Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа математика 5 класс, учебник Н.Я.Виленкин
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа математика 5 класс, учебник Н.Я.Виленкин

библиотека
материалов

Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»



СОГЛАСОВАНО:

РАССМОТРЕНО

Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»

Зам. директора по УВР

на заседании МО

____________/Аскаров Р.Х./

__________/Е.А.Доброва/

Протокол № ___от _________

















Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 5 классе



Учитель математики

Злыгостева Светлана Геннадьевна

первая квалификационная категория,

13 разряд

Рецензент:

Зам.директора школы по УВР, учитель

русского языка и литературы

Доброва Елена Анатольевна,

первая квалификационная категория,

13 разряд





п. Потапово

2015 – 2016 учебный год



Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

  2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011;

  3. Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2015;

  4. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).


Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели обучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

  • формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • развитие познавательных способностей;

  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Содержание программы

  1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

  1. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

  1. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

  1. Площади и объемы (12 ч).

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

  1. Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

  1. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

  1. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  1. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (3 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса


В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.


Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • Чувство гордости за свою Родину;

  • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

  • Целостное восприятие окружающего мира.

  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.


Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).


Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.


Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь вьдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).


Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:


Предметная область «Арифметика»


выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;

находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Предметная область «Алгебра»


переводить условия задачи на математический язык;

использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

изображать числа точками на координатном луче;

определять координаты точки на координатном луче;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.


Предметная область «Геометрия»


пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Место предмета

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.







Литература и средства обучения


  • А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

  • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.

  • Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.

  • Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

  • Жохов В.И. Контрольные работы по математике. Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

  • Киселева Г.М. Математика 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. – Волгоград: Учитель, 2012.

  • Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Учитель, 2011

  • Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

  • Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. (М.: Мнемозина) / В. И. Ахременкова. – Москва: ВАКО, 2013

  • Математика. 5—6 классы. Тесты для про межуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион - М, 2010.

  • Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

  • Попова Л. П. Контрольно-измерительные материалы. Математика 5 класс. – М.: ВАКО, 2011.

  • Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. - М.: Просвещение, 2011.

  • Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010

  • Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика. 5 класс". ФГОС. - Экзамен, 2013.

  • ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

  • таблицы по математике для 5 классов;

  • комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

  • комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.














Учебно-тематическое планирование


Натуральные числа и шкалы


15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел


21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел


27

2

4.

Площади и объемы


12

1


Глава 2. Десятичные дроби

81


5.

Обыкновенные дроби


25

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей


13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей


26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений


17

2

9.

Повторение. Решение задач


14

1


Итого


170

14





урока

Тема урока

Должен знать, уметь

Планируемые результаты

Срок изучения

Предметные

Личностные

Метапредметные (УУД)

Натуральные числа и шкалы (15 ч.)






Обозначение натураль­ных чисел

Знать: понятие натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классы, разряды.

Уметь: читать и записывать натуральные числа

разложить многозначное число по разрядным единицам

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности;

читать и записывать многозначные числа; называть предшествующее и последующее число

Выражать положительное от­ношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность

(Р) – Определяют цели УД, работают по составленному плану; (П) – пе­редают содержание в сжатом виде, анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; (К) – умеют отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы


Обозначение натураль­ных чисел

Знать: общепринятые сокращения в записи больших чисел, понятия: четные и нечетные числа, однозначные и многозначные числа

Уметь: составлять числа, по его записи через разрядные единицы,

разбивать натуральные числа на классы и разряды


Обозначение натураль­ных чисел

Знать: понятие натурального числа, цифры, классы, разряды, четные и нечетные числа.

Уметь: читать и записывать многозначные числа, разбивая натуральные числа на классы и разряды; составлять числа по его записи через разрядные единицы


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Знать: понятия длины отрезка, единицы измерения длины и соотношения между ними

Уметь: измерять и сравнивать отрезки, выражать длину в различных единицах измерения

Строить отрезок, на­зывать его элементы, измерять длину от­резка, выражать длину в различных единицах

Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положительное отношение к процессу познания

(Р) – определяют цели УД, формирование последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, работают по составленному плану; (П) – запи­сывают правила «если…то…», умеют пе­редавать содержание в сжатом виде; (К) – умеют отстаивать точку зре­ния, работать в группе


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Знать: правила нахождения длин отрезков

Уметь: составлять длину отрезка из длин его частей


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Знать: понятие треугольника, многоугольника; обозначение

Уметь: с помощью геометрических приборов вести построение треугольника, обозначать треугольник, называть элементы треугольника,

измерять и записывать стороны треугольника


Плоскость. Прямая. Луч

Знать: понятия плоскости, прямой, луча, и их обозначение

Уметь: строить фигуры,

вести их обозначение,

называть геометрические фигуры


Строить прямую, луч; называть точки, пря­мые, лучи, точки

Выражают положительное отношение к процессу познания; дают аде­кватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – работают по составленному плану, дополнительному источнику информации; (П) – записывают правила «если… то…», выполняют учебные задачи, не имеющие однозначного решения; (К) – умеют слушать других, договариваться


Плоскость. Прямая. Луч



Шкалы и координаты

Знать: понятия шкалы и делений, определения координатного луча и единичного отрезка; алгоритм построения координаты точки

Уметь: определять цену деления шкалы, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков,

строить координатный луч

используя алгоритм, строить точки по их координатам,

находить координаты точек

Строить координатный луч, изображать точки на нём; еди­ницы измерения; находить длину отрезка на координатном луче

Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объяс­няют отличия в оценках ситуа­ции разными людьми

(Р) – составляют план и работают по плану; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи; (К) – умеют догова­риваться, менять точку зрения


Шкалы и координаты



Шкалы и координаты



Меньше или больше

Знать: понятия «больше» и «меньше»; вести сравнение

натуральных чисел различными методами; понятие «неравенства»

Уметь: сравнивать натуральные числа различными методами

выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел

Сравнивать числа по разрядам; записывать результат сравнения с помощью «>,<»

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотрудничества

(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки; (П) – передают содержание в сжатом или разверну­том виде; (К) – формулируют мысли в устной и письменной речи


Меньше или больше


Меньше или больше

Знать: понятие двойного неравенства

Уметь: записывать результат сравнения с помощью двойного неравенства (математической моделью)


к/р № 1: Натуральные числа и шкалы

Знать: понятия длины отрезка, единицы измерения длины и соотношения между ними,

понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, алгоритм построения точки по ее координате

Уметь: записывать и сравнивать многозначные числа, строить фигуры,

вести их обозначение, определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Сложение и вычитание натуральных чисел ( 21 ч.)





Сложение натуральных чисел и его свойства

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел

Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений,

находить значение числового выражения

Складывать нату­ральные числа; про­гнозировать результат вычислений; решать задач с условием в косвенной форме

Понимают причины успеха в учебной деятельности; прояв­ляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

(Р) – определяют цель учебной деятельности, работают по составленному плану; (П) – передают содержание в раз­вёрнутом или сжатом виде; (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого, умеют организовать учебное взаимодействие в группе


Сложение натуральных чисел и его свойства

Знать: алгоритм сложения, применение свойства сложения при решении практических заданий

Уметь: складывать многозначные числа по заданному алгоритму,

применять свойства сложения для упрощения числового выражения


Сложение натуральных чисел и его свойства


Сложение натуральных чисел и его свойства

Знать: алгоритм сложения и вычитания, алгоритм решения текстовой задачи при условиях «больше или меньше на», «вместе», «на сколько больше или меньше»

Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи

складывать, вычитать многозначные числа


Сложение натуральных чисел и его свойства


Вычитание

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.

Уметь: вычитать многозначные числа, применять зависимость между компонентами при решении уравнений

находить значение числового выражения

Вычитать натураль­ные числа; прогнози­ровать рез-тат вычис­ления, выбирая удоб­ный порядок

Понимают необходимость уче­ния; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

(Р) – определяют цель учения, рабо­тают по составленному плану; (П) – записывают выводы правил «если… то…»; (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе


Вычитание

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания

Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания


Вычитание


Вычитание

Знать: алгоритм сложения и вычитания; алгоритм решения текстовой задачи при условиях «больше или меньше на», «вместе», «на сколько больше или меньше»

Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи

складывать, вычитать многозначные числа


к/р №2: Сложение и вы­читание натуральных чисел


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Числовые и буквенные выражения

Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить числовое выражение и найти значение числового выражения

Уметь: определять порядок действий в числовом выражении;

складывать, вычитать многозначные числа;

упрощать числовые выражения с помощью свойств сложения и вычитания

Составлять и запи­сывать буквенные выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за­метные достижения, оценивают свою познавательную деятельность

(Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем; (П) – делают предположение об информации, необходимой для решения задачи; (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться


Числовые и буквенные выражения


Числовые и буквенные выражения


Буквенная запись свойств сложения и вы­читания

Знать: порядок действий, понятия буквенного выражения и подобных слагаемых

Уметь: применять алгоритм при упрощении выражений, содержащих буквенные выражения; приводить подобные слагаемые с использованием свойств

Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычис­лять числовое значе­ние буквенного вы­ражения

Дают положительную адекват­ную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – определяют цели УД, работают по составленному плану; (П) – пере­дают содержание в сжатом или раз­вернутом виде; (К) – умеют органи­зовать учебное взаимодействие в группе, умеют принимать точку зре­ния других, договариваться, изме­нять свою точку зрения


Буквенная запись свойств сложения и вы­читания


Буквенная запись свойств сложения и вы­читания

Знать: порядок действий при упрощении буквенного выражения; понятия буквенного выражения и его значения, приведение подобных слагаемых

Уметь: составлять буквенные выражения по условию задачи;

приводить подобные слагаемые; применять законы сложения и вычитания;

складывать, вычитать многозначные числа


Уравнение

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании

Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа

Решать простейшие уравнения; состав­лять уравнение как математическую мо­дель задачи

Дают позитивную самооценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; (П) – сопоставляют, отбирают информа­цию; (К) – умеют формулировать мысли в устной и письменной форме


Уравнение


Уравнение

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)»

Уметь: составлять уравнения по условию задачи, решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий


Уравнение


К/р №3: Числовые и буквенные выражения

Знать: алгоритм сложения и вычитания, их свойства, понятия подобных слагаемых, правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании

Уметь: складывать, вычитать многозначные числа, упрощать и решать одно и двухступенчатые уравнения, применять алгоритм решения задачи; составлять уравнения по условию задачи

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.)





Умножение натуральных чисел и его свойства

Знать: понятие умножения, название компонентов произведения, алгоритм действия

Уметь: выполнять умножение натуральных чисел, называть компоненты умножения,

заменять умножение сложением и наоборот


Находить и выбирать порядок действий; пошагово контроли­ровать правильность вычислений; модели­ровать ситуации, ил­люстрирующие арифметическое дей­ствие и ход его вы­полнения

Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную адекват­ную само­оценку на основе за­данных критериев успешности УД; проявляют познавательный ин­терес к предмету

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем, рабо­тают по составленному плану; (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи, записывают вы­вод «если… то…»; (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы, принимать точку зрения другого, организовать учеб­ное взаимодействие в группе


Умножение натуральных чисел и его свойства

Знать: понятие и свойства умножения, алгоритмы действия с многозначными числами

Уметь: выполнять умножение натуральных чисел, составлять буквенное выражение по условию задачи и находить его значение



Умножение натуральных чисел и его свойства


Умножение натуральных чисел и его свойства

Знать: понятия «умножение», законы умножения, понятие буквенного выражения и его значения

Уметь: выполнять умножение многозначных натуральных чисел


Умножение натуральных чисел и его свойства


Деление

Знать: понятие деления, алгоритм деления многозначных чисел

Уметь: выполнять деление многозначных натуральных чисел

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин; решать простейшие уравне­ния; планировать ре­шение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения задач

(Р) – определяют цель УД, осущест­вляют средства её достижения; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других


Деление


Деление


Деление


Деление


Деление

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами, порядок выполнения действий

Уметь: называть компоненты деления и умножения,

выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел, выполнять совместные действия с многозначными числами


Деление


Деление с остатком

Знать: название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления

Уметь: выполнять деление с остатком, составлять математическую модель делимого, находить компоненты деления

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядо­чения

Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объ­ясняют ход решения задачи

(Р) – составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы «если… то…»; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого


Деление с остатком


Деление с остатком



К/р №4: Умножение и деление натуральных чисел


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Упрощение выражений

Знать: законы умножения натуральных чисел, понятие буквенного выражения и его значения

Уметь: применять законы умножения и сложения при упрощении буквенных выражений

Применять буквы для обозначения чи­сел; выбирать удоб­ный порядок выпол­нять действий; со­ставлять буквенные выражения

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу; (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (К) – умеют слушать других, прини­мать точку зрения другого


Упрощение выражений


Упрощение выражений


Упрощение выражений

Знать: смысл отношений «больше на… (в), меньше на… (в)»; зависимости между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью

Уметь: решать текстовые задачи на известные зависимости между величинами и с помощью уравнения


Упрощение выражений


Порядок выполнения действий

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами, порядок выполнения действий

Уметь: называть компоненты деления и умножения,

выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел, выполнять совместные действия с многозначными числами

Действовать по само­стоятельно выбран­ному алгоритму ре­шения задач

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД

(Р) – понимают причины своего не­успеха, выход из данной ситуации; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют слу­шать других


Порядок выполнения действий


Порядок выполнения действий

Знать: зависимости между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью

Уметь: решать текстовые задачи


Квадрат и куб числа

Знать: понятие степени, ее основания и показателя

Уметь: заменять действие умножение возведением в степень и наоборот, находить значение числового выражения через степень

Контролировать пра­вильность выполне­ния заданий

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника

(Р) – работают по составленному плану; (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (К) – умеют слушать других, прини­мать точку зрения другого


Квадрат и куб числа


Знать: понятие степени, ее основания и показателя; порядок действий в выражении, содержащем степень

Уметь: находить значение степени с помощью таблицы и определения; находить значение выражения, содержащего степень


К/р №5: Упрощение вы­ражений

Знать: порядок действий в выражении, содержащем степень; правила нахождения неизвестных компонентов; зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: находить значение выражения, содержащего все арифметические действия; решать уравнения; решать текстовые задачи на нахождение неизвестного компонента зависимости

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению


Площади и объемы (12 ч.)






Формулы

Знать: определение формулы, математические модели периметра квадрата и прямоугольника, неполного частного

Уметь: составлять математические модели (формулы) по условию задачи, применять вновь выведенные формулы при нахождении неизвестных величин

Составлять буквен­ные выражения, на­ходить значения выра­жений

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают социальную роль уче­ника

(Р) – составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – формулируют выводы «если… то…»; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого


Формулы



Площадь. Формула пло­щади прямоугольника

Знать: алгоритм и методы решения геометрических задач, формулы нахождения площади и периметра прямоугольника и квадрата

Уметь: последовательно выполнять все этапы решения геометрических задач,

применять формулы

Описывать явления и события с использо­ванием буквенных выражений; работают по составленному плану

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – работают по составленному плану; (П) – записывают выводы «если… то…»; (К) – умеют выска­зывать свою точку зрения, оформ­лять свои мысли в устной и пись­менной речи


Площадь. Формула пло­щади прямоугольника


Единицы измерения площадей

Знать: единицы измерения; алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах; зависимость между единицами измерения

Уметь: решать текстовые задачи методами на определение площади фигуры различными методами

Переходить от одних единиц измерения к другим; решать повседневной жизни (планировка, раз­метка)

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

(Р) – составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…»; (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого


Единицы измерения площадей


Единицы измерения площадей


Прямоугольный парал­лелепипед

Знать: модель параллелепипеда; понятия грань, ребро, вершина.

Уметь: показывать изученные понятия грань, ребро, вершина


Распознавать на черте­жах прямоугольный параллелепипед

Дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других


Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие, применять формулы при решении геометрических задач, читать чертежи

Переходить от одних единиц измерения к другим; пошагово контролировать пра­вильность и полноту выполнения


Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее за­метные достижения, оценивают свою познавательную деятель­ность

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению


Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа


Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа

Алгоритма арифмети­ческого действия

Дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД

(Р) – составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формулируют проблему; (П) – формулируют выводы «если… то…»; (К) – умеют прини­мать точку зрения другого


К/р №6: Площади и объ­ёмы

Знать: формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие, применять формулы при решении геометрических задач, читать чертежи

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Обыкновенные дроби (25 ч.)






Окружность и круг

Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, хорды; отличия между кругом и окружностью

Уметь: строить окружность;

проводить радиус, диаметр, хорду


Изображать окруж­ность, круг; наблю­дать за изменением решения задач от ус­ловия

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; Прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают соци­альную роль уче­ника

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…»; (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого


Окружность и круг



Доли. Обыкновенные дроби

Знать: понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби, изображение дробей на координатном луче, основные виды задач на

Уметь: читать и записывать обыкновенные дроби,

называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают, распознавать и решать три основные задачи на дроби

Пошагово контроли­ровать правильность и полноту выполнения алгоритма арифмети­ческого действия; использовать различ­ные приёмы проверки правильности выпол­нения заданий

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем, рабо­тают по составленному плану; (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи, записывают вы­вод «если… то…»; (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы, принимать точку зрения другого, организовать учеб­ное взаимодействие в группе


Доли. Обыкновенные дроби


Доли. Обыкновенные дроби


Доли. Обыкновенные дроби


Доли. Обыкновенные дроби


Сравнение дробей

Знать: алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, отмечать дроби на координатном луче и сравнивать их

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядоче­ния; сравнивать раз­ные способы вычис­ления

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД

(Р) – определяют цель учебной дея­тельности; осуществляют поиск средств её достижения; (П) – записывают выводы правил «если…, то…»; (К) – умеют критично относиться к сво­ему мнению, организовать взаимо­действие в группе


Сравнение дробей


Сравнение дробей



Правильные и неправильные дроби

Знать: понятия правильной, неправильной дроби

Уметь: сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом

Указывать правиль­ные и неправильные дроби; выделять це­лую часть из непра­вильной дроби

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

(Р) – составляют план выполнения заданий, обнаруживают и формули­руют проблему; (П) – записывают выводы правил «если… то…»; (К) – умеют прини­мать точку зрения дру­гого


Правильные и неправильные дроби


Правильные и неправильные дроби


К/р №7: Обыкновенные дроби


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Обнаруживать и уст­ранять ошибки логи­ческого (в ходе реше­ния) и арифметиче­ского (в вычислении) характера; самостоя­тельно выбирать способ решения зада­ний

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ра­ботают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде, выводы пра­вил «если…, то…»; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других, умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


Деление и дроби

Знать: правило замены частного двух натуральных чисел в виде дроби и наоборот

Уметь: записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей

Записывать дробь в виде частного и част­ное в виде дроби

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД

(Р) – ра­ботают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других


Деление и дроби



Смешанные числа


Знать: составные части смешанного числа, правило выделения целой части из неправильной дроби,

правило представления смешанного числа в виде неправильной дроби

Уметь: Выделять целую часть из неправильной дроби,

представлять смешанное число в виде неправильной дроби

Представлять число в виде суммы его це­лой и дробной части; действовать по задан­ному и самостоя­тельно выбранному плану

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения; прояв­ляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; осознают и при­нимают соци­альную роль уче­ника

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других


Смешанные числа



Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: правило сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь: складывать и вычитать смешанные числа, решать текстовые задачи

Складывать и вычи­тать смешанные числа; использовать математическую терминологию при записи и выполнении действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют ус­тойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других


Сложение и вычитание смешанных чисел


Сложение и вычитание смешанных чисел


К/р №8: Сложение и вы­читание дробей с одина­ковыми знаменателями


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.)





Десятичная запись дроб­ных чисел

Знать: понятие десятичной дроби, его целой и дробной части

Уметь: иметь представление о десятичных разрядах; читать, записывать десятичные дроби;

выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей

Читать и записывать десятичные дроби; прогнозировать ре­зультат вычислений

Дают положи­тельную само­оценку и оценку результатов УД; проявляют положительное от­ношение к урокам матема­тики, широкий интерес к спо­собам решения новых учебных задач

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют уважительно относиться к мнению других


Десятичная запись дроб­ных чисел


Сравнение десятичных дробей

Знать: правило сравнения десятичных дробей; правило сравнения десятичных дробей по разрядам; понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей

Уметь: сравнивать десятичные дроби; изображать десятичные дроби на координатном луче

Исследовать ситуацию, требующую сравне­ния чисел, их упоря­дочения; сравнивать числа по классам и разрядам; объяснять ход решения задачи

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют уважительно отно­ситься к мнению других


Сравнение десятичных дробей


Сравнение десятичных дробей


Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: правило сложения и вычитания десятичных дробей;

свойства сложения и вычитания десятичных дробей

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби; раскладывать десятичные дроби по разрядам; решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями

Складывать и вычи­тать десятичные дроби; использовать математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – имеют свою точку зре­ния, умеют уважительно отно­ситься к мнению других


Сложение и вычитание десятичных дробей


Сложение и вычитание десятичных дробей


Сложение и вычитание десятичных дробей


Сложение и вычитание десятичных дробей


Приближённые значения чисел. Округление чисел

Знать: понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

понятие округления числа;

правило округления чисел,

десятичных дробей до заданных разрядов

Уметь: округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда

Округлять числа до заданного разряда

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ра­ботают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе


Приближённые значения чисел. Округление чисел


К/р №9: Десятичные дроби. Сложение и вы­читание десятичных дробей


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)





Умножение десятичных дробей на натуральное число

Знать: правило умножения десятичной дроби на натуральное число; правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Уметь:

умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями

Умножать десятич­ные числа на нату­ральное число; поша­гово контролировать правильность выпол­нения арифметиче­ского действия

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; понимают причины успеха в своей УД; объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – имеют свою точку зре­ния, умеют уважительно отно­ситься к мнению других


Умножение десятичных дробей на натуральное число


Умножение десятичных дробей на натуральное число


Деление десятичной дроби на натуральное число

Знать: правило деления десятичной дроби на натуральное число; правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Делить десятичные дроби на натуральные числа; моделировать ситуации, иллюстри­рующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем, рабо­тают по составленному плану; (П) – строят предположения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи, записывают вы­вод «если… то…»; (К) – умеют от­стаивать свою точку зрения, приво­дить аргументы, принимать точку зрения другого, организовать учеб­ное взаимодействие в группе


Деление десятичной дроби на натуральное число


Деление десятичной дроби на натуральное число


Деление десятичной дроби на натуральное число


Деление десятичной дроби на натуральное число


К/р №10: Умножение и деление десятичных дро­бей


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Умножение десятичных дробей

Знать: правило умножения двух

десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

правило умножения на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

Умножать десятич­ные дроби; решают задачи на умножение десятичных дробей

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – имеют свою точку зре­ния, умеют уважительно отно­ситься к мнению других


Умножение десятичных дробей


Умножение десятичных дробей


Умножение десятичных дробей


Умножение десятичных дробей


Деление на десятичную дробь

Делить на десятичную дробь; решать задачи на деление на деся­тичную дробь; дейст­вуют по составлен­ному плану решения заданий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД, прояв­ляют положительное от­ноше­ние к урокам матема­тики и ши­рокий интерес к спо­собам ре­шения новых учебных задач

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ра­ботают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде, записывают выводы пра­вил «если…, то…»; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других, умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе


Деление на десятичную дробь

Знать: правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.


Деление на десятичную дробь


Деление на десятичную дробь


Деление на десятичную дробь


Деление на десятичную дробь


Деление на десятичную дробь


Среднее арифметическое

Знать: понятие среднего арифметического нескольких чисел; понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел; находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Использовать матема­тическую терминоло­гию при записи и вы­полнении арифмети­ческого действия

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ра­ботают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе


Среднее арифметическое


Среднее арифметическое


Среднее арифметическое


К/р №11: Умножение и деление десятичных дро­бей


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.)





Микрокалькулятор


Знать: правила работы с калькулятором

Уметь: пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями

Планировать решение задачи

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению


Микрокалькулятор



Проценты

Знать: Понятие процента; знак, обозначающий «процент»;

правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

основные виды задач на проценты

Уметь: обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

вычислять проценты с помощью калькулятора;

распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой либо величины

Записывать про­центы в виде деся­тичных дробей и на­оборот; обнаружи­вать и устранять ошибки в вычисле­ниях

Прояв­ляют положительное от­ноше­ние к урокам матема­тики, ши­рокий интерес к спо­собам ре­шения новых учебных задач

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ра­ботают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – умеют слу­шать других, умеют ор­ганизовать взаимодействие в группе


Проценты


Проценты


Проценты


Проценты


К/р №12: Инструменты для вычислений и изме­рений


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Угол. Прямой и развёр­нутый угол. Чертёжный треугольник

Знать: понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов, знак обозначающий «угол»

Уметь: читать углы; строить различные виды углов с помощью чертёжного треугольника

Моделировать разно­образные ситуации расположения объек­тов на плоскости; оп­ределять геометри­ческие фигуры

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

(Р) – определяют цели УД, осущест­вляют средства её достижения, ис­пользуют основные и дополнитель­ные средства; (П) – передают содер­жание в сжатом или развёрнутом виде; (К) – имеют свою точку зре­ния, умеют уважительно отно­ситься к мнению других


Угол. Прямой и развёр­нутый угол. Чертёжный треугольник


Угол. Прямой и развёр­нутый угол. Чертёжный треугольник


Измерение углов. Транспортир

Знать: единицу измерения углов; свойство углов треугольника; измерительные инструменты; понятие биссектрисы угла

Уметь: строить и измерять углы с помощью транспортира; решать задачи , применяя свойство углов треугольника и понятие биссектрисы угла

Определять виды углов, действовать по заданному плану, самостоятельно вы­бирать способ реше­ния задач

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики и широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД, объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – работают по составленному плану, используют дополнительную литературу; (П) – строят предполо­жения об информа­ции, необходимой для решения предметной задачи; (К) – умеют слушать других, прини­мать точку зрения другого


Измерение углов. Транспортир


Измерение углов. Транспортир


Круговые диаграммы

Знать: алгоритм построения круговых диаграмм

Уметь: читать и строить круговую диаграмму

Наблюдать за изменением решения за­дач при изменении условия

Проявляют устойчивый и широ­кий интерес к способам реше­ния новых учебных задач, по­нимают причины успеха в своей УД. объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению


Круговые диаграммы


К/р №13: Инструменты для вычислений и изме­рений


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач


Повторение (14 ч.)






Натуральные числа и шкалы


Читать и записывать многозначные числа; строить координатный луч; координаты точки

Дают адекватную самооценку результатам своей УД; прояв­ляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют принимать точку зрения дру­гого


Сложение и вычитание натуральных чисел


Действовать по задан­ному и самостоя­тельно составленному плану

Проявляют мотивы УД; дают оценку результатам своей УД; применяют правила делового сотрудничества

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют высказывать точку зрения


Умножение и деление натуральных чисел


Пошагово контроли­ровать ход выполнения заданий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют по­знавательный интерес к изуче­нию предмета, дают адекват­ную оценку своей УД

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об

информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению


Площади и объемы


Самостоятельно вы­бирать способ реше­ния задач

Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета

(Р) – ра­ботают по составленному плану; (П) – формулируют выводы пра­вил «если…, то…»; (К) – умеют слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других, умеют ор­ганизовать взаимо­действие в группе


Обыкновенные дроби


Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядоче­ния

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД. объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об

информации, нужной для решения задач; (К) – умеют критично относиться к своему мнению


Сложение и вычитание десятичных дробей


Прогнозировать ре­зультат своих вычис­лений

Дают адекватную оценку ре­зультатам своей УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют

высказывать точку зрения


Сложение и вычитание десятичных дробей



Умножение и деление десятичных дробей


Прогнозировать ре­зультат своих вычис­лений

Дают адекватную оценку ре­зультатам своим УД; проявляют познавательный интерес к изу­чению предмета

(Р) – работают по составленному плану; (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде; (К) – умеют

высказывать точку зрения


Умножение и деление десятичных дробей



Инструменты для вычис­лений и измерений


Находить геометриче­ские фигуры

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД

(Р) – ра­ботают по составленному плану; (П) – записывают выводы пра­вил «если…, то…»; (К) – умеют

слу­шать других, уважительно отно­ситься к мнению других, умеют организовать взаимодействие в группе


Решение задач


Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) – формируются целевые установки учебной деятельности, умеют выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); (П) – умеют осуществлять анализ объектов; (К) – умеют организовывать и планировать учебное сотрудничество


Решение задач



Итоговая контрольная работа


Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха; (П) – делают предположения об информации, нужной для решения задач, критично относятся к своему мнению


Решение задач


Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Формируют познавательный интерес

(Р) – формируются целевые установки учебной деятельности, умеют выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); (П) – умеют осуществлять анализ объектов; (К) – умеют организовывать и планировать учебное сотрудничество



12



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров100
Номер материала ДБ-148759
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх