Рабочая программа математика 8 класс, учебник Ю.Н.Макарычев, А.С.Атанасян

Таймырское муниципальное казенное  образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»

«УТВЕРЖДАЮ»:	СОГЛАСОВАНО:	РАССМОТРЕНО
Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»	Зам. директора по УВР	на заседании МО
____________/Аскаров Р.Х./	__________/Е.А.Доброва/	Протокол № ___от _________

«___» ___________20__ г.

«___» __________ 20__ г.

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 8 классе                                                                 

                                            Учитель математики

                                                                                  Злыгостева Светлана Геннадьевна

                                                                                        первая квалификационная категория,

                                       13 разряд

                                      Рецензент:

                                                                                                     Зам.директора школы по УВР, учитель

                                                                                                     русского языка и литературы

                                                                                                     Доброва Елена Анатольевна,

                                                                                                     первая квалификационная категория,

                                                                                                     13 разряд

п. Потапово

2015 – 2016  учебный год

Учебный курс « Алгебра»  8 класс (Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа  общеобразовательных учреждений.

Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 – 9» Составитель Т.А.Бурмистрова, издательство Москва, «Просвещение», 2011 год.

2.  Стандарт основного общего образования по математике.

3.   Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования

      Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

      общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

4.  С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с

      содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного

      стандарта общего образования,

5. Базисного учебного плана 2004 года.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

 Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 – 9 класс. На изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год. В том числе 10 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

   Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·   овладение системой математических знаний  и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·   формирование представлений об идеях и методах  математики как универсального языка науки, и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета:

·  формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

·        развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для  освоения курса информатики;

·        получение школьниками конкретных знаний о функциях, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

·        формирование функциональной грамотности -  умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты;

·        формирование понимания роли статистики как источника социально значимой        информации, обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования.

Основными задачами, поставленными на  2015-2016 учебный год являются:

·         продолжить осуществление педагогической деятельности в соответствии с индивидуальным темпом и уровнем развития обучающихся;

·         активизировать работу с одарёнными детьми;

·         расширить внеурочную работу по предметам с целью повышения интереса к предмету и повышения качества знаний, развития интеллектуальных, творческих и исследовательских возможностей учащихся за пределами предметных недель;

·         совершенствовать систему отслеживания результатов адаптационных процессов учащихся 5-х, 10-х классов;

·         совершенствовать единые требования в системе оценивания ЗУН учащихся в соответствии с требованиями ЕГЭ и ОГЭ;

·         совершенствовать методы и формы проведения уроков, для решения которых продолжить знакомство и обучение новым педагогическим технологиям, в том числе и ИКТ.

  Целью своей профессиональной деятельности в данном  классе базового уровня считаю:

·         повышение уровня качества образования через использование технологии разноуровневого обучения;

·         усвоение всеми учащимися материала через дифференциацию и индивидуализацию обучения;

·         использование наглядности в обучении;

·         применение ИКТ;

·         применение технологии опережающего обучения.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  решения разнообразных задач, требующих поиска пути и способов решения;

  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики;

  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

   поиска, систематизации, анализа и классификации информации, включая учебную и       справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства, понятия алгоритма;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических  задач;

· как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности       математическими методами

Алгебра

      уметь:

·         составлять буквенные выражении и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

·         выполнять основные действия со степенями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты  точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии; решать задачи с применением формул;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; и наоборот;

·         определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений , систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

применять полученные знания:

·                     .для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                      при моделировании практических ситуаций и исследования построенных  моделей с использованием аппарата алгебры;

·                     для описания зависимостей между физическими  величинами ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                     при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

       Уметь:

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятность случайных событий в простейших случаях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра

1.Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция – обратная пропорциональность.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2.Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  , её свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;

 Выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3.Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней  квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач. Приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4.Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических  исследований.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Учебно-методический комплект

Учебник:

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Дополнительная литература:

1. Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

2.Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

3.Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

4.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковск , Москва «Просвещение» 2006г.

5.Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы, Москва «АСТ Астрель» 2004г

П.И.Алтынов, «Алгебра 7-9» тесты, учебно методическое пособие, Москва, «Дрофа»,2000г

6.Алгебра, поурочные планы, авторы-составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина,        изд. «Учитель»,2007, Волгоград

Учебно - тематическое планирование

3 ч. в неделю, всего 102 часа

Учебник:  «Алгебра 8» , авторы Ю.Н.Макарычев и другие.

№	Наименование раздела, темы	Количество часов		Из них проверочные работы
	Рациональные дроби и их свойства		23	2
1	Рациональные выражения	5
2	Сумма и разность дробей	6
	Контрольная работа №1			1
3	Произведение и частное дробей. Функция у =  к: х  и ее свойства	10
	Контрольная работа №2			1
	Квадратные корни		19	2
4	Действительные числа	2
5	Арифметический квадратный корень. Функция у =√х  и ее график	5
6	Свойства арифметического квадратного корня	3
	Контрольная работа №3			1
7	Применение свойства арифметического квадратного корня	7
	Контрольная работа №4			1
	Квадратные уравнения		21	2
8	Квадратное уравнение и его корни	10
	Контрольная работа №5			1
9	Дробные рациональные уравнения	9
	Контрольная работа №6			1
	Неравенства		20	2
10	Числовые неравенства и их свойства	8
	Контрольная работа №7			1
11	Неравенства с одной переменной и их системы	10
	Контрольная работа №8			1
	Степень с целым показателем. Элементы статистики.		11	1
12	Степень с целым показателем и ее свойства	6
	Контрольная работа №9			1
13	Элементы статистики	4
	Повторение	9		1
	Итоговая контрольная работа №10	2		1
	итого	102		10

Календарно-тематическое  планирование

Срок изучения	№ урока	Тема урока	Должен знать	Должен уметь	Повторение, межпредметная связь	Приме-чание
сентябрь	1.	Рациональные выражения	Виды выражений: рациональные (целые, дробные); допустимое значение переменной	Находить допустимые значения переменной в выражении	Формулы сокращенного умножения, степень
	2.	Рациональные выражения
	3.	Основное свойство дроби Сокращение дробей	Основное свойство дроби; понятие тождества	Сокращать дроби, доказывать тождества, выполнять тождественные преобразования	НОД, общий множитель
	4.	Основное свойство дроби Сокращение дробей
	5.	Основное свойство дроби Сокращение дробей
	6.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
	7.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	Приводить дроби к общему  знаменателю, находить дополнительные множители, выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	Правила умножения одночленов и многочленов, формулы сокращенного умножения
	8.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
	9.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
	10.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
	11.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
	12.	Контрольная работа №1
	13.	Умножение дробей Возведение дроби в степень	Правило умножения дробей и правило возведения дроби в степень	Выполнять умножение и возводить в степень рациональные дроби, сокращать дроби	Свойства степеней, разложение на множители, правило умножения дробей
	14.	Умножение дробей Возведение дроби в степень
	15.	Деление дробей	Правило деления дробей	Выполнять деление дробей	Правила умножения, деления дробей
	16.	Деление дробей
	17.	Преобразование рациональных выражений	Что такое тождественные преобразования; способы разложения на множители; алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей	Выполнять тождественные преобразования; действия с дробями	Формулы сокращенного умножения, сокращение дроби
	18.	Преобразование рациональных выражений
	19.	Преобразование рациональных выражений
	20.	Преобразование рациональных выражений
	21.	Преобразование рациональных выражений
	22.	Функция  У=К/ Х и ее график	Понятие функции обратная пропорциональность и её график	Строить график обратной пропорциональности (гиперболу); находить значения х по у и у по х	Построение точек по координатам
	23.	Контрольная работа №2
	24.	Рациональные числа	Понятие рационального  числа; классификацию действительных чисел	Представлять рациональное число в виде бесконечной периодической дроби, сравнивать рациональные числа	Действия с рациональными числами: сложение, деление; округление чисел; сравнение чисел
	25.	Иррациональные числа	Понятие рационального и иррационального числа, периодическая дробь	Сравнивать, выполнять действия с иррациональными числами
	26.	Квадратный корень. Арифметический квадратный корень	Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня; тождество √а2 =│а │	Вычислять квадратный корень из числа, применять тождество	Таблицу квадратов чисел до 20, порядок действий с рациональными числами
	27.	Квадратный корень. Арифметический квадратный корень
	28.	Уравнение Х2=а	Алгоритм решения уравнения	Решать уравнения; вычислять квадратные корни с помощью графика	Свойства корней, квадраты чисел, правило переноса при решении уравнения
	29.	Нахождение приближенных значений квадратного корня	Принцип нахождения приближённых значений	Работать с таблицей Брадиса, находить приближенные значения квадратных корней	Десятичные дроби, округление чисел
	30.	Функция y=√x и ее график	Иметь наглядное представление о графике данной функции	Строить график y=√x по координатам, находить по графику х и у	Построение точек по координатам
	31.	Свойства арифметического квадратного корня	Свойства арифметического квадратного корня	Применять свойства при нахождении значений выражений	Развивать вычислительные навыки
	32.	Свойства арифметического квадратного корня
	33.	Свойства арифметического квадратного корня
	34.	Контрольная работа №3
	35.	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	Понимать, что значит внести множитель под знак корня и вынести из под знака корня	Выносить из под корня и вносить под корень множитель, сравнивать выражения	Сравнение рациональных чисел, свойства степеней, свойства корней
	36.	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
	37.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	Свойства корней, правила раскрытия скобок	Выполнять тождественные преобразования с выражениями, содержащие квадратные корни.	Способы разложения на множители, формулы сокращённого умножения, действия с многочленами и одночленами
	38.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	39.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	40.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	41.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	42.	Контрольная работа №4
	43.	Неполные квадратные уравнения	Виды неполных квадратных уравнений и способы их решения	Решать уравнения и находить корни	Разложение на множители способом вынесения общего множителя за скобки и с помощью формул сокр. умножения
	44.	Неполные квадратные уравнения
	45.	Неполные квадратные уравнения
	46.	Формула корней квадратного уравнения	Формулы для нахождения корней квадратного уравнения и дискриминанта (вывод); сколько корней имеет квадратное уравнение в зависимости от значения дискриминанта	Решать квадратное уравнение	Развивать вычислительные навыки
	47.	Формула корней квадратного уравнения
	48.	Решение задач с помощью квадратных уравнений	Какие задачи можно решать составлением квадратного уравнения, алгоритм решения задачи	Понимать смысл задачи, составлять уравнение к задаче и решать его, анализировать ответ	Формулы корней квадратного уравнения
	49.	Решение задач с помощью квадратных уравнений
	50.	Решение задач с помощью квадратных уравнений
	51.	Теорема Виета	Теорему Виета и доказательство	Применять теорему Виета для нахождения корней уравнения и проверки корней	Действия с рациональными числами.
	52.	Теорема Виета
	53.	Контрольная работа №5
	54.	Решение дробных рациональных уравнений	Определение дробного рационального уравнения, алгоритм решения	Решать дробное рациональное уравнение	Целое выражение, дробное выражение, допустимое значение переменной, приведение дробей к общему знаменателю, разложение многочлена на множители
	55.	Решение дробных рациональных уравнений
	56.	Решение дробных рациональных уравнений
	57.	Решение дробных рациональных уравнений
	58.	Графический способ решение дробных рациональных уравнений	Графический способ решение дробных рациональных уравнений	Решать уравнение графически	Ранее изученные графики функций
	59.	Графический способ решение дробных рациональных уравнений
	60.	Решение задач с помощью рациональных уравнений	Алгоритм решения задач с помощью рациональных уравнений	Решать задачи с помощью рациональных уравнений
	61.	Решение задач с помощью рациональных уравнений
	62.	Решение задач с помощью рациональных уравнений
	63.	Контрольная работа №6
	64.	Числовые неравенства	Определение числового неравенства	Сравнивать выражения с помощью определения,  доказывать неравенства	Правила сравнения любых чисел
	65.	Свойства числовых неравенств	Формулировку и доказательство теорем выражающих свойства числовых неравенств	Применять при выполнении упражнений и при оценке значений выражения
	66.	Свойства числовых неравенств
	67.	Свойства числовых неравенств
	68.	Сложение и умножение числовых неравенств	Формулировку и доказательство теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств	Применять при выполнении упражнений и для оценки суммы, разности, произведения и частного
	69.	Сложение и умножение числовых неравенств
	70.	Сложение и умножение числовых неравенств
	71.	Погрешность и точность приближения	Определение абсолютной и относительной погрешности приближенного значения	Находить абсолютную и относительную погрешность приближенного значения	Округление десятичных дробей
	72.	Контрольная работа №7
	73.	Пересечение и объединение множеств	Определение объединения и пересечения двух множеств	Находить пересечение и объединение множеств
	74.	Пересечение и объединение множеств
	75.	Числовые промежутки	Понятие числового промежутка, интервала, полуинтервала, числового отрезка, числового луча	Изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству; обозначать, записывать и читать
	76.	Числовые промежутки
	77.	Решение неравенств с одной переменной	Определение решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, свойства для решения неравенств	Решать неравенства с одной переменной	Свойства для решения линейного уравнения
	78.	Решение неравенств с одной переменной
	79.	Решение неравенств с одной переменной
	80.	Решение систем неравенств с одной переменной	Определение решения системы неравенств с одной переменной, способ решения двойного неравенства	Решать систему неравенств с одной переменной
	81.	Решение систем неравенств с одной переменной
	82.	Решение систем неравенств с одной переменной
	83.	Контрольная работа №8
	84.	Определение степени с целым отрицательным показателем	Определение степени с целым отрицательным показателем	Находить значения выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем, представлять в виде дроби выражение	Определение и свойства степени с натуральным показателем
	85.	Свойства степени с целым показателем	Формулировка и доказательство свойств степени с целым показателем	Применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений содержащих степени с целым показателем	Свойства степени с натуральным показателем
	86.	Свойства степени с целым показателем
	87.	Свойства степени с целым показателем
	88.	Свойства степени с целым показателем
	89.	Стандартный вид числа	Определение стандартного вида числа	Представлять числа в стандартном виде	Задачи, связанные с физическими величинами
	90.	Контрольная работа №9
	91.	Сбор и группировка статистических данных	Понятие частоты, таблицы частот, относительной частоты, таблицы относительных частот, интегрального ряда, выборочного исследования, генеральной совокупности, выборочной совокупности, представительной выборки	Представлять исследуемые данные в виде таблицы частот, интервального ряда; составлять таблицу относительных частот; использовать статистические характеристики при решении поставленных задач	Понятие среднего арифметического, размаха, моды, медианы  числового ряда
	92.	Сбор и группировка статистических данных
	93.	Наглядное представление статистической информации	Способы наглядного представления статистической информации (столбчатая и круговая диаграмма, полигон, гистограмма)	Наглядно представлять статистическую информацию	Столбчатая диаграмма, круговая диаграмма
	94.	Наглядное представление статистической информации
	95.	Рациональные дроби	Алгоритмы действий с рациональными дробями	Выполнять действий с рациональными дробями		повторение
	96.	Решение уравнений	Формулы и алгоритмы для решения уравнений	Решать уравнения
	97.	Решение уравнений
	98.	Решение задач с помощью  уравнений	Алгоритм решения задач с помощью уравнения	Решать задачи
	99.	Решение задач с помощью  уравнений
	100.	Степень и ее свойства	Свойства степени	Упрощать выражения
	101.	Итоговая контрольная работа
	102.	Анализ контрольной работы

Таймырское муниципальное казенное  образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»

«УТВЕРЖДАЮ»:	СОГЛАСОВАНО:	РАССМОТРЕНО
Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»	Зам. директора по УВР	на заседании МО
____________/Аскаров Р.Х./	__________/Е.А.Доброва/	Протокол № ___от _________

«___» ___________20__ г.

«___» __________ 20__ г.

Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 8 классе      

                                              Учитель математики:

                                                                              Злыгостева Светлана Геннадьевна

                                                                                   первая квалификационная категория,

                                        13 разряд

                                             Рецензент:

                                                                                                  Зам.директора школы по УВР, учителя                                                 

                                                                                                 русского языка и литературы

                                                                                                 Доброва Елена Анатольевна,

                                                                                                 первая квалификационная категория,

                                                                                                13 разряд

п. Потапово

2015 – 2016  учебный год

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

-   Программа для общеобразовательных учреждений

     Сборник “Программы для общеобразовательных школ учреждений  Геометрия 7 – 9»

          Составитель: Т.А.Бурмистрова , «Просвещение», Москва 2011

               -   Федерального компонента государственного образовательного стандарта        

                   среднего (полного) общего  образования по математике,

          -   Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования                   Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в                   общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

               -   с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием  наполнения учебных предметов компонента государственного  стандарта общего образования,

                - Базисного учебного плана 2004 года.

      - Учебное пособие «Изучение геометрии в 7 – 9 классах», первый вариант, авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю. А., Некрасов В.Б., Юдина И.И.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 – 9 класс. На изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. В том числе 5 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основными задачами,  поставленными на 2015-2016 учебный год являются:

·         продолжить осуществление педагогической деятельности в соответствии с индивидуальным темпом и уровнем развития обучающихся;

·         активизировать работу с одарёнными детьми;

·         расширить внеурочную работу по предметам с целью повышения интереса к предмету и повышения качества знаний, развития интеллектуальных, творческих и исследовательских возможностей учащихся за пределами предметных недель;

·         совершенствовать систему отслеживания результатов адаптационных процессов учащихся 5-х, 10-х классов;

·         совершенствовать единые требования в системе оценивания ЗУН учащихся в соответствии с требованиями ЕГЭ и ОГЭ;

·         совершенствовать методы и формы проведения уроков, для решения которых продолжить знакомство и обучение новым педагогическим технологиям, в том числе и ИКТ.

мною в системе учебной и во внеурочной деятельности формируются предметные и надпредметные компетенции у учащихся 8 классов и в 9-10 классах, дополнительно формирую и развиваю социализирующие выпускника компетенции (умение взаимодействовать в коллективе, ориентироваться в выборе профессии).

Целью своей профессиональной деятельности в данном  классе базового уровня считаю:

·         повышение уровня качества образования через использование технологии разноуровневого обучения;

·         усвоение всеми учащимися материала через дифференциацию и индивидуализацию обучения;

·         использование наглядности в обучении.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно - тематическое планирование

Геометрия 8 класс

2ч в неделю, всего 68 часов

Учебник: геометрия 7 – 9 , авторы Л.С. Атанасян и другие.

№ п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов	Проверочные работы
Глава \/. Четырёхугольники .		14	1
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник, ромб, квадрат	4
	Решение задач.	1
	Контрольная работа №1	1
Глава \/I. Площадь.		14	1
1	Площадь многоугольника.	2
2	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.	6
3	Теорема Пифагора.	3
	Решение задач.	2
	Контрольная работа №2	1
Глава \/II. Подобные треугольники		19	2
1	Определение подобных треугольников.	2
2	Признаки подобных треугольников.	5
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	3
	Контрольная работа №4	1
Глава \/III. Окружность.		17	1
1	Касательная к окружности.	3
2	Центральные и вписанные углы.	4
3	Четыре замечательные точки треугольника.	3
4	Вписанная и описанная окружности.	4
	Решение задач.	2
	Контрольная работа №5	1
	Повторение	4
	итого	68	5

Календарно – тематическое планирование

Сроки изучения	№ Урока	Тема урока	должен знать	должен уметь	Примечание (повторение )
Глава \/. Четырёхугольники (14)
		Многоугольники
	1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	Определение многоугольника, формулы суммы углов выпуклого многоугольника	Распознавать на чертежах многоугольники, выпуклые многоугольники; находить сумму углов и применять формулу при нахождении элементов многоугольника	Ломаная, периметр; решение уравнений
	2	Четырёхугольник.
		Параллелограмм и трапеция.
	3,4	Параллелограмм.	Определение параллелограмма, его свойства и признаки, доказательство	Распознавать и чертить параллелограмм; находить углы и стороны, используя свойства углов и сторон	Построение параллельных прямых
	5,6	Признаки параллелограмма.
	7,8	Трапеция.	Определение трапеции и виды; свойства равнобедренной трапеции	Распознавать и чертить трапецию; находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства	Равнобедренный треугольник, свойства
		Прямоугольник, ромб, квадрат.
	9,10	Прямоугольник.	Определение прямоугольника, его элементы; формулировку и доказательство свойств и признаков	Распознавать и чертить Прямоугольник; находить стороны, используя свойства углов и диагоналей	Свойства параллелограмма
	11,12	Ромб, квадрат.	Определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; формулировку и доказательство свойств	Распознавать и изображать ромб, квадрат; находить стороны и углы, используя свойства	Биссектриса угла, перпендикуляр-ные прямые
	13	Осевая и центральная симметрия.	Виды симметрии в многоугольниках	Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией	Построение отрезков, перпендикулярных прямых
		Решение задач (резерв)	Определение, свойства и признаки параллелограмма прямоугольника, ромба, квадрата	Выполнять чертежи по условию задачи, применять признаки фигур при решении задач	Свойство углов в треугольнике, сумма углов многоугольника
	14	Контрольная работа №1
Глава \/І. Площадь
		Площадь многоугольника
	15	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата.	Представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей	Вычислять площадь квадрата	Квадратный корень, свойства
	16	Площадь прямоугольника.	Доказательство формулы площади прямоугольника	Находить площадь прямоугольника, используя формулу	Степень квадратные корни
		Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.(6)
	17,18	Площадь параллелограмма.	Доказательство формулы вычисления площади параллелограмма	Выводить формулу площади и находить площадь	Высота, прямоугольный треугольник
	19,20	Площадь треугольника.	Доказательство формулы площади треугольника	Доказывать теорему о площади треугольника; вычислять площадь, используя формулу	Прямоугольный треугольник; синус, косинус
	21,22	Площадь трапеции.	Формулировку и доказательство теоремы о площади трапеции	Находить площадь трапеции, используя формулу
		Теорема Пифагора.(3)
	23,24	Теорема Пифагора.	Формулировку и доказательство теоремы Пифагора	Находить стороны треугольника, используя формулу теоремы Пифагора	Степень, квадратный корень, уравнения
	25	Теорема, обратная теореме Пифагора.	Формулировку и доказательство теоремы, обратной теореме Пифагора	Применять при решении задач теорему	Виды треугольников.Свойства.
	26,27	Решение задач	Формулировки теоремы Пифагора и обратной теоремы	Выполнять чертежи по условию задачи; находить элементы треугольника, используя теоремы; определять вид треугольника	Теорема Пифагора, формулы площадей фигур
	28	Контрольная работа №2
Глава \/ І І. Подобные треугольники
		Определение подобных треугольников.(2)
	29	Пропорциональные отрезки.	Определение пропор- циональных отрезков, подобных треугольников,  свойство биссектрисы треугольника	Находить отношение отрезков; определять подобие треугольников; находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны	Теорема Фалеса
		Определение подобных треугольников.
	30	Отношение площадей подобных треугольников	Формулировку и доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников	Находить отношения площадей; составлять уравнения, исходя из условия задачи	Формулы площадей
		Признаки подобия треугольников.(5)
	31	Признаки подобия треугольников.	Формулировку и доказательство признаков подобия треугольников	При решении доказывать подобие треугольников и находить элементы
	32	Признаки подобия треугольников.
	33	Признаки подобия треугольников.
	34	Признаки подобия треугольников.
	35	Признаки подобия треугольников.
	36	Контрольная работа  №3
		Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.(7)
	37	Средняя линия треугольников.	Формулировку и доказательство теоремы о средней линия треугольника, свойство о пересечении медиан треугольника; определение средней линии треугольника	Применять при решении задач
	38,39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	Формулировку и доказательство утверждения о высоте и о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике	Находить элементы прямоугольного треугольника
	40	Практические приложения подобия треугольников.	Как определить высоту предмета, измерить расстояние до недоступной точки; метод подобия при решении задач на построения	Проводить доказательные рассуждения при решении задач; используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их прикладного использования
	41,42	Решение задач
	43	О подобии произвольных фигур.	Определение подобных фигур, коэффициента подобия
		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника(3)
	44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; доказательство утверждения о равенстве углов	Находить значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, элементы прямоугольного треугольника; применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую
	45,46	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов.	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов и обоснование
	47	Контрольная работа  №4
Глава \/І І І. Окружность
		Касательная к окружности.(3)
	48,49,50	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.	Взаимное расположение прямой и окружности; определение касательной, секущей; формулировку и доказательство теоремы о свойстве касательной к окружности, об отрезках касательной	Применять при решении задач,  определять взаимное расположение прямой и окружности; определять, проводить касательную через данную точку
		Центральные и вписанные углы(4)
	51	Градусная мера дуги окружности.	Определение центрального угла, вписанного, полуокружности, градусной меры дуги окружности и обозначение	Находить градусную меру дуги окружности; величину вписанного, центрального угла; отрезки хорд
	52	Теорема о вписанном угле.	Определение вписанного угла, формулировку и доказательство теоремы о вписанном угле и следствия из нее, об отрезках пересекающихся хорд		Признаки подобия треугольников
	53,54	Центральные и вписанные углы.		Применять при решении задач свойства и признак касательной и секущей, понятие центрального и вписанного углов
		Четыре замечательные точки треугольника.(3)
	55,56	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.	Формулировку и доказательство теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия	Применять при решении задач	Определение биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку, признаки равенства прямоугольных треугольников
	57	Теорема о пересечении высот треугольника.	Формулировку и доказательство теоремы о пересечении высот треугольника	Применять при решении задач	Определение высоты треугольника
		Вписанная и описанная окружности.(4)
	58,59	Вписанная окружность.	Определение вписанной окружности, описанного многоугольника; формулировку и доказательство теоремы об окружности вписанной в треугольник, свойство о сумме противоположных сторон	Применять при решении задач
	60,61	Описанная окружность.	Определение описанной окружности, вписанного многоугольника; формулировку и доказательство теоремы об окружности описанной около треугольника, свойство о сумме противоположных углов	Применять при решении задач	теорема Пифагора
	62,63	Решение задач.
	64	Контрольная работа  №5
	65	Четырехугольники
	66	Площади
	67	Подобие треугольников
	68	Окружность

Список литературы:

1.      Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
6. Единый государственный экзамен 2008-2012. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2011-2016
7. Изучение геометрии в 7 – 9 классах, методические рекомендации к учебнику, Атанасян Л.С. и др., «Просвещение» 1999, Москва
8. «Геометрия 8», поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева
9. «Геометрия 7-9», тесты, изд. «Дрофа»,2000г.