Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Математика" 5 класс ФГОС

Рабочая программа "Математика" 5 класс ФГОС


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новоуйская средняя школа»

Седельниковского муниципального района Омской области



РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании педагогического совета Зам. директора: _________/Т.В. Васильева/ Директор школы: ___________/Н.Н. Волох/

протокол №____от ___ сентября 2015г. ____ сентября 2015г.

«____»___________2015г.







Рабочая программа

«Математика»

5 класс

2015-2016 учебный год




Составитель:

Исмаилова Анна Анатольевна,

учитель математики





с. Новоуйка

2015 год


Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного cтандарта основного общего образования, Основной образовательной программой образовательного учреждения основного общего образования согласованной с Комитетом по образованию администрации Седельниковского муниципального района Омской области, председателем Совета школы (Протокол №1 от 28.08.2014 г), утвержденной Приказом директора школы от 28.08.2014 г. № 80, Сборника рабочих программ «Математика» 5-6 классы / Составитель: Т.А. Бурмистрова./ авторы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, СБ. Суворова М.: «Просвещение», 2014 г, Сборника рабочих программ «Алгебра» 7-9 классы /Составитель: Т.А. Бурмистрова./ авторы: Г.В. Дорофеев, СБ. Суворова, Е.А. Бунимович и др. М.: «Просвещение», 2014 г

Основанием для разработки данной рабочей программы послужила завершенная предметная линия учебников общеобразовательных учреждений, авторы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, СБ. Суворова и др.- М.: Просвещение.

Общая характеристика учебного предмета

Математика входит в общеобразовательную область «Математика и информатика». Обучение математике в 5 классе обеспечивает преемственность с подготовкой обучающихся в начальной школе. 5 класс является начальным звеном основной школы, связующим начальную и среднюю ступени школьного образования.

Рабочая программа нацелена на реализацию личностно-ориентированного, коммуникативно-когнитивного, социокультурно-деятельностного подхода к обучению математике. В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе обучающиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Изучение математики способствует развитию логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Курс математики строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Изучение математики в соответствии со Стандартом направлено на достижение следующих целей:

  1. личностное развитие:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


  1. метапредметное:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


  1. предметное:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Виды контроля знаний: текущий, промежуточный и итоговый. Формы контроля: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану на изучение математики на ступени основного общего образования в 5 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

  • понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

  • математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

  • владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:


1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

  • умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


  1. в метапредметном направлении:

первоначального представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

умения применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;


  1. в предметном направлении:

  • овладения базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • умения проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умения распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развития представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладения символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладения системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

  • овладения основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоения систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Содержание основного общего образования по учебному предмету


АРИФМЕТИКА (240 ч)


Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение hello_html_4b823660.gif, гдеhello_html_m6fcfd213.gif — целое число, hello_html_443248c0.gif — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа У2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.


АЛГЕБРА (200 ч)


Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.


ФУНКЦИИ (65 ч)


Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значенийфункции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = л[х, у = ifx, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы /7-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.


ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50 ч)


Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.


ГЕОМЕТРИЯ (255 ч)


Наглядная геометрия.Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число тс; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.


ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10 ч)


Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ'


История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. JI.Магницкий. J1.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. J1.Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.


Содержание учебного курса математики в 5 классе

Линии (8 ч).

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Натуральные числа (12 ч).

Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Действия с натуральными числами (21 ч).

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Использование свойств действий при вычислениях (12 ч).

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Углы и многоугольники (8 ч).

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Делимость чисел (15 ч).

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Треугольники и четырехугольники (9 ч).

Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.

Дроби (18 ч).

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.

Действия с дробями (34 ч).

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Многогранники (10 ч).

Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида.

Таблицы и диаграммы (9 ч).

Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения.

Повторение (14 ч).




Тематическое планирование

урока

§ учебника

Тема урока

Тип урока

Основное содержание урока

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

Планируемые результаты

Форма контроля

Личностные

Метапредметные

Предметные


1

1.1

Разнообразный мир линий


Комбинированный

Возникновение геометрии из практики. Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры.

Формировать устойчивый познавательный интерес.


Познавательные:

Давать определения понятиям;

Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем виде.

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего, мира.

Изображать прямые, части прямой, окружности и их конфигурации от руки.



Коммуникативные:

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Работать в группе.



Регулятивные:

-Ставить цели.

-планировать свою деятельность на уроке;

- уметь самостоятельно анализировать свои действия.

Понимать необходимость возникновения геометрии из практики;

Различать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся линии.

Самопроверка


2

1.2

Прямая. Части прямой

Комбинированный

Точка, прямая, отрезок, луч

Формировать устойчивый познавательный интерес.


Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой.

Изображать линии и их конфигурации от руки и с помощью линейки.

Устный опрос, Прогноз и оценка своих результатов учеником

3

1.2

Ломаная

Изучение нового материала

ломаная, вершина, звено.

Формировать устойчивый познавательный интерес. Формировать умение чётко и грамотно излагать свои мысли

Самопроверка, взаимоконтроль


4

1.3

Длина линии (отрезок)

Комбинированный

Длина отрезка. Метрическая система единиц.

Формировать устойчивый познавательный интерес.


Строить отрезки заданной длины;

Измерять отрезки с помощью инструментов и сравнивать их;

Знать единицы измерения длин.

Выражать одни единицы измерения через другие;

Решать задачи практического содержания на нахождение длин отрезков.

Устный опрос по карточкам

5

1.3

Длина линии (ломаная линия)

Совершенствование З. У. Н

Длина ломаной. Расстояние между точками.

Формировать устойчивый познавательный интерес. Формировать умение чётко и грамотно излагать свои мысли


Оценка правильности выполнения по эталону

6

1.4

Окружность

Изучения нового материала

Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга.

Формировать устойчивый познавательный интерес.


Распознавать на чертежах рисунках окружности;

строить окружности заданного радиуса, с помощью циркуля

Самостоятельная работа

7

1.4

Окружность. Решение задач

Совершенствование З. У. Н

Формировать устойчивый познавательный интерес.

Формировать умение чётко и грамотно излагать свои мысли

Рефлексия собственной деятельности

8


Диагностическая контрольная работа

Контрольный


Индивидуальная – решение контрольной работы.

Формировать мировоззрение, соответствующее различным формам общественного сознания.

Развивать способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач.

Уметь пользоваться ранее полученными знаниями

Самостоятельная работа

9

2.1

Как записывают и читают натуральные числа

Изучение нового материала

Десятичная система счисления.



Римская нумерация.



Натуральные числа.



Знаки больше, меньше.



Двойное неравенство.



Изображение чисел точками на координатной прямой.

Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации.


Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;



Представление о математической науки как сфере человеческой деятельности;



Понимать необходимость изучения натуральных чисел




Познавательные:

Анализировать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;



Моделировать условие с помощью схем, рисунков,



Строить логическую цепочку рассуждений;

Описывать свойства натурального ряда;

Читать и записывать натуральные числа;

Выполнять вычисления с натуральными числами;

Вычислять значения степеней;

Устный опрос по карточкам

10

2.1

Задания по теме «Как записывают и читают натуральные числа»

Применение З.У.Н.

Описывать свойства натурального ряда;

Читать и записывать натуральные числа;

Выполнять вычисления с натуральными числами;

Вычислять значения степеней;

Самопроверка, взаимоконтроль


11

2.2

Натуральный ряд. Свойства натурального ряда.

Комбинированный

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики.

Коммуникативные:

Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;



Работать в группе;



Основам коммуникативной рефлексии;

Находить предыдущее и следующее число в ряду; упорядочивать натуральные числа;

Читать и записывать натуральные числа.

Устный опрос

12

2.2

Сравнение чисел. Двойное неравенство

Комбинированный

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

Сравнивать величины, записанные натуральными числами;

Читать и записывать двойные неравенства.

Самопроверка, взаимоконтроль


13

2.3

Числа и точки на прямой.

Изучение нового материала

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую.

Изображать точками координатной прямой натуральные числа;


Устный опрос

14

2.3

Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой

Комбинированный

Изображать точками координатной прямой натуральные числа;


Самостоятельная работа

15

2.4

Округление натуральных чисел

Комбинированный

Округление чисел. Прикидка и оценка вычислений.

Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел.

Округлять натуральные числа;

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений и при решении задач;

Устный опрос

16

2.4

Правило округления натуральных чисел

Изучение нового материала

Округлять натуральные числа;

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений и при решении задач;


Самопроверка, взаимоконтроль


Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

17

2.5

Перебор возможных вариантов

Комбинированный

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.



Дерево возможных вариантов.

Регулятивные;

Ставить цели, преобразовывать практические задачи в познавательные;


Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций;

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;

Самопроверка, взаимоконтроль


18

2.5

Дерево возможных вариантов

Совершенствование З.У.Н.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций;

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;

Самопроверка, взаимоконтроль


19

2.5

Решение комбинаторных задач

Применение З.У.Н.


Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций;

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления;

Самостоятельная работа

20


Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

Контрольный


Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Формировать мировоззрение, соответствующее различным формам общественного сознания.

Развивать способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач.

Уметь пользоваться ранее полученными знаниями

Самостоятельная работа

21

3.1

Сложение натуральных чисел

Комбинированный

Арифметические

действия с натуральными числами.



Слагаемые, сумма.



Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

Формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Выполнять сложение натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Устный опрос

22

3.1

Вычитание натуральных чисел

Комбинированный

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию


Самопроверка, взаимоконтроль


23

3.1

Решение задач на сложение и вычитание

Применение З.У.Н.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию


Самопроверка, взаимоконтроль


24

3.2

Умножение натуральных чисел

Комбинированный

Арифметические действия с натуральными числами.



Отношения «больше (меньше) в …».



Выражения «поровну», «во сколько раз».

Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Устный опрос

25

3.2

Деление натуральных чисел

Комбинированный

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Самопроверка, взаимоконтроль


26

3.2

Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления

Комбинированный

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.


Самопроверка, взаимоконтроль


27

3.2

Составление и решение задач на умножение и деление натуральных чисел

Комплексное применение З.У.Н.



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Самостоятельная работа

28


Проверочная работа «Действия с натуральными числами»

Диагностический


Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Уметь пользоваться ранее полученными знаниями

Самостоятельная работа

29

3.3

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный

Числовые выражения.



Значение выражения.



Порядок действий.



Выражения, содержащие скобки и действия разных ступеней.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Устный опрос

30

3.3

Составление выражений по порядку действий

Применение З.У.Н.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи


Самопроверка, взаимоконтроль


31

3.3

Порядок действий. Вычисления по схеме

Совершенствование З.У.Н.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.


Самопроверка, взаимоконтроль


32

3.3

Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач

Комплексное применение З.У.Н.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Самопроверка, взаимоконтроль


33

3.4

Степень числа

Изучение нового материала

Степень.



Показатель степени.



Основание степени.



.

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Самостоятельная работа

34

3.4

Квадрат и куб числа

Комбинированный

Квадрат числа.



Куб числа

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел.

Самопроверка, взаимоконтроль

35

3.4

Вычисления значений выражений, содержащих степени

Применение З.У.Н.

Степень числа.



Порядок действий в вычислениях.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

Самопроверка, взаимоконтроль


36

3.4

Самостоятельная работа по теме «Порядок действий в вычислениях»

Диагностический


Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.

Самостоятельная работа

37

3.5

Задачи на движение в противоположных направлениях

Комбинированный

Скорость удаления. Скорость сближения.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Задание на карточке

38

3.5

Задачи на движение в одном направлении

Комбинированный

Скорость, время, расстояние. Единицы измерения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием

Самопроверка, взаимоконтроль


39

3.5

Задачи на движение по течению и против течения

Комбинированный

Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Самопроверка, взаимоконтроль


40

3.5

Различные задачи на движения

Комплексное применение З.У.Н.



Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения

Самопроверка, взаимоконтроль


41


Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»

Контрольный


Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Решать текстовые задачи арифметическим способом.

Самостоятельная работа

42

4.1

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения

Комбинированный

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Буквенное равенство.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении

Самостоятельная работа

43

4.1

Преобразование выражений на основе свойств действий

Применение З.У.Н.


Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении

Самопроверка, взаимоконтроль














Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами.

Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

44

4.2

Распределительное свойство

Комбинированный

Распределительное свойство деления

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания).

Устный опрос по карточкам

45

4.2

Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированный

Вынесение общего множителя за скобки.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.


