Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа Математика, 6 класс

Рабочая программа Математика, 6 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике авторской программы по математике В.И.Ахременковой для 6 класса к УМК Н.Я. Виленкина и др.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова,А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

Цели обучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;


  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;


  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой)


Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.


Место предмета

В авторской программе предлагается следующий вариант планирования: 5 часов в неделю, в год – 170 часов. Предусмотрены 14 контрольных работ и одна итоговая. По школьному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, в год – 204 часа. Поэтому рабочая программа составлена из расчета 6 часов в неделю. Количество контрольных работ не изменено: 14 тематических и 1 итоговая.

Логика изложения и содержание рабочей программы соответствует примерной программе и выше указанной программе В.И. Ахременковой. Отличие в том, что значительно больше часов запланированно на итоговое повторение и перед каждой контрольной работой запланировано по одному часу на обобщение материала по теме.



Распределение учебных часов

по разделам программы



Тема

Количество часов по программе В.И.Ахременковой

Количество

Часов по рабочей программе

Кол-во

Контроль-

ных работ

Делимость чисел

20

21

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

25

2

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

36

3

Отношения и пропорции

20

21

2

Положительные и отрицательные числа

12

16

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

15

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

16

1

Решение уравнений

15

19

2

Координаты на плоскости

12

14

1

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов

12

21

1

Общее количество часов

170

204

15



Результаты освоения курса математики 6 класс

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий(УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр-аргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, арифметические операциис обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

переводить одни единицы измерения в другие;

решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;


составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.


Предметная область «Геометрия»


Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)


Содержание программы


Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.


















Планируемые результаты изучения курса математики 6 класс



Ученик научится:

Ученик получит возможность:

§1. Делимость чисел.

  • Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел.

  • Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

  • Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями.

  • Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

  • Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.


§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

  • Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей.

  • Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

  • Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

  • Углубить и развить представления об обыкновенных дробях.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.


§ 4. Отношения и пропорции.

  • Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями.

  • Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

  • Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

  • Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • Понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.


§ 5. Положительные и отрицательные числа.

  • Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами.

  • Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа.

  • Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

  • Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

  • Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

  • Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  • Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел.

  • Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач.

  • Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

  • Развить представления о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

  • Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел.

  • Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

  • Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел.

  • Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

§ 8. Решение уравнений.

  • Составлять уравнения по условиям задач.

  • Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.


§ 9. Координаты на плоскости.

  • Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.







Ученик научится:

Ученик получит возможность:

Натуральные числа. Дроби

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

  • оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

  • оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

  • понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

  • оперировать понятием процента;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом;

  • применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих


  • углубить и развить представления о натуральных числах;

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления;

  • приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ




















Рациональные числа

  • распознавать различные виды чисел: натуральное, дробное, целое; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с этими числами;

  • отмечать на координатной прямой точки; соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки






  • выполнять вычисления с натуральными и дробными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

  • использовать приемы, рационализирующие вычисления;

  • контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Измерения, приближения, оценки

  • округлять натуральные числа и десятичные дроби;

  • работать с единицами измерения величин;

  • интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

  • использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

Раздел «Алгебра»

  • использовать буквы для записи общих утверждений(например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

  • оперировать понятием «буквенное выражение»

  • осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»


  • приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

  • переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи

Раздел «Вероятность и статистика»

  • работать с информацией, представленной в форме таблицы, круговой диаграммы

  • понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление

Раздел «Геометрия»

  • распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

  • распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры (прямоугольный параллелепипед и куб), конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

  • измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

  • вычислять периметры прямоугольников и квадратов, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов

  • исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование;

  • конструировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.



Учебно-методическое обеспечение:

  1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2015;

  2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике: 6 класс — М.: Просвещение, 2012;

  3. Рабочая программа по математике. 5 класс/ Сост. В.И.Ахременкова, - М.:ВАКО, 2014;

  4. Математика. 6 класс. Контрольные работы в новом формате/ И. В. Шестакова. – М.: Интеллект-Центр, 2013,

  5. М. А. Попов В.И. Дидактические материалы по математике: 6 класс. – М.: Экзамен, 2014.





СОГЛАСОВАНО



Протокол заседания РМО учителей математики

от ______ 2015г. № ______





СОГЛАСОВАНО



Зам. директора по учебной работе

_____________ О. Н. Шевченко

от ______ 2015г.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров79
Номер материала ДВ-492238
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх