1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая
программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального
Государственного образовательного стандарта основного общего образования
(второго поколения), Концепции духовно – нравственного развития и воспитания
личности гражданина России, Фундаментального ядра содержания общего
образования, примерной программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой, современных
образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС и ориентирована
на использование учебника «Математика» 6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин,
С.Б. Суворова (М. Просвещение).
Нормативные документы и учебно-методические
документы, на основании которых разработана рабочая программа
|
1
|
Федеральный закон
№273-ФЗ от 29.12.2012 г. «Об образовании в РФ»
|
|
|
2
|
Санитарно-эпидемиологические
правила и нормативы (СанПиН 2.4.2. №2821-10), зарегистрированные в Минюсте
России 03.03.2011г., регистрационный номер 3997.
|
|
|
3
|
ФГОС
ООО ( 5-9 классы).
Утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897
|
|
|
|
4
|
Региональный
примерный учебный план (недельный) общеобразовательных учреждений Ростовской
области на 2015-2016 учебный год в рамках ФГОС ООО (приказ Министерства
Образования Ростовской области от 13.04.2015 №226)
|
|
|
5
|
Учебный план МБОУ
Крымской СОШ №5 на 2015-2016 учебный год.
|
|
|
6
|
Примерные программы
по учебным предметам. Математика. 5—9 классы. — 3-е изд. — М.: Просвещение,
2011. — (Стандарты второго поколения).
|
|
|
7
|
Математика. Сборник
рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных
организаций/ сост. Т.А.Бурмистрова. - 3-е изд. - М. Просвещение, 2014г.
|
|
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Цели
обучения
Основными целями
курса математики 6 класса в соответствии с Федеральным Государственным
образовательным стандартом основного общего образования являются:
·
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
·
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
Формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
·
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для
научно-технического прогресса.
Для
достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:
ü
приобретение математических знаний и умений;
ü
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой
деятельности;
ü
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической,
ценностно-смысловой);
ü
формирование мотивации изучения математики, готовность и
способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению
индивидуальной траектории изучения предмета;
ü
формирование у учащихся способности к организации своей учебной
деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий;
ü
формирование специфических для математики стилей мышления,
необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в
частности логического, алгоритмического и эвристического;
ü
освоение в ходе изучения математики специфических видов
деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение
инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;
ü
формирование умений представлять информацию в зависимости от
поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать
компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
ü
овладение математическим языком и аппаратом как средством
описания и исследования окружающего мира;
ü
овладение системой математических знаний, умений и навыков,
необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;
ü
формирование научного мировоззрения;
ü
воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры.
2.общая характеристика учебного предмета, курса
Математическое
образование в 6 классе основной школы складывается из следующих содержательных
компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; вероятность
и статистика; логика и множества. В своей совокупности они отражают богатый
опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом
материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.
Арифметика
призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики,
способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться
алгоритмами.
При изучении арифметического материала развиваются
и систематизируются знания учащихся о натуральных числах, изучаются обыкновенные
и десятичные дроби, положительные и отрицательные числа. При этом сохранены
методические решения, оправдавшие себя в практике преподавания.
Изучение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что
усиливает логическую составляющую курса — правила действий с десятичными
дробями обосновываются уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Серьёзное внимание в учебниках уделяется формированию
вычислительной культуры; учащиеся знакомятся с различными приёмами вычислений,
учатся выбирать рациональные способы, обучаются приёмам прикидки и оценки.
В 6 классе вводится понятие множества. Теоретико-множественный язык и
символика органично включаются в основное содержание курса.
Элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным
компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое
значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной
грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики
и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и
методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Важнейшие
особенности содержания курса выражаются в следующем:
• соответствие стандарту школьного математического образования
(второго поколения);
•
увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;
•
освобождение от излишней алгебраизации;
•
включение в курс наглядно - деятельностной геометрии;
•
введение новой содержательной линии «Анализ данных».
К общим идеям,
составляющим основу концепции курса, относятся:
·
интеллектуальное
развитие учащихся средствами математики;
·
ознакомление
с математикой как частью общечеловеческой культуры;
·
развитие
интереса к математике;
·
создание
условий для дифференциации обучения;
·
внимание
к практико-ориентированному знанию.
Центральная идея —
интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего
таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к
усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта
идея полностью взаимодействует с идеологией новых образовательных стандартов, в
которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных
предметов для развития личностных качеств обучаемых.
Идея развивающего
обучения реализуется через систему методических решений и содержит
достаточный, и специальным образом организованный учебный материал (теорию и
задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники
имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями,
предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить
эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и
опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать.
Эффективности
интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса
мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Акцентируется
рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно
процессе решения задачи.
Развитие мышления
тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать
свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является
грамотный математический язык. Обучение математическому языку, как
специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком -
важнейшая задача обучения, для решения которой используются адекватные
методические приёмы.
Отличительной
особенностью курса является внимание к развитию и формированию различных видов
мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это
бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию,
учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от
конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.
Серьёзное
внимание в курсе уделяется формированию личностно-ценностного отношения к
математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям
культурологического характера.
Компьютерная поддержка курса математики создаёт принципиально новые
(дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет
не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы
овладения им.
3.Место учебного предмета.
Согласно
учебному плану основного общего образования в 5-6 классах на курс математики отводится
не менее 350
часов.
Согласно учебному плану школы на изучение курса математике в 6 классе
выделено 5 часов в неделю.
Рабочая
программа для 6 класса рассчитана на 175 часов за учебный год.
4.Содержание учебного предмета.
|
Раздел
|
Число уроков
|
Контроль
|
|
Глава 1.Дроби и проценты.
|
20
|
К.р.№1
|
|
Глава 2. Прямые на
плоскости и в пространстве.
|
7
|
|
|
Глава 3. Десятичные дроби.
|
9
|
К.р.№2
|
|
Глава 4. Действия с
десятичными дробями.
|
32
|
К.р.№3
|
|
Глава 5. Окружность.
|
8
|
|
|
Глава 6. Отношения и
проценты.
|
15
|
К.р.№4
|
|
Глава 7. Симметрия.
|
9
|
|
|
Глава 8. Выражения,
формулы, уравнения.
|
15
|
К.р.№5
|
|
Глава 9. Целые числа.
|
12
|
|
|
Глава 10. Множества.
Комбинаторика.
|
7
|
К.р.№6
|
|
Глава 11. Рациональные
числа.
|
19
|
|
|
Глава 12.Многоугольники и
многогранники.
|
7
|
К.р.№7
|
|
Глава 13. Повторение.
Итоговая контрольная работа
|
15
|
И.к.р.
|
|
всего
|
175
|
|
Характеристика основных содержательных линий
Тема 1.
Дроби и проценты (20 ч)
Что мы знаем о
дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби.
Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.
Основная цель - закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями,
познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто
встречающихся оборотов речи со словом «процент»; познакомить учащихся со
способами представления информации в виде таблиц и диаграмм.
Тема 2. Прямые
на плоскости и в пространстве (7 ч)
Пересекающиеся
прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых.
Расстояние. Единицы измерения длины.
Основная цель - создать у учащихся зрительные
образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых;
научить находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными
прямыми; научить находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.
Тема 3. Десятичные
дроби(9 ч)
Десятичная дробь.
Чтение и запись десятичных дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную.
Сравнение десятичных дробей.
Основная цель - ввести понятие десятичной
дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей.
Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных
эквивалентных формах.
Тема 4. Действия
с десятичными дробями(32 ч)
Сложение,
вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей.
Задачи на движение.
Основная цель - сформировать навыки
вычислений с десятичными дробями, развить навыки прикидки и оценки.
Тема 5.Окружность(8
ч)
Взаимное
расположение окружности и прямой, двух окружностей. Построение треугольника.
Круглые тела.
Основная цель - создать у учащихся
зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным
расположением двух окружностей, прямой и окружности; научить выполнять
построение треугольника по заданным элементам; познакомить с новыми
геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом – и ввести связанную с ними
терминологию.
Тема 6.
Отношения и проценты(15 ч)
Отношение.
Деление в данном отношении. Процент. Основные задачи на проценты.
Основная цель - ввести понятие отношения,
продолжить изучение процентов, развить навыки прикидки и оценки.
Тема 7. Симметрия (9 ч)
Осевая симметрия.
Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение циркулем и линейкой.
Основная цель - дать представление о
симметрии в окружающем мире; познакомить учащихся с основными видами симметрии
на плоскости и в пространстве, расширить представления об известных фигурах,
познакомив со свойствами, связанными с симметрией; показать возможности
использования симметрии при решении различных задач и построениях; развить
пространственное и конструктивное мышление.
Тема 8. Выражения,
формулы, уравнения (15 ч)
Математический
язык. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по
формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Уравнение.
Корень уравнения.
Основная цель - сформировать
первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи
математических выражений и предложений.
Тема 9.
Целые числа (12 ч)
Целые числа.
Положительные и отрицательные числа. Сравнение целых чисел. Арифметические
действия с целыми числами.
Основная цель - мотивировать введение положительных
и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами,
познакомить с понятием множества и операциями объединения и пересечения
множеств.
Тема 10.
Множества. Комбинаторика (7 ч).
Понятие
множества. Операции над множествами. Решение комбинаторных задач.
Основная цель - развить умения решать
комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом
решения комбинаторных задач умножением, продолжить формирование представлений о
случайных событиях, ознакомить с методикой проведения случайных экспериментов
для оценки возможности наступления случайных событий.
Тема 11.
Рациональные числа (19 ч).
Рациональные
числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел.
Действия с рациональными числами. Прямоугольные координаты на плоскости.
Основная цель - выработать прочные навыки
действий с положительными и отрицательными числами. Сформировать представление
о понятии системы координат, познакомить с прямоугольной системой координат на
плоскости.
Тема 12. Многоугольники и
многогранники (7 ч)
Параллелограмм.
Площади. Призма.
Основная цель - обобщить и расширить
знания о треугольниках и четырёхугольниках, познакомить с новыми
геометрическими объектами – параллелограммом и призмой.
Тема 12. Итоговое повторение (15 ч)
Десятичные дроби.
Проценты. Рациональные числа. Прямоугольная система координат.
Основная цель - обобщить и
систематизировать материал, изученный в 6 классе.
В ходе изучения курса
учащиеся выполняют проекты по темам:
·
Основные
виды симметрии на плоскости и в пространстве;
·
«Золотое
сечение» в природе;
·
«Золотое
сечение» в архитектуре;
·
Масштаб
на карте;
·
Моделирование
различных видов призм из прозрачных и непрозрачных материалов.
6.Учебно-методическое
и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический
комплект учителя:
·
Математика.
6 класс: учеб
.для общеобразоват. организаций/ [Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин ,Суворова С. Б.
и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад.наук, Рос.
академия образования, из-во «Просвещение». –М.: Просвещение, 2014 г.
·
Кузнецова
Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические
материалы. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
·
Кузнецова
Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика.
Тематические тесты. 5 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г.
·
Кузнецова
Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 6
класс. — М.: Просвещение, с 2014 г.
·
Суворова
С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические
рекомендации. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г. (размещено на сайте).
Учебно-методический комплект ученика:
·
Математика.
6 класс: учеб
.для общеобразоват. организаций/ [Г. В.Дорофеев, И. Ф. Шарыгин ,Суворова С. Б.
и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина; Рос. акад.наук, Рос.
академия образования, из-во «Просвещение». –М.: Просвещение, 2014 г.
·
Кузнецова
Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические
материалы. 6 класс. — М.: Просвещение, с 2013 г.
Технические средства обучения:
1.
Ноутбуки
2.
Перcональный
компьютер учителя
3.
Мультимедийный проектор
4.
ИД
5.
Модели геометрических тел
Цифровые образовательные ресурсы:
1.ЦОР по математике
2.Комплект ЦОР на DVD и CD носителях:
·
Сдаем единый экзамен по
математике 5-11 класс,
·
Виртуальная школа Кирилла
и Мефодия Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7 класс,
·
Математика 5-6 программная
оболочка «Новый класс», сетевая версия,
·
Мультимедийное приложение
к учебнику Геометрия И.В. Шарыгина,
·
Математика 5-11 классы.
Практикум электронное издание 1С,
·
Проверь себя, тесты для
учащихся, математика 5-6 издательство «Учитель»,
·
Школьный курс математики
2000 (алгебра начало анализа, арифметика),
·
Математика 5-11 практикум.
Учебное электронное издание, издательство дрофа,
3.Интернет-ресурсы сайтов:
·
school-collection.edu.ru
·
www.eor.ru
·
openclass.ru
·
http://www.it-n.ru/
·
http://fcior.edu.ru/
·
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
7.Результаты освоения конкретного учебного
курса «Математика»
По окончании 5-6
класса научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
·
задавать
множества перечислением их элементов;
·
находить
пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания.
Числа
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
·
использовать
свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении
вычислений;
·
использовать
признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении
несложных задач;
·
выполнять
округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
·
сравнивать
рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
оценивать
результаты вычислений при решении практических задач;
·
выполнять
сравнение чисел в реальных ситуациях;
·
составлять
числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных
предметов.
Статистика и теория вероятностей
·
представлять
данные в виде таблиц, диаграмм,
·
читать
информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
·
Решать
несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
·
строить
модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения
двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
·
осуществлять
способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
·
составлять
план решения задачи;
·
выделять
этапы решения задачи;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
знать
различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
·
решать
задачи на нахождение части числа и числа по его части;
·
решать
задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три
величины, выделять эти величины и отношения между ними;
·
находить
процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух
чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
·
решать
несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выдвигать
гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать
прикидку).
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Оперировать
на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и
квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать
изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
решать
практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
·
выполнять
простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
·
описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
·
знать
примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей.
Выпускник получит возможность
научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения
образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической
логики
·
Оперировать
понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое,
конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
·
определять
принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
·
задавать
множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
распознавать
логически некорректные высказывания;
·
строить
цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
·
Оперировать
понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,
множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,
рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация
натуральных, целых, рациональных;
·
понимать
и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
·
выполнять
вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений,
обосновывать алгоритмы выполнения действий;
·
использовать
признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел
при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
·
выполнять
округление рациональных чисел с заданной точностью;
·
упорядочивать
числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
·
находить
НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
·
оперировать
понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
применять
правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
·
выполнять
сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
·
составлять
числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов;
Уравнения и неравенства
·
Оперировать
понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение
уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
·
Оперировать
понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое,
·
извлекать,
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
·
составлять
таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
·
Решать
простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
·
использовать
разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой
схемы и решения задач;
·
знать и
применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от
условия к требованию);
·
моделировать
рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
·
выделять
этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
·
интерпретировать
вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
анализировать
всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении
задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
·
исследовать
всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать
разные системы отсчёта;
·
решать
разнообразные задачи «на части»,
·
решать и
обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение
части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
·
осознавать
и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на
работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними,
применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
выделять
при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с
учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
·
решать и
конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
·
решать
задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
·
Оперировать
понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида,
цилиндр, конус;
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах
·
изображать
изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
решать
практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
·
выполнять
измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений
длин и углов;
·
вычислять
площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов,
кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
вычислять
расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной
формы, объёмы комнат;
·
выполнять
простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
·
оценивать
размеры реальных объектов окружающего мира
История математики
·
Характеризовать
вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Стандарт
устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной
образовательной программы основного общего образования:
- личностным, включающим готовность и
способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной
деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений,
ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции
в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить
цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской
идентичности в поликультурном социуме;
- метапредметным, включающим освоенные
обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их
использования в учебной, познавательной и социальной практике,
самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками,
построение индивидуальной образовательной траектории;
- предметным, включающим освоенные
обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для
данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в
рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных,
учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного
типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах
отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и
приемами.
Личностные
результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования это:
1. воспитание
российской гражданской идентичности: патриотизма, любви и уважения к Отечеству,
чувства гордости за свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа
России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка,
культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России
и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных
ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства
ответственности и долга перед Родиной;
2. формирование
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
3. формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное
многообразие современного мира;
4. формирование
осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку,
его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к
истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и
народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и
достигать в нём взаимопонимания;
5. освоение
социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и
сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом
региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6. развитие
морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе
личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения,
осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7. формирование
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов
деятельности;
8. формирование
ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального
и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих
жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9. формирование основ
экологической культуры соответствующей современному уровню экологического
мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и
практической деятельности в жизненных ситуациях;
10. осознание значения
семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни,
уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11. развитие эстетического
сознания через освоение художественного наследия народов России и мира,
творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные
результаты освоения основной образовательной программы основного общего
образования это:
1. умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи
в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2. умение
самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
3. умение
соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4. умение
оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её
решения;
5. владение
основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного
выбора в учебной и познавательной деятельности;
6. умение
определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7. умение
создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8. смысловое
чтение;
9. умение организовывать
учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
10. умение осознанно
использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для
выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной
речью;
11. формирование и развитие
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (далее ИКТ– компетенции);
12. формирование и развитие
экологического мышления, умение применять его в познавательной,
коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Изучение предметной
области «Математика и информатика» должно обеспечить:
- осознание значения математики и информатики в
повседневной жизни человека;
- формирование представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математической науки;
- понимание роли информационных процессов в современном
мире;
- формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения
предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое
и математическое мышление, получают представление о математических моделях;
овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические
знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;
овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию;
получают представление об основных информационных процессах в реальных
ситуациях.
Критерии и нормы оценки
знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1.
Оценка
письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
> работа выполнена полностью;
> в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
> в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием
незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в
следующих случаях:
> работа выполнена полностью,
но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки);
> допущены одна ошибка или есть
два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды
работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
> допущено более одной ошибки
или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
> допущены существенные ошибки,
показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
>
работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.
Оценка устных
ответов обучающихся по математике
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
> полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
>
изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
>
правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
>
показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
>
продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
>
отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
>
возможны
одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой
«4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
>
в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
>
допущены
один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
>
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих
случаях:
>
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
>
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
>
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
>
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
>
не
раскрыто основное содержание учебного материала;
>
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
>
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
>
ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая
классификация ошибок.
При
оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
·
незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
·
незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц
измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение
читать и строить графики;
·
неумение пользоваться первоисточниками,
учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;
·
вычислительные ошибки, если они не
являются опиской; логические ошибки.
К негрубым ошибкам
следует отнести:
·
неточность формулировок, определений,
понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
·
неточность графика;
·
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной
и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Критерии оценивания
выполнения проекта в себя включают:
·
Правильность
изображения геометрической фигуры;
·
Соблюдение
размеров;
·
Визуальное
восприятие;
·
Использование
нестандартных материалов.
КОНТРОЛЬ:
ВВОДНЫЙ: нет
ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ:
Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные
дроби»
Контрольная работа №2 по теме «Десятичные
дроби»
Контрольная работа №3 по теме «Действия
с десятичными дробями»
Контрольная работа №4 по теме «Отношения
и проценты»
Контрольная работа №5 по теме «Делимость
чисел»
Контрольная работа №6 по теме «Целые
числа»
Контрольная работа №7 по теме «Рациональные
числа» «Дроби»
ИТОГОВЫЙ:
Итоговая контрольная работа.
|
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО учителей
____________________________
____________________________
____________________________
МБОУ СОШ №5
от_______2015 г. №1
Рук. ШМО _________
(Ф.И.О.)
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УМР
_______________С.В. Топалян
______________2015г.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.