Рабочая программа Математика УМК Начальная школа 21 века

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Математика» 4 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для 4 класса разработана на основе:

Ö       федерального государственного образовательного стандарта общего начального образования;

Ö       Положения о составлении рабочих программ учителями МБОУ СШ №25;

Ö       авторской программы по математике для начального общего образования 1 - 4 класс курса УМК «Начальная школа XXI века» (автор В. Н. Рудницкая).

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

Ö       обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

Ö       предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи;

Ö       вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов);

Ö       измерять наиболее распространенные в практике величины;

Ö       умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений;

Ö       узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

Ö       реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений, и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Реализация в процессе обучения первой цели связана, прежде всего, с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины и в старших классах. Однако постановка цели - подготовка к дальнейшему обучению - не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим, в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике;  взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений, и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ «СШ №25», примерными программами начального общего образования предмет математика изучается с 1 по 4 класс.

В 1 классе – 132часа (4 часа в неделю, 33 учебных недели);

Во 2 классе – 170 часов (5 часов в неделю, 1 час добавлен из части учебного плана, формируемой участниками образовательного процесса);

В 3 - 4 классе - 136 часов, 4 часа в неделю.

Ценностные ориентиры содержания курса математика

Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. Математическое знание – это особый способ коммуникации: наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний; использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.

Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры. Овладение разными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. 

Содержание учебного предмета, курса.

 (4 ч в неделю, всего 136 ч)

Раздел программы	Программное содержание
Число и счёт	Целые неотрицательные числа Счёт сотнями. Чтение и запись чисел до миллиона. Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа.  Названия и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов. Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение  и упорядочение многозначных чисел, запись результатов сравнения
Арифметические действия с многозначными числами и их свойства	Сложение и вычитание Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.  Проверка правильности выполнения сложения и вычитания (использование взаимосвязи сложения и вычитания, оценка достоверности, прикидка результата, применение микрокалькулятора)
	Умножение и деление Несложные устные вычисления с многозначными числами. Письменные алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное,  на двузначное и на трёхзначное число. Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора)
	Свойства арифметических действий  Переместительные свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв)
	Числовые выражения Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).  Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями
	Равенства с буквой Равенство, содержащее букву. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий, обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х ∙ 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16, 8 ∙ х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2.  Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.    Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные
Величины	Масса. Скорость Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц,  1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Старинные русские единицы величин, используемые в Вологодском крае.(р.к.) Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.     Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v ∙ t,  t = S : v
	Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).  Запись приближённых значений величин с использованием знака ≈ (АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, v ≈ 200 км/ч).    Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью
	Масштаб. План Масштабы географических карт. Решение задач
Работа с текстовыми задачами	Арифметические текстовые задачи Задачи на движение: вычисление скорости, пути, времени при равномерном прямолинейном движении тела.  Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного или из двух пунктов; в одном направлении (из одного или из двух пунктов) и их решение. Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в .», с нахождением доли целого  числа, числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара, объем работы, время, производительность труда.  Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения Составление и решение задач на основе краеведческого материала (р/к)
Геометрические понятия	Геометрические фигуры Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).  Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).     Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки
	Пространственные фигуры Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные виды пирамид треугольная, четырёхугольная, пятиугольная и др.). Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основа-
	ние и боковая поверхность конуса.  Изображение пространственных фигур на чертежах
Логикоматематическая подготовка	Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» , «некоторые» и их истинность.  Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов
Работа с информацией	Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики.  Таблицы с двумя входами. Чтение столбчатой диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам

Промежуточная аттестация провидится в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы.

ПЛАНИРУЕМЫЕТ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

ПО ТЕХНОЛОГИИ В 3-ЕМ КЛАССЕ

 (личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета)

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

·        положительное отношение и интерес к изучению математики;

·        ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

·        умение признавать собственные ошибки.

Могут быть сформированы:

·        умение оценивать трудность предлагаемого задания;

·        адекватная самооценка;

·        чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

·        восприятие математики как части общечеловеческой культуры;

·        устойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

·        удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;

·        учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

·        использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

·        самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

·        осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

·        вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

·        сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем; адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками. 

Учащиеся получат возможность научиться:

·        планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

·        использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

·        выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

·        моделировать условия текстовых задач освоенными способами; 

·        сопоставлять разные способы решения задач;

·        использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

·        устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

·        осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи); 

·        конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части; 

·        сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры по заданным критериям;

·        понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы;

·        дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

·        находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

·        моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий; 

·        решать задачи разными способами; 

·        устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач; 

·        проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

·        выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

·        сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

·        находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

·        планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

·        планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

·         выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

·        сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре:

·        устанавливать очерёдность действий;

·        осуществлять взаимопроверку;

·        обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

·        объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

·        задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

·        учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение; 

·        выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

·        задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

ПРЕДМЕТНЫЕ.

К концу обучения в четвертом классе ученик научится:

 называть:

·        любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

·        классы и разряды многозначного числа;

·        единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

·        пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать: 

·        многозначные числа;

·        значения величин, выраженных в одинаковых единицах; различать:

·        цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду; читать:

·        любое многозначное число;

·        значения величин;

·        информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; воспроизводить:

·        устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

·        письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

·        способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

·        способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки; моделировать:

·        разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях; упорядочивать:

·        многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);

·        значения величин, выраженных в одинаковых единицах; анализировать:

·        структуру составного числового выражения;

·        характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; конструировать:

·        алгоритм решения составной арифметической задачи;

·        составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»; контролировать:

·        свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи:

·        записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;

·        вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;

·        решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);

·        формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;

·        вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. 

К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться:

называть:

— координаты точек, отмеченных в координатном углу; сравнивать:

— величины, выраженные в разных единицах; различать:

— числовое и буквенное равенства;

— виды углов и виды треугольников;

— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи); воспроизводить:

— способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки; приводить примеры:

— истинных и ложных высказываний; оценивать:

— точность измерений; исследовать:

— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений); читать:

— информацию, представленную на графике; решать учебные и практические задачи:

— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;

— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

— прогнозировать результаты вычислений;

— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;

— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,

— сравнивать углы способом наложения, используя модели 

Для реализации программного содержания

используются следующие учебные пособия:

1.      Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика. 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф,2013.

2.      Рудницкая Н.В., Юдачева Т.В. Математика. 3 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф,2014.

Учебно – методическая литература.

3.      Рудницкая В.Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана-Граф,2013.

4.      Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: методическое пособие. 3 класс: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана-Граф,2013.

5.      Лободина Н.В. Математика. 3 класс. Поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В. Юдачевой: в 2 ч. Волгоград: Учитель, 2013.

Материально – техническое обеспечение программы.

1.      Ноутбук.

2.      Проектор.

3.      Интерактивная доска.

4.      Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 3 класс».

5.      Набор предметных картинок.

6.      Наглядные пособия. Демонстрационные таблицы. Математика. Волгоград: Учитель. (CD)

7.      Выход в Интернет (выход в открытое информационное пространство сети Интернет только для учителя начальной школы, для учащихся - на уровне