Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 2014 математика СТ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 2014 математика СТ

библиотека
материалов

Государственное образовательное учреждение

Среднего Профессионального Образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»



Согласовано: Утверждаю:

Зам. директора по НМР Зам. директора по УР

___________Е.А. Шахова ______Л.Я. Шевченко

____ __________ 20___г. ____________20__г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА


Уровень образования: среднее (полное) общее образование

Срок обучения: 2, 5 года






ПРОФЕССИЯ: 15.01.25 Станочник (металлообработка)












г. Прокопьевск

2014


СОДЕРЖАНИЕ




  1. Рабочая программа учебной дисциплины

              1. 1.1. Пояснительная записка

    1. 1.2. Тематический план

    2. 1.3.Содержание учебной дисциплины «Математика»

    3. 1.4. Календарно-тематическое планирование.

    4. 1.5. Список учебной литературы

  1. Контрольно-измерительные материалы


  1. Паспорт КМО




























Рабочая программа составлена на основе государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) и в соответствии с учебным планом, согласованным с департаментом образования и науки Кемеровской области и утвержденным директором ГОУ СПО «Прокопьевский электромашиностроительный техникум»

в _______ году.

Программу разработала преподаватель математики Геращенко Антонина Михайловна

Подпись_________________ Дата «____»__________20__г.




Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании ПЦК ООД и ЕН дисциплин преподавателей

"___"______________ 20__ г., протокол № ___.

Председатель ПЦК __________________




Рабочая программа рассмотрена и одобрена на 20__ / 20___ учебный год.

протокол № __ заседания ПЦК от "____"____________20___ г.

В программу внесены дополнения и изменения (см. Приложение __).

Председатель ПЦК __________________




Рабочая программа рассмотрена и одобрена на 20__ / 20___ учебный год.

протокол № __ заседания ПЦК от "____"____________20___ г.

В программу внесены дополнения и изменения (см. Приложение __).

Председатель ПЦК __________________




Рабочая программа рассмотрена и одобрена на 20__ / 20___ учебный год.

протокол № __ заседания ПЦК от "____"____________20___ г.

В программу внесены дополнения и изменения (см. Приложение __).

Председатель ПЦК __________________


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; 
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; 
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. 
Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.
В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:


алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; 

теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; 

линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач.


геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения.


стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира. 
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.



Документ с изменениями, внесенными:

приказом Минобрнауки России от 3 июня 2008 года N 164;

приказом Минобрнауки России от 31 августа 2009 года N 320;

приказом Минобрнауки России от 19 октября 2009 года N 427;

приказом Минобрнауки России от 10 ноября 2011 года N 2643;

приказом Минобрнауки России от 24 января 2012 года N 39;

приказом Минобрнауки России от 31 января 2012 года N 69.

____________________________________________________________________

В соответствии с Положением о Министерстве образования Российской

Федерации, утвержденным постановлением Правительства РФ от 24.03.2000

N 258 "Об утверждении Положения о Министерстве образования Российской Федерации" (Собрание законодательства Российской Федерации, 2000, N 14, ст.1496; N 43, ст.4239; 2002, N 6, ст.579; N 23, ст.2166; 2003, N 35, ст.3435),решением коллегии Минобразования России и президиума Российской академии образования от 23.12.2003 N 21/12 "О проекте федерального компонента государственного стандарта общего образования и федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования"


Государственное образовательное учреждение

Среднего Профессионального Образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»



Согласовано: Утверждаю:

Зам. директора по НМР Зам. директора по УР

___________Е.А. Шахова _______Л.Я. Шевченко

____ __________ 20___г. ____________20__г.


поурочно-тематический план

учебной дисциплины математика


ПРОФЕССИЯ: 15.01.25 Станочник (металлообработка)



Шифр раздела

темы



Наименование разделов и тем

Количество часов

Макси-

мальной

нагрузки

Самостоя

тельной

работы

Обязательной аудиторной нагрузки

всего

ЛПР


Введение

1,5

0,5

1


Тема 1

Развитие понятия о числе

23,5

7,5

16


1.1

Натуральные и целые числа

4

1

3


1.2

Рациональные числа

4,5

1,5

3


1.3

Иррациональные числа

3

1

2


1.4

Множество действительных чисел

6

2

4


1.5

Приближенные вычисления

6

2

4


Тема 2

Корни , степени и логарифм

35

11

24


2.1

Корни и степени

20

6

14


2.2

Логарифмы их свойства

15

5

10


Тема 3

Прямые и плоскости в пространстве

30

10

20


3.1

Параллельность прямых и плоскостей

15

5

10


3.2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

5

10


Тема 4

Элементы комбинаторики

15

5

10


4.1

Основные понятия комбинаторики

9

3

6


4.2

Формула бинома Ньютона треугольник Паскаля

7

3

4


Тема 5

Координаты и векторы

21

7

14


5.1

Векторы в пространстве

10,5

3,5

7


5.2

Метод координат в пространстве

10,5

3,5

7


Тема 6

Основы тригонометрии

49

15

34


6.1

Синус ,косинус, тангенс и котангенс

17

5

12


6.2

Арксинус, арккосинус, арктангенс

10,5

3,5

7


6.3

Решение простейших тригонометрических уравнений

11

3

8


6.4

Решение простейших тригонометрических неравенств

11,5

4,5

7


Тема 7

Функции их свойства и графики.

12

4

8


7.1

Функции их графики

3

1

2


7.2

Четные и нечетные функции

1,5

0,5

1


7.3

Возрастание и убывание функции. Экстремумы

3

1

2


7.4

Исследование функции

1,5

0,5

1


7.5

Обратные функции

3

1

2


Тема 8

Степенные показательные функции

16

7

9


8.1

Степенная функция

6

3

3


8.2

Показательная функция

3

1

2


8.3

Логарифмическая функция

7

3

4


ИТОГО ЗА ПЕРВЫЙ КУРС

209

70

139



2 КУРС, III СЕМЕСТР

112

34

78


Раздел 1.

Тригонометрические функции

7

2

5


Тема 1.1.

Тригонометрические функции

7

2

5


1

Определение тригонометрических функций.

1,25

0,25

1


2

Графики тригонометрических функций.

1,25

0,25

1


3

Построение графиков тригонометрических функций.

1,25

0,25

1


4

Построение графиков тригонометрических функций.

1,25

0,25

1


5

Практическая работа № 1 "Построение графиков тригонометрических функций".

2

1

1

1

Раздел 2.

Многогранники

36,5

10,5

26


Тема 2.1

. Понятие многогранника

5.5

1,5

4


6

Понятие выпуклых и невыпуклых многогранников.

1,25

0,25

1


7

Изготовление с помощью развертки моделей выпуклого и невыпуклого многогранников.

1,25

0,25

1


8

Изготовление с помощью развертки моделей выпуклого и невыпуклого многогранников.

1,5

0,5

1


9

Практическая работа № 2 " Изготовление с помощью развертки моде лей выпуклого и невыпуклого многогранников.

1,5

0,5

1

1

Тема 2.2

. Призма

11,5

3,5

8


10

Призма. Площадь полной поверхности призмы.

1,25

0,25

1


11

Параллелепипед. Куб.

1,25

0,25

1


12

Решение задач по вычислению площади поверхности параллелепипеда.

1,25

0,25

1


13

Решение задач по вычислению площади поверхности параллелепипеда.

1,25

0,25

1


14

Практическая работа №3 " Вычисление площади поверхности параллелепипеда.

2

1

1

1

15

Построение сечений параллелепипеда, куба.

1,25

0,25

1


16

Построение сечений параллелепипеда, куба.

1,25

0,25

1


17

Практическая работа №4 " Построение сечений параллелепипеда ,куба" .

2

1

1

1

Тема 2.3.

Пирамида

11,5

3,5

8


18

Пирамида. Правильная пирамида – тетраэдр.

1,25

0,25

1


19

Площадь поверхности пирамиды.

1,25

0,25

1


20

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

1,25

0,25

1


21

Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.

1,25

0,25

1


22

Практическая работа №5 " Вычисление площади поверхности пирамиды.

2

1

1

1

23

Построение сечений тетраэдра.

1,25

0,25

1


24

Построение сечений тетраэдра.

1,25

0,25

1


25

Практическая работа №6 " Построение сечений тетраэдра".

2

1

1

1

Тема 2.4.

Правильные многогранники

8

2

6


26

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1,25

0,25

1


27

Практическая работа №7 " Понятие правильного многогранника .

1,25

0,25

1

1

28

Элементы симметрии правильных многогранников.

1,25

0,25

1


29

Построение осей симметрии правильных многогранников

1,25

0,25

1


30

Контрольно-обобщающий.

1,5

0,5

1


31

Контрольно-обобщающий.

1,5

0,5

1


Раздел 3.

Тела и поверхности вращения

21,5

6,5

15



Тема 3.1. Цилиндр

6

2

4


32

Понятие цилиндров.

1,25

0,25

1


33

Решение задач.

1,5

0,5

1


34

Построение сечений цилиндра.

1,25

0,25

1


35

Практическая работа №8 " Построение сечений цилиндра .

2

1

1

1

Тема 3.2.

Конус

7

2

5


36

Понятие конуса усеченного конуса.

1,25

0,25

1


37

Понятие конуса усеченного конуса.

1,25

0,25

1


38

Решение задач.

1,25

0,25

1


39

Построение сечений конуса.

1,25

0,25

1


40

Практическая работа №9 " Построение сечений конуса.

2

1

1

1

Тема 3.3.

Сфера и шар

8,5

2,5

6


41

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости.

1,25

0,25

1


42

Решение задач.

1,25

0,25

1


43

Решение задач.

1,5

0,5

1


44

Практическая работа №10 ". Взаимное расположение сферы и плоскости".

1,5

0,5

1

1

45

Контрольно-обобщающий.

1,5

0,5

1


46

Контрольно-обобщающий.

1,5

0,5

1


Раздел 4.

Начала математического анализа

64

20

44


Тема 4.1

. Последовательности

12

4

8


47

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

1,5

0,5

1


48

Предел последовательности.

1,5

0,5

1


49

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1,5

0,5

1


50

Задание числовых последовательностей.

1,5

0,5

1


51

Вычисление предела последовательности.

1,5

0,5

1


52

Вычисление предела последовательности.

1,5

0,5

1


53

Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1,5

0,5

1


54

Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1,5

0,5

1


Тема 4.2.

Производная и её применение

32

10

22


55

Понятие о производной.

1,5

0,5

1


56

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1,5

0,5

1


57

Правила вычисления производных.

1,5

0,5

1


58

Правила вычисления производных.

1,5

0,5

1


59

Уравнение касательной к графику функции.

1,5

0,5

1


60

Уравнение касательной к графику функции.

1,5

0,5

1


61

Применение производной для исследования функций .

1,5

0,5

1


62

Применение производной для исследования функций.

1,5

0,5

1


63

Построение графиков функций.

1,5

0,5

1


64

Построение графиков функций.

1,5

0,5

1


65

Дифференцирование сложной функции.

1,5

0,5

1


66

Дифференцирование сложной функции.

1,5

0,5

1


67

Применение производной для отыскивания наибольших и наименьших значений.

1,25

0,25

1


68

Применение производной для отыскивания наибольших и наименьших значений

1,25

0,25

1


69

Применение вычисления производных.

1,25

0,25

1


70

Применение правил вычисления производных.

1,25

0,25

1


71

Составления уравнения касательной к графику функции.

1,25

0,25

1


72

Исследование функции с помощью производной.

1,25

0,25

1


73

Исследование функции с помощью производной.

1,25

0,25

1


74

Применение производной в физике.

1,25

0,25

1


75

Контрольно-обобщающий.


2

1

1


76

Контрольно-обобщающий.


2

1

1


Тема 4.3.

Первообразная и интеграл

22

8

14


77

Определение первообразной.

1,5

0,5

1


78

Основное свойство первообразной.

1,5

0,5

1



2 курс, IV семестр

132

44

88


79

Три правила нахождения первообразной.

2

1

1


80

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

2

1

1


81

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

1,5

0,5

1


82

Применение интеграла в физике и геометрии.

1,5

0,5

1


83

Применение основного свойства

первообразной, правил нахождения первообразной.

1,25

0,25

1


84

Применение основного свойства

первообразной, правил нахождения первообразной.

1,25

0,25

1


85

Вычисление площади криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница

1,25

0,25

1


86

Вычисление площади криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница

1,25

0,25

1


87

Применение интеграла в физике и

геометрии.

1,5

0,5

1


88

Применение интеграла в физике и геометрии.

1,5

0,5

1


89

Контрольно-обобщающий.


2

1

1


90

Контрольно-обобщающий.


2

1

1


Раздел 5.

Измерения в геометрии

38

12

26


Тема 5.1.

Понятие объема

2,5

0,5

2


91

Понятие объема. Свойства объемов.

1.25

0,25

1


92

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Единицы измерения объемов.

1,25

0,25

1


Тема 5.2.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

3

1

2


93

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1,5

0,5

1


94

Объем куба.

1,5

0,5

1


Тема 5.3.

Объем прямой призмы и

цилиндра

6

2

4


95

Объем прямой призмы.

1,5

0,5

1


96

Объем цилиндра.

1,5

0,5

1


97

Решение задач.

1,5

0,5

1


98

Решение задач.

1,5

0,5

1


Тема 5.4.

Объем пирамиды и конуса

6

2

4


99

Объем пирамиды.

1,5

0,5

1


100

Объем конуса.

1,5

0,5

1


101

Решение задач.

1,5

0,5

1


102

Решение задач.

1,5

0,5

1


Тема 5.5.

Площадь поверхности цилиндра и конуса

5,5

1,5

4


103

Площадь поверхности цилиндра.

1,25

0,25

1


104

Площадь поверхности конуса.

1,25

0,25

1


105

Решение задач.

1,5

0,5

1


106

Решение задач.

1,5

0,5

1


Тема 5.6.

Объем шара и площадь сферы

5,5

1,5

4


107

Объем шара.

1,25

0,25

1


108

Площадь сферы.

1,25

0,25

1


109

Решение задач.

1,5

0,5

1


110

Решение задач.

1,5

0,5

1


Тема 5.7.

Объем шара и площадь сферы

9,5

3,5

6


111

Подобие тел. Отношение площадей

поверхностей.

1,25

0,25

1


112

Отношение объемов подобных тел.

1,25

0,25

1


113

Решение задач.

1,5

0,5

1


114

Решение задач.

1,5

0,5

1


115

Контрольно-обобщающий.

2

1

1


116

Контрольно-обобщающий.

2

1

1


Раздел 6.

Элементы теории вероятностей. Элементы математики

15

5

10


Тема 6.1

Начальные сведения из теории вероятностей

4

1

3


117

Вероятность случайного события.

1,25

0,25

1


118

Сложение и умножение вероятностей

1,25

0,25

1


119

Решение вероятностных задач.

1,5

0,5

1


Тема 6.2.

Статистические характеристики

4,5

1,5

3


120

Независимые повторения испытаний.

1,5

0,5

1


121

Теорема Бернулли и статическая устойчивость.

1,5

0,5

1


122

Решение задач.

1,5

0,5

1


Тема 6.3.

Статистические исследования

6

2

4


123

Сбор и группировка статических данных.

1,5

0,5

1


124

Наглядное представление статистической информации.

1,5

0,5

1


125

Решение задач.

1,5

0,5

1


126

Решение задач.

1,5

0,5

1


Раздел 7.

Уравнения и неравенства

58

22

36


Тема 7.1

Методы решения уравнений и неравенств

12

4

8


127

Равносильность уравнений.

1,5

0,5

1


128

Общие методы решения уравнений.

1,5

0,5

1


129

Доказательство неравенств.

1,5

0,5

1


130

Методы решения неравенств.

1,5

0,5

1


131

Методы решения неравенств.

1,5

0,5

1


132

Примеры решения уравнений.

1,5

0,5

1


133

Примеры решения уравнений.

1,5

0,5

1


134

Примеры решения неравенств.

1,5

0,5

1


Тема 7.2.

Уравнения и системы уравнений

22

10

12


135

Рациональные уравнения и системы уравнений .

1,5

0,5

1


136

Рациональные уравнения и системы уравнений.

1,5

0,5

1


137

Иррациональные уравнения и системы уравнений.

1,5

0,5

1


138

Иррациональные уравнения и системы уравнений.

1,5

0,5

1


139

Показательные уравнения и системы уравнений.

2

1

1


140

Показательные уравнения и системы уравнений.

2

1

1


141

Логарифмические уравнения и системы уравнений.

2

1

1


142

Логарифмические уравнения и системы уравнений.

2

1

1


143

Графический метод решения уравнений и систем уравнений.

2

1

1


144

Графический метод решения уравнений и систем уравнений.

2

1

1


145

Контрольно-обобщающий.

2

1

1


146

Контрольно-обобщающий.

2

1

1


Тема 7.3.

Неравенства и системы неравенств

22

6

16


147

Рациональные неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


148

Рациональные неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


149

Иррациональные неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


150

Иррациональные неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


151

Показательные неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


152

Показательные неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


153

Логарифмические неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


154

Логарифмические неравенства и системы неравенств.

1,25

0,25

1


155

Графический метод решения неравенств и систем неравенств.

1,5

0,5

1


156

Графический метод решения неравенств и систем неравенств.

1,5

0,5

1


157

Применение математических методов для решения задач из различных областей науки и практики.

1,25

0,25

1


158

Применение математических методов для решения задач из различных областей науки и практики.

1,25

0,25

1


159

Интерпретация результата, учет реальных ограничений .

1,5

0,5

1


160

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

2

1

1


161

Контрольно-обобщающий.

2

1

1


162

Контрольно-обобщающий.

2

1

1


Итого по дисциплине с учётом снятых:

240

78

162

10





































СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах;

- развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в пов-

седневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на

базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих уг-

лубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значи-

мости математики для научно-технического прогресса, отношения к матема-

тике как к части общечеловеческой куль туры через знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей.


Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Алгебра

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем . Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного

угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, коси

нус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических

уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства

функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограничен-

ность. Промеж утки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной

функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно

осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая гео

метрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл

производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной

трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и не равенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и

неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение

комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии

(точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и

перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и

свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые

сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади

поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

Знать и понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то ж е время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержание степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий

и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по

данному учебному предмету.

(Абзац дополнительно включен приказом Мин.обр.науки России от 10

ноября 2011 года N 2643)


Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;


Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата

математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения и не равенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.


Геометрия

Уметь:

- распознавать на чертеж ах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертеж и по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на

основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел

при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
















ЛИТЕРАТУРА



  1. Башмаков, М.И. Математика [Текст]: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования /М.И. Башмаков, - М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.

  2. Колмогорова, А.Н. Алгебра и начала математического анализа [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе /А.Н. Колмогорова, - М.: «Просвещение», 2011. – 384 с.

  3. Атанасян Л.С. Геометрия [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л.С. Атанасян, - М.: «Просвещение», 2011. – 255 с.

  4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А.Г. Мордкович, - М.: Мнемозина, 2011. – 400 с.

  5. Роганин А.Н. Математика [Текст]: Универсальный справочник / А.Н.Роганин, - М. :Эксмо, 2011. – 368 с.

  6. Гусев В.А. . Математика [Текст]: учебно-справочное пособие /В.А. Гусев, - М.: АСТ. Астрель, 2010, - 671 с.


Интернет-ресурсы (И-Р)


1.Начала математического анализа. http: \\tasks.ceemat.ru.


2.Измерения в геометрии. http: \\www.mathest.ru.


3.Элементы теории вероятностей. Элементы математики. http: \\www.problems.ru.


4.Дидактические материалы по информатике и математике. http: \\comp-science.narod.ru.


5.Статистические исследования по математике. http: \\www.exponenta.ru.


6.Функция в практической математике. http: \\zadachi.mccme.ru.


7. Контрольные работы по алгебре и началам анализа 10-11 класс. http: \\comp-science.narod.ru.


8.Дидактический материал «Геометрия» 10-11 класс. http: \\egworld.ipmhet.ru.


9.Неравенства и системы неравенств. http: \\www.math.ru


Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров136
Номер материала ДВ-184701
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх