Рабочая программа "Математика", 1 класс. УМК "Гармония"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №60

Рабочая программа

по предмету «Математика»

(УМК «Гармония»)

1 класс

 Учитель:

                                        Фролова Алла Владимировна

                                                       Первая квалификационная категория

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа  учебного  курса  «Математика» для  1  класса  составлена на основе на основе основной образовательной программы начального общего образования МБОУ средней общеобразовательной школы №60 и  авторской программы  курса «Математика» для  учащихся  1-4  классов  общеобразовательных  учреждений Истоминой Н.Б. (Истомина Н.Б. – Смоленск:  Ассоциация 21 век, 2011 г.).  Программа соответствует учебникам, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Содержание  программы  направлено  на  освоение  учащимися  знаний,  умений  и навыков  на  базовом  уровне,  что  соответствует Образовательной программе школы. Она включает  все  темы,  предусмотренные  федеральным  компонентом  государственного образовательного  стандарта  начального  общего  образования  по  математике и  авторской программой учебного курса.  Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Содержание программы 1 класса рассчитано на 128 часов (4часа в неделю) и 4 час – резерв.

Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:

1.                 Программы общеобразовательных учреждений. Образовательная область «Математика» 1-4 классы: программа и поурочно-тематическое планирование: /Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011. 

2.                 Истомина Н.Б. Учебник «Математика» для 1 класса общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации ,  - Смоленск « Ассоциация 21 век»  2011 г.

3.                 Истомина Н.Б. Рабочая тетрадь к учебнику для 1 класса общеобразовательных учреждений в 2 частях.  -  Смоленск « Ассоциация 21 век»  2012 г.

4.                 Истомина Н.Б. Контрольные работы к учебнику для 1 класса общеобразовательных./ Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырёва.  -  Смоленск « Ассоциация 21 век»  2012г

5.                 Истомина Н.Б. Уроки математики: 1 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей. /Н.Б.Истомина, З.Б.Редько.  – Смоленск: Ассоциация  21 век, 2012.

В основе построения данного курса лежит методичес­кая концепция, выражающая необходимость целенаправ­ленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельнос­ти: анализа и синтеза, сравнения, классификации, анало­гии и обобщения в процессе усвоения математическо­го содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мысли­тельных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотно­шения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положи­тельное влияние на развитие внимания, памяти (двига­тельной, образной, вербальной, эмоциональной, смыс­ловой), эмоций и речи ребенка.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1.      В логике построения содержания курса.  Курс по­строен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. При этом повторение ранее изученных вопросов органи­чески включается во все этапы усвоения нового  знания (постановка учебной задачи, организация деятельности учащихся, направленной на ее решение: восприятие, при­нятие, понимание, закрепление, применение, самоконт­роль, самооценка).

Организация такого продуктивного повторения обес­печивает преемственность тем курса и создает условия для активного использования приемов умственной дея­тельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математичес­кого содержания.

       2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепен­но вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, те. в мир математических знаний, способствуя тем самым развитию как эмпирического_; так и теорети­ческого мышления,

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психо­логических особенностей младших школьников, определя­ется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознатель­ным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процесс выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая свя­зана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения выполняемых действий; с вычислениями; с усвоением определенных правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением определенных зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в за­даниях специально подбираются математические выраже­ния, анализ которых способствует усвоению математичес­ких понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислитель­ной культуры учащихся.

В основе составления учебных заданий лежат идеи из­менения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования, вы­шеуказанные идеи выступают как содержательные ком­поненты обучения, о которых у младших школьников фор­мируются определенные представления. Они являются основой для дальнейшего усвоения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимос­тей окружающего мира в их различных интерпретациях.

4.      В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавли­вать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позво­ляет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомят­ся с текстовой задачей только после того, как у них сфор­мированы те знания, умения и навыки, которые необхо­димы им для овладения обобщенными умениями решать текстовые задачи. В их число входят: а) навыки чтения; б) усвоение конкретного смысла действий сложения и вы­читания, отношений «больше на» «меньше на» разностно­го сравнения; в) приобретение опыта в соотнесении пред­метных, вербальных, графических и символических моделей; г) сформированность приемов умственной де­ятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обоб­щение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) зна­комство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная позволяет построить методику формирования обобщенных умений для реше­ния текстовых адекватно концепции курса и сориентировать тем процесс их решения на развитие мышления младших школьников,

5.      В методике формирования представлений о гео­метрических фигурах, адекватной концепции курса, в ко­торой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.

При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, уголь­ником. Для развития пространственного мышления выпол­няются различные задания с моделью куба и его изобра­жением.

Для развития пространственного мышления учащи­еся выполняют задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и разверткой.

6.  В методике использования калькулятора, кото­рый рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Данное средство (каль­кулятор) можно использовать для постановки учебных за­дач, для открытия и усвоения способа действий, для про­верки предположений и числового результата, для усвоения математической терминологии и символики, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффек­тивного формирования вычислительных навыков.

7.  В организации дифференцированного обуче­ния, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.

8.  В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учеб­ных заданий, адекватная его концепции, и создаются усло­вия для активного включения всех учащихся в познаватель­ную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность предлагаемых учителем учебных заданий, вопросов и взаимосвязь меж­ду ними; продуктивная мыслительная деятельность учащих­ся, которая обеспечивается различными методическими приемами, сочетанием разнообразных средств и форм обучения, активным высказыванием детьми самостоятель­ных суждений и способов их обоснования.

В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделе­ние различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различ­ных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели ис­пользуются задания на установление соответствия меж­ду предметами по одному свойству; на наблюдение изме­нений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выяв­ление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в про­цесс обучения способствует созданию комфортных усло­вий для активной работы на уроке математики каждого ре­бенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться об­щаться друг с другом и с учителем.

Ориентируясь в целом на тематический (содержатель­ный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс дли­тельный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, напри­мер, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».

В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, ко­торыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают вза­имно-однозначное соответствие между предметом и сло­вом-числительным.

Заменяя слова-числительные знаками (в произволь­ном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д.

В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-чис­лительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для сче­та предметов. Принцип построения этого ряда осознает­ся детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволя­ет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смыс­ла сложения выступает теоретико-множественная трак­товка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представле­ний о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному опи­санию и математической записи, которые интерпретиру­ются на числовом луче. Для чтения математических запи­сей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «приме­ры». Интерпретация сложения на числовом луче помога­ет ребенку абстрагироваться от предметных действий.

При изучении состава однозначных чисел также ис­пользуется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется пред­ставление о смысле действия вычитания.

Введение в программу темы «Целое и части» помога­ет детям осознать взаимосвязь между сложением и вы­читанием, между компонентами и результатами этих дей­ствий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?).

Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классифика­цию; на соотношение рисунков и математических запи­сей; на выбор рисунков, соответствующих данному чис­ловому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.

Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о вели­чинах и устанавливается взаимосвязь между числом и ве­личиной. Работа по формированию представления о ве­личинах осуществляется поэтапно; на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представ­ления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложе­нием, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с едини­цами величин, с соотношениями между ними и с измери­тельным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».

При изучении нумерации двузначных чисел деятель­ность учащихся направляется на осознание позиционно­го принципа десятичной системы счисления и на соотно­шение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.

Усвоение таблиц сложения и соответствующих случа­ев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузнач­ных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и од­нозначные числа без перехода в другой разряд. В процес­се формирования этих вычислительных умений совер­шенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предше­ствует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов ис­пользуются соотнесение предметной и знаковой модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономернос­тей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислени­ем результата.

2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Сравнение и классификация по различным признакам (свойствам). Уточнение понятий: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «между», «раньше», «позже», «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или».

Отношения: «столько же», «больше», «меньше» (установление взаимно-однозначного соответствия). Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Цифры. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Сравнение длин предметов (визуально, наложением).

Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его по строения.

Присчитывание и отсчитывание по единице.

Сравнение длин с помощью различных мерок. Отрезок.

Числовой луч. Сравнение натуральных чисел. Неравенства.

Смысл действий сложения и вычитания. Понятие «целое и части». «Увеличить на...», «уменьшить на...». Выражение. Равенство. Сумма, слагаемые, значение суммы. Переместительное свойство сложения. Состав чисел (от 2 до 9).

Сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля. Уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

Число и цифра нуль. Разностное сравнение.

Ломаная (замкнутая и незамкнутая).

Двузначные числа, их разрядный состав.

Единицы длины (1 см, 1 дм), их соотношение. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков и для построения отрезков заданной длины.

Число 10, его состав.

Сложение и вычитание «круглых» десятков. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц, десятков (без перехода в другой разряд).

Единица массы – 1 кг.

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В 1 КЛАССЕ

Ученик научится:

§     выделять признаки сходства  и различия  при сравнении двух объектов (предметов);

§     записывать  цифрой количество предметов;

§     распознавать геометрические фигуры (кривая, прямая линии, отрезок, луч, замкнутая и незамкнутая ломаная);

§     строить отрезок заданной длины (в сантиметрах и дециметрах) с помощью линейки или циркуля, числовой луч;

§     записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче;

§     разбивать предметы данной совокупности на группы  по различным признакам (цвет, форма, размер);

§     изображать сложение и вычитание чисел на числовом луче;

§     составлять объект из двух данных частей, выделять части предмета;

§     читать равенства, используя математическую терминологию; 

§     читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000;

§     складывать и вычитать «круглые» десятки;

§     прибавлять (вычитать) к двузначному числу однозначное (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки;

§     пользоваться правилами о взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания;

§     использовать переместительное свойство сложения для вычислений и для сравнения выражений;

§     пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков;

§     интерпретировать отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…», «уменьшить на…» на предметных, вербальных и схематических моделях.

Ученик получит возможность научиться:

§     составлять фигуры различной формы из данных фигур;

§     находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос;

§     изменять предметную модель в соответствии с данным условием;

§     находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком; 

§     находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность;

§     проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях;

§     анализировать  выражения, составленные по определенному правилу;

§     изображать в виде схемы   данную ситуацию

4.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Источник информации и средств обучения

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2010.- 31с.

Примерные программы начального общего образования. В 2ч. Ч.1. – М.: Просвещение, 2011. 317с.

Программы общеобразовательных учреждений. Образовательная область «Математика» 1-4 классы: программа и поурочно-тематическое планирование: /Истомина Н. Б. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. 

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. Развивающее обучение. Смоленск, «Ассоциация XXI век»,  2011

Истомина Н.Б Практикум по методике обучения математике в начальной школе. -  Смоленск, «Ассоциация XXI век»,  2011

Истомина Н.Б. Комплект наглядных пособий. – М.: Издательство Линка-пресс,  2011г.

 а) Признаки предметов. Состав чисел
 б) Увеличить (уменьшить) на... На сколько больше (меньше) ...

 в) Убери лишнюю карточку. Двузначные числа

 г) Разгадай правила. Целое и части

УМК для учащихся

Истомина Н.Б.  учебник «Математика» для 1кл. – Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2011

 Истомина  Н.Б. Рабочая тетрадь в 2 частях к учебнику «Математика» для 1 класса. – Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2012

Истомина  Н.Б. Тетрадь «Контрольные работы» для 1 кл., Смоленск, «Ассоциация XXI век», 2012

Истомина  Н.Б. Тетрадь «Учимся решать задачи» для 1 класса, Москва Линка-Пресс, 2012

Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П. Тетрадь «Учимся решать комбинаторные задачи» для 1-2 класса, Смоленск, «Ассоциация XXI век», 2011

Истомина Н.Б. Тетрадь «Учимся решать логические задачи»  для 1-2 класса. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2011.

Истомина Н.Б., Г.Г. Шмырева  «Дидактические карточки-задания по математике» для 1 кл., Тула «Родничок», АСТ «Астрель» Москва, 2011

Н.Б. Истомина Тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 кл. – Москва: Линка-Пресс, 2011

Дополнительная литература

Истомина Н.Б. , Тажева М.У. 110 задач с сюжетами из сказок. Тула «Родничок», М. АСТ «Астрель», 2002

Остер Г. Задачник по математике. М., «Росмэн», 2002

Холодова О. Юным Умникам и умницам. Задания по развитию познавательных способностей для 1 кл.  Рабочая тетрадь в 2 частях. М. «РОСТ книга», 2007

Литература для учителя

 Истомина  Н.Б. учебник «Математика» для 1 кл.- Смоленск, «Ассоциация XXI век»,  2011

Истомина  Н.Б. Рабочая тетрадь в 2 ч. к  учебнику «Математика» для 1 кл.: - Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2012

Истомина Н.Б. Математика. Метод. реком.. 1 класс. - Смоленск: «Ассоциация XXI век»,  2012.  

Истомина Н.Б. З.Б.Редько «Уроки математики» 1 класс. – Смоленск, «Ассоциация 21 век», 2010г.

Попова С.В. «Уроки математической «Гармонии». 1 класс. Из опыта работы. /Под ред. Н.Б. Истоминой: - Смоленск: Издательство «Ассоциация ХХI век», 2005.

 Истомина Н.Б. Тетрадь «Контрольные работы»  для 1 кл. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012

 Истомина Н.Б. Тетрадь «Учимся решать логические задачи»  для 1-2 класса. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2011.

 Истомина Н.Б., Виноградова  Е.П. Тетрадь «Учимся решать комбинаторные задачи» для 1-2 кл. – Смоленск:  «Ассоциация XXI век», 2011.

Истомина Н.Б.,  Шмырева  Г.Г. Дидактические карточки-задания по математике для 1 кл., Тула «Родничок», АСТ «Астрель»  Москва, 2009.

Истомина  Н.Б. Тетрадь «Учимся решать задачи» для 1 класса, М., ЛИНКА-ПРЕСС, 2009

Истомина Н.Б, Н. С. Подходова Тетрадь «Наглядная геометрия» для 1 кл. - М.:  ЛИНКА-ПРЕСС, 2009

Редько З.Б., Гаркавцева Г.Ю. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» 1 класс. Под ред . Н.Б. Истоминой. –М.: «Линка-Пресс», 2006

 Истомина Н.Б.,  Г.Г. Шмырева  «Обучение младших школьников решению текстовых задач» Сборник статей. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2005

Жильцова Т.В., Л.А.Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии» М., ВАКО, 2004

Кочергина А.В., Гайдина Л.И. «Учим математику с увлечением». - М.,: «5 за знания», 2007

5. Тематическое планирование содержания учебного предмета «Математика».

Виды деятельности учащихся (предметные и             метапредметные). 1 класс

Тема	Содержание	Характеристика Деятельности учащихся
Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч) № 1–53	Признаки предметов (цвет, форма, размер, количе- ство). Изменение призна- ков предметов. Общий при- знак совокупности предме- тов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количе- ство). Составление после- довательности предметов по определённому прави- лу. Представление о зако- номерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представ- ленной в виде рисунка. Из- менение количества пред- метов. Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и т. д.). Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости.	Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева – справа, вверху – внизу, между). Описывать в речевой форме местоположение предмета, пользуясь различными отношениями (выше – ниже, слева – справа, вверху – внизу и др.). Выделять признаки сходства и различия двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Выявлять правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, раз- мер и др.) в ряду и столбце. Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу. Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Описывать в речевой форме иллюстрации ситуаций, пользуясь отношениями «длиннее – короче», «шире – уже», «выше – ниже». Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).
Отношения (больше, меньше, столько же) (3 ч) № 54–62	Предметный смысл отно- шений «больше», «мень- ше», «столько же». Пред- ставление о взаимно од- нозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного со- ответствия. Образование пар предметов. Счёт. Пред- ставление о других видах соответствий.	Моделировать различные способы установления взаимно однозначного соответствия на предметных моделях. Анализировать модель взаимно однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения заданных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «каждый», «не». Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.
Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 ч) № 63–121	Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счё- та. Представление о цифре как о знаке, с помощью ко- торого записывается число (количество) предметов. За- пись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9. Присчитывание и отсчиты- вание по одному предмету. Счёт. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа.	Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять число способов выбора одного предмета из данной совокупности предметов. Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме при выполнении задания. Находить (исследовать) признаки, по которым из- меняется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) формах, используя логические выражения, содержащие связки «если…, то…», «или», «не» и др. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной формах. Присчитывать и отсчитывать по одному предмету. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.
Точка. Прямая и кривая линии (2 ч) № 122–133	Представление о прямой линии. Линейка как ин- струмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пе- ресечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые ли- нии. Изображение прямых и кривых линий на плоско- сти. Пересечение кривых и пря- мых линий на плоскости.	Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить), пользуясь линейкой, прямые линии через одну точку. Определять количество прямых, изображённых на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображённых на рисунке. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Слушать ответы одноклассников, анализировать и корректировать их.
Луч (2 ч) № 134–139	Представление о луче. Су- щественный признак изо- бражения луча (точка, обо- значающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Вари- анты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересе- чение лучей.	Различать изображения луча и прямой. Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся. Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча. Определять количество лучей, изображённых на рисунке.
Отрезок. Длина отрезка (5 ч) № 140–163	Построение отрезка. Суще- ственные признаки отрез- ка (проводится по линейке, имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное срав- нение длин отрезков. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок. Линейка как инструмент для измерения длин отрез- ков. Единица длины сантиметр. Построение отрезка задан- ной длины. Запись длины отрезка в виде равенства.	Строить отрезок с помощью линейки. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая) и с помощью циркуля. Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Обозначать количество предметов отрезком. Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины). Называть отрезки, пользуясь двумя буквами. Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах. Строить отрезок заданной длины (в сантиметрах). Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Слушать ответы  одноклассников, анализировать и корректировать их.
Числовой луч (2 ч) № 164–168	Изображение числового луча. Последовательность выпол- няемых действий при по- строении луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.	Строить числовой луч по инструкции (действовать по плану). Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок в отрезках, данных на числовом луче. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/или...», «если…, то…». Слушать ответы  одноклассников, анализировать и корректировать их.
Неравенства (3 ч) № 169–180	Запись неравенства. Заме- на слов «больше», «меньше» соответствующими знака- ми. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чи- сел при счёте.	Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки >,<. Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.) Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. Записывать различные неравенства с числами, которые соответствуют точкам на числовом луче.
Сложение. Переместительное свойство сложения (13 ч) № 181–266	Предметный смысл сложе- ния. Знак действия сложе- ния. Числовое выражение (сумма). Числовое равен- ство. Названия компонен- тов и результата действия сложения (первое слагае- мое, второе слагаемое, сум- ма, значение суммы). Изображение сложения чи- сел на числовом луче. Вер- ные и неверные равенства. Предметные модели и чис- ловой луч как средства са- моконтроля. Переместительное свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись одно- значных чисел в виде сум- мы двух слагаемых (табли- ца сложения). Установка на запоминание состава одно- значных чисел (карточки для самопроверки результа- тов). Преобразование нера- венств вида 6 > 5 в неравен- ства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2.	Описывать в речевой форме ситуации (действия с  предметами), изображённые на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображённым на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель). Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенство. Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку. Записывать равенство, изображённое на числовом луче. Записывать равенство, соответствующее рисунку. Набирать определённое количество денег, пользуясь различными монетами. Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и заполнять её в соответствии с правилом. Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств. Преобразовывать неравенства вида 6 > 5 в неравенства вида 2 + 4 > 2 + 3. Анализировать выражения, составленные по определённому правилу. Записывать выражения по определённому правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства.
Учебник, часть 2 Вычитание (4 ч) № 1–18	Предметный смысл вычита- ния. Знак действия. Число- вое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (умень- шаемое, вычитаемое, зна- чение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средство самоконтро- ля вычислений. Взаимо- связь сложения и вычи- тания. Построение предметной модели по данной ситуа- ции.	Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели). Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.
Целое и части (5 ч) № 19–36	Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в преде- лах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. Изображение с помощью отрезков взаимосвязи ком- понентов и результатов действий сложения и вычи- тания.	Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок», «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо, и проверять полученный результат на числовом луче. Записывать равенства, соответствующие графической модели. Проверять на числовом луче, какие равенства верные, а какие неверные. Записывать неверные равенства в виде неравенств. Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели, и находить их значения. Составлять, если это возможно, четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или...», «если…, то…», «неверно, что…».
Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (5 ч) № 37–63	Предметный смысл от- ношений «больше на…», «меньше на…». Запись ко- личественных изменений (увеличить на…, умень- шить на…) в виде симво- лической модели. Исполь- зование математической терминологии (названий компонентов, результа- тов действий, отношений) при чтении равенств. Чис- ло нуль как компонент и ре- зультат арифметического действия. Увеличение дли- ны отрезка на данную ве- личину. Уменьшение дли- ны отрезка на данную вели- чину.	Заменять предметную модель символической. Читать равенства, используя математическую терминологию. Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению. Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям. Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обо- значения.
Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 ч) № 64–80	Предметный смысл отно- шений (разностное срав- нение). Модель отношений «На сколько больше?», «На сколько меньше?». Постро- ение разности двух отрез- ков.	Моделировать отношения «На сколько больше?», «На сколько меньше?». Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую. Анализировать способ построения разности двух отрезков, проговаривать план действий. Записывать равенства, соответствующие предметной модели. Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок.
Двузначные числа. Названия и запись (4 ч) № 81–108	Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и еди- ницы. Запись числа 10 в виде сум- мы двух однозначных чисел. Счёт десятками. Структура двузначного чис- ла. Запись двузначного числа в виде десятков и единиц. Разряды двузначного числа. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных сла- гаемых. Чтение и запись двузначных чисел. Названия десятков. Правила чтения и записи двузначных чисел от 10 до 19, от 20 до 99.	Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью. Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели. Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям. Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел.
Двузначные числа. Сложение. Вычи- тание (9 ч) № 109–175	Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых. Сложение двузначных и однозначных чисел без пере- хода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на не- сколько десятков.	Наблюдать изменение в записи двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор. Обобщать приём сложения (вычитания) десятков (круглых двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно со- ставить верные равенства. Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1. Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Записывать двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания). Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения. Дополнять равенства пропущенными в них цифра- ми, числами, знаками.
Ломаная (2 ч) № 176–184	Построение ломаной. Звенья и вершины лома- ной. Обозначение вершин ло- маной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линей- ки.	Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий. Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий. Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных. Выбирать ломаную линию, соответствующую дан- ному условию. Строить ломаную линию из данных отрезков.
Длина. Сравнение. Измерение (16 ч) № 185–277	Сравнение длин предме- тов. Введение термина «величи- на». Знакомство с единица- ми длины миллиметром, де- циметром. Запись сложения и вычита- ния величин (длина) Введение термина «схема».	Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины сантиметр, миллиметр, дециметр). Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрез- ков. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков >, <, =. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием. Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства про- пущенные знаки арифметических действий, цифры. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели, вычисления, измерения, контрпримеры. Анализировать различные варианты выполнения заданий, корректировать их. Находить на схеме отрезок, соответствующий дан- ному выражению. Изображать в виде схемы данную ситуацию. Обосновывать в речевой форме соответствие схе- мы и ситуации.
Масса. Сравнение. Измерение (4 ч) № 278–297	Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы кило- грамм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.	Сравнивать предметы по определённому свойству (массе). Определять массу предмета по информации, данной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком. Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных вели- чин. Выявлять правило (закономерность) записи вели- чин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов.
Работа с инфор- мацией включена в каждую тему на- чального курса ма- тематики. Это на- ходит отражение в формулировке учебных заданий и в способах органи- зации учебной де- ятельности млад- ших школьников.	Сбор информации на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей. Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений; 3) величин на основе полученной ин- формации. Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, со- держащие связки «…и…», «…или…», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др. Упорядочение математических объектов. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. Чтение и заполнение не- сложной готовой таблицы.	Осуществлять поиск информации в соответствии с заданием или вопросом. Понимать информацию, представленную в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Анализировать, сравнивать и обобщать (с помощью учителя или самостоятельно) полученную информацию. Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяснять простейшие логические выражения. Находить общее свойство группы предметов, чисел, геометрических фигур. Проверять его выполнение для каждого объекта группы. Планировать и проводить несложные исследования, связанные с поиском, представлением и интерпретацией информации. Переводить информацию из одной формы в другую (текст – рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.).
Проверь себя, чему ты научился в 1 классе (мои достижения) № 298–314	Контрольные и самостоятельные работы (они включены в примерное тематическое планирование уроков), задания для итоговой контрольной работы. (Уроки математики. 1 класс). Задания 298–314 в учебнике «Математика, часть 2».

         6. Календарно-тематическое планирование.

Математика (134 ч)

(4 ч в неделю)

Учебник: Истомина Н.Б. Математика.1 класс. Ч.1, 2. – Смоленск, 2011

№	Дата.	Тема урока.
		Признаки, расположение и счёт предметов.
1.	02.09	Знакомство с учебником математики и тетрадью с печатной основой.
2.	03.09	Признаки сходства и различия двух предметов. Счёт.
3.	04.09	Выделение «лишнего» предмета. Счёт.
4.	06.09	Выявление закономерности (правила). Счёт.
5.	09.09	Пространственные отношения «перед», «за», «между». Счёт.
6.	10.09	Построение ряда фигур по определённому правилу. Счёт.
7.	11.09	Пространственные отношения «слева», «справа», «выше», «ниже». Счёт.
8.	13.09	Пространственные отношения. Счёт. Последовательность событий во времени.
9.	16.09	Построение таблиц или ряда фигур по определённому правилу. Счёт.
10.	17.09	Порядок расположения предметов. Выбор недостающих элементов таблицы. Счёт.
11.	18.09	Изменение признаков предметов по определённому правилу. Счёт.
		Отношения.
12.	20.09	Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же».
13.	23.09	Применение отношений «больше», «меньше», «столько же».
14.	24.09	Проверка усвоения школьниками смысла отношений «больше», «меньше», «столько же» .
		Однозначные числа. Счёт. Цифры.
15.	25.09	Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра». Последовательность событий.
16.	27.09	Число и цифра 7. Разбиение на группы. Варианты выбора одного предмета.
17.	30.09	Число и цифра 4. Анализ рисунка. Замена предметов условными обозначениями. Коррекция ответов.
18.	01.10	Число и цифра 6. Закономерность в изменении признаков и предметов.
19.	02.10	Число и цифра 5. Разбиение фигур на две группы.
20.	04.10	Число и цифра 9. Выбор и коррекция ответов.
21.	07.10	Число и цифра 3. Самоконтроль.
22.	08.10	Число и цифра 2. Простейшие рассуждения. Варианты выбора.
23.	09.10	Число и цифра 8. Классификация.
24.	11.10	Запись ряда чисел при счёте предметов (отрезок натурального ряда чисел).
25.	14.10	Предметный смысл правила построения ряда однозначных чисел. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.
26.	15.10	Выявление закономерностей. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету.
27.	16.10	Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Число и цифра 0.
		Точка. Прямая и кривая линии. Луч.
28.	18.10	Линейка – инструмент для проведения прямых линий и средство самоконтроля.
29.	21.10	Замкнутые и незамкнутые кривые.
30.	22.10	Прямые и кривые линии.
31.	23.10	Изображение луча. Обозначение буквой начала луча.
32.	25.10	Построение лучей. Пересечение линий.
		Отрезок. Длина отрезка.
33.	28.10	Построение отрезка. Выявление отрезков на сложном чертеже.
34.	29.10	Сравнение длин отрезков с помощью циркуля.
35.	30.10	Моделирование отношений с помощью отрезков.
36.	01.11	Построение отрезков на луче. Сравнение длин отрезков с помощью мерок.
37.	11.11	Единица длины сантиметр.
		Числовой луч.
38.	12.11	Изображение числового луча.
39.	13.11	Сравнение длин отрезков с помощью числового луча.
		Неравенства.
40.	15.11	Числовые неравенства, их запись. Знаки «больше», «меньше».
41.	18.11	Сравнение однозначных чисел. Числовой луч как средство самоконтроля.
42.	19.11	Сравнение однозначных чисел.
43.	20.11	Запись числовых неравенств по данному условию.
		Сложение. Переместительное свойство сложения.
44.	22.11	Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство, названия компонентов и результата действия.
45.	25.11	Изображение равенств на числовом луче.
46.	26.11	Переместительное свойство сложения.
47.	27.11	Переместительное свойство сложения. Состав чисел 4 и 6.
48.	29.11	Переместительное свойство сложения. Классификация предметов.
49.	02.12	Переместительное свойство сложения. Соотнесение предметных, графических и символических моделей.
50.	03.12	Состав числа 6. Установка на запоминание.
51.	04.12	Состав числа 5.Преобразование графической модели в символическую.
52.	06.12	Состав числа 5. Установка на запоминание. Неравенства.
53.	09.12	Состав числа 8. Классификация предметов.
54.	10.12	Состав числа 8. Установка на запоминание.
55.	11.12	Состав числа 7. Сложение длин отрезков.
56.	13.12	Состав числа 7. Установка на запоминание. Запись выражений по определённому правилу.
57.	16.12	Состав числа 9. Установка на запоминание. Преобразование символической модели в графическую.
58.	17.12	Табличное сложение.
59.	18.12	Табличное сложение.
60.	20.12	Табличное сложение.
61.	23.12	Проверка усвоения табличных навыков сложения.
62.	24.12	Проверка табличных навыков сложения. Навыки самоконтроля и самооценки.
		Вычитание.
63.	25.12	Предметный смысл вычитания. Знакомство с названиями компонентов и результата действия вычитания.
64.	27.12	Изображение вычитания на числовом луче. Сумма длин отрезков.
65.	13.01	Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
66.	14.01	Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
		Целое и части.
67.	15.01	Представление о целом предмете и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания.
68.	17.01	Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.
69.	20.01	Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.
70.	21.01	Табличные случаи сложения и соответствующие им случаи вычитания.
71.	22.01	Преобразование неверных равенств в неравенства.
72.	24.01	Изображение спомощью отрезков взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
		Отношения (больше на..., меньше на..., увеличить на..., уменьшить на...)
73.	27.01	Знакомство с терминами «увеличить на...», «уменьшить на...». Табличные навыки.
74.	28.01	Возрастание и убывание числового ряда. Выявление закономерностей.
75.	29.01	Замена вербальной модели предметной. Табличные навыки.
76.	31.01	Действия сложения и вычитания с числом 0. Табличные навыки.
77.	03.02	Закономерность в изменении числовых выражений. Построение отрезков по данным условиям.
78.	04.02	Предметные и графические модели как средство самоконтроля.
		Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?)
79.	05.02	Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки.
80.	07.02	Вычитание отрезков с помощью циркуля. Преобразование предметной или графической модели в символическую.
81.	17.02	Запись равенств, соответствующих предметной и графической моделям.
82.	18.02	Построение суммы и разности отрезков.
		Двузначные числа. Названия и запись.
83.	19.02	Наименьшее двузначное число. Счётная единица «десяток». Состав числа 10.
84.	21.02	Разряд единиц, разряд десятков. Названия десятков.
85.	24.02	Предметные модели одного десятка и одной единицы. Табличные навыки.
86.	25.02	Запись и чтение двузначных чисел. Табличные навыки.
87.	26.02	Чтение и запись двузначных чисел. Табличные навыки.
		Двузначные числа. Сложение. Вычитание.
88.	28.02	Сложение круглых десятков. Предметные и символические модели.
89.	03.03	Вычитание круглых десятков. Предметные и символические модели.
90.	04.03	Сложение и вычитание круглых десятков.
91.	05.03	Последовательность выражений и чисел, составленных по определённому правилу. Табличные навыки.
92.	07.03	Рарядные слагаемые. Выбор выражений, соответствующих предметной модели. Сложение и вычитание десятков.
93.	10.03	Сравнение двузначных чисел и выражений. Разрядные слагаемые.
94.	11.03	Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд.
95.	12.03	Сложение двузначных чисел, одно из которых круглое число.
96.	14.03	Вычитание однозначного числа из двузначного без перехода в другой разряд.
97.	17.03	Вычитание из двузначного числа круглых десятков.
		Ломаная.
98.	18.03	Знакомство с ломаной линией и её элементами. Построение ломаных линий по данным условиям.
99.	19.03	Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных.
		Длина. Сравнение. Измерение.
100.	21.03	Знакомство с единицами длины миллиметр, дециметр, их соотношение.
101.	02.04	Единица длины дециметр.
102.	04.04	Единица длины миллиметр.
103.	07.04	Сумма и разность длин отрезков. Сравнение длин отрезков.
104.	08.04	Сравнение длин отрезков и реальных предметов.
105.	09.04	Измерение длин отрезков. Соотношение единиц длины.
106.	11.04	Увеличение и уменьшение длины отрезков.
107.	14.04	Измерение длин отрезков, их сравнение, сложение, вычитание. Неравенства.
108.	15.04	Табличные навыки. Построение ряда чисел по определённому правилу (закономерности).
109.	16.04	Построение отрезков заданной длины. Увеличение и уменьшение длин отрезков.
110.	18.04	Построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Составление выражений по правилу.
111.	21.04	Действия с величинами (длина).
112.	22.04	Выявление правила построения ряда чисел и его продолжение. Вычислительные умения и навыки.
113.	23.04	Предметная модель ситуации. Сумма и разность длин отрезков, их построение. Вычислительные умения и навыки.
114.	25.04	Сравнение выражений. Вычислительные умения и навыки.
115.	28.04	Предметная и графическая модели ситуации. Запись ряда чисел по правилу (закономерности).
116.	29.04	Соотнесение предметной и вербальной моделей.  Вычислительные умения и навыки.
117.	30.04	Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы.
118.	02.05	Моделирование отношений с помощью отрезков.
119.	05.05	Моделирование выражений на схеме.
120.	06.05	Анализ и пояснение схемы.
121.	07.05	Соотнесение вербальной и схематической моделей.
		Масса. Сравнение. Измерение.
122.	12.05	Формирование представлений о массе.
123.	13.05	Единица массы килограмм.
124.	14.05	Единица массы килограмм.
125.	16.05	Масса предметов.
126.	19.05	Масса предметов. Замена вербальной модели предметной.
127.	20.05	Контрольная работа.
128.	21.05	Работа над ошибками. Вычислительные умения и навыки.
129.	23.05	Моделирование отношений.
130.	26.05	Логические задачи.
131.	27.05	Закономерность записи величин в ряду.
132.	28.05	Повторение изученного: табличные случаи сложения и вычитания.
133.	30.05	Повторение изученного: геометрические фигуры.