Рабочая программа ООО по математики по ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №14

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

по математике

5 класс

                                                         Антиповой Алены Борисовны,

                                                         учителя математики

2015-2016 уч. Год

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (далее - ФГОС ООО), Примерной основной программы основного общего образования, Образовательной программы МБОУ СОШ №14, с учётом Примерной программы основного общего образования по математике.

Цели и задачи учебного предмета:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

              •приобретение математических знаний и умений;

              •овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

              •освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного  саморазвития,  ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Реализация учебной программы обеспечивается учебным пособием: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика, 5 класс. М.:  Мнемозина, 2013, утвержденным приказом по школе от 02.04.14 г.

II.Общая характеристика учебного предмета, курса

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

III.Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом школы на 2015-2016 учебный год рабочая программа в5 классе рассчитана на 204 часа (34 учебных недели; по 6 часов в неделю).

IV. Личностные , метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета:

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·          

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
•  

в предметном направлении:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·         овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

V. Содержание учебного предмета «Математика»

АРИФМЕТИКА 240ч.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выражениях, использование ско­бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с це­лым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Ко­рень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действи­тельных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Срав­нение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно­жителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА 200ч.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одно­члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстановкой и сложением. Примеры реше­ния систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравнения с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ 65ч.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Спосо­бы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций , у =, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой по­следовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 50ч.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз­мах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о слу­чайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Комбинаторное правило умножения. Переста­новки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ 255ч.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигу­рах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаим­ное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измерение длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правильные многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярно­сти прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Середин­ный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и те­орема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в тре­угольник, и окружность, описанная около треугольника. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА 10ч.

Теоретико-множественные понятия. Множество, эле­мент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. До­казательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если ..., то в том и только в том слу­чае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточность рациональных чисел для геомет­рических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чисел и нуля. J1. Магницкий. JT. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­ческих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Пост­роение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квад­ратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сече­ние. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени — 55 ч

VI. Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Содержание ФГОС ООО	Основные виды учебной деятельности (формируемые УУД)	Вид контроля, измерители	Домашнее задание
Натуральные числа и шкалы (18 ч)
1	Обозначение натуральных чисел	Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.	Личностные: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Метапредметные: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; Предметные: 1) Описывать свойства натурального ряда. 2) Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. 3) Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.   4) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. 5) Измерять и сравнивать отрезки. 6) Выражать одни единицы измерения длин через другие 7) Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков 8) Определять цену деления шкалы. 9) Находить координаты точек и строить точки по их координатам. 10) Решать комбинаторные задачи перебором вариантов. 11) Представлять данные в виде таблиц и диаграмм; извлекать информацию из таблиц и диаграмм		п.1. Вопросы, №23, 28
2	Обозначение натуральных чисел			Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.	№24, 29
3	Обозначение натуральных чисел			Индивидуальная работа.	№25, 30
4	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок, треугольник.  Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины		Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.	п.2 Вопросы, № 66, 70
5	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник				№68 а,б; 73
6	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник			Самостоятельная работа	№74 а,б; 69
7	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник			Фронтальный опрос	№65, 68 в,г
8	Плоскость. Прямая. Луч.	Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч.			п.2 Вопросы №99(устно), 100,101
9	Плоскость. Прямая. Луч			Самостоятельная работа	№103,104
10	Плоскость. Прямая. Луч			Фронтальный опрос	№106 а, 107
11	Шкалы и координаты	Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач		Тест	п.3 Вопросы, №137, 138, 144а
12	Шкалы и координаты			Графический диктант	№144б, 143
13	Шкалы и координаты			Самостоятельная работа	№139,140,142
14	Меньше или больше	Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.			п.5 Вопросы, № 168(устно), 171, 172
15	Меньше или больше			Фронтальный опрос. Индивидуальная работа.	№173,174,179
16	Меньше или больше			Графический диктант	№170, 178
17	Меньше или больше			Самостоятельная работа	№180а,б, 175
18	Контрольная работа  №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»			Контрольная работа	№177, 181
Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)
19	Сложение натуральных чисел и его свойства	Сложение, компоненты сложения, связь между ними, нахождение суммы, изменение суммы при изменении компонентов сложения. Сложение в столбик Переместительный и сочетательный законы сложения	Личностные: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Метапредметные: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 4) анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль. Предметные: 1) Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений. 2) Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника. 3) Решать задачи, используя действия сложения. Раскладывать число по разрядам и наоборот, выполнять сложение чисел в скобках. 4) Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания. 5) Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений. 6) Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений. 7) Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений. 8) Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.		п.6 Вопросы №229,239
20	Сложение натуральных чисел и его свойства			Арифметический диктант	№230, 231
21	Сложение натуральных чисел и его свойства			Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.	№232, 233, 238
22	Сложение натуральных чисел и его свойства			Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.	№236,240 а,б
23	Сложение натуральных чисел и его свойства			Графический диктант	№234
24	Сложение натуральных чисел и его свойства			Фронтальный опрос.	№235, 240в
25	Вычитание.	Вычитание, компоненты вычитания, связь между ними, нахождение разности, изменение разности при изменении компонентов вычитания.		Фронтальный опрос.	п. 7 Вопросы №290,292
26	Вычитание.			Проверочный тест	№286, 296а,в
27	Вычитание.			Самостоятельная работа.	№295, 296 б,г
28	Вычитание.			Графический диктант	№287, 288а-в
29	Вычитание.			Фронтальный опрос.	№288г-е, 289
30	Контрольная работа  №2 по теме  «Сложение и вычитание натуральных чисел»			Контрольная работа	№293,294
31	Числовые и буквенные выражения	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения.		Устный счет.	п.8 Вопросы, №328, 329
32	Числовые и буквенные выражения			Самостоятельная работа.	№330,331,332
33	Числовые и буквенные выражения			Самостоятельная работа.	№333, 336а,б
34	Числовые и буквенные выражения			Устный счет.	№335 а,б, 336 в
35	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.		Устный счет.	п.9 Вопросы, №366, 371а
36	Буквенная запись свойств сложения и вычитания			Самостоятельная работа.	№364,365,368
37	Буквенная запись свойств сложения и вычитания			Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.	№367,371б
38	Уравнение	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.			п10 Вопросы, №395а,б,в, 397а
39	Уравнение			Устный счет.	№396 а,б, 397в
40	Уравнение			Самостоятельная работа.	№398, 395г,д,е
41	Уравнение			Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.	№400, 403а
42	Контрольная работа  №3 по теме  «Числовые и буквенные выражения»			Контрольная работа	№402, 403б
Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)
43	Умножение натуральных чисел и его свойства	Умножение, компоненты умножения и связь между ними, умножение в столбик. Переместительный и сочетательный законы умножения, распределительный закон умножения относительно сложения	Личностные: 1) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 5) Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Метапредметные: 1) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 4) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 5) Исследовать задачи на умножение и деление, составлять аналогичные. Предметные: 1) Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения. 2) Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот 3) Применять свойства умножения для упрощения вычислений. Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка. 4) Представлять данные в виде частотных таблиц, диаграмм. Упрощать выражения, решать уравнения. 5) Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. 6) Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий. 7) Составлять буквенные выражения по условию задачи; 8) Решать задачи алгебраическим способом.		п.11 Вопросы, №451,452,455а-г
44	Умножение натуральных чисел и его свойства			Устный счет.	№450,453
45	Умножение натуральных чисел и его свойства			Индивидуальная работа.	№454, 455д-з
46	Умножение натуральных чисел и его свойства			Фронтальный опрос.	№456, 460,
47	Буквенная запись свойств умножения	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.		Самостоятельная работа.	№461
48	Буквенная запись свойств умножения			Графический диктант	№462
49	Деление	Деление, компоненты деления и связь между ними, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.			п.12 Вопросы, №514,517
50	Деление			Фронтальный опрос.	№515, 518
51	Деление			Самостоятельная работа.	№516, 524а-в
52	Деление			Устный счет.	№519, 524г-е
53	Деление			Графический диктант	№521,523
54	Решение задач по теме «Деление»	Практические задачи на деление с остатком.		Самостоятельная работа.	№520, 527а
55	Решение задач по теме «Деление»			Устный счет.	№522,527б
56	Деление с остатком	Деление с остатком на множестве натуральных чисел.			п.13 Вопросы, №550, 552
57	Деление с остатком			Индивидуальная работа. Самостоятельная работа.	№551а-в, 553
58	Деление с остатком			Устный счет.	№554, 556а
59	Контрольная работа  №4 «Умножение и деление натуральных чисел»			Контрольная работа	№555, 556б
60	Упрощение выражений	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Преобразование алгебраических выражений.			п14 Вопросы №610, 616
61	Упрощение выражений			Самостоятельная работа.	№611, 612, 614а-б
62	Упрощение выражений			Самостоятельная работа.	№614в-г, 618
63	Упрощение выражений			Самостоятельная работа.	№621, 625а
64	Решение задач составлением уравнения			Устный счет.	№622, 625б,в
65	Решение задач составлением уравнения			Устный счет.	№623, 625г
66	Решение задач составлением уравнения				№608,609
67	Порядок выполнения действий			Индивидуальная работа	п. 15 Вопросы, №644, 649
68	Порядок выполнения действий			Устный счет.	№645, 647а-в
69	Порядок выполнения действий			Устный счет.	№646, 650
70	Степень числа Квадрат и куб числа	Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.		Самостоятельная работа.	п.16, №666, 668а-д,669
71	Степень числа Квадрат и куб числа			Самостоятельная работа.	№668е-и, 670, 671
72	Контрольная работа  №5 по теме  «Упрощение  выражений»			Контрольная работа	№667,672
Площади и объемы (16 ч)
73	Формулы	Зависимости между единицами измерения	Личностные: 1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей; 3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: 1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; 3) Исследовать задачи на вычисление площадей и объемов, составлять аналогичные; 4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы. Предметные: 1) Знать единицы площадей и объемов; 2) Знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условием задачи; 3) Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника. 4) Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.		п.17 Вопросы, №701, 704
74	Формулы. Вычисление по формулам			Устный счет.	№702, 703
75	Формулы. Вычисление по формулам			Фронтальный опрос.	№706
76	Площадь. Формула площади прямоугольника	Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.		Устный счет	п.18 Вопросы, №727, 738, 745
77	Площадь. Формула площади прямоугольника			Устный счет	№736, 740
78	Площадь. Формула площади прямоугольника			Устный счет	№742
79	Единицы измерения площади	Единицы измерений: площади, объема. Зависимости между единицами измерения каждой величины.		Устный счет	№779, 780, 781
80	Единицы измерения площади			Проверочный тест	№782, 789
81	Единицы измерения площади			Самостоятельная работа.	№784, 787
82	Единицы измерения площади			Устный счет	№788
83	Прямоугольный параллелепипед	Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед. Изображение пространственных фигур.			№811, 512, 818а-в
84	Прямоугольный параллелепипед			Фронтальный опрос.	№813, 814, 815
85	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.		Самостоятельная работа.	п21 Вопросы №841, 842, 484а
86	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда			Самостоятельная работа.	№844, 846
87	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда			Самостоятельная работа.	№845, 848б
88	Контрольная работа  №6 по теме  «Площади и объемы»				№843, 848в
Обыкновенные дроби (29 ч)
89	Окружность и круг	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.	Личностные: 1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей; 3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: 1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; 3) Исследовать задачи на вычисление площадей и объемов, составлять аналогичные; 4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы. Предметные: 1) Уметь читать, записывать и объяснять значение обыкновенной дроби; 2) Узнавать правильные и неправильные дроби, уметь соотносить их с единицей; 3) Знать название чисел при записи обыкновенной дроби, понимать значение дробной черты в записи дроби 4) Выполнять сравнение дробей, выделять целую часть числа и переводить смешанное число в неправильную дробь; 5) Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.		п.22 Вопросы №874, 875,
90	Окружность и круг			Устный счет	№878 а,б, 876
91	Окружность и круг			Устный счет	№877, 878в-г
92	Доли. Обыкновенные дроби	Доля, часть, дробное число, дробь.			п.23 Вопросы, №925, 927
93	Доли. Обыкновенные дроби			Устный счет	№933, 934
94	Доли. Обыкновенные дроби			Тест	№926, 934б
95	Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»			Фронтальный опрос.	№928, 931
96	Решение задач по теме «Обыкновенные дроби»			Арифметический диктант	№929, 930
97	Сравнение дробей	Сравнение обыкновенных дробей.		Тест	п.24 Вопросы, №965,966
98	Сравнение дробей			Индивидуальная работа	№967, 968, 969
99	Сравнение дробей			Индивидуальная работа. Тест	№963, 970
100	Правильные и неправильные дроби	Правильные и неправильные дроби		Устный счет	п.25 Вопросы, №999, 1001, 1004
101	Правильные и неправильные дроби			Устный счет	№1003, 1004в,г
102	Правильные и неправильные дроби				№1002, 1004б
103	Контрольная работа  №7 по теме  «Обыкновенные дроби»			Контрольная работа	№1004 в,г
104	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.		Графический диктант	п. 26 Вопросы, №1039, 1041
105	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями			Индивидуальная работа. Тест	№1040, 1043
106	Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»			Графический диктант	№1038, 1044
107	Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»				№1042, 1045
108	Деление и дроби	Дробное число как результат деления.		Тест	п.27 Вопросы №1076, 1077, 1078
109	Деление и дроби			Фронтальный опрос.	№1079, 1080
110	Решение задач по теме «Деление и дроби»				№1081, 1082
111	Смешанные числа	Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот		Самостоятельная работа	п.28 Вопросы №1109
112	Смешанные числа			Самостоятельная работа	№1110, 1111
113	Смешанные числа				№1113
114	Сложение и вычитание смешанных чисел	Арифметические действия со смешанными дробями.		Тест	п.29 Вопросы №1136, 1137
115	Сложение и вычитание смешанных чисел			Фронтальный опрос.	№1138, 1143(1)
116	Сложение и вычитание смешанных чисел			Проверочная работа	№1141, 1143б
117	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей»			Контрольная работа	№1142
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)
118	Десятичная запись дробных чисел	Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.	Личностные: 1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей; 3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: 1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; 3) Исследовать задачи данные которых выражены десятичными дробями; 4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы. Предметные: 1) Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей; 2) Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями;  3) Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях; 4) Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; 5) Формулировать правило округления чисел; 6) Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; 7) Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию; 8) Решать комбинаторные задачи.	Индивидуальная работа.	п. 30 Вопросы №1166а, 1169
119	Десятичная запись дробных чисел			Индивидуальная работа.	№1166б, 1170
120	Десятичная запись дробных чисел				№1167, 1168
121	Сравнение десятичных дробей	Сравнение десятичных дробей.		Тест	п. 31, №1200,1206
122	Сравнение десятичных дробей			Фронтальный опрос.	№1201, 1203
123	Сравнение десятичных дробей			Самостоятельная работа	№1205, 1207
124	Сравнение десятичных дробей				№1210
125	Сложение десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей.		Тест	п.32, №1255, 1257
126	Вычитание десятичных дробей			Устный счет	№1256, 1258
127	Сложение и вычитание десятичных дробей			Фронтальный опрос.	№1261, 1268
128	Сложение и вычитание десятичных дробей			Графический диктант	№1259, 1264
129	Сложение и вычитание десятичных дробей			Графический диктант	№1265, 1262
130	Сложение и вычитание десятичных дробей				№1268а,б
131	Сложение и вычитание десятичных дробей			Устный счет	№1269
132	Приближенные значения чисел. Округление чисел	Округление десятичных дробей.		Графический диктант	п.33, №1262, 1268а,б
133	Приближенные значения чисел. Округление чисел			Индивидуальная работа.	№1297, 1301
134	Приближенные значения чисел. Округление чисел			Графический диктант	№1298, 1302
135	Контрольная работа  №9 по теме  «Сложение и вычитание десятичных дробей»			Контрольная работа	№1300, 1304
Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)
136	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	Умножение и деление десятичных дробей.	Личностные: 1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей; 3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: 1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; 3) Исследовать задачи, данные которых выражены десятичными дробями; 4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы. Предметные: 1) Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей; 2) Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел; 3) Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей; 4) Решать задачи на все действия, где данные представлены десятичными дробями; 5) Составлять уравнения по условию задач; 6) Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.		п.34, №1330, 1331
137	Умножение десятичных дробей на натуральные числа			Фронтальный опрос.	№1332, 1333
138	Умножение десятичных дробей на натуральные числа			Тест	№1334
139	Умножение десятичных дробей на натуральные числа				№1335
140	Деление десятичных дробей на натуральные числа				п.35, №1375(1,2 столбики), 1376
141	Деление десятичных дробей на натуральные числа			Тест	№1377, 1379а,б,в,г
142	Деление десятичных дробей на натуральные числа			Графический диктант	№1375(3), 1378
143	Деление десятичных дробей на натуральные числа			Арифметический диктант	№1381, 1384
144	Деление десятичных дробей на натуральные числа				№1382, 1389а,б
145	Деление десятичных дробей на натуральные числа			Устный счет	№1388, 1389в,г
146	Контрольная работа  №10  по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»			Контрольная работа	№1380а,б, 1387
147	Умножение десятичных дробей	Умножение и деление десятичных дробей.		Индивидуальная работа.	п.36, №1432(1и2 столбик),1433
148	Умножение десятичных дробей			Графический диктант	№1431, 1435
149	Умножение десятичных дробей			Проверочный тест	№1432(3 столбик), 1438, 1441
150	Умножение десятичных дробей			Индивидуальная работа.	№1434, 1437а,б
151	Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей»			Устный счет	№1437в,г, 1440
152	Решение задач по теме  «Умножение десятичных дробей»				№1439
153	Деление на десятичную дробь			Устный счет	п.37, №1483, 1484
154	Деление на десятичную дробь				№1485, 1489а,б
155	Деление на десятичную дробь			Графический диктант	№1486, 1489в,г
156	Деление на десятичную дробь			Индивидуальная работа.	№1490, 1492а
157	Деление на десятичную дробь			Самостоятельная работа	№1491, 1492б
158	Деление на десятичную дробь			Самостоятельная работа	№1492в, 1493
159	Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь»			Графический диктант	№1488, 1493г
160	Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь»				№1494
161	Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь»				№1495
162	Среднее арифметическое	Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.		Устный счет	п.38, №1524, 1534а
163	Среднее арифметическое			Индивидуальная работа.	№1528, 1534б
164	Среднее арифметическое			Самостоятельная работа	№1526, 1534в
165	Решение задач по теме «Среднее арифметическое»	Решение практических задач с применением среднего арифметического.		Индивидуальная работа.	№1532, 1529
166	Решение задач по теме «Среднее арифметическое»			Самостоятельная работа	№1530, 1527
167	Контрольная работа  №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»				№1535а,б
Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)
168	Микрокалькулятор	Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.	Личностные: 1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей; 3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: 1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; 3) Проводить несложные исследования; 4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; 5) Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их; 6) Использовать при необходимости микрокалькулятор для проведения вычислений. Предметные: 1) Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе; 2) Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов;  3) Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их; 4) Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; 5) Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов; 6) Уметь измерять углы с помощью транспортира; 7) Уметь читать и строить круговые диаграммы; 8) Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.		п.39 №1556(1 столбик), 1557, 1558
169	Микрокалькулятор			Устный счет	№1556(2 столбик), 1560
170	Понятие процента				п.40 №1598, 1599, 1612а
171	Понятие процента			Устный счет	№1600, 1601
172	Решение задач по теме «Проценты»			Тест	№1603, 1604
173	Решение задач по теме «Проценты»			Графический диктант	№1606, 1611
174	Решение задач по теме «Проценты»			Самостоятельная работа	№1609, 1610
175	Решение задач по теме «Проценты»			Самостоятельная работа	№1605, 1612(1)
176	Контрольная работа  №12 по теме  «Проценты»			Контрольная работа	№1608
177	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о угле. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.			п.41 №1638, 1936
178	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник			Устный счет	№1641, 1643
179	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник			Самостоятельная работа	№1644, 1647
180	Решение задач по теме «Угол»				№1640, 1642а
181	Измерение углов. Транспортир			Устный счет	п.42 №1682
182	Измерение углов. Транспортир			Тест	№1687
183	Построение углов заданной градусной меры			Самостоятельная работа	№1685, 1686
184	Построение углов заданной градусной меры				№1683, 1692а
185	Круговые диаграммы	Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.		Устный счет	п.43, №1706, 1710
186	Круговые диаграммы			Самостоятельная работа	№1707
187	Контрольная работа  №13  по теме  «Угол»			Контрольная работа	№1708
Итоговое повторение курса математики 5 класса (17 ч)
188	Примеры решения комбинаторных задач	Решение текстовых задач перебором вариантов	Личностные: 1) Формировать представление о математики как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) Развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, команде, уважения мнения товарищей; 3) Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта. Метапредметные: 1) Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; 2) Доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; 3) Проводить несложные исследования; 4) Уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы, выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений; 5) Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их; 6) Использовать при необходимости микрокалькулятор для проведения вычилений. Предметные: 1) Применять знания материала, изученного в курсе математики за 5 класс на практике. 2) Логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.		№1815а,б
189	Примеры решения комбинаторных задач			Устный счет	№1838
190	Натуральные числа и шкалы	Сложение и вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.			№1817
191	Сложение и вычитание натуральных чисел			Устный счет	№1840
192	Умножение и деление натуральных чисел			Самостоятельная работа	№1815в,г
193	Решение уравнений				№1831
194	Формулы. Вычисление по формулам				№1815д,е
195	Обыкновенные дроби. Смешанные числа	Умножение и деление десятичных дробей.			№1832.
196	Сложение и вычитание  десятичных дробей			Самостоятельная работа	№1830
197	Умножение и деление десятичных дробей.			Устный счет	№1834а,1821
198	Умножение и деление десятичных дробей.				№1822
199	Решение текстовых задач			Устный счет	№1823
200	Решение текстовых задач			Самостоятельная работа	№1821
201	Проценты	Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.			№1824
202	Угол.  Виды углов.	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о угле. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.		Устный счет	№1833, 1834в
203	Контрольная работа №14 на повторение.			Контрольная работа
204	Анализ контрольной работы. Итоговый урок

VII. Учебно- методическое и материально- техническое обеспечение предмета

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным обо­рудованием.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендован­ных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят ра­бочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и са­мостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников; сборники заданий, обеспечиваю­щих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требо­ваниями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в Стандарте по математике; учебная литература, необходимую для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ.

В комплект печатных пособий включены таблицы по математике, в которых  представлены правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Информационные средства обуче­ния - мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивающие дополни­тельные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля). Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геомет­рических чертежей, графиков функций, проведения числовых и вероят­ностно-статистических экспериментов.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд

·         нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике;

·         авторские программы по курсам математики;

·         учебники: по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

·         учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

·         пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы;

·         учебные пособия по элективным курсам;

·         научная, научно-популярная, историческая литература;

·         справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.);

·         методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

·         таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре и геометрии для 7-9 классов;

·         портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

·         мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

·         электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

·         инструментальная среда по математике.

4.Экранно- звуковые пособия

·         видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

·      мультимедийный компьютер;

·      мультимедиапроектор;

·      экран (на штативе или навесной);

·      интерактивная доска.

6.Учебно- практическое и учебно-лабораторное оборудование

·      комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

·      комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

7. Учебно-методическое обеспечение.

1.      Примерная программа основного общего образования по математике   / http://ed.informika.ru.

2.      Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.

3.      Ерина. Т. М. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. М.- Экзамен.2013.

4.      Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 5 класс. М.- Экзамен.2013.

5.      Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я. Виленкина и др.- М.: Вербум-М, 2010.

6.      Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. - М.: ООО «Классик стиль», 2006.

Дополнительная литература:

7.      Выговская В. В.  Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина и др. (-М.: Мнемозина) 5 класс. –М.: ВАКО, 2011.

8.      Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс. Сост. Л. П. Попова. – М.: ВАКО, 2011.

Электронные ресурсы:

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

http://schools.techno.ru/tech/index.html

VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

В области формирования универсальных учебных действий
Базовый уровень	Повышенный уровень
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы -          уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим; -          потребность в самовыражении и самореализации; -          готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика; -          умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; -          умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива; -          готовность к выбору профильного образования.	Выпускник получит возможность для формирования -      выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению; -     готовности к самообразованию и самовоспитанию; -     адекватной позитивной самооценки В области формирования универсальных учебных действий
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится: -          целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; -          самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; -          планировать пути достижения целей; -          устанавливать целевые приоритеты; -          уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; -          принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; -          осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; -          адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;	Выпускник получит возможность научиться: -     самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; -     при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; -     выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ; -     основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; -     осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; -     адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи; -     адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности; -     основам саморегуляции эмоциональных состояний; -     прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится: -     учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; -     формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; -     устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; -     аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; -     задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; -     осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; -     адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; -     адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; -     организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; -     осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; -     работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;	Выпускник получит возможность научиться: -     учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве; -     учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; -     понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; -     продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; -     брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство); -     оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности; -     осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра; -     устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; -     в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится: -     основам реализации проектно-исследовательской деятельности; -     проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; -     осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; -     создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; -     осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; -     давать определение понятиям; -     устанавливать причинно-следственные связи; -     осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия; -     обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом; -     осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; -     строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания); -     строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; -     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; -     основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; -     структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;	Выпускник получит возможность научиться: -     основам рефлексивного чтения; -     ставить проблему, аргументировать её актуальность; -     самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; -     выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; -     организовывать исследование с целью проверки гипотез; -     делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
В области формирования ИКТ-компетентности обучающихся
Выпускник научится: -     осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио); -     вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической, и визуализации; -     строить математические модели; -     проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по математике -     моделировать с использованием виртуальных конструкторов; -     конструировать и моделировать с использованием материальных конструкторов с компьютерным управлением и обратной связью; -     проектировать и организовывать свою индивидуальную и групповую деятельность, организовывать своё время с использованием ИКТ.	Выпускник получит возможность научиться: -     проводить естественно-научные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации; -     анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности
Выпускник научится: -     планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме; -     выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме; -     распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы; -     использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма; -     использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории; -     ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;	Выпускник получит возможность научиться: -     самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект; -     использовать догадку, озарение, интуицию; -     использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование; -     использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами; -     осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.
В области формирования смыслового чтения и работы с текстом
Выпускник научится: -     ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл -     находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, находить необходимую единицу информации в тексте); -     решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста: -     структурировать текст, использовать в тексте таблицы, изображения; -     преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому; -     на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;	Выпускник получит возможность научиться: -     выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста). -     находить способы проверки противоречивой информации; -     определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой или конфликтной ситуации.