Рабочая программа надомного обучения по математике. УМК "Начальная школа 21 века"

Рабочая программа по предмету «Математика»

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для 2-го класса (базовый уровень) составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009 г.), на основе авторской программы «Математика» В.Н. Рудницкой – концепция УМК «Начальная школа XXI века», руководитель проекта Н. Ф. Виноградова (Математика: программа: 1-4 классы/ В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2012. – 128 с.,

Рабочая программа по математике для 2 класса (базовый уровень) предназначена для обучения на дому детей-инвалидов.

Цели и задачи курса

Учебный курс «Математика» реализует основные цели обучения:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

В основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

• анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

• возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

• взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

• обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

• обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

• развитие интереса к занятиям математикой.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики, величины и их измерение, логико – математические понятия, алгебраическая пропедевтика, элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает также четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Во втором классе начинается обучение письменным приемам сложения и вычитания. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трех – и многозначные числа.

Основные виды учебной деятельности :

• моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов;

• обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем;

• прогнозировать результаты вычисления, решения задачи;

• пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия, построения геометрической фигуры;

• поиск, обнаружение и устранение ошибок логического и арифметического характера;

• поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

В связи с тем, что в индивидуальном учебном плане для обучения на дому детей-инвалидов с использованием образовательных технологий на 2013-2014 учебный год на предмет «Математика» (базовый уровень) отведены 2 часа в неделю (68 часов в год), а общеобразовательная программа рассчитана на 4 часа в неделю (136 часов в год) в учебно-тематический план внесены следующие изменения:

Сложение и вычитание в пределах 100

39

18

2

Таблица умножения однозначных чисел

58

26

3

Выражения

8

4

4

Величины

15

7

5

Геометрические понятия

16

15

6

Объём часов на прохождение всех тем

136

70

Обучение согласно учебному плану и данной рабочей программе основано на использовании :

• учебника - Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2 / В. Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – М.: Вентана-Граф, 2012.

• рабочей тетради - Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: рабочие тетради для учащихся общеобразовательных учреждений в 2ч. Ч1,2/ . В. Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева – М.: Вентана-Граф, 2012.

• Кочурова, В. Е.Дружим с математикой: 2 класс: тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / В. Е. Кочурова. – М.: Вентана-Граф, 2012., согласно федеральному перечню учебников на 2012-2013 учебный год, утвержденных приказом Минобрнауки РФ),

Учебные занятия по курсу «Математика» проводятся в форме уроков, практических занятий, контрольных и самостоятельных работ и т.д., с использованием дистанционных технологий обучения, что позволяет осуществить на практике гибкое сочетание самостоятельной познавательной деятельности обучающихся с различными источниками информации, оперативного и систематического взаимодействия с учителем.

Основные формы текущего контроля: письменные текущие и итоговые контрольные и проверочные работы, математические диктанты, тестовые формы контроля по темам, разделам обучения, математические диктанты и самостоятельные работы.

Рабочая программа по математике для 2 класса (базовый уровень) предусматривает проведение 4 контрольный работ: входная контрольная работа «Повторение изученного в 1 классе», контрольная работа «Сложение и вычитание двузначных чисел», контрольная работа «Задачи на кратное сравнение, на увеличе­ние и уменьшение в несколько раз», итоговая контрольная работа за 2 класс.

Планируемые результаты освоения программы по математике в 2-ом классе.

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

• заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

• способность к самоорганизованности;

• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

— единицы длины, площади;

— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать:

— числа в пределах 100;

— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

— длины отрезков;

различать:

— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

— компоненты арифметических действий;

— числовое выражение и его значение;

— российские монеты, купюры разных достоинств;

— прямые и непрямые углы;

— периметр и площадь прямоугольника;

— окружность и круг;

читать:

— числа в пределах 100, записанные цифрами;

— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

— однозначных и двузначных чисел;

— числовых выражений;

моделировать:

— десятичный состав двузначного числа;

— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

— числовое выражение (название, как составлено);

— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

— углы (прямые, непрямые);

— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

— тексты несложных арифметических задач;

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами двузначные числа;

— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;

— вычислять значения простых и составных числовых выражений;

— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

— строить окружность с помощью циркуля;

— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

— свойства умножения и деления;

— определения прямоугольника и квадрата;

— свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

— центр и радиус окружности;

— координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

— обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

— луч и отрезок;

характеризовать:

— расположение чисел на числовом луче;

— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пере­секаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

— выбирать единицу длины при выполнении измерений;

— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

— составлять несложные числовые выражения;

— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Содержание курса

Элементы арифметики

Сложение и вычитание в пределах 100. Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числового луча. Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел. Таблица умножения однозначных чисел. Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа. Умножение и деление с 0 и 1.Свойства умножения: умножать числа можно в любом порядке. Отношения «меньше в…» и «больше в…». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления. Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

Величины

Единица длины метр и ее обозначение. Соотношения между единицами длины (1м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Периметр многоугольника и его вычисление.

Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата). Практические способы нахож­дения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм², см², м²).

Геометрические понятия

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы.

Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Вза­имное расположение фигур на плоскости.

Угол. Прямой и непрямой углы.

Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольни­ка. Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоуголь­ника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Формы и средства контроля

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Критерии оценивания

Система оценки достижения планируемых результатов освоения рабочей программы по математике предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения ма­тематике во втором классе.

Объектом оценки предметных результатов служит способность второклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Необходимый для продолжения обра­зования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребенком требований Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребёнка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сло­жения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. **

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточ­ного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается контролем успешности освоения действий, выполняемых второклассни­ками с предметным содержанием. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.

Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учеб­ных действий. Это математические (арифметические) диктанты, оформленные результаты ми­ни-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, мате­матические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счёта, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состо­ят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя про­верка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематиче­ских проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. (2 контрольные работы по темам «Сложение и вычитание двузначных чисел», «Задачи на кратное сравнение, на увеличе­ние и уменьшение в несколько раз») Тематические проверочные работы позволяют прове­рить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итого­вых контрольных работ. Последним придается наибольшее значение.

Оценивать диагностические работы следует в соответствии с уровнем освоения второ­классником программы по математике. 70% выполнения заданий означает, что «стандарт вы­полнен».

За учебную четверть и за год результаты освоения рабочей программы по математике во втором классе оцениваются по четырехбальной шкале (от «2» до «5»).

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объём выполненного задания.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки

Ошибки:

• Незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

• Неправильный выбор действий, операций;

• Неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;

• Пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• Несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

• Несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

• Неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• Ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

• Неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

• Наличие записей действий, которые не нужны для получения результата;

• Отсутствие ответа к заданию или ошибка в записи ответа.

Характеристика цифровой оценки (отметки)

• «5» («отлично») —уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

• «4» («хорошо») — уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения; наличие одной ошибки или трех-четырех недочетов по текущему материалу, два-три недочета по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

• «3» («удовлетворительно») — достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе, две-три ошибки или пять-шесть недочетов по текущему учебному материалу; одна ошибка и два-три недочета по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

• «2» («плохо») — уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие многочисленных ошибок как по текущему, так и по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.)- Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

• в работе имеется не менее двух неаккуратных исправлений;

• работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы «Чего достиг ученик в освоении предметных знаний?» и «Каково его прилежание и старание?».

VI. Учебно-методические средства обучения

для обучающегося:

1. Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2 / В. Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва . – М.: Вентана-Граф, 2012.

2. Кочурова, В. Е. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений в 2ч. Ч 1,2 / В. Е. Кочурова. – М.: Вентана-Граф, 2012.

3. Кочурова, В. Е. Математика: 2 класс: тетрадь «Дружим с математикой» для учащихся общеобразовательных учреждений / В. Е. Кочурова. – М.: Вентана-Граф, 2012.

для учителя:

1. *Рудницкая, В. Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачёва – М.: Вентана-Граф, 2012.

2. Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: программа: 1-4 классы\ В.Н.Рудницкая .- М.: Вентана-Граф, 2012

Дополнительная литература:

1. Волина В.В. Праздник числа/ Волина В.В. – М.: АСТ-ПРЕСС 1997.

2. Рудницкая, В. Н. Математика: 2 класс: методика обучения/ В.Н.Рудницкая, Е.Э.Кочурова, О.А.Рыдзе – М.: Вентана – Граф, 2010.

3. Лободина Н.В. Математика. 2 класс: поурочные планы по учебнику В.Н.Рудницкой, Е.Э Кочуровой, О.А.Рыдзе. Ч 1,2/Н.В.Лободина. – Волгоград: Учитель,2010.

Средства обучения

• материалы курса «Математика — 2 класс», наглядный материал (схемы, таблицы, презентации);

материалы внешних Интернет-ресурсов (http://nachalka.info/ , http://school-collection.edu.ru/ ).