- Учебник: «Школьная риторика (в 2-х частях)», Ладыженская Т.А., Ипполитова Н.А., Вершинина Г.Б. и др.; под ред. Ладыженской Т.А.
- 29.12.2020
- 1318
- 7
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
3 736
методических разработок в категории другое
Перейти в каталогМИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ, НАУКИ и по делам молодежи КАБАРДИНО-БАЛКАРСКОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
УТВЕРЖДАЮ:
И.о. директора КБГТК
_____________Б.З. Абазов
«____»_________20____ г.
рабочая ПРОГРАММа
учебной дисциплины
ОУД.04. Математика: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
для специальности СПО:
38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров
Срок обучения – 2 года 10 месяцев
Форма обучения – очная
Уровень освоения: базовый
г. Нальчик, 2020 г.
Программа разработана на основе Примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») (Протокол № 3 от 21.07.2015, Регистрационный номер рецензии 377 от 23.07.2015 ФГАУ «ФИРО»), с учетом требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», естественнонаучного профиля профессионального образования, в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259) и уточнений ФГАУ «ФИРО», 2017г.
Организация-разработчик: ГБПОУ КБГТК
Разработчики
Макоева Маргарита Хамишевна – преподаватель высшей квалификационной категории
Рекомендована Методическим советом КБГТК
Заключение №____________ от ____ __________20__ г.
Зам. директора по УКО и РП _________________А.А. Шогенова
МК общеобразовательных дисциплин
протокол №. ____ от «_____»___________20__ г.
Председатель :________________
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр. |
1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» |
4 - 8 |
2. СТРУКТУРА и содержание РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
|
9 - 20 |
3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» |
21- 23 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
|
24 |
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
1.1. Область применения рабочей программы:
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Примерной основной образовательной программы среднего общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з) общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора М.И. Башмакова, доктора физико-математических наук, академика Российской академии образования, профессора, издательского центра Москва: «Академия», 2015, одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015г. с учетом профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальностей СПО естественнонаучного профиля.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины -требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
· Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
· Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
· Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
· Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
· свойства арифметического корня натуральной степени;
· свойства степени с рациональным показателем;
· свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;
· основные тригонометрические формулы;
· таблицу производных элементарных функций;
· аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач
Целью изучения дисциплины «Математика» является формирование у студентов общих и профессиональных компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования – программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ), необходимых для осуществления профессиональной деятельности будущего специалиста на основе овладения содержанием дисциплины. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях – общее представление об идеях и методах математики, интеллектуальное развитие, овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями, воспитательное воздействие.
Задачи по обеспечению достижения цели:
· формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
· развитие логического, алгоритмического и математического мышления;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки и применения полученных знаний при решении различных задач;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
· сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
· готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
· готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
· отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
· умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
· умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
· владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
· готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
· владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
· владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
· целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
· сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
· сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
· владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
· владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
· сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
· поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
· владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
· сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
· владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в Колледже гуманитарно-технической учебной деятельности обучающихся. Для естественнонаучного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы, а также, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, за счёт обеспечения:
– выбора различных подходов к введению основных понятий;
– формированию системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащению спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для специальности 38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров
Большое внимание уделяется решению текстовых задач на расчет статистических данных. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по теме: «Развитие понятия о числе».
Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно – графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности – составление различного вида диаграмм в статистике.
Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы общеобразовательной учебной дисциплины: максимальная учебная нагрузка обучающегося − 231 час, из них: аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, – 156 часов; внеаудиторная самостоятельная работа студентов – 75 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины
и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
231 |
Аудиторная(обязательная) учебная нагрузка (всего) |
156 |
в том числе: |
|
теоретические |
56 |
практические |
88 |
контрольные работы |
12 |
Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего) |
75 |
в том числе: |
|
выполнение домашнего задания |
40 |
индивидуальный проект с использованием информационных технологий |
8 |
расчетно-графические работы |
7 |
подготовка реферата |
5 |
написание конспекта |
8 |
изготовление модели |
2 |
составление кроссвордов |
1 |
составление ситуационных производственных (профессиональных) задач |
4 |
Итоговая аттестация в форме экзамена |
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Раздел 1. Введение |
|
|
||
Введение |
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Математика в науке и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. Повторение базисного материала курса основной школы. |
2 |
1 |
||
Раздел 2. Развитие понятия о числе |
|
|
||
Тема 2.1. Действительные числа |
|
8 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
4 |
|
|
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
2 |
1 |
||
Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями |
2 |
1,2 |
||
Практические занятия |
4 |
|
||
Арифметические операции над действительными числами. Вычисление арифметического корня натуральной степени |
1 |
2 |
||
Вычисление степени с рациональным и действительным показателями Запись рациональных чисел в виде десятичной дроби. Вычисление значений числовых выражений |
1
|
2,3 |
||
Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся |
|
|
||
Работа со справочной литературой по темам: «Признаки делимости чисел», «Приближенное значение величины и погрешности измерений» Преобразование выражений, содержащих модули |
4 |
|
||
Раздел 3. Корни, степени и логарифмы |
|
|
||
Тема3.1. Степенная функция |
|
8 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции |
1 |
1 |
||
Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения |
1 |
1 |
||
Практические занятия |
6 |
|
||
Вычисление равносильных уравнений и неравенств. Преобразование иррациональных выражений |
2 |
3 |
||
Вычисление иррациональных уравнений |
2 |
2,3 |
||
Практическая работа по теме: «Степенная функция». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся |
|
|
||
Работа с дополнительной литературой по темам: «История открытия понятия корня», «Доказательство свойств корня». Решение вариативных задач. |
4 |
|
||
Тема 3.2. Показательная функция |
|
10 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
4 |
|
|
Показательная функция, ее свойства и график |
1 |
|
||
Показательные уравнения и неравенства |
1 |
2 |
||
Системы показательных уравнений и неравенств |
2 |
2,3 |
||
Практические занятия |
6 |
|
||
Построение графиков показательных функций |
2 |
2 |
||
Решение показательных уравнений и неравенств |
2 |
2,3 |
||
Практическая работа по теме: «Показательная функция». |
2 |
|
||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме. Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач. |
4 |
|
||
Тема 3.3. Логарифмическая функция |
|
10 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. |
1 |
1 |
||
Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмические уравнения и неравенства |
1 |
1.2 |
||
Практические занятия |
8 |
|
||
Вычисления на применение определения и свойств логарифма. Вычисление и сравнение логарифмов. |
2 |
2 |
||
Вычисление логарифмических уравнений. |
2 |
2 |
||
Вычисление логарифмических неравенств. Логарифмирование и потенцирование выражений. Вычисление графических уравнений. |
2 |
2 |
||
Контрольная работа №2 по теме: «Корни, степени и логарифмы » |
2 |
2,3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних работ. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме |
4 |
|
||
Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве |
|
|
||
Тема 4.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия |
|
2 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Аксиомы стереометрии. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости проходящей через три данные точки |
2 |
1,2 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение и защита реферата по теме «История развития стереометрии». Изготовление демонстрационной модели к теореме о пересечении двух плоскостей третьей. Решение вариативных задач. |
3 |
|
||
Тема 4.2. Параллельность прямых и плоскостей |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
2 |
|
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей |
2 |
3 |
||
Практические занятия |
4 |
|
||
Существование плоскости параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей |
1 |
2 |
||
Задачи на построение взаимного расположения прямых и плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости |
1 |
2 |
||
Практическая работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Свойства геометрического преобразования пространства. Изображение пространственных фигур на плоскости. Теоремы о параллельности в пространстве. |
3 |
|
||
Тема 4.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
|
8 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
1,2 |
|
Перпендикулярность прямых в пространстве. Построение перпендикулярных прямой и плоскости |
1 |
2,3 |
||
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах |
1 |
2 |
||
Практические занятия |
6 |
|
||
Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимся прямыми. |
2 |
2,3 |
||
Задачи на вычисление длины отрезка. Задачи на вычисление угла между прямыми. |
2 |
2 |
||
Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Изображение пространственных фигур на плоскости. Теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости; о перпендикулярности двух плоскостей. |
4 |
|
||
Раздел 5. Координаты и векторы в пространстве |
|
|
||
Тема 5.1. Декартовы координаты и векторы в пространстве |
|
4 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
1 |
|
|
Координаты и векторы в пространстве. |
1 |
1,2 |
||
Практические занятия |
3 |
|
||
Углы между скрещивающимися прямыми. Векторы в пространстве и действия над векторами. Вычисление координат вектора, скалярного произведение векторов |
1 |
2 |
||
Действия над векторами. Нахождение угла между векторами. Использование векторов при решении математических и прикладных задач. Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
1 |
2 |
||
Практическая работа по теме: «Координаты и векторы в пространстве» |
1 |
3 |
||
Самостоятельная работа Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда», «Проекция вектора на ось. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве». Решение вариативных задач. |
3 |
|
||
Раздел 6. Основы тригонометрии |
|
|
||
Тема 6.1. Тригонометрические формулы |
|
14 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
6 |
|
|
Углы и вращательное движение. |
1 |
1 |
||
Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса |
1 |
2 |
||
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества |
2 |
2 |
||
Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения |
1 |
2 |
||
Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения |
1 |
2 |
||
Практические занятия |
8 |
|
||
Решение задач на упрощение тригонометрических выражений и доказательство тождества.Основные тригонометрические тождества |
1 |
2 |
||
Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению синуса числа. Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению косинуса числа. |
1 |
2,3 |
||
Решение задач на вычисление значений тригонометрических выражений по значению тангенса числа |
1 |
2,3 |
||
Свойства функции у = cos х и ее график. Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = tg х и ее график. Задачи на построение графиков функций и обратных им. |
2 |
2,3 |
||
Преобразование графиков функций у = cos х, у = sin х |
1 |
|
||
Контрольная работа №4 по теме: «Основы тригонометрии». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Таблица значений тригонометрических выражений; знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса; синус, косинус, тангенс углов α и –α. Понятие четности тригонометрических функций. Формулы приведения и их применение. Основные тригонометрические тождества и их применение при доказательстве тождеств, Упрощении выражений, при решении уравнений. |
4 |
|
||
Тема 6.2. Тригонометрические уравнения |
|
10 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Уравнение cos х = ɑ Уравнение sin х=ɑ |
1 |
1 |
||
Уравнение tg х=ɑ |
1 |
1 |
||
Практические занятия |
8 |
|
||
Решение тригонометрических уравнений |
2 |
2 |
||
Решение простейших тригонометрических неравенств |
2 |
2 |
||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. |
1 |
2 |
||
Решение тригонометрических уравнений, решаемых разложением левой части на множители |
1 |
2 |
||
Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические уравнения». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Метод исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами. Метод графического решения уравнений и неравенств. |
4 |
|
||
Раздел 7. Функции, их свойства и графики. |
|
|
||
Тема 7.1. Функции, их свойства и графики. |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
1 |
|
|
Обзор общих понятий. Схема исследования функции. Область определения и значения. |
1 |
1 |
||
Практические занятия |
5 |
|
||
Схема исследования функции. Четность, нечетность, периодичность. |
1 |
2 |
||
Преобразования функций и действия над ними. Симметрия функции и преобразование их графиков. |
1 |
2 |
||
Непрерывность функции. Исследование функций и построение их графиков. |
1 |
2,3 |
||
Контрольная работа №6 по теме: « Функции и их графики» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Понятие «область определения», «множество значений» функции. Свойства тригонометрических функций. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме. |
3 |
|
||
Раздел 8. Многогранники и круглые тела |
|
|
||
Тема 8.1. Многогранники |
|
8 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
3 |
|
|
Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы. Многогранник. Параллелепипеды и призмы. |
1 |
1 |
||
Задачи на построение изображения многогранника. Задачи на определение вида многогранника, его центра симметрии, оси симметрии. |
1 |
2 |
||
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. |
1 |
2,3 |
||
Практические занятия |
5 |
|
||
Правильные многогранники. |
3 |
2,3 |
||
Практическая работа по теме: «Многогранники» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Развертка многогранника. Изготовление многогранника по его развертке. Правильные и полуправильные многогранники. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. |
4 |
|
||
Тема 8.2. Тела вращения |
|
4 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостями. |
1 |
1 |
||
Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники. Задачи на вычисление длины образующей, высоты, радиуса тел вращения. |
1 |
1,2 |
||
Практические занятия |
2 |
|
||
Практическая работа по теме: «Тела вращения» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Определение, изображение на плоскости цилиндра, конуса, шара и сферы. Конические сечения и их применение в технике. Формулы вычисления площади тел вращения и их применение при решении задач |
3 |
|
||
Раздел 9. Измерения в геометрии |
|
|
||
Тема 9.1. Объемы и поверхности многогранников |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. |
1 |
1 |
||
Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. |
1 |
1,2 |
||
Практические занятия |
4 |
|
||
Вычисление площадей полной поверхности и объемов многогранников |
1 |
2 |
||
Вычисление площадей полной поверхности и объемов многогранников |
1 |
2 |
||
Практическая работа по теме: «Объемы многогранников». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Интегральные формулы объема наклонной призмы, пирамиды. |
4 |
|
||
Тема 9.2. Объемы и поверхности тел вращения |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
3 |
|
|
Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. |
1 |
1 |
||
Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора |
1 |
1,2 |
||
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы. |
1 |
2 |
||
Практические занятия |
3 |
|
||
Вычисление площадей полной поверхности и объемов тел вращения. |
1 |
2 |
||
Контрольная работа №7 по теме: «Многогранники и круглые тела» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа учащихся Интегральные формулы объема конуса. |
3 |
2
|
||
Раздел 10. Начала математического анализа |
|
|
||
Тема 10.1. Производная и ее геометрический смысл |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. |
1 |
1 |
||
Производные некоторых элементарных функций. |
1 |
1 |
||
Практические занятия |
4 |
|
||
Применение производной. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. |
1 |
2,3 |
||
Механический смысл производной. |
1 |
|
||
Контрольная работа №8 по теме: «Производная и ее геометрический смысл». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашних заданий. Составление опорных конспектов. Создание мультимедийных презентаций по теме |
4 |
|
||
Тема 10.2. Применение производной к исследованию функций |
|
8 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. |
1 |
1,2 |
||
Наибольшее и наименьшее значения функции |
1 |
|
||
Практические занятия |
6 |
|
||
Применение производной к построению графиков функции |
2 |
2 |
||
Применение производной к построению графиков функции |
1 |
2,3 |
||
Исследование функции и построение графика |
1 |
2,3 |
||
Контрольная работа №9 по теме «Применение производной к исследованию функций» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
4 |
|
||
Тема 10.3. Интеграл |
|
10 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
6 |
|
|
Первообразная. Правила нахождения первообразных |
1 |
1 |
||
Вычисление интегралов. |
1 |
1 |
||
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. |
2 |
1,2 |
||
Правила вычисления площадей, ограниченной линиями. |
2 |
1,2 |
||
Практические занятия |
4 |
|
||
Примеры применения интеграла в физике и технике. |
1 |
2 |
||
Построение криволинейной трапеции и вычисление её площади |
1 |
2,3 |
||
Контрольная работа №10 по теме: «Интеграл». |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Понятие дифференциала. Примеры решения простейших дифференциальных уравнений |
3 |
|
||
Раздел 11. Комбинаторика |
|
|
||
Тема 11.1. Элементы комбинаторики |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
4 |
|
|
Основные понятия комбинаторики. Правило произведения. Перестановки |
2 |
1 |
||
Размещения. Сочетания и их свойства.Формула бинома Ньютона. |
2 |
2 |
||
Практические занятия |
2 |
|
||
Треугольник Паскаля. Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. |
1 |
1 |
||
Практическая работа по теме: «Элементы комбинаторики» |
1 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия комбинаторики; Свойства биноминальных коэффициентов. Создание мультимедийных презентаций. |
3 |
|
||
Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики |
|
|
||
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики |
|
6 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
События, вероятность события. Свойства вероятности. Сложение и умножение вероятностей. |
1 |
1 |
||
Решение практических задач с применением вероятностных методов. Случайные величины |
1 |
1,2 |
||
Практические занятия |
4 |
|
||
Центральные тенденции. Меры разброса. |
1 |
3 |
||
Практическая по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики» |
1 |
3 |
||
Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика» |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Составление опорных конспектов по темам: Основные понятия теории вероятности; Свойства вероятности; Сложение и умножение вероятностей; Создание мультимедийных презентаций |
3 |
|
||
Раздел 13. Уравнения и неравенства |
|
|
||
Тема 13.1 Уравнения и неравенства |
|
8 |
|
|
|
Практические занятия |
6 |
|
|
Равносильность уравнений. |
1 |
3 |
||
Основные приемы решения уравнений. |
1 |
3 |
||
Основные приёмы решения уравнений (разложение на множители, метод интервалов, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). |
1 |
3 |
||
Решение неравенств и систем неравенств. |
1 |
3 |
||
Системы уравнений и неравенств |
2 |
3 |
||
Контрольная работа предэкзаменационная |
2 |
3 |
||
Самостоятельная работа обучающихся Выполнение домашнего задания по теме. Доказательство неравенств. Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Неравенства с параметрами. Исследование уравнений и неравенств с параметрами. Выполнение исследовательского проекта по теме: «Графическое решение уравнений и неравенств». |
4 |
|
||
|
Итого: обязательных |
156 |
|
|
|
максимальных: |
231 |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1.– ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2.–репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях.
В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет (электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
· многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы);
· наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал; модели многогранников и тел вращения и др.);
· информационно-коммуникативные средства;
· экранно-звуковые пособия;
· комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
· библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК), справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования).
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
· Нормативная документация.
· Рабочая программа.
· Фонд оценочных средств.
· Перечень СРС (самостоятельной работы студентов).
· Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
· Методические указания по составлению презентации по математике.
· Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.
· Методические указания по подготовке доклада по математике.
· Методические указания по работе над рефератом.
3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Для студентов:
Основные источники:
1. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;
2. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;
3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2018;
4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2018;
5. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017.
Дополнительные источники:
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2018
2. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие. – М.: 2017
3. Башмаков М.И. Сборник задач: учеб. пособие (базовый уровень). 11 кл. –
М.: 2017
4.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов /Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко.-5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2017-395, [5] с.: ил.
5. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике:
учеб. пособие для ссузов /Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко. – М.:Дрофа, 2017
6. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб.для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2017. – 375 с.: ил.
7. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2017. – 315 с.: ил.
8. Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа»,10-11кл, М.: Просвещение, 2018
9. Б.Г.Зив Дидактический материал по геометрии, 10-11кл., М.: Просвещение, 2018
10. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2017.
11. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2017.
Справочная:
1. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и
начала анализа. Просвещение, 2017г.
2. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. «Наука»; Москва – 2017г.
Для преподавателей
1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 No 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 No 99-ФЗ, от 07.06.2013 No 120-ФЗ, от 02.07.2013 No 170-ФЗ, от 23.07.2013 No 203-ФЗ, от 25.11.2013 No 317-ФЗ, от 03.02.2014 No 11-ФЗ, от 03.02.2014 No 15-ФЗ, от 05.05.2014 No 84-ФЗ, от 27.05.2014 No 135-ФЗ, от 04.06.2014 No 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 No 145-ФЗ, в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.)
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413
3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015 г. N "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413"
4. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. No 2/16-з).
5. Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателя. Методическое пособие. – М.:2018
6. Башмаков М.И. Ш.И. Цыганов. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. – М.: 2018
Интернет-ресурсы:
1. http://school-collection.edu.ru – электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
2. http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.
3. www.school-collection.edu.ru – единая коллекция Цифровых образовательных ресурсов
4. контроль и оценка результатов освоения РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: |
|
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа. |
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа. |
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Знания: |
|
Свойства арифметического корня натуральной степени. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Свойства степени с рациональным показателем. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Основные тригонометрические формулы. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Таблица производных элементарных функций. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Аксиомы стереометрии. |
Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. |
Разработчик:
КБГТК, преподаватель математики высшей квалификационной категории - Макоева М.Х.
Эксперты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
В нашем каталоге доступно 74 297 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 512 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Макоева Маргарита Хамишевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.