Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Математика" 6 класс ФГОС
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа "Математика" 6 класс ФГОС

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новоуйская средняя школа»

Седельниковского муниципального района Омской области





РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании педагогического совета Зам.директора__________/Т.В. Васильева/ Директор школы__________/Н.Н. Волох/

Протокол № от 2015 г. ______сентября 2015 г. _______сентября 2015 г.





Рабочая программа

«Математика»

6 класс

2015-2016 учебный год



Составитель:

Исмаилова Анна Анатольевна,

учитель математики





с. Новоуйка

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного cтандарта основного общего образования, Основной образовательной программой образовательного учреждения основного общего образования согласованной с Комитетом по образованию администрации Седельниковского муниципального района Омской области, председателем Совета школы (Протокол №1 от 28.08.2014 г), утвержденной Приказом директора школы от 28.08.2014 г. № 80, Сборника рабочих программ «Математика» 5-6 классы / Составитель: Т.А. Бурмистрова./ авторы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, СБ. Суворова М.: «Просвещение», 2014 г, Сборника рабочих программ «Алгебра» 7-9 классы /Составитель: Т.А. Бурмистрова./ авторы: Г.В. Дорофеев, СБ. Суворова, Е.А. Бунимович и др. М.: «Просвещение», 2014 г

Основанием для разработки данной рабочей программы послужила завершенная предметная линия учебников общеобразовательных учреждений, авторы: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, СБ. Суворова и др.- М.: Просвещение.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:


  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;


  1. в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;


  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» —служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.



Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса


Изучение математики в 6 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

    1. в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  1. в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

А также сформированность следующих умений:

Обыкновенные дроби.

  • выполнять действия с обыкновенными дробями;

  • использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм;

  • выполнять арифметические действия над дробями;

  • решать основные задачи на дроби;

  • находить процент величины.

Прямые на плоскости и в пространстве.

  • находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;

  • находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;

  • строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Десятичные дроби.

  • Читать и записывать десятичные дроби;

  • Обращать обыкновенные дроби в десятичные;

  • Сравнивать десятичные дроби;

  • Решать арифметические задачи.

Действия с десятичными дробями.

  • Складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

  • Решать арифметические задачи;

  • Округлять десятичные дроби.

Окружность.

  • Научатся различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности;

  • Выполнять построение треугольника по заданным элементам;

  • Познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом.

Отношения и проценты.

  • Решать основные задачи на проценты;

  • Оценивать и прикидывать.

Симметрия.

  • Познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;

  • Расширит представления об известных фигурах;

  • Познакомится со свойствами, связанными с симметрией;

  • Использовать симметрию при решении различных задач и построениях;

  • Разовьет пространственное и конструктивное мышление.

Целые числа.

  • Познакомится с положительными и отрицательными числами;

  • Выполнять действия с целыми числами;

  • Познакомится с понятием множества и операциями объединения и пересечения множеств.

Комбинаторика. Случайные события.

  • Решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;

  • Применять правила умножения в комбинаторике;

  • Продолжит формировать представление о случайных событиях;

  • Познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Рациональные числа.

  • Сравнивать числа;

  • Изображать числа точками на прямой;

  • Выполнять арифметические действия над рациональными числами;

  • Применять свойства арифметических действий;

  • Решать арифметические задачи;

  • Познакомится спрямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Буквы и формулы.

  • Применять буквы для записи математических выражений и предложений;

  • Познакомится с формулами;

  • Вычислять по формулам;

  • Познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения.

Многоугольники и многогранники.

  • Вычислять сумму углов треугольника;

  • Познакомится с параллелограммом, площадями, правильными многоугольниками.



Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану на изучение математики на ступени основного общего образования в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю.


Содержание основного общего образования по учебному предмету


АРИФМЕТИКА (240 ч)


Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение hello_html_4b823660.gif, гдеhello_html_m6fcfd213.gif — целое число, hello_html_443248c0.gif — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m n, где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа У2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА (200 ч)


Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.


ФУНКЦИИ (65 ч)


Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значенийфункции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = л[х, у = ifx, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы /7-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.


ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50 ч)


Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.


ГЕОМЕТРИЯ (255 ч)


Наглядная геометрия.Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число тс; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.


ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10 ч)


Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.


МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ'


История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. JI.Магницкий. J1.Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. J1.Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Содержание учебного курса математики в 6 классе

Дроби и проценты- 18 ч.

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Десятичные дроби - 9 ч.

Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Действия с десятичными дробями - 29 ч.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, … Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Деление десятичных дробей (продолжение). Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Окружность - 8 ч.

Прямая и окружность. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Отношения и проценты - 14 ч.

Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Симметрия - 8 ч.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Выражения, формулы, уравнения15 ч.

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение.

Целые числа - 14 ч.

Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Множества. Комбинаторика - 9 ч.

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Рациональные числа - 16 ч.

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные координаты на плоскости.

Многоугольники и многогранники - 10 ч.

Параллелограмм. Площади. Призма.

Повторение - 13 ч.

Обыкновенные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве. Действия с десятичными дробями. Отношения и проценты. Целые числа. Комбинаторика. Случайные события. Рациональные числа. Выражения, формулы, уравнения. Многоугольники и многогранники.



Тематическое планирование


п/п

§ учебника

Тема урока

Тип урока

Основное содержание урока

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

Планируемые результаты


Форма контроля

ГЛАВА 1. Обыкновенные дроби – 18 ч

Личностные

Метапредметные

Предметные


1

1.1


Что мы знаем о дробях

Изучение нового материала


Знаменатель и числитель дроби, основное свойство дроби, сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю.

Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять сокращение дробей.

Формировать положительное отношение к процессу познания; адекватного оценивания своей учебной деятельности; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

.


Регулятивные - определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средства её достижения; работать по составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: выполнять действия с обыкновенными дробями; использовать различные способы представления информации в виде таблиц и диаграмм; выполнять арифметические действия над дробями; решать основные задачи на дроби; находить процент величины.

Ученик получит возможность научиться: извлекать информацию из столбчатой и круговой диаграмм; решать задачи на проценты


Опрос по карточкам

2

1.1


Сравнение дробей не сколькими способами

Совершенствование З. У. Н

Основное свойство дроби, различные способы сравнения дробей, приведению дробей к общему знаменателю

Сравнивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Математический диктант

3

1.2


Вычисления с дробями. Нахождение суммы и разности дробей.

Комбинированный

Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей, сумма и разность дробей

Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

Лист самооценивания

4

1.2


Вычисления с дробями. Нахождение произведения и частного дробей.

Комплексное применение З.У.Н

Правило умножения и деления дробей, произведение и частное дробей

Использовать приемы решения основных задач на дроби, составлять план решения задачи. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей

Лист самооценивания

5

1.3


«Многоэтажные» дроби

Изучение нового материала

Вычисления по действиям, вычисление и запись цепочкой.

Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби

Опрос по карточкам

6

1.3


Многоэтажные дроби. Преобразование дроби в частное

Комплексное применение З.У.Н

Упрощение дроби с помощью основного свойства

Находить значения выражений, записанных в виде дробей, заменяя дробь на частное.



Математический диктант

7

1.4


Основные задачи на дроби. Нахождение части от числа.

Совершенствование З. У. Н

Правило нахождения части от числа, выраженной дробью.

Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа, комментировать свои действия.

Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Лист самооценивания

8

1.4

Основные задачи на дроби. Нахождение числа по его части.

Комплексное применение З.У.Н

Правило нахождения числа по его части, задачи на нахождение числа по его части

Решать задачи на нахождение числа по его дроби, комментировать свои действия. моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений

Лист самооценивания

9

1.4

Основные задачи на дроби. Отношение меньшей части к большей.

Комплексное применение З.У.Н

Правило нахождения части меньшего числа от большего

Решать задачи на нахождение отношения меньшей части к большей, комментировать свои действия. Выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Лист самооценивания

10

1.5

Что такое процент. Выражение дроби в процентах.

Изучение нового материала

Процент. Выражение дроби в процентах

Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать дроби в процентах.

Опрос по карточкам

11

1.5

Что такое процент. Выражение процентов дробью

Совершенствование З. У. Н

Выражение процентов дробью. Сокращение дробей.

Выражать проценты дробью.

Тест

12

1.5

Нахождение процентов от числа.

Совершенствование З. У. Н

Процент. Правило нахождения процентов от числа.

Находить проценты от заданного числа.

Тест

13

1.5

Решение задач на нахождение процентов от числа.

Комплексное применение З.У.Н

Задачи на проценты.

Решать задачи на нахождение процентов от величины. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков.

Лист самооценивания

14

1.5

Задачи на проценты. Решение задач по плану

Комплексное применение З.У.Н

Процент. Задачи на проценты. Выполнение по алгоритму.

Анализировать текст задачи, решать задачи на проценты по данному плану.

Опрос по карточкам

15

1.6


Столбчатые и круговые диаграммы.

Изучение нового материала

Диаграммы. Виды диаграмм. Чтение данных по диаграммам.

Извлекать информацию из столбчатых и круговых диаграмм, определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных.

Опрос по карточкам

16

1.6


Построение диаграмм по данным таблиц. Решение задач.

Изучение нового материала

Данные. Извлечение данных из таблиц. Построение диаграмм.

Извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным; строить столбчатые и круговые диаграммы по данным таблиц.

Опрос по карточкам

17


Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби и проценты»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Контрольная работа

18


Работа над ошибками

Коррекционный


Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.


ГЛАВА 2. Прямые на плоскости и в пространстве - 7 ч

19

2.1


Пересекающиеся прямые

Изучение нового материала

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярной данной

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности


Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций.

Ученик научится: находить расстояние от точки до прямой и между двумя параллельными прямыми;

находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;строить параллельные и перпендикулярные прямые.

Ученик получит возможность научиться: различать пересекающиеся и параллельные прямые; изображать данные прямые

Лист самооценивания

20

2.1


Нахождение величин углов при пересечении двух прямых

Комплексное применение З.У.Н

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Чертить две пересекающиеся прямые, находить образуемые ими углы, строить перпендикулярные прямые

Математический диктант

21

2.2


Параллельные прямые

Комбинированный

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две и более параллельных прямых

Лист самооценивания

22

2.2


Свойства параллельных прямых

Комплексное применение З.У.Н

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые.

Проводить параллельные прямые. Выполнять различные задания, связанные с параллельными прямыми, используя свойства.

Опрос по карточкам

23

2.3


Расстояние от точки до прямой.

Комбинированный

Перпендикуляр к прямой. Расстояние от точки до прямой.

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой.

Лист самооценивания

24

2.3


Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямыми.

Комбинированный

Перпендикуляр. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямыми.

Выполнять задания, связанные с расстоянием от точки до плоскости, между прямыми.


Опрос по карточкам

25


Проверочная работа «Прямые на плоскости и в пространстве»

Обобщения и систематизации знаний


Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа

ГЛАВА 3. Десятичные дроби - 9 ч

26

3.1


Как записывают и читают десятичные дроби

Изучение нового материала

Доли. Разряды десятичных дробей. Десятичные знаки. Десятичная запись дробей.

Записывать и читать десятичные дроби

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится:читать и записывать десятичные дроби;обращать обыкновенные дроби в десятичные;сравнивать десятичные дроби;решать арифметические задачи.

Ученик получит возможность научиться: изображать десятичные дроби точками на координатной прямой; выражать значения величин десятичными дробями

Лист самооценивания

27

3.1


Изображение десятичных дробей на координатной прямой

Комбинированный

Десятичные дроби. Координатная прямая. Единичный отрезок.

Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой

Задания на карточках

28

3.2


Десятичные дроби и метрическая система мер

Комбинированный

Метрическая система. Десятичные соотношения метрических единиц.

Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т.п.). Выражать значения величин десятичными дробями

Лист самооценивания

29

3.3


Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Изучение нового материала

Обыкновенная дробь. Десятичная дробь. Разложение на простые множители. Сокращение обыкновенных дробей.

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Знать, какую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной, а какую - нет

Лист самооценивания

30

3.3


Выполнение заданий по теме «Перевод обыкновенной дроби в десятичную»

Комплексное применение З.У.Н

Десятичная дробь. Разложение на простые множители. Правило перевода дроби в десятичную.

Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

Математический диктант

31

3.4


Сравнение десятичных дробей

Комбинированный

Дробь равная данной. Сравнение десятичных дробей по разрядам.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать десятичную дробь и обыкновенную

Задания на карточках

32

3.4


Выполнение заданий по теме «Сравнение десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Сравнение обыкновенной и десятичной дробей. Правило сравнения дробей.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях

Тест

33


Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Контрольная работа

34


Работа над ошибками

Коррекционный


Выполнять работу над ошибками


ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями - 29 ч

35

4.1


Сложение и вычитание десятичных дробей

Изучение нового материала

Действия с десятичными дробями. Сумма и разность. Правила действия сложения и вычитания деятичных дробей.

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.


Ученик научится: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;решать арифметические задачи; округлять десятичные дроби.

Ученик получит возможность научиться: решать задачи на движение; вычислять значения выражений, содержащих дробные числа, в том числе в ходе решения задач

Лист самооценивания

36

4.1


Сложение и вычитание дробей разного вида (обыкновенной и десятичной)

Комбинированный

Действия с десятичными дробями. Сумма и разность. Правила действия сложения и вычитания деятичных дробей.

Выполнять сложение и вычитание дробей разного вида по правилу. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби

Лист самооценивания

37

4.1


Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Комплексное применение З.У.Н

Правила действия сложения и вычитания деятичных дробей. Зависимости между величинами.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Задания на карточках

38

4.1


Использование свойств сложения и вычитания при вычислении с десятичными дробями.

Комплексное применение З.У.Н

Свойства сложения и вычитания. Правила действия сложения и вычитания деятичных дробей.

Вычислять сумму и разность дробей, используя свойства сложения и вычитания; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Самостоятельная работа

39

4.2


Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комбинированный

Правило умножения десятичных дробей на 10,100, 1000,…

Выполнять умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Тест

40

4.2


Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комбинированный

Правило деления десятичных дробей на 10,100, 1000,…

Выполнять деление десятичных дробей на 10, 100, 1000, … Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Тест

41

4.2


Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …

Комплексное применение З.У.Н

Выполнение вычислений на умножение и деление десятичных дробей на 10,100, 1000,…

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Математический диктант

42

4.3


Умножение десятичных дробей на натуральное число

Изучение нового материала

Натуральные числа. Правило умножения дроби на натуральное число. Свойства арифметических действий.

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Лист самооценивания

43

4.3

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь

Комбинированный

Перевод десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную.

Умножать десятичные дроби на обыкновенную дробь

Опрос по карточкам

44

4.3

Умножение десятичных дробей наиболее удобным способом

Комплексное применение З.У.Н

Умножение натуральных чисел и десятичных дробей столбиком.

Выполнять умножение десятичных дробей наиболее удобным способом. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Лист самооценивания

45

4.3


Решение задач с применением умножения дробей

Комплексное применение З.У.Н

Умножение десятичных дробей. Решение задач.

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

Задания на карточках

46


Самостоятельная работа «Умножение десятичных дробей»

Коррекционный



Самостоятельная работа

47

4.4


Деление десятичных дробей на натуральное число

Изучение нового материала

Натуральное число. Десятичная дробь. Правило деления десятичной дроби на натуральное число.

Выполнять деление десятичных дробей на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Лист самооценивания

48

4.4

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число»

Комплексное применение З.У.Н

Натуральное число. Десятичная дробь. Решение текстовых задач.

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

Опрос по карточкам

49

4.4

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Комбинированный

Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений

Лист самооценивания

50

4.4

Решение уравнений по теме «Деление на десятичную дробь»

Комбинированный

Уравнения. Деление десятичных дробей. Решение уравнений.

Решать уравнения, содержащие деление десятичных дробей

Самостоятельная работа

51

4.4

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины

Задания на карточках

52

4.5


Деление десятичных дробей (продолжение)

Изучение нового материала

Свойства арифметических действий. Деление, умножение, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений




Лист самооценивания

53

4.5

Решение текстовых задач, приводящих к делению дробей

Комбинированный

Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями


Лист самооценивания

54

4.5

Все действия с десятичными дробями

Комбинированный

Частное, произведение, разность и сумма десятичных дробей. Свойства арифметических действий.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями


Тест

55

4.5

Вычисление удобным способом

Комбинированный

Частное, произведение, разность и сумма десятичных дробей. Способы вычислений.

Выполнять арифметические действия с десятичными дробями наиболее удобным способом


Самостоятельная работа

56

4.6


Округление десятичных дробей

Изучение нового материала

Разряды десятичной дроби. Приближенное десятичное значение обыкновенной дроби. Правило округления десятичных дробей.

Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.


Тест

57

4.6

Нахождение значения выражения с выполнением прикидки

Комбинированный

Нахождение приближенного значения без вычислений. Прикидка результатов. Сравнение и оценка.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений


Опрос по карточкам

58

4.6

Выполнение заданий по теме «Округление десятичных дробей»

Комплексное применение З.У.Н

Правило округления десятичных дробей. Решение задач на округление десятичных дробей.

Знать правила округления десятичных дробей и применять их на практике


Самостоятельная работа

59

4.7


Задачи на движение

Изучение нового материала

Зависимости между величинами. Перевод к одинаковым величинам. Формула нахождения расстояния, времени и скорости.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами


Лист самооценивания

60

4.7

Задачи на встречное движение

Комбинированный

Формула нахождения расстояния, времени и скорости. Скорость сближения, скорость удаления.

Решать задачи на встречное движение


Задания на карточках

61

4.7

Задачи на движение по воде

Комбинированный

Формула нахождения расстояния, времени и скорости. Скорость течения, скорость по течению, против течения.

Решать задачи на движение по воде


Лист самооценивания

62

4.7

Задачи на движение в одном направлении

Комплексное применение З.У.Н

Формула нахождения расстояния, времени и скорости. Скорость сближения, скорость удаления.

Решать задачи на движение в одном направлении




Самостоятельная работа

63


Контрольная работа №3 «Действия с десятичными дробями»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Контрольная работа

ГЛАВА 5. Окружность – 8 ч

64

5.1


Прямая и окружность

Комбинированный

Прямая линия. Окружность. Пересечение, без пересечений, касательная.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности.


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: различать основные конфигурации, связанные с взаимным расположением двух окружностей, прямой и окружности; выполнять построение треугольника по заданным элементам; познакомится с новыми геометрическими телами – шаром, цилиндром, конусом.

Ученик получит возможность научиться: строить касательную к окружности; воспроизводить задания изображения, составленные из окружностей, прямых и окружностей

Лист самооценивания

65


Взаимное расположение прямой и окружности

Комплексное применение З.У.Н

Прямая линия. Окружность. Пересечение, без пересечений, касательная.

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Математический диктант

66

5.2


Две окружности на плоскости

Комбинированный

Окружности. Пересечение, без пересечений, внутреннее и внешнее касание.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки

Лист самооценивания

67


Решение задач по теме «Две окружности на плоскости»

Комплексное применение З.У.Н

Окружности. Пересечение, без пересечений, внутреннее и внешнее касание. Решение задач.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

Задания на карточках

68

5.3


Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Комбинированный

Треугольник. Построение треугольника.

Выполнять построение треугольников по двум сторонам и углу между ними

Лист самооценивания

69


Построение треугольников по трем сторонам (неравенство треугольника)

Комплексное применение З.У.Н

Неравенство треугольника.

Выполнять построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

Самостоятельная работа

70

5.4


Круглые тела. Шар. Сфера

Комбинированный

Шар. Сфера. Сечение шара. Модель шара.

Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

Задания на карточках

71


Проверочная работа по теме «Окружности»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа


ГЛАВА 6. Отношения и проценты - 14 ч

72

6.1


Что такое отношение. Масштаб.

Изучение нового материала

Деление большего числа на меньшее. Деление меньшего числа на большее. Отношение чисел. Отношение величин. Масштаб.

Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Знать, что показывает отношение чисел и величин. Находить отношение чисел и величин

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности


Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Ученик научится: решать основные задачи на проценты; оценивать и прикидывать; находить отношение чисел и величин; объяснять, что показывает масштаб

Ученик получит возможность научиться: находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

Лист самооценивания

73


Решение задач на нахождение отношений

Комплексное применение З.У.Н

Деление большего числа на меньшее. Деление меньшего числа на большее. Решение задач на отношение величин.

Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения

Математический диктант

74

6.2


Деление в данном отношении

Изучение нового материала

Отношение. Деление в отношении. Решение задач.

Решать задачи на деление в данном отношении

Лист самооценивания

75


Нахождение отношений разноименных величин. Деление в отношении.

Комбинированный

Отношение. Деление в отношении. Перевод одних величин в другие.

Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении

Опрос по карточкам

76


Решение задач по теме «Деление в данном отношении»

Комплексное применение З.У.Н

Отношение. Деление в отношении. Перевод одних величин в другие. Решение задач.

Решать задачи на деление в данном отношении

Задания на карточках

77

6.3


«Главная» задача на проценты. Выражение процента десятичной дробью

Комбинированный

Десятичная дробь. Процент. Правило перевода дроби в проценты.

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты

Математический диктант

78


Решение задач на проценты с использованием рисунков

Комплексное применение З.У.Н

Процент. Правило перевода дроби в проценты и проценты дробью.

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту, выражать отношение двух величин в процентах

Задания на карточках

79


«Главная» задача на проценты

Комбинированный

Процент. Правило перевода дроби в проценты и проценты дробью. Решение задач.

Выражать проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам. Решать основные задачи на проценты

Задания на карточках

80


Решение задач на проценты

Комплексное применение З.У.Н

Процент. Правило перевода дроби в проценты и проценты дробью. Решение задач.

Решать задачи на вычисление процента от величины и величины по ее проценту,

Самостоятельная работа

81

6.4


Выражение отношений в процентах

Изучение нового материала

Отношения. Процент. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Перевод десятичной дроби в проценты.

Выражать отношения десятичной дробью, вычислять проценты

Математический диктант

82


Выражение долей в процентах

Комбинированный

Отношения. Процент. Прикидка и оценка результата.

Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

Тест

83


Нахождение отношения в процентах

Комплексное применение З.У.Н

Отношения. Процент. Отношения величин в процентах.

Находить отношения в процентах, выражать отношение двух величин в процентах

Задания на карточках

84


Контрольная работа №4 по теме «Отношения и проценты»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа

85


Работа над ошибками

Коррекционный


Выполнять работу над ошибками



ГЛАВА 7. Симметрия - 8 ч

86

7.1


Осевая симметрия

Комбинированный

Осевая симметрия. Симметричные фигуры.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач.


Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;расширит представления об известных фигурах; познакомится со свойствами, связанными с симметрией; использовать симметрию при решении различных задач и построениях; разовьет пространственное и конструктивное мышление.

Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; распознавать и изображать осевую и центральную симметрии

Опрос по карточкам

87


Решение задач на осевую симметрию

Комплексное применение З.У.Н

Осевая симметрия. Симметричные фигуры. Решение задач.

Решать задачи на осевую симметрию

Задания на карточках

88

7.2


Ось симметрии фигуры

Комбинированный

Ось симметрии. Симметричные фигуры.

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости.

Опрос по карточкам

89


Оси симметрии геометрических фигур

Комплексное применение З.У.Н

Ось симметрии. Симметричные фигуры.

Проводить ось симметрии фигуры. Изображать симметричные геометрические фигуры

Задания на карточках

90

7.3


Центральная симметрия.

Комбинированный

Центральная симметрия.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Лист самооценивания

91


Построение фигур, симметричных данным

Комплексное применение З.У.Н

Осевая симметрия. Ось симметрии. Центральная симметрия. Симметричные фигуры.

Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере

Самостоятельная работа

92


Обобщающий урок по теме «Симметрия»

Обобщения и систематизации знаний

Осевая симметрия. Ось симметрии. Центральная симметрия. Симметричные фигуры.

Изображать и различать осевую и центральную симметрии. Выполнять задания, связанные с симметрией

Лист самооценивания

93


Проверочная работа по теме «Симметрия»

Контрольный


Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа


ГЛАВА 8. Выражения, формулы, уравнения – 15 ч

94

8.1


О математическом языке

Изучение нового материала

Буквенные выражения. Математический язык.

Знать правила записи и чтения буквенных выражений. Различать буквенные и числовые выражения

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: применять буквы для записи математических выражений и предложений;познакомится с формулами; вычислять по формулам; познакомится с длиной окружности и площадью круга, корнем уравнения.

Ученик получит возможность научиться: составлять буквенные выражения по заданному условию; решать уравнения

Математический диктант

95


Выполнение заданий по теме «О математическом языке»

Комплексное применение З.У.Н

Буквенные выражения. Математический язык. Формулы.

Выполнять задания, связанные с различными выражениями

Задания на карточках

96

8.2


Буквенные выражения и числовые подстановки

Комбинированный

Буквенные выражения. Математический язык. Формулы. Решение выражений путем подстановки.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Лист самооценивания

97


Запись буквенных выражений

Комплексное применение З.У.Н

Буквенные выражения. Математический язык. Формулы. Решение выражений путем подстановки.

Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач

Тест

98

8.3


Формулы. Составление формул

Изучение нового материала

Зависимости между величинами. Формулы.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам


Лист самооценивания

99


Вычисления по формулам

Комбинированный

Зависимости между величинами. Формулы.

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам


Тест

100


Решение задач с применением формул

Комплексное применение З.У.Н

Зависимости между величинами. Формулы. Решение задач.

Применять формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда при решении задач

Задания на карточках

101

8.4


Формулы длины окружности

Комбинированный

Окружность. Формула нахождения длины окружности. Решение задач.

Использовать формулы длины окружности при решении задач

Опрос по карточкам

102


Формулы площади круга и объема шара

Комплексное применение З.У.Н

Круг. Шар. Объем. Формулы площади круга и объема шара.

Применять формулы площади круга и объема шара при выполнении заданий

Задания на карточках

103

8.5


Что такое уравнение

Изучение нового материала

Уравнение. Корень уравнения.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

Лист самооценивания

104


Решение уравнений с проверкой

Комбинированный

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения

Математический диктант

105


Составление уравнения по условию задачи

Комбинированный

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнений.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Лист самооценивания

106


Решение уравнений

Комплексное применение З.У.Н

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнений. Решение уравнений.

Решать уравнения. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Задания на карточках

107


Контрольная работа по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа

108


Работа над ошибками

Коррекционный


Выполнять работу над ошибками



ГЛАВА 9. Целые числа - 14 ч

109

9.1


Какие числа называют целыми

Изучение нового материала

Целые числа. Множество целых чисел.

Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач


Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Ученик научится: познакомится с положительными и отрицательными числами;выполнять арифметические действия с целыми числами; сравнивать целые числа

Ученик получит возможность научиться: называть число, противоположное данному целому числу; использовать свойство суммы противоположных чисел; изображать целые числа на координатной прямой

Опрос по карточкам

110

9.2


Сравнение целых чисел

Комбинированный

Целые числа. Множество целых чисел. Сравнение целых чисел.

Сравнивать, упорядочивать целые числа

Лист самооценивания

111


Изображение целых чисел на координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Целые числа. Множество целых чисел. Сравнение целых чисел. Координатная прямая. Единичный отрезок.

Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Изображать целые числа на координатной прямой

Математический диктант

112

9.3


Сложение целых чисел

Комбинированный

Целые числа. Множество целых чисел. Сумма целых чисел. Правило сложения.

Применять правила сложения целых чисел при выполнении заданий


Лист самооценивания

113


Нахождение суммы нескольких целых чисел

Комбинированный

Целые числа. Множество целых чисел. Сумма целых чисел. Правило сложения.

Находить сумму нескольких целых чисел, используя правила

Задания на карточках

114


Нахождение суммы целых чисел разными способами

Комплексное применение З.У.Н

Целые числа. Множество целых чисел. Сумма целых чисел. Правило сложения.

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

Опрос по карточкам

115

9.4


Вычитание целых чисел

Изучение нового материала

Целые числа. Множество целых чисел. Разность целых чисел. Правило вычитания.

Применять правила вычитания целых чисел при выполнении заданий


Лист самооценивания

116


Нахождение разности нескольких целых чисел

Комбинированный

Целые числа. Множество целых чисел. Разность целых чисел. Правило вычитания.

Находить разность нескольких целых чисел, используя правила

Опрос по карточкам

117


Представление выражения в виде суммы и разности и нахождение его значения

Комплексное применение З.У.Н

Целые числа. Множество целых чисел. Сумма целых чисел. Разность целых чисел.

Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв

Математический диктант

118

9.5


Умножение целых чисел

Изучение нового материала

Целые числа. Множество целых чисел. Произведение целых чисел. Правило умножения.

Применять правила умножения целых чисел при выполнении заданий


Лист самооценивания

119


Деление целых чисел

Комбинированный

Целые числа. Множество целых чисел. Частное целых чисел. Правило деления.

Применять правила деления целых чисел при выполнении заданий


Лист самооценивания

120


Нахождение произведения и частного нескольких целых чисел

Комплексное применение З.У.Н

Произведение целых чисел. Частное целых чисел.

Находить произведение и частное нескольких целых чисел, используя правила

Тест

121


Контрольная работа по теме «Целые числа»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа

122


Работа над ошибками

Коррекционный


Выполнять работу над ошибками



ГЛАВА 10. Множества. Комбинаторика - 9 ч

123

10.1


Понятие множества

Комбинированный

Множества. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Ученик научится: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов;применять правила умножения в комбинаторике;продолжит формировать представление о случайных событиях познакомится с методикой проведения случайных экспериментов для оценки возможности наступления случайных событий.

Ученик получит возможность научиться: применять перебор возможных вариантов для решения комбинаторных задач

Лист самооценивания

124


Выполнение заданий по теме «Множества»

Комплексное применение З.У.Н

Множества. Множество натуральных чисел. Множество целых чисел. Соотношения между множествами.

Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Опрос по карточкам

125

10.2


Операции над множествами. Пересечение множеств

Комбинированный

Отношения между множествами. Пересечение множеств.

Находить пересечение конкретных множеств

Лист самооценивания

126


Операции над множествами. Объединение множеств

Комплексное применение З.У.Н

Отношения между множествами. Объединение множеств.

Находить объединение конкретных множеств

Лист самооценивания

127

10.3


Круги Эйлера

Комбинированный

Отношения между множествами. Пересечение множеств. Объединение множеств. Круги Эйлера.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Математический диктант

128


Решение задач с помощью кругов Эйлера

Комплексное применение З.У.Н

Отношения между множествами. Пересечение множеств. Объединение множеств. Круги Эйлера.

Решать задачи с помощью кругов Эйлера

Задания на карточках

129

10.4


Комбинаторные задачи

Комбинированный

Комбинаторика. Множество вариантов. Комбинаторные задачи.

Решать комбинаторные задачи

Лист самооценивания

130


Логика перебора

Комплексное применение З.У.Н

Комбинаторика. Множество вариантов. Логика перебора.

Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов

Задания на карточках

131


Проверочная работа по теме «Множества. Комбинаторика»

Контрольный


Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа


ГЛАВА 11. Рациональные числа - 16 ч

132

11.1


Какие числа называют рациональными

Комбинированный

Рациональные числа. Множество рациональных чисел.

Характеризовать множество рациональных чисел


Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: сравнивать числа; изображать числа точками на прямой; выполнять арифметические действия над рациональными числами; применять свойства арифметических действий; решать арифметические задачи; познакомится с прямоугольной системой координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Ученик получит возможность научиться: определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами

Лист самооценивания

133


Изображение рациональных чисел на координатной прямой

Комплексное применение З.У.Н

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Координатная прямая. Единичный отрезок.

Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой

Математический диктант

134

11.2


Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

Комбинированный

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Опрос по карточкам

135


Сравнение рациональных чисел по правилу

Комплексное применение З.У.Н

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Координатная прямая.

Сравнивать рациональные числа на координатной прямой

Задания на карточках

136

11.3


Сложение рациональных чисел

Комбинированный

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сумма рациональных чисел. Правило сложения.

Формулировать правила сложения с рациональными числами

Лист самооценивания

137


Вычитание рациональных чисел

Комбинированный

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Разность рациональных чисел. Правило вычитания.

Формулировать правила вычитания с рациональными числами. Выполнять вычитание рациональных чисел

Лист самооценивания

138


Умножение рациональных чисел

Комбинированный

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Произведение рациональных чисел. Правило умножения.

Формулировать правила умножения с рациональными числами. Выполнять умножение рациональных чисел

Задания на карточках

139


Деление рациональных чисел

Комбинированный

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Частное рациональных чисел. Правило деления.

Формулировать правила деления с рациональными числами. Выполнять деление рациональных чисел

Задания на карточках

140


Действия с рациональными числами

Комплексное применение З.У.Н

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Свойства сложения и умножения.

Применять свойства сложения и умножения для перебора сумм и произведений

Самостоятельная работа

141

11.4


Что такое координаты

Комбинированный

Координаты чисел. Координатная прямая.

Отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек

Опрос по карточкам

142


Система координат

Комплексное применение З.У.Н

Координаты чисел. Система координат.

Отмечать в системе координат точки, соответствующие заданным числам, определять координаты отмеченных точек

Математический диктант

143

11.5


Прямоугольные координаты на плоскости

Комбинированный

Координаты чисел. Прямоугольная система координат на плоскости.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику

Лист самооценивания

144


Координатная плоскость

Комплексное применение З.У.Н

Координаты чисел. Прямоугольная система координат на плоскости.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости

Задания на карточках

145


Построение точек на координатной плоскости

Комплексное применение З.У.Н

Координаты чисел. Прямоугольная система координат на плоскости. Построение фигур.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Задания на карточках

146


Контрольная работа по теме «Рациональные числа»

Контрольный


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа

147


Работа над ошибками

Коррекционный


Выполнять работу над ошибками



ГЛАВА 12. Многоугольники и многогранники – 10 ч

148

12.1


Параллелограмм

Комбинированный

Правильные многогранники. Призма. Параллелограмм.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения


Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Ученик научится: вычислять площади фигур по рисунку; изображать параллелограмм, призму

Ученик получит возможность научиться: распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире призмы, параллелограммы

Тест

149


Построение параллелограмма

Комплексное применение З.У.Н

Параллелограм. Свойства пораллелограмма.

Изображать различные параллелограммы от руки и с использованием чертежных инструментов

Лист самооценивания

150


Решение задач на построение параллелограмма с помощью циркуля

Комплексное применение З.У.Н

Параллелограм. Свойства пораллелограмма. Задачи на построение.

Решать задачи на построение прямоугольника, квадрата, ромба и параллелограмма с помощью циркуля

Задания на карточках

151

12.2


Площади. Равновеликие фигуры

Комбинированный

Площадь фигуры. Равновеликие фигуры.

Знать и изображать равновеликие фигуры

Опрос по карточкам

152


Площади. Практическая работа

Комплексное применение З.У.Н

Площадь фигуры. Формула нахождения площади.

Решать задачи на нахождение площадей

Самостоятельная работа

153


Вычисление площадей по рисунку

Комплексное применение З.У.Н

Площадь фигуры. Формула нахождения площади.

Решать задачи на нахождение площадей по рисунку

Лист самооценивания

154

12.3


Призма

Комбинированный

Призма, конус, цилиндр. Развертки призмы..

Изготавливать призмы из разверток; распознавать развертки цилиндра и конуса

Задания на карточках

155


Построение призмы

Комплексное применение З.У.Н

Призма. Построение призмы.

Изображать различные призмы от руки и с использованием чертежных инструментов

Самостоятельная работа

156


Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»

Обобщения и систематизации знаний

Параллелограмм. Площадь фигуры. Призма. Построение фигур.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид

Тест

157


Проверочная работа по теме «Многоугольники и многогранники»

Контрольный


Индивидуальное решение заданий. Осуществлять самоконтроль

Самостоятельная работа


Повторение - 13 ч

158


Обыкновенные дроби

Комплексное применение З.У.Н


Выполнение арифметических действий с обыкновенными дробями

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Отработать навыки выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, с рациональными числами. Записывать формулы и применять их для выполнения заданий


159


Десятичные дроби

Комплексное применение З.У.Н


Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и наоборот


160


Действия с десятичными дробями

Комплексное применение З.У.Н


Выполнение арифметических действий с десятичными дробями


161


Подготовка к итоговой диагностической работе

Обобщения и систематизации знаний


Подготовка к итоговой контрольной работе


162


Итоговая контрольная работа

Комплексное применение З.У.Н


Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль


163


Анализ контрольной работы

Комплексное применение З.У.Н


Выполнять работу над ошибками


164


Отношения и проценты

Комплексное применение З.У.Н


Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Решать задачи на нахождение отношений. Находить длины и расстояния, учитывая масштаб изображения


165


Буквы и формулы

Комплексное применение З.У.Н


Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач


166


Целые числа

Комплексное применение З.У.Н


Применять правила сложения и вычитания целых чисел при выполнении заданий



167


Сложение и вычитание целых чисел

Комплексное применение З.У.Н



168


Умножение и деление целых чисел

Комплексное применение З.У.Н


Применять правила умножения и деления целых чисел при выполнении заданий



169


Рациональные числа

Комплексное применение З.У.Н


Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Выполнять арифметические действия с рациональными числами


170


Решение задач с помощью уравнений

Комплексное применение З.У.Н


Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения





Планируемые результаты изучения курса математики

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


























Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

  1. Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2015.

  2. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. –– М. : Просвещение, 2013.

  3. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. М.: «Просвещение», 2014;

  4. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. Математика. Контрольные работы. 5-6 класс. М.: «Просвещение», 2013;

  5. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2 ч. М.: «Просвещение», 2015.

Дополнительная литература:

  1. С.С. Минаева. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой. 5-6 классы. – М.: Экзамен, 2014

  2. Электронное издание (ЭИ) «Математика, 5—11 классы»

  3. ИИСС «Математика на компьютерах». 5-6 классы.

Интернет-ресурсы

http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция образовательных ресурсов.

http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов.

www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение».

http://math-prosto.ru/index.php - сайт «Школьная математика» (презентации, справочные материалы, онлайн-тестирование)


Специфическое сопровождение (оборудование):

  • классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • демонстрационные таблицы.


Автор
Дата добавления 29.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров122
Номер материала ДВ-495727
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх