1. Пояснительная
записка.
Данная рабочая программа ориентирована на
учащихся 5-6 классов и реализуется на основе следующих документов:
Примерные программы по учебным предметам.
Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
- (Стандарты второго поколения).
Федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования /Министерство образования и науки Российской
Федерации.- М. :Просвещение, 2011 – 48 с.- (Стандарты второго поколения)
Программа соответствует учебникам:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [С.М.
Никольский, М.К. Потапов. Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 15-е изд. –
М.:Просвещение, 2016. и Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных
организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов. Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. –
15-е изд. – М.:Просвещение, 2016
Сознательное
овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая
значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что её
объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая
подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и
изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика
является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления
учащихся при изучении математике в 5-6 классах способствует усвоению предметов
гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера
необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие
у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических
абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира. О месте арифметики в
системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в
практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе.
Требуя
от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность,
трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно
отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные
решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах
учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах
позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей
работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и
грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей
школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся.
Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их
конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать
суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и
наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.
Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и
изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в
эстетическое воспитание учащихся.
2.
Общая
характеристика курса математики в 5-6 классах.
В
курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные
линии: арифметика; элементы алгебры; наглядная геометрия. Наряду с этим в
содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и
математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще
интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из
этих тем разворачивается в содержательно- методическую линию, пронизывающую все
основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» - служит
цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка,
вторая – «математика в историческом развитии» - способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание
линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися
математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных
навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических
навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание
линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,
показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических
действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических
действий.
Содержание
линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных
представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы
формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и
пространственные представления.
Линия
«Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим
прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
3. Описание
места предмета в учебном плане школы
Учебный
план школы на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов
в неделю в течение каждого года обучения, всего по 170 уроков. В соответствии с
образовательными запросами учащихся и их родителей (законных представителей) и
с целью развития математического мышления и овладения конкретными
математическими компетентностями и так как в школе математика с 7 по 9 класс
изучается на углубленном уровне, то в 5 классе и 6 классе количество часов
может быть увеличено до 6 часов в неделю (всего по 214 уроков) за счёт часов
части учебного плана, формируемой участниками образовательного процесса.
Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным
темам всех разделов курса.
4. Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.
Программа
позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы
основного общего образования:
Личностные:
1)
ответственного
отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2)
формирования
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3)
умения
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
4)
первоначального
представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
5)
критичности
мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6)
креативности
мышления, инициативы, находчивости. Активности при решении арифметических
задач;
7)
умения
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)
формирование
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
способности
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)
умения
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)
способности
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4)
умения
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5)
умения
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
6)
развития
способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать
в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение;
7)
формирование
учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8)
первоначального
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники;
9)
развития
способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в в окружающей
жизни;
10)
умения
находить в различных источниках иформацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)
умения
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)
умения
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
13)
понимания
сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
14)
умения
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
15)
способности
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметые:
1)
умения
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), развития способности
обосновывать суждения, проводить классификацию;
2)
владения
базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об
основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их
изучения;
3)
умения
выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их
для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4)
умения
пользоваться изученными математическими формулами;
5)
знания
основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6)
умения
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
5.
Содержание учебного предмета
5-й класс.
1. Повторение за курс
начальной школы.
2.
Натуральные числа и нуль.
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение,
сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы
умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с
остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими
методами.
3.
Измерение величин.
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы
длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг,
сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники.
Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного
параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых
задач арифметическими методами.
4.
Делимость натуральных чисел.
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа.
Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее
кратное.
5.
Обыкновенные дроби.
Понятие дроби, равенство
дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей,
законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними.
Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач
арифметическими методами.
6.
Повторение.
6-й класс.
1.
Отношения, пропорции, проценты.
Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы.
Решение текстовых задач арифметическими методами.
2.
Целые числа.
Отрицательные
целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.
Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с
суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
3.
Рациональные числа.
Отрицательные
дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические.
действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные
дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси.
Уравнения и решение задач с помощью уравнений.
4.
Десятичные дроби .
Положительные
десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными
десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого
знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного
двух чисел.
5.
Обыкновенные и десятичные дроби .
Периодические
и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка.
Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат
па плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
6.
Повторение.
7. Описание
учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса
Помещение кабинета математики, его
оборудование (мебель и средства ИКТ) удовлетворяют требованиям действующих Санитарно-эпидемиологических
правил и нормативов (СанПиН 2.4.2.2821-10, СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03).
Для
отражения количественных показателей используется следующая система
символических обозначений:
Д –
демонстрационный экземпляр (1 экз.);
К – полный комплект
(исходя из реальной наполняемости класса);
Ф – комплект для
фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не
менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект,
необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку
учащихся (5-7 экз.).
№ п/п
|
Наименования
объектов и средств материально-технического обеспечения
|
Необходимое
количество
|
Фактическая
оснащенность
|
%
оснащенности
|
1. Библиотечный
фонд (книгопечатная продукция)
|
1.1
|
Стандарт
основного общего образования по математике
|
Д
|
+
|
100%
|
1.2
|
Примерная
программа по математике 5-9 класс
|
Д
|
+
|
100%
|
1.3
|
Учебники
по математики для 5-6 класса
|
К
|
+
|
100%
|
1.4
|
Дидактические
материалы по математике для 5-6 класса
|
Ф
|
+
|
100%
|
1.5
|
Сборник
контрольных работ по математике для 5-6 класса
|
Ф
|
+
|
100%
|
1.6
|
Научная,
научно-популярная, историческая литература
|
П
|
+
|
100%
|
1.7
|
Справочные
пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)
|
П
|
+
|
100%
|
1.8
|
Методические
пособия для учителя
|
Д
|
+
|
100%
|
2.
Печатные пособия
|
|
|
|
2.1
|
Таблицы
по математике для 5-6 класса
|
Д
|
+
|
100%
|
2.2
|
Портреты
выдающихся деятелей математики
|
Д
|
+
|
100%
|
3.
Информационно-коммуникативные средства
|
3.1
|
Мультимедийные
обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса
математики
|
Д/П
|
+
|
100%
|
4.
Технические средства обучения
|
4.1
|
Мультимедийный
компьютер
|
Д
|
+
|
100%
|
4.2
|
Сканер
|
Д
|
+
|
100%
|
4.3
|
Принтер
лазерный
|
Д
|
+
|
100%
|
4.4
|
Копировальный
аппарат
|
Д
|
+
|
100%
|
4.5
|
Мультимедиапроектор
|
Д
|
+
|
100%
|
4.6
|
Экран
(на штативе или навесной)
|
Д
|
+
|
100%
|
5.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
|
5.1
|
Аудиторная
доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
|
Д
|
+
|
100%
|
5.2
|
Доска магнитная
с координатной сеткой
|
Д
|
|
|
5.3
|
Комплект
инструментов классных: линейка, транспортир, угольник300, 600), угольник
(450, 450), циркуль
|
Д
|
+
|
100%
|
6.
Специализированная учебная мебель
|
6.1
|
Компьютерный
стол
|
Д
|
+
|
100%
|
6.2
|
Шкаф
секционный для хранения оборудования
|
Д
|
+
|
100%
|
6.3
|
Шкаф
секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования
|
Д
|
+
|
100%
|
6.4
|
Стенд
экспозиционный
|
Д
|
+
|
100%
|
6.5
|
Ящики
для хранения таблиц
|
Д
|
+
|
100%
|
6.6
|
Штатив
для таблиц
|
Д
|
+
|
100%
|
8.
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах.
Рациональные числа.
Ученик научится:
1)
понимать особенности десятичной системы счисления;
2)
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3)
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую
в зависимости от конкретной ситуации;
4)
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5)
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6)
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных
предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Ученик получит возможность:
1)
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,
отличными от 10;
2)
углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах
делимости;
3)
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации
способ.
Действительные числа.
Ученик
научится:
Использовать
начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик
получит возможность:
1)
развить
представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2)
развить
и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Измерения,
приближения, оценки.
Ученик
научится:
Использовать
в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными
значениями величин.
Ученик
получит возможность:
1)
понять,
что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи
приближенных значений, содержащих в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
2)
понять,
что погрешности результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью
исходных данных;
Наглядная
геометрия.
Ученик
научится:
1)
распознавать
на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2)
распознавать
развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и
конуса;
3)
строить
развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4)
определять
по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5)
вычислять
объем прямоугольного параллелепипеда.
Ученик
получит возможность:
1)
вычислять
объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
2)
углубить
и развить представление о пространственных геометрических фигура;
3)
применять
понятие развертки для выполнения практических расчетов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.