Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Зубаревой, Мордкович по ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Зубаревой, Мордкович по ФГОС

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1. Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Серия «Стандарты второго поколения». Программа подготовлена в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения», реализуемого Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по образованию. Руководители проекта: вице- президент РАО А.А. Кузнецов, академик - секретарь Отделения общего образования РАО М.В. Рыжаков, член президиума РАО А.М. Кандаков; базисного учебного плана образовательного учреждения на 2013-2017 уч/года и обеспечена УМК для 5–-го классов автора А.Г. Мордкович и др.,

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.


Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.


Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.


Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа зада­ет перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. Она так же является логическим продолжением курса математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

  1. в метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.


Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.


Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра со­держания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государ­ственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для на­чального общего образования. В ней также учитываются ос­новные идеи и положения Программы развития и формиро­вания универсальных учебных действий для основного обще­го образования.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в со­держание основного общего образования включены два до­полнительных методологических раздела: логика и множест­ва; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурно­го развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, про­низывающую все основные разделы содержания математичес­кого образования на данной ступени обучения. При этом пер­вая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального матема­тического языка, вторая — «Математика в историческом раз­витии» — способствует созданию общекультурного, гуманитар­ного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и ирра­циональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­метики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формирова­нию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математичес­кому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной гра­мотности — умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ­ствующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно из­лагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

Данная программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.


Место предмета «Математика» в учебном плане.


В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.



Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

350 (175*2 года)

7-9

Математика (Алгебра)

312 (105*2 года,102*1 год)

Математика (Геометрия)

208 (70*2 года, 68*1 год)

Всего

870


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

  1. в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

  • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • Способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;


  1. в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;


  1. в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

  • Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

  • Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • Умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • Умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  • Умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

  • Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • Овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • Овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

  • Овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений.


Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

hello_html_6ee33cea.gif



5 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 56 класс – «Математика») являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.


Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;


Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

5-й класс


Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1 000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.



Регулятивные УУД:

56-й классы


самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.


Познавательные УУД:

5-й классы


анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.


Коммуникативные УУД:

5й классы


самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.


2. Содержание основного образования по математике.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.


Основное содержание по темам

Тема

Характеристика основных видов деятельности учени­ка (на уровне учебных действий)

1. Натуральные числа и шкалы. (50 ч)

Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выражениях, использование ско­бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.


Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие. Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.)

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с исполь­зованием калькулятора, компьютера)

2. Дроби (120 ч)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дро­бей. Арифметические действия с десятичными дро­бями. Представление десятичной дроби в виде обык­новенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Отношение. Пропорция; основное свойство про­порции.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами

Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обык­новенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенны­ми дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять, вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики, используя при необходимос­ти калькулятор), использовать понятия отношения и про­порции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуж­дений; критически оценивать полученный ответ, осущес­твлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие усло­вию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

3. Рациональные числа (40 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля чис­ла.

Множество целых чисел. Множество рациональ­ных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифме­тические действия с рациональными числами. Свой­ства арифметических действий

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температу­ра, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и записывать с помощью букв свой­ства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, вы­полнять вычисления с рациональными числами

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (20 ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами ско­рость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами

Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих единицах (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач

5. Элементы алгебры (25 ч)

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменны­ми). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точ­ки на плоскости

Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества (20 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии. Достовер­ное и невозможное события. Сравнение шансов.

Решение комбинаторных задач перебором вари­антов.

Множество, элемент множества. Пустое множест­во. Подмножество. Объединение и пересечение мно­жеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выпол­нять вычисления по табличным данным, сравнивать вели­чины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбина­ции, отвечающие заданным условиям.

Приводить примеры конечных и бесконечных мно­жеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классифика­ций из различных областей жизни.

Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

7. Наглядная геометрия (45 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четы­рехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, пря­мой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольни­ка. Единицы измерения длины. Измерение длины от­резка, построение отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равно­великие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фи­гурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники, пра­вильные многогранники. Примеры разверток много­гранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямо­угольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры ана­логов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инструмен­тов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бу­маге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать дли­ны отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной ве­личины с помощью транспортира. Выражать одни страницы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, ис­пользуя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из развер­ток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Вычислять объемы куба и прямоугольного паралле­лепипеда, используя формулы объема куба и прямо­угольного параллелепипеда. Выражать одни единицы из­мерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя экспери­мент, наблюдение, измерение, моделирование. Исполь­зовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, пери­метров многоугольников; градусной меры углов; площа­дей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и пря­моугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полу­ченный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Резерв времени (30 ч)


Математика 5 класс (175 часов)

Натуральные числа (27 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ариф­метические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округле­ние чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби (32 ч)

Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дро­бей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие слу­чаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь (28 ч)

Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи (24 ч)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Мате­матические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки (8 ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, вре­мени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде фор­мул.

Проценты (7ч)

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения (11ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Число­вое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).

Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений мето­дом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты (2ч)

Координатный луч. Изображение чисел точками координат­ного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии (18 ч)

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Лома­ная.

Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диа­метр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилин­дре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин (9 ч)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямо­угольника.

Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равно­великие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоуголь­ного треугольника, площадь произвольного треугольника.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепи­педа, куба.

Элементы комбинаторики (4 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.






  1. Календарно-тематическое планирование по математике 5 класс



Дата


Тема урока


Тип урока


Планируемые результаты


Характеристика деятельности учащихся


Система оценки





Личностные

Метапредметные

Предметные

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Повторение курса начальной школы 5 ч.

1


Повторение. Действия с многозначными числами.

Комбинированный

Уважение к личности и её достоинству

Преобразование практической задачи в познавательную

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Обучающийся научится выполнять основные законы сложения.

Обучающийся получит возможность научиться выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

Читать и записывать большие натуральные числа.

Выполнять действия с числами.

Устный опрос

2


Повторение. Числовые и буквенные выражения.

Применение и совершенствование знаний

Доброжелательное отношение к окружающим

Постановка цели

Выполняют операции со знаками и символами

Учиться действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

Обучающийся научится основным законам умножения.

Обучающийся получит возможность научиться выражать законы умножения с помощью чисел и букв.

Выполнять вычисления с натуральными числами

Читать буквенное выражение

Устный опрос

3


Решение уравнений.

Комбинированный

Освоение общемирового культурного наследия

Самостоятельный анализ условия достижения цели

Анализируют условия и требования задачи

Учиться организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится способам решения уравнений.

Обучающийся получит возможность научиться решать простейшие задачи на движение.

Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение

Диагностический контроль, самостоятельная работа

4


Решение задач.

Применение и совершенствование знаний

Любовь к Родине, чувство гордости за свою страну

Планирование путей достижения цели

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Работать в группе

Обучающийся научится решать несложные уравнения на все компоненты арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться решать простейшие задачи на стоимость.

Решать задачи арифметическим способом

Устный опрос

5


Входной контроль. Тест.

Контроль знаний учащихся

Потребность в самореализации

Самостоятельный контроль своего времени

Структурируют знания

Придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Обучающийся научиться обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы;


Выполнять действия с натуральными числами, решать простейшие задачи

Индивидуальная работа

Глава 1. Натуральные числа. 44 ч.

6


Десятичная система счисления

Изучение нового материала

Уметь

представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, её значимость для развития индивидуальности.

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Иметь представление о математике как универсальном языке познания.

Формировать умения анализа объектов.

Осуществлять взаимный контроль и самоконтроль

Обучающийся научится: понимать особенности десятичной системы счисления.

Обучающийся получит возможность научиться: познакомиться с позиционными системами счисления.

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.

Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Фронтальный опрос

7


Десятичная система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления.

Комбинированный

Уметь четко и ясно и точно выражать свои мысли.














Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Иметь представление о математике как универсальном языке познания.

Формировать умения анализа объектов.

Оказывать взаимопомощь.

Обучающийся научится: понимать особенности десятичной системы счисления

Обучающийся получит возможность научиться:

познакомиться с позиционными системами счисления.







Переходить от одних единиц измерения к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.

Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления

( клинопись, римская нумерация)

Фронтальный опрос

8


Десятичная система счисления. Решение задач.

Применение и совершенствование знаний







Математический диктант

9


Числовые и буквенные выражения

Комбинированный

Становление смыслообразующей функции познавательного мотива

Адекватно, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Создавать и преобразовывать модели для решения задач

Аргументировать свою точку зрения, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится: правилам записи числовых и буквенных выражений, порядку действий при вычислениях

Обучающийся получит возможность научиться:

Составлять буквенные выражения и вычислять их значение по заданным результатам.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Устный опрос

10


Буквенные выражения

Применение и совершенствование знаний

Устный опрос

11


Числовые и буквенные выражения

Обобщение и систематизация знаний.

Самостоятельная работа

12


Язык геометрических рисунков

Изучение нового материала.

Уметь действовать с учетом позиции другого, согласовывать свои действия со сверстником. Работа в группе.

Адекватно, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Изображать отрезок, луч, прямую с помощью чертежных инструментов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий. Устанавливать и сравнивать различные точки зрения.

Обучающийся научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего нас мира, и их взаимного расположения, длительность процессов в окружающем нас мире,

Обучающийся получит возможность научиться:

 приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости»

Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки.

Фронтальный опрос

13


Изображение геометрических фигур

Применение и совершенствование знаний

Устный опрос

14


Решение элементарных геометрических задач

Комбинированный

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Практикум

15


Прямая.
Отрезок.


Изучение нового материала.

Готовность к соблюдению прав и обязанностей обучающегося

Уметь планировать и осуществлять деятельность.

Выбирать из данной информации нужную информацию.

Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий

Обучающийся научится: обозначать данные фигуры.

Обучающийся получит возможность научиться:

изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, плоскости, измерять отрезки;

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять и сравнивать длины отрезков.

Устный опрос

16


Прямая.
Отрезок. Луч


Комбинированный

Самостоятельная работа

17


Сравнение отрезков.

Комбинированный

Развитие логического и критического мышления, культуры речи,

Уметь планировать и осуществлять деятельность


Уметь планировать и осуществлять деятельность.


Осуществлять взаимный контроль, коррекцию и оценку действий.

Обучающийся научится:

сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

Обучающийся получит возможность научиться: подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу; развернуто обосновывать суждения.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Устный опрос

18


Сравнение отрезков. Длина отрезка

Применение и совершенствование знаний

Способности к умственному эксперименту

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде чем принимать решение и делать выбор.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Взаимопроверка

19


Ломаная.

Комбинированный

Способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Проводить наблюдения, обобщать понятия, осуществлять сравнение.

Осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Обучающийся получит возможность научиться:

описать элементы ломаной линии;

определить,
какие из ломаных замкнутые,
а какие – незамкнутые;

находить длину ломаной;

правильно оформлять решения.

Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки

Фронтальный опрос

20


Ломаная. Замкнутая, незамкнутая ломаная.

Комбинированный

Самостоятельная работа

21


Координатный луч

Применение и совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

Ставить проблему.

Аргументировать актуальность проблемы.

Организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками.

Обучающийся научится: изображать числа точками координатного луча.

Обучающийся получит возможность научиться:

проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; определять понятия, приводить доказательства.

Изображать точками координатной прямой положительные рациональные числа.

Устный счет

22


Координатный луч. Подготовка к контрольной работе

Обобщение и систематизация знаний.

Критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Овладение базовым понятийным аппаратом, позволяющим описывать реальные процессы.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Обучающийся научится: выражать числа в эквивалентной форме, сравнивать, упорядочивать.

Обучающийся получит возможность научиться: углубить представления о натуральных числах, приобрести привычку контролировать вычисления.

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач.

Практикум

23


Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа»

Контроль знаний учащихся.

Становление смыслообразующей функции познавательного мотива.

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Создавать схемы для решения задач.

Адекватно оценивать объективную трудность.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять контроль по результату действия, обобщать свои знания.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа.

Индивидуальная работа

24


Анализ контрольной работы. Округление натуральных чисел до десятых.

Изучение нового материала.

Готовность к выполнению обязанностей ученика.

Самостоятельно анализирует условия достижения цели.

Выделять количественные характеристики, заданные словами.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Обучающийся научится определять приближенное значение чисел по недостатку и избытку.

Обучающийся получит возможность научиться: округлять числа по правилу.

Округлять натуральные числа.

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел.

Практикум

25


Округление натуральных чисел до сотых

Применение и совершенствование знаний

Ясно, точно и грамотно излагать свои мысли.

Самостоятельно анализирует условия достижения цели.

Умение осуществлять выбор

эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Формулирует собственное мнение и позицию.

Обучающийся научится: использовать элементы представления, связанные с приближенными значениями величин.

Обучающийся получит возможность научиться: понять, что для характеристики объектов используются приближенные значения.

Математический диктант

26


Прикидка результата действия


Изучение нового материала.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.

Способности к умственному эксперименту.

Выделять альтернативные способы достижения цели и способ вычисления с помощью прикидки.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, осуществлять сравнение.

Определять цели и функции учащихся, способы взаимодействия, планировать собственные способы работы.

Обучающийся научится: определение прикидки,

Обучающийся получит возможность научиться:

вычислять
приблизительный результат, используя правило прикидки.

Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Фронтальный опрос

27


Прикидка результата действия


Комбинированный

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Воспринимать устную речь – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника;

подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.

Обучающийся научится: способу вычисления с помощью прикидки Обучающийся получит возможность научиться: проводить вычисления рациональным способом.

Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел.

Фронтальный опрос

28


Прикидка результата действия. Решение задач.


Применение и совершенствование знаний

Самостоятельная работа

29


Сложение и вычитание многозначных чисел

Изучение нового материала.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту,

развитие интереса к математическому творчеству.

Адекватно оценивать объективную трудность, осуществлять познавательную рефлексию.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, уметь выделять главное.

Владеть рядом общих приёмов решения задач.

Эффективно сотрудничать, работать в группе.

Обучающийся научится: выполнять арифметические действия над натуральными числами, составлять текст научного стиля чисел, о цифрах одноименных разрядов.

Обучающийся получит возможность научиться: – проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет;

проводить

выполнять
любые действия
с многозначными числами;

сделать прикидку перед выполнением вычислений;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.

Читать и записывать многозначные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с ними.

Строить логическую цепочку рассуждений.

Взаимопроверка

30


Умножение и деление многозначных чисел.

Комбинированный

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Устный опрос

31


Вычисления
с рациональными числами.

Урок соревнование

Фронтальный и индивидуальный опрос

32


Вычисления
с многозначными числами. Подготовка
к контрольной работе

Обобщение и систематизация знаний.

Обобщение и систематизация знаний.

Критичность мышления, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Формулировать собственное мнение и позицию.

Обучающийся научится создавать и преобразовывать схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Анализировать и осмысливать тексты задач.

Практикум

33


Контрольная работа №2 по теме: «Многозначные числа. Округление и прикидка»

Контроль знаний учащихся.

Контроль знаний учащихся.

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Адекватно оценивать объективную трудность.

Индивидуальная работа

34


Анализ контрольной работы. Прямоугольник

Применение и совершенствование знаний

Готовность к полноправному сотрудничеству

Самостоятельная постановка учебной задачи

Проводить наблюдение под руководством учителя

Учитывать разные мнения

Обучающийся научится иметь представление о прямоугольнике, о периметре и площади прямоугольника и треугольника.

Обучающийся получит возможность научиться дать оценку информации, фактам, процессам.

Изображать прямоугольник, вычислять периметр, площадь

Фронтальный опрос

35


Прямоугольник. Площадь и периметр.

Комбинированный

Независимость и критичность мышления

Различать способ и результат действия

Создавать модели для решения задач

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Обучающийся научится: находить площади прямоугольника и треугольника; определять равные фигуры наложением;

Обучающийся получит возможность научиться понятиям: площадь плоских фигур, единицы длины, единицы измерения площади, равносоставленные и равновеликие фигуры, равные фигуры, наложение фигур.

Строить прямоугольник с помощью чертежных инструментов, измерять его стороны

Практикум

36


Формулы. Формулы площади и периметра прямоугольника.

Изучение нового материала.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Давать определение понятиям.

Формулировать собственное мнение, аргументировать его.

Обучающийся научится представлению о формулах площади прямоугольника.

Обучающийся получит возможность научиться проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул.

Фронтальный опрос

37


Формулы. Вычисление по формулам.

Применение и совершенствование знаний

Формирование навыков взаимооценки.

Анализ условий достижения цели.

Строить логическое рассуждение.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится использовать знания о представлении зависимости между величинами в виде формул.

Обучающийся получит возможность научиться добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Использовать знания о зависимостях между величинами для решения текстовых задач.

Самостоятельная работа

38


Законы арифметических действий. Переместительный закон сложения.

Изучение нового материала.

Потребность в самореализаци.

Планирование пути достижения цели.

Формирование изучающего чтения.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения.

Обучающийся научится представлению о законах арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости.

Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощь букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Фронтальный опрос

39


Законы арифметических действий. Сочетательный закон сложения.

Обобщение и систематизация знаний.

Воля в достижении цели.

Самостоятельное контролирование своего времени.

Создавать схемы для решения задач.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится применять законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный;

отражать в письменной форме свои решения.

Обучающийся получит возможность научиться подбирать аргументы, соответствующие решению;

правильно оформлять работу.


40


Уравнения.


Изучение нового материала.

Формирование навыков самооценки.

Принятие решения в проблемной ситуации.

Проводить сравнения и сериацию по заданным критериям.

Рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать, обосновывая решение проблемы.

Обучающийся научится представлению об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи.

Обучающийся получит возможность научиться выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки.


Решение проблемных задач

41


Уравнения. Решение уравнений.


Комбинированный

Формирование навыков взаимооценки.

Самостоятельный анализ условий достижения цели.

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Аргументировать свою точку зрения.

Обучающийся научится решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия, выполнять проверку уравнения для заданного корня.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.


Самостоятельная работа

42


Административная контрольная работа

Контроль знаний учащихся.

Контроль знаний учащихся.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Самостоятельно контролировать свое время и уметь управлять им.

Владеть письменной речью, строить логическое рассуждение.

Обучающийся получит возможность научиться: – проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет.



Индивидуальная работа

43


Упрощение выражений. Понятие подобных членов, коэффициента

Изучение нового материала.

Воля и настойчивость в достижении цели

Планирование пути достижения цели.

Проводить сравнения и классификацию.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится представлению о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий. Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить правила и примеры;

работать по заданному алгориму.

Формулировать свойства арифметических действий и на их основе преобразовывать числовые и буквенные выражения

Взаимоконтроль

43


Упрощение выражений.

Комбинированный

Формирование само и взаимопроверки

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой

анализ лекции.

Обучающийся научится представлению о преобразовании выражений с использованием законов арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться упрощать выражения, применяя законы арифметических действий.

Фронтальный и индивидуальный опрос

44


Правило вынесения множителя за скобки

Применение и совершенствование знаний

Настойчивость в достижении цели

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ.

Обобщать понятия.

Обучающийся научится решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий.

Обучающийся получит возможность научиться рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы.

Уважение личности и её достоинства

Практикум

45


Упрощение выражений. Решение уравнений

Применение и совершенствование знаний

Формирование интереса к изучению математики

Устанавливать причинно-следственные связи.

Осуществлять контроль , коррекцию и оценку действий партнера.

Позитивная моральная самооценка.

Самостоятельная работа

46


Математический язык.

Изучение нового материала.

Формирование интереса к изучению математики.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Проводить наблюдение под руководством учителя.

Задавать вопросы, необходимые для собственной деятельности и сотрудничества с партнером.

Обучающийся научится понятию математического языка.

Обучающийся получит возможность научиться составлять буквенные выражения по заданному условию.

Готовность и способность к выполнению прав ученика.

Фронтальный опрос

47


Математический язык. Числовые и буквенные выражения

Комбинированный

Устный опрос,

взаимопроверка

48


Математическая модель. Подготовка к контрольной работе.


Обобщение и систематизация знаний.

Формирование готовности к самообразованию.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Создавать модели для решения задач.

Работать в группе, устанавливать рабочие отношения.

Обучающийся научится понятию математической
модели.

Обучающийся получит возможность научиться составлять буквенные выражения по заданному условию, математическую модель к задаче.

Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков.

Практикум

49


Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения. Упрощение выражений»

Контроль знаний учащихся.

Воля и настойчивость в достижении цели.

Установление целевых приоритетов.

Строить логическое рассуждение.

Владеть письменной речью, строить логическое рассуждение.

Обучающийся научится расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации.

Обучающийся получит возможность научиться составлять текст научного стиля.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Индивидуальная работа


Глава 2. Обыкновенные дроби. 33 ч.

50


Анализ контрольной ра

боты. Деление
с остатком.

Изучение но

вого материала.

Задавать вопросы

для организации собственной деятельности и

сотрудничества с партнером

Формирование навыков взаи-

мооценки.

Преобразование практической

задачи в познавательную, постановка целей.

Учитывать разные мнения и

стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится определять делимое, делитель, не

полное частное, остаток.

Обучающийся получит возможность научиться записывать формулу деления с остатком.

Проводить несложные исследования.

Фронтальный и инди-

видуальный опрос

51


Деление
с остатком.

Комбинированный

Формирование способности к самообразованию.

Самостоятельный анализ условия достижения цели.

Обучающийся научится делить натуральные числа нацело с остатком.

Обучающийся получит возможность научиться определять четные, нечетные числа.

Выполнять деление с остатком.

Устный опрос

52


Деление
с остатком. Решение задач

Применение и совершенствование знаний

Формулировать собственное мнение

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Обобщать понятия.

Формулировать собственные мнения и позицию

Фронтальный опрос

53


Обыкновенные дроби.

Изучение нового материала.

Аргументировать свою позицию.

Формирование уважения к личности.

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится давать представлению о дробях как результату деления натуральных чисел, о частном от деления, о дроби как об одной или нескольких равных дробях.

Обучающийся получит возможность научиться отмечать на координатном луче дробные числа.

Моделировать в предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Взаимоконтроль

54


Обыкновенные дроби на координатном луче.


Комбинированный

Участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника.

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Планировать пути достижения цели.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Обучающийся научится отмечать на координатном луче точки с дробными координатами.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модели для решения задач.

Моделировать в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Математический диктант

55


Отыскание части от целого

Изучение нового материала.

Адекватно использовать речевые средства для регуляции своей деятельности.

Формирование уважения к личности и её достоинству.

Постановка и достижение целей.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится представлению об отыскании части от целого.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебной задачи.

Моделировать в графической форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Устный опрос

56


Отыскание части от целого и целого по его части.

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Формирование умения вести диалог.

Постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится решать задания на отыскание части от целого и целого по его части.

Обучающийся получит возможность научиться создавать схемы для решения задач.

Формулировать правило отыскания части от целого.

Взаимоконтроль

57


Отыскание части от целого и целого по его части. Решение задач

Применение и совершенствование знаний

Формирование готовности и способности к выполнению моральных норм в отношении сверстников.

Рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению.

Учитывать характер сделанных ошибок.

Адекватно использовать речь для решения коммуникативных задач.

Обучающийся научится решать задачи на части.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания для указанных логических операций.

Формулировать правило отыскания целого по его части.

Самостоятельная работа

58


Основное свойство дроби.

Изучение нового материала.

Формирование умения вести диалог.

Излагать информацию, интерпретируя факты.

Принимать решения в проблемной ситуации.

Осуществлять взаимный контроль.

Обучающийся научится представлению об основном свойстве дроби.

Обучающийся получит возможность научиться использовать основное свойство дроби, строить речевое высказывание в устной форме.

Формулировать основное свойство дроби

Устный опрос


59


Основное свойство дроби при сокращении дробей.

Комбинированный

Формулировать свое мнение и позицию.

Формирование навыков взаимооценки научиться осуществлять проверку выводов.

Оценивать правильность выполнения действия.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится приводить сокращать дроби.

Обучающийся получит возможность научиться строить речевое высказывание в письменной форме.

Формулировать основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями

Математический диктант

60


Приведение дроби к общему знаменателю.

Применение и совершенствование знаний

Оказывать взаимопомощь.

Формирование навыков самооценки.

Самостоятельно обнаруживать проблемы.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Обучающийся научится приводить дроби к общему знаменателю, сокращать дробь, пользуясь свойством дроби. Обучающийся получит возможность излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Формулировать, записывать основное свойство дроби

Решение проблемных задач

61


Основное свойство дроби.

Обобщение и систематизация знаний.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Формирование навыков рефлексии на основе использования критериальной оценки.

Самостоятельно контролировать свое время.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится использовать основное свойство дроби

Обучающийся получит возможность развернуто обосновывать суждения

Выполнять вычисления с использованием основного свойства дроби


62


Правильные и неправильные дроби.

Изучение нового материала.

Контролировать действия партнёра.

Формирование устойчивого познавательного интереса.

Постановка новых целей.

Учится действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Обучающийся научится понятию обыкновенной дроби, различать правильные и неправильные дроби.

Обучающийся получит возможность записывать и читать обыкновенные дроби, развернуто обосновывать суждения.

Использовать основное свойство дроби при приведении дробей к одному знаменателю

Работа над ошибками, устный опрос

63


Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа


Комбинированный

Контролировать действия партнера.

Формирование уважения к личности.

Самостоятельный анализ условий достижений цели.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения.

Обучающийся научится понятию смешанного числа, правилу выделения целой части дроби. Обучающийся получит возможность научиться сравнивать правильные и неправильные дроби с 1, осуществлять сравнение, создавать схему решения задач.

Моделировать в графической среде правильные и неправильные дроби

Взаимоконтроль

Фронтальный и индивидуальный опрос

64


Правильные и неправильные дроби.
Решение уравнений и задач

Применение и совершенствование знаний

Аргументировать свою точку зрения.

Формирование умения вести диалог, самореализации.

Планирование пути достижения цели.

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Обучающийся научится знанию о расположении на числовой прямой правильной и неправильной дроби, смешанного числа.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Преобразовывать обыкновенные дроби

Самостоятельная работа

65


Окружность
и круг.

Изучение нового материала.

Формулировать и координировать свою точку зрения с позицией партнера

Формирование познавательного интереса

Адекватное оценивание правильности выполнения

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится понятию окружности, круга, дуги, радиуса, диаметра, центра.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса, проводить наблюдение под руководством учителя.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг

Фронтальный и индивидуальный опрос

66


Изображение

окружности
и круга.

Комбинированный

Владеть устной и письменной речью

Формирование умения работать в группе

Внесение необходимых коррективов по ходу реализации действия

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о свойстве диаметра, формуле длины окружности.

Обучающийся получит возможность научиться с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей устанавливать причинно-следственные связи.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях окружность и круг, его элементы

Устный опрос

67


Окружность и круг. Подготовка к контрольной работе.

Применение и совершенствование знаний

Адекватно использовать письменную речь

Формирование адекватной позитивной самооценки

Самостоятельное оценивание правильности выполнения действия

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся получит возможность научиться создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, решать задачи

Практикум

68


Контрольная

работа №4 по теме: «Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби»


Контроль знаний учащихся.

Формулировать собственное мнение

Уметь четко, ясно и точно выражать свои мысли

Контроль по способу действия

Регулирование собственной деятельности

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Строить логическую цепочку рассуждений

Индивидуальная работа

69


Анализ контрольной работы. Сложение
обыкновенных дробей

Изучение нового материала.

Осуществлять контроль, коррекцию и оценку действий партнера

Формирование навыков рефлексии на основе критериальной оценки

Внесение необходимых коррективов

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научиться складывать обыкновенные дроби. Обучающийся получит возможность научиться преобразовывать схемы для решения задач.

Критически оценивать полученный ответ

Устный опрос

Взаимоконтроль

70


Вычитание обыкновенных дробей

Комбинированный

Учитывать разные мнения и стремиться к координации в сотрудничестве

Формирование межличностных отношений

Постановка целей

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научиться вычитать обыкновенные дроби. Обучающийся получит возможность научиться строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Записывать правила действия с обыкновенными дробями

Устный опрос

71


Сложение
и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Применение и совершенствование знаний

Формулировать собственное мнение и отстаивать свою позицию в группе

Формирование любознательности

Самостоятельное анализирование условий достижения цели

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Преобразовывать обыкновенные дроби, записывать правила действий

Самостоятельная работа

72


Сложение
и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Комбинированный

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Формирование уважения к личности

Планировать пути достижения цели

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научиться складывать и вычитать обыкновенные дроби. Обучающийся получит возможность научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями

Дифференцированный контроль

73


Сложение
и вычитание обыкновенных дробей

Применение и совершенствование знаний

Потребность в самоуважении

Самостоятельно анализировать пути достижения цели

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Устный опрос

74


Сложение
смешанных чисел


Изучение нового материала.

Адекватно использовать свою речь для планирования и регуляции своей деятельности

Потребность в самореализации

Вносить необходимые коррективы в действие по его завершению

Работа в группе

Обучающийся научится складывать смешанные числа.

Обучающийся получит возможность научиться строить логическое рассуждение.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

Взаимоконтроль

75


Вычитание смешанных чисел


Применение и совершенствование знаний

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

Принимать решения в проблемной ситуации

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научится вычитать смешанные числа.

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять поиск информации

Выполнять сложение смешанных чисел

Устный опрос

76


Сложение
и вычитание смешанных чисел


Применение и совершенствование знаний

Формирование позитивной моральной самооценки

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения задания

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится складывать и вычитать смешанные числа.

Обучающийся получит возможность научиться самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных

задач информацию.

Выполнять вычитание смешанных чисел

Тест

77


Решение задач на сложение
и вычитание смешанных чисел


Обобщение и систематизация знаний.

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Формирование любознательности

Планировать пути достижения цели

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится решать задачи на сложение и вычитание смешанных чисел.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

Практикум

78


Сложение
и вычитание смешанных чисел


Обобщение и систематизация знаний.

Формирование уважения к личности

Самостоятельно анализировать пути достижения цели

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

Самостоятельная работа

79


Умножение обыкновенных дробей на натуральное число.

Изучение нового материала.

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Готовность к переходу к самообразованию

Постановка цели

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Обучающийся научится умножать обыкновенные дроби на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями

Устный опрос

80


Деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Применение и совершенствование знаний

Задавать вопросы для организации собственной деятельности

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь планировать и осуществлять деятельность

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится решать задачи на умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться создавать модель для решения задачи, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Умение применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений

Фронтальный и индивидуальный опрос

81


Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Подготовка к контрольной работе.

Обобщение и систематизация знаний.

Осуществлять контроль и коррекцию действий партнёра

Доброжелательное отношение к окружающим

Самостоятельно обнаруживать проблемы

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Наличие умений увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10

Практикум

82


Контрольная работа № 5 по теме: «Действия над обыкновенными дробями»


Контроль знаний учащихся.

Планировать общие способы работы

Потребность в самореализации

Формирование основ саморегуляции в учебной деятельности в форме осознанного управления своей деятельностью

Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем

Обучающийся получит возможность научиться составлять текст научного стиля, Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий

Свободное применение знаний и умений о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнение всех действий

Индивидуальная работа

Глава 3. Геометрические фигуры. 22ч.

83


Анализ контрольной работы. Определение угла.

Изучение нового материала.

Формирование интереса к предмету

Постановка новых целей

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Учитывать разные мнения и работать в сотрудничестве

Обучающийся научится представлению о дополнительных и противоположных лучах.

Обучающийся получит возможность научиться начертить углы
и записать их название,

Умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решен

Работа над ошибками, фронтальный опрос

84


Определение угла.
Развернутый угол.

Применение и совершенствование знаний

Формирование самооценки

Анализ условия достижения цели

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Формулировать собственное мнение

Обучающийся научится представлению , о развернутом угле.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить, что такое вершина, сторона угла.

Наличие умений провести сравнение между разными по виду углами.


Практикум

85


Сравнение углов наложением


Изучение нового материала.

Формирование взаимооценки

Планирование путей достижения цели

Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения

Обучающийся научится сравнивать углы, применяя способ наложения.

Обучающийся получит возможность научиться отражать в письменной форме свои решения

Строить все виды углов;

решение проблемных задач

86


Измерение
углов


Комбинированный

Формирование готовности к самообразованию

Принятие решение в проблемной ситуации на основе переговоров

Вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; составить набор карточек с заданиями

Учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций

Обучающийся научится представлению об измерении углов, о транспортире, о градусной мере, о величине угла.

Обучающийся получит возможность научиться рассуждать, выступать с решением проблемы

Наличие умений делать рисунки, изображения углов с комбинированными условиями

Самостоятельная работа

87


Измерение
углов. Виды углов.


Применение и совершенствование знаний

Формирование межличностных отношений

Уметь самостоятельно контролировать свое время

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится представлению об остром, тупом и прямом углах.

Обучающийся получит возможность научиться различать виды углов.

Наличие умений измерить угол транспортиром; построить угол по его градусной мере.

Устный опрос

88


Биссектриса угла


Изучение нового материала.

Формирование межличностных отношений

Преобразование практической задачи в познавательную

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится строить биссектрису острого, тупого, прямого и развернутого углов.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи

Наличие умений начертить угол, градусная

мера которого определяется частью от заданного угла в градусах

Взаимопроверка

89


Треугольник


Комбинированный

Формирование интереса к изучаемой области

Постановка новых целей

Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста;
составлять конспект;

работать с чертежными инструментами, давать оценку информации

Осуществлять взаимный контроль

Обучающийся научится представлению об угольнике, треугольниках, находить периметр треугольника и прямоугольника.

Обучающийся получит возможность научиться использовать определение остроугольного треугольника

для построения любых треугольников

Умение проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах

Устный опрос

90


Треугольник. Виды треугольников.


Применение и совершенствование знаний

Формирование любознательности

Преобразование практической задачи в познавательную

Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению

Учитывать разные мнения

Обучающийся научится представлению о различных видах треугольниках.

Обучающийся получит возможность научиться описывать треугольник.

Наличие умений записывать и находить периметры всех видов треугольников

Тест

91


Площадь треугольника

Изучение нового материала.

Формирование межличностных отношений

Устанавливать целевые приоритеты

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; участвовать в диалоге

Аргументировать свою точку зрения

Обучающийся научится находить площадь прямоугольного треугольника.

Обучающийся получит возможность научиться находить площади выделенных фигур на рисунке.

Наличие умений при решении задач сформулировать теорему о сумме углов в треугольнике

Устный опрос

92


Площадь треугольника. Формула площади треугольника.

Комбинированный

Формирование навыков само и взаимооценки

Осуществлять констатирующий контроль по результату

Выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится находить площадь произвольного треугольника, иметь представление о равнобедренном и равностороннем треугольнике.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи по формуле площади треугольника.

Наличие умений провести в любом треугольнике высоту и вычислить площадь этого треугольника

Практикум

93


Свойство углов треугольника.

Изучение нового материала.

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Воспроизводить изученные правила
и понятия, подбирать

аргументы

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится иметь представление о сумме углов треугольника.

Обучающийся получит возможность научиться определять вид треугольника.

Наличие умений строить высоты, выходящие из всех углов треугольника, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников

решение проблемных задач

94


Свойство углов треугольника. Решение задач.

Применение и совершенствование знаний

Формирование способности к самообразованию

Планировать пути достижения цели

Рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Аргументировать свою точку зрения

Обучающийся научится измерять углы
треугольников.

Обучающийся получит возможность научиться если треугольник существует, найти его третий угол и определить вид треугольника

Наличие умений, если треугольник существует, найти его третий угол

и определить вид треугольника

Самостоятельная работа

95


Расстояние между двумя точками.

Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Преобразовывать практическую задачу в познавательную

Находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится иметь представление о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе.

Обучающийся получит возможность научиться выполнить необходимые измерения.

Наличие умений обосновать вывод свойства углов треугольника

Фронтальный опрос

96


Расстояние между двумя точками. Масштаб.

Комбинированный

Формирование навыков взаимооценки

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Составлять план выполнения построений, приводить примеры

формировать умения составлять конспект

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач

Обучающийся научится иметь представление о кратчайшем расстоянии между двумя точками.

Обучающийся получит возможность научиться найти длины маршрутов, зная масштаб изображения.


Наличие умений определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения

Устный опрос

Взаимопроверка

97


Расстояние
от точки
до прямой.

Изучение нового материала.

Формирование межличностных отношений

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится иметь представление о перпендикуляре, о длине перпендикуляра.

Обучающийся получит возможность научиться строить перпендикуляр к прямой.

Наличие умений решать задачу на нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками

по любой схеме изображения

Устный опрос

98


Перпендикулярные прямые.

Комбинированный

Формирование доброжелательного отношения к окружающим

Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы по ходу выполнения

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится иметь представление, о взаимно перпендикулярных прямых.

Обучающийся получит возможность научиться строить перпендикулярный отрезок из точки к прямой.


99


Расстояние
от точки
до прямой. Перпендикулярные прямые.

Применение и совершенствование знаний

Наличие умений находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые

Самостоятельная работа

100


Серединный перпендикуляр.

Изучение нового материала.

Формирование умения вести диалог

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Аргументировать свою точку зрения

Обучающийся научится иметь представление о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Обучающийся получит возможность научиться использовать свойство серединного перпендикуляра к отрезку, находить точку, равноудаленную от концов отрезка;


Наличие умений построить перпендикуляры

от точки внутри угла

к его сторонам перпендикуляр от точки до прямой на листке без масштабной клетки

Устный опрос

101


Серединный перпендикуляр. Решение задач.

Применение и совершенствование знаний

Формирование потребности в самоуважении

Осуществлять контроль по результату

Передавать информацию сжато, полно, выборочно

Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач

Наличие умений обосновывать свои суждения

о построении серединного перпендикуляра к отрезку

Взаимопроверка

102


Свойство биссектрисы угла.

Изучение нового материала.

Формирование уважения к личности

Постановка новых целей

Рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических решениях, выступать с решением проблемы.

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится представление о точках, равноудаленных от сторон угла.

Обучающийся получит возможность научиться сформулировать свойство точек биссектрисы угла.

Уметь обосновывать свои суждения о свойстве, которым обладают точки серединного перпендикуляра к отрезку

Фронтальный опрос

103


Свойство биссектрисы угла. Подготовка к контрольной работе.

Комбинированный

Формирование позитивной моральной самооценки

Анализ условий достижений цели

Отражать в письменной форме свои решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером

Обучающийся научится сформулировать свойство точек биссектрисы угла.

Обучающийся получит возможность научиться использовать свойство биссектрисы.

Наличие умений сформулировать и применять свойство точек биссектрисы угла;

Практикум

104


Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрические фигуры»

Применение и совершенствование знаний

формирование уважения к личности и её достоинству

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля

Аргументировать свою точку зрения

Применять знания о нахождении площади треугольника по формуле, о применении свойства углов треугольника при решении задач на построение треугольника

Наличие умений находить точки, равноудаленные от всех сторон геометрической фигуры, выбрать рациональный способ решения заданий на нахождении площади треугольника по формуле

Индивидуальная работа

Глава 4. Десятичные дроби. 27ч.

105


Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Постановка новых целей

Давать определения понятиям. Обобщать понятия.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится понятию десятичной дроби и названия разрядных единиц десятичной дроби.

Обучающийся получит возможность научиться записывать и читать десятичные дроби.

умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решен

Фронтальный опрос

106


Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.

Изучение нового материала.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Преобразование практической задачи в познавательную

Умение работать с математическим текстом

выступать с решением проблемы

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится представлять десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, правилу умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.,

Обучающийся получит возможность научиться осуществлять проверку выводов

Выполнять вычисления с десятичными дробями

Математический диктант


107


Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Умножение
и деление
десятичной
дроби на 10,
100, 1000
и т. д.

Комбинированный

Формирование интереса к изучаемой области

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь


Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения

Обучающийся научится умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000, свой-


ствам 1 и 0 при умножении.

Обучающийся получит возможность научиться переместительному и сочетательному законам относительно умножения.

Использовать эквивылентные представления дробных чисел при их сравнении . при вычислении

Устный опрос

108


Правило перевода величин из одних единиц измерения в другие

Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Планировать пути достижения цели

Проводить информационно-смысловой анализ лекции

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится иметь представление о переводе из одних единиц измерения в другие.

Обучающийся получит возможность научиться работать с чертежными инструментами.

Выражать одни единицы измерения (расстояния) через другие

Индивидуальный опрос

109


Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Применение и совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Составлять алгоритмы; отражать в письменной форме результаты деятельности

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится переводить единицы измерения длины, площади, объема, массы, вре­мени, скорости из одних единиц измерения в другие, иметь представление о правиле сравнения десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться о старшем разряде.

Выражать одни единицы измерения через другие

Самостоятельная работа

110


Правило сравнение десятичных дробей


Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Умение работать с математическим текстом

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится правилу сравнения десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби

Фронтальный и индивидуальный опрос

111


Сравнение десятичных дробей


Комбинированный

Формирование уважения к личности и её достоинству

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Классифицировать и проводить сравнительный

анализ, рассуждать и обобщать

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится сравнивать десятичные дроби.

Обучающийся получит возможность научиться сравнивать
десятичные дроби, применяя прикидку.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Взаимопроверка

112


Сравнение десятичных дробей


Применение и совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Планировать пути достижения цели

Рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится сравнивать десятичные дроби.

Обучающийся получит возможность научиться классифицировать и проводить сравнительный анализ.

Дифференцированный контроль

113


Сложение десятичных дробей

Изучение нового материала.

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится представлению о сложении десятичных дробей, о сложении поразрядно.

Обучающийся получит возможность научиться складывать десятичные дроби.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Устный опрос

114


Вычитание десятичных дробей

Комбинированный

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о вычитании десятичных дробей, вычитании поразрядно.

Обучающийся получит возможность научиться вычитать десятичные дроби.

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Самостоятельная работа

115


Сложение
и вычитание десятичных дробей

Применение и совершенствование знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Умение работать с математическим текстом

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится складывать и вычитать десятичные дроби.

Обучающийся получит возможность научиться использовать

переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Практикум

116


Сложение
и вычитание десятичных дробей. Подготовка к контрольной работе.

Применение и совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Практикум

117


Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»


Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики.

Формулировать собственное мнение и позицию

Обучающийся научится демонстрировать теоретические и практические знания о сложении, вычитании и сравнении десятичных дробей, о переводе величин из одних единиц измерения в другие.

Обучающийся получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях

Индивидуальная работа

118


Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Владеть устной и письменной речью.

Обучающийся научится представлению об умножении десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться решать простые задачи.

Читать и записывать десятичные дроби, выполнять вычисления

Работа над ошибками. Фронтальный опрос

119


Умножение десятичных дробей

Комбинированный

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится правилам умножения для десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться переместительному и сочетательному законы относительно умножения, свойство единицы при умножении.

Выполнять вычисления десятичных дробей на натуральное число

устный опрос

120


Умножение десятичных дробей. Законы арифметических действий.

Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится умножать десятичные дроби.

Обучающийся получит использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; возможность научиться.

Выполнять вычисления с десятичными дробями, использовать законы умножения

практикум

121


Умножение десятичных дробей на 0,1,0,01 ит.д.

Совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится умножать на 0,1;0,01 и т.д.

Обучающийся получит возможность научиться решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей.

Выполнять вычисления с десятичными дробями

Самостоятельная работа

122


Понятие степени
числа


Изучение нового материала.

Потребность в самовыражении и самореализации

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся научится представлению об определении степени, об основании степени, о показателе степени.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Формулировать и записывать в символической форме степень числа

Устный опрос

123


Степень
числа


Комбинированный

Формирование интереса к изучаемой области

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Обучающийся научится возводить число в степень с натуральным показателем в вычислительных примерах.

Обучающийся получит возможность научиться приводить собственные примеры.

Записывать степень числа

Фронтальный опрос

124


Среднее арифметическое.

Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится правилу деления десятичной дроби на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться приводить и разбирать примеры.

Находить среднее арифметическое

Фронтальный опрос

125


Деление десятичной дроби
на натуральное число.

Комбинированный

Потребность в самовыражении и самореализации

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Участвовать в диалоге; подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится, понятию среднего арифметического.

Обучающийся получит возможность научиться воспроизводить

теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости.

Находить среднее арифметическое. Делить дробь на натуральное число.

Практикум

126


Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге; составлять и оформлять таблицы.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится делить десятичную дробь на натуральное число.

Обучающийся получит возможность научиться находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Делить дробь на натуральное число.

Самостоятельная работа

127


Деление
десятичной дроби на десятичную дробь

Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Использовать икт для поиска информации

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся научится представлению о делении десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Выполнять деление десятичных дробей

Устный опрос

128


Выполнение деления
десятичной дроби на десятичную дробь


Комбинированный

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится правилам деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножение.

Обучающийся получит возможность научиться использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Осуществлять поиск информации

Индивидуальный опрос

129


Задачи на деление
десятичной дроби на десятичную дробь


Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспринимать устную речь; участвовать в диалоге

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде, чем принимать решения

Обучающийся научится применять правила деления для десятичных дробей.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи на деление.

Проводить несложные исследования, связанные со свойством дробных чисел

Тест

130


Нахождение значений числовых выражений. Подготовка к контрольной работе.

Совершенствование знаний

Формирование интереса к изучаемой области

Планировать пути достижения цели

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится переместительный и сочетательный законы

относительно умножения.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Выполнять вычисления с десятичными дробями, решать задачи на дроби

Практикум

131


Контрольная работа №8 по теме: «Действия с десятичными дробями»

Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Точно и грамотно выражать свои мысли в письменной речи с применением математической терминологии и символики

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится демонстрировать навыки работы с действиями умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей.


Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Индивидуальная работа

132


Анализ контрольной работы. Понятие процента.

Изучение нового материала.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся получит возможность научиться решать примеры на все арифметические действия, решать задачи на степени

Анализировать и осмысливать текст задачи

Работа над ошибками

133


Понятие
процента.

Комбинированный

Формирование любознательности

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится представление о понятии процента, как сотой части числа.

Обучающийся получит возможность научиться понимать, что такое процент.

Объяснять, что такое процент

Фронтальный опрос

Взаимоконтроль

134


Понятие
процента.

Применение и совершенствование знаний

Доброжелательное отношение к окружающим

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится находить процент числа по определению.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи.

Представлять процент в виде дробей и дробь в виде процента

Индивидуальный опрос

135


Задачи
на проценты


Изучение нового материала.

Потребность в самовыражении и самореализации

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Воспринимать

устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Работать в группе

Обучающийся научится представлению о нахождении процента от числа.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи.

Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах

Фронтальный опрос

136


Решение задач
на проценты


Комбинированный

Формирование интереса к изучаемой области

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится представление о нахождении числа по его проценту.

Обучающийся получит возможность научиться решать задачи.

Приводить примеры использования на практике отношений

Самопроверка

137


Различные задачи
на проценты


Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся научится как решать задачи на применение процентов.

Обучающийся получит возможность научиться работать по заданному алгоритму.

Решать задачи на проценты

Математический диктант

138


Текстовые задачи
на проценты


Совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится решать задачи
на применение процентов.

Обучающийся получит возможность научиться придумать или найти задачи на проценты.

Решать задачи на проценты, в том числе из реальной практики

Дифференцированный контроль

139


Задачи
на проценты


Совершенствование знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и устранить их.

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения

Обучающийся научится решать логические и занимательные задачи на проценты.

Обучающийся получит возможность научиться выделить и записать главное, привести примеры.

Анализировать и осмысливать текст задачи

самостоятельная работа

140


Микрокалькулятор


Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится назначению основных клавиш.

Обучающийся получит возможность научиться вычислять примеры с использованием калькулятора.

Решать задачи на проценты, используя при необходимости калькулятор

Работа над ошибками, устный опрос

141


Микрокалькулятор


Комбинированный

Потребность в самовыражении и самореализации

Планировать пути достижения цели

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Формулировать свою точку зрения и отстаивать её

Обучающийся научится находить процент числа, число по его проценту; решать задачи на проценты.

Обучающийся получит возможность научиться привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Анализировать текст задачи. Строить логическую цепочку размышлений

Устный опрос

Фронтальный опрос

142


Микрокалькулятор


Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Составлять текст научного стиля

Владеть письменной речью

Обучающийся научится находить процент числа, число по его проценту; решать задачи на проценты.

Обучающийся получит возможность научиться: объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Анализировать и осмысливать текст задачи, осуществлять самоконтроль

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

Глава 5. Геометрические тела. 9ч.

143


Прямоугольный параллелепипед.

Комбинированный

Формирование любознательности

Планировать пути достижения целей

Воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге

Работать в группе

Обучающийся научится находить элементы прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться наглядному представлению о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилин­дре, проводить измерения прямоугольного параллелепипеда.

Распознавать на рисунках, чертежах, моделях геометрические фигуры

Практическая работа

144


Развертка прямоугольного параллелепипеда


Изучение нового материала.

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Информационно-смысловой анализ прочитанного текста;

участвовать в диалоге.

Организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Обучающийся научится представлению о развертке прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность научиться строить развертку прямоугольного параллелепипеда, проводить в нем геодезические линии.

Распознавать развертки куба. Прямоугольного параллелепипеда.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку.

Фронтальный опрос

145


Развертка прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности


Комбинированный

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Владение общим приемом решения задач

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Практическая работа

146


Развертка прямоугольного параллелепипеда и куба


Применение и совершенствование знаний

Воля и настойчивость в достижении цели

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Планирование и осуществление алгоритмической деятельности

Обучающийся получит возможность научиться демонстрировать навыки работы с прямоугольным параллелепипедом.

Самостоятельная работа

147


Объем прямоугольного параллелепипеда.

Комбинированный

Формирование интереса к изучаемой области

Планировать пути достижения целей

Умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Обучающийся научится представлению об объеме, о единицах измерения объема.

Обучающийся получит возможность научиться найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда

Устный счет

148


Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

Применение и совершенствование знаний

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Владение общим приемом решения задач

Работать в группе

Выражать одни единицы измерения через другие

Индивидуальный опрос

149


Нахождение объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда в задачах.

Применение и совершенствование знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Обучающийся получит возможность научиться находить объем, если измерения заданы в разных единицах измерения.

Решать задачи на нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда

Устный опрос

Фронтальный опрос

150


Объем прямоугольного параллелепипеда. Подготовка к контрольной работе.

Обобщение и систематизация знаний.

Работа в группах

практикум

151


Контрольная работа №9 по теме: «Проценты. Прямоугольный параллелепипед»

Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Владение общим приемом решения задач

Владеть письменной речью

Обучающийся научится демонстрировать навыки работы с прямоугольным параллелепипедом.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения

Индивидуальная работа

Глава 6. Введение в вероятность.


152


Введение
в вероятность


Изучение нового материала.

Формирование любознательности

Постановка новых целей

Строить речевое высказывание

Работать в группе

Обучающийся научится иметь представление о достоверных, невозможных и случайных событиях.

Обучающийся получит возможность научиться по описанию события описать, какого оно вида.

Извлекать информацию из таблиц

Работа над ошибками

153


Достоверные, невозможные
и случайные события


Комбинированный

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Работать с источниками информации

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится определять вид события.

Обучающийся получит возможность научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.

Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий

Устный опрос

Фронтальный опрос

154


Комбинаторные задачи


Комбинированный

Развитие логического и критического мышления, культуры речи

Вносить необходимые коррективы в выполнение действий по ходу его реализации

Выделение и запись главного в информации

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится представлению о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Обучающийся получит возможность научиться приводить примеры.

Решать комбинаторные задачи перебором вариантов

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

155


Комбинаторные задачи


Применение и совершенствование знаний

Формирование интереса к изучаемой области

Планировать пути достижения цели

Подбор аргументов, формулировка выводов

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета комбинаций

Устный опрос

156


Повторение. Натуральные числа.

Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Самостоятельное оценивание правильности действ ий Самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач
информации

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Работать в группе

Обучающийся научится сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания, используя основное свойство дроби.

Обучающийся получит возможность научиться объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа

Практическая работа

157


Повторение. Обыкновенные дроби.

Применение и совершенствование знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

Развернуто обосновывать суждения

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Обучающийся научится решать задачи
на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем.

Обучающийся получит возможность научиться развернуто обосновывать суждения

Решать задачи на дроби (число от дроби, дробь от числа)

Фронтальный опрос

158


Повторение. Десятичные дроби.

Применение и совершенствование знаний

Формирование интереса к изучаемой области

Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Обучающийся научится показать умение складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и  сочетательный законы при вычислениях.

Обучающийся получит возможность научиться привести примеры, формулировать выводы.

Решать задачи на дроби, выполнять вычисления

Самостоятельная работа

159


Геометрические фигуры и тела.


Применение и совершенствование знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Работать в группе устанавливать рабочие отношения

Обучающийся научится показать наличие умений свободно применять свойства углов в треугольнике; свободно найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения

Обучающийся получит возможность научиться осуществить самостоятельный поиск и отбор необходимой для решения учебных задач.

Выражать одни единицы площади через другие

Устный счет

160


Обобщающее повторение. Подготовка к контрольной работе.

Обобщение и систематизация знаний.

Формирование интереса к изучаемой области

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности


Владеть письменной речью

Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами, иметь представления о геометрических фигурах.

Практикум

161


Итоговая контрольная работа.

Применение и совершенствование знаний

Формирование уважения к личности и её достоинству

Владеть письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Индивидуальная работа

162


Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний.

Потребность в самовыражении и самореализации

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами.

Устный счет

163-164


Повторение. Задачи на проценты.

Обобщение и систематизация знаний.

Формирование интереса к изучаемой области

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Развернуто обосновывать суждения

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах.

Индивидуальный опрос

165-166


Задачи повышенной трудности

Обобщение и систематизация знаний.

Формирование уважения к личности и её достоинству

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности


Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Индивидуальный опрос

167


Урок-смотр знаний учащихся за весь учебный курс

Обобщение и систематизация знаний.

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Владеть устной и письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Индивидуальный опрос

168


Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Обобщение и систематизация знаний.

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса,
решая задачи повышенной сложности


Владеть устной и письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Решать задачи, выполнять вычисления с положительными рациональными числами.

Индивидуальный опрос

169


  1. Повторение. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Обобщение и систематизация знаний.

Потребность в самовыражении и самореализации

Осуществлять констатирующий контроль по результату и способу действия

Развернуто обосновывать суждения

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Индивидуальный опрос

170


  1. Повторение. Арифметические действия с десятичными дробями

Обобщение и систематизация знаний.

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Владеть устной и письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Индивидуальный опрос

171


  1. Повторение. Упрощение выражений

Обобщение и систематизация знаний

Формирование само и взаимопроверки

Самостоятельно анализировать условия достижения цели.

Устанавливать причинно-следственные связи.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

воспринимать устную речь.

Обучающийся получит возможность научиться показать умениия упрощать выражения, применяя законы арифметических действий.

Упрощать выражения, приводить подобные слагаемые

Фронтальный и индивидуальный опрос

172


  1. Повторение. Решение уравнений

Обобщение и систематизация знаний

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

воспринимать устную речь.


Обучающийся получит возможность научиться показать умения решать уравнения

Решать уравнения

Практикум

173


  1. Повторение. Прикидка и оценка результата действий

Обобщение и систематизация знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Владеть устной и письменной речью

Обучающийся получит возможность научиться показать умения выполнять прикидку и оценку результата действий, а так же выполнять округления

Округлять числа

Индивидуальный опрос

174


  1. Повторение.


Обобщение и систематизация знаний

Формирование интереса к изучаемой области

Адекватно самостоятельно оценивать правильность своего действия

Развернуто обосновывать суждения

Осуществлять взаимный контроль и оказывать взаимопомощь

воспринимать устную речь


Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Осуществлять поиск информации

Практикум

175


  1. Повторение

Обобщение и систематизация знаний

Потребность в самовыражении и самореализации

Самостоятельно анализировать условия достижения цели

Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Владеть устной и письменной речью

Ученик получит возможность научиться показать свои знания за курс 5 класса

Находить среднее арифметическое. Делить дробь на натуральное число.

Практикум



4. Описание учебно-методического, материально-технического и информационного обеспечения

образовательного процесса по предмету «Математика»


Оснащение процесса обучения математике обеспечено библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим обо­рудованием.

1. Библиотечный фонд

  • нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,

  • комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов,

  • научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ,

  • пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,

  • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),

  • методические пособия для учителя.


2.Печатные пособия

  • таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов, в которых представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций,

  • портреты выдающихся деятелей математики.


3.Информационные средства

  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,

  • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),

  • инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.


4.Экранно- звуковые пособия

  • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (навесной);

  • интерактивная доска.

6.Учебно-практическое оборудование

  • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).


7. Учебно-методическое обеспечение.

Литература основная и дополнительная


Математика 5-6 классы.

  1. Математика 5. А.Г. Мордкович, И.И.Зубарева. Учебник.

  2. Математика 5-6 . Контрольные работы. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Н.В.Сафонова.

  3. Математика5- 6. Рабочая тетрадь. Е.А. Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова.

  4. Математика 5-6 класс. Дидактические материалы. Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.

  5. Математика 5-6 класс. Методическое пособие. С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.

  6. Математика 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф. Лысенко;

  7. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов 5-7 классы. И.С. Ганенкова;

  8. Олимпиадные задания по математике 5-6 классы. Ю.В. Лепехин.


Алгебра 7-9 классы.

  1. Алгебра 7 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;

  2. Алгебра 7 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;

  3. Алгебра 8 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович;

  4. Алгебра 8 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская;

  5. Математика 9 Г.В.Дорофеев- учебник

  6. Алгебра 9 Часть 1 учебник. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов;

  7. Алгебра 9 Часть 2 задачник. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов;

  8. Алгебра 8. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;

  9. Алгебра 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова;

  10. Алгебра 7. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

  11. Алгебра 8. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

  12. Алгебра 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова;

  13. Алгебра 7 класс. Блиц опрос. Е.Е. Тульчинская;

  14. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;

  15. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс. Л.И. Мартышова;

  16. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;

  17. Алгебра 7. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;

  18. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя. А.Г. Мордкович;

  19. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;

  20. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс. И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова;

  21. Поурочное планирование по алгебре. 9 класс. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина;

  22. Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;

  23. Готовимся к олимпиадам по математике. А.В.Фарков.

Геометрия 7-9 классы.

  1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян и др.;

  2. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;

  3. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;

  4. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. В.А. Гусев, А.И. Медяник;

  5. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. С.С. Варданян;

  6. Задачи по геометрии. 7-11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский;

  7. Геометрия 8 класс. Тесты к школьному курсу. Л. Жевлакова, О. Чермошенцева;

  8. Устная геометрия7-9 класс. А.П. Ершова, В.В. Голобородько;

  9. Геометрия в 7-9 классах. Пособие для учителя. Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко, И.Л. Никольская, Л.Ю. Чернышова;

  10. Геометрия 9 класс. Поурочные планы. Т.И. Купорова;

  11. Занимательная геометрия. Я.И. Перельман.


Презентации:

1.Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-11

2. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-11

3.Учебное электронное издание Математика 5-11

4.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

5. Школьный курс геометрии 2002

6.Мультимедийное приложение Геометрия 8

7.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9


Интернет ресурсы :

http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

  • сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:




5. Результаты изучения математики


Формирование ИКТ-компетентности обучающихся.


При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпре-тировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Обучающиеся усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютерных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Они научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном информационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием поисковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать результаты поиска.

Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации собственного информационного пространства.

Они усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изображения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).

Обучающиеся смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.

Выпускники получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом.


Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.


В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответст-венности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

В ходе планирования и выполнения учебных исследований обучающиеся освоят умение оперировать гипотезами как отличительным инструментом научного рассуждения, приобретут опыт решения интеллектуальных задач на основе мысленного построения различных предположений и их последующей проверки.

В результате целенаправленной учебной деятельности, осуществляемой в формах учебного исследования, учебного проекта, в ходе освоения системы научных понятий у выпускников будут заложены:

• потребность вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт;

• основы критического отношения к знанию, жизненному опыту;

• основы ценностных суждений и оценок;

• уважение к величию человеческого разума, позволяющего преодолевать невежество и предрассудки, развивать теоретическое знание, продвигаться в установлении взаимопонимания между отдельными людьми и культурами;

• основы понимания принципиальной ограниченности знания, существования различных точек зрения, взглядов, характерных для разных социокультурных сред и эпох.


Предметные результаты обучения.


Результаты обучения представлены к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;


2) в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

  • овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Тексты контрольных работ

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Для числа 12 738 026 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 8.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?

3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.

4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.

5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;

г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1. Для числа 203 574 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каком разряде стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K.

4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.

5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:

а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед;

г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед.

Контрольная работа № 1

Вариант 3

1. Для числа 75 489 956 008 121 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каких разрядах стоит цифра 5.

2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят?

3. Выполните рисунок по описанию: Прямые АВ и CD пересекаются в точке O. Луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L.

4О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока.

5О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода;

г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода.

Контрольная работа № 1

Вариант 4

1. Для числа 6 355 670 881 320 запишите:

а) старший разряд;

б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;

в) в каких разрядах стоит цифра 5.

2.Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:

В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках?

3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. Прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B.

4О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения: на столько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога.

5О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите в виде выражения:

а) скорость сближения автомобиля и велосипеда при движении навстречу;

б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;

в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипед;

г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипед.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Округлите до тысяч:

а) 75 860; б) 124 320.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28.

3. Вычислите: (12 148 + 305 12) : 52.

4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе?

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Округлите до сотен тысяч:

а) 1 599 300; б) 853 000.

2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26.

3. Вычислите: (1860 –  1010 : 5) 12.

4О. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно?

Контрольная работа № 2

Вариант 3

1. Округлите до сотен:

а) 94 520; б) 1 790.

2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126.

2. Вычислите: (5981 –  270 108 : 54) 14.

4О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га, а второй для этого требуется на 1 день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня, при совместной работе?

Контрольная работа № 2

Вариант 4

1. Округлите до десятков тысяч:

а) 155 780; б) 230 490.

2. Определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 28 640 и 5 728.

3. Вычислите: (89 142 + 507 14) : 48.

4О. Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 4 часа мастер может выложить плиткой 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 часов, работая одновременно?


Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2

3х + 15х – 8.

2. Решите уравнение: 7y – 2y = 35.

3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.

5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:

а) скорость катера при движении против течения;

б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5

25у + 2у – 7.

2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24.

3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.

4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.

5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость велосипедиста на шоссе;

б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.


Контрольная работа № 3

Вариант 3

1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5

32x + 2x 7x 7.

2. Решите уравнение: 18y 5y + 2y = 45.

3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника.

4О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л.

5О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость теплохода при движении по течению;

б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 94 км.

Контрольная работа № 3

Вариант 4

1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7

13y + 9y – 7y – 5.

2. Решите уравнение: 17х – 12х + 6x = 55.

3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника.

4О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг.

5О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке:

а) скорость автомобиля на шоссе;

б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.


Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) hello_html_4295a8e3.gif; б) hello_html_42567408.gif.

2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило hello_html_63234fa9.gif книги. Сколько страниц в книге?.

3. Площадь тепличного хозяйства, hello_html_m218953cf.gif которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами

4О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет hello_html_779bc6a.gif собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет hello_html_42b31bdf.gif диаметра первой. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) hello_html_25fe6b76.gif; б) hello_html_m3d4efe4.gif.

2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал hello_html_m6f6ee2d.gif книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

3. Капустой занято 30 м2, что составляет hello_html_63234fa9.gif площади всего огорода. Найдите площадь огорода.

4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет hello_html_362b8950.gif собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет hello_html_m2444681c.gif диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 3

1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: а) hello_html_42567408.gif; б) hello_html_64941aa7.gif.

2. Площадь тепличного хозяйства, hello_html_68893f8e.gif которой занята под помидоры, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую помидорами.

3. Девочка прочитала 105 страниц, что составило hello_html_m66a3a8aa.gif книги. Сколько страниц в книге?

4О. Сколько километров пройдет теплоход за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1500 м/ч и это составляет hello_html_55866cd8.gifсобственной скорости теплохода?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6 см, а радиус второй окружности составляет hello_html_7fab36fe.gif диаметра первой. Начертите эти окружности.

Контрольная работа № 4

Вариант 4

1.Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 12: а) hello_html_m18dc9c63.gif; б) hello_html_m324906d0.gif.

2. Картофелем занято 360 м2 , что составляет hello_html_2fc42680.gif всей площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал hello_html_e1697db.gif книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

4О. Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов, двигаясь против течения реки, если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет hello_html_2001747a.gif собственной скорости катера?

5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5 см, и это составляет hello_html_689f122d.gif диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.




Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Вычислите:

а) hello_html_m2de60d0d.gif; б) hello_html_m7a85a3b5.gif + hello_html_38bff3d1.gifhello_html_7ae9742e.gif.

2. Выполните действия:

а) hello_html_m5d9c1113.gif 5; б) hello_html_6701ddbd.gif : 3.

3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано hello_html_m5cff3dd0.gif числа всех пар обуви, во второй – hello_html_m497befcd.gif. Какая часть обуви была продана в третий день?

4О. За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается hello_html_m2444681c.gif, а через другую – hello_html_m3d4efe4.gif всей воды. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?


Контрольная работа № 5

Вариант 2

1. Вычислите:

а) hello_html_755e676c.gif; б) 3hello_html_m3b590df4.gif – 1hello_html_m5d9c1113.gif + 5hello_html_623c1263.gif.

2. Выполните действия:

а) hello_html_m428174fb.gif : 7; б) hello_html_7f1852a9.gif 3.

3О. За первую неделю бригада выполнила hello_html_63234fa9.gif всей работы по строительству дома, а за вторую – hello_html_m55806b54.gif всей работы. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?

4О. Один экскаватор за день работы выкапывает hello_html_67233d1.gif часть котлована, а второй – hello_html_172bf413.gif. Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?


Контрольная работа № 5

Вариант 3

1. Вычислите:

а) hello_html_2dfe9d85.gif; б) hello_html_m1411f028.gifhello_html_mf8f2464.gif + hello_html_m33faf921.gif.

2. Выполните действия:

а) hello_html_40922449.gif 4; г) hello_html_7f9b1d5b.gif : 5.

3О. На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов составила hello_html_m337ee300.gif, а масса кабачков – hello_html_36ab686f.gif массы собранных овощей. Какую часть массы собранных овощей составили тыквы?

4О. Миша за 3 часа может вскопать hello_html_63234fa9.gif площади огорода, а его отец за это же время hello_html_50c7c0d7.gif огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?


Контрольная работа № 5

Вариант 4

1. Вычислите:

а) hello_html_6e9465e4.gif; б) 1hello_html_29aad3e3.gif + 5hello_html_42761a39.gif – 6 hello_html_301d1af5.gif.

2. Выполните действия:

а) hello_html_184e46fa.gif : 5; б) hello_html_ac81ab7.gif 8.

3О. За первую минуту спортсмен пробежал hello_html_mcdcd79f.gif, а за вторую – hello_html_2371badc.gif дистанции. Какую часть дистанции ему осталось пробежать?

4О. Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца расходует hello_html_1294f5ce.gif, а вторая – hello_html_2274421c.gif запаса угля. Какую часть угля израсходуют обе котельные за 4 месяца?
























Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.

2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.

3О. Вычислите: 201 15 – 7042 : 14.

4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?




Контрольная работа № 6

Вариант 2


1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.

2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.

3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108  23.

4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?


Контрольная работа № 6

Вариант 3


1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK.

2. В треугольнике ABC B составляет 14, а C в 3 раза больше. Найдите A треугольника ABC.

3О. Вычислите: 637 637 : 91 – 207 12.

4О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?



Контрольная работа № 6

Вариант 4


1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC.

2. В треугольнике ABC А составляет 78, а B в 3 раза меньше. Найдите C треугольника ABC.

3О. Вычислите: 145 261 : 29 – 103 47.

4О. В три овощные магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько кг картофеля было в каждом магазине первоначально?





Контрольная работа № 7


Вариант 1


1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его.


Контрольная работа № 7


Вариант 2


1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4О. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его.



Контрольная работа № 7


Вариант 3


1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562.

2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника: 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.

5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = у, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB и упростите его.


Контрольная работа № 7


Вариант 4


1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника: 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в кг).

5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB и упростите его.




Контрольная работа № 8


Вариант 1


1. Вычислите: а) 8,3  6; б) 2,06 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р?

4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?




Контрольная работа № 8


Вариант 2


1. Вычислите: а) 3,4 5; б) 3,08 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.

4О. В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?.



Контрольная работа № 8


Вариант 3


1. Вычислите: а) 78,56 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.

2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р?

4О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того, как из первого магазина продали 1,3 ц, а из второго 2,54 ц крупы, то в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?


Контрольная работа № 8


Вариант 4


1. Вычислите: а) 2,06 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.

2. На соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний балл спортсменов.

3О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.?

4О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того, как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, то во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально?




Контрольная работа № 9

Вариант 1

1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?

2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?

3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м2.

4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?

5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг.



Контрольная работа № 9

Вариант 2

1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?

2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.

3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2.

4О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?

5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.


Контрольная работа № 9

Вариант 3

1. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг.

2. Сливки содержат 21,2% жира. Сколько нужно сливок, чтобы получить 74,2 кг сливочного масла?

3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3.

4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% урожая яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду?

5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм имеет массу 20,655 кг.


Контрольная работа № 9

Вариант 4


1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в трех тоннах руды.

2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара.

3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм3).

4О. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия?

5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг.




Контрольная работа № 10

Вариант 1

1. Вычислите: (8,3 + 4,72) (5,5 – 3,45).

2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21.

3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 60 кг.



Контрольная работа № 10

Вариант 2

1. Вычислите: (7,6 + 5,85) (10,9 – 4,86).

2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52.

3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг.




Контрольная работа № 10

Вариант 3

1. Вычислите: (6,4 + 7,72) · (13,8 – 5,75).

2. Решите уравнение: 2,5y = 12,65.

3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре?

4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.



Контрольная работа № 10

Вариант 4


1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32).

2. Решите уравнение: 5,5m = 38,72.

3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе?

4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м2). Ответ округлите до сотых.

5. После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка.


8. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

8.1. Формы контроля

Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.

Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

Тестирование – письменная форма контроля с предложенными вариантами ответов, один из которых правильный, применяемая для проверки базовых знаний по математике, математических терминов и понятий.

Самостоятельная работа – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.


16


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров169
Номер материала ДВ-370281
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх