Рабочая программа "Математика 9 класс" базовый уроквень

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей»

            Принята                               Согласовано                                    Утверждаю

на МО учителей                   заместитель директора                  Директор МБОУ «Лицей»

протокол № _____                по УР МБОУ «Лицей»                  Приказ №____ от __________

от «__»______ 201_г.           ___________ /Браун Я.В./              _____________ / Е.В. Рябова

Рабочая программа учебного предмета

«Математика»

9 класс, базовый уровень

на 2015-2016 учебный год

                                                                                               Составитель:

                                                                                               Басаргина Татьяна Викторовна,

                                                                                               учитель математики

                                                                                               МБОУ «Лицей»

Рубцовск, 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 9 класса разработана на основе:

1.      Федерального компонента государственного образовательного стандарта, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования Российской федерации от 17.05.2012 № 413);

2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

3.      Положение о рабочей программе по учебному предмету муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Лицей»

4.  Программы  общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА 7-9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2008г.
5. Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2010г.

Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей и задач:

Цели:  

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явления и процессов;

·        развитие интуиции, интеллекта, логического мышления, ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способностей к преодолению трудностей;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры играющей особую роль в общественном развитии.

Для достижения поставленных целей предусматривает решений следующих основных задач:

·      обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта;

·      обеспечение преемственности основного общего и среднего (полного) образования;

·      обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

·      установление требований к воспитанию обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечиванию специализированного психолого – педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию необходимых условий для ее реализации;

·      выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе для одаренных детей;

·      сохранения и укрепления физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности, сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явления и процессов;

·      сформировать ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·      сформировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, математического кругозора, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·      сформировать способности поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

·      развивать представления о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами;

·      углубить и расширить знания учащихся по геометрии.

Учебно – методический комплект (УМК) «Математика 9 класс» состоит из:

1.      «Алгебра 9 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2010г.

2.      «Геометрия, 7 - 9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009г.

Рабочая программа  рассчитана на 204 (136ч. алгебры +68ч. геометрии) часа (6 часов в неделю).

ФОРМЫ, МЕТОДЫ, ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ

Преподавание предмета строится с учетом образовательных потребностей учащихся. Используется личностно – ориентированная технология обучения, технология дифференцированного обучения, технология проблемного обучения, технология групповой работы, информационно – коммуникационные технологии. Выбор методов обучения зависит от возраста учеников, содержания учебного материала, от этапов усвоения знаний учениками, достижения развивающих и воспитательных целей обучения.

    Применяются методы обучения: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично – поисковый – эвристический, исследовательский. В соответствии с выбранным методом обучения используются формы обучения – рассказ, беседа, лекция, семинар, семинар – практикум, самостоятельная работа. В рамках групповых технологий проводятся нетрадиционные уроки: урок – конференция, урок – путешествие, интегрированный урок.  Развивая познавательную активность учащихся посредством нетрадиционных уроков по отдельным темам изучаемый материал рассматривается поэтапно в следующем виде: урок – лекция, урок решения ключевых заданий, урок – решения (работа в группах, в парах), урок – консультация, урок – зачет .

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ УРОВНЯ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

Используется промежуточный контроль и итоговый контроль по курсу. Оценка промежуточных достижений ученика является инструментом положительной мотивации, а также своевременной коррекции деятельности, как учащихся, так и учителя. Промежуточный контроль представлен в виде контрольных работ по отдельным темам. Итоговый контроль осуществляется на этапе аттестации в виде итоговой контрольной работы. Актуализация опорных знаний, проверка теоретических знаний по микротемам осуществляется через самостоятельные работы, математические диктанты, тестовые задания, письменные и устные опросы. Критерии оценки устных ответов и письменных контрольных работ учащихся соответствуют полноте раскрытия содержания материала в объеме, предусмотренном программой и учебником. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умении применять ее на практике

№     главы	Наименование разделов и тем уроков	Всего часов	Контрольные и диагностические материалы	Дата проведения
АЛГЕБРА
1.	Квадратичная функция	29	Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	20	Контрольная работа № 3
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	24	Контрольная работа № 4
4.	Арифметическая  и геометрическая прогрессии	17	Контрольная работа № 5 Контрольная работа № 6
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	Контрольная работа № 7
6.	Повторение	29	Итоговая контрольная работа
	Итого	136
ГЕОМЕТРИЯ
9.	Векторы	8	-
10.	Метод координат	10	Контрольная работа № 1
11.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	Контрольная работа № 2
12.	Длина окружности и площадь круга	12	Контрольная работа № 3
13.	Движения	8	Контрольная работа № 4
14.	Начальные сведения из стереометрии	8	-
	Об аксиомах геометрии	2	-
	Повторение. Решение задач.	9
	Итого	68
Итого по курсу математики		204

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§   изображать числа точками на координатной прямой;

§   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§   определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§   описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =,    у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§   выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§   моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

§   проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§   вычислять средние значения результатов измерений;

§   находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§   находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§   выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§   распознавания логически некорректных рассуждений;

§   записи математических утверждений, доказательств;

§   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§   решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§   сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§   понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№ п/п	Наименование раздела	Количество  часов	Контрольные  работы
	АЛГЕБРА
1.	Квадратичная функция	29	2
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	20	1
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	24	1
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	2
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	1
6.	Повторение	29	1
	Итого	136	8
	ГЕОМЕТРИЯ
7.	Векторы	8	-
8.	Метод координат	10	1
9.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1
10.	Длина окружности и площадь круга	12	1
11.	Движения	8	1
12.	Начальные сведения из стереометрии	8	-
13.	Об аксиомах стереометрии	2	-
14.	Повторение. Решение задач	9	-
	Итого	68	4
	Итого по курсу математики	204	12

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Дата проведения урока		Наименование раздела (количество часов)	Тема урока	Ко-ли-че-ство ча-сов	Тип урока	Требования к уровню подготовки обучающихся
	По плану	Факти-чески
АЛГЕБРА
			Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ		29
1-7				§1.  Функции и их свойства	7	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие функции, область определение и значений функции, свойства функции. Уметь: Вычислять значения функции, заданных формулами; Находить область определения и область значения функции; Описывать свойства функции на основе ее графического представления; Использовать  функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии; Показывать схематическое положение  графика на координатной плоскости.
8-12				§2. Квадратный трехчлен	5	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие трехчлена Уметь: Распознавать квадратный трехчлен; Выяснять возможность разложения на множители; Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
13				Контрольная работа № 1	1	урок контроля знаний и умений
14-24				§3. Квадратичная функция и ее график	11	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие, свойства, график квадратичной функции Уметь: Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; Решать обратную задачу; Строить график квадратичной функции; Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.
25-28				§4. Степенная функция. Корень n-ой степени	4	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие, свойства, график  степенной функции с натуральным показателем, понятие арифметического корня n- ой степени, степени с рациональным показателем. Уметь: Вычислять корни n-й степени; Перечислять свойства степенных функций; Схематически строить графики функций; Указывать особенности графиков.
29				Контрольная работа № 2	1	урок контроля знаний и умений
			Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ		20
30-41				§5. Уравнения с одной переменной	12	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие целого уравнения, степени уравнения, дробно – рационального уравнения. Уметь: Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; Решать дробно-рациональные уравнения.
42-48				§6. Неравенства с одной переменной	7	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие неравенства второй степени с одной переменной, метод интервалов. Уметь: Решать неравенства второй степени с одной переменной; Применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной; Решать рациональные неравенства методом интервалов.
49				Контрольная работа № 3	1	урок контроля знаний и умений
			Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ		24
50-65				§7. Уравнения с двумя переменными и их системы	16	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие уравнения с двумя переменными, решением уравнения, понятие равносильных уравнений, графическое решение уравнения с двумя переменными. Уметь: Решать уравнения с двумя переменными и интерпретировать ответ; Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; Решать графически системы уравнений.
66-72				§8. Неравенства с двумя переменными и их системы	7	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие неравенства с двумя переменными, решением неравенств и систем неравенств. Уметь: Определять, является ли пара чисел решением неравенства; Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством; Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.
73				Контрольная работа № 4	1	урок контроля знаний и умений
			Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ		17
74-81				§9. Арифметическая прогрессия	8	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие последовательности, конечная и бесконечная последовательности, n-ый член последовательности. Понятие арифметической прогрессии, разность, n-ый член и суммы n первых членов арифметической прогрессии, формулы нахождения n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии. Уметь: Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности; Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.
82				Контрольная работа № 5	1	урок контроля знаний и умений
83-89				§10. Геометрическая прогрессия	7	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие геометрической прогрессии, знаменатель, n – ый член прогрессии, формулы n-ого члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь: Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов; Решать задачи с использованием этих формул.
90				Контрольная работа № 6	1	урок контроля знаний и умений
			Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ		17
91-101				§11. Элементы комбинаторики	11	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Виды комбинаторных задач и способы их решений. Уметь: Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; Распознавать задачи на определение числа перестановок, размещения, сочетания и выполнять соответствующие вычисления.
102-106				§12. Начальные сведения из теории вероятностей	5	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированы урок, урок закрепления	Знать: Понятие случайного события, относительной частоты, понятие равновозможного исхода, несовместимых событий. Уметь: Вычислять частоту случайного события; Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем; Приводить примеры достоверных и невозможных событий; Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; Решать задачи на нахождение вероятностей событий; Приводить  примеры противоположных событий.
107				Контрольная работа № 7	1	урок контроля знаний и умений
			ПОВТОРЕНИЕ		29
108-134				Повторение	27	урок систематизации и обобщения изученного
135-136				Итоговая контрольная работа	2	урок контроля знаний и умений
ГЕОМЕТРИЯ
1-8			Глава IX.  ВЕКТОРЫ		8		Знать: понятие вектора, длины вектора, направление векторов, законы сложения двух и более векторов, определение разности векторов, умножение вектора на число, свойства умножения. Уметь: изображать и обозначать векторы, применять свойства сложения и умножения векторов, решать простейшие задачи по теме.
1-2				§1. Понятие вектора	2	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
3-5				§2. Сложение и вычитание векторов	3	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
6-8				§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
9-18			Глава X. МЕТОД КООРДИНАТ		10		Знать: понятие координат вектора, формулы для нахождения середины вектора, его длины, расстояния между двумя точками, уравнение прямой и окружности. Уметь: решать задачи методом координат
9-10				§1. Координаты вектора	2	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
11-12				§2. Простейшие задачи в координатах	2	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
13-15				§3. уравнения окружности и прямой	3	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
16-17				Решение задач	2	Урок закрепления
18				Контрольная работа № 1	1	Урок контроля знаний и умений
19-29			Глава XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ		11		Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса углов от 0º до 180º, основное тригонометрическое тождество, формулы для вычисления координат точки, определение и теорему скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме
19-21				§1. Синус, косинус, тангенс угла	3	комбинированный урок, урок закрепления
22-25				§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника	4	комбинированный урок, урок закрепления
26-27				§3. Скалярное произведение векторов	2	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
28				Решение задач	1	Урок закрепления
29				Контрольная работа № 2	1	Урок контроля знаний и умений
30-41			Глава XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА		12		Знать: понятие правильного многоугольника, формулы для вычисления угла правильного n – угольника, формулы длины окружности, площади круга, площади кругового сектора, длины дуги, формулы связанные с вписанной и описанной окружностью. Уметь: строить правильные многоугольники, решать задачи по теме.
30-33				§1. Правильные многоугольники	4	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
34-37				§2. Длина окружности и площадь круга	4	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
38-40				Решение задач	3	комбинированный урок, урок закрепления
41				Контрольная работа № 3	1	Урок контроля знаний и умений
			Глава XIII. ДВИЖЕНИЯ		8		Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии, понятие параллельного переноса и поворота, правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме
42-44				§1. Понятие движения	3	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
45-47				§2. Параллельный перенос и поворот	3	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
48				Решение задач	1	Урок закрепления
49				Контрольная работа № 4	1	Урок контроля знаний и умений
			Глава XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ		8		Знать: понятие многогранников, виды многогранников, основные элементы тел и поверхностей вращения. Уметь: изображать тела и поверхности вращения, решать простейшие задачи оп теме.
				§1. Многогранники	4	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
				§2. Тела и поверхности вращения	4	Урок ознакомления с новым материалом, комбинированный урок
			ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ		2	Урок обобщения и систематизации знаний и умений
			ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ		9	Урок обобщения и систематизации знаний и умений

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. При оценке письменных и устных ответов учитываются показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет. Задания для устного и письменного опроса состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию  полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые  теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе.

Оценка устных ответов учащихся. 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и   учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять её в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

·         Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; 

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; 

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; 

·         при достаточном знании теоретического материала, выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. 

Отметка «2» ставится в следующих случаях: 

·         не раскрыто основное содержание учебного материала; 

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; 

·         допущены ошибки в определении понятий при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  

Отметка «1» ставится, если: 

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью; 

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:  

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);   

допущена одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). 

Отметка «3» ставится, если: 

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями поданной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (АЛГЕБРА)

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ (ГЕОМЕТРИЯ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант 1

1.      Найдите координаты и длину вектора , если   .

2.      Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6; 1), В(2; 4), С(2; -2).  Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.

3.      Окружность задана уравнением . Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.      Найдите координаты и длину вектора , если ,  .

2.      Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А(-6; 1), В(0; 5), С(6; -4), D(0; -8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3.      Окружность задана уравнением . Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант 1

1.      Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2.      Решите треугольник АВС, если ÐВ = 30º, ÐС = 105º, ВС = 3см.

3.      Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1.      Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2.      Решите треугольник BCD, если ÐВ = 45º, ÐD = 60º, ВС = см.

3.      Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант 1

1.      Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного  восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2.      Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его  окружность квадрата равна 72 дм².

3.      Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если ее градусная мера равна 150º.

Вариант 2

1.      Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в туже окружность.

2.      Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72см².

3.      Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120º, а радиус круга равен 12см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1

1.      Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2.      Две окружности с центрами  и , радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная и пересекающая окружность с центром  в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что это четырехугольник  является параллелограммом.

Вариант 2

1.      Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.

2.      Дан шестиугольник . Его стороны и , и , и  попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали , , данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Учебно – методический комплект

1.      Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М. : «Просвещение», 2011г.

2.      Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: «Просвещение», 2012г.

3.      Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмитрова. М.: «Просвещение», 2008г.

4.      Программы общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2010г.

Дополнительная литература

Для учителя

1.      Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / автор – составитель С.П. Ковалева. – Волгоград: «Учитель», 2007г.

2.      Поурочные разработки по геометрии: 9 класс / автор Н.Ф. Гаврилова. – М.: «Вако», 2010г.

3.      Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/ авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. – М. : «Просвещение», 2011.

4.      Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: «Просвещение», 2011.

5.      Контрольно – измерительные материалы. Алгебра. 9 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – М.: Вако, 2015.

6.      Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: Вако, 2014.

7.      Н.Н. Хлевнюк, Иванова М.В. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы. – М.: Илекса, 2011.

8.      В.М. Брадис. Четырехзначные математические таблицы. – М.: Дрофа, 2010.

9.      В.В. Мирошин. Алгебра 9 класс. 240 диагностических вариантов. – М.: Национальное образование, 2012.

10.  Э.Н. Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к КИА и ЕГЭ. 7-9 классы. – Ростов-на-Дону: Дрофа, 2013.

Для учащихся

1.      Контрольно – измерительные материалы. Алгебра. 9 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – М.: Вако, 2015.

2.      Контрольно – измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: Вако, 2014.

3.      В.М. Брадис. Четырехзначные математические таблицы. – М.: Дрофа, 2010.

Интенет ресурсы

1. www.Uztest.ru