Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа математика 9 класс, учебник Ю.Н.Макарычев, А.С.Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа математика 9 класс, учебник Ю.Н.Макарычев, А.С.Атанасян

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ #U04309.doc.docx

библиотека
материалов



Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»



СОГЛАСОВАНО:

РАССМОТРЕНО

Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»

Зам. директора по УВР

на заседании МО

____________/Аскаров Р.Х./

__________/Е.А.Доброва/

Протокол № ___от _________















Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 9 классе





Учитель математики

Злыгостева Светлана Геннадьевна

первая квалификационная категория,

13 разряд

Рецензент:

Зам.директора школы по УВР, учитель

русского языка и литературы

Доброва Елена Анатольевна,

первая квалификационная категория,

13 разряд





п. Потапово

2015 – 2016 учебный год



Учебный курс « Алгебра»

9 класс (Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа для общеобразовательных учреждений.

Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра 7 – 9», Составитель Т.А.Бурмистрова, издательство Москва, «Просвещение», 2011 год.

2.  Стандарт основного общего образования по математике.

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования

Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в

общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

4. С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с

содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного

стандарта общего образования,

5. Базисного учебного плана 2004 года.



Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 – 9 класс. На изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год. В том числе 8 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки, и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета:

  • формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

  • формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты;

  • формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации , обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования.

Основными задачами, поставленными на 2015-2016 учебный год являются:

  • продолжить осуществление педагогической деятельности в соответствии с индивидуальным темпом и уровнем развития обучающихся;

  • активизировать работу с одарёнными детьми;

  • расширить внеурочную работу по предметам с целью повышения интереса к предмету и повышения качества знаний, развития интеллектуальных, творческих и исследовательских возможностей учащихся за пределами предметных недель;

  • совершенствовать систему отслеживания результатов адаптационных процессов учащихся 5-х, 10-х классов;

  • совершенствовать единые требования в системе оценивания ЗУН учащихся в соответствии с требованиями ЕГЭ и ОГЭ;

  • совершенствовать методы и формы проведения уроков, для решения которых продолжить знакомство и обучение новым педагогическим технологиям, в том числе и ИКТ.

Мною в системе учебной и во внеурочной деятельности формируются предметные и надпредметные компетенции у учащихся в 8 классе и в 9 классе, дополнительно формирую и развиваю социализирующие выпускника компетенции (умение взаимодействовать в коллективе, ориентироваться в выборе профессии).

Целью своей профессиональной деятельности в данном классе базового уровня считаю:

  • повышение уровня качества образования через использование технологии разноуровневого обучения;

  • усвоение всеми учащимися материала через дифференциацию и индивидуализацию обучения;

  • использование наглядности в обучении.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства, понятия алгоритма;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.

Алгебра

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;

  • выполнять основные действия со степенями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии; решать задачи с применением формул;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; и наоборот;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • .выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • Описания зависимостей между физическими величинами ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

  1. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  2. решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  3. вычислять средние значения результатов измерений;

  4. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  5. находить вероятность случайных событий в простейших случаях.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра

  1. Свойства функций. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция.

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать квадратичные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4.Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.







































Учебно - тематическое планирование

Алгебра 9 класс

( 3 часа в неделю, всего 102 часа)

Учебник: «Алгебра 9» , авторы Ю.Н.Макарычев и другие, «Просвещение»,2012 г.

Из них

проверочные работы


Квадратичная функция

22

2

1

Функции и их свойства

5


2

Квадратный трехчлен

4



Контрольная работа №1


1

3

Квадратичная функция и ее график

8


4

Степень с рациональным показателем

Степенная функция. Корень n-й степени

3



Контрольная работа №2


1


Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

5

Уравнения с одной переменной

8


6

Неравенства с одной переменной

5



Контрольная работа №3


1


Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

7

Уравнений с двумя переменными и их системы

10


8

Неравенства с двумя переменными и их системы

6



Контрольная работа №4


1


Числовые последовательности

15

2

9

Арифметическая прогрессия

7



Контрольная работа №5


1

10

Геометрическая прогрессия

6



Контрольная работа №6


1


Элементы комбинаторики и теории вероятности

13

1

11

Элементы комбинаторики

9


12

Начальные сведения из теории вероятностей

3



Контрольная работа №7


1


Повторение

21

1


Итоговая контрольная работа №8

2

1


итого

102

8

Календарно-тематическое планирование


Повторение,

межпредметная связь

рефлексия



Функция. Область определения и область значения функции

Определение функции,

область определения и область значений

Находить по формуле и по графику значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента по заданному значению функции; область определения и область значений функции

Определение функции, области определения и области значений функции, аргумент, значение функции



Функция. Область определения и область значения функции




Свойства функции

Определение возрастающей, убывающей функции на промежутке; основные свойства функций

Находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций по графику; чертить график по заданным свойствам

Определение графика функции



Свойства функции




Свойства функции




Квадратный трехчлен его корни

Определение квадратного трехчлена и его корней


Находить корни квадратного трехчлена, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители выделением квадрата двучлена

Определение и формулу корней квадратного уравнения



Разложение квадратного трехчлена на множители

Теорема о разложении

квадратного трехчлена на множители и ее доказательство

Выполнять разложение квадратного трехчлена на множители по теореме

выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена



Разложение квадратного трехчлена на множители



Разложение квадратного трехчлена на множители




Контрольная работа №1






Функции y=ax2, ее график и свойства

Определение квадратичной функции, ее свойства

Строить график функции у=ах2 и применять её свойства

Определение квадратичной функции, ее свойства



Функции y=ax2, ее график и свойства




Графики функции y=ax2+n и y=a(x-m)2

Преобразования графиков функций

Строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций


Определение квадратичной функции, ее свойства



Графики функции y=ax2+n и y=a(x-m)2




Построение графика квадратичной функции

Алгоритм построения графика квадратичной функции

Строить график квадратичной функции и описывать свойства; находить по графику нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания, значение функции по заданному значению аргумента, значение аргумента по заданному значению функции; определять область определения и область значений

Определение квадратичной функции, ее свойства



Построение графика квадратичной функции




Построение графика квадратичной функции




Построение графика квадратичной функции




Степенная функция.

Определение и свойства четной и нечетной функции;

определение и свойства степенной функции с натуральным показателем

Доказывать четность и нечетность функции; строить график;

применять свойства для сравнения значений функции; читать график

Область определения функции, область значения; аргумент, значение функции

определение четной, нечетной, возрастающей, убывающей на промежутке функции



Определение корня n – й степени

Определение корня n – й степени и арифметического корня n-й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение


Выполнять вычисления выражений, содержащих корни; решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Определение квадратного корня n – й степени, арифметического корня n – й степени



Свойства арифметического корня n-й степени

Свойства арифметического корня n-й степени

Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

свойства арифметического корня n – й степени



Контрольная работа №2






Целое уравнение и его корни

Понятие целого уравнения, степени уравнения; методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б)графический способ

Решать целое уравнение степени выше второй


Способы разложения многочлена на множители;

преобразования приводимые уравнение к равносильному данного уравнения, к виду Р(х)=0



Целое уравнение и его корни



Уравнения, приводимые к квадратным

Определение биквадратного уравнения; способ решения целого уравнения введением новой переменной

Решать целые уравнения способом введения новой переменной

Определение и формулу корней квадратного уравнения



Уравнения, приводимые к квадратным



Уравнения, приводимые к квадратным



Дробные рациональные уравнения

Определение дробного рационального уравнения; алгоритм решения дробного рационального уравнения

Решать дробные рациональные уравнения

Нахождение общего знаменателя рациональных дробей, формулы сокращенного уравнения



Дробные рациональные уравнения




Дробные рациональные уравнения




Решение неравенств второй степени с одной переменной

Определение неравенства второй степени с одной переменной; алгоритм решения с помощью графика квадратичной функции

Решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; на основе свойств функции

Свойства квадратичной функции



Решение неравенств второй степени с одной переменной




Решение неравенств методом интервалов

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Решать квадратное неравенство методом интервалов




Решение неравенств методом интервалов


тест


Неравенства с одной переменной




Контрольная работа №3






Уравнение с двумя переменными и его график

Определение уравнения с двумя переменными, графика уравнения с двумя переменными

Определять является ли пара чисел решением уравнения, находить какие-нибудь решения уравнения, определять степень уравнения, строить график уравнения, составлять уравнение по изображенному графику

Определение графика функции; известные виды функций



Графический способ решения систем уравнений

Что называется решением системы двух уравнений с двумя переменными, что значит решить систему, алгоритм решения графически

Решать систему двух уравнений с двумя переменными графическим способом




Решение систем уравнений второй степени

Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени, алгоритм решения способом подстановки

Решать системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки

Алгоритм решения системы двух уравнений способом подстановки



Решение систем уравнений второй степени

Алгоритм решения систем двух уравнений второй степени с двумя переменными

Решать системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения

Алгоритм решения системы двух уравнений способом сложения



Решение систем уравнений второй степени




Решение систем уравнений второй степени




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Алгоритм решения задачи составлением системы двух уравнений второй степени с двумя переменными


Решать задачи методом составления систем




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени




Решение задач с помощью систем уравнений второй степени




Неравенства с двумя переменными

Что называется решением неравенства с двумя переменными, алгоритм решения неравенства с двумя переменными

Решать неравенства с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством и решением неравенства




Неравенства с двумя переменными




Неравенства с двумя переменными




Системы неравенств с двумя переменными

Что называется решением системы неравенств с двумя переменными, алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными

Решать системы неравенств с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств




Системы неравенств с двумя переменными




Системы неравенств с двумя переменными




Контрольная работа №4






Последовательности

Понятие числовой последовательности; способы задания; термин «член последовательности», «номер члена последовательности»; последующий член, предыдущий

Находить члены числовой последовательности; составлять числовую последовательность; определять последующий член и предыдущий




Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии

Определение арифметической прогрессии; свойства членов арифметической прогрессии; способы задания арифметической прогрессии;

понятие «разность» арифметической прогрессии; формулу n – го члена прогрессии и ее вывод

Выявлять, является ли последовательность арифметической; находить разность арифметической прогрессии; вычислять n-ый член прогрессии; применять формулу п-ого члена для решения задач





Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии




Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии




Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии и ее вывод

Применять формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач


Определение арифметической прогрессии; формула n – го члена прогрессии; арифметические действия с дробями, рациональными числами



Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии



Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии



Контрольная работа №5






Определение геометрической прогрессии. Формула n – ого члена геометрической прогрессии

Определение геометрической прогрессии; формулу n – ого члена геометрической прогрессии и ее вывод; понятие «знаменатель» геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии


Определять является ли последовательность геометрической; находить знаменатель; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, применять формулу п-ого члена для решения задач

действия со степенями



Определение геометрической прогрессии. Формула n – ого члена геометрической прогрессии




Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии и ее вывод

Находить сумму первых n членов геометрической

прогрессии.

Определение геометрической прогрессии; формулу n – ого члена; арифметические действия с дробями, рациональными числами, со степенями



Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии



Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Применять формулу при решении задач



Сумма бесконечной геометрической прогрессии при │ q│ ‹1

Определение бесконечной геометрической прогрессии; формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии при │ q│ ‹1 и ее вывод

Применять формулу S= при решении практических задач




Контрольная работа №6






Элементы комбинаторики

Понятие «комбинаторная задача», способ решения комбинаторной задачи - перебор возможных вариантов; комбинаторное правило умножения

Решать комбинаторные задачи перебором возможных вариантов и используя комбинаторное правило умножение




Элементы комбинаторики




Комбинаторные задачи. Перестановки

Определение перестановки и обозначение; формулу для вычисления числа всевозможных перестановок из n элементов

Решать задачи, применяя формулу




Комбинаторные задачи. Размещения

Определение размещения и обозначение; формулу для вычисления числа размещений из n элементов

Решать задачи, применяя формулу




Комбинаторные задачи. Размещения




Комбинаторные задачи. Сочетания

Определение сочетания и обозначение; формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k

Решать задачи, применяя формулу




Комбинаторные задачи. Сочетания




Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания

Понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа;

Решать задачи на различные комбинации элементов (перестановки, размещения, сочетания)




Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания




Вероятность случайного события

Понятие случайного события; что называют относительной частотой случайного события, благоприятными исходами, равновозможными исходами; статистический и классический подход к вычислению вероятности

Решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий




Вероятность случайного события




Вероятность случайного события




Контрольная работа №7






Квадратичная функция

Понятие квадратного трехчлена;

формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c;


Выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

раскладывать трехчлен на множители;

строить график квадратичной функции;

выполнять простейшие преобразования графиков;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения; строить график функции с модулем




Квадратичная функция




Квадратичная функция




Решений уравнений и систем уравнений

Определение и формулу корней квадратного уравнения

Решать квадратное уравнение с параметром




Решений уравнений и систем уравнений




Числовые последовательности

Формулы п-го члена и суммы первых n членов


Применять формулы п-го члена и суммы первых n членов при решении задач




Числовые последовательности




Тождественные преобразования алгебраических выражений

Математические термины и формулы;

различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

графики основных элементарных функций и их свойства;

преобразование выражений

Правильно употреблять математические термины и формулы;

применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

преобразование выражений.

выполнять преобразование различных выражений;

выполнять действия с числами, корнями, степенями, многочленами, алгебраическими дробями;

сравнивать и упорядочивать наборы чисел;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления;

выражать из формул одни переменные через другие;

строить графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;




Тождественные преобразования алгебраических выражений




Решение уравнений




Решение уравнений




Решение систем уравнений




Решение систем уравнений




Неравенства и их системы




Неравенства и их системы




Функции, их свойства и графики




Функции, их свойства и графики




Графическое решение уравнений, систем уравнений, систем неравенств




Графическое решение уравнений, систем уравнений, систем неравенств




Итоговая контрольная работа






































Учебно-методический комплект

Учебник:

Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательнных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2012. –

Дополнительная литература:

  1. Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

  2. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2007 – 160с.

  3. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

  4. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковск , Москва «Просвещение» 2006г.

  5. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы, Москва «АСТ Астрель» 2004г

  6. П.И.Алтынов, «Алгебра 7-9» тесты, учебно методическое пособие, Москва, «Дрофа»,2000г

  7. Алгебра, поурочные планы, авторы-составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина, изд. «Учитель»,2007, Волгоград

8. Поурочное планирование по алгебре , 9 класс, Т.М.Ерина,изд. «Экзамен2, Москва, 2008г



Выбранный для просмотра документ #U04339.doc.doc

библиотека
материалов

Таймырское муниципальное казенное образовательное учреждение

«Потаповская средняя общеобразовательная школа №12»



СОГЛАСОВАНО:

РАССМОТРЕНО

Директор ТМК ОУ «ПСОШ № 12»

Зам. директора по УВР

на заседании МО

____________/Аскаров Р.Х./

__________/Е.А.Доброва/

Протокол № ___от _________















Рабочая программа

учебного курса «Математика»

в 9 классе



Учитель математики

Злыгостева Светлана Геннадьевна

первая квалификационная категория,

13 разряд

Рецензент:

Зам.директора школы по УВР, учитель

русского языка и литературы

Доброва Елена Анатольевна,

первая квалификационная категория,

13 разряд





п. Потапово

2015 – 2016 учебный год



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:



-   Программа для общеобразовательных учреждений

Сборник “Программы для общеобразовательных школ учреждений Геометрия

7 - 9»Составитель: Т.А.Бурмистрова , «Просвещение», Москва 2011

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта

среднего (полного) общего образования по математике,

- Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,

- С учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- Базисного учебного плана 2004 года.

- Учебное пособие «Изучение геометрии в 7 – 9 классах» ,первый вариант, авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю. А., Некрасов В.Б., Юдина И.И.


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 – 9 класс. На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. В том числе 6 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основными задачами, поставленными на 2015-2016 учебный год являются:

  • продолжить осуществление педагогической деятельности в соответствии с индивидуальным темпом и уровнем развития обучающихся;

  • активизировать работу с одарёнными детьми;

  • расширить внеурочную работу по предметам с целью повышения интереса к предмету и повышения качества знаний, развития интеллектуальных, творческих и исследовательских возможностей учащихся за пределами предметных недель;

  • совершенствовать систему отслеживания результатов адаптационных процессов учащихся 5-х, 10-х классов;

  • совершенствовать единые требования в системе оценивания ЗУН учащихся в соответствии с требованиями ЕГЭ и ОГЭ;

  • совершенствовать методы и формы проведения уроков, для решения которых продолжить знакомство и обучение новым педагогическим технологиям, в том числе и ИКТ.

мною в системе учебной и во внеурочной деятельности формируются предметные и надпредметные компетенции у учащихся 8 классов и в 9-10классах дополнительно формирую и развиваю социализирующие выпускника компетенции (умение взаимодействовать в коллективе, ориентироваться в выборе профессии). Целью своей профессиональной деятельности в данном классе базового уровня считаю:

  • повышение уровня качества образования через использование технологии разноуровневого обучения;

  • усвоение всеми учащимися материала через дифференциацию и индивидуализацию обучения;

  • использование наглядности в обучении.


ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Геометрия

Векторы. Метод координат.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

применять полученные знания:

  • при построениях геометрическими инструментами( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).



Список литературы:

  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

  2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  6. Единый государственный экзамен 2011-2016. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2011-2016

  7. Изучение геометрии в 7 – 9 классах, методические рекомендации к учебнику, Атанасян Л.С. и др., «Просвещение» 1999, Москва

  8. «Геометрия 8», поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева

  9. «Геометрия 7-9», тесты, изд. «Дрофа»,2015г.


Учебно - тематическое планирование

Геометрия 9 класс

2ч в неделю, всего 68 часов.

Учебник: геометрия 7 – 9 , авторы Л.С. Атанасян и другие.



Из них

проверочные работы

1

Векторы

8

1

2

Метод координат

10

1

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника, Скалярное произведение векторов

11

1

4

Длина окружности и площадь круга

12

1

5

Движения

8

1

6

Начальные сведения из стереометрии

8


6

Об аксиомах планиметрии

2


7

Повторение

9

1


итого

68

6

Календарно-тематическое планирование


Повторение,

межпредметная связь

Приме

чание


Понятие вектора.

Определение вектора, его начала и конца, длины вектора, равных векторов, коллинеарных, сонаправленных, пртивоположно направленных

Определять на рисунке и изображать коллинеарные, сонаправленные, пртивоположно направленные вектора, откладывать вектор равный данному от данной точки; обозначать вектор

Примеры векторных величин из физики



Понятие вектора.




Сложение векторов

Понятие суммы двух векторов, формулировку и доказательство теоремы о законах сложения векторов; правила треугольника, параллелограмма, многоугольника

Строить вектор суммы двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника




Вычитание векторов

Понятие вектора разности двух векторов, противоположных векторов, правило вычитания, формулировку и доказательство теоремы о разности двух векторов

Строить вектор, равный разности двух векторов




Сложение и вычитание векторов

Правила действий с векторами

Выражать вектор через данные вектора




Умножение вектора на число

Определение вектора равного произведению вектора на число, формулировать свойства умножения вектора на число и доказывать

Строить вектор равный произведению вектора на число, выражать вектор через данный вектор и число




Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Определение средней линии трапеции, формулировку и доказательство теоремы о средней линии трапеции, примеры применения векторов к решению геометрических задач

Применять при решении задач; выражать вектор через данные вектора




Контрольная работа №1






Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


Формулировку и доказательство леммы о коллинеарных векторах, теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; что значит разложить вектор по двум неколлинеарным векторам

Записывать разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, находить коэффициенты разложения, доказывать коллинеарность





Координаты вектора

Понятие координатных векторов, координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами

Находить координаты вектора

Понятие прямоугольной системы координат



Связь между координатами вектора и координатами начала и конца

Понятие радиус-вектора, равенство координат радиус-вектора и координат точки; вывод формулы координат вектора через координаты его конца и начала

Находить координаты вектора




Простейшие задачи в координатах

Вывод формул координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками

Применять при решении задач




Уравнения окружности прямой

Понятие уравнения линии на плоскости, вывод уравнения окружности, уравнения прямой

Находить центр окружности, радиус из уравнения; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и координаты точки окружности, уравнение прямой по координатам двух её точек




Уравнения окружности прямой




Уравнения окружности прямой




Решение задач

Применять метод координат к решению задач

Использовать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками; уравнения окружности и прямой при решении задач




Решение задач




Контрольная работа №2






Синус, косинус и тангенс острого угла

Понятие единичной полуокружности; определение синуса, косинуса и тангенса угла от 0 до 180 градусов

Находить значения синуса, косинуса и тангенса угла

Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника



Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Вывод основного тригонометрического тождества, формулы приведения

Применять тождество при решении задач на нахождение значения угла одной тригонометрической функции через другую




Формулы для вычисления координат точки

Вывод формул для вычисления координат точки

Решать задачи на нахождение координат точки, угла по заданным координатам точки




Теорема о площади треугольника

Формулировку и доказательство теоремы о площади треугольника

Применять при решении задач




Теорема синусов, теорема косинусов

Формулировку и доказательство теоремы синусов, теоремы косинусов

Применять при решении задач




Решения треугольников


Способы решения треугольников

Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трём сторонам






Измерительные работы

Как определить высоту предмета, измерить расстояние до недоступной точки

Применять при решении задач




Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Понятие «угол между векторами», определение скалярного произведения векторов и свойства, условие перпендикулярности

Изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение


применение в физике


Скалярное произведение векторов в координатах

Формулировку и доказательство теоремы скалярного произведения векторов в координатах и следствие из нее

Вычислять скалярное произведение по координатам; находить угол между векторами, используя формулу; доказывать перпендикулярность векторов




Применение скалярного произведения к решению задач


Примеры применения скалярного произведения к решению задач;

определение синуса, косинуса и тангенса; теоремы синусов и косинусов; способы решения треугольников

Решать простейшие задачи с использованием тригонометрии





Контрольная работа №3






Правильные многоугольники. Окружность вписанная и описанная

Определение правильного многоугольника; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника; формулировку и доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Вычислять величину угла правильного многоугольника

Свойство углов выпуклого многоугольника, свойство биссектрисы угла, теорема об окружности описанной около треугольника, признак равнобедренного треугольника



Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, способ построения правильных многоугольников

Применять при решении задач




Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности




Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности




Длина окружности

Вывод формул длины окружности, дуги; значение π

Применять при решении задач




Длина окружности




Площадь круга

Вывод формул площади круга, кругового сектора

Применять при решении задач




Площадь круга




Решение задач

Формулы длины окружности и площади круга, для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Применять изученные формулы при решении задач




Решение задач




Решение задач




Контрольная работа №4






Понятие движения

Определение отображения плоскости, движения плоскости, осевой и центральной симметрии; доказывать, что являются движением

Решать задачи, используя определения видов движения

построение фигур относительно центра и относительно оси



Понятие движения




Понятие движения




Параллельный перенос

Определение параллельного переноса; доказывать, что является движением

Решать задачи на построение и доказательство




Поворот

Определение поворота; доказывать, что является движением

Решать задачи на построение и доказательство




Параллельный перенос. Поворот




Решение задач

Определение отображения плоскости, движения плоскости, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота

Решать задачи с применением движений




Контрольная работа №5






Многогранники

Знать на основе наглядных представлений призму, пирамиду, параллелепипед; формулы для вычисления их объемов и площадей боковых поверхностей

Применять формулы при решении задач




Многогранники




Многогранники




Многогранники




Тела и поверхности вращения

Знать на основе наглядных представлений конус, цилиндр, сферу, шар;

формулы для вычисления их объемов и площадей боковых поверхностей

Применять формулы при решении задач




Тела и поверхности вращения




Тела и поверхности вращения




Тела и поверхности вращения




Об аксиомах планиметрии

Аксиоматический метод в геометрии, примеры доказательства теорем с использованием аксиом, аксиомы планиметрии

Применять при решении задач

Факты возникновения и развития геометрии



Об аксиомах планиметрии





повторение





Треугольник. Решение задач

Равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный и прямоугольный треугольники

Решать задачи





Окружность. Решение задач

Окружность и круг, касательная к окружности и ее свойства, описанная и вписанная окружность

Решать задачи



Четырехугольники. Решение задач

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат трапеция и их свойства; многоугольник, правильный многоугольник

Решать задачи



Четырехугольники. Решение задач



Площади многоугольников. Решение задач

Формулы для вычисления площади различных многоугольников

Решать задачи



Векторы, метод координат. Решение задач

Вектор, длина вектора; сложение, вычитание векторов и свойства; умножение вектора на число и его свойства; коллинеарные векторы; формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уравнение окружности и прямой

Решать задачи



Контрольная работа № 6



тест


Анализ контрольной работы






Автор
Дата добавления 30.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров120
Номер материала ДБ-149032
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх