- 29.01.2016
- 1035
- 3
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
916
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная программа для 9а класса с расширенным изучением математики разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике, в соответствии с законом Российской Федерации «Об образовании», типовым положением об общеобразовательном учреждении. Использованы авторская программа по алгебре А.Г. Мордковича и авторская программа по геометрии Л.Г. Атанасяна.
В рабочей программе учтены рекомендации примерной программы по примерному распределению учебных часов по разделам курса; резервные часы равномерно распределены по всем разделам, а также использованы для проведения диагностических работ и итогового повторения учебного материала.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года, всего 204 часа.
Уровень освоения программы - профильный.
Для оценки знаний учащихся используются самостоятельные работы - СР (неудовлетворительные отметки по решению учителя могут не выставляться в журнал); проверочные работы по домашнему заданию, математические диктанты (МД), тестовые работы, тематические контрольные работы (КР). А также входная и полугодовая контрольные работы; в конце учебного года – предэкзаменационная контрольная работа; в течение года – диагностические контрольные работы по линии московского института
открытого образования (система СтатГрад).
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате расширенного изучения математики ученик 9 класса должен:
Ø знать/понимать:
Арифметика
Ø уметь:
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;
· интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
Ø знать/понимать:
понятия: функция, область определения функции, область значения функции, монотонность функции, ограниченность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, чётность и нечётность функции, промежутки знакопостоянства функции;
Ø уметь:
ГЕОМЕТРИЯ
Ø знать:
· законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
· свойства умножения вектора на число;
· какой отрезок называется средней линией трапеции;
· формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
· уравнения окружности и прямой;
· как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
· доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
· определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
· определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
· формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
· что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
Ø уметь:
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Ø знать/понимать:
· методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
Ø уметь:
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА на ступени 5-9 класс
№ |
Разделы/темы |
По программе |
5 класс |
6 класс |
7 класс |
8 класс |
9 класс |
1. |
Арифметика |
248 |
119 |
129 |
- |
- |
- |
2. |
Алгебра |
416 |
17 |
19 |
136 |
122 |
122 |
3. |
Геометрия |
234 |
26 |
10 |
63 |
68 |
67 |
4. |
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
44 |
8 |
12 |
5 |
4 |
15 |
5. |
Элементы теории делимости |
10 |
- |
- |
- |
10 |
- |
5. |
Резерв |
31 |
5 |
5 |
- |
16 |
5 |
|
Всего |
952 |
170 |
170 |
204 |
204 |
204 |
* 5 резервных часов в каждой параллели используются на подготовку и проведение промежуточной аттестации в конце учебного года, в 9 классе – на подготовку к итоговой аттестации
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 9 класс
№ |
Разделы |
Кол-во часов |
1. |
Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств |
30 часов |
2. |
Системы уравнений |
28 часов |
3. |
Векторы. Метод координат |
18 часов |
4. |
Числовые функции |
24 часов |
5. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
11 часов |
6. |
Прогрессии |
24 часов |
7. |
Длина окружности и площадь круга |
12 часов |
8. |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
14 часов |
9. |
Движения |
8 часов |
10. |
Начальные сведения из стереометрии |
8 часов |
11. |
Об аксиомах планиметрии |
2 часа |
12. |
Итоговое повторение курса |
25 часов |
|
Итого |
204 часа |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
Контрольные работы, диктанты |
1 четверть |
4 |
2 четверть |
3 |
3 четверть |
5 |
4 четверть |
4 |
За год |
16 |
№ |
Тема |
Элементы |
Элементы |
Требования к уровню |
Тип |
Вид конт-роля, изме-рите-ли
|
Дата |
Кор-ректи-ровка даты |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Раздел 1. Неравенства и системы неравенств ( 30 ч ) |
|||||||||
1. |
Повторение. Линейные и квадратные неравенства
|
Неравенство с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Геометрический смысл модуля числа |
Свойства неравенств, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Квадратные уравнения с параметром; область определения выражения |
Иметь представление о реше-нии линейных и квадратных неравенств с одной переменной Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; неравенства, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики Знать алгоритм решения квадратных неравенств |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
3.09 |
|
|
2. |
Повторение. Линейные и квадратные неравенства |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
4.09 |
|
||||
3. |
Рациональные неравенства |
Примеры решения дробно-линейных неравенств |
Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства
|
Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов |
Комбиниро-ванный урок |
|
4.09 |
|
|
4. |
Рациональные неравенства |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
5.09 |
|
||||
5. |
Рациональные неравенства |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
6.09 |
|
||||
6. |
Рациональные неравенства |
Урок совершенство-вания ЗУН |
СР |
7.09 |
|
||||
7. |
Рациональные неравенства |
Урок обобщения и систематиз |
|
10.09 |
|
||||
8. |
Множества и операции над ними |
Множество. Элемент множества, подмножество Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера |
Пустое множество
|
Знать простейшие понятия теории множеств. Уметь задавать множества, производить операции над множествами |
Урок изучения нового материала |
|
11.09 |
|
|
9. |
Входная контрольная работа (№1) |
Уметь решать линейные неравенства; выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни; выполнять преобразо-вания рациональных выраже-ний; решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений; находить проме-жутки положительных (отри-цательных) значений функции |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
11.09 |
|
|||
10. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Множества и операции над ними |
Знать простейшие понятия теории множеств. Уметь задавать множества, производить операции над множествами |
Комбиниро-ванный урок |
|
12.09 |
|
|||
11. |
Системы линейных неравенств, графическая интерпретация |
Системы линейных неравенств. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем |
Системы рациональных неравенств, их решение с помощью графического метода и метода интервалов |
Знать способы решения систем рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств; двойные неравенства; системы рациональных неравенств методом интервалов; системы квадратных неравенств, используя графический метод |
Урок изучения нового материала |
СР |
13.09 |
|
|
12. |
Системы рациональных неравенств, решение с помощью графического метода |
Урок совершенствования ЗУН |
|
14.09 |
17.09 |
||||
13. |
Системы рациональных неравенств, решение с помощью метода интервалов |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
17.09 |
18.09 |
||||
14. |
Системы рациональных неравенств, решение с помощью метода интервалов |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
18.09 |
18.09 |
||||
15. |
Совокупности неравенств |
Совокупности неравенств
|
Совокупности рации-ональных неравенств, их решение с метода интервалов |
Знать способы решения совокупности рациональных неравенств. Уметь решать совокупности рациональных неравенств методом интервалов |
Урок изучения нового материала |
|
18.09 |
19.09 |
|
16. |
Совокупности неравенств |
Урок обобщения и систематиз |
|
19.09 |
20.09 |
||||
17. |
Контрольная работа №2 «Неравенства и системы неравенств» |
Решение неравенств и их систем различными способами |
|
Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств, двойные неравенства; применять операции над множествами; решать квадратные неравенства с параметром |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
20.09 |
21.09 |
|
18. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Неравенства с модулями |
Неравенства с модулями |
Неравенства с модулями, их решение с помощью систем неравенств, совокупности неравенств и объединённым методом интервалов |
Знать способы решения неравенств с модулями Уметь решать неравенства с модулем с помощью систем неравенств, совокупности неравенств и объединённым методом интервалов
|
Урок изучения нового материала |
|
21.09 |
24.09 |
|
19. |
Неравенства с модулями |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
24.09 |
25.09 |
||||
20. |
Неравенства с модулями |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
25.09 |
|||||
21. |
Неравенства с модулями |
Урок совершенство-вания ЗУН |
СР |
25.09 |
|
||||
22. |
Иррациональные неравенства |
Иррациональные неравенства |
Иррациональные неравенства , их решение с помощью систем неравенств, совокупности неравенств |
Знать способы решения иррациональных неравенств Уметь решать иррациональные неравенства с помощью систем неравенств, совокупности неравенств |
Урок изучения нового материала |
|
26.09 |
|
|
23. |
Иррациональные неравенства |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
27.09 |
|
||||
24. |
Иррациональные неравенства |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
28.09 |
|
||||
25. |
Иррациональные неравенства |
Комбиниро-ванный урок |
|
1.10 |
|
||||
26. |
Задачи с параметрами |
Задачи с параметрами |
Задачи с параметрами, их решение с помо-щью графического метода, систем неравенств, совокупности неравенств; геометрическая и аналитическая модель
|
Знать способы решения задач с параметрами Уметь решать задачи с параметрами с помощью графического метода, систем неравенств, совокупности неравенств |
Урок изучения нового материала |
СР |
2.10 |
|
|
27. |
Задачи с параметрами |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
2.10 |
|
||||
28. |
Задачи с параметрами |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
3.10 |
|
||||
29. |
Задачи с параметрами |
Урок обобщения и систематиз |
|
4.10 |
|
||||
30. |
Контрольная работа №3 «Неравенства: иррациональные, с модулями»
|
|
|
Уметь решать неравенства с модулями, иррациональные неравенства, задачи с параметрами |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
5.10 |
8.10 |
|
Раздел 2. Системы уравнений ( 28 ч ) |
|||||||||
31. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Уравнение с двумя переменными |
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными |
Рациональное уравнение с двумя переменными; равносильные уравнения, равносильные преобразования; график уравнения с двумя переменными. |
Знать равносильные преобразования уравнений с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства. |
Урок изучения нового материала |
|
8.10 |
9.10 |
|
32. |
Формула расстояния между двумя точками плоскости |
Формула расстояния между двумя точками плоскости. |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
9.10 |
9.10 |
|||
33. |
Уравнение окружности |
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
9.10 |
10.10 |
|||
34. |
Примеры решения уравнений в целых числах и уравнений высших степеней. Диофантовы уравнения |
Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители. Диофан-товы уравнения |
Комбиниро-ванный урок |
|
10.10 |
11.10 |
|||
35. |
Неравенства с двумя переменными |
Неравенства с двумя переменными |
Решение неравенства с двумя переменными используя геометрическую модель |
Знать равносильные преобразования неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства. |
Урок изучения нового материала |
|
11.10 |
12.10 |
|
36. |
Неравенства с двумя переменными |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
12.10 |
|||||
37. |
Неравенства с двумя переменными |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
15.10 |
|
||||
38. |
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными |
Системы уравнений. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем; методы замены переменной |
Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений |
Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать алгоритм метода подстановки Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, методы умножения и деления |
Комбиниро-ванный урок |
|
16.10 |
|
|
39. |
Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными |
|
СР |
16.10 |
|
||||
40. |
Методы решения систем уравнений: метод подстановки |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
17.10 |
|
||||
41. |
Методы решения систем уравнений: метод алгебраического сложения |
Урок совершенство-вания ЗУН |
СР |
18.10 |
|
||||
42. |
Методы решения систем уравнений: метод введения новых переменных |
|
|
19.10 |
|
||||
43. |
Методы решения систем уравнений: методы умножения и деления |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
22.10 |
|
||||
44. |
Контрольная работа №4 «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными» |
|
|
Уметь решать системы урав-нений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, методы умножения и деления |
Урок контро-ля, учета и оценки знан. |
КР |
23.10 |
|
|
45. |
Диагностическая работа №1 |
|
|
Уметь обобщать и систематизировать знания |
Урок контро-ля, учета и оценки знан. |
|
23.10 |
|
|
46. |
Однородные системы. Симметрические системы |
Однородные системы. Симметрические системы |
Однородные многочлены. Симметрические выражения, уравнения, основные симметрические выражения |
Иметь представление о решении однородных и симметрических уравнений и систем.
|
Урок изучения нового материала |
|
24.10 |
|
|
47. |
Однородные системы. Симметрические системы |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
25.10 |
|
||||
48. |
Однородные системы. Симметрические системы |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
26.10 |
|
||||
49. |
Иррациональные системы. Системы с модулями |
Иррациональные системы. Системы с модулями |
Методы решения иррациональных систем уравнений: метод введения новых переменных, возведение в квадрат, метод умножения
|
Иметь представление о решении иррациональных систем и систем с модулем
|
Урок изучения нового материала |
|
29.10 |
30.10 |
|
50. |
Иррациональные системы. Системы с модулями |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
30.10 |
|||||
51. |
Иррациональные системы. Системы с модулями |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
30.10 |
|
||||
52. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом |
Составление математической модели, работа с составленной моделью, анализ полученных решений. Система двух нелинейных уравнений; применение всех методов решения систем уравнений
|
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи |
Урок изучения нового материала |
|
31.10 |
|
|
53. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
1.11 |
|
||||
54. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
2.11 |
|
||||
55. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
12.11 |
|
||||
56. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
|
Урок совершенство-вания ЗУН |
СР |
13.11 |
|
||||
57. |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций |
Урок обобщения и систематиз |
|
13.11 |
|
||||
58. |
Контрольная работа №5 « Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» |
Решение систем уравнений различными методами; системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. |
|
Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью
|
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
14.11 |
|
|
Раздел 3. Векторы. Метод координат ( 18 ч ) |
||||||||
59. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. |
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов |
Коллинеарные векторы |
Знать определения вектора и равных векторов Уметь обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному |
Комбиниро-ванный урок |
|
15.11 |
|
60. |
Сумма двух векторов. Законы сложения. |
Операции над векторами: сложение |
Правило треугольника, правило параллелограмма |
Знать законы сложения, опре-деление суммы векторов, пра-вила треугольника и паралле-лограмма Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, исполь-зуя правила сложения, форму-лировать законы сложения |
Урок изучения нового материала |
ПР |
16.11 |
|
61. |
Сложение нескольких векторов |
Правило многоугольника для сложения векторов. |
Знать понятие суммы двух и более векторов Уметь строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника |
Комбиниро-ванный урок |
|
19.11 |
|
|
62. |
Вычитание векторов |
Разность векторов, противоположный вектор |
Знать понятие разности век-торов и противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами |
Комбиниро-ванный урок |
|
20.11 |
|
|
63. |
Умножение вектора на число |
Операции над векторами: умножение на число |
Свойства умножения вектора на число
|
Знать произведение вектора на число. Свойства умножения Уметь формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число |
Комбиниро-ванный урок |
|
20.11 |
|
64. |
Умножение вектора на число |
Уметь решать задачи на при-менение свойств умножения вектора на число |
Комбиниро-ванный урок |
СР |
21.11 |
|
||
65. |
Применение векторов к доказательству теорем и решению задач |
|
Задачи на применение векторов |
Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
22.11 |
|
66. |
Применение векторов к доказательству теорем. Средняя линия трапеции |
Средняя линия трапеции |
Теорема о средней линии трапеции |
Знать определение средней линии трапеции. Понимать суть теоремы о средней линии трапеции. Уметь доказывать теорему о средней линии тра-пеции, решать задачи на ее применение |
Комбиниро-ванный урок |
|
23.11 |
|
67. |
Применение векторов к решению задач |
|
Задачи на применение векторов |
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов и свойство средней линии трапеции |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
26.11 б/л |
|
68. |
Координаты вектора |
Операции над векторами: разложение |
Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам |
Знатьи понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами. |
Урок изучения нового материала |
СР |
27.11 б/л |
27.11 |
69. |
Координаты вектора. Разложение векторов |
|
Правила действий над векторами с заданными координатами |
Знать правила нахождения координат суммы, разности векторов, произведения вектора на число Уметь применять данные правила при решении задач |
Комбиниро-ванный урок |
|
27.11 б/л |
|
70. |
Простейшие задачи в координатах: координаты вектора, длина вектора, координаты середины отрезка |
Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости |
Координаты вектора, длина вектора
|
Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, его длины, длины вектора, расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрич. задачи с применением этих формул, применяя алгебраический аппарат. |
Урок изучения нового материала |
|
28.11 б/л |
29.11 |
71. |
Простейшие задачи в координатах: формулы расстояния между двумя точками плоскости |
Урок изучения нового материала |
|
29.11 б/л |
||||
72. |
Уравнения окружности и прямой |
|
Уравнение линии, окружности |
Знать уравнение окружности Уметьрешать задачи на опре-деление координат центра и радиуса окружности по задан-ному уравнению; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки на окружности. |
Комбиниро-ванный урок |
|
30.11 б/л |
|
73. |
Уравнения окружности и прямой |
|
Уравнение прямой
|
Знать уравнение прямой Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух её точек |
Урок совершенство-вания ЗУН |
|
3.12 |
|
74. |
Решение задач по теме «Метод координат» |
|
Задачи по теме «Метод координат»
|
Знать правила действий над векторами; формулы коорди-нат вектора, координат сере-дины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, ур-ний прямой и окружности. Уметь решать простейшие задачи в коорди-натах, пользуясь указанными формулами
|
Урок обобщения и систематиз |
Тест |
4.12 |
|
75. |
Решение задач по теме «Векторы. Метод координат» |
|
Задачи по теме «Векторы. Метод координат»
|
Знать уравнения окружности и прямой; правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности Уметь выражать данный вектор через неколлинеарные векторы; составлять уравнение окружности; решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами
|
Урок обобщения и систематиз |
|
4.12 |
|
76. |
Контрольная работа №6 «Векторы. Метод координат» |
Операции над векторами, разложение векторов. Средняя линия трапеции. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой |
|
Уметь выражать данный вектор через неколлинеарные векторы; составлять уравнение окружности решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, применяя алгебраический аппарат
|
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
5.12 |
|
Раздел 4. Числовые функции ( 24 ч ) |
||||||||
77. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение числовой функции. |
Понятие функции. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции График функции |
Независимая и зависимая переменная, множество значений функции, кусочно-заданная функция |
Знать определения числовой функции, области определения, области значений функции, графика функции. Уметь находить область определения функции; строить графики кусочно-заданных функций и читать их
|
Урок изучения нового материала |
|
6.12 |
|
78. |
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции |
Урок совершенствования ЗУН |
|
7.12 |
|
|||
79. |
Определение числовой функции. График функции |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
10.12 |
|
|||
80. |
Определение числовой функции. График функции
|
Урок обобщения и систематиз |
|
11.12 |
|
|||
81. |
Способы задания функции
|
Способы задания функции |
|
Знать способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный) Уметь по данному графику составить аналитическую модель функции; находить значения функции, заданной формулой, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции; графически решать уравнения и системы уравнений |
Урок изучения нового материала |
|
11.12 |
|
82. |
Способы задания функции |
Урок совершенствования ЗУН |
|
12.12 |
|
|||
83. |
Свойства функций: возрастание и убывание, наибольшее наименьшее значения |
Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций |
Возрастающая и убы-вающая на множестве функция, монотонная функция, исследова-ние на монотонность, ограниченная снизу, ограниченная сверху на множестве функ-ции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значе-ния на множестве, непрерывная функ-ция, выпуклая вверх, выпуклая вниз, элементарные функции |
Знать свойства функции (монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, знакопостоянство, ограниченность, выпуклость и непрерывность) Уметь исследовать функцию на монотонность, определять по графику промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность |
Урок изучения нового материала |
СР |
13.12 |
|
84. |
Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства |
Урок совершенствования ЗУН |
|
14.12 |
|
|||
85. |
Свойства функций. Чтение графиков функций |
Урок совершенствования ЗУН |
|
17.12 |
|
|||
86. |
Свойства функций: ограниченность, непрерывность, выпуклость |
Урок совершенствования ЗУН |
|
18.12 |
|
|||
87. |
Четные и нечетные функции, исследование на четность |
Определение и свойства функций, графики элементарных функций, исследование на четность и монотонность |
Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции, построение графиков четных и нечетных функций |
Знать понятия четной и нечет-ной функции, алгоритм иссле-дования функции на чётность Уметь применять алгоритм исследования функции на чет-ность и строить графики чет-ных и нечетных функций, в том числе кусочно-заданных, исследовать кусочную функ-цию; использовать для пост-роения графика свойства функции: монотонность, наиб и наим значение, ограни-ченность, выпуклость и непре-рывность, четность; читать графики. |
Урок изучения нового материала |
СР |
18.12 |
|
88. |
Четные и нечетные Функции, исследование на четность |
Урок совершенствования ЗУН |
|
19.12 |
|
|||
89. |
Четные и нечетные функции. Построение графиков четных и нечетных функций |
Урок обобщения и систематиз |
|
20.12 |
|
|||
90. |
Контрольная работа за I полугодие (Контрольная работа №7 «Числовые функции и их свойства») |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
21.12 |
|
|||
91. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функции у = хm, mZ, их свойства и графики |
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем |
Свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенной функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. |
Уметь определять графики степенных функций с натуральным показателем с четным и нечетным показателем,строить и читать графики степенных функций натуральным показателем |
Урок изучения нового материала |
|
24.12 |
|
92. |
Функции у = хm, mZ, их свойства и графики
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
25.12 |
|
|||
93. |
Функции у = хm, mZ, их свойства и графики. |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
25.12 |
|
|||
94. |
Функции у = хm, mZ, их свойства и графики |
Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически
|
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять и строить графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения, читать свойства по графику функции, строить графики функций по описанным свойствам. |
Урок изучения нового материала |
|
26.12 |
|
|
95. |
Функции у = хm, mZ, их свойства и графики.
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
27.12 |
|
|||
96. |
Функции у = хm, mZ их свойства и графики. Использование графиков для решения уравнений и систем |
Урок обобщения и систематиз |
|
28.12 |
|
|||
97. |
Функция у = ее свойства и график
|
Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Графики функций: корень кубический. Запись корней с помощью степени с дробным показателем |
Функция кубического корня, график функции у=, свойства данной функции.
|
Знать определение кубического корня и функции кубического корня, её свойства. Иметь представление о записи корней с помощью степени с дробным показателем. Уметь определять график функции кубического корня, строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции, применять графические представления при решении уравнений и систем |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
98. |
Функция у = ее свойства и график
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
99. |
Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем. |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||
100. |
Контрольная работа №8 «Степенные функции» |
Степенная функция, её свойства и график |
|
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 11 ч ) |
||||||||
101. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс угла |
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла |
Формулы для вычисления координат точки |
Знать определение синуса, ко-синуса, тангенса, котангенса углов от 0до 180; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометр. тождество; формулы приведе-ния для углов, больше 90, меньше 180. Уметь приме-нять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометр. функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180 по за-данным значениям углов; находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
102. |
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180 градусов, приведение к острому углу |
Урок совершенствования ЗУН |
Тест |
|
|
|||
103. |
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||
104. |
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними |
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними |
|
Знать формулу S = absinφ Уметь доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
105. |
Теорема синусов, теорема косинусов, их применение
|
Теорема косинусов и теорем синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника |
Решение треугольников. Измерительные работы: измерение высоты предмета, измерение расстояния до недоступной точки |
Знать формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, основные виды задач на реше-ние треугольников и способы их решения Уметь доказывать теоремы синусов и косинусов, приме-нять их при решении задач, для вычисления элементов треугольника по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам |
Урок изучения нового материала |
СР |
|
|
106. |
Теорема синусов, теорема косинусов, их применение
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
||||
107. |
Теорема синусов, теорема косинусов, их применение |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
108. |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
Свойства скалярного произведения векторов; скалярный квадрат. Скалярное произведение в координатах |
Знать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия Уметь изображать угол между векторами, находить скалярное произведение, вычислять углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
109. |
Скалярное произведение векторов |
Урок совершенствования ЗУН |
МД |
|
|
|||
110. |
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
Теоремы синусов и косинусов, их применение, вычисление элементов треугольника. Скалярное произведение векторов |
Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов
|
Знать формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Уметь решать простейшие планиметрические задачи Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
111. |
Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов» |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
|||
Раздел 6. Прогрессии ( 24 ч ) |
||||||||
112. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые последовательности |
Понятие последовательности.
Свойства числовых последовательностей |
Числовая последовательность как функция натурального аргумента, график последовательности. Способы задания последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Монотонные последовательности (возрастающая, убывающая) |
Знать определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности. Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; переходить от одного способа задания к другому; строить график числовой последовательности |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
113. |
Числовые последовательности |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
114. |
Свойства числовых последовательностей и способы задания |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||
115. |
Свойства числовых последовательностей и способы задания |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||
116. |
Свойства числовых последовательностей и способы задания |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
117. |
Арифметическая прогрессия. Определение, формула общего члена |
Арифметическая прогрессия. Формулы общего члена, суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии |
Разность арифметической прогрессии, возрастающая и убывающая прогрессия, конечная прогрессия, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии |
Знать определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифмети-ческой прогрессии, n-первых членов арифметической прог-рессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь распозна-вать арифметическую прогрес-сию, применять формулы об-щего члена и суммы несколь-ких первых членов арифмети-ческой прогрессии при реше-нии задач, применять характе-ристическое свойство арифме-тической прогрессии при ре-шении математических задач |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
118. |
Арифметическая прогрессия. Формула суммы n-первых членов |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||
119. |
Арифметическая прогрессия. Характеристическое свойство |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||
120. |
Арифметическая прогрессия |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||
121. |
Арифметическая прогрессия |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|||
122. |
Контрольная работа №10 «Арифметическая прогрессия» |
Арифметическая прогрессия. Формулы и свойства |
|
Уметь решать задания на применение определения свойств и формул арифметической прогрессии |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
123. |
Геометрическая прогрессия. Определение и формула общего члена |
Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена, суммы первых нескольких членов геометр прогрессии. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы показательного роста. Числовые функции, описывающие эти процессы. Сложные проценты |
Возрастающая и убывающая прогрессия, конечная прогрессия, показательная формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов
|
Знать определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь распознавать геометрическую прогрессию, применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, суммы нескольких первых членов, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач
|
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
124. |
Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых нескольких членов |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
125. |
Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых нескольких членов |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||
126. |
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы показательного роста. Числовые функции, описывающие эти процессы. |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|||
127. |
Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Сложные проценты |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
128. |
Геометрическая прогрессия, применение свойств и формул |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
129. |
Метод математической индукции |
Метод математической индукции |
Дедукция и индукция |
Иметь представление о дедуктивном и индуктивном методе рассуждений, полной и неполной индукции Знать принцип математической индукции Уметь применять метод математической индукции при решении задач
|
Урок изучения нового материала |
СР |
|
|
130. |
Метод математической индукции |
Полная и неполная индукция |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
||
131. |
Метод математической индукции |
Принцип математической индукции |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
||
132. |
Метод математической индукции |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
133. |
Метод математической индукции |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||
134. |
Метод математической индукции |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|||
135. |
Контрольная работа №11 «Геометрическая прогрессия» |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы и свойства |
|
Уметь решать задания на при-менение определения свойств и формул арифметической и геометрической прогрессии |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга ( 12 ч ) |
||||||||||
136. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правильные многоугольники |
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности |
Формула для вычис-ления угла правильно-го многоугольника. Теоремы об окруж-ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связываю-щие площадь и сторо-ну правильного мно-гоугольника с радиу-сами вписанной и описанной окружнос-тей. Задачи на постро ение правильных многоугольников. Задачи по теме «Правильные многоугольники» |
Знать определение правиль-ного многоугольникака, фор-мулу для вычисления угла правильного многоугольника; формулировки теорем и след-ствий из них; формулы пери-метра, площади, стороны пра-вильного многоугольника че-рез радиусы вписанной и опи-санной окружностей; Уметь выводить формулу для вычи-сления угла правильного мно-гоугольника и применять её в процессе решения задач, при-менять теоремы и следствия изних при решении задач, применять формулы при решении задач, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
||
137. |
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильных многоугольников |
Комбиниро-ванный урок |
ПР |
|
|
|||||
138. |
Правильные многоугольники. Формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
139. |
Правильные многоугольники. Решение задач |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||||
140. |
Длина окружности, длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги
|
Длина окружности, число ; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора |
Формула длины окру-жности.Формула дли-ны дуги окружности. Задачи на применение формул длины окруж-ности и длины дуги окружности.Формулы площади круга и кругового сектора. Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
Знать формулы длины окружности и длины дуги окружности,формулы площади круга и кругового сектора Иметь представление о выводе формул Уметь применять формулы при решении задач |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
141. |
Длина окружности и площадь круга. Сектор, сегмент
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
142. |
Длина окружности и площадь круга
|
Комбиниро-ванный урок |
МД |
|
|
|||||
143. |
Длина окружности и площадь круга |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
144. |
Решение задач по теме «Правильные многоугольники» |
Правильные многоугольники. Формулы длины окружности и дуги; площади круга и сектора |
Задачи на применение формул по теме «Правильные многоугольники»; формул длины окружности и дуги; площади круга и кругового сектора |
Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формул площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
||
145. |
Решение задач по теме «Правильные многоугольники» |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||||
146. |
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» |
Урок обобщения и системат. |
|
|
|
|||||
147. |
Контрольная работа №12 «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга» |
|
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
||||
Раздел 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 ч) |
||||||||||
148. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Комбинаторные задачи |
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения |
Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, факториал (теорема о перестановках элементов конечного множества). |
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
149. |
Комбинаторные задачи: перебор вариантов |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||||
150. |
Комбинаторные задачи: правило умножения |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||||
151. |
Решение комбина-торных задач |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
152. |
Основные понятия математической статистики |
Основные понятия математической статистики. Предс-тавление данных в виде таблиц, диаг-рамм, графиков. Средние результа-тов измерений. Понятие о статис-тическом выводе на основе выборки |
Методы статистическ. обработки результов из-мерений, общий ряд дан-ных и ряд данных конк-ретного измерения, вари-анта ряда данных, её кра-тность, частота и проце-нтная частота. Числовые характеристики инфор-мации (мода, медиана, объем, размах, среднее) |
Знать статистические методы обработки информации, чис-ловые характеристики инфор-мации. Уметь указывать об-щий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратно-сть варианты, находить моду и медиану, процентную часто-ту, строить многоугольник процентных частот |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
153. |
Статистика – дизайн информации
|
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
154. |
Статистика – дизайн информации |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||||
155. |
Простейшие вероятностные задачи |
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности |
Случайные события: до-стоверное и невозмож-ное события, несовмест-ные события, событие, противоположное дан-ному событию, сумма двух случайных событий Классическая вероятно-стная схема. Классичес-кое определение вероятности |
Знать классическую вероят-ностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию Уметь находить вероятность события |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
156. |
Простейшие вероятностные задачи |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
157. |
Простейшие вероятностные задачи |
Урок совершенствования ЗУН |
СР |
|
|
|||||
158. |
Простейшие вероятностные задачи |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
159. |
Экспериментальные данные и вероятности событий |
Комбинаторные и вероятностные задачи |
Статистическая устойчивость, статистическая вероятность |
Иметь представление о ста-тистической устойчивости, статистической вероятности Знать связь между вероятно-стями случайных событий и экспериментальными статис-тическими данными. Уметь решать простейшие статистические задачи
|
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
160. |
Экспериментальные данные и вероятности событий |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|||||
161. |
Контрольная работа №13 «Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей» |
|
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
||||
Раздел 9. Движения (8ч) |
||||||||||
162. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие движения |
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия |
Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения Свойства движения |
Знать понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; понятия осевой и центральной симметрии, свойства движения. Уметь осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, |
Урок изуче-ния нового материала |
|
|
|
||
163. |
Понятие движения. Осевая и центральная симметрия фигур |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||||
164. |
Понятие движения |
Урок соверш. ЗУН |
|
|
|
|||||
165. |
Параллельный перенос и поворот |
Параллельный перенос. Поворот |
Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота
|
Знать определение параллельного переноса и поворота Уметь осуществлять поворот фигур и параллельный перенос |
Урок изуче-ния нового материала |
СР |
|
|
||
166. |
Параллельный перенос и поворот |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
167. |
Параллельный перенос и поворот |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||||
168. |
Решение задач по теме «Движения». Понятие о гомотетии |
Понятие о гомотетии |
Задачи на движения |
Знать все виды движения Уметь распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки
|
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
||
169. |
Контрольная работа №14 «Движения» |
Осевая и центра-льная симметрия. Параллельный перенос и поворот |
|
Урок контро-ля, учета и оценки-знаний |
КР |
|
|
|||
Раздел 10. Начальные сведения из стереометрии ( 8 ч ) |
||||||||||
170. |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многогранники |
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде призме, пирамиде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба |
Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника: грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники |
Знать что изучает стереометрия, ее основные фигуры, понятие многогранника и его элементов, основные правильные многогранники. Уметь изображать многогранники, строить простейшие сечения и развертки пространственных тел. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
171. |
Многогранники. Призма
|
Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы |
Знать понятие призмы, Уметь изображать различные виды призм и решать простейшие задачи |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||
172. |
Многогранники. Параллелепипед
|
Определение паралле-лепипеда, прямой; прямоугольный, нак-лонный параллелепи-пед, развёртка парал-лелепипеда, свойство диагоналей паралле-лепипеда, свойства прямоугольного параллелепипеда |
Знать определение параллеле-пипеда; свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепи-педа. Уметь различать виды параллелепипедов и изобра-жать их , формулировать свой-ство диагоналей и применять его при решении задач |
Комбиниро-ванный урок |
МД |
|
|
|||
173. |
Многогранники. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба |
Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формула объёма пирамиды |
Знать представление о спосо-бе измерения объёмов многог-ранников; их свойства. Уметь изображать паралле-лепипед и вычислять объём куба прямоугольного паралле-лепипеда, пирамиды |
Урок совершенствования ЗУН |
|
|
|
|||
174. |
Многогранники. Пирамида |
Понятие пирамиды и её элементов: основа-ние, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды,тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды |
Знать понятие пирамиды и её элементов: основание, грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды Уметь распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. |
Урок совершенствования ЗУН |
Тест |
|
|
|||
175. |
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар, сфера |
Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере, конусе, цилиндре. Формулы объема шара, цилиндра и конуса |
Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности цилиндра,площади поверхности шара |
Знать понятие цилиндра, конуса, шара, сферы Уметь изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
176. |
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, шар, сфера |
Комбиниро-ванный урок |
|
|
|
|||||
177. |
Тела и поверхности вращения. Формулы объема шара, цилиндра и конуса |
Комбиниро-ванный урок |
МД |
|
|
|||||
Раздел 11. Об аксиомах планиметрии ( 2 ч ) |
||||||||||
178. |
Об аксиомах планиметрии |
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии |
Аксиомы планиметрии, сведения о развитии геометрии |
Иметь представление об этапах развития геометрии, евклидовой и неевклидовой геометрии, об аксиомах планиметрии |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
||
179. |
Об аксиомах планиметрии |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|||||
Раздел 12. Итоговое повторение курса математики ( 25 ч ) |
||||||||
180. |
Выражения и их преобразования
|
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выра-жения. Подстановка выражений вместо пере-менных. Равенство венных выражений.Доказа-тельство буквенных тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым пока-зателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умноже-ния. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень мно-гочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. |
|
Уметь выполнять разложение много-члена на множители с помощью различ-ных способов,выпол-нять многошаговые преобразования це-лых и дробных выра-жений, применяя широкий набор изу-ченных алгоритмов, выполнять преобра-зования выражений, содержащих степени с целыми показате-лями, квадратные корни. |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
181. |
Предэкзаменационная работа ( К/р №15 ) |
|
|
|
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
182. |
Предэкзаменационная работа ( К/р №15 ) |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
|||
183. |
Уравнения и системы уравнений
|
Уравнение с одной переменной. Корень урав-нения. Линейное уравнение. Квадратное урав-нение: формула корней квадратного уравне-ния. Решение рациональных уравнений. Урав-нения высших степеней; методы замены пере-менной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах Система уравнений; решение системы. Систе-ма двух линейных уравнений с двумя перемен-ными; решение подстановкой и алгебраичес-ким сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. |
|
Уметь решать целые, дробно-рациональ-ные уравнения, при-менять алгебраичес-кие преобразования, а также приемы раз-ложения на множи-тели, замены пере-менной. Графически, решать системы ли-нейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравне-ния, способами подс-тановки и сложения. |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
184. |
Уравнения и системы уравнений
|
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|||
185. |
Уравнения и системы уравнений |
Урок обобщения и систематиз |
СР |
|
|
|||
186. |
Неравенства и системы неравенств
|
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. |
Двойные нера-венства. Системы линей-ных и нелинейных нера-венств. |
Уметь решать лине-йные неравенства с одной переменной и их системы, двойные неравенства, квадра-тные неравенства и системы, требующие алгебраических пре-образований. |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
187. |
Неравенства и системы неравенств |
Урок обобщения и систематиз
|
|
|
|
|||
188. |
Функции и графики
|
Понятие функции. Область определения функ-ции. Способы задания функции. График функ-ции, возрастание и убывание функции, наибо-льшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чте-ние графиков функций. Функции, описыва-ющие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффици-ентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины пара-болы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отража-ющих реальные процессы: колебание, показа-тельный рост. Числовые функции, описываю-щие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. |
|
Уметь строить графики изученных функций, использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций, интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами. |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
189. |
Функции и графики
|
|
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
||
190. |
Функции и графики |
|
Урок обобщения и систематиз |
СР |
|
|||
191. |
Координаты и графики |
Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками коорди-натной прямой. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
|
Уметь составлять уравнения известных линий по заданным условиям.
|
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
192. |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы обще-го арифметической и геометрической прогрес-сий, суммы первых членов арифметической и геометрической прогр-й. Сложные проценты |
|
Уметьрешать задачи с применем формул n-го члена и суммы n первых членов арифм и геометр прогрессий. |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
193. |
Решение текстовых задач
|
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
|
Уметь решать текс-товые задачи, испо-льзуя как арифмети-ческие методы рас-суждений, так и ал-гебраический метод (составление выра-жений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебра-ической моделью. |
Урок обобщения и систематиз |
СР |
|
|
194. |
Решение текстовых задач |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|||
195. |
Итоговая контрольная работа ( №16 ) |
|
|
Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса |
Урок контроля, учета и оценки знаний |
КР |
|
|
196. |
Треугольники
|
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторон-ние треугольники; свойства и признаки равно-бедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника, зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подо-бия. Признаки подобия треугольников. Теоре-ма Пифагора. Признаки равенства прямоуголь-ных треугольников. Теорема косинусов и тео-рема синусов, их применение для вычисления элементов треугольника. |
|
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
197. |
Треугольники |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|||
198. |
Четырехугольники |
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция |
|
Урок обобщения и систематиз |
СР |
|
|
|
199. |
Окружность
|
Центр, радиус, диаметр. Дуга. Хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; вели-чина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности; двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенст-во касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окруж-ность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. |
|
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
|
200. |
Окружность |
Урок обобщения и систематиз
|
|
|
|
|||
201. |
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет вероятности |
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности |
|
Уметь находить частоту, вероятность события, выражать десятичной дробью |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
202. |
Площади
|
Площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоуголь-ника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четы-рехугольника. Площадь круга и площадь секто-ра. Связь между площадями подобных фигур |
|
Уметь находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них. |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
203. |
Площади |
Урок обобщения и систематиз |
СР |
|
|
|||
204. |
Векторы |
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами |
|
Уметь проводить операции над векто-рами |
Урок обобщения и систематиз |
|
|
|
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя
7. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия7класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
Литература для учащихся
1. Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
2. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
3. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА,
2005-2009.
В нашем каталоге доступно 74 392 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 226 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Федотова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.