Самопроверка, взаимоконтроль


46

4.2

Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона

Совершенствование З.У.Н.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной

деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные -записывают выводы в виде правил «если…, то».

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

Самопроверка, взаимоконтроль






Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы

рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

47

4.3

Задачи на части

Изучение нового материала

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Самостоятельная работа

48

4.3

Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси

Комбинированный


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи.

Самопроверка, взаимоконтроль


49

4.3

Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны

Комбинированный


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи.

Самопроверка, взаимоконтроль


50

4.3

Разные задачи на части

Совершенствование З.У.Н.


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.)

Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи.

Самопроверка, взаимоконтроль


51

4.4

Задачи на уравнивание

Изучение нового материала

Задачи на уравнивание частей

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану

Самостоятельная работа

52

4.4

Решение задач на уравнивание

Применение З.У.Н.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.


Самопроверка, взаимоконтроль


53


Контрольная работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях»

Контрольный


Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Самостоятельная работа

54

5.1

Как обозначают и сравнивают углы

Изучение нового материала

Угол. Вершина. Биссектриса. Прямой, развернутый, острый, тупой углы.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы.

Устный опрос по карточкам

55

5.1

Виды углов. Биссектриса угла

Комбинированный

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы.

Распознавать, моделировать биссектрису угла.

Самопроверка, взаимоконтроль


56

5.2

Измерение углов

Комбинированный

Измерение

углов. Градус. Транспортир.

Объясняют

самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные -

работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Самостоят

ельная работа

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

57

5.2

Построение углов с помощью транспортира

Применение З.У.Н.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Самопроверка, взаимоконтроль


58

5.2

Решение задач по теме «Измерение углов»

Совершенствование З.У.Н.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных

позиций

Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Взаимоконтроль




Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.

59

5.3

Ломанные и многоугольники. Периметр многоугольника

Комбинированный

Четырехугольник. Вершина. Сторона. Угол. Многоугольник.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д.

Самостоятельная работа

60

5.3

Многоугольники. Диагональ многоугольника

Комбинированный

Многоугольник. Диагональ. Периметр.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то .

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Строить по алгоритму.

Самопроверка, взаимоконтроль


61

5.3

Проверочная работа по теме «Углы и многоугольники»

Диагностический


Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника, осуществлять самоконтроль.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные — делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника, осуществлять самоконтроль.

Самостоятельная работа

62

6.1

Делители и кратные. Делитель числа. Кратные числа.

Изучение нового материала

Делители. Кратные.

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел.

Математический диктант

63


Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Комбинированный

Делители. Кратные. НОК, НОД.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

Самопроверка, взаимоконтроль


64


Делители и кратные. Решение задач

Применение З.У.Н.

Делимость чисел. Делители. Кратные. Решение текстовых задач

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом

речевых ситуаций

Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Самопроверка, взаимоконтроль






Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел.

65

6.2

Простые и составные числа

Комбинированный

Простые и составные числа.


Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Формулировать определения простого и составного числа.

Устный опрос

66


Разложение составного числа на простые множители


Комбинированный

Разложение натурального числа на простые множители

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел.

Самопроверка

67

6.3

Свойства делимости. Делимость суммы и произведения.

Изучение нового материала

Делимость суммы и произведения.

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации

Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Формулировать свойства делимости суммы и произведения.

Самостоятельная работа

68


Применение свойств делимости при решении задач.

Применение З.У.Н.


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то». передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения, умеют организовывать учебное взаимодействие

Конструировать математические утверждения.

Самостоятельная работа

69

6.4

Признаки делимости на 2, на 5, на 10

Комбинированный

Признаки делимости на 2, 5, 10 натуральный чисел


Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные -делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - понимают точку зрения другого.

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.

Самостоятельная работа

70


Признаки делимости на 9 и на 3

Комбинированный

Признаки делимости на 3, 9 натуральный чисел


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

Формулировать признаки делимости на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел. Доказывать и опровергать утверждения.

Самопроверка, взаимоконтроль


71


Признаки делимости чисел

Совершенствование З.У.Н.


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Применять признаки делимости в рассуждениях.

Самопроверка, взаимоконтроль


72

6.5

Деление с остатком

Изучение нового материала

Деление с остатком. Неполное частное.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости.

Самостоятельная работа

73


Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком

Применение З.У.Н.

Деление с остатком. Делимое. Делитель. Неполное частное. Остаток.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости.

Самопроверка, взаимоконтроль


74


Деление с остатком при решении задач

Применение З.У.Н.


Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач.

Самопроверка, взаимоконтроль


75


Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел»

Контрольный


Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха, находят способы решения в этой ситуации.

Познавательные - делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости.

Решать задачи на деление с остатком.

Самостоятельная работа

76


Работа над ошибками

Коррекционный


Находят и исправляют ошибки и недочеты в контрольной работе.

Анализируют контрольную работу, выписывают ошибки


Использовать свойства и признаки делимости.

Решать задачи на деление с остатком.

Самостоятельная работа

77

7.1

Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника.

Комбинированный

Треугольник. Боковая сторона. Основание.

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.)

Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге.

Исследовать свойства треугольников. Измерять длины сторон, величины углов треугольников.

Устный опрос

78


Классификация треугольников по сторонам и углам

Комбинированный

Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный; равносторонний, равнобедренный.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения.

Самопроверка, взаимоконтроль


79

7.2

Прямоугольники

Комбинированный

Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника.

Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон.

Самостоятельная работа

80


Свойство диагоналей прямоугольника

Комбинированный

Диагонали прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения.

Самопроверка, взаимоконтроль


81

7.3

Равенство фигур

Изучение нового материала

Геометрическ

ие фигуры. Математические символы: =, ∆, угол. Метод наложения.

Проявляют

устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные -

определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением.

Математич

еский диктант

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.

82


Признаки равенства фигур

Комбинированный

Признаки равенства геометрических фигур.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения учебной задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Распознавать равные фигуры по признакам равенства. Изображать равные фигуры.

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.

Самопроверка, взаимоконтроль


83

7.4

Площадь прямоугольника

Комбинированный

Площадь.

Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Проявляют

положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные -

работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Самостоят

ельная работа

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

84


Площадь фигур, составленных из прямоугольников

Применение З.У.Н.

Сумма площадей прямоугольников. Составные фигуры.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты.

Самопроверка, взаимоконтроль


85


Проверочная работа по теме «Треугольники и четырехугольники»

Диагностический


Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Самостоятельная работа

86

8.1

Доли

Изучение нового материала

Часть. Равные части. Доля.

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.


Устный опрос

87


Нахождение целого по его части

Комбинированный

Целое. Части целого.

Объясняют отличия в оценках одной и гой же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной

деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Самопроверка, взаимоконтроль




Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

88

8.2

Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби.

Комбинированный

Числитель. Знаменатель. Дробь. Правильная и неправильная дроби.


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.


Устный опрос

89


Изображение дробей точками на координатной прямой

Изучение нового материала

Координатная прямая. Единичный отрезок.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Самопроверка, взаимоконтроль


90


Решение основных задач на дроби

Применение З.У.Н.


Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные — составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Применять дроби для выражения единиц измерения. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

Самопроверка, взаимоконтроль


91

8.3

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

Комбинированный

Равные дроби.

Приведение дроби к новому знаменателю. Основное свойство дроби.

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей.

Самостоятельная работа

92


Сокращение дробей

Комбинированный

Общий делитель. Сокращение дробей. Несократимая дробь.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

Самопроверка, взаимоконтроль


93


Преобразование дробей с помощью основного свойства

Применение З.У.Н.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

Самопроверка, взаимоконтроль


94

8.4

Приведение дробей к общему знаменателю

Комбинированный

Делимость чисел. Общее кратное. Общий знаменатель.

Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Применять алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

Самопроверка, взаимоконтроль


95


Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Комбинированный

НОК. Наименьший общий знаменатель.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то», передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.

Самопроверка, взаимоконтроль


96

8.5

Сравнение дробей

с одинаковыми знаменателями

Комбинированный

Равные и неравные дроби. Больше, меньше, равно. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей.

Сравнивать дроби с равными знаменателями.

Самопроверка, взаимоконтроль


97


Различные приемы сравнения дробей

Совершенствование З.У.Н.

Сравнение дробей с разными знаменателями. «Промежуточное» число.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями.

Самопроверка, взаимоконтроль


98


Сравнение дробей

Совершенствование З.У.Н.


Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные -делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - понимают точку зрения другого

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

Самостоятельная работа

99

8.6

Натуральные числа и дроби

Комбинированный

Дробь – результат деления любых натуральных чисел.

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами:

Устный опрос

100


Представление натуральных чисел дробью.

Комбинированный

Запись натурального числа в виде дроби. Буквенная запись дроби.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Самопроверка, взаимоконтроль


101


Обобщающий урок по теме «Дроби»

Применение З.У.Н.


Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.

Самостоятельная работа

102


Контрольная работа №5 по теме «Дроби»

Контрольный


Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Самостоятельная работа

103


Работа над ошибками

Коррекционный





Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.


104

9.1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Комбинированный

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правила.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные .

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, используя навыки преобразования дробей.

Самостоятельная работа

105


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Изучение нового материала

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Буквенная запись правила.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений.

Самопроверка, взаимоконтроль


106


Сложение и вычитание дробей. Прикидка оценка результатов

Применение З.У.Н.

Сравнение сумм и разностей, не выполняя вычислений. Прикидка и оценка.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные — умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Применять свойства сложения для рационализации вычислений.

Самопроверка, взаимоконтроль


107


Задачи на совместную работу

Применение З.У.Н.

Текстовые задачи на сложение и вычитание дробей

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения, другого

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Самостоятельная работа

108


Сложение и вычитание дробей наиболее рациональным способом

Совершенствование З.У.Н.

Различные способы сложения и вычитания дробей.

Применять свойства сложения для рационализации вычислений.
























Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи

109

9.2

Смешанные дроби

Изучение нового материала

Неправильная дробь. Целая часть, дробная часть. Смешанная дробь.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Выполнять выделение целой части из неправильной дроби, представлять смешанную дробь в виде неправильной.

Устный опрос

110


Выделение целой части из неправильной дроби

Комбинированный

Прием выделения целой части из неправильной дроби.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Выполнять выделение целой части из неправильной дроби, представлять смешанную дробь в виде неправильной.

Самопроверка, взаимоконтроль


111


Выполнение заданий по теме «Смешанные дроби»

Применение З.У.Н.

Выражение единиц измерения смешанной дробью. Смешанные дроби на координатной прямой.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Выполнять выделение целой части из неправильной дроби, представлять смешанную дробь в виде неправильной.

Самостоятельная работа



Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

112

9.3

Сложение смешанных дробей

Комбинированный

Сумма натурального числа и дроби. Сложение сумм.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выполнять сложение смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

Самопроверка, взаимоконтроль


113


Вычитание смешанных дробей

Комбинированный

Неправильные дроби. Разность дробей. Пошаговая запись вычитания смешанных дробей.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Выполнять вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

Самопроверка, взаимоконтроль


114


Выполнение заданий по теме «Сложение смешанных дробей»

Применение З.У.Н.

Решение задач на сложение смешанных дробей

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

Самопроверка, взаимоконтроль


115


Выполнение заданий по теме «Вычитание смешанных дробей»

Применение З.У.Н.

Решение задач на вычитание смешанных дробей.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

Самопроверка, взаимоконтроль


116


Урок – игра «Биржа знаний»

Урок обобщения



Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления.


117


Контрольная работа №6 по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»

Контрольный



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению


Самостоятельная работа

118

9.4

Умножение обыкновенных дробей

Изучение нового материала

Сокращение дробей. Правило умножения дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей.

Самопроверка, взаимоконтроль


119


Умножение дроби на целое число

Комбинированный

Буквенная запись правила. Представление числа дробью со знаменателем 1.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

Самопроверка, взаимоконтроль


120


Умножение смешанных дробей

Комбинированный

Представление смешанной дроби в виде неправильной. Сокращение дробей.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Выполнять умножение дробей, умножение дроби на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.

Самопроверка, взаимоконтроль


121


Решение задач, приводящих к умножению дробей

Комплексное применение З.У.Н.

Текстовые задачи, приводящие к умножению дробей.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Самостоятельная работа

122


Возведение в степень обыкновенных дробей

Комбинированный

Степень числа. Степень дроби. Сравнение степеней.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Возводить дробь в степень.

Самопроверка, взаимоконтроль


123

9.5

Деление обыкновенных дробей

Изучение нового материала

Взаимообратные дроби. Правило деления дроби на дробь. Буквенная запись правила.

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей.

Самопроверка, взаимоконтроль


124


Деление дроби на натуральное число и числа на дробь

Комбинированный

Преобразование натурального числа в неправильную дробь. Правило деления дробей.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выполнять деление дроби на натуральное число и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления.

Самопроверка, взаимоконтроль


125


Деление смешанных дробей

Комбинированный

Представление смешанных дробей в неправильные дроби. Правило деления дробей.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Выполнять деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

Самопроверка, взаимоконтроль


126


Все случаи деления обыкновенных дробей

Комбинированный


Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

Самопроверка, взаимоконтроль


127


Решение задач, приводящих к делению дробей

Комплексное применение З.У.Н.

Текстовые задачи, приводящие к делению дробей

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Самостоятельная работа

128

9.6

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Изучение нового материала

Часть от целого, выраженная дробью.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь.

Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами


Устный опрос по карточкам

129


Нахождение части целого на основе формального правила

Комбинированный

Правило нахождения части от целого.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого


Самопроверка, взаимоконтроль


130


Нахождение целого по его части на основе формального правила

Применение З.У.Н.

Правило нахождения числа по его части.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные — передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные — умеют организовывать учебное взаимодействие в группе


Самопроверка, взаимоконтроль


131


Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Совершенствование З.У.Н.

Текстовые задачи на нахождение части от целого и целого по его части.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные ~ умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь.


Самопроверка, взаимоконтроль


132


Самостоятельная работа по теме «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби»

Диагностический


Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе


Самостоятельная работа

133

9.7

Задачи на совместную работу

Комбинированный

Решение задач на совместную работу, используя формальные правила.

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Самопроверка, взаимоконтроль


134


Решение задач по плану

Применение З.У.Н.

Разбор способов решения задач. Выполнение заданий по алгоритму.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу

Самопроверка, взаимоконтроль


135


Решение заданий на совместную работу

Применение З.У.Н.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Обозначение единицей всего объема работы.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу

Самопроверка, взаимоконтроль


136


Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление дробей»

Контрольный


Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению

Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Самостоятельная работа

137


Работа над ошибками

Коррекционный



Формировать устойчивый познавательный интерес.




138

10.1

Геометрические тела.

Изучение нового материала

Многогранники, цилиндр, конус, шар. Поверхность геометрического тела. Внутренняя и внешняя область пространства.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Рассматривают простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определяют их вид.

Устный опрос

139


Геометрические тела и их изображение

Комбинированный

Многогранники. Свойства и части многогранников. Перспектива.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Соотносят пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.


Самопроверка, взаимоконтроль


140

10.2

Прямоугольный параллелепипед

Изучение нового материала

Параллелепипеды. Три измерения: длина, высота, ширина.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

Исследуют и описывают свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.


Самопроверка, взаимоконтроль


141


Куб

Комбинированный

Куб. Развертка куба.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.


Самопроверка, взаимоконтроль


142

10.3

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный

Правило вычисления объема параллелепипеда.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Вычисляют объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражают одни единицы измерения объема через другие.


Самопроверка, взаимоконтроль


143


Единицы объема параллелепипеда

Комбинированный

Метрические единицы объема.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Выражают одни единицы измерения объема через другие.


Самопроверка, взаимоконтроль


144

10.4

Пирамида

Изучение нового материала

Основание, боковые грани. Виды пирамид.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Моделируют геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.

Устный опрос по карточкам

145


Развертки многогранников

Комбинированный

Многогранники. Развертки многогранников. Моделирование фигур и разверток.

Формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Моделируют геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Изготавливают пространственные фигуры из разверток; распознают развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

Тест

146


Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Применение З.У.Н.

Многогранники. Свойства многогранников. Объем параллелепипеда. Пирамида. Развертки геометрических фигур.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению


Задания на карточках

147


Проверочная работа по теме «Многогранники»

Комплексное применение З.У.Н.


Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению


Самостоятельная работа

148

11.1

Чтение таблиц

Изучение нового материала

Таблицы данных. Статистика. Анализ информации.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Выполняют сбор информации в несложных случаях. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм.

Самопроверка, взаимоконтроль


149


Чтение и составление турнирных и частотных таблиц

Комбинированный

Турнирные и частотные таблицы.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

Представляют информацию в виде таблиц, в том числе с помощью компьютерных программ.

Самопроверка, взаимоконтроль


150


Построение таблиц

Применение З.У.Н.

Заполнение и построение таблиц по данным.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Представляют информацию в виде таблиц, в том числе с помощью компьютерных программ.

Самопроверка, взаимоконтроль

151

11.2

Чтение и составление столбчатых диаграмм

Изучение нового материала

Представление данных таблиц в виде столбчатых диаграмм. Линейные диаграммы.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшее и наименьшее значения и др. Представляют информацию в виде таблиц и диаграмм.

Устный опрос по карточкам

152


Чтение и составление круговых диаграмм

Комбинированный

Представление данных таблиц в виде круговых диаграмм.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшее и наименьшее значения и др. Представляют информацию в виде таблиц и диаграмм.

Самопроверка, взаимоконтроль

153

11.3

Опрос общественного мнения

Комбинированный

Опрос общественного мнения. Результаты опроса. Заполнение таблицы данными

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Выполняют сбор информации в несложных случаях. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм.

Устный опрос по карточкам

154


Представление результатов опроса на диаграмме

Комбинированный


Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.


Представляют информацию в виде таблиц и диаграмм.

Тест

155


Проверочная работа по теме «Таблицы и диаграммы»

Диагностический


Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе


Самопроверка, взаимоконтроль

156


Работа над ошибками

Коррекционный



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами


Самопроверка, взаимоконтроль

Повторение, обобщение и систематизация знаний 14 часов

157


Натуральные числа.

Совершенствование З.У.Н.



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные- умеют критично относиться к своему мнению


Самостоятельная работа

158


Действия с натуральными числами

Совершенствование З.У.Н.



Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого


Самостоятельная работа

159


Делимость чисел.

Совершенствование З.У.Н.



Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе


Самостоятельная работа

160


Углы и многоугольники

Совершенствование З.У.Н.



Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.




161


Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и закрепления З.У.Н.



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами


Самостоятельная работа

162


Итоговая контрольная работа

Контрольный



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности. Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению


Самостоятельная работа

163


Анализ контрольной работы

Коррекционный



Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе


Самостоятельная работа

164


Дроби. Сокращение дробей

Совершенствование З.У.Н.



Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют высказы-вать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы


Самостоятельная работа

165


Приведение дробей к общему знаменателю

Совершенствование З.У.Н.



Формировать умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.




166


Сложение и вычитание дробей

Совершенствование З.У.Н.



Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций


Самостоятельная работа

167


Умножение и деление дробей

Совершенствование З.У.Н.



Формировать устойчивый познавательный интерес.





168


Задачи на совместную работу

Совершенствование З.У.Н.



Формировать устойчивый познавательный интерес.





169


Решение задач на действия с дробями

Совершенствование З.У.Н.



Формировать устойчивый познавательный интерес.




170


Таблицы и диаграммы.

Совершенствование З.У.Н.



Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то...».

Коммуникативные — умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций


Самостоятельная работа





















Планируемые результаты изучения курса математики

Натуральные числа. Дроби.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора

.Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

.Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды линейных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможностьнаучиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади прямоугольников.

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников.


















Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

  1. Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014.

  2. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. –– М. : Просвещение, 2013.

  3. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. М.: «Просвещение», 2014;

  4. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: «Просвещение», 2013;

  5. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. М.: «Просвещение», 2014.

Дополнительная литература:

  1. С.С. Минаева. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой. 5-6 классы. – М.: Экзамен, 2014

  2. Электронное издание (ЭИ) «Математика, 5—11 классы»

  3. ИИСС «Математика на компьютерах». 5-6 классы.

Интернет-ресурсы

http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция образовательных ресурсов.

http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов.

www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение».

http://math-prosto.ru/index.php - сайт «Школьная математика» (презентации, справочные материалы, онлайн-тестирование)


Электронное издание (ЭИ) «Математика, 5—11 классы»

Специфическое сопровождение (оборудование):

  • классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • демонстрационные таблицы.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров94
Номер материала ДВ-495721
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх