Рабочая программа Математика ППКРС (124+164 ч.)

Министерство образования и молодежной политики Камчатского края

Краевое государственное профессиональное образовательное

 бюджетное учреждение

«Паланский колледж»

СОГЛАСОВАНО методическим советом КГПОБУ «Паланский колледж» Председатель методического совета Протокол №___ ___ ____________2019 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор КГПОБУ «Паланский колледж» ______________  Л.В. Церковникова                      Подпись                           ФИО ___ _____________2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.09 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

38.01.02 Продавец, контролер-кассир;

Профиль – соц. экономический.

Палана  2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее – СПО)

Организация-разработчик:

Краевое государственное профессиональное образовательное бюджетное учреждение «Паланский колледж»

Разработчик:

Гибадуллина Лилия Гафуровна, преподаватель высшей категории.

Рекомендована методическим советом КГПОБУ «Паланский колледж»

Заключение методическим совета №____от____________2019 г.

СОДЕРЖАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов программы	Стр.
1.	Паспорт рабочей программы учебной дисциплины	4
2.	Результаты освоения общеобразовательной учебной дисциплины	5
3.	Структура и содержание учебной дисциплины	9
4.	Характеристика основных видов деятельности обучения на уровне учебных действий	17
5.	Условия реализации учебной дисциплины	19
6.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	22
7.	Примерные темы индивидуальных проектов	24

1. паспорт ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1.                 Область применения программы:

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и на­чала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисци­плины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом тре­бований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Программа общеобразовательной учебной дисциплины может быть использована для профессии (специальности):

38.01.02 «Продавец, контролер-кассир».

1.2.                 Место учебной дисциплины:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Мате­матика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образователь­ную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в со­став общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

1.3.                 Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

·                    обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

·                    обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче­ского мышления;

·                    обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре­шении различных задач;

·                   обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·                   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                   вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;

·                   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                   строить графики изученных функций;

·                   описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

·                   находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                   решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

·                   вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                   исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·                   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                   изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

·                   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

·                   вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                   исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                   вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·                   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                   изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·                   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими компетенциями:

Социально-экономический профиль:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность*(2), в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ОК 8. Соблюдать деловой, этикет, культуру и психологические основы общения, нормы и правила поведения; использовать методы и средства делового общения.

ОК 9. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 10. Соблюдать требования безопасности труда, пожарной безопасности, санитарии и гигиены, охраны труда.

Программа предусматривает дифференцированный подход к изучению учебной дисциплины:

1.                        Для одаренных детей***;

2.                        Базовый уровень**;

3.                        Для студентов, испытывающих трудности в обучении и с ослабленным здоровьем*.

    Программа предусматривает оценку достижений обучающихся, с помощью реализации комплекта контрольно-измерительных материалов (КИМ) по результатам освоения учебной дисциплины «Математика» для профессии:

38.01.02 «Продавец, контролер-кассир».

Программа предполагает использование деятельностные технологии и методы обучения:

- ИКТ;

- Проблемное обучение;

- Кейс-метод;

- Исследовательская проектная деятельность;

- Метод проектов;

- Веб- квест- технология;

- Деловые игры;

- Здоровьесберегающая технология.

1.4.                 Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной учебной дисциплины, в том числе:

максимальной учебной нагрузки обучающегося      432    часов, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки  обучающегося  288    часов;

- самостоятельной работы обучающегося    144   часов.

1.5. Изменения, внесенные в программу учебной дисциплины

(указать аргументировано все внесенные изменения)

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Личностными результатами изучения учебной дисциплины «Математика» являются:

·                    сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

·                    понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

·                    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                    готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному об­разованию как условию успешной профессиональной и общественной дея­тельности;

·                    готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

·                    готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

·                    отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в реше­нии личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметными результатами изучения учебной дисциплины «Математика» являются:

·  умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

·  умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

·  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

·  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

·  владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

·  владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

·  целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

Предметными результатами изучения   учебной дисциплины «Математика» являются:

·  сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

·  сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

·  владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·  владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

·  сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

·  владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

·  сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

·  владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	432
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	288
в том числе:
лабораторные  работы	-
практические занятия	188
контрольные работы	10
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	144
в том числе: - решение заданий по образцу; - выполнение расчетно-графических работ; - ответы на контрольные вопросы; - творческие работы (реферат, доклад, сообщение);  - изготовление геометрических фигур.
Итоговая аттестация в форме экзамена

3.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся										Объем часов	Уровень освоения
1	2										3	4
Раздел 1. АЛГЕБРА											46
Тема 1.1 Развитие понятия о числе (14 час)	Содержание учебного материала										4
	1						Введение. Целые и рациональные числа. Действительные числа.					2-3
	2						Приближенные вычисления. Приближенное значение величины, погрешности приближений. Комплексные числа.
	Лабораторные работы											2-3
	Практические занятия Решение примеров.										10
	Контрольные работы
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Математика в науке, технике, ИКТ и практической деятельности» Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Применение сложных процентов в экономических расчетах» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Приближенные вычисления»										7
Тема 1.2 Корни, степени, логарифмы (32 час)	Содержание учебного материала										6
	1									Корни и степени. Корень n-ой степени и его свойства
	2									Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем. Свойства степени.
	3									Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество.  Десятичные и натуральные логарифмы.   Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
	Лабораторные работы
	Практические занятия Корни и степени. Корень n-ой степени и его свойства Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем. Свойства степени. Логарифмы и их свойства. Основное логарифмическое тождество.  Десятичные и натуральные логарифмы.  Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.  Преобразование алгебраических выражений  Преобразование рациональных, иррациональных и степенных выражений.  Преобразование показательных и логарифмических выражений										24
	Контрольная работа №1 по теме: «Корни, степени, логарифмы» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить проекты по темам: «Логарифмы вокруг нас», «Виртуозное извлечение корней высоких степеней» Для обучающихся базового уровня**: подготовить рефераты по темам: «Вездесущий логарифм», «Степенные ряды. Свойства степенных рядов». Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспекты по темам: «Понятие логарифма», «Значения степенных и показательных выражений»										16
Раздел 2. ГЕОМЕТРИЯ											24
Тема 2. Прямые и плоскости в пространстве (24 час)	Содержание учебного материала										8
	1						Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.					2-3
	2						Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.
	3						Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей
	4						Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.  Изображение пространственных фигур.
	Лабораторные работы
	Практические занятия Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.  Изображение пространственных фигур.										14
	Контрольная работа №2 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Применение теоремы о трех перпендикулярах к решению задач» Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект по теме: «Взаимное расположение прямой и плоскости»										12
Раздел 3. КОМБИНАТОРИКА											12
Тема 3 Комбинаторика (12 час)	Содержание учебного материала										6
	1						Основные понятия комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
	2						Формула бинома Ньютона.   Свойства биномиальных коэффициентов
	3						Треугольник Паскаля.					2-3
	Лабораторные работы
	Практические занятия Основные понятия комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.										6
	Контрольные работы
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Комбинаторика в нашей жизни» Для обучающихся базового уровня**: выполнить практическую работу по теме: «Задачи на подсчет числа размещений, переста­новок, сочетаний.» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Комбинаторика»										6
Раздел 4. ГЕОМЕТРИЯ											20
Тема4.	Содержание учебного материала										6	2-3
Координаты и	1								Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.  Уравнения сферы, плоскости и прямой.
векторы (20 час)	2								Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.   Угол между двумя векторами.
	3								Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
	Лабораторные работы
	Практические занятия Координаты и векторы при решении математических и прикладных задач.										12
	Контрольная работа №3 по теме: «Координаты и векторы» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2	2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3 2-3
	Внеаудиторная (самостоятельная ) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Векторы и их прикладная направленность в геометрии и физике». Решение прикладных задач Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Системы координат и их применение».										10
Раздел 5. АЛГЕБРА											32
Тема 5. Основы тригонометрии (32 час)	Содержание учебного материала
	1		Основы тригонометрии. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.  Основ «ое тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.								6
	2		Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы суммы и разности двух углов. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.  Преобразование суммы в произведение и произведения в сумму. Тангенс половинного аргумента
	3		Арксинус, арккосинус и арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения  Простейшие тригонометрические неравенства.
	Лабораторные работы
	Практические занятия Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы суммы и разности двух углов. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла.  Преобразование суммы в произведение и произведения в сумму. Тангенс половинного аргумента Решение тригонометрических уравнений.  Решение тригонометрических  неравенств,  Решение тригонометрических уравнений и неравенств										24
	Контрольная работа №4 по теме: «Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить проекты по темам: «Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека», «Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений. Способы решения нестандартных тригонометрических уравнений» Для обучающихся базового уровня**: подготовить рефераты по темам: «Применение тригонометрии в физике и технике», «Практическое применение подобий и формул тригонометрии к измерительным работам» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспекты: «Применение тригонометрии при решении физических задач», «Вычисление значений выражений вида arcsin(sin); arccos(cos); arctg(tg); arcctg(ctg)».										16
Раздел 6. АЛГЕБРА											24
Тема 6. Функции и их графики. (24 час)	Содержание учебного материала
	1					Функции и их графики. Область определения, область значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Четные и нечетные, периодические функции. Периодические функции.  Промежутки возрастания и убывания функций. Экстремумы.					6
	2					Обратные функции. Их графики.  Тригонометрические функции.
	3					Операции над функциями. Сложная функция. Примеры зависимостей.  Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции
	Лабораторные работы
	Практические занятия  Функции и их графики. Область определения, область значений.  Построение графиков функций, заданных различными способами. Четные и нечетные, периодические функции. Периодические функции.  Промежутки возрастания и убывания функций. Экстремумы. Обратные функции. Их графики. Тригонометрические функции. Операции над функциями. Сложная функция. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции  Преобразования графиков: параллельный перенос; симметрия, растяжение и сжатие вдоль осей координат										16
	Контрольная работа №5 по теме: «Функции и их графики» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Функции в жизни каждого», Практическое применение знаний о функции Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Функции в природе и технике», Прикладные задачи на экстремумы. Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Исследование и построение графиков», «По страницам истории понятия функции».										12
Раздел 7. ГЕОМЕТРИЯ											46
Тема 7.1. Многогранники и круглые тела (30 час)				Содержание учебного материала							8
	1			Многогранники. Вершины, ребра, грани. Призма. Прямая и наклонная призма.  Параллелепипед. Правильная призма.
	2			Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
	3			Цилиндр и конус. Усеченный конус  . Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.    Осевые сечения. Сечения параллельные основанию.
	4			Шар, сфера, их сечения
	Лабораторные работы
	Практические занятия  Многогранники. Вершины, ребра, грани.  Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Правильная призма.  Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Усеченная пирамида. Сечения куба, призмы и пирамиды.  Правильные многогранники Цилиндр и конус. Усеченный конус   Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.    Осевые сечения. Сечения параллельные основанию.  Шар, сфера, их сечения										20
	Контрольная работа №6 по теме: «Многогранники и круглые тела» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная ) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Геометрия – слуга архитектуры», решение задач повышенного уровня сложности на многогранники, цилиндры, конус и шар Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Многогранники: наука или искусство?», Использование метода сечений в стереометрии. Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Правильные и полуправильные многогранники», «Помощь математики в ремонте»										15
Тема 7.2. Измерения в геометрии. (16 ч)	Содержание учебного материала
	1			Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы, цилиндра. Объём пирамиды и конуса							4
	2			Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объём шара и площадь сферы
	Лабораторные работы
	Практические занятия Объём и его измерение. Интегральная формула объёма. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы, цилиндра. Объём пирамиды и конуса. Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объём шара и площадь сферы										10
	Контрольная работа №7 по теме: «Объём и его измерение» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная ) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Есть ли жизнь в камне, или симметрия кристаллов» Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Исследование геометрии пространства» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Задачи на вычисление площадей и объемов тел вращения и многогранников».										8
Раздел 8. Начала математического анализа											46
Тема 8.1 Производная и ее применение. (30 час)	Содержание учебного материала										30
	1									Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.  Предел последовательности. Суммирование последовательностей. Приращение функции.	8
	2									Понятие о производной, её геометрический и физический смысл.  Правила вычисления производных. Производная сложной функции Производные тригонометрических функций
	3									Касательная к графику функций . Понятие о непрерывности функции.
	4									Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы, минимумы. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.  Наибольшее и наименьшее значения функции
	Лабораторные работы
	Практические занятия  Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.  Предел последовательности. Суммирование последовательностей..  Приращение функции. Понятие о производной, её геометрический и физический смысл. Правила вычисления производных Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций Касательная к графику функций. Понятие о непрерывности функции Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы, минимумы. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.  Наибольшее и наименьшее значения функции										20
	Контрольная работа №8 по теме: «Производная и ее применение» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная ) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить проект по теме: «Исследование роли дифференциального исчисления для поиска оптимального решения», Построение графиков сложных функций на основе свойств монотонности. Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Физический смысл производной и ее практическое применение», решение прикладных задач на экстремумы. Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Исследование функций и построение графиков» «Ромашка производных»										15
Тема 8.2. Интеграл и его применение. (16 час)	Содержание учебного материала										4
	1							Первообразная и интеграл. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных
	2							Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница.
	Лабораторные работы
	Практические занятия Первообразная и интеграл. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных Вычисление площадей фигур. Примеры применения интеграла в  физике и геометрии.										10
	Контрольная работа №9 по теме: «Интеграл и его применение» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная ) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Интеграл и его практическое применение» Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Физический смысл первообразной и их практическое применение.» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Вычисление определенного интеграла, площадей плоских фигур, объемов тел»										8
Раздел 9. Элементы статистики и теории вероятностей.											10
Тема 9. Элементы статистики и теории вероятностей. (10 ч)	Содержание учебного материала
	1	Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.  Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
	2	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).  Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики
	Лабораторные работы
	Практические занятия Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.  Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.  Понятие о задачах математической статистики Решение практических задач с применением вероятностных методов.
	Контрольные работы
	Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Влияние интенсивности рекламы на выбор человеком продукции» Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Вероятность выигрыша в лотереях» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Средние значения и их применение в статистике».										5
Раздел 10. Уравнения и неравенства.											28
Тема 10. Уравнения и неравенства. (28 час)	Содержание учебного материала
	1				Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные  уравнения и системы уравнений. Основные приёмы их решения. Иррациональные  уравнения и системы уравнений. Основные приёмы их решения.						10
	2				Тригонометрические  уравнения и системы уравнений. Основные приёмы их решения
	3				Показательные уравнения и системы уравнений. Основные приёмы их решения Логарифмические уравнения и системы уравнений. Основные приёмы их решения
	4				Рациональные и иррациональные неравенства. Основные приёмы их решения.              Показательные и логарифмические неравенства. Основные приёмы их решения.
	5				Метод интервалов Изображение множества решений  систем уравнений и неравенств с двумя переменными
	Лабораторные работы
	Практические занятия Решение уравнений. Решение неравенств.  Метод интервалов Изображение множества решений  систем уравнений и неравенств с двумя переменными										16
	Контрольная работа №10 по теме: «Уравнения и неравенства» (КИМ) Для одаренных обучающихся***: часть А, В, С Для обучающихся базового уровня**: часть А, В Для обучающихся со слабым здоровьем*часть А										2
	Внеаудиторная (самостоятельная ) работа обучающихся: Для одаренных обучающихся***: подготовить мультимедийную презентацию по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром», «Решение систем уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом» Для обучающихся базового уровня**: подготовить реферат по теме: «Метод минимаксов при решении уравнений и неравенств», «Использование неравенств при решении экономических задач» Для обучающихся со слабым здоровьем* составить конспект: «Графическое решение уравнений и неравенств» «Применение метода интервалов»										14
Всего:

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

4. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА УРОВНЕ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ 

№№	Содержание курса (обучения)	Характеристика учебных действий обучающихся
Раздел 1	Основы тригонометрии
Тема 1.1	Основные тригономе­трические тождества	Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи. Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них
Тема1.2	Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Тема 1.3	Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри­ческих неравенств
Тема 1.4	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений
Раздел 2	ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Тема 2.1	Функции. Понятие о непрерывно­сти функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Тема 2.2	Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в ре­альных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Тема 2.3	Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Тема 2.4	Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера­ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функ­ций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
Раздел 3	НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тема 3.1	Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии
Тема 3.2	Производная и ее при­менение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Тема 3.3	Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей
Раздел 4	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Тема 4.1	Уравнения и системы уравнений Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различ­ных способов. Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпре­тирование результатов с учетом реальных ограничений
Раздел 5	ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Тема 5.1	Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики
Тема 5.2	Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Тема 5.3	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
Раздел 6	ГЕОМЕТРИЯ
Тема 6.1	Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на черте­жах и моделях различных случаев взаимного расположения пря­мых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описы- вание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональ­ной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Тема 6.2	Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения,развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тема 6.3	Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Тема 6.4	Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел
Тема 6.5	Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

5. условия реализации  ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины

5.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия

учебного кабинета МАТЕМАТИКИ

Оборудование учебного кабинета:

•   многофункциональный комплекс преподавателя;

•   наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

•   информационно-коммуникативные средства;

•   экранно-звуковые пособия;

•   комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

•   библиотечный фонд.

Технические средства обучения

 

5.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Для студентов

1.     Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

2.     Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

3.     Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

4.     Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

5.     Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

6.     Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

7.     Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

8.     Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

9.     Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.

10.                               Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

11.                               Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Для преподавателей

1.     Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.     Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

3.     Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования"».

4.     Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

5.     Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

6.     Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

Интернет-ресурсы

1.     www.fcior.edu.ru(Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2.     www.school-collection.edu.ru(Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

 

 

 

6. Контроль и оценка результатов освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формируемые общие компетенции	Элементы технологии формирования общих компетенций (на учебных занятиях)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Развитие понятия о числе Знать/ уметь       значение  математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Корни, степени, логарифмы Знать/ уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Прямые и плоскости в пространстве Знать/ уметь соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования практических ситуаций на основе изученн ых формул и свойств фигур Элементы комбинаторики Знать/ уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; Координаты и векторы Знать/ уметь соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур Основы тригонометрии Знать/ уметь Находить значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц; Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами); Решать тригонометрические уравнения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; Функции, их свойства и графики Знать/ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Многогранники и круглые тела Знать/ уметь соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур Измерения в геометрии. Знать/ уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять объемы многогранников и тел вращения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при этом справочники. Начала математического анализа Производная и ее применение  (1 ) Знать/ уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Интеграл и его применение. (2 ) Знать/ уметь Находить значения первообразных для функций, с помощью формул; вычислять интегралы;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; Элементы статистики и теории вероятностей Знать/ уметь вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера Уравнения и неравенства Знать/ уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;	ОК 2-7	Имитационные (игровые и неигровые); системно-деятельностная (рефлексивная); групповые; коммуникативная;ИКТ;	Оценка в рамках текущего контроля: - результатов выполнения домашней работы; - результатов выполнения индивидуальных контрольных заданий; - результатов тестирования; - экспертная оценка на практических занятиях при решении задач; - при выполнении контрольных работ; - внеаудиторная самостоятельная работа. - выполнение проектных и исследовательских работ.

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В ПРОГРАММУ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением
БЫЛО	СТАЛО
Основание: Подпись лица, внесшего изменения 1.                     Программа не предусматривала работу с одаренными обучающимися, с имеющими проблемы в состоянии здоровья. (Одобрено на заседании методического совета от 20.09.2016 года).	1.                     Внесены изменения в рабочую программу, контрольно- измерительные материалы учебной дисциплины по итогам мониторинга качества усвоения учебного материала, входного, промежуточного и внутриколледжного контроля, промежуточной аттестации в виде экзамена.