Пояснительная записка
Программа основного общего образования разработана в соответствии с Федеральным государственный образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" ; «Образовательной программой основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 44» г.Читы, утверждённой педагогическим советом МБОУ «СОШ№44» 16.06.2015; «Положением о рабочей программе учителя- предметника, реализующего ФГОС второго поколения» МБОУ «СОШ№44» г.Читы, утвержденным педагогическим советом школы 29.08.2017; ««Учебным планом МБОУ «СОШ№44» г.Читы, утвержденным педагогическим советом школы 29.08.2017; «Примерной программой ООО по математике».
Программа соответствует учебнику «Алгебра» для седьмого класса общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович – Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений
1. А. Г. Мордкович, Алгебра 7 класс Часть 1- Учебник - М.: Мнемозина 2015г.;
2.А. Г. Мордкович, Алгебра 7 класс Часть 2- Задачник – М: Мнемозина 2015 г.;
3.Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
Рабочая программа включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования по математике
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место учебного предмета «Математика. Алгебра. Геометрия» в учебном плане.
Математика. Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5—6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.
Алгебра. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков. Учебное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.
Геометрия. Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. Учебное время может быть увеличено до 3 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.
Планируемые результаты
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирование коммуникативной компетентности в сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
- формирование способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- формирование умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- формирование умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные
- формирование умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
- формирование умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание основного общего образования
по учебному предмету «Математика.Алгебра.Геометрия.»
Математика
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция;
основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.
КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призт., пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ1
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление Отрицательных чисел и нуля. JI. Магницкий. JI. Эйлер.
Алгебра
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число целое число, натуральное число. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = у[у , у = Ух , у = | х |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой «-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы и-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н.Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
Геометрия
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. ПонЙ*рие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число тс; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа к. Золотое сечение. «Начала» Евклида. JI. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Содержание тем учебного курса 5 класс
1. Натуральные числа.
Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.
2. Обыкновенные дроби.
Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
3. Геометрические фигуры.
Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.
4. Десятичные дроби.
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичной дроби. Умножение и деление дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.
5. Геометрические тела.
Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.
6. Введение в вероятность.
Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.
Содержание учебного курса 7 класс
Содержание учебного предмета
Повторение курса 6 класса (2ч.) Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений.
Математический язык. Математическая модель (12ч). Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (11ч). Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + bx + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + bx + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12ч). Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем и её свойства (6ч). Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8ч). Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Операции над многочленами (15ч). Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (18ч). Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y = x2 (9ч). Функция y = x2, её свойства и график. Функция y = -x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.
Элементы статистики и теории вероятностей (4ч). Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки. Выбор нескольких элементов сочетания.
Итоговое повторение (8ч) Линейная функция. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Степень. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.
Учебно-тематическое планирование по математике
Тематическое планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
Тематический план
|
Наименование разделов и тем |
Разбивка часов по типу учебной деятельности |
Всего |
Компетенции в соответствии с государственным стандартом |
||
|
Теория |
Практика |
Контроль |
|||
|
Натуральные числа.
|
21 |
27 |
3 |
51 |
Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; аргументировать; доказывать; выступать перед аудиторией; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Обыкновенные дроби.
|
9 |
24 |
2 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометрические фигуры.
|
10 |
11 |
1 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Десятичные дроби.
|
14 |
20 |
2 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометрические тела.
|
4 |
5 |
1 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введение в вероятность.
|
2 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итоговое повторение |
|
11 |
1 |
12 |
|
|
Итого |
60 |
100 |
10 |
170 |
|
|
№ |
Тема урока |
Кол-во уроков |
Планируемый результат |
Примечание |
|
|||||
|
|||||
|
1 |
Повторение. Действия с многозначными числами. |
1 |
Научиться читать и записывать большие натуральные числа. Выполнять действия с числами. |
|
|
2 |
Повторение. Числовые и буквенные выражения. |
1 |
Выполнять вычисления с натуральными числами Читать буквенное выражение |
|
|
3-4 |
Решение текстовых задач |
2 |
Составлять выражения для решения задач |
|
|
5 |
Входной контроль |
1 |
|
|
|
|
Натуральные числа. |
|||
|
6 |
Десятичная система счисления |
1 |
Научиться читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс.,млн.,млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. |
|
|
7-8 |
Десятичная система счисления Позиционные и непозиционные системы счисления |
2 |
Научиться переходить от одних единиц измерения к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления ( клинопись, римская нумерация) |
|
|
9-11 |
Числовые и буквенные выражения |
3 |
Научиться читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. |
|
|
12 |
Язык геометрических рисунков |
1 |
Научиться распознавать геометрические рисунки |
|
|
13-14 |
Изображение геометрических фигур |
2 |
Научиться распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки. |
|
|
15 |
Прямая.
|
1 |
Научиться строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять и сравнивать длины отрезков |
|
|
16 |
Выполнение рисунка по описанию
|
1 |
Научиться распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки |
|
|
17 |
Сравнение отрезков. |
1 |
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. |
||
|
18 |
|
1 |
Научиться строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. |
|
|
19 |
Сравнение отрезков. Длина отрезка |
1 |
Научиться читать и решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы измерения длин через другие |
|
|
20-21 |
Ломаная
|
2 |
Научитьс распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки |
|
|
22-23 |
Координатный луч
|
2 |
Получит возможность научиться изображать точками координатной прямой положительные рациональные числа |
|
|
24 |
Контрольная работа №1
|
1 |
Самостоятельно работать по изученной теме |
|
|
25 |
Урок коррекции знаний |
1 |
|
|
|
26 |
Округление натуральных чисел до десятых
|
1 |
Научиться округлять натуральные ч исла |
|
|
27 |
Округление натуральных чисел до сотых
|
1 |
Получит возможность научиться устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел. |
|
|
28 |
Прикидка результата действия
|
1 |
Научиться читать округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений |
|
|
29-30 |
Прикидка результата действия
|
2 |
Научиться читать округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. |
|
|
31-32
|
Вычисления
|
2 |
Научиться читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними.
|
|
|
33 |
Вычисления с рациональными числами |
1 |
Научиться строить логическую цепочку рассуждений |
|
|
34 |
Контрольная работа №2
|
1 |
Самостоятельно работать по изученной теме |
|
|
35 |
Коррекция знаний |
1 |
|
|
|
36 |
Прямоугольник |
1 |
Научиться находить площади фигур, составленных из нескольких прямоугольников |
|
|
|
37 |
Прямоугольник |
1 |
Научиться находить равные и равновеликие фигуры |
|
|
|
38 |
Формулы |
1 |
Научиться составлять формулы пути |
|
|
|
39 |
Формулы |
1 |
Научиться составлять формулы по тексту задач и находить неизвестные компоненты |
|
|
|
40 |
Законы арифметических действий |
1 |
Научиться применять законы арифметических действий |
|
|
|
41 |
Законы арифметических действий |
1 |
Научиться читать применять и применять арифметические законы для решения примеров |
|
|
|
42 |
Уравнения |
1 |
Научиться решать уравнения ,используя правила нахождения компонентов действий |
|
|
|
43 |
Уравнения |
1 |
Получит возможность научиться решать уравнения , используя правила нахождения компонентов действий |
|
|
|
44 |
Упрощение выражений |
1 |
Научиться читать применять законы арифметических |
|
|
|
действий |
|
|
|||
|
45 |
Упрощение выражений |
1 |
Научиться читать применять законы арифметического действия |
|
|
|
46 |
Упрощение выражения |
1 |
Научиться упрощать буквенные выражения при нахождении их значений и решении уравнений |
|
|
|
47 |
Упрощение выражения |
1 |
Научиться упрощать буквенные выражения |
|
|
|
48 |
Математический язык |
1 |
Научится составлять по их словесной формулировке |
|
|
|
49 |
Математический Язык |
1 |
Научиться составлять выражения по их словесной формулировке и наоборот |
|
|
|
50 |
Математическая модель |
1 |
Научиться понимать и грамотно читать математические записи |
|
|
|
51 |
Контрольная работа №3 |
1 |
|
|
|
|
52 |
Деление с остатком |
1 |
Научиться выполнять деление с остатком |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
Деление с остатком |
1 |
Научиться находить компоненты при деление с остатком |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
Деление с остатком |
1 |
Научиться выполнять деление с остатком |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
Обыкновенные дроби |
1 |
Научиться правильно читать и записывать. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
56 |
Обыкновенные дроби |
1 |
Научиться правильно читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
57 |
Отыскание части от целого по его части |
1 |
Научиться распозновать алгоритмы отыскание части от целого по его части |
|
|
|
58 |
Отыскание части от целого по его части |
1 |
Научиться алгоритмам отыскания части от целого и целого по его части |
|
|
|
59 |
Отыскание части от целого и целого по его части |
1 |
Научиться читать и решать задачи с их применением |
|
|
|
60 |
Основное свойство дроби |
1 |
Научиться читать основное свойство дроби |
|
|
|
61 |
Основное свойство дроби |
1 |
Научиться применять основное свойство дроби |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62 |
Основное свойство дроби |
1 |
Научиться использовать приведение дробей к общему знаменателю при их сравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
Основное свойство дроби |
1 |
Научиться применять основное свойство дроби |
|
|
|
64 |
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа |
1 |
Научиться выделять целую часть из неправильной дроби |
|
|
|
65 |
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа |
1 |
Научиться читать и записывать смешанное число виде неправильной дроби |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
Правильные и неправильные дроби. Смешанное число |
1 |
Научиться читать сравнивать дроби с единицей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67 |
Окружность и круг |
1 |
Получит возможность научиться правильно различать окружность и круг |
|
|
|
68 |
Окружность и круг |
1 |
Научиться находить элементы окружности и круга на рисунке |
|
|
|
69 |
Окружность и круг |
1 |
Научиться читать и решать задачи |
|
|
|
70 |
Контрольная работа №4 |
1 |
Деление и дроби |
|
|
|
71 |
Резервный урок. Решение задач |
1 |
Научиться читать и решать практические задачи |
|
|
|
72 |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей |
1 |
Уметь выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
|
|
|
73 |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей |
1 |
Научить выполнять сложение и вычитание с разными знаменателями |
|
|
|
74 |
Сложение вычитание обыкновенных дробей |
1 |
Научиться читать и решать задачи с обыкновенными дробями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей |
1 |
Научиться читать и решать текстовые задачи с обыкновенными дробями |
|
|
|
76 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
1 |
Научиться выполнять сложение смешанных чисел |
|
|
|
77 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
1 |
Научиться выполнять сложение и вычитание смешанного числа |
|
|
|
78 |
Сложение и вычитание смешанного числа |
1 |
Научить выполнять сложение и вычитание смешанного числа |
|
|
|
79 |
Сложение вычитание смешанного числа |
1 |
Научитьс записывать именованные числа в виде дробей и выполнять действия с ними |
|
|
|
80 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
1 |
Научиться решать примеры в несколько действий |
|
|
|
81 |
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число |
1 |
Научитьс выполнять умножение обыкновенной дроби на натуральное число |
|
|
|
82 |
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число |
1 |
Научить выполнять деление обыкновенной дроби на натуральное число |
|
|
|
83 |
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число |
1 |
Научиться читать решать задачи на умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число |
|
|
|
84 |
Контрольная работа №5 |
1 |
Действия с обыкновенными дробями |
|
|
|
85 |
Резервный урок |
1 |
Научиться читать решать практические задачи |
|
|
|
86 |
Определение угла. Развернутый угол |
1 |
Научиться строить , правильно называть и обозначать углы |
|
|
|
87 |
Определение угла. Развернутый угол |
1 |
Получит возможность научиться распознавать виды углов |
|
|
|
88 |
Сравнение углов наложением |
1 |
Научиться сравнивать углы |
|
|
|
89 |
Измерение углов |
1 |
Научиться измерять и строить углы |
|
|
|
90 |
Измерение углов |
1 |
Научитьс измерять и строить углы |
|
|
|
91 |
Биссектриса угла |
1 |
Научиться читать определение биссектрисы угла, уметь строить ее |
|
|
|
92 |
Треугольник |
1 |
Научиться читать определение и виды треугольников |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93 |
Треугольник |
1 |
Научить находить периметр |
|
|
|
94 |
Площадь треугольника |
1 |
Научиться находить площадь прямоугольного треугольника |
|
|
|
95 |
Свойства углов треугольника |
1 |
Получит возможность научиться видеть свойство углов треугольника |
|
|
|
96 |
Свойства углов треугольника |
1 |
Научиться читать и применять свойство углов треугольника при решение задач |
|
|
|
97 |
Расстояние между двумя точками масштаб |
1 |
Научиться читать и решать задачи на нахождение расстояния |
|
|
|
98 |
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые |
1 |
Научиться строить перпендикулярные прямые |
|
|
|
99 |
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые |
1 |
Научиться строить перпендикулярные прямые |
|
|
|
100 |
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые |
1 |
Научиться находить расстояние от точки до прямой |
|
|
|
101 |
Серединный перпендикуляр |
1 |
Научиться читать свойства серединного перпендикуляра |
|
|
|
102 |
Серединный перпендикуляр |
1 |
Научиться читать свойство серединного перпендикуляра |
|
|
|
103 |
Свойство биссектрисы угла |
1 |
Научиться читать свойство биссектрисы угла |
|
|
|
104 |
Свойства биссектрисы угла |
1 |
Научиться читать и применять свойство биссектрисы угла при решение задач |
|
|
|
105 |
Контрольная работа №6 |
1 |
Геометрические фигуры |
|
|
|
106 |
Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей |
1 |
Научиться правильно читать и записывать десятичные дроби. Научиться читать и записывать десятичные дроби в виде обыкновенной и наоборот |
|
|
|
107 |
Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д |
1 |
Научиться читать правило умножения десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д |
|
|
|
108 |
Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д |
1 |
Научиться читать правило деления десятичной дроби на 10,100,1000, и т.д |
|
|
|
109 |
Перевод величин из одних единиц измерений в другие |
1 |
Научиться переводить величины из одних единиц измерений в другие |
|
|
|
110 |
Перевод величин из одних единиц измерения в другие |
1 |
Научиться переводить величины из одних единиц измерения в другие |
|
|
|
111 |
Сравнение дробей |
1 |
Научиться читать правила сравнения десятичных дробей |
|
|
|
112 |
Сравнение десятичных дробей |
1 |
Научиться читать правило сравнения и округления десятичных дробей |
|
|
|
113 |
Сравнение десятичных дробей |
1 |
Научиться читать правило сравнения именованных величин |
|
|
|
114 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
1 |
Научиться читать правила сложения и вычитания десятичных дробей |
|
|
|
115 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
1 |
Научиться читать и применять правило сложения и вычитания при решении примеров |
|
|
|
116 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
1 |
Научиться читать применять правила сложения и вычитания при решении задач |
|
|
|
117 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
1 |
Научиться читать и применять правило сложения и вычитания при решении примеров и задач |
|
|
|
118 |
Контрольная работа №7 |
1 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
|
|
|
119 |
Умножение десятичных дробей |
1 |
Научиться читать правило умножения десятичных дробей |
|
|
|
120 |
Умножение десятичных дробей |
1 |
Знать и уметь применять правило десятичных дробей при решении примеров |
|
|
|
121 |
Умножение десятичных дробей |
1 |
Научиться читать и применять при решении примеров и задач |
|
|
|
122 |
Умножение десятичных дробей |
1 |
Научиться читать применять правило умножения десятичных дробей при решении задач |
|
|
|
123 |
Умножение десятичных дробей |
1 |
Научиться читать применять правило десятичных дробей при решении задач |
|
|
|
124
|
Степень числа |
1
|
Получит возможность научиться вычислять степень данного числа. Научиться вычислять значения выражений , содержащие степень числа |
|
|
|
125 |
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число |
1 |
Научиться читать правило деления десятичной дроби на натуральное число |
|
|
|
126 |
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число |
1 |
Научиться читать применять правило деления десятичной дроби на натуральное число |
|
|
|
127 |
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число |
1 |
Научиться читать и применять правило деления десятичной дроби при решении задач |
|
|
|
128 |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
1 |
Научиться читать правило деления десятичных дробей |
|
|
|
129 |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
1 |
Научиться читать правило и уметь применять при решении примеров |
|
|
|
130 |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
1 |
Научиться применять правило деления десятичных дробей при решении текстовых задач |
|
|
|
131 |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
1 |
Научиться вычислять значений выражений, содержащих все действия с дробями |
|
|
|
132 |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
1 |
Научиться вычислять значений выражений, содержащих все действия с дробями |
|
|
|
133 |
Контрольная работа №8 |
1 |
Умножение и деление десятичных дробей |
|
|
|
134
|
Резервный урок. Работа над ошибками и решение задач |
1 |
|
|
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
Понятие процента |
1 |
Научиться читать переводить проценты в дробь и наоборот, определять какая величина принимается за 100% |
|
|
|
136
|
Задачи на проценты |
1 |
Научиться решать задачи на нахождение процентов от числа |
|
|
|
137 |
Задачи на проценты |
1 |
Научиться правильно , читать решать задачи на нахождение процентов от числа и нахождение числа по его процентам |
|
|
|
138 |
Задачи на проценты |
1 |
Научиться читать решать задачи на нахождение процентов от числа |
|
|
|
139 |
Задачи на проценты |
1 |
Научиться читать решать задачи на нахождении числа по его процентам |
|
|
|
140 |
Задачи на проценты |
1 |
Научиться читать решать комбинированные задачи на нахождение процента |
|
|
|
141 |
Прямоугольный параллелепипед |
1 |
Научиться распознавать прямоугольный параллелепипед среди других предметов |
|
|
|
142 |
|
|
|
|
|
|
|
Развертка прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться находить развертку прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
143
|
Развертка прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться работать с разверткой прямоугольного параллелепипеда и куба |
|
|
|
144 |
Развертка прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться работать с разверткой прямоугольного параллелепипеда и куба |
|
|
|
145 |
|
|
|
|
|
|
|
Развертка прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться вычислять площадь поверхности и сравнивать длины пространственных ломанных |
|
|
|
146 |
|
|
|
|
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться пользоваться формулой вычисления объема прямоугольного параллелепипеда |
|
|
|
|
147 |
|
|
|
|
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться читать формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и уметь применять при решении задач |
|
|
|
|
148 |
|
|
|
|
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться читать формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и уметь применять при решении задач |
|
|
|
|
149
|
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Научиться читать формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и уметь применять при решении задач |
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №9 |
1 |
Геометрические тела |
|
|
|
151 |
|
|
Научиться читаться |
|
|
|
Работа над ошибками |
1 |
решать практические задачи |
|
|
|
|
152
|
Достоверные, невозможные и случайные события |
1 |
Научитьс различать достоверные, невозможные и случайные события |
|
|
|
153 |
Достоверные, невозможные и случайные события |
1 |
Научиться различать достоверные, невозможные и случайные события |
|
|
|
154 |
Комбинаторные задачи |
1 |
Научиться читать решать простейшие комбинаторные задачи |
|
|
|
155 |
Комбинаторные задачи |
1 |
Научиться читать решать простейшие комбинаторные задачи |
|
|
|
156 |
Повторения. Действия с натуральными числами |
1
|
Систематизировать изученный материал
|
|
|
|
157 |
Повторение. Действия с обыкновенными дробями |
1 |
Закрепить навыки решения задач по курсу математики 5 класса
|
|
|
|
158 |
Повторения действия с десятичными дробями |
1 |
Закрепить навыки решения задач по курсу математики 5 класса
|
|
|
|
159 |
Повторение. Упрощение выражений |
1 |
|
|
|
|
160 |
Повторение решение текстовых задач |
1 |
Закрепить навыки решения задач по курсу математики 5 класса
|
|
|
|
161 |
Повторение. Упрощение выражений |
1 |
Закрепить навыки решения задач по курсу математики 5 класса
|
|
|
|
|
Повторение решение текстовых задач Повторение решение текстовых задач |
1 1 |
|
|
|
|
162 |
Повторение решение текстовых задач Повторение решение текстовых задач Повторение. Решение задач на проценты |
1 1 |
Закрепить навыки решения задач по курсу математики 5 класса
|
|
|
|
163 |
Повторение решение текстовых задач Повторение решение текстовых задач |
1 1 |
|
||
|
164 |
Повторение. Решение задач на проценты Повторение. Решение задач на проценты |
1 1 1 |
|
||
|
165 |
|
||||
|
166 |
Итоговая контрольная работа |
|
|||
|
167 |
Повторение. Работа над ошибками |
1 |
|
||
|
168 |
История развития математики |
1 |
|
||
|
169 |
История развития математики |
1 |
|
||
|
170 |
Итоговый урок |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Тематическое планирование по алгебре в 7 классе, учебник Алгебра. 7 класс / под ред. А.Г. Мордковича, 105 часов в год
|
№ п/п |
Тема урока |
Кол-во уроков |
Планируемые результаты
|
Примечание |
|
|
|
|
|
|||||
|
1. |
Числовые выражения
|
1 |
Научиться выполнять основные операции над числами; алгоритм решения уравнений |
|
||
|
2. |
Решение уравнений |
1 |
Формирование устойчивой мотивации к изучению нового Ставить учебную задачу из того, что уже известно и усвоено и что ещё неизвестно; анализ условия; выбор стратегии |
|
||
|
1. |
Числовые и алгебраические выражения. |
1 |
Научиться находить числовое и алгебраическое выраж-е, переменная, значение переменной Формирование познавательного интереса к изучению нового; самостоятельности; коллективной работе. Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
||
|
2. |
Числовые и алгебраические выражения. |
1 |
|
|
||
|
3. |
Что такое математический язык |
1 |
Научиться находить числовое и алгебраическое выраж-е, переменная, значение переменной с помощью математического языка. Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе. Интересоваться чужим мнением; высказывать своё; сравнивать с эталоном; выполнять операции со знаками и символами. |
|
|
|
|
4. |
Что такое математический язык |
1 |
|
|||
|
5. |
Что такое математическая модель. |
1 |
Научиться находить числовое и алгебраическое выраж-е, переменная, значение переменной Научиться составлять математические модели реальных ситуаций; составлять буквенные выражения; решать текстовые задачи. Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; навыков самоанализа. Научиться слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
6. |
Что такое математическая модель. |
1 |
|
|||
|
7. |
Что такое математическая модель. |
1 |
|
|||
|
8. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
1 |
Научиться составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
9. |
Линейное уравнение с одной переменной. |
1 |
|
|||
|
10. |
Координатная прямая
|
1 |
Получат возможность строить координатный луч и точки на нем. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
|
|
|
|
|
11. |
Координатная прямая |
1 |
|
|||
|
12. |
Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели» |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий Объясняют себе свои наиболее заметные достижения Понимать причины неуспеха, выход и этой ситуации. Делают предположения об инф-ции. Критично относятся к своему мнению |
|
|
|
|
1. |
Координатная плоскость
|
1 |
Научиться находить наиболее эффективного способа решения Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе.
|
|
|
|
|
2. |
Координатная плоскость |
1 |
|
|||
|
3. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
Научиться слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. Получат возможность научиться решать линейное уравнение с двумя переменными; линейная функция у=kx+m; зависимая, независимая переменная; монотонность функции; наибольшее и наименьшее значения ф-ции Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; алгоритма выполнения задания
|
|
|
|
|
4. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
|
|||
|
5. |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
|
|||
|
6. |
Линейная функция и ее график.
|
1 |
|
|
||
|
7. |
Линейная функция и ее график.
|
1 |
|
|||
|
8. |
Линейная функция и ее график. |
1 |
|
|||
|
9. |
Линейная функция у = kx |
1 |
Научиться правильно видеть прямая пропорциональность, коэф-т пропорциональности, угловой коэффициент. Находить коэф-т пропорц-ти, строить график ф-ции, определять знак углового коэф-та по графику Формирование устойчивой мотивации к обучению
|
|
|
|
|
10. |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
1 |
Ннаучится читать Теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций; положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k, m Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
|
|
|
|
11. |
Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция» |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий
|
|
|
|
|
1. |
Основные понятия
|
1 |
Научиться, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий
|
|
|
|
|
2. |
Основные понятия |
1 |
|
|
||
|
3. |
Метод подстановки
|
1 |
Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Научиться составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
4. |
Метод подстановки
|
1 |
|
|||
|
5. |
Метод подстановки |
1 |
|
|||
|
6. |
Метод алгебраического сложения |
1 |
Научиться алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных |
|
|
|
|
7. |
Метод алгебраического сложения |
1 |
|
|||
|
8. |
Метод алгебраического сложения |
1 |
|
|||
|
9. |
Метод алгебраического сложения |
1 |
|
|||
|
10. |
Системы двух ЛУ с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
|
1 |
Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
11. |
Системы двух ЛУ с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций |
1 |
|
|
||
|
12. |
Контрольная работа №3 по теме «Системы двух ЛУ с двумя переменными» |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности ответа критично относиться к своему мнению. |
|
|
|
|
Раздел 5. Степень с натуральным показателем – 6 часов. |
|
|||||
|
1. |
Что такое степень с натуральным показателем
|
1 |
Научиться читать понятия степень, основание, показатель; Основная операция – возведение в степень числа. Таблица степеней Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Научиться составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
2. |
Таблица основных степеней |
1 |
|
|||
|
3. |
Свойства степени с натуральным показателем
|
1 |
Познакомиться с основными свойствами степеней; методами их решения. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.Научиться слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
4. |
Свойства степени с натуральным показателем |
1 |
|
|||
|
5. |
Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. |
1 |
Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
6. |
Степень с нулевым показателем |
1 |
Познакомиться с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем; Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
|
Раздел 6. Одночлены. Операции над одночленами – 8 часов. |
|
||||
|
1. |
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. |
1 |
|
|
|
|
|
2. |
Сложение и вычитание одночленов
|
1 |
Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
3. |
Сложение и вычитание одночленов |
1 |
|
|
||
|
4. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
1 |
Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
5. |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. |
1 |
|
|||
|
6. |
Деление одночлена на одночлен.
|
1 |
Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
7. |
Деление одночлена на одночлен. |
1 |
|
|||
|
8. |
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними» |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности ответа Объясняют себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению |
|
|
|
|
1. |
Основные понятия |
1 |
Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
2. |
Сложение и вычитание многочленов.
|
1 |
Познакомиться с понятием алгебраическая сумма многочленов и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
3. |
Сложение и вычитание многочленов. |
1 |
|
|
||
|
4. |
Умножение многочлена на одночлен.
|
1 |
Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания |
|
|
|
|
5. |
Умножение многочлена на одночлен. |
1 |
|
|
||
|
6. |
Умножение многочлена на многочлен.
|
1 |
Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
7. |
Умножение многочлена на многочлен.
|
1 |
|
|||
|
8. |
Умножение многочлена на многочлен. |
1 |
|
|||
|
9. |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрат суммы (разности); разность квадратов; разность (сумма) кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
10. |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
|||
|
11. |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
|||
|
12. |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
|||
|
13. |
Формулы сокращенного умножения. |
1 |
|
|||
|
14. |
Деление многочлена на одночлен. |
1 |
Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
15. |
Контрольная работа №5 по теме "Многочлены и операции над ними" |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности ответа Объясняют себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению |
|
|
|
|
|
Раздел 8. Разложение многочленов на множители – 18 часов. |
|
||||
|
1. |
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. |
1 |
Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
2. |
Вынесение общего множителя за скобки.
|
1 |
Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
3. |
Вынесение общего множителя за скобки. |
1 |
|
|||
|
4. |
Способ группировки.
|
1 |
Познакомиться со способом группировки. Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
5. |
Способ группировки. |
1 |
|
|||
|
6. |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
Освоить основные формулы сокращенного умножения: полный и неполный квадрат суммы (разности), формулы разложения многочленов на линейные множители. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Научиться слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
7. |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
|
|||
|
8. |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
|
|||
|
9. |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
|
|||
|
10. |
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения |
1 |
|
|||
|
11. |
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов |
1 |
Научиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители. Выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
12. |
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов |
1 |
|
|||
|
13. |
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов |
1 |
|
|||
|
14. |
Сокращение алгебраических дробей
|
1 |
Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей, основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
||
|
15. |
Сокращение алгебраических дробей
|
1 |
|
|||
|
16. |
Сокращение алгебраических дробей |
1 |
|
|||
|
17. |
Тождества |
1 |
Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
18. |
Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочленов на множители" |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности ответа Объясняют себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению |
|
|
|
|
1. |
Функция y=x2 и ее график.
|
1 |
Познакомиться с квадратичной функцией вида у = х2, ее свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось, фокус параболы. Научиться строить и читать график квадратичной функции Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. |
|
|
|
|
2. |
Функция y=x2 и ее график.
|
1 |
|
|||
|
3. |
Функция y=x2 и ее график. |
1 |
|
|||
|
4. |
Графическое решение уравнений.
|
1 |
Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения. Строить графики элементарных функций Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
5. |
Графическое решение уравнений. |
1 |
|
|||
|
6. |
Что означает в математике запись y=f(x)
|
1 |
Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функций: y=f(x). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком y=f(x) Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
7. |
Что означает в математике запись y=f(x) |
1 |
|
|||
|
8. |
Что означает в математике запись y=f(x) |
1 |
|
|||
|
9. |
Контрольная работа №7 по теме «Функция у=х2» |
1 |
Используют разные приемы проверки правильности ответа Объясняют себе свои наиболее заметные достижения (Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к своему мнению |
|
|
|
|
1. |
Данные. Ряды данных. Таблицы распределения |
1 |
Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Уметь слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
2. |
Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных |
1 |
|
|||
|
3. |
Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты |
1 |
Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
4. |
Группировка данных |
1 |
Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. |
|
|
|
|
1. |
Функции и графики
|
1 |
Строить графики функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных 1уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над одночленами и многочленами, Применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. Научится слушать и слышать друг друга; предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Составлять план действий; проводить анализ решения; описывать содержание действий предметной деятельности. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться |
|
|
|
|
2. |
Функции и графики |
1 |
|
|
||
|
3. |
Линейные уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|||
|
4. |
Линейные уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|||
|
5. |
Линейные уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|||
|
6. |
Алгебраические преобразования |
1 |
|
|||
|
7. |
Алгебраические преобразования |
1 |
|
|||
|
8. |
Алгебраические преобразования |
1 |
|
|||
|
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
Контрольные работы |
|
1. |
Начальные геометрические сведения |
10 |
1 |
|
2. |
Треугольники |
15 |
1 |
|
3. |
Параллельные прямые |
8 |
1 |
|
4. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
13 |
1 |
|
5. |
Повторение. |
4 |
1 |
|
Резерв |
2 |
|
|
|
|
Итого: |
52 |
5 |
Содержание курса
Начальные геометрические сведения (10 часов, из них 1 контрольная работа)
Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.
Треугольники (15 часов, из них 1 контрольная работа)
Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.
Параллельные прямые (8 часов, из них 1 контрольная работа)
Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 часов, из них 1 контрольные работы)
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам
Повторение (4 часов) Резерв (2 часа)
Тематическое планирование 7 класс
|
№ п/п |
Тема урока |
Кол-во уроков |
Планируемый результат |
Примечание
|
|
1 |
Прямая и отрезок |
1 |
Получат возможность научиться объяснять, что такое отрезок Владеют понятием «отрезок» Научаться обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|
|
2 |
Луч и угол |
2 |
Научаться объясняют что такое луч и угол Научаться владеть понятиями «луч», «угол» Научаться обрабатывать информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Научаться критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Научаться даватьт адекватную оценку своему мнению |
|
|
3 |
Сравнение отрезков и углов |
3 |
Научаться объяснять, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла Научаться приобретать навык геометрических построений, применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера Научаться осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор Научаться владеть смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Научиться оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Научиться приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
|
4 |
Измерение отрезков |
4 |
Научиться объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком Измеряют длины отрезков Научаться устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Научится исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
|
|
|
5 |
Измерение углов |
5 |
Научиться объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла Научиться измеряют величины углов Научиться понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни Научиться представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы) Научиться самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
|
|
|
6 |
Измерение углов |
6 |
Научится объяснять, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым Научится находить градусную меру угла, используя свойство измерения углов Научаться создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач Научаться обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным и графическим способами Научиться исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
|
|
|
7 |
Смежные и вертикальные углы |
7 |
Научиться объяснять, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов Научиться работать с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений Научиться устанавливать аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Научиться самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
|
|
|
8 |
Перпенди-кулярные прямые |
8 |
Научиться объяснять, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей Получат возможность научиться приобрести навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Научаться приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
|
9 |
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» |
9 |
Научаться изображать и распознать указанные простейшие фигуры на чертежах. Научаться решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами Научаться использовать свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла Научиться осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Научиться работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
|
|
|
10 |
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения» |
10 |
Научаться распознавать геометрические фигуры и их отношения. Научаться решать задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями Научиться демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач
|
|
|
11 |
Треугольник |
11 |
Научиться объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника Научиться распознавать и изображать на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника
|
|
|
12 |
Треугольник |
12 |
Научиться объяснять, какие треугольники называются равными. Изображать и распознать на чертежах треугольники и их элементы Научаться вычислять элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла
|
|
|
13 |
Первый признак равенства треуголь-ников |
13 |
Научиться объяснять , что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников Научиться использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
|
|
14 |
Перпенди-куляр к прямой |
14 |
Научиться объяснять, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой Научиться распознавать и изображать на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой. |
|
|
15 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
15 |
Научиться объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства Научиться распознавать и изображать на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
|
|
16 |
Свойства равнобедрен-ного треугольника |
16 |
Научиться объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Научиться применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур |
|
|
17 |
Второй и третий признаки равенства треуголь-ников |
17 |
Научиться формулировать и доказывать второй и третий признак равенства треугольников Научаться анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения |
|
|
18 |
Второй и третий признаки равенства треуголь-ников |
18 |
Научиться решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Научиться использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
|
|
19 |
Второй и третий признаки равенства треуголь-ников |
19 |
Научиться решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Научиться применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
20 |
Второй и третий признаки равенства треуголь-ников |
20 |
Научиться решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Научиться применять отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
21 |
Окружность |
21 |
Научаться объяснять что такое определение. Научаться формулировать определение окружности. Научаться Ообъяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности Научаться изображать на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Научаться применять знания при решении задач на доказательство |
|
|
22 |
Построения циркулем и линейкой |
22 |
Научаться объяснять, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному Научаться выполнять построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному |
|
|
23 |
Задачи на построение |
23 |
Научаться объяснять построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла Научаться выполнять построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла |
|
|
24 |
Задачи на построение |
24 |
Научаться объяснять построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка Научаться выполнять построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка |
|
|
25 |
Решение задач по теме: «Треуголь-ники» |
25 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
26 |
Решение задач по теме: «Треуголь-ники» |
26 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
27 |
Контрольная работа №2 по теме: «Треуголь-ники» |
27 |
Научиться распознавать на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Научиться решать задачи на доказательство и вычисление Научиться демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач |
|
|
28 |
Параллель-ные прямые |
28 |
Научиться формулировать определение параллельных прямых. Научиться объяснять, что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.Научиться распознаватьи изображать на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую.Научиться на рисунке обозначать пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей |
|
|
29 |
Признаки параллель-ности двух прямых |
29 |
Научиться формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых Научиться использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
|
|
30 |
Признаки параллель-ности двух прямых |
30 |
Научиться решать задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
31 |
Признаки параллель-ности двух прямых |
31 |
Научиться рассказывать о практических способах построения параллельных прямых. Научиться выполнять построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых |
|
|
32 |
Аксиома параллельных прямых |
32 |
Научиться объяснять, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Научиться формулировать аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее Научиться владеть понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом |
|
|
33 |
Аксиома параллельных прямых |
33 |
Научиться формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Научиться объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
34 |
Аксиома параллельных прямых |
34 |
|
|
|
35 |
Аксиома параллельных прямых |
35 |
Научиться объяснять , в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
36 |
Аксиома параллельных прямых |
36 |
Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
37 |
Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые» |
37 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
38 |
Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые» |
38 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
39 |
Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые» |
39 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
40 |
Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые» |
40 |
Научиться распознавать на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Научиться решают задачи на доказательство и вычисление Научиться демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач |
|
|
41 |
Сумма углов треугольника |
41 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
42 |
Сумма углов треугольника |
42 |
Научиться проводить классификацию треугольников по углам Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
43 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
43 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
44 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
44 |
Научиться формулировать и доказывать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
45 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
45 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
46 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотноше-ния между сторонами и углами треуголь-ника» |
46 |
Научиться распознавать на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Научиться решать задачи на доказательство и вычисление Научиться демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач |
|
|
47 |
Прямоуголь-ные треугольники |
47 |
Научиться формулировать и доказывать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
48 |
Прямоуголь-ные треугольники |
48 |
Научиться
формулировать и доказывать свойство катета прямоугольного треугольника,
лежащего против угла в Научиться использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство |
|
|
49 |
Прямоуголь-ные треугольники |
49 |
Научиться формулировать и доказывать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу Научиться анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения |
|
|
50 |
Прямоуголь-ные треугольники |
50 |
Научиться формулировать и доказывать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Научиться анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения |
|
|
51 |
Построение треугольника по трем элементам |
51 |
Научиться объяснять, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Научиться доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Научиться формулировать определение расстояния от точки до прямой Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
52 |
Построение треугольника по трем элементам |
52 |
Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
53 |
Построение треугольника по трем элементам |
53 |
Научиться формулировать и доказывать свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Научиться формулировать определение расстояния между двумя параллельными прямыми Научиться анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения |
|
|
54 |
Построение треугольника по трем элементам |
54 |
Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми. Научиться выполнять построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному |
|
|
55 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения» |
55 |
Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
56 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения» |
56 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
57 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения» |
57 |
Научиться анализировать и осмысливать текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая. Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение |
|
|
58 |
Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения» |
58 |
Научиться распознавать на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Научиться решать задачи на доказательство и вычисление Научиться демонстрировать математические знания и умения при решении задач |
|
|
59
60
61 |
Повторение. Треугольники |
59
60
61 |
Научиться распознавать на чертежах геометрические фигуры. Научиться выделять конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
62
63
64 |
Повторение. Параллельные прямые |
62
63
64 |
Научиться отражать условие задачи на чертежах. Научиться выделять конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
65
66
67
68 |
Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника |
65 |
Научиться соотносить чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Научиться выделять конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Научиться использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство |
|
|
69 70 |
Резерв |
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 276 материалов в базе
«Математика», Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Козлова Виктория Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.