Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа "Математика 7 класс" Мерзляк.

Рабочая программа "Математика 7 класс" Мерзляк.

Скачать материал

 

 

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Побединская основная общеобразовательная школа
Острогожского района Воронежской области

 

 

 

 

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математического цикла

«28» августа 2017 г.

Протокол № 1                          Руководитель МО
 _________ О.Д.Волкова

«Согласовано»   «29» августа2017г.          

 

Зам директора
по УВР                  

______ Г.А.Матяшова

 

Принята на заседании педагогического совета 31.08.  2017 г.

Протокол №8 

 

«Утверждаю»

Приказ №

«  » августа 2017 г

 

Директор школы

 ______Н.А.Медведева

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
 ПО МАТЕМАТИКЕ

V11 КЛАСС

 

 

 

 

 

Составитель:

учитель
высшей квалификационной категории

 Волкова Ольга Дмитриевна

 

 

 

 

 

 

 

 

Поселок 1-го отделения совхоза «Победа»

 

2017 г.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2012. – 112 с.

 Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

           Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания  и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

           Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

          Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

          В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

         Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

         Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.

 

 

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:«Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры:

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)    умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

            выполнять вычисления с действительными числами;

            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

            проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

            выполнять операции над множествами;

            исследовать функции и строить их графики;

            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

            решать простейшие комбинаторные задачи.

                     Общая характеристика курса геометрии в 7 классе

                     Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники»,

                     « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические  построения».

                     Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения  этих свойств длярешении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

                     Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

                     Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

                     При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с  признаками  и свойствами  параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

                     При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

             

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 35 недели, всего 105 часа.

Место курса геометрии в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач израз личных разделов курса.

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

·         распознавать виды углов, виды треугольников;

·         определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

·         распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·         решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

·         применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

·         овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·         приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·         овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·         приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

 

 

 

 

Распределение материала по темам:

 

.

№ главы

ТЕМА

Кол-во часов по программе

I.

Линейное уравнение с одной переменной.

15

II.

Целые выражения.

53

III.

Функции.

12

IV.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

18

 

Повторение и систематизация учебного материала.

8

 

Всего:

105

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса геометрия 7 класс.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (13 час.)

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники. (18 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Окружность и круг. Геометрические  построения. (16 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Повторение (7 час.)

Распределение материала по темам:

 

№ главы

Тема

Кол-во часов по программе

 I.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства.

12

 II.

Треугольники.

20

III.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

15

IV.

Окружность и круг. Геометрические построения.

17

 

Повторение курса геометрии за 7 класс

6

 

Всего:

70

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Тематическое планирование.

3 часа в неделю, всего 105 часов;

№ раздела и урока

Тема урока, раздела

Дата по плану

Дата по факту

Планируемые результаты

Характеристика деятельности обучающихся

 

Личностные

(Л)

Метапредметные

(код)

Предметные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1/1

Введение в алгебру.

Урок исследование.

 

 

Л.1,2

П.2,6,7

Р.1,5

К.4

1)решать линейные уравнения с одной переменной;

2)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций.

1)овладеть специальными приёмами решения уравнений; 2)уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

 

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач.

1/2

Введение в алгебру.

 

 

1/3

Введение в алгебру.

Урок викторина.

 

 

1/4

Линейное уравнение с одной переменной.

Урок путешествие.

 

 

Л.3,4

П.8

Р.3,8,11

К.6

1/5

Линейное уравнение с одной переменной.

 

 

1/6

Линейное уравнение с одной переменной.

 

 

1/7

Линейное уравнение с одной переменной.

 

 

1/8

Линейное уравнение с одной переменной.

Урок соревнование.

 

 

1/9

Решение задач с помощью уравнений.

Урок путешествие.

 

 

Л.4,6,9

П.1,2

Р.5

К.4

1/10

Решение задач с помощью уравнений.

 

 

1/11

Решение задач с помощью уравнений.

 

 

1/12

Решение задач с помощью уравнений.

 

 

1/13

Решение задач с помощью уравнений.

Урок – турнир знатоков.

 

 

1/14

Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной».

 

 

 

 

 

 

 

2/1

Тождественно равные выражения. Тождества.

 

 

Л.2

Р.11,12

К.4

1)оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

2)выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

4)выполнять разложение многочленов на множители.

1)выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач.

2/2

Тождественно равные выражения. Тождества.

 

 

2/3

Степень с натуральным показателем.

 

 

Л.3

П.1,12

К.3

2/4

Степень с натуральным показателем.

 

 

2/5

Степень с натуральным показателем.

 

 

2/6

Свойства степени с натуральным показателем.

Урок игра.

 

 

Л.7

П.13,15

К.6

2/7

Свойства степени с натуральным показателем.

 

 

2/8

Свойства степени с натуральным показателем.

Урок викторина.

 

 

2/9

Одночлены.

 

 

Л.1,7

П.19

К.4

2/10

Одночлены.

 

 

2/11

Многочлены.

 

 

Л.1,9

П.3

К.4

2/12

Многочлены.

Урок соревнование.

 

 

2/13

Сложение и вычитание многочленов.

 

 

Л.2,3

П.7,8

Р.7

К.1

2/14

Сложение и вычитание многочленов.

 

 

2/15

Сложение и вычитание многочленов.

Урок игра.

 

 

2/16

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».

 

 

 

 

2/17

Умножение одночлена на многочлен.

Урок лекция.

 

 

Л.5

П.7,8

Р.9

К.1

2/18

Умножение одночлена на многочлен.

 

 

2/19

Умножение одночлена на многочлен.

 

 

2/20

Умножение одночлена на многочлен.

Урок игра.

 

 

2/21

Умножение многочлена на многочлен.

 

 

Л.5

П.7,8

Р.11,12

 

2/22

Умножение многочлена на многочлен.

 

 

2/23

Умножение многочлена на многочлен.

 

 

2/24

Умножение многочлена на многочлен.

Урок – конкурс знатоков.

 

 

2/25

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Урок лекция.

 

 

Л.2,9

П.15

Р.12

К.4

2/26

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

 

 

2/27

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

 

 

2/28

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

 

 

Л.7

П.15

К.3

2/29

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

 

 

2/30

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Урок – круглый стол.

 

 

2/31

Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов»

 

 

 

 

2/32

Произведение разности и суммы двух выражений.

Урок лекция.

 

 

Л.5,8

П.14

Р.10

К.1

2/33

Произведение разности и суммы двух выражений.

 

 

2/34

Произведение разности и суммы двух выражений.

 

 

2/35

Разность квадратов двух выражений.

 

 

Л.5

П.16

Р.8

 

2/36

Разность квадратов двух выражений.

Урок диспут.

 

 

2/37

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

 

 

Л.3,5

Р.3,4

К.2

2/38

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

 

 

2/39

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

 

 

2/40

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Урок игра.

 

 

2/41

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

 

 

Л.3

П.1,4

 

2/42

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

 

 

2/43

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Урок консультация.

 

 

2/44

Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».

 

 

 

 

2/45

Сумма и разность кубов двух выражений.

Урок лекция.

 

 

Л.1

П.3,6

Р.5

2/46

Сумма и разность кубов двух выражений.

 

 

2/47

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

 

 

Л.5,7

П.1,3,5

Р.7

К.6

2/48

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

 

 

2/49

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

 

 

2/50

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

 

 

2/51

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Урок соревнование.

 

 

2/52

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Урок консультация.

 

 

2/53

Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».

 

 

 

 

 

 

 

3/1

Связи между величинами. Функция.

Урок лекция.

 

 

 

П.2,7

Р.8

К.4

1)понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

2)строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

1)проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2)использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач израз личных разделов курса.

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

3/2

Связи между величинами. Функция.

 

 

3/3

Способы задания функции.

 

 

Л.3,9

П.13

К.3

3/4

Способы задания функции.

 

 

3/5

График функции.

 

 

 

П.3

Р.3

К.6

3/6

График функции.

 

 

3/7

График функции.

Урок – экспертное бюро.

 

 

3/8

Линейная функция, её график и свойства.

Урок лекция.

 

 

Л.1,7

П.3,5

Р.9

3/9

Линейная функция, её график и свойства.

 

 

3/10

Линейная функция, её график и свойства.

 

 

3/11

Линейная функция, её график и свойства.

Урок консультация.

 

 

3/12

Контрольная  работа № 6 «Функции».

 

 

 

 

 

 

 

4/1

Уравнения с двумя переменными.

Урок путешествие.

 

 

Л.3,7

П.1,3

Р.2

К.4

1)решать системы двух уравнений с двумя переменными;

2)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3)применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

 

1)овладеть специальными приёмами решения уравнений с двумя переменными и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

 

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

4/2

Уравнения с двумя переменными.

 

 

4/3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Урок лекция.

 

 

Л.5

П.18

Р.8

К.3

4/4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

 

 

4/5

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

 

 

4/6

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

 

 

Л.5,9

П.7,18

Р.3

 

4/7

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

 

 

4/8

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Урок соревнование.

 

 

4/9

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

 

 

Л.1,3

П.2

Р.9

К.3

4/10

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

 

 

4/11

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

 

 

Л.1,9

П.2,9

Р.10,11

К.4

4/12

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

 

 

4/13

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Урок – турнир знатоков.

 

 

4/14

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Урок путешествие.

 

 

Л.3,9

П.1,5

Р.1,5

К.1

4/15

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

 

 

4/16

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

 

 

4/17

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Урок консультация.

 

 

4/18

Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

 

 

 

 

 

Упражнения для повторения курса 7 класса.

Урок консультация.

 

 

 

К.2,5

 

 

 

 

Итоговая контрольнаяработа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Личностные УУД

(Л.)

Познавательные УУД

(П.)

Регулятивные УУД

(Р.)

Коммуникативные УУД     (К.)

 

 

1. Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. Первичнаясформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;  

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических задач, решений, рассуж­дений;

9. формирование аккуратности и терпеливости.

1. Использование знаково-символьных средств;

2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4. Моделирование;

5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; 

7. Построение логической цепи рассуждений;

8. Поиск и выделение необходимой информации;

9. Синтез – составление целого из частей;

10. Структурирование знаний;

11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12. Формулирование проблемы;

13. Самостоятельный поиск решения;

14. Выбор оснований для сравнения;

15. Выдвижение гипотез и их обоснование;

16. Анализ объектов с целью выделения признаков;

17. Установление причинно-следственных связей;

18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19. Рефлексия способов действия.

 

1. Прогнозирование результата;

2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3. Работа по алгоритму;

4. Целеполагание, как постановка учебной задачи;

5. Планирование, определение последовательности действий;

6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                        

7. Осознание качества и уровня усвоения;

8. Коррекция;

9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

10. Планирование учебного сотрудничества;

11. Постановка цели;

12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1. Осуществлениевзаимного контроля;

2. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

3. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5. Инициативное сотрудничество в группе;

6. Планирование учебного сотрудничества.

 

 

 

 

Тематическое планирование.

2 часа в неделю, всего 68 часов;

№ раздела и урока

Тема урока, раздела

Дата по плану

Дата по факту

Планируемые результаты

Характеристика деятельности обучающихся

 

Личностные

(Л)

Метапредметные

(код)

Предметные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1/1

Точки и прямые.

Урок лекция.

 

 

Л.3

П.1,4

К.3

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол;

2)распознавать виды углов;

3)определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла;

4)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

5)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

6)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение).

1)углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол.

 

 

Приводить примеры геометрических фигур.

Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулироватьопределения ииллюстрироватьпонятия:

отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;  пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.

Доказывать:теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).

Находитьдлину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.

Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения.

1/2

Отрезок и его длина.

 

 

Л.4

П.6,9

Р.4

1/3

Отрезок и его длина.

 

 

1/4

Луч и угол.

Урок лекция.

 

 

Л.7

П.1,12

Р.11

К.4

1/5

Измерение углов.

 

 

1/6

Луч и угол. Измерение углов.

 

 

1/7

Смежные углы.

 

 

Л.6,9

П.6,7

Р.6

К.1

1/8

Вертикальные углы.

 

 

1/9

Смежные и

вертикальные углы.

Урок – круглый стол.

 

 

1/10

Перпендикулярные прямые.

 

 

 

П.2

1/11

Аксиомы.

Урок диспут.

 

 

 

П.2

1/12

Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».

 

 

 

 

2/1

Равные треугольники.

Урок лекция.

 

 

Л.1,3

П.2,4

Р.4

К.3

1)распознавать виды треугольников;

2)определять по чертежу фигуры её параметры (элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

3)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

4)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

5)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств.

 

1)углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (треугольник);

2)овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов.

 

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Формулировать:определения:остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказыватьтеоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство.

2/2

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Урок исследование.

 

 

2/3

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

 

 

2/4

Первый признак  равенства треугольников.

 

 

Л.4

 

П.5,10

Р.8,9

2/5

Первый признак  равенства треугольников.

 

 

2/6

Второй признак  равенства треугольников.

 

 

2/7

Второй признак  равенства треугольников.

Урок соревнование.

 

 

2/8

Решение задач.

 

 

2/9

Решение задач.

Урок консультация.

 

 

2/10

Контрольная работа №2 «Первый и второй признаки равенства треугольников».

 

 

 

 

2/11

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Урок лекция.

 

 

Л.5

П.3,6

Р.9

К.2

2/12

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Урок исследование.

 

 

2/13

Равнобедренный треугольник и его свойства.

 

 

2/14

Равнобедренный треугольник и его свойства.

 

 

2/15

Признаки равнобедренного треугольника.

Урок лекция.

 

 

Л.8

П.18

Р.12

К.6

2/16

Признаки равнобедренного треугольника.

 

 

2/17

Третий признак равенства треугольников.

 

 

 

П.2

Р.2

К.5

2/18

Третий признак равенства треугольников.

 

 

2/19

Теоремы.

Урок – круглый стол.

 

 

Л.8,9

К.3,4

2/20

Контрольная работа №3 «Равнобедренный треугольник».

 

 

 

 

3/1

Параллельные прямые.

Урок лекция.

 

 

Л.2

П.3

1)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств.

1)овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

2)приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

3)овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описыватьуглы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решатьзадачи на вычисление и доказательство.

3/2

Признаки параллельности прямых.

 

 

Л.1

Р.4

3/3

Признаки параллельности прямых.

 

 

3/4

Свойства параллельных прямых.

 

 

Л.4

П.2,19

Р.9

К.3

3/5

Свойства параллельных прямых.

 

 

3/6

Свойства параллельных прямых.

Урок игра.

 

 

3/7

Сумма углов треугольника.

 

 

Л.5

П.4,5

Р.10

К.1

3/8

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

 

 

3/9

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника.

 

 

3/10

Сумма углов треугольника.

Урок соревнование.

 

 

3/11

Прямоугольный треугольник.

 

 

Л.8

К.6

3/12

Прямоугольный треугольник.

 

 

3/13

Свойства прямоугольного треугольника.

 

 

Л.7

П.9

Р.8

3/14

Свойства прямоугольного треугольника.

Урок консультация.

 

 

3/15

Контрольная работа №4 «Параллельные прямые».

 

 

 

 

4/1

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

Урок лекция.

 

 

Л.2

П.7,8

Р.4,9

К.3

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

2)распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

4)распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

5)решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

6)решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

1)углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

2)применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

3)овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4)приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

 

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признакикасательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

4/2

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

 

 

4/3

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

 

 

Л.4

П.1,13

Р.6,8

4/4

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

 

 

4/5

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

Урок - диспут.

 

 

4/6

Описанная и вписанная окружности треугольника.

 

 

Л.6,9

Р.11

К.4

4/7

Описанная и вписанная окружности треугольника.

 

 

4/8

Описанная и вписанная окружности треугольника.

 

 

4/9

Задачи на построение.

 

 

Л.8

П.2,3

К.6

4/10

Задачи на построение.

 

 

4/11

Задачи на построение.

 

 

4/12

Задачи на построение.

Урок конференция.

 

 

4/13

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Урок лекция.

 

 

Л.1,3

П.4,8

Р.12

К.2

4/14

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

 

 

4/15

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

 

 

4/16

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Урок консультация.

 

 

4/17

Контрольная работа №5 «Окружность и круг».

 

 

 

 

 

Упражнения для повторения курса 7 класса.

Урок консультация.

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговая контрольная работа №6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Личностные УУД

(Л.)

Познавательные УУД

(П.)

Регулятивные УУД

(Р.)

Коммуникативные УУД     (К.)

1. Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. Первичнаясформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;        

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических задач, решений, рассуж­дений;

9. формирование аккуратности и терпеливости.

1. Использование знаково-символьных средств;

2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4. Моделирование;

5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; 

7. Построение логической цепи рассуждений;

8. Поиск и выделение необходимой информации;

9. Синтез – составление целого из частей;

10. Структурирование знаний;

11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12. Формулирование проблемы;

13. Самостоятельный поиск решения;

14. Выбор оснований для сравнения;

15. Выдвижение гипотез и их обоснование;

16. Анализ объектов с целью выделения признаков;

17. Установление причинно-следственных связей;

18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19. Рефлексия способов действия.

 

1. Прогнозирование результата;

2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3. Работа по алгоритму;

4. Целеполагание, как постановка учебной задачи;

5. Планирование, определение последовательности действий;

6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                        

7. Осознание качества и уровня усвоения;

8. Коррекция;

9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

10. Планирование учебного сотрудничества;

11. Постановка цели;

12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1. Осуществлениевзаимного контроля;

2. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

3. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5. Инициативное сотрудничество в группе;

6. Планирование учебного сотрудничества.

 

 

 

 

 


Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

-     вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

-      заданий для подготовки к итоговой аттестации;

-      тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1.      Текущий контроль

2.      Тематический контроль

3.      Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1.      Устный опрос.

2.      Монологическая форма устного ответа.

3.      Письменный опрос:

a.       Математический диктант;

b.      Самостоятельная работа;

c.       Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

 1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

·         выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

·         допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

·         не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

·         или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

·         не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

·         или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

·         или не более двух-трех негрубых ошибок;

·         или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

·         или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

·         Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

·         Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ:

Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной».

Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».

Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов».

Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».

Контрольная работа № 6 «Функции.»

Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Итоговая контрольная работа №8.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Библиотечный фонд

Нормативные документы:

1.  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2.  Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.: Просвещение, 2010.

3.  Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект:

1.   Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.

2.    Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

3.   Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вента­на-Граф, 2013.


Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

-     вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

-      заданий для подготовки к итоговой аттестации;

-      тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

4.     Текущий контроль

5.     Тематический контроль

6.     Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

4.     Устный опрос.

5.     Монологическая форма устного ответа.

6.     Письменный опрос:

a.      Математический диктант;

b.     Самостоятельная работа;

c.      Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

 1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

·        выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

·        допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

·        не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

·        или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

·        не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

·        или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

·        или не более двух-трех негрубых ошибок;

·        или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

·        или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

·        Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

·        Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

В рабочей программе предусмотрено 6 контрольных работ:

Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Контрольная работа № 2 «Первый и второй признаки равенства треугольников»

Контрольная работа № 3 «Равнобедренный треугольник»

Контрольная работа № 4 «Параллельные прямые»

Контрольная работа № 5 «Окружность и круг»

Итоговая контрольная работа №6.

 

 

 

 

 

 


Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Наименование объектов и   средств материально-технического обеспечения

 

Примечания

Программы

Математика: программы: 5-9 классы /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2012. – 112 с.

В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебники

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2014

 

В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий  учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических  работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.

Дидактические материалы

Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2014

Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы  для 7 класса.- М.: Илекса, 2008.

Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013.

Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.

Пособия  содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям.

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа "Математика 7 класс" Мерзляк."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Хранитель музейных предметов

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 516 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.06.2018 1672
    • DOCX 105.9 кбайт
    • 16 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Волкова Ольга Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Волкова Ольга Дмитриевна
    Волкова Ольга Дмитриевна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 50510
    • Всего материалов: 25

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Инновационные технологии для бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Теоретические аспекты трекинга и менторства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 449 человек из 67 регионов
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции