- 29.11.2016
- 429
- 1
Смотреть ещё
907
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО АЛГЕБРЕ
8 класс
Составитель программы:
Краснобаева В.В.
учитель математики
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, 34 недели, всего 102 часа.
Содержание курса алгебры 8кл
Алгебраические выражения Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Уравнения Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Числовые множества Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m nN, и как бесконечная периодическая дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.
Функции Функция y=, обратная пропорциональ
ность, квадратичная функция, их свойства и графики.
Алгебра в историческом развитии Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Л.Ф. Магницкий. Ф. Виет.. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель.
Планируемые результаты освоения данной программы.
Предметные:
Алгебраические выражения
Ученик научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;
• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Уравнения
Ученик научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.
Числовые функции
Ученик научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Числовые множества
Выпускник научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Метапредметные:
1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
Раздел 6. Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы
Организационные
Данная программа предусматривает классно – урочную систему организации учебного процесса с системой консультаций, индивидуальных занятий, а также самостоятельной работы учащихся с использованием современных компьютерных технологий. Так как программа реализуется на базовом уровне, то для успешного её освоения предусмотрены домашние задания для обучающихся.
Тематическое планирование учебного материала
(3 часа в неделю, 136 часа в год)
№ параграфа учебника |
Тема |
Кол-во часов |
|||||
|
Повторение курса 7 класса |
||||||
|
Глава 1. Рациональные выражения |
38 |
|||||
п.1 |
Рациональные дроби |
2 |
|||||
п.2 |
Основное свойство рациональных дробей |
3 |
|||||
п.3 |
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями |
3 |
|||||
П.4 |
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными нзнаменателями |
5 |
|||||
|
|
1 |
|||||
П. 5 |
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дробей в степень. |
4
|
|||||
п.6 |
Тождественные преобразования рациональных выражений |
4 |
|||||
|
Контрольная работа №2 |
1 |
|||||
п.7 |
Равносильные уравнения Рациональные уравнения |
3 |
|||||
п.8 |
Степень с целым отрицательным показателем |
4 |
|||||
П.9 |
Свойства степени с целым показателем |
4 |
|||||
П10 |
Функция у = и её график
|
4 |
|||||
|
|
|
|||||
|
Контрольная работа №3 |
1 |
|||||
|
Глава 2.Квадратные корни. Действительные числа. |
25 |
|||||
|
|||||||
п.11 |
Функция у= х и ее график |
3 |
|||||
п.12 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
4 |
|||||
п.13 |
Множество и его элементы. |
1 |
|||||
п.14 |
Подмножество .Операции над множествами. |
1 |
|||||
П.15 |
Числовые множества. |
2 |
|||||
П 16 |
Свойства арифметического квадратного корня |
3 |
|||||
п.17 |
Тождественные преобразования выражений,содержащих арифметические квадратные корни. |
5 |
|||||
п.18 |
Функция у=х и ее график |
3 |
|||||
|
Повторение и систематизация учебного материала |
2 |
|||||
|
Контрольная работа №4 |
1 |
|||||
|
Глава 3.Квадратные уравнения. |
24 |
|||||
п.19 Квадратные уравнения.Решение неполных квадратных уравнений .3 |
|||||||
п.20 |
Формула корней квадратного уравнения |
4 |
|||||
п.21 |
Теорема Виета |
3 |
|||||
|
Контрольная работа №5 |
1 |
|||||
|
|||||||
п.22 |
Квадратный трехчлен. |
3 |
|||||
п.23 |
Решение уравнений,сводящихся к квадратным. |
3 |
|||||
п.24 |
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
4 |
|||||
|
Повторение и систематизация учебного материала |
2 |
|||||
Контрольная работа №6 1 |
|||||||
|
Повторение и систематизация курса алгебры 8 класса |
13 |
|||||
|
Итоговая контрольная работа |
2 |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
Календарно-тематическое планирование к
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
ПО АЛГЕБРЕ
8 «а» класс
№ п/п |
Дата |
Тема урока |
Тип урока |
Элементы содержания |
Виды деятельности учащихся |
Планируемые результаты (УУД) |
Вид контроля |
Домашнее задание |
|
|||||||||||||
план |
факт |
предметные |
метапредметные |
личностные |
|
|||||||||||||||||
Глава 1. Рациональные выражения 38час |
|
|||||||||||||||||||||
1 |
|
|
Рациональные дроби |
Ур онз
|
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных. |
Распознавать
целые рациональные выражения,
дробные рациональные выражения,
приводить примеры таких выражений.
Формулирова ть: определения:
рационального выражения,
допустимых значений переменной,
тожде-ственно равных выражений,
тождества,
равносильных уравнений,
рационального уравнения,
степени с нулевым показателем,
степени с целым отрицательным показателем,
стандартного вида числа,
обратной пропорциональности;
свойства:
основное свойство рациональной дроби,
свойства степени с целым показа-телем,
уравнений,
функции у=к/х ;
правила:
сложения, вычитания, умножения, деления дробей,
возведения дроби в сте-пень;
условие равенства дроби нулю.
Доказывать
свойства степени с целым показателем.
Описывать
графический метод решения уравнений с одной переменной.
Применять
основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.
Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.
Находить сумму, разность, произведение и частное дробей.
Выполнять тождественные преобразования рацио-нальных выражений.
Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.
Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.
Записывать числа в стандартном виде.
Выполнять построение и чтение графика функции у=к/х |
1)осознание зна чения математики для повседневной жизни человека; 2)представление о математической науке как
сфере ма тематической деяте льности, об этапах её развития, о её значимости
для раз вития цивилизации; |
1)умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности; |
1)воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных
в развитие мировой науки; |
стартовый |
§1, вопр 1-6, № 4, 6, 21, 22 |
|
||||||||||
2 |
|
|
Рациональные дроби |
Ур оур
|
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных. |
текущий |
§1, №8, 10, 11 |
|
||||||||||||||
3 |
|
|
Основное свойство рациональной дроби
|
Ур онз
|
Основное свойство рациональной дроби. |
|
§2, вопр 1-3, № 28,31, 35,63 |
|
||||||||||||||
4 |
|
|
Основное свойство рациональной дроби
|
Ур оур
|
Основное свойство рациональной дроби. |
|
§2, № 38, 41,43,45 |
|
||||||||||||||
5 |
|
|
Основное свойство рациональной дроби |
Комбин ур |
Основное свойство рациональной дроби. |
текущий |
§2, №47,49,51, 53,56,59 |
|
||||||||||||||
6 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
|
Ур онз
|
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
|
§3,вопр1-2, № 69,71,73 |
|
||||||||||||||
7 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями |
Комбин ур |
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
|
§3,№ 74, 78,80,83 |
|
||||||||||||||
8 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями |
Ур оур
|
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
текущий |
§3,№ 75, 77,79,82 |
|
||||||||||||||
9 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
Ур онз
|
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
|
§4, вопросы1,2, № 99,101,103 |
|
||||||||||||||
10 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
Ур оур
|
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
|
§4, № 105, 107, 109(1,2) |
|
||||||||||||||
11 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
Ур оур
|
Сложение, вычитание рациональных дробей.
|
текущий |
§4, № 109(3,4), 111, 113 |
|
||||||||||||||
12 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
Комбин ур |
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
|
§4,№ 116,118,120 |
|
||||||||||||||
13 |
|
|
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями |
Ур омн
|
Сложение, вычитание рациональных дробей. |
текущий |
§1-4, № 123,127, 129,131 |
|
||||||||||||||
14 |
|
|
Контрольная работа № 1 |
Ур разв кон |
|
итоговый |
|
|
||||||||||||||
15 |
|
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
Ур онз
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. |
2)представление о
математической науке как сфере математической деятельности; |
1)умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности; |
1)воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных
в развитие мировой науки; |
стартовый |
§5, вопр1,2, №145,147, 150 |
|
|||||||||||
16 |
|
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
Ур оур
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. |
текущий |
§5, № 152, 154, 172 |
|
||||||||||||||
17 |
|
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
Ур оур
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. |
|
§5, № 156, 159, 161 |
|
||||||||||||||
18 |
|
|
Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень |
Комбин ур |
Умножение и деление раци ональных дро бей. Возведе ние рациона льной дроби в степень. |
текущий |
§5, № 163,165, 167,169 |
|
||||||||||||||
19 |
|
|
Тождественные преобразования рациональных выражений |
Ур онз
|
Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказа тельство тождеств. |
|
§6,№177(1-4), 179(1,2), 181(1,2) |
|
||||||||||||||
20 |
|
|
Тождественные преобразования рациональных выражений |
Ур оур
|
Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказательство тождеств. |
текущий |
§6, №177(5,6), 179(3,4), 181(3,4) |
|
||||||||||||||
21 |
|
|
Тождественные преобразования рациональных выражений |
Комбин ур |
Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств. |
текущий |
§6, №177(7,8), 179(5,6), 182(3,4) |
|
||||||||||||||
22 |
|
|
Тождественные преобразования рациональных выражений |
Ур омн
|
Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств. |
|
§5,6, №183,185, 187,189 |
|
||||||||||||||
23 |
|
|
Контрольная работа № 2 |
Ур пров знан |
|
итоговый |
|
|
||||||||||||||
24 |
|
|
Равносильные уравнения. |
Комбин ур |
Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. |
2)представление
о математической науке как сфере математи ческой
деятельности; |
1)воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных
в развитие мировой науки; |
стартовый |
§7, вопр1,2, №205, 206,222, 226 |
|
||||||||||||
25 |
|
|
Рациональные уравнения |
Ур онз
|
Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным |
|
§7, вопр3-5, №207(1-9), 210 |
|
||||||||||||||
26 |
|
|
Рациональные уравнения |
Ур оур
|
Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным |
текущий |
§7, №207(10,11), 216,220 |
|
||||||||||||||
27 |
|
|
Степень с целым отрицательным показателем
|
Ур онз
|
Степень с целым отрицательным показателем.
|
|
§8, вопр1,2, №233,235, 239 |
|
||||||||||||||
28 |
|
|
Степень с целым отрицательным показателем
|
Ур оур
|
Степень с целым отрицательным показателем.
|
|
§8,вопр3,4, №241,243, 247 |
|
||||||||||||||
29 |
|
|
Степень с целым отрицательным показателем |
Комбин ур |
Степень с целым отрицательным показателем.
|
текущий |
§8, №249, 253,255 |
|
||||||||||||||
30 |
|
|
Свойства степени с целым показателем |
Ур онз
|
Степень с целыми показателями и её свойства.
|
|
§9,вопрос1, №275, 277,279 |
|
||||||||||||||
31 |
|
|
Свойства степени с целым показателем |
Ур оур
|
Степень с целыми показателями и её свойства.
|
текущий |
§9, №281,283, 285, 287 |
|
||||||||||||||
32 |
|
|
Свойства степени с целым показателем |
Ур оур
|
Степень с целыми показателями и её свойства.
|
|
§9, №284,286, 288 |
|
||||||||||||||
33 |
|
|
Свойства степени с целым показателем |
Ур омн
|
Степень с целыми показателями и её свойства.
|
текущий |
§9, №290,292, 294, 297 |
|
||||||||||||||
34 |
|
|
Функция y=k/x и её график |
Ур онз
|
Обратная пропорциональность, её свойства и график |
стартовый |
§10,воп1, №314, 316,318 |
|
||||||||||||||
35 |
|
|
Функция y=k/x и её график |
Ур оур
|
Обратная пропорциональность, её свойства и график |
текущий |
§10, вопросы2-7, №321,323, 325, 327 |
|
||||||||||||||
36 |
|
|
Функция y=k/x и её график |
Ур оур
|
Обратная пропорциональность, её свойства и график |
|
§10, №329,332, 334,336 |
|
||||||||||||||
37 |
|
|
Функция y=k/x и её график |
Ур омн |
Обратная пропорциональность, её свойства и график. |
текущий |
§7-10, №338, 341,343 |
|
||||||||||||||
38 |
|
|
Контрольная работа № 3
|
Ур разв кон |
|
итоговый |
|
|
||||||||||||||
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа 25час
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
39 |
|
|
Функция y = x2 и её график |
Ур онз
|
Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики. |
Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания
множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество
рациональных чи-сел, множество действительных чисел и связи между этими
числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и
рациональными, иррациональны-ми числами. Распознавать рациональные и
иррациональные числа. Приво дить примеры рациональных чисел и ирраци
ональныхчисел. Записывать с помощью фор мул свойства действий с дей
ствительными числами. Формулировать: определения: квадратного кор ня из
числа, арифметическог квадратного кор ня из числа, равных множе ств,
подмножест ва, пересечения множеств, объе динения множе ств; свойства: функции
y = x2, арифметическог квадратного кор ня, функции . Доказывать сво йства
арифмети ческого квадрат ного корня. Строить графи ки функций y = x2 и у=√х.
При менять понятие арифметическог квадратного кор ня для вычис ления значений
выражений. |
2)представление
о математической науке как сфере математической деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информа цию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математичес кой терминологии и симво лики,
проводить классифи кации, логические обоснова ния; 4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела:
арифметический квадратный корень,
значение корня, свойства арифм кв корня;
множество, подмножество, пересечение, объединение множеств, числовые множества;
5)систематические
знания о функциях у=х2; у=√х и их свойствах; 6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
выполнять вычисления
выражений, содержащих арифм кв корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих арифметические квадратные корни;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции у=х2, у=√х и строить их графики. |
1)умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи
в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; |
1)воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных
в развитие мировой науки; |
|
§11,вопр1-6, №351,354, 369 |
|
||||||||||
40 |
|
|
Функция y = x2 и её график |
Ур оур
|
Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики. |
текущий |
§11, №356, 358,360 |
|
||||||||||||||
41 |
|
|
Функция y = x2 и её график |
Ур оур
|
Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики. |
текущий |
§11, №362, 365,367 |
|
||||||||||||||
42 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
Ур онз
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
|
§12,вопр1-5, №380,384, 386 |
|
||||||||||||||
43 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
Ур оур
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
текущий |
§12, №388, 390,392 |
|
||||||||||||||
44 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
Ур оур
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
текущий |
§12, №389, 394,396 |
|
||||||||||||||
45 |
|
|
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
|
Комбин ур |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
|
§12, №398,400, 402,404,406 |
|
||||||||||||||
46 |
|
|
Множество и его элементы |
Комбин ур |
Множество и его эле менты. Способы зада ния множеств. Рав ные множества. Пустое множество. |
|
§13,вопр1-7, №427,430, 432, 434 |
|
||||||||||||||
47 |
|
|
Подмножество. Операции над множествами |
Комбин ур |
Подмножество. Опе рации над множест вами. Иллюстрация соотношений между множествами с помо щьюдиаграммЭйлер |
текущий |
§14,вопр1-5, №441,444, 451, 454 |
|
||||||||||||||
48 |
|
|
Числовые множества |
Ур онз
|
Множества натураль ных, целых, рациона льных чисел. Рацио нальное число как дробь вида , где m Z,nN, и как бесконе чная периодическая десятичная дробь. |
|
§15,вопр1-5, №470,474, 486 |
|
||||||||||||||
49 |
|
|
Числовые множества |
Ур оур
|
Представление об иррациональном чи сле. Множество дей ствительных чисел. Представление дейст вительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действите льных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R. |
текущий |
§15, №476, 479,481 |
|
||||||||||||||
50 |
|
|
Свойства арифметического квадратного корня |
Ур онз
|
Арифметический квадратный корень и его свойства. |
стартовый |
§16,вопр1-5, №497,499, 501 |
|
||||||||||||||
51 |
|
|
Свойства арифметического квадратного корня |
Ур оур
|
Арифметический квадратный корень и его свойства. |
|
§16, №507, 509,511 |
|
||||||||||||||
52 |
|
|
Свойства арифметического квадратного корня |
Ур оур
|
Арифметический квадратный корень и его свойства. |
текущий |
§16, №513, 517,519 |
|
||||||||||||||
53 |
|
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
Ур онз
|
Тождественные преобразования выражений, сод ержащих квад ратные корни. |
|
§17, №526, 528,575 |
|
||||||||||||||
54 |
|
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
Ур оур
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
текущий |
§17№530,532535, 537,539,541 |
|
||||||||||||||
55 |
|
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
Ур оур |
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
|
§17, №543,547, 549,551 |
|
||||||||||||||
56 |
|
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
Комбин ур |
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
текущий |
§17, №554,556, 558,564,566 |
|
||||||||||||||
57 |
|
|
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни |
Комбин ур |
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
текущий |
§17, №555,557, 559,565,568 |
|
||||||||||||||
58 |
|
|
Функция y=√× и её график |
Ур онз
|
функция у=√×, её свойства и график. |
стартовый |
§18,вопр1-7 №582,584, 586 |
|
||||||||||||||
59 |
|
|
Функция y=√× и её график |
Ур оур
|
функция у=√×, её свойства и график. |
|
§18,№591, 593, 595,597 |
|
||||||||||||||
60 |
|
|
Функция y=√× и её график |
Ур омн
|
функция у=√×, её свойства и график. |
текущий |
§11-18, №602, 609,613 |
|
||||||||||||||
61 |
|
|
Контрольная работа № 4 |
Ур разв кон |
|
итоговый |
|
|
||||||||||||||
Глава 3. Квадратные уравнения 24час
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
62 |
|
|
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
Ур онз
|
Квадратное уравнение. |
Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов
(полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем
виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения:
уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчле-на,
дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня
квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного
трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать
формулу корней квадратного уравнения. Исследовать коли-чество корней
квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать
теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёх-члена на
множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискрими-нантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. |
2)представление
о математической науке как сфере математической
деятельности; |
1)умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности; |
1)воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных
в развитие мировой науки; |
стартовый |
§19,вопр1-7, №618,622, 625 |
|
||||||||||
63 |
|
|
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
Ур оур
|
Квадратное уравнение. |
|
§19 вопрос8, №627,629, 631, 634,636 |
|
||||||||||||||
64 |
|
|
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений |
Ур оур
|
Квадратное уравнение. |
текущий |
§19, №641, 646,648 |
|
||||||||||||||
65 |
|
|
Формула корней квадратного уравнения |
Ур онз
|
Формула корней квадратного уравнения. |
|
§20,вопр1-4, №658,660, 662 |
|
||||||||||||||
66 |
|
|
Формула корней квадратного уравнения |
Ур оур
|
Формула корней квадратного уравнения. |
текущий |
§20 №664, 671 673,685 |
|
||||||||||||||
67 |
|
|
Формула корней квадратного уравнения |
Ур оур
|
Формула корней квадратного уравнения. |
текущий |
§20№667,669 675,677,679 |
|
||||||||||||||
68 |
|
|
Теорема Виета |
Ур онз
|
Теорема Виета. |
стартовый |
§21вопр1-4 №708,710, 712 |
|
||||||||||||||
69 |
|
|
Теорема Виета |
Ур оур
|
Теорема Виета. |
текущий |
§21,№716, 718 720, 723,726 |
|
||||||||||||||
70 |
|
|
Теорема Виета |
Ур омн
|
Теорема Виета. |
|
§21№730,732 734,736,738 |
|
||||||||||||||
71 |
|
|
Контрольная работа № 5 |
Ур разв кон |
|
итоговый |
|
|
||||||||||||||
72 |
|
|
Квадратный трёхчлен |
Ур онз
|
Квадратный трёх член. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратно го трёхчлена. |
стартовый |
§22,впрос1-7, №754,769, 770 |
|
||||||||||||||
73 |
|
|
Квадратный трёхчлен |
Ур оур
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
|
|
§22, №755,757 |
|
||||||||||||||
74 |
|
|
Квадратный трёхчлен |
Ур оур
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
|
текущий |
§22, №756,758, 760,762 |
|
||||||||||||||
75 |
|
|
Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям |
Ур онз
|
Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. |
|
§23,вопрос1, №776,778, 780 |
|
||||||||||||||
76 |
|
|
Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям |
Ур оур
|
Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. |
|
§23, №782, 784,786 |
|
||||||||||||||
77 |
|
|
Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям |
Ур оур
|
Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. |
текущий |
§23, №788, 790,792 |
|
||||||||||||||
78 |
|
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
Ур онз
|
Уравнение как матема тическая модель реаль ной ситуации. Решение текстовых задач с помо щью рациональных уравнений. |
|
§24, №804, 806,834 |
|
||||||||||||||
79 |
|
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
Ур оур
|
Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. |
|
§24, №811,813, 816,818 |
|
||||||||||||||
80 |
|
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
Ур оур
|
Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. |
текущий |
§24, №809, 820,823 |
|
||||||||||||||
81 |
|
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций |
Ур омн
|
Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. |
|
§22-24, №825,826,830 |
|
||||||||||||||
82 |
|
|
Контрольная работа № 6 |
Ур разв кон |
|
итоговый |
|
|
||||||||||||||
Повторение и систематизация учебного материала 13 час
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
83 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Ур оур
|
Рациональные выра жения. Целые выра жения. Дробные выражения. Рацио нальная дробь. До пустимые значения переменных. Основ ное свойство рацио нальной дроби. Сло жение, вычитание рациональных дро бей. Умножение и деление рациональ ных дробей. Возве дение рациональной дроби в степень Рациональные урав нения. Решение раци ональных уравне ний, сводящихся к линейным Степень с целыми показателя ми и её свойства. Обратная пропорцио нальность, её свойс тва и график. Квадратичная функ ция у=х^2, её свой ства и график Квад ратные корни. Ариф метический квадрат ный корень и его свойства. Тождеств енные преобразова ния выражений, со держащих квадрат ные корни. функция у=√×, её свойства и график Множества натуральных, це лых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида, где mZ,nN, и как бескон ечная периодическая десятич ная дробь. Представление об иррациональном числе. Мно жество действительных чисел. Представление дейст вительно го числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Ре шение рациональных уравне ний, сводящихся к квадратным уравнениям Решение тексто вых задач с помощью рациона льных урав нений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадрат ного трёх члена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. |
Применять основное свой ство рациональной дроби для сокращения и преоб разования дробей. Приво дить дроби к новому (обще му) знаменателю. Находить сумму, разность, произведе ние и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональ ных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Приме нять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стан дартном виде. Выполнять построение и чтение графи ка функции у=к/х Строить гра фики функций y = x2 и у=√х. Применять понятие арифметического квадрат ного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Реш ать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выпол нять преобразование выра жений с применением вы несения множителя из-под знака корня, внесение множите ля под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знамена теле дроби, анализ соотно шений между числовыми множествами и их элемента Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ейтеорему. Выпол нять разложение квадрат ного трёхчлена на множи тели.Находить корни уравне ний, которые сводятся к квадратным.Составлять ква ратные уравнения и уравне ния, сводящиеся к квадрат ным, являющиеся математи ческими моделями реальных ситуаций |
1)осознание значе ния математики для повседневной жизни человека; |
1)умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
|
1)воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных
в развитие мировой науки; |
стартовый |
§1-7 |
|
||||||||||
84 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Комбин ур |
текущий |
§1-10 |
|
|||||||||||||||
85 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Ур оур
|
текущий |
§11-14 |
|
|||||||||||||||
86 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Комбин ур |
текущий |
§15-17 |
|
|||||||||||||||
87 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Комбин ур |
текущий |
§18-24 |
|
|||||||||||||||
88 |
|
|
Контрольная работа № 7 (итоговая)
|
Ур разв кон |
итоговый |
|
|
|||||||||||||||
89 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Ур оур
|
|
|
|
|||||||||||||||
90 |
|
|
Упражнения для повторения курса 8 класса
|
Ур оур
|
|
|
|
|||||||||||||||
91 |
|
|
Презентация проекта по математике |
Ур разв кон |
итоговый |
|
|
|||||||||||||||
92 |
|
|
Презентация проекта по математике |
Ур омн
|
итоговый |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
Используемые сокращения.
Урок открытия нового знания - Ур онз
Урок отработки умений и рефлексии - Ур оур
Урок общеметодической направленности - Ур омн
Урок развивающего контроля - Ур разв кон
Комбинированный урок - Комбин ур
Нормативные документы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. − М.: Просвещение. 2010.
Учебно – методический комплект
1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2013.
2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2013.
3. Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф.
Справочные пособия, научно – популярная
и историческая литература
1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990.
2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007.
4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.
5. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.
6. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.
7. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.
8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.
9. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.
10. http://www.kuant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
II. Печатные пособия
1. Таблицы по алгебре для 7− 9 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.
III. Информационные средства
1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2. Интернет.
IV. Экранно-звуковые пособия.
1. Уроки Кирилла и Мефодия
V. Технические средства обучения
1. Компьютер.
2. Проектор.
3. Интерактивная доска.
VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование
1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.
3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
разработана на основе примерной программы основного общего образования
по математике в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасяна.
Учитель Краснобаева В В..
Програмно-ме
1. Геометрия. 7–9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений,
Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
2.В.Ф. Бутузов, Рабочие программы, геометрия 7- 9 классы, Издательство, 2011.
3.Программа для общеобразовательных школ (математика 5 – 11 классы), Дрофа, 2004г
4.А.В.Фарков, тесты по геометрии 8 класс, Экзамен, 2011.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя,
Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 класс, Просвещение, 2011
7.Т.А.Салова, Геометрия 7 – 11 классы (тематическое планирование), Учитель, 2012г.
8.М.А.Иченская, Геометрия 7- 9классы: самостоятельные и контрольные работы, Учитель, 2007.
9.Б.Г.Зив, Геометрия (дидактический материал 8кл.), Просвещение, 2011.
10.Н.Б.Мельникова, Контрольные работы по геометрии (8класс), Экзамен, 2012.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает
обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю,
в том числе для проведения контрольных работ – 5ч.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса:
(базовый уровень)
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина
вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности,
равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Основное содержание учебного предмета. Геометрия – 8.
1. Четырехугольники - 14 часов.
Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур. Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.
2. Площадь– 13 часов.
Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную. Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.
. Подобные треугольники – 17 часов.
3
Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.
Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.
4. Окружность – 18 часов.
Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников. При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить, правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.
5. Повторение. Решение задач. – 6 часов.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Тематическое планирование учебного материала
(2в неделю, 68 часа в год)
№ параграфа учебника |
Тема |
Кол-во часов |
|||||
|
Повторение курса 7 класса |
||||||
|
Глава 5. Четырехугольники |
14 |
|||||
п.40-42 |
Многоугольники |
2 |
|||||
п.43-45 |
Параллелограмм и трапеция |
5 |
|||||
п.46-48 |
Прямоугольник, ромб, квадрат |
5 |
|||||
|
Решение задач |
1 |
|||||
|
|
1 |
|||||
|
Глава 6 Площадь |
14
|
|||||
п.49-51 |
Площадь многоугольника |
2 |
|||||
п.52-54 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
6 |
|||||
п.55-57 |
Теорема Пифагора |
3 |
|||||
|
Решение задач |
2 |
|||||
|
Контрольная работа №2 |
1 |
|||||
|
Глава 7 Подобные треугольники |
19 |
|||||
п.58-60 |
Определение подобных треугольников |
2 |
|||||
п.61-63 |
Признаки подобия треугольников |
6 |
|||||
|
|
|
|||||
|
|||||||
п.64-67 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
6 |
|||||
п.68-69 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
4 |
|||||
|
Контрольная работа №3 |
1 |
|||||
|
Глава 8 Окружность |
17 |
|||||
п.70-71 |
Касательная к окружности |
3 |
|||||
П. 72-73 |
Центральные и вписанные углы |
4 |
|||||
п.74-76 |
Четыре замечательные точки треугольника |
3 |
|||||
п.77-78 |
Вписанные и описанные окружности |
4 |
|||||
|
Решение задач |
2 |
|||||
|
Контрольня работа №4 |
1 |
|||||
|
Повторение. Решение задач |
4 |
|||||
Итого 68 |
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел 1. Четырехугольники (14 часов) |
|
||||||||||
Модуль 1. Параллелограмм и трапеция |
|
||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; овладеть умениями: – использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; – доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции; – применения полученных знаний при решении задач |
Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции; усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач |
|
|||||||||
|
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
|
1 |
Многоугольники
|
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция |
Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
|
Гл. 5 § 1, п. 39 |
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2 |
Многоугольники
|
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован- но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
Познавательная деятельность в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
5 § 1, |
|
3 |
Параллелограмм (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгойдемонстрация плакатов |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция |
Гл.
5 § 2, |
|
|
4 |
Параллелограмм (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: признаков параллелограмма. Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
|
Гл.
5 § 2, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
Параллелограмм (комбинированный) |
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации |
|
Гл.
5 § 2, |
|
6 |
Трапеция (комбинированный) |
Поисковая |
Организация совместной учебной Деятельности |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации |
Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
|
Гл.
5 § 2, |
|
7 |
Трапеция (комбинированный) |
Поисковая |
Организация совместной учебной Деятельности |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации |
|
Гл.
5 § 2, |
|
Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
|||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; овладеть умениями: – применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; – доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; – использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок |
Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием |
||||||||
|
|||||||||
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
8 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция |
Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
|
Гл.
5, § 3, |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
9 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Умение:
решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата
и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать
ошибки |
Поиск информации с использованием интернет-ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности |
Гл.
5, § 3, |
|
10 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция |
Гл.
5, § 3, |
|
|
11 |
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
Поиск информации с использованием Интернет-ресурсов;
|
Гл.
5, § 3, |
|
12.
|
Решение задач
|
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение:
решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать |
|
Гл.
5, § 3, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
|
13 |
Решение задач
|
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию |
Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении задач |
Гл.
5, § 3,
|
|
|
14 |
Контрольная
работа № 1 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов договариваться .
|
Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять ре перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция совершенствования. |
Гл.
5, § 3, |
|
Раздел 2. Площадь (14 часов) |
|
Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
|
Цели ученика: изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; овладеть умениями: – применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; – использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; – обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур |
Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур |
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
15 |
Площадь
многоугольника |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
поиск информации с использованием интернет- ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности
|
Гл.
6, § 1, |
26.10. |
16 |
Площадь
многоугольника |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника. Умение:
решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади
прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать
суждения, приводить доказательства, |
Гл.
6, § 1, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
17 |
Площади параллелограмма. (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой демонстрация плакатов |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации |
|
Гл.
6, § 2, |
|
18 |
Площади
параллелограмма. |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция |
|
Гл.
6, § 2, |
|
19 |
Площадь
треугольника |
Проблемное изложение |
Проблемные задания |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: формулы для вычисления площади треугольника; доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция |
|
Гл.
6, § 2, |
|
20 |
Площадь
треугольн ика |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. |
Знание: формулы для вычисления площадей треугольников. Умение: выводить формулы для вычисления площадей треугольников, решать задачи на применение формул площадей, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
|
Гл.
6, § 2, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
21 |
Площадь
трапеции |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
|
Гл.
6, § 2, |
|
|
22 |
Площади
параллелограмма, треугольника и трапеции |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. Умение: выводить формулы для вычисления площади, решать задачи на применение формул, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция |
|
Гл.
6, § 2, |
|
|
|
|||||||||
Модуль 2. Теорема Пифагора |
|||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок |
Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; овладения умением определять пифагоровы треугольники; овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора |
||||||||
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые образовательные результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
23 |
Теорема Пифагора (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой Демонстрация плакатов |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: теоремы Пифагора. Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция |
поиск информации – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл. 6, § 3, п. 54–55; |
|
24 |
Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция |
Гл.
6, § 3, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
25 |
Теорема Пифагора (комбинированный) |
Проблемное изложение |
Прохождение материала быстрым темпом |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на применение изученных теорем. Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных |
|
Гл.
6, § 3, |
|
26 |
Решение
задач |
Проблемное изложение |
Прохождение материала быстрым темпом |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция
|
|
Гл.
6, § 3, |
|
27 |
Решение
задач |
Проблемное изложение |
Прохождение материала быстрым темпом |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция
|
|
Гл.
6, § 3, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
28 |
Контрольная работа № 2 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора. Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
|
Гл. 6, § 3,
|
|
||
|
||||||||||
Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов) |
||||||||||
Модуль 1. Признаки подобия треугольников |
||||||||||
|
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые образовательные результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
29 |
Определение подобных треугольников (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой демонстрация плакатов |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков |
поиск информации с использованием интернет-ресурсов; представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
7, § 1,
|
|
30 |
Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция |
Гл.
7, § 1, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
31 |
Признаки
подобия треугольников |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов Пары смешанного состава |
Регулятивные:
осуществлять итоговый Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий |
|
Гл.
7, § 2, |
|
32 |
Признаки
подобия треугольников |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
|
Гл.
7, § 2,
|
|
33 |
Признаки
подобия треугольников |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
|
Гл.
7, § 2, |
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
34 |
Признаки
подобия треугольников |
Урок-семинар |
Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия |
|
Гл.
6; § 2,
|
|
35 |
Признаки
подобия треугольников |
Урок-семинар |
Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
|
Гл.
6; § 2,
|
|
36 |
Признаки
подобия треугольников |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников. Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
|
Гл. 7, § 1, 2;
|
|
Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
|
Цели ученика: изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; овладеть умениями: – выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников; – доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; – нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок
|
Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° |
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа |
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
37 |
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
-поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
7, § 3,
|
|
38 |
Применение
подобия к доказательству теорем |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
Гл.
7, § 3, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
39 |
Применение
подобия к доказательству теорем |
Проблемное изложение |
Обучение на высоком уровне трудности |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция |
|
Гл.
7, § 3, |
|
40 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной |
Знание: об области применения подобия треугольников. Умение:
решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять
измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно
оформлять работу; выступать в диалоге |
|
Гл.
7, § 3, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
41 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) |
Поисковая |
Проблемные задания |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
7, § 3, |
|
42 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) |
Поисковая |
Проблемные задания |
различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
Гл.
7, § 3, |
|
|
43 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция |
Гл.
7, § 4, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
44 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний) |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
|
Гл.
7, § 4,
|
|
45 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
Гл.
7, § 4, |
|
|
46 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
|
Гл.
7, § 4,
|
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
47 |
Контрольная
работа № 4 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
|
Гл. 7, § 3 и 4;
|
|
Раздел 4. Окружность (17часов) |
|
Модуль 1. Центральные и вписанные углы |
|
Цели ученика: изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо:
иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, овладеть умениями: – определения градусной меры дуги окружности; – доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; – применения полученных знаний при решении задач
|
Цели педагога: создать условия: для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной; формирования умений определять градусную меру дуги окружности; усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач |
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа
|
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
48 |
Касательная к окружности (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание:
возможных случаев взаимного расположения прямой Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
|
Гл.
8, § 1,
|
|
Продолжение табл.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
49 |
Касательная
к окружности (применение |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: определения касательной, свойства и признака касательной. Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
8, § 1, |
|
50 |
Касательная к окружности (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа |
Гл.
8, § 1, |
|
|
51 |
Центральные и вписанные углы (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: определения центрального угла. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция |
Гл.
8, § 2,
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
52 |
Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) |
Комбинированная |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция |
поиск информации с использованием интернет-ресурсов; – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл.
8, § 2, |
|
53 |
Центральные и вписанные углы (комбинированный)- |
Поисковая |
Проблемные задания |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция
|
Гл.
8, § 2, |
|
|
54 |
Центральные и вписанные углы (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция |
Гл.
8, § 2,
|
|
Модуль 2. Вписанная и описанная окружности |
|
Цели ученика: изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; овладеть умениями: – доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника; – применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок |
Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; формирования умений применения полученных знаний при решении задач; овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника; усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника |
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа
|
Календарные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
55 |
Четыре
замечательные точки треугольника |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее. Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция |
поиск информации с использованием интернет-ресурсов;
|
Гл.
8, § 3,
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
56 |
Четыре
замечательные точки треугольника |
Репродуктивная |
Упражнения, практикум, работа с книгой |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция |
|
Гл.
8, § 3, |
|
57 |
Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) |
Проблемное изложение |
Обучение на высоком уровне трудности |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные:
строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высоттреугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция |
Гл.
8, § 3, |
|
|
58 |
Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала) |
Объяснительно-иллюстративная |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция е |
|
Гл.
8, § 4,
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
59 |
Вписанная
и описанная окружности (применение |
Поисковая |
Проблемные задания |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция |
|
Гл.
8, § 4, |
|
60 |
Вписанная и описанная окружности(комбинированный) |
Поисковая |
Организация совместной учебной деятельности |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция |
Гл.
8, § 4, |
|
|
61 |
Вписанная и описанная окружности (комбинированный) |
Поисковая |
Проблемные задания |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция |
|
Гл.
8, § 4, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
62 |
Решение задач
|
Учебный практикум
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция |
|
Гл. 8, § 3 и 4;
|
|
63 |
Решение задач
|
Учебный практикум
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция |
Гл. 8, § 3 и 4;
|
|
|
64 |
Контрольная
работа № 4–5 (контроль, оценка |
Урок проверки знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения |
Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
Гл. 8, § 3 и 4;
|
|
Раздел 6. Повторение. Решение задач (4часа) |
|||||||||
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок |
Цели педагога: создание условий учащимся: для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии; формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации |
||||||||
|
|
||||||||
№ п/п |
Тема и тип урока |
Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса |
Педагогические средства |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые результаты в предметном направлении |
Внеурочная деятельность |
Самостоятельная работа
|
Календарные |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
65 |
Четырехугольники. Площадь (комбинированный) |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция |
информации с использованием интернет-ресурсов;
|
Гл. 5 и 6;
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
66 |
Подобные
треугольники |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации |
Гл. 7; творческое задание по группам;
|
|
67 |
Окружность
|
Учебный практикум |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге |
Гл. 8; индивидуальное творческое задание;
|
|
|
68 |
Итоговая контрольная работа знаний) |
Письменная контрольная работа |
Упражнения, практикум |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера |
Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
|
|
|
Учебно-методические
Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, технологий проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии использования в
обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК:
1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.
2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015.
3. Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2015
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:
4. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
5. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
6. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
7. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
8. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.
9. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-
10. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,
11. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
12. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.
13. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».
Материально-технические
Печатные пособия
1.Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.
Информационные средства
1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2.Интернет.
Экранно-звуковые пособия
Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.
Технические средства обучения
1.Компьютер.
2.Мультимедиапроектор.
3.Экран навесной.
4.Интерактивная доска.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1.Доска магнитная.
2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).
В нашем каталоге доступно 73 937 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 115 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Краснобаева Валентина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.