Рабочая программа " Мир реальной математики." 10 класс.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 1.  Пояснительная записка.

 2.  Содержание программы и планируемые результаты освоения по темам.

3. Результаты освоения содержания программы.

4. Тематическое планирование.

5. Интернет-ресурсы.

Пояснительная записка

        Программа внеурочной деятельности по математике «Мир реальной математики. Практикум решения задач» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта.  Программа рассчитана на два года (68 часов) и предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы.

     Рабочая программа по курсу по выбору математики «Мир реальной математики. Практикум решения задач» для обучающихся 10 класса составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

1.         Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ   «Об образовании  в Российской Федерации»;

2.         Федерального   государственного  образовательного стандарта основного общего   образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря  2010 года «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования № 1897 (в редакции от 29.12.2014 г. № 1644);

3.         Учебного плана МБОУ СОШ №8 на 2020-2021учебный год и Положения о рабочей программе   МБОУ СОШ №8 г.Каменск - Шахтинского;

4.         Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в   образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г № 253 с изменениями от 20.06.2017 г приказ № 581).

5.         Годового календарного учебного графика на 2020-2021 учебный год 

6.         Программы для общеобразовательных учреждений, допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, Т. А. Бурмистровой. – М.: Просвещение, 2016 .

7. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2020 году единого государственного экзамена по математике. Профильный уровень.

7. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2020 году единого государственного экзамена по математике. Базовый  уровень.

8. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных

организаций для проведения единого государственного экзамена по математике.

Место  курса по выбору по математике «Мир реальной математики. Практикум решения задач. » в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №8 на изучение  курса «Мир реальной математики. Практикум решения задач» отведено 1 ч. в неделю всего за год- 34 часа.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:

Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.

Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной работы.

Программа  содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.

                Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.

Содержание   курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы  повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Курс  ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

Цель курса:

• формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
• обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить результаты своего труда;
• формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;
• обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий, самоконтроля результатов своего труда.

        Задачи:  

• создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
• формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения различных жизненных задач;
• расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и проектов;
• развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи и доказательной риторики.
• создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
• создать условия для развития умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического и  логического мышления при проектировании решения задачи;
• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• создать условия для развития коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.

Программа внеурочной деятельности по математике направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения (сформулированы на основе ФГОС с использованием списка общеучебных умений и способов действий, изложенных в ГОС-2004):

Личностных:

1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования  на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметных: освоение способов деятельности

познавательные:

1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

3) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;

3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

   Предметных.

Базовый уровень:

1)  развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)   решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5)   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

6)  развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

        Углубленный уровень:

1) сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;

2) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

3) освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Содержание программы внеурочной деятельности по математике.

Формы организации и виды деятельности.

I раздел. История математики.

Математика ХХ века: основные достижения.  Осознание роли математики в развитии России и мира.

Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).

Поиск нужной информации в источниках различного типа.

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.

Формы организации внеурочной деятельности: исследовательская и проектная деятельности.

II раздел. Логика и смекалка. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи.

Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового  уровня). Задачи занимательной арифметики, задачи на последовательности, переливания, взвешивания, движения, работу и другие. Софизмы, ребусы, шифры, головоломки. Задачи практического содержания: физического, экономического, химического, исторического профилей (по типу заданий КИМ ЕГЭ профильного уровня).

Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).

Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа.  Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Умение производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь, участие в диалоге.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического мышления.

Применение полученных  знаний и умений в практической деятельности: умение решать текстовые задачи.

Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения задач; подготовка к олимпиадам, конкурсам, викторинам, урок-презентация, урок – исследования.

III раздел. Уравнения и неравенства.

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения (по типу заданий открытого банка ЕГЭ по математике   базового уровня). Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения     и неравенства (по типу заданий КИМ ЕГЭ   по математике профильного   уровня). Схема Горнера. Уравнения и неравенства со знаком модуля (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические). Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические - по типу заданий КИМ ЕГЭ по математике профильного   уровня).

Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).

Умение классифицировать уравнения и неравенства по типам и распознавать различные методы решения уравнений и неравенств. Умение приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций по теме.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Построение и исследование математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин. Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих информационных конспектов. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Работа с литературой (учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.

Распределение учебных часов по разделам программы

Раздел	Количество часов	Тема занятия.
История математики ХХ века.	4 ч.	Алгебра и теория чисел. Математическая логика. Методы математической статистики. Теория алгоритмов.  Теория графов. Теория игр (повышенный уровень математической подготовки учащихся).
Логика и смекалка. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи.	16 ч.	Текстовые задачи на проценты. Логические задачи (взвешивание, переливание и т.д.). Текстовые задачи на прогрессии (базовый уровень математической подготовки учащихся). Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое). Задачи на смеси и сплавы.         Текстовые задачи на работу. Задачи практического содержания: физического профиля (повышенный уровень  математической подготовки учащихся). Задачи практического содержания: экономического профиля. Задачи с параметрами (высокий уровень математической подготовки учащихся).
Уравнения. Неравенства.	14 ч	Понятие равносильности уравнений. Рациональные уравнения. Иррациональные  уравнения. Показательные и   логарифмические уравнения.  Тригонометрические уравнения Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные  уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства со знаком модуля. Показательные и  логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения (повышенный уровень  математической подготовки учащихся). Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические) (высокий уровень математической подготовки учащихся).

Тематическое планирование.

10 класс «Мир реальной математики.Практикум решения задач»

№	Тема занятия	Форма и вид деятельности.	Кол-во часов	По плану	Фактически
1.	Алгебра и теория чисел	Беседа-лекция. Знакомство с научно-популярной литературой.	1
2.	Математическая логика.	Беседа. Практическая работа в группах.	1
3.	Методы математической статистики.	Индивидуальная работа.	1
4.	Теория алгоритмов.  Теория графов. Теория игр .	Мини-лекция Решение задач, работа в группах.	1
5.	Текстовые задачи на проценты.	Решение задач, работа в группах.	1
6.	Текстовые задачи на проценты.	Решение задач, работа в группах.	1
7.	Логические задачи (взвешивание, переливание и т.д.).	Решение задач, работа в группах.	1
8.	Логические задачи (взвешивание, переливание и т.д.).	Практическая работа в группах.	1

9.	Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое).	Практическая работа в группах	1
10.	Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое).	Практическая работа в группах,	1
11.	Текстовые задачи на прогрессии	Беседа. Работа с источниками информации.	1
12.	Текстовые задачи на прогрессии	. Практическая работа в группах	1
13.	Задачи на смеси и сплавы.	Решение олимпиадных и занимательных задач	1
14.	Задачи на смеси и сплавы.	Решение занимательных задач.,	1
15.	Текстовые задачи на работу	Работа в группах.	1
16.	Текстовые задачи на работу	Практическая работа	1
17.	Задачи практического содержания: физического, экономического  профиля	Решение задач, работа в группах.	1
18.	Задачи практического содержания: физического, экономического  профиля	Решение олимпиадных и занимательных задач	1
19.	Задачи с параметрами	Решение з задач.	1
20.	Задачи с параметрами	Практическая работа в группах	1
21.	Понятие равносильности уравнений. Рациональные уравнения.	Мини-лекция. Беседа. Решение задач. Практическая работа в группах	1
22.	Иррациональные  уравнения.	Мини-лекция. Решение задач	1
23.	Показательные и   логарифмические уравнения.	Решение задач.	1
24.	Показательные и   логарифмические уравнения.	Практическая работа.	1

25.	Тригонометрические уравнения	Мини-лекция. Решение задач	1
26.	Тригонометрические уравнения	Мини-лекция. Решение заданий в парах.	1
27.	Рациональные уравнения и неравенства	Беседа. Практическая работа в группах.	1
28.	Рациональные уравнения и неравенства	Практическая работа в парах.	1
29.	Иррациональные  уравнения и неравенства	Решение задач, работа в группах.	1
30.	Уравнения и неравенства со знаком модуля	Решение задач, работа в группах.	1
31.	Показательные и  логарифмические уравнения и неравенства.	Мини-лекция. Решение задач	1
32.	Показательные и  логарифмические уравнения и неравенства.	. Практическая работа	1
33.	Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические) (высокий уровень математической подготовки учащихся).	Мини-лекция. Решение задач	1
34.	Уравнения с параметром (тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические) (высокий уровень математической подготовки учащихся).	Решение задач, работа в группах.	1

Интернет-ресурсы.

http://www.ege.edu.ru/ru/.

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru,

http://www.zavuch.info/,