Контрольная работа № 2

5

4

1

8

3

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

5

6

Уравнения с одной переменной.

Неравенства с одной переменной.

Контрольная работа № 3

8

5

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

7

8

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4

12

4

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

9


10

Арифметическая прогрессия.

Контрольная работа № 5

Геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 6

7

1

6

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

11

12

Элементы комбинаторики.

Начальные сведения из теории вероятностей.

Контрольная работа № 7

9

3

1

Повторение

21

Итоговая контрольная работа

2





ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (геометрия, 9 класс)

2 ч в неделю, всего 68 ч


Номер

пункта

Содержание материала

Количество часов

§ 11. Подобие фигур.

16

100, 101

102, 103


104, 105

106


107

108

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Подобие прямоугольных треугольников.

Контрольная работа № 1

Углы, вписанные в окружность.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Контрольная работа № 2

2

2


3

2

1

2

3

1

2

2

1

§ 12. Решение треугольников.

9

109

110, 111


112

Теорема косинусов.

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Решение треугольников.

Контрольная работа № 3

2


3

3

1

§ 13. Многоугольники.

12

113 – 115


116


117

118

119

120

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Построение некоторых правильных многоугольников.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Длина окружности.

Радианная мера угла.

Контрольная работа № 4


3


3

1

1

1

2

1

§ 14. Площади фигур.

15

121, 122

123

124, 125


126


127


128

129

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма.

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

Площадь трапеции.

Контрольная работа № 5

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Площади подобных фигур.

Площадь круга.

Контрольная работа № 6


2

2


2

2

1


2

1

2

1

§ 15. Элементы стереометрии.

6

130

131, 132


133, 134

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Многогранники. Тела вращения.


1

2


3

Итоговое повторение курса планиметрии

10



ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (алгебра, 9 класс)

Содержание материала

Основная цель

Формируемые компетенции учащихся

Формы контроля

1



Квадратичная функция



Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.


Знать:

определение функции, понятие области определения и области значений;

свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

определение квадратного трёхчлена;

что такое корень квадратного трёхчлена;

разложение квадратного трёхчлена на множители;

правила построения графиков функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2;

функцию у = ах2 + bх + с, её свойства и график;

определение степенной функции и её свойства.

Понимать,

что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.


Уметь:

вычислять значение функции, заданной формулой;

находить ООФ и ОЗФ;

описывать свойства функций на основе их графического представления: область определения и область значений функции, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства;

интерпретировать графики реальных зависимостей;

показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2;

строить график функции у = ах2 + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

находить корни квадратного трёхчлена;

раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

изображать схематически график степенной функции; находить корни n-й степени.

Контрольная работа №1

«Функции. Квадратный трёхчлен»





Контрольная

работа №2 «Квадратичная функция



2



Уравнения и неравенства с одной переменной


Систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной. Сформировать умение решать неравенства вида

ах2 + bх + с > 0 или

ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.


Знать:

способы разложения многочлена на множители;

определение биквадратного уравнения;

различные способы решения уравнений;

определение неравенства второй степени;

метод интервалов.


Уметь:

решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных;

решать биквадратные уравнения;

решать дробные рациональные уравнения;

решать неравенства второй степени, используя графические представления;

использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.



Контрольная

работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.


Знать:

определение уравнения с двумя переменными и его график;

определение системы уравнений второй степени;

решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени;

определение неравенства с двумя переменными и их системы.


Уметь:

строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность;

решать графически простейшие системы, содержащие уравнение 2-ой степени с двумя переменными;

решать способом подстановки простейшие системы, содержащие уравнение 2-ой степени с двумя переменными;

решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений 2-ой степени, интерпретировать полученный результат;

решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная

работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

4

Прогрессии


Знать:

определение последовательности;

определения арифметической и геометрической прогрессии;

формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии;

формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии;

формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.

Понимать:

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Уметь:

применять индексные обозначения для членов последовательностей;

приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой;

находить члены последовательности, заданной формулой;

находить члены последовательности, заданной реккурентно; распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

находить n-й член арифметической и геометрической прогрессии по формуле;

находить сумму первых n членов арифметической и геометрической прогрессии по формуле;

находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий;

решать задачи на сложные проценты.


Контрольная

работа №5 ««Арифметическая прогрессия»






Контрольная

работа №6 «Геометрическая прогрессия»

5






Элементы комбинаторики и теории вероятностей















Познакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.


Знать:

комбинаторное правило умножения;

понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие им формулы;

понятия относительная частота и вероятность случайного события.


Уметь:

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

применять правило комбинаторного умножения;

распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять формулы;

находить частоту случайных событий в простейших случаях; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить классическую вероятность случайного события;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.










Контрольная

работа №7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

7

Повторение

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу алгебры основной школы.


Итоговая контрольная

работа №8

8



Резерв



Резерв свободного учебного времени предназначен для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.






ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (геометрия, 9 класс)

Содержание

Основная цель

Формируемые компетенции учащегося

Формы контроля

1



Подобие фигур



Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

".

Знать, что такое:

преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры;

гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры;

углы: плоский, дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный. соответствующий данному вписанному.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о гомотетии;

свойство преобразования подобия (сохраняет углы);

свойства подобных фигур;

признак подобия треугольников по двум углам;

признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними;

признак подобия треугольников по трём сторонам;

свойство биссектрисы треугольника;

теорема об угле, вписанном в окружность;

пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Знать формулировки:

свойства преобразования подобия;

признак подобия прямоугольных треугольников;

свойство катета (среднее пропорциональное);

свойство высоты (среднее пропорциональное);

свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.


Понимать,

что вписанные углы, опирающиеся на диаметр, - прямые.


Уметь:

решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных признаков и свойств.


Контрольная работа №1

«Подобие треугольников»







Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

2



Решение треугольников



Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.


Знать формулировки и доказательства:

теорема косинусов;

теорема синусов;

соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.


Понимать:

чему равен квадрат стороны треугольника;

что значит решить треугольник.


Уметь:

решать задачи на вычисление неизвестных сторон и углов треугольника.


Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

3




Многоугольники




Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Знать, что такое:

ломаная и её элементы, длина ломаной,

простая и замкнутая ломаная;

многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник;

угол выпуклого многоугольника и его внешний угол;

правильный многоугольник;

вписанные и описанные многоугольники;

центр многоугольника; центральный угол многоугольника;

радианная мера угла; число π.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о длине отрезка, соединяющего концы ломаной;

теорема о сумме углов выпуклого n-угольника;

теорема о правильном многоугольнике;

теорема о подобии правильных выпуклых n-угольников;

теорема об отношении длины окружности к диаметру.

Знать:

приближённое значение числа π;

как градусную меру перевести в радианную и наоборот;

что у правильных многоугольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны;


Понимать:

что такое длина окружности.

Выводить:

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников;

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника.


Уметь:

строить вписанные в окружность и описанные около неё правильные n-угольники (n=3, 4, 6);

строить по вписанному правильному n-угольнику правильный 2n-угольник;

решать задачи на вычисление внутренних и внешних углов выпуклым многоугольников, на вычисление суммы углов выпуклых многоугольников;

с помощью изученных формул для R и r решать задачи на вычисление радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, сторон правильных многоугольников.













Контрольная работа №4

«Многоугольники»

4




Площади фигур




Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Знать, что такое:

площадь;

круг, его центр и радиус;

круговой сектор и сегмент.

Выводить:

формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга;

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника.

Знать:

формулы площади кругового сектора и сегмента;

как относятся площади подобных фигур.


Уметь:

с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур.


Контрольная работа №5

«Площади фигур»




Контрольная работа №6

«Площади фигур»

5




Элементы стереометрии




Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Знать, что такое:

стереометрия;

параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые;

параллельные прямые и плоскость;

параллельные плоскости;

прямая, перпендикулярная плоскости;

перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость;

расстояние от точки до плоскости;

наклонная, её основание и проекция;

двугранный и многогранный углы;

многогранник и его элементы;

призма и её элементы, прямая и правильная призмы;

параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб;

пирамида и её элементы? Правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида;

тело вращения;

цилиндр и его элементы;

конус и его элементы;

шар и сфера, шаровой сектор и сегмент.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о плоскости, проходящей через три точки;

теорема о прямой, принадлежащей плоскости;

теорема о трёх перпендикулярах.

Знать:

аксиомы стереометрии;

свойства параллельных и перпендикулярных прямых;

формулы объёмов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечённой пирамиды;

формулы объёмов цилиндра, конуса? Шара и шарового сектора;

формулы площадей боковой поверхности цилиндра и конуса;

формулы площади сферы и сферического сегмента;

как относятся объёмы подобных тел.


Уметь:

с помощью изученных формул решать простейшие задачи на вычисление объёмов и площадей .


6




Итоговое повторение




Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу планиметрии.



7




Резерв





Резерв свободного учебного времени предназначен для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.






Алгебра 9 класс.

Примерное планирование учебного материала при 4 уроках в неделю

( 102 урока за год).

урока

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Дата


По

плану

Факти-

чески



1 четверть (27 ч)








Квадратичная функция(22ч).










1

Функция. Область определения и область значений функции(п1).




2

Функция. Область определения и область значений функции(п1).




3

Свойства функций(п2).




4

Свойства функций(п2).




5

Свойства функций(п2).




6

Квадратный трехчлен и его корни (п3).




7

Квадратный трехчлен и его корни (п3).




8

Разложение квадратного трехчлена на множители (п4).




9

Разложение квадратного трехчлена на множители (п4).




10

Контрольная работа№1.




11

Функция y=ax2, её график и свойства (п5).




12

Функция y=ax2, её график и свойства (п5).




13

Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2(п6).




14

Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2(п6).




15

Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2(п6).




16

Построение графика квадратичной функции (п7).




17

Построение графика квадратичной функции (п7).




18

Построение графика квадратичной функции (п7).




19

Функция y=xn (п8).




20

Корень n-ой степени (п9).




21

Корень n-ой степени (п9).




22

Контрольная работа №2.





Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч).




23

Целое уравнение и его корни (п12).




24

Целое уравнение и его корни (п12).




25

Целое уравнение и его корни (п12).




26

Целое уравнение и его корни (п12).




27

Дробные рациональные уравнения (п13).





2 четверть (21 ч)




28

Дробные рациональные уравнения (п13).




29

Дробные рациональные уравнения (п13).




30

Дробные рациональные уравнения (п13).




31

Решение неравенств второй степени с одной переменной (п14).




32

Решение неравенств второй степени с одной переменной (п14).




33

Решение неравенств второй степени с одной переменной (п14).




34

Решение неравенств методом интервалов (п15).




35

Решение неравенств методом интервалов (п15).




36

Контрольная работа №3.






Уравнения и неравенства с двумя переменными

(17 ч).




37

Уравнения с двумя переменными и его график (п17).




38

Уравнения с двумя переменными и его график (п17).




39

Уравнения с двумя переменными и его график (п17).




40

Графический способ решения систем уравнений (п18).




41

Графический способ решения систем уравнений (п18).




42

Графический способ решения систем уравнений (п18).




43

Решение систем уравнений второй степени (п19).




44

Решение систем уравнений второй степени (п19).




45

Решение систем уравнений второй степени (п19).




46

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (п20).




47

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (п20).




48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (п20).





3 четверть (30 ч)




49

Неравенства с двумя переменными (п21).




50

Неравенства с двумя переменными (п21).




51

Системы неравенств с двумя переменными (п22).




52

Системы неравенств с двумя переменными (п22).




53

Контрольная работа №4.






Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч).




54

Последовательности (п24).




55

Последовательности (п24).




56


Определение арифметической прогрессии.Формула n-го члена арифметической прогрессии. ( п25)




57

Определение арифметической прогрессии.Формула n-го члена арифметической прогрессии. ( п25)




58

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии(п26).




59

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии(п26).




60

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии(п26).




61

Контрольная работа №5.




62

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. ( п27).




63

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. ( п27).




64

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии(п28).






65

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии(п28).




66

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии(п28).




67

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии(п28).




68

Контрольная работа №6.






Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч).




69

Примеры комбинаторных задач (п30).




70

Примеры комбинаторных задач (п30).




71

Перестановки (п31).




72

Перестановки (п31).




73

Размещения (п32).




74

Размещения (п32).




75

Размещения (п32).




76

Сочетания (п33).




77

Сочетания (п33).




78

Относительная частота случайного события (п34).





4 четверть (24 ч)




79

Относительная частота случайного события (п34).




80

Вероятность равновозможных событий (п35).




81

Контрольная работа №7.





Повторение (21ч).




82

Вычисления.




83

Вычисления.




84

Тождественные преобразования выражений.




85

Тождественные преобразования выражений.




86

Тождественные преобразования выражений.




87

Уравнения и системы уравнений.




88

Уравнения и системы уравнений.




89

Уравнения и системы уравнений.




90

Неравенства.




91

Неравенства.




92

Функции.




93

Функции.




94

Функции.




95

Арифметическая и геометрическая прогрессии.




96

Арифметическая и геометрическая прогрессии.




97

Арифметическая и геометрическая прогрессии.




98

Решение задач.




99

Решение задач.




100

-101

Контрольная работа №8 (двухчасовая итоговая).




102

Работа над ошибками. Повторение.







Геометрия 9 класс.

Примерное планирование учебного материала при 2 уроках в неделю

(68 уроков за год).

урока

Содержание учебного материала

Кол

во

часов

Дата

По

плану


Факти-чески



1 четверть(18 ч)





Подобие фигур (16 ч)




1

Преобразование подобия (п 100).




2

Свойства преобразования подобия (п 101).




3

Подобие фигур (п 102).




4

Признак подобия треугольников по двум углам (п 103)




5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними (п 104).




6

Признак подобия треугольников по трём сторонам(п 105).




7

Решение задач (по п 104,105).




8

Подобие прямоугольных треугольников

(п 106).




9

Подобие прямоугольных треугольников

(п 106).




10

Контрольная работа №1.




11

Углы , вписанные в окружность (п 107).




12

Углы , вписанные в окружность (п 107).




13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности (п 108)




14

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности (п 108)




15

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности (п 108)




16

Контрольная работа №2






Решение треугольников (9 ч)




17

Теорема косинусов (п 109).




18

Теорема косинусов (п 109).





2 четверть(14 ч)




19

Теорема синусов (п 110).




20

Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника

(п 111).






21

Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника

(п 111).




22

Решение треугольников (п 112).




23

Решение треугольников (п 112).




24

Решение треугольников (п 112).




25

Контрольная работа №3





Многоугольники (12 ч).




26

Ломаная (п 113).




27

Выпуклые многоугольники (п 114).




28

Правильные многоугольники (п 115).




29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников (п 116).






30

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников (п 116).




31

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников (п 116).




32

Построение некоторых правильных

многоугольников (п 117).







3 четверть(20 ч)




33

Подобие правильных выпуклых многоугольников (п 118).




34

Длина окружности (п 119).




35

Радианная мера угла (п 120).




36

Радианная мера угла (п 120).




37

Контрольная работа №4.






Площади фигур (15 ч)




38

Понятие площади (п 121).




39

Площадь прямоугольника (п 122).




40

Площадь параллелограмма (п 123).




41

Площадь треугольника (п 124).




42

Формула Герона для площади треугольника

(п 125).




43

Площадь трапеции (п 126).




44

Площадь трапеции (п 126).




45

Контрольная работа №5.




46

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника (п 127).






47

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника (п 127).




48

Площади подобных фигур (п 128).




49

Площадь круга (п 129).




50

Площадь круга (п 129).




51

Контрольная работа №6.




52

Решение задач. П.124-129.





4 четверть(16 ч)





Элементы стереометрии (6 ч)




53

Аксиомы стереометрии. (п 130)




54

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве (п 131)




55

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве (п 132)




56

Многогранники (п 133)




57

Тела вращения (п 134)




58

Решение задач.





Итоговое повторение курса планиметрии (10ч)




59

Подобие треугольников.




60

Вписанные углы.




61

Соотношения между хордами и касательными.




62

Теоремы синусов и косинусов.




63

Теоремы синусов и косинусов.




-64

Многоугольники.




65

Площади фигур.




66

Площади фигур.




67

Контрольная работа (итоговая).




68

Работа над ошибками. Повторение.






Общая информация

Номер материала: ДВ-157231

Похожие материалы