Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа математика 6 класс ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа математика 6 класс ФГОС

библиотека
материалов

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (второго поколения), Концепции духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой, современных образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение).


Нормативные документы и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа

1

Федеральный закон №273-ФЗ от 29.12.2012 г. «Об образовании в РФ»

2

Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы (СанПиН 2.4.2. №2821-10), зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011г., регистрационный номер 3997.

3

ФГОС ООО ( 5-9 классы).

Утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897

4

Региональный примерный учебный план (недельный) общеобразовательных учреждений Ростовской области на 2015-2016 учебный год в рамках ФГОС ООО (приказ Министерства Образования Ростовской области от 13.04.2015 №226)

5

Учебный план МБОУ Крымской СОШ №5 на 2015-2016 учебный год.

6

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколения).

7

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А.Бурмистрова. - 3-е изд. - М. Просвещение, 2014г.




ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Цели обучения

Основными целями курса математики 6 класса в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом основного общего образования являются:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;


  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;


  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;


  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.


Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

  • формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

  • формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

  • формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

  • освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

  • формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

  • овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

  • овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

  • формирование научного мировоззрения;

  • воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.





2.общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование в 6 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; вероятность и статистика; логика и множества. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

При изучении арифметического материала развиваются и систематизируются знания учащихся о натуральных числах, изучаются обыкновенные и десятичные дроби, положительные и отрицательные числа. При этом сохранены методические решения, оправдавшие себя в практике преподавания.

Изучение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что усиливает логическую составляющую курса — правила действий с десятичными дробями обосновываются уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Серьёзное внимание в учебниках уделяется формированию вычислительной культуры; учащиеся знакомятся с различными приёмами вычислений, учатся выбирать рациональные способы, обучаются приёмам прикидки и оценки.

В 6 классе вводится понятие множества. Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);

увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

освобождение от излишней алгебраизации;

включение в курс наглядно - деятельностной геометрии;

введение новой содержательной линии «Анализ данных».

К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:

  • интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;

  • ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;

  • развитие интереса к математике;

  • создание условий для дифференциации обучения;

  • внимание к практико-ориентированному знанию.

Центральная идея — интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью взаимодействует с идеологией новых образовательных стандартов, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых.

Идея развивающего обучения реализуется через систему методических решений и содержит достаточный, и специальным образом организованный учебный материал (теорию и задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями, предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать.

Эффективности интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Акцентируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно процессе решения задачи.

Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку, как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком - важнейшая задача обучения, для решения которой используются адекватные методические приёмы.

Отличительной особенностью курса является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.

Серьёзное внимание в курсе уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера.

Компьютерная поддержка курса математики создаёт принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы овладения им.


3.Место учебного предмета.

Согласно учебному плану основного общего образования в 5-6 классах на курс математики отводится не менее 350 часов.

Согласно учебному плану школы на изучение курса математике в 6 классе выделено 5 часов в неделю.

Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 175 часов за учебный год.


4.Содержание учебного предмета.



Раздел

Число уроков

Контроль

Глава 1.Дроби и проценты.

20

К.р.№1

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве.

7


Глава 3. Десятичные дроби.

9

К.р.№2

Глава 4. Действия с десятичными дробями.

32

К.р.№3

Глава 5. Окружность.

8


Глава 6. Отношения и проценты.

15

К.р.№4

Глава 7. Симметрия.

9


Глава 8. Выражения, формулы, уравнения.

15

К.р.№5

Глава 9. Целые числа.

12


Глава 10. Множества. Комбинаторика.

7

К.р.№6

Глава 11. Рациональные числа.

19


Глава 12.Многоугольники и многогранники.

7

К.р.№7

Глава 13. Повторение. Итоговая контрольная работа

15

И.к.р.

всего

175


Характеристика основных содержательных линий

Тема 1. Дроби и проценты (20 ч)

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель - закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»; познакомить учащихся со способами представления информации в виде таблиц и диаграмм.

Тема 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

Основная цель - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых; научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.

Тема 3. Десятичные дроби(9 ч)

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Основная цель - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей. Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах.

Тема 4. Действия с десятичными дробями(32 ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Основная цель - сформировать навыки вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.

Тема 5.Окружность(8 ч)

Взаимное расположение окружности и прямой, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

Основная цель - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; научить выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними терминологию.

Тема 6. Отношения и проценты(15 ч)

Отношение. Деление в данном отношении. Процент. Основные задачи на проценты.

Основная цель - ввести понятие отношения, продолжить изучение процентов, развить навыки прикидки и оценки.

Тема 7. Симметрия (9 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение циркулем и линейкой.

Основная цель - дать представление о симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить пространственное и конструктивное мышление.

Тема 8. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Математический язык. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Уравнение. Корень уравнения.

Основная цель - сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений.

Тема 9. Целые числа (12 ч)

Целые числа. Положительные и отрицательные числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Основная цель - мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами, познакомить с понятием множества и операциями объединения и пересечения множеств.

Тема 10. Множества. Комбинаторика (7 ч).

Понятие множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач.

Основная цель - развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач умножением, продолжить формирование представлений о случайных событиях, ознакомить с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Тема 11. Рациональные числа (19 ч).

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Прямоугольные координаты на плоскости.

Основная цель - выработать прочные навыки действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление о понятии системы координат, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

Тема 12. Многоугольники и многогранники (7 ч)

Параллелограмм. Площади. Призма.

Основная цель - обобщить и расширить знания о треугольниках и четырёхугольниках, познакомить с новыми геометрическими объектами – параллелограммом и призмой.

Тема 12. Итоговое повторение (15 ч)

Десятичные дроби. Проценты. Рациональные числа. Прямоугольная система координат.

Основная цель - обобщить и систематизировать материал, изученный в 6 классе.


В ходе изучения курса учащиеся выполняют проекты по темам:

  • Основные виды симметрии на плоскости и в пространстве;

  • «Золотое сечение» в природе;

  • «Золотое сечение» в архитектуре;

  • Масштаб на карте;

  • Моделирование различных видов призм из прозрачных и непрозрачных материалов.








5.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН




Номер урока

Дата проведения

Раздел учебной программы по предмету

Тема урока; темы контрольных, практических, лабораторных работ

Количест во часов

Основные виды учебной деятельности

Контроль

1-2


Дроби и проценты

(20 ч)

Что мы знаем о дробях

2

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Объяснять что такое процент; представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов; осуществлять поиск информации в СМИ данные, выраженные в процентах; интерпретировать их.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики).


3-4


Вычисления с дробями

2


5-7


«Многоэтажные» дроби

3


8-11


Основные задачи на дроби

4


12-16


Что такое процент

5


17-18


Столбчатые и круговые диаграммы

2


19


Урок обобщения и систематизации знаний

1


20


Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби»

1

К.р.№1

21-22


Прямые на плоскости и в пространстве

(7 ч)

Пересекающиеся прямые

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Решать задачи на нахождение: расстояния от точки до прямой, нахождение расстояния между двумя прямыми. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать перпендикулярные прямые, параллельные прямые.


23-24


Параллельные прямые

2


25-26


Расстояние

2


27


Урок обобщения и систематизации знаний

1


28-29


Десятичные дроби(9 ч)

Десятичная запись дробей

2

Читать и записывать десятичные дроби.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.


30


Десятичные дроби и метрическая система мер

1


31-32


Перевод обыкновенной дроби в десятичную

2


33-34


Сравнение десятичных дробей

2


35


Урок обобщения и систематизации знаний

1


36


Контрольная работа №2 «Десятичные дроби»

1

К.р.№2

37-42


Действия с десятичными дробями(32 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

Читать и записывать десятичные дроби.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять действия с десятичными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислении.

Решать задачи на проценты и дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).


43-44


Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000

2


45-49


Умножение десятичных дробей

5


50-55


Деление десятичных дробей

6


56-60


Деление десятичных дробей (продолжение)

5


61-62


Округление десятичных дробей

2


63-66


Задачи на движение

4


67


Урок обобщения и систематизации знаний

1


68


Контрольная работа №3 «Действия с десятичными дробями»

1

К.р.№3

69-70


Окружность(8 ч)

Окружность и прямая

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Строить равные фигуры.


71-72


Две окружности на плоскости

2


73-74


Построение треугольника

2


75-76


Круглые тела

2


77-79


Отношения и проценты(15 ч)

Что такое отношение

3

Анализировать и осмысливать текст и смысл задачи. Переформулировать условие задачи. Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов. Строить логическую цепочку рассуждений. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Решение текстовых задач арифметическими способами.


80-82


Деление в данном отношении

3


83-85


«Главная» задача на проценты

3


86-89


Выражение отношения в процентах

4


90


Урок обобщения и систематизации знаний

1


91


Контрольная работа №4 «Отношения и проценты»

1

К.р.№4

92-93


Симметрия (9 ч)

Осевая симметрия

2

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.


94-96


Ось симметрии фигуры

3


97-99


Центральная симметрия

3


100


Урок обобщения и систематизации знаний

1


101-102


Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

О математическом языке

2

Выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.

Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Вычислять значение буквенного выражения. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать задачи на нахождение длины окружности, площади круга, объема шара.


103-105


Буквенные выражения и числовые подстановки

3


106-107


Формулы. Вычисления по формулам.

2


108


Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.

1


109-113


Что такое уравнение

5


114


Урок обобщения и систематизации знаний

1


115


Контрольная работа №5 «Буквы и формулы»

1

К.р.№5

116


Целые числа

(12 ч)

Какие числа называются целыми

1

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш и т.д.). Изображать точками положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Действия с целыми числами.


117-118


Сравнение целых чисел

2


119-120


Сложение целых чисел

2


121-122


Вычитание целых чисел

2


123-126


Умножение и деление целых чисел

4


127


Урок обобщения и систематизации знаний

1


128


Множества. Комбинаторика (7 ч).

Понятие множества

1

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных. Сравнивать шансы наступления событий, строить речевые конструкции с использованием словосочетания более вероятно, менее вероятно и т.д.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.


129


Операции над множествами

1


130


Решение задач с помощью кругов Эйлера

1


131-132


Комбинаторные задачи

2


133


Урок обобщения и систематизации знаний

1


134


Контрольная работа №6 «Целые числа»

1

К.р.№6

135-136


Рациональные числа (19 ч).

Какие числа называются рациональными

2

Характеризовать множество целых и рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв правила действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.


137-139


Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

3


140-146


Действия с рациональными числами

7


147-148


Что такое координаты

2


149-152


Прямоугольные координаты на плоскости

4


153


Урок обобщения и систематизации знаний

1


154-155


Многоугольники и многогранники (7 ч)

Параллелограмм

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Изображать равные фигуры.

Вычислять площади параллелограмма и треугольника по формулам.



156-157


Площади

2


158


Призма

1


159


Урок обобщения и систематизации знаний

1


160


Контрольная работа №7 «Рациональные числа»

1

К.р.№7

161-175


Повторение (15ч.).

Итоговая контрольная работа.











6.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект учителя:


  • Математика. 6 класс: учеб .для общеобразоват. организаций/ [Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин ,Суворова С. Б. и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад.наук, Рос. академия образования, из-во «Просвещение». –М.: Просвещение, 2014 г.

  • Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.

  • Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г.

  • Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.

  • Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г. (размещено на сайте).


Учебно-методический комплект ученика:


  • Математика. 6 класс: учеб .для общеобразоват. организаций/ [Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин ,Суворова С. Б. и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад.наук, Рос. академия образования, из-во «Просвещение». –М.: Просвещение, 2014 г.

  • Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г.

Технические средства обучения:


  1. Ноутбуки

  2. Перcональный компьютер учителя

  3. Мультимедийный проектор

  4. ИД

  5. Модели геометрических тел


Цифровые образовательные ресурсы:

1.ЦОР по математике

2.Комплект ЦОР на DVD и CD носителях:

  • Сдаем единый экзамен по математике 5-11 класс,

  • Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7 класс,

  • Математика 5-6 программная оболочка «Новый класс», сетевая версия,

  • Мультимедийное приложение к учебнику Геометрия И.В. Шарыгина,

  • Математика 5-11 классы. Практикум электронное издание 1С,

  • Проверь себя, тесты для учащихся, математика 5-6 издательство «Учитель»,

  • Школьный курс математики 2000 (алгебра начало анализа, арифметика),

  • Математика 5-11 практикум. Учебное электронное издание, издательство дрофа,

3.Интернет-ресурсы сайтов:



7.Результаты освоения конкретного учебного курса «Математика»


По окончании 5-6 класса научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.




Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

  • личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

  • метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

  • предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования это:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, любви и уважения к Отечеству, чувства гордости за свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

  2. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;

  3. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

  4. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

  5. освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

  6. развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

  7. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

  8. формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

  9. формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

  10. осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

  11. развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования это:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  3. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  4. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

  5. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

  6. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  7. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  8. смысловое чтение;

  9. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  10. умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

  11. формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

  12. формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:

  • осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

  • формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

  • понимание роли информационных процессов в современном мире;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

  • незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Критерии оценивания выполнения проекта в себя включают:

  • Правильность изображения геометрической фигуры;

  • Соблюдение размеров;

  • Визуальное восприятие;

  • Использование нестандартных материалов.

КОНТРОЛЬ:

ВВОДНЫЙ: нет

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ:

Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби»

Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби»

Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа №4 по теме «Отношения и проценты»

Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел»

Контрольная работа №6 по теме «Целые числа»

Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа» «Дроби»

ИТОГОВЫЙ:

Итоговая контрольная работа.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

____________________________

____________________________

____________________________

МБОУ СОШ №5

от_______2015 г. №1

Рук. ШМО _________


(Ф.И.О.)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УМР


_______________С.В. Топалян

______________2015г.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров268
Номер материала ДВ-169419
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